3 U LOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
1 2 3 4 5 2<3<4<5<6
Naučili se bomo: • decimalno število zapisati z ulomkom • ulomek zapisati z decimalnim številom • kaj je periodično decimalno število
Opiši svoje razmišljanje. Preveri še z razširjanjem na skupni imenovalec. Prvenstvo ulomkov V četrtfinale prvenstva se je uvrstilo osem ulomkov, ki se bodo med seboj pomerili v izločilnih bojih. Kateri ulomek bo zmagovalec velikega finala? Igra poteka v dvojicah. Učenca/-ki izmenično v shemo napišita ulomke, ki se nato med seboj pomerijo v tekmi. Noben par zapisanih ulomkov ne sme biti med seboj enakovreden. Učitelj/-ica določi pravilo za napredovanje, npr.: • zmaga večji ulomek, • zmaga manjši ulomek, 3 • zmaga ulomek, ki je bližji 4 …
5 12 2 Desetiški ulomki: 41 , 25 , 28 , 10 , 20 , 25 ...
a) 14 in 23
b) 57 in 89
2 c) 11 in 51
periodično decimalno število
36
35
3 7
5 12
0,3 perioda
Rešeni primeri A. Decimalna števila 0,24, 0,048 in 3,6 zapišimo z ulomkom oziroma mešanim številom. Če je mogoče, ulomek okrajšajmo. 24 6 0,24 = 100 = 25
Vsako decimalno število lahko zapišemo z desetiškim ulomkom. Desetiški ulomek, če se da, okrajšamo.
48 6 0,048 = 1000 = 125
5 Ker je 3 · 12 > 5 · 7, je 37 > 12 .
6 3,6 = 3 10 = 3 53
B.
Ulomka 45 in 47 zapišimo z decimalnim številom. 4 8 = = 0,8 5 10
ali
4 = 4 : 5 = 0,8 5
7 175 = = 1,75 ali 4 100
7 = 7 : 4 = 1,75 4
C.
40
30 20
Desetiški ulomek zapišemo z decimalnim številom tako, da ulomek razširimo na ulomek, ki ima v imenovalcu potenco števila 10, ali pa si pomagamo z deljenjem števca z imenovalcem.
Ulomek 11 6 zapišimo z decimalnim številom. 11 = 11 : 6 = 1,833... = 1,83 6
50 20 20 ...
50
7 Nedesetiški ulomki: 13 , 27 , 59 , 11 ...
Ulomek vedno lahko zapišemo z decimalnim številom tako, da števec delimo z imenovalcem. Pri nedesetiškem ulomku se deljenje ne izide. Števke se začnejo ponavljati, dobimo periodično decimalno število. Ponavljajoči del imenujemo perioda. Nad njo zapišemo črto.
18. Ana in Jure sta za bralno značko brala knjigo Solzice avtorja Prežihovega Voranca. Ana je prebrala 78 knjige, Jure pa je prebral 89 knjige. Kdo je prebral večji del knjige? Utemelji svoj odgovor.
Preveri na primerih:
Če želiš osvežiti znanje o decimalnih številih, sledi povezavi na QR kodi, ki te vodi do učnega lista.
Desetiški ulomek je vsak ulomek, ki ima desetiško enoto v imenovalcu, in vsak ulomek, ki ga lahko razširimo ali krajšamo na desetiško enoto v imenovalcu.
17. Teja je za zabavo kupila sok v embalaži po 1,5 L. Na vsako mizo je postregla liter soka. Ugotovila je, da so gostje pri prvi mizi spili 34 L soka, pri drugi mizi 12 L soka, pri tretji mizi 8 7 12 L soka in pri četrti mizi 9 L soka. Pri kateri mizi so sedeli gostje, ki so spili največ in pri kateri najmanj soka?
19. Miloš si je pri primerjanju ulomkov pomagal s križnim množenjem števcev in imenovalcev. Razišči, ali je njegov postopek pravilen za poljubna ulomka. Če je, postopek tudi ubesedi.
3
Ulomki in decimalna števila
16. Presodi, ali so ulomki urejeni po velikosti.
Ulomek ni desetiški, saj ga ne moremo razširiti na ulomek, ki ima v imenovalcu desetiško enoto. Zato števec delimo z imenovalcem. Dobimo periodično decimalno število.
51