2 C ELA ŠTEVILA IN RAČUNANJE Z NJIMI
Preverim svoje znanje
10. Izračunaj. a) –52 b) (–3)2
Opišem množico celih števil in jo predstavim s simbolnim zapisom. 1.
Opiši, katere podmnožice sestavljajo množico celih števil. Podmnožice zapiši s simboli in zapiši nekaj elementov vsake podmnožice.
c) –(–2)3 č) –(–10)6
d) –7002 e) (–1)111
f ) 0210 g) –118
Izračunam vrednost številskega izraza.
Predstavim odnos med ℕ in ℤ.
ℕ
2.
Poimenuj množici na sliki in njun odnos zapiši s simboli. Števila –5, +3, 0, – 84 in +2,8 vpiši v pravo množico.
3.
Napačne izjave popravi tako, da bodo pravilne. Pravilne izjave zapiši v zvezek. a) Največje naravno število je 1. b) Število 0 je pozitivno celo število. c) Vsako naravno število je večje od najmanjšega celega števila. č) –4 ∈ ℕ in 0 ∉ ℤ.
ℤ
Celo število predstavim na številski premici ali ga odčitam. 4.
2
Izračunam vrednost potence an (a ∈ ℤ).
a) Nariši številsko premico in na njej upodobi števila: –3, + 5, –1, 0, 4 in –5. b) Na številski premici so s črkami označena izbrana števila. Zapiši označena števila. c) Kaj lahko poveš o številih –1 in 1? A B C D E
11. Izračunaj vrednost številskega izraza. a) 12 + (–6) – (–4) – (+10) c) 4 · (–5) + (–3) · (–6) b) 56 : (–8) – (–15) č) (–15 – 15) : 5 – 20 f ) ((–3)3 + 3 · (17 – 27)) : ((–33) : (–11))
d) 24 + 6 : (–3) – 5 · (–1) e) 32 · ((–2)4 : (–4) + (–4))
Z uporabo znanja o celih številih rešim besedilno nalogo. 12. Zapiši številski izraz po besedilu in izračunaj njegovo vrednost. Dvakratniku števila –12 prištej nasprotno vrednost števila –4. 13. Podmornica se je nahajala na gladini morja (0 m). Najprej se je spustila za 12 m, nato dvignila za 7 m, na koncu pa se je znova spustila za 4 m. Na kateri globini je podmornica zdaj?
Primerjam in uredim cela števila po velikosti.
14. V računalniški igrici zapisujemo stanje energije s celimi števili. Neža je igrala igrico, pri kateri je imela na začetku stanje energije −8. Med igro se je stanje njene energije spreminjalo. V prvem delu igre je pridobila 16 točk energije. Nato je zaradi napake izgubila dvakrat po 6 točk energije. V naslednjem koraku se je stanje njene energije povečalo za polovico pozitivnih sprememb energije. Na koncu igre je dobila še toliko točk energije, kolikor je znašala polovica nasprotne vrednosti izgubljenih točk. Kolikšno je končno stanje Nežine energije?
5.
Povezujem znanje o celih številih.
-10 -9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
Primerjaj števili po velikosti. Uporabi simbol <, > ali =. a) 35 ___ –43 b) –15 __ 0 c) 18 ___ –34 č) –125 ___ –216 d) –69 ___ 79
6.
Uredi števila –145, –113, 95, –93, –75, 86 in 72 po velikosti. Začni z največjim številom.
7.
2 2 Uredi števila in vrednosti številskih izrazov po velikosti: –2, (–1)3, 15 3 , (–2) , –8, –3 .
a) Zapiši nasprotno vrednost števila 4. b) Zapiši nasprotno vrednost števila –8. c) P oenostavi zapise. –(+17) +(–19) –(–13) –(–(–20)
Seštevam, odštevam, množim in delim cela števila. 9.
38
Izračunaj. a) –7 + 11 b) –22 + (–15) c) 14 + (–10)
č) 54 – (–16) d) –15 – 53 e) –16 – (–21)
f ) 8 · (–9) g) –11 · (–5) h) –3 · (+7)
☺
-8
-7
-6
-5
-4
☺ 🤡 ☺
-3
-2
-1
0
☺ in 🤡 . 🤡 1
2
3
4
5
6
7
i) 35 : (–7) j) –40 : (+8) k) –81 : (–9)
8
🤡
a) Zapiši števili. : __________ : ____________ b) Izračunaj: – = c) Izračunaj in s simboli zapiši, v katero množico uvrščamo rešitev: č) Zapiši nasprotno vrednost količnika danih števil.
Določim nasprotno vrednost celega števila. 8.
15. Na številski premici sta prikazani števili
☺·🤡=
16. Dana je množica števil {–10, –2, 1, 2, 13, –49, –15}. a) Iz dane množice števil izpiši najmanjše celo število. b) Zapiši absolutno vrednost najmanjšega naravnega števila. c) Med danimi števili poišči in zapiši število, ki je za 15 večje od največjega danega negativnega celega števila. č) Kateri števili izmed danih moraš zmnožiti, da dobiš najmanjšo vrednost? d) Zapiši vsoto najmanjšega in največjega celega števila. Sestavi besedilno nalogo, ki ustreza zapisanemu številskemu izrazu.
39