2 C ELA ŠTEVILA IN RAČUNANJE Z NJIMI
Računanje s celimi števili
2
Seštevanje celih števil z različnim predznakom a) Pozitivno število ima večjo absolutno vrednost kot negativno število. –3 + (+5) = 2
Naučili se bomo: • seštevati, odštevati, množiti in deliti cela števila • izračunati vrednost potence, če je osnova celo število • izračunati vrednost številskega izraza s celimi števili • reševati besedilne naloge z uporabo znanja o celih številih
b) Negativno število ima večjo absolutno vrednost kot pozitivno število. –5 + (+3) = –2
+5 –5 –4 –3 –2 –1 0
–5 1
2
3
4
5
–5 –4 –3 –2 –1 0
–3
5
–5 + (+3) = –(5 – 3) = –2
Vsota pozitivnih števil je pozitivno število.
Rešen primer
0
1
Vsota negativnih števil je negativno število.
+2 2
3
4
–3 5
+3 + (+2) = +(3 + 2) = +5
–2
–5 –4 –3 –2 –1
A. Seštejmo celi števili z različnima predznakoma. 0
1
2
3
4
a) –8 + (+5) = –(8 – 5) = –3
5
–2 + (–3) = –(2 + 3) = –5 Izberemo število z večjo absolutno vrednostjo.
Števili z enakima predznakoma seštejemo tako, da seštejemo njuni absolutni vrednosti in vsoti pripišemo predznak, ki ga imata seštevanca.
A. Seštejmo dve celi števili z enakima predznakoma. –4
Seštejemo absolutni vrednosti.
Predznak prepišemo.
–5 + (–4) = –(5 + 4) = –9 –10–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
–3
–3 + (–3) = –(3 + 3) = –6 –10–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
+4
3.
+4 + (+2) = +(4 + 2) = +6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Seštej celi števili a) z enakima predznakoma: b) z različnima predznakoma:
+2
c) +4 + (+2)
4.
c) 18 + (+ 27) č) –34 + (–16)
Seštej celi števili. Pomagaj si z računalom.
d) –20 + (–70) e) –51 + (–17)
f ) –112 + (–73) g) 134 + (+80)
5.
–15 + (–17) +8 + (–13)
–19 + (–13) –16 + (+18)
–112 + (–80) 200 + (–110)
–425 + (–130) –115 + (+99)
Katere vsote so negativna števila? Utemelji. (A) +15 + (–10)
Seštej celi števili.
a) 723 + (–514) b) –415 + (–123)
č) –56 + (+17) = –(56 – 17) = –39 d) 63 + (–15) = +(63 – 15) = +48
–3
b) –3 + (–3)
a) (–5) + (–7) b) (–9) + (–3)
Odštejemo absolutni vrednosti števil.
Koraki računanja 1. Izberemo število z večjo absolutno vrednostjo. 2. Določimo predznak vsote. 3. Odštejemo absolutni vrednosti števil.
–5
a) –5 + (–4)
Določimo predznak.
b) +6 + (–4) = +(6 – 4) = +2 c) –35 + (24) = –(35 – 24) = –11
Rešen primer
22
4
Seštevanje celih števil z enakim predznakom
–5 –4 –3 –2 –1
2.
3
Celi števili z različnima predznakoma seštejemo tako, da število z manjšo absolutno vrednostjo odštejemo od števila z večjo absolutno vrednostjo in rezultatu pripišemo predznak števila z večjo absolutno vrednostjo.
+3
1.
2
+3
–3 + (+5) = +(5 – 3) = +2
Seštevanje celih števil
1
(B) –26 + (+36)
(C) –45 + (–50)
(Č) 145 + (–215)
Premisli in zapiši predznake tako, da bo veljala enakost. a) b) c)
30 + ( 17 + ( 15 + (
20) = –50 19) = –2 15) = 0
č) d) e)
34 + ( 50) = 16 23 + ( 17) = 40 155 + ( 55) = 100
c) 211 + (–495) č) –416 + 193
23