91
Kriteriji deljivosti
m|n, če in samo če n = k · m; m, n, k ∈ ℕ.
Število N = a5a4a3a2a1a0 je deljivo:
CA
Relacija deljivosti
CA
Ne pozabite! • z 2, če je enica števila (a0) deljiva z 2,
IČI
• s 4, če je a1a0 deljivo s 4,
LO V
Največji skupni delitelj števil a in b je največje število od tistih, ki hkrati delijo števili a in b. Označimo ga z D(a, b). Števili a in b, katerih največji skupni delitelj je 1, sta tuji števili. Najmanjši skupni večkratnik števil a in b je najmanjše število od tistih, ki so hkrati deljiva s številoma a in b. Označimo ga z v(a, b). Velja: D(a, b) · v(a, b) = a · b.
RA
• z 9, če je vsota števk števila (a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0) deljiva z 9, • z 10, če je enica števila (a0) enaka 0, • z 11, če je a5 – a4 + a3 – a2 + a1 – a0 deljivo z 11. Osnovni izrek o deljenju naravnih števil Za naravni števili a in b obstajata enolično določeni števili k in r, da velja: a = k · b + r; 0 ≤ r < b; a, b ∈ ℕ; k, r ∈ ℕ0.
Natisnite to stran
NA
Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik
• z 8, če je a2a1a0 deljivo z 8,
LO V
NA
Vsako naravno število lahko na en sam način zapišemo kot produkt potenc s praštevilskimi osnovami: n = p1n1 · p2n2 · … · pknk.
• s 6, če je število deljivo z 2 in s 3 hkrati,
DE
RA
Osnovni izrek aritmetike
ZL
• s 5, če je enica števila (a0) 0 ali 5,
ZL
Naravna števila, ki imajo natanko dva delitelja, so praštevila, tista z več kot dvema deliteljema pa so sestavljena števila. Število 1 ni niti praštevilo niti sestavljeno število.
• s 3, če je vsota števk števila (a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0) deljiva s 3,
IČI
Praštevila in sestavljena števila
DE
90