DE
LO V
Pisno preverite svoje znanje Čas reševanja je 90 minut. 8T
2. Zapišite kvocient in ostanek pri deljenju števila 374 s številom 81.
5T
3. Zapišite število 7304 kot produkt prafaktorjev in nato še vse njegove delitelje.
10T
CA
1. Pokažite, da je izraz a + 2 med faktorji razcepa izraza a5 – 7a3 + 12a.
4. Pokažite veljavnost danih izjav. a) 7|(96 – 94 + 2 · 95) 5
4
3
IČI
b) 6|(8 + 5 · 8 – 2 · 8 )
8T 8T
7T
6. Izračunajte števki a in b, da bo število 42a37b deljivo s 45.
10T
7. Izračunajte števko c, da bo število 602c91 deljivo z 11.
10T
RA
ZL
5. Izpišite vsa števila izmed 235, 1050, 2000, 340, 2025, 19 350, 21 945, 99 945 in 243 635, ki so deljiva s 15.
NA
NA
RA
ZL
IČI
CA
1. Kdaj je naravno število a večkratnik naravnega števila b? 2. Definirajte relacijo deljivosti v množici ℕ in zapišite tri lastnosti te relacije. 3. Navedite kriterije za deljivost s števili 2, 5 in 10. 4. Izpeljite kriterij za deljivost z 2 in s 5. 5. Navedite kriterija za deljivost s številoma 3 in 9. 6. Navedite kriterija za deljivost s številoma 4 in 8. 7. Navedite kriterij za deljivost s številom 6. 8. Navedite kriterij za deljivost s številom 11. 9. Definirajte soda in liha števila. 10. Definirajte praštevila in sestavljena števila. Zapišite množico vseh praštevil, ki so manjša od 50. 11. Kaj je razcep naravnega števila na prafaktorje (praštevila)? Ali je razcep enoličen? 12. Koliko je praštevil? 13. Dokažite, da je praštevil neskončno mnogo. 14. Povejte osnovni izrek o deljenju naravnih števil. 15. Opišite množico vseh ostankov pri deljenju z naravnim številom b. 16. Definirajte največji skupni delitelj dveh števil. Razložite eno metodo za izračun največjega skupnega delitelja dveh naravnih števil. 17. Kdaj sta dve števili tuji? 18. Definirajte najmanjši skupni večkratnik dveh števil. Razložite eno metodo za izračun najmanjšega skupnega večkratnika dveh naravnih števil. 19. Povejte zvezo med a, b, D(a, b) in v(a, b). 20. Kaj je Evklidov algoritem in za kaj ga uporabljamo?
89
8. Zapišite število 315 v dvojiškem sestavu.
7T
LO V
Ustno preverite svoje znanje
9. Pokažite, da je razlika poljubnih dveh lihih števil sodo število.
10T
10. Izračunajte največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik števil 924 in 1170.
8T
DE
88
11. Število 34 201(5) zapišite v desetiškem sestavu. Skupaj
9T 100T
Dodatno preverite svoje znanje