IČI
LO V
NA
RA
ZL
Z deljenjem so povezana tudi praštevila. Praštevila in njihove lastnosti so prvi obsežno preučevali starogrški matematiki. Matematike Pitagorove šole (500 do 300 pr. Kr.) so ta števila zanimala zaradi njihovih mističnih in numeroloških lastnosti. Okoli 300 pr. Kr. je Evklid napisal Elemente in v 9. (izmed 13-ih) knjigi dokazal, da je praštevil neskončno mnogo. Približno sto let kasneje je starogrški matematik Eratosten našel način oz. algoritem za izračun praštevil, ki ga sedaj imenujemo Eratostenovo rešeto.
S hitrim razvojem računalništva se je namreč izkazalo, da so praštevila izjemno pomembna pri kriptografiji oz. pri kodiranju z javnim ključem. Januarja 1996 se je začel projekt Great Internet Mersenne Primes Search (GIMPS) oz. Veliko internetno iskanje Mersennovih praštevil. Program je javno dostopen vsakemu zemljanu in tako lahko vsak z veliko sreče pride do novega Mersennovega praštevila.
Naslednji pomemben razvoj je šele na začetku 17. stoletja naredil francoski bančnik in diplomat
Zadnje največje 55. znano Mersennovo praštevilo je 19. oktobra 2024 odkril Luke Durant. To je število 2136279841 – 1, ki ima 41 024 320 števk in je za več kot 16 milijonov večje od prejšnjega Mersenovega števila, ki je bilo odkrito 6 let prej. Če bi na vsako stran napisali 3800 njegovih števk, bi knjiga, v kateri bi natisnili to praštevilo, imela skoraj 11 000 strani.
DE
DE
Abak
LO V
NA
RA
Ko so še računali z abakom, so množili s seštevanjem, npr.: produkt 17 · 8 so izračunali kot 17 + 17 + … + 17 (8 seštevancev). Podoben način so ubrali pri deljenju. Število 315 so delili s 35 tako, da so od števila 315 zapored odštevali število 35, dokler niso prišli do 0 (če se je deljenje izšlo) oziroma do ostanka, ki je bil pozitiven in manjši od 35. V primeru 315 deljeno s 35 so odštevanje izvedli devetkrat: 315 = 9 · 35.
Prve prave metode t. i. dolgega deljenja so najbrž odkrili arabski matematiki. Na prelomu prvega tisočletja so se razširile v Evropo, kjer so jih uporabljali znani sholarji Gerbert D'Aurillac, Adelard iz Batha, Gerard iz Cremone, Leonardo Fibonacci in drugi. Večina od njih je v latinščino prevajala dela arabskih matematikov, predvsem Al Hvarizmija, pa tudi dela starogrških matematikov Evklida, Arhimeda in Ptolemaja.
CA
Deljenje je že od starih časov veljalo za četrto računsko operacijo, za seštevanjem, odštevanjem in množenjem, in to za najzahtevnejšo od vseh.
Fermat si je dopisoval z drugimi matematiki svojega časa, zlasti z menihom Marinom Mersennom, ki je dokazal izrek: »Če je 2n − 1 praštevilo, potem je n praštevilo.« Ta je konec 20. stoletja postal odločilen za iskanje praštevil.
CA
Deljivost naravnih in celih števil
Fermat, ki se je z matematiko ukvarjal le ljubiteljsko. Dokazal je, da vsako praštevilo oblike 4n + 1 lahko na en sam način zapišemo kot vsoto dveh kvadratov in da je mogoče poljubno naravno število zapisati kot vsoto štirih kvadratov.
IČI
3
Znak za deljenje so prvi poznali stari Babilonci. Starogrški matematik Diofant je deljenec od delitelja ločil z besedo »morion«, indijski matematiki pa z besedo »bha« kot okrajšavo za »bhaga«, kar pomeni del. Pod vplivom arabskih matematikov je Leonardo Fibonacci v knjigi Liber abaci (1202) deljenje nakazal z vodoravno črto med deljencem in deliteljem. Znak ÷, ki ga danes vidimo na vseh kalkulatorjih, je v matematično prakso vpeljal angleški matematik John Wallis (1616–1703), vendar se je prijel le v Angliji in Združenih državah Amerike. V celinski Evropi pa je nemški matematik Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) v članku Acta eruditorum leta 1684 za oznako operacije deljenje prvič uporabil dvopičje. Ta znak na splošno uporabljamo še danes.
ZL
62
Ena od metod dolgega deljenja je bila tudi galeja. Slika prikazuje rokopis, ki ga je v 16. stoletju napisal neki beneški menih.
Faksimile s primeri deljenja iz prve tiskane aritmetike. Natisnili so jo leta 1478 v Trevisu v Italiji.
Eden prvih primerov dolgega deljenja z metodo danda iz leta 1460
Prvi tiskan primer sodobnega dolgega deljenja (53 497 s 83) iz Calandrijeve aritmetike, tiskane leta 1491 v Firencah.
63