5
5
4
0
2
4
6
8
10 x
0
0
10 20 30 40 50 x
5 4
3
3
2
2
1
1 30 60 90 120 150 x
Šibka pozitivna linearna povezanost
CA
Zgled 1
Agencija za varstvo potrošnikov testira kakovost avtomobilskih pnevmatik. Glede na prevožene kilometre merijo globino profila 8 pnevmatik. Meritve so zapisane v preglednici. Narišimo razsevni diagram podatkov. Prevoženi kilometri (v tisočih) [km] Globina profila [mm]
14
17
24
5,6
6,5
4,0
DE
y 6
0
• močno negativno povezani, če je –1 ≤ r ≤ –0,75.
34
35
37
38
39
3,0
1,9
2,7
1,9
2,3
2. Vstavimo raztreseni grafikon. (Najprej označimo vse podatke, nato pa kliknemo po vrsti gumbe: Vstavljanje, Grafikoni, Vstavite raztreseni (X, Y) ali mehurčni grafikon.)
y 6
0
• srednje močno negativno povezani, če je –0,75 ≤ r ≤ –0,40,
1
Močna negativna linearna povezanost
4
• šibko negativno povezani, če je –0,40 ≤ r ≤ 0,
1. Podatke vnesemo v Excel.
Močna pozitivna linearna povezanost
5
• nepovezani, če je r = 0,
NA
0
• šibko pozitivno povezani, če je 0 ≤ r ≤ 0,40,
2
LO V
1
• srednje močno pozitivno povezani, če je 0,40 ≤ r ≤ 0,75,
3
NA
2
Ű kako sta lahko dve spremenljivki povezani.
• močno pozitivno povezani, če velja 0,75 ≤ r ≤ 1,
Razsevni diagram sestavljajo točke, ki so slike urejenih parov (prevoženi kilometri, globina profila). S pomočjo tehnologije ugotovimo povezanost med globino profila in prevoženimi kilometri. Program Excel nam izračuna in nariše ustrezno prilagoditveno (regresijsko) krivuljo in kvadrat korelacijskega koeficienta podatkov (Pearsonov korelacijski koeficient).
4
3
Spremenljivki x in y sta:
RA
RA
y 6
Ű kaj je regresijska premica,
0
LO V
y 6
ZL
IČI
Če točke ležijo zelo blizu ene premice, sta spremenljivki x in y povezani linearno. Pri pozitivnem vodilnem koeficientu premice gre za pozitivno linearno povezanost spremenljivk x in y, pri negativnem vodilnem koeficientu premice pa za negativno linearno povezanost spremenljivk x in y. V prvem primeru je regresijska premica (premica, ki se najbolj »prilagaja« točkam razsevnega diagrama) naraščajoča, v drugem pa padajoča.
Ű kaj je razsevni diagram,
IČI
CA
Množica točk v ravnini, katerih abscisa x in ordinata y sta v funkcijski odvisnosti, lahko oblikujejo nek »krivuljni oblak«, lahko pa so porazdeljene naključno. Pravimo, da take točke (x,y) v koordinatnem sistemu tvorijo t. i. razsevni diagram.
Spoznali boste:
313
Moč linearne povezanosti meri Pearsonov korelacijski koeficient r, ki lahko zavzame le vrednosti z intervala [–1, 1].
ZL
Modeliranje z linearno funkcijo
DE
312
0
1
2
3
4
Spremenljivki nista povezani
5 x