Predstavljena sta dosežka dveh razredov pri prvem testu iz matematike. Kako ju lahko primerjamo, kaj nam povedo posamezni podatki? Koliko odstotkov dijakov je pisalo nalogo odlično, če je bilo za to oceno potrebnih vsaj 90 % vseh točk? 1. A razred
80
85
90
95 100
[%]
Iz diagramov kvartilov preberemo: • razred A je dosegel boljši uspeh,
1383. V kateri od skupin podatkov je mediana enaka modusu? a) 15, 19, 54, 15, 22 b) 26, 32, 18, 26, 15, 28 c) 32, 19, 28, 16, 19, 25 č) 33, 18, 19, 13, 18
CA
• rezultati razreda B so bolj razpršeni,
• 25 % dijakov razreda A je doseglo 95 ali več točk, • 25 % dijakov razreda B je doseglo 90 ali več točk,
IČI
• nihče iz razreda A ni dosegel manj kot 67 % točk, • noben dijak ni dosegel manj kot 60 % točk,
• odlično je pisalo 50 % razreda A in 25 % razreda B.
1375. Za podatke 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 izračunajte prvi kvartil.
NA
LO V
1378. Diagram kvartilov prikazuje število obiskovalcev narodnih parkov (v tisočih) v vsaki od dvajsetih pokrajin države Ekolandije leta 2010. 18,2
0,7 8,9 0
10
98,5 20
30
40
50
60
70
80
90 100
a) Približno koliko pokrajin je imelo manj kot 18 200 obiskovalcev?
NA
b) Pokrajina Podgorje je tega leta imela 8000 obiskovalcev narodnih parkov. Kaj nam ta podatek pove glede na druge pokrajine?
1376. Napišite vse tri kvartile za podatke: 5, 7, 7, 8, 10, 11, 12, 15.
1377. V zadnjih štirih igrah je Lojze na kvizu zbral naslednje število točk: 17, 18, 19 in 20. Kateri od naštetih petih podatkov se bo spremenil, če na naslednjem kvizu dobi 20 točk? b) Q2 c) Q3 a) Q1 č) min d) max
RA
ZL RA
Naloge
4,6
1384. Na otroški zabavi se je zbralo 15 štiriletnih otrok, 9 petletnikov, dve mami, stari 30 in 35 let, in sedemdesetletni dedek. a) Izračunajte aritmetično sredino, mediano in modus starosti udeležencev zabave. b) Ugotovite, katera od teh srednjih vrednosti najbolje opisuje situacijo in zakaj. c) Brez dodatnega računanja ugotovite spremembe srednjih vrednosti, če dva petletnika zapustita zabavo. č) Na neki drugi zabavi je aritmetična sredina starosti 20 otrok 5,05 leta, treh odraslih pa 40 let. Izračunajte aritmetično sredino starosti gostov na zabavi.
1379. Odgovori na naslednja vprašanja s podatki iz diagrama kvartilov. 20 7 0
4
21,5 24
12,5 8
12
16
20
24
CA
75
IČI
70
28
a) Približno koliko odstotkov vrednosti je manjših od 21? b) Število vseh podatkov je 12. Koliko števil je manjših od 12,5? 1380. Študent Martin je na 5 testih zbral povprečje 75 točk. Kolikšno je celotno število točk, ki jih je zbral na vseh petih testih?
1385. Aritmetična sredina višine vzorca 15 fantov je 1,38 metra, aritmetična sredina višine vzorca 20 deklet pa je 1,22 metra. Izračunajte aritmetično sredino višine fantov in deklet.
Leto Količina Količina pridelave pridelave [t/ha] pridelave [t] 1991 0,5 22 1922 0,6 25 1993 0,6 25 1994 2,1 35 1995 1,1 14 1996 0,9 7 1997 0,9 9 1998 1,0 10 2007 0,8 13 2008 0,7 11 2009 0,8 13 2010 0,7 32 2011 1,8 51 2012 2,7 133 2013 2,0 148 2014 2,1 96 2015 1,1 106 2016 0,7 62 2017 1,4 192 2018 1,3 140 2019 3,0 359 2020 4,7 687 2021 4,6 874 2022 0,9 155 2023 1,2 94 2024 2,3 355
ZL
65
LO V
60
1386. Zavod za statistiko Republike Slovenije je objavil podatke o pridelavi začimb, dišavnic in zdravilnih rastlin v tonah na hektar in v tonah za leta od 1991 do 2024.
1382. V mestu Statocity živi 250 000 ljudi. V vzorcu 100 ljudi so našteli enega barvno slepega. Koliko barvno slepih (statistično) predvidoma živi v mestu?
1. B razred 55
1381. Aritmetična sredina štirih števil je 80. Če sta med temi števili tudi 50 in 60, izračunajte, kolikšna je vsota drugih dveh števil.
DE
Zgled 5
DE
302
a) Zapišite prvi in tretji kvartil, mediano, modus, aritmetično sredino, standardni odklon ter največjo in najmanjšo vrednost za oba nabora podatkov. b) Narišite diagrama kvartilov podatkov.
303