288 Zanimive so tudi vrednosti, ki povedo kolikšen delež celote (n) pomeni posamezna vrednost statistične spremenljivke oz. število podatkov v frekvenčnem razredu (f). Kvocient teh dveh števil je relativna frekvenca f´ podatka; največkrat ga predstavimo v odstotkih (lahko pa tudi z ulomkom ali racionalnim številom).
Zgled 1
a) Kolikšna je absolutna frekvenca zelene barve? f=7 Absolutna frekvenca zelene barve je 7. b) Kolikšna je relativna frekvenca modre barve?
f
f´ = n
5
a) Izračunajmo relativno frekvenco sadnih bonbonov. 12
b) Zapišimo absolutno frekvenco čokoladnih bonbonov.
Preglednica kumulativnih frekvenc (tudi v odstotkih) za ponesrečence iz raziskave Kumulativna frekvenca F 0 0 + 12 12 + 22 = 34 34 + 14 = 48 48 + 9 = 57 57 + 6 = 63 63 + 13 = 76 76 + 8 = 84
Kumulativna frekvenca F´ [%] 0 14,3 14,3 + 26,2 = 40,5 40,5 + 16,7 = 57,1 57,1 + 10,7 = 67,9 67,9 + 7,1 = 75,0 75,0 + 15,5 = 90,5 90,5 + 9,5 = 100,0
DE
Starost ponesrečenih manj od 0 manj od 10 manj od 20 manj od 30 manj od 40 manj od 50 manj od 60 manj od 70
ZL
26,2 16,7 10,7 7,1 15,5 9,5 100 %
RA
ZL
22 14 9 6 13 8 N = 84
Naloge
1355. V anketi je sodelovalo 50 ljudi. Na vprašanje »Ali bereš knjige?« jih je z DA odgovorili 32 in z NE 18. a) Izračunajte relativno frekvenco odgovora »Da«. b) Kolikšen delež anketirancev ne bere knjig?
NA
15 25 35 45 55 65
f=9
LO V
10 10 10 10 10 10
12 ∙ 100 = 14,3 84
IČI
IČI
10–19 20–29 30–39 40–49 50–59 60–69
12
RA
5
NA
10
LO V
0–9
Relativna frekvenca n [%] N
2
f´ = 30 = 5 = 0,4 = 40 %
Frekvenčna porazdelitev in relativna frekvenčna porazdelitev ponesrečenih Število n (frekvenca f )
Vrečka vsebuje 30 bonbonov: 12 sadnih, 9 čokoladnih in 9 mentolov.
CA
Zgled 2
DE
CA
Relativna frekvenca modre barve je 25 %.
Opisane porazdelitve najprej poglejmo na primeru ponesrečencev.
Sredina frekvenčnega razreda
5
f´ = 8 + 5 + 7 = 20 = 0,25
Obstaja še en način grupiranja, pri katerem združujemo frekvence ali frekvenčne razrede od spodaj navzgor oz. »kopičimo« podatke. Tako dobimo kumulativno frekvenco F, ki pove, koliko podatkov je zavzelo manjšo vrednost od zgornje meje frekvenčnega razreda.
Starostni Širina razred frekvenčnega [leta] razreda
V razredu so učenci izbrali najljubšo barvo; 8 jih je izbralo rdečo, 5 modro in 7 zeleno.
1356. V šolski jedilnici so izmerili, kolikokrat se v tednu pojavi posamezna jed: Testenine: 3-krat Riž: 1-krat Krompir: 1-krat a) Zapišite absolutne frekvence posameznih jedi. b) Izračunajte relativne frekvence za vse jedi.
289