VIR: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12158106 (jan, 2010)
ax + by + c < 0 in ax + by + c > 0 ali na
CA
LO V
IČI
x=2
x=3
Najprej zapišemo implicitno enačbo premice 2x + y – 3 = 0, jo prevedemo v eksplicitno obliko y = –2x + 3 in jo narišemo v koordinatnem sistemu. Ker izhodišče O(0, 0) ne ustreza neenačbi, leži iskana polravnina nad premico in vključuje tudi točke premice.
Naj bo x zaporedna številka lika, y pa število vžigalic, ki jih potrebujemo za lik. Napišite funkcijo, s katero bomo računali število potrebnih vžigalic za lik s poljubno zaporedno številko x. Ali poznate ime te funkcije? Katera množica je njeno definicijsko območje? Zgled 3
Poiščimo množico točk, za katere veljajo navedeni pogoji. Neenačbe predstavljajo sistem linearnih neenačb z dvema neznankama. 2x + y ≥ 2
y
1342. Podatki predstavljajo število prebivalcev Mehike in napoved za leto 2010 in 2015, ki so jo leta 2008 naredili na podlagi prejšnjih let. Ugotovite kako narašča število prebivalcev oz. kakšna je povezava med letom in številom prebivalcev za podatke iz tabele. Ali so ocene o številu prebivalcev, ko ni bilo štetja ustrezne glede na dobljeno funkcijo? Ali se število prebivalcev leta 2010 in 2015 ujema z vašo ugotovitvijo? S pomočjo tehnologije narišite prilagoditveno krivuljo. 1950: 25 791 017 (štetje) 1955: 32 930 000 1960: 34 923 129 (štetje) 1965: 45 142 000 1970: 48 225 238 (štetje) 1975: 60 678 000 1980: 68 347 000 1985: 76 767 000
x=1
V koordinatnem sistemu narišimo polravnino 2x + y – 3 ≥ 0.
y
NA
N
Zgled 2
4x + 3y ≤ 12
y
1 ≤x≤2 2
y≥0 4
1
Narišemo premice y = –2x + 2, y = – 3 x – 4, x = 2 in x = 2 ter označimo ustrezne polravnine. Rešitev sistema linearnih enačb z dvema neznankama je množica točk v preseku vseh danih množic, ki je konveksni peterokotnik na sliki.
x
L
2
– 5 ≯ 3 ∙ 3 – 5 = –3.
x
RA
č) Ugotovite dimenzijo vijakov, če bi morali na trdno podlago priviti deski debeline 25 mm in 50 mm.
y
RA
16 24 28
ZL
IČI
8
Najprej narišemo premico p in označimo izbrano polravnino. To najlaže naredimo tako, da preverimo, 2 ali izhodišče leži v njej: 0 > 3 ∙ 0 – 5. Ker je to res, polravnina leži nad premico p. Podobno ugotovimo, da točka A ne leži v izbrani polravnini:
ZL
4
2
Premica y = 3 x – 5 razdeli ravnino v dve polravnini. 2 Narišimo polravnino y > 3 x – 5 in izračunajmo, ali polravnina vsebuje točko A(3, –5).
CA
Zgled 1
b) Zapišite funkciji N(L) in L(N). c) Izpolnite tabelo, če so dane dimenzije navojev. L N
Vsaka premica ax + by + c = 0 razdeli ravnino v dve polravnini:
NA
L N
Ű
ax + by + c ≤ 0 in ax + by + c ≥ 0, če mejno premico štejemo k polravnini.
1343. Z vžigalicami sestavljamo like.
18 28 48 60 70 80 90
Spoznali boste:
LO V
a) Izpolnite tabelo: 8
Enačbe polravnine
1990: 81 249 645 (štetje) 1995: 91 158 290 (štetje) 2000: 97 483 412 (štetje) 2005: 103 263 388 (štetje) 2010: 112 469 000 2015: 118 689 000
DE
1341. Tovarna izdeluje vijake različnih dimenzij. Dolžina navoja N je z dolžino vijaka L v naslednji zvezi: – za dolžine vijakov od 8 do 60 mm velja 2 N= 3 L – za dolžine vijakov od 60 do 100 mm 1 velja N = 3 L + 20
DE
270
271