1234. Dan je trikotnik ABC.
ZL
RA
1224. Zapišite predpis za linearno funkcijo g, ki ima za x = –6 vrednost 4, za x = 3 pa vrednost 1.
IČI
1223. Zapišite predpis za linearno funkcijo f, katere graf gre skozi točki A(–1, 3) in B(4, –2).
NA
1225. Dani sta premici y = –x – 3 in y + x = 0. Narišite premici v koordinatni sistem in opišite njuno medsebojno lego.
LO V
1226. Zapišite predpis za linearno funkcijo f, 3 ki ima začetno vrednost 2 , njen graf pa je 1 vzporeden premici z enačbo y = 4 x + 9. 1227. Zapišite eksplicitno obliko enačbe 3 premice, ki gre skozi točko A – 5 , 1 in je vzporedna simetrali sodih kvadrantov.
(
)
1228. Zapišite eksplicitno obliko enačbe premice, ki gre skozi točko T(–6, 7) in je 2 4 vzporedna premici z enačbo y = – 3 x – 9 . 1229. Zapišite predpis za linearno funkcijo g, ki ima ničlo –3, začetno vrednost pa –6. 1230. Zapišite predpis za linearno funkcijo f, katere graf odreže na abscisni osi odsek –10, na ordinatni osi pa odsek 5.
a) Izračunajte obseg in ploščino trikotnika ABC. b) Zapišite enačbo premice skozi točki A in C.
1235. Trikotnik ABC ima oglišča A(4, 3), B(–2, –3), C(7, –8). a) Zapišite nosilko stranice AB. b) Zapišite enačbo premice, ki gre skozi oglišče C in je vzporedna stranici AB. c) Zapišite enačbo nosilke težiščnice na stranico AB. 1236. Pokažite da so točke A(–2, –7), B(3, 8), C(2, 11) in D(–3, –4) oglišča paralelograma. 1237. Ploščina negativno orientiranega trikotnika ABC z oglišči A(–3, –4), B(–1, 3) in C je 12,5. Zapišite koordinate oglišča C, če veste, da leži na premici z enačbo 1 y = – 2 x + 2.
-9
-8
f(x)=3x+3 Niz 1
4
3
2
1
-7
-6
-5
-4
-3
CA
CA
1222. Zapišite eksplicitno obliko enačbe premice, ki gre skozi točko T(–1, –4) 17 in seka ordinatno os pri – 5 .
y
5
-2
-1
1
A
2
3
x 4
5
6
7
8
9
-1
1240. V eksplicitni obliki zapišite enačbo množice premic, ki: a) ne sekajo premice z enačbo 3x + y – 4 = 0, b) gredo skozi točko (1, 2). 1241. Zapišite implicitno obliko enačbe premice, ki gre skozi dani točki: a) A(–3, 4), B(4, –2) b) A(1, –3), B(5, 3) c) A(3, 2), B(2, –3) č) A(3, –1), B(–7, 2˙5)
-2
-3
IČI
1233. Narišite premici z enačbama y = 6 1 in y = – 2 x + 3 in izračunajte ploščino lika, ki oklepata premici z ordinatno osjo.
1247. Zapišite implicitno obliko enačbe premice, ki gre skozi točko A in je vzporedna premici na sliki.
-4
1248. V koordinatnem sistemu sta narisani vzporedni premici p1 in p2. Premica p2 poteka skozi točko A(3, 2). V tabelo vpišite parametra (n, k) in explicitno ter implicitno enačbo obeh premic. -5
ZL
1221. Za katero realno število n bo premica x y = 3 + n sekala abscisno os pri –4?
1239. Dana je množica premic y = ax – 4a + 1; a ∈ ℝ. a) Pokažite, da gredo vse premice iz te množice premic skozi točko (4, 1). b) Ali v tej množici premic obstaja tudi premica, ki gre skozi točko (1, 7)? Zapišite njeno enačbo.
( )
RA
1232. Zapišite predpis za linearno funkcijo f, katere graf je vzporeden abscisni osi in gre skozi točko T(4, –6).
1238. Iz množice premic y = ax + 2a – 3; a ∈ ℝ zapišite enačbo tiste premice, ki: a) gre skozi točko (2, 5), b) je vzporedna abscisni osi.
Video razlaga naloge – primer a
NA
1220. Zapišite eksplicitno obliko enačbe premice, ki seka abscisno os pri 3, ordinatno os pa pri 6.
1246. Zapišite eksplicitno enačbo premice, ki je vzporedna premici z enačbo y = –4x + 3, 1 ordinatno os pa seka v točki N 0, 2 .
1242. Enačbe premic zapišite v implicitni obliki. a) y = 3x – 5 c) y = –0,4x + 2,6
1
b) y = – 2 x + 4
LO V
1231. Zapišite predpis za linearno funkcijo g, katere graf odreže na abscisni osi odsek 4 in je vzporeden simetrali lihih kvadrantov.
1243. Zapišite implicitno obliko enačbe premice, ki gre skozi točko T(–3, 5) in je vzporedna premici z enačbo 10x + 12y – 1 = 0.
DE
1219. Ali ležijo točke A(–3, 1), B(6, 4) in C(99, 35) na isti premici? Odgovor utemeljite.
DE
254
1244. Dana je premica z enačbo 2x – 5y + 10 = 0. Izračunajte presečišči premice s koordinatnima osema in premico narišite. 1245. Zapišite presečišče premice 2x + 3y – 9 = 0 s koordinatnima osema in jo narišite. Za katere x poteka premica nad abscisno osjo?
1249. Zapišite implicitno obliko enačbo premice, ki seka abscisno os pri 3 in je vzporedna premici z enačbo x – 2y + 1 = 0 1250. Zapišite implicitno obliko enačbe premice, ki gre skozi točko T(–1, 4) in je vzporedna simetrali lihih kvadrantov. 1251. Dani sta premici z enačbama 3x + 4y – 2 = 0 in 5x – by – 11 = 0. Pri kateri vrednosti parametra b sta premici vzporedni? 1252. Zapišite implicitno obliko enačbe premice, ki gre skozi presečišče premic z enačbama –2x + y – 9 = 0 in x + 2y –3 = 0, na ordinatni osi pa odreže odsek 2.
255