1189. Naj bo k realno število in f: ℝ ℝ funkcija s predpisom f(x) = kx + 6. a) Za k = 4 izračunajte ničlo funkcije f 2 in izračunajte f – 3 . b) Za katero realno število k bo točka T(20, 22) ležala na grafu funkcije f? c) Za kateri k bo graf funkcije f vzporeden x premici y = – 2 + 3 in za kateri k simetrali lihih kvadrantov?
1194. Funkcija f je dana s predpisom –x; x ≤ 0 f(x) = . 2; x > 0 a) Narišite graf funkcije f . b) Kolikšna je ploščina med grafom funkcije f in abscisno osjo na intervalu [0, 4]. c) Izračunajte ploščino lika med grafom funkcije f in abscisno osjo na intervalu [–3, 0].
1190. Za linearno funkcijo f(x) = kx + 3k – 1; k ∈ ℝ izračunajte vrednost neznanega števila k tako, da bo: a) začetna vrednost enaka 5, b) graf funkcije f potekal skozi koordinatno izhodišče, c) njena ničla x0 = –1,
1195. f(x) =
DE
1191. Linearni funkciji f(x) = (2 – m)x + 2m – 4 dolo-čite vrednost neznanega števila m tako, da bo: a) ničla funkcije x0 = –3 b) graf vzporeden simetrali sodih kvadrantov c) začetna vrednost funkcije enaka 2 č) točka A(–2, 3) ležala na grafu d) graf konstantne funkcije 1 e) smerni koeficient funkcije enak – 3 1192. Narišite grafa funkcij f(x) = 4 in g(x) = 2x – 6 ter izračunajte ploščino trikotnika, ki ga grafa funkcij oklepata z ordinatno osjo.
–x + 4; x > 1 1197. f(x) = 1; –2 < x ≤ 1 x + 4; x ≤ –2 a) Narišite graf funkcije. b) Zapišite presečišče grafa funkcije f s simetralo lihih kvadrantov. c) Zapišite zalogo vrednosti funkcije f.
ZL NA
LO V
LO V
f) graf funkcije f vzporeden abscisni osi.
a) Narišite graf. b) Zapišite Df in Zf . c) Ugotovite, ali ima funkcija kakšno ničlo. d) Izračunajte začetno vrednost.
a) Dopolnite predpis funkcije 0; x ≤ –3 ; –3 < x < 1 f(x) = ; ; 4≤x<6 ; 6≤x b) Izračunajte ploščino trapeza med grafom funkcije f in abscisno osjo.
DE
x
e) graf vzporeden premici y = 3 – 1,
2x + 1; x > 2 1196. f(x) = 3; –1 ≤ x < 1 1 – x; x < –1
1201. Ob poplavi nam je voda zalila sobo v kleti, zato smo vključili vodno črpalko, ki prečrpa 180 litrov vode na minuto. Soba meri 3,7 m v dolžino in 2,3 m v širino, višina vode v sobi pa je bila 1,2 m. a) Količino vode v sobi zapišite kot funkcijo časa, ki ga merimo v minutah. b) V kolikšnem času bo izčrpana vsa voda iz sobe? c) Količino vode v sobi predstavite z grafom.
RA
ZL
NA
d) smerni koeficient funkcije enak 3,
1199. V koordinatnem sistemu je narisan graf funkcije f.
x + 2; x ≤ 1 3 + 2x; x > 2 a) Narišite graf. b) Zapišite Df in Zf . c) Izračunajte ničlo in začetno vrednost.
RA
(1 )
č) bo točka T 2 , 6 ležala na grafu funkcije f,
1200. Mimo nas je po ravni cesti pripeljal avto s stalno hitrostjo v = 15 m/s. Čas smo začeli meriti v trenutku, ko je avto peljal mimo nas. a) Izračunajte oddaljenost avtomobila od nas po 8 sekundah. b) Zapišite spreminjanje prevožene poti avtomobila v odvisnosti od časa in to grafično predstavite. c) Zapišite spreminjanje hitrosti avtomobila v odvisnosti od časa in to grafično predstavite.
IČI
CA
( )
1198. Dana je funkcija f s predpisom 2; x < 1 f(x) = . Narišite graf funkcije f. 3 – x; x ≥ 1 V isti koordinatni sistem narišite premico y = –x. a) V koliko točkah seka premica y = –x graf funkcije f ? b) Za katera realna števila k seka premica y = –kx graf funkcije f natanko dvakrat? Pomagajte si z grafom.
CA
1188. Naj bo n realno število in f: ℝ ℝ funkcija s predpisom f(x) = 3x + n. a) Za n = 4 izračunajte f(–5) in ničlo funkcije f. b) Za katero realno število n je f(5) = 8? c) Izračunajte n, da bo f(x) < 0 za x ∈ (–∞, 5).
1193. Funkcija f je dana s predpisom 1; x < 0 . Narišite graf funkcije f f(x) = x – 1; x ≥ 0 in izračunajte vrednost funkcije f v točki x = 0.
IČI
246
247