LO V
Video razlaga naloge
1138. Funkcija g priredi vsakemu realnemu številu njegovo dvakratno vrednost. Zapišite predpis za funkcijo g in izračunajte g(4) in g(–2).
1139. Funkcija h vsakemu realnemu številu odvzame 4. Zapišite predpis za funkcijo h in izračunajte h(5) in h(–4). 1140. Zapišite predpis za linearno funkcijo f z začetno vrednostjo 3, če funkcija f pri x = 4 zavzame vrednost 5. Video razlaga naloge
1145. Tabelirali smo funkciji f in g. Ali sta funkciji linearni? Če sta, zapišite njuna predpisa. a) x –3 –1 1 3 5
b)
f(x)
0
1
2
3
4
x
–4
–2
1
4
8
f(x)
–19
–13
–4
5
17
1146. Graf prikazuje porabo goriva in prevoženo razdaljo pri vožnji 60 km/h in 90 km/h. Izračunajte smerna koeficienta obeh premic. Kaj v tem primeru pomeni smerni koeficient? Koliko evrov več bi potrošili za gorivo pri prevoženih 1000 km, če bi vozili z višjo od obeh hitrosti (liter goriva stane 1,4 evra)?
1149. Podjetje, ki dostavlja kurilno olje, za prevoz zaračuna 75 evrov, za vsak kupljeni liter kurilnega olja pa nam pri prevozu odšteje 0,015 evra. Zapišite odvisnost cene prevoza od pripeljanih litrov kurilnega olja (L). Koliko evrov znaša cena prevoza pri nakupu 2600 litrov kurilnega olja? Koliko kurilnega olja moramo kupiti, da ne plačamo prevoza?
IČI
CA
1148. Taksist pri vsakem prevozu zaračuna 2 € štartnine ter nato 1,5 € za vsak prevoženi kilometer. Zapišite odvisnost cene prevoza od števila prepeljanih kilometrov. Koliko evrov znaša prevoz iz Ljubljane do Domžal, če naredi taksist 15 km? Na internetu poiščite najcenejšo in najdražjo ceno taksi prevoza za omenjeno relacijo.
1151. Kolesar se oddaljuje od nas po ravni cesti z enakomerno hitrostjo 5 m/s. Napišite predpis za oddaljenost od nas kot funkcijo časa t (merimo ga v sekundah), če je bil na začetku merjenja časa kolesar od nas oddaljen 150 m.
ZL
IČI
NA
a) Izračunajte ničlo in začetno vrednost funkcije f. b) Izračunajte f(16) in f(–11). c) Pri katerem x doseže funkcija f vrednost 21? č) Ali točka T(1000, –491) leži na grafu funkcije f ? Odgovor utemelji.
1144. Graf linearne funkcije f gre skozi točki A(2, 2) in B(–3, –13) Zapišite njen predpis.
ZL
1137. Naj bo f: ℝ ℝ funkcija podana x s predpisom f(x) = – 2 + 9.
1143. Zapišite predpis za linearno funkcijo f(x) = k ∙ x + n, če je f(–1) = 1 in f(2) = 7.
RA
1136. Naj bo f: ℝ ℝ funkcija podana s predpisom f(x) = 3x – 12. a) Zapišite definicijsko območje funkcije f. b) Koliko je f(0)? c) Izračunajte x, da bo f(x) = 0. Kako imenujemo izračunano število? č) Izračunajte f(8) in f(–2). Ali točki A(8, 12) in B(–2, –15) ležita na grafu funkcije f ? Odgovor utemeljite.
RA
1142. Za linearno funkcijo f(x) = k ∙ x + n, ki za x = –2 zavzame vrednost 8, za x = 1 pa vrednost 2, izračunajte smerni koeficient in začetno vrednost ter zapišite njen predpis.
b) Vrednosti iz tabele vnesite kot zaporedje točk v programu Graph in prilagodite koordinatno osi tako, da bodo dane točke vidne. Nato s programom poiščite linearno funkcijo, ki kar najbolje opisuje dano zaporedje točk. Zapišite enačbo linearne funkcije. c) S pomočjo prilagoditvene linearne funkcije ugotovite, koliko prebivalcev bo na Zemlji leta 2040 in kdaj bo na Zemlji 10 milijard prebivalcev (poiščite ustrezno orodje v programu Graph). Rezultat preverite z uporabo predpisa linearne funkcije.
NA
1135. Izračunajte vrednost linearne funkcije 2 1 f(x) = – 3 x – 1 za 0, –3 in 6 . Pri katerem x zavzame funkcija f vrednost 7?
1150. Na internetni strani http://www. worldometers.info/world-population/ smo poiskali naslednje podatke o številu prebivalcev na Zemlji. Leto 1960 1974 1980 1987 1999 2011 2025
LO V
1141. Zapišite predpis za linearno funkcijo f s smernim koeficientom –1, če gre njen graf skozi točko T(2, –4).
CA
1134. Izračunajte vrednost linearne funkcije f(x) = 3x + 2 pri: a) x = 4 b) x = –2 c) x = –0,5
1147. Fotograf je na šoli fotografiral razrede. Vsakemu razredu je zaračunal 25 € za obdelavo fotografij in nato še 1,8 € za naročeno fotografijo. Zapišite linearno odvisnost in izračunajte, koliko so plačali v 1. a oddelku, ker so naročili 26 fotografij, in koliko v 1. b oddelku, ker so naročili 30 fotografij.
Št. prebivalcev (v mrd.): 3 4 4,5 5 6 7 8,2
DE
Naloge
DE
242
a) Ali je funkcija, ki za dano obdobje opisuje število prebivalcev na Zemlji v odvisnosti od časa, linearna?
1152. Narišite grafe funkcij.
1
a) f(x) = 4x
b) f(x) = 4 x
c) f(x) = –3x
č) f(x) = – 2 x
d) f(x) = x + 4
1
e) f(x) = 2x – 3 1
f) f(x) = –x + 3
g) f(x) = – 2 x – 2
h) f(x) = 0,5x + 1
i) f(x) = 4 – 3 x
1
1153. Narišite graf funkcije f(x) = –3x + 2. Ali točke A(1, –1), B(–1, 5) in C(3, 4) ležijo na grafu funkcije f ? Video razlaga naloge
1154. V istem koordinatnem sistemu narišite grafe funkcij ter ugotovite, katere od danih funkcij so naraščajoče oz. padajoče. 1
a) f(x) = x, f(x) = 2x, f(x) = 3x, f(x) = 3 x, f(x) = 3 1 b) f(x) = –x, f(x) = –2x, f(x) = –4x, f(x) = – 4 x, f(x) = –4
243