DE
LO V
Čas reševanja je 90 minut. 1. Zapišite naslednje povedi s simboli logike, nato pa zapišite njihovo negacijo. a) »Če je dan sončen, gremo na izlet.«
4T
b) »Število n je sodo in večje od 10.«
4T
c)
4T
»Če je učenec prizadeven ali ima srečo, bo dobro ocenjen.«
CA
2. Zapišite pravilnostne tabele za dane izraze. a) ¬A ⋁ B b) (A ⋁ B) ⇒ (A ⋀ B) (A ⇒ B) ⋀ (B ⇒ C)
IČI
c)
RA
ZL
3. Ugotovite, pri katerih vrednostih izjav A in B je spodnja izjava protislovje in pri katerih je tavtologija. ¬(A ⋀ B) ⇔ (¬A ⋁ ¬B) ⋀ (A ⋀ B) 4. Izračunajte, katera od spodnjih izjav je pravilna pri pravilni izjavi A: »Dan je sončen.« in nepravilni izjavi B: »Gremo na izlet.« a) ¬A ⋁ B
NA
NA
RA
ZL
IČI
CA
1. Kaj je izjava? 2. Pojasnite razliko med elementarno in sestavljeno izjavo. 3. Naštejte vse izjavne povezave. 4. Definirajte negacijo in naštejte njene lastnosti. 5. Definirajte konjunkcijo in naštejte njene lastnosti. 6. Definirajte disjunkcijo in naštejte njene lastnosti. 7. Definirajte implikacijo in naštejte njene lastnosti. 8. Definirajte ekvivalenco in naštejte njene lastnosti. 9. Razložite, kaj je tavtologija. 10. Povejte vrstni red pri računanju z izjavnimi povezavami. 11. Kaj je množica? Katere množice so končne in katere neskončne? 12. Kaj je moč množice? 13. Definirajte prazno množico. 14. Definirajte univerzalno in končno množico. 15. Definirajte podmnožico dane množice. 16. Definirajte potenčno množico dane množice. 17. Ali je potenčna množica dane množice lahko prazna? Pojasnite odgovor. 18. Definirajte komplement množice. 19. Definirajte unijo nepraznih množic in naštejte lastnosti operatorja ∪. 20. Definirajte presek nepraznih množic in naštejte lastnosti operatorja ∩. 21. Definirajte razliko nepraznih množic in naštejte lastnosti operatorja \. 22. Povejte pravilo za računanje moči unije in preseka dveh množic. 23. Kdaj sta neprazni množici disjunktni? 24. Razložite, kaj je Vennov diagram. 25. Definirajte kartezični produkt dveh nepraznih množic. Kaj je urejeni par?
25
Pisno preverite svoje znanje
b) A ⋀ ¬B c) ¬(A ⋁ B)
LO V
Ustno preverite svoje znanje
3T 3T 6T
10T
4T 4T 4T
5. Opišite dane logične izraze z besedami. a) ¬A ⋀ B b) (A ⋁ B) ⇒ ¬C c)
(¬A ⇒ B) ⋁ C
DE
24
4T 4T 4T
6. Dane so množice A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7} in C = {2, 4, 6, 8}. Zapišite elemente spodnjih množic. a) A ∪ B
3T
b) A ∩ C
3T
c)
(A A ∪ B) – C
4T
č)
(A A – B) ∩ (CC – B)
5T