Zgled 4
Zapišimo in narišimo graf funkcije, če je A = {–2, –1, 0, 1, 2},
B = ℝ, predpis pa f(x) = x + 1.
Γf = {(–2, –1), (–1, 0), (0, 1), (1, 2), (2, 3)}
Narišimo graf funkcije, če je A = ℝ, B = ℝ, predpis naj bo enak zgornjemu: f(x) = x + 1.
Tokrat ne moremo našteti vseh urejenih parov, ker množica A ni končna. Lahko pa vse urejene pare predstavimo z grafom.
Ničla funkcije f je tista vrednost neodvisne spremenljivke x, pri kateri je vrednost funkcije enaka 0.
f(x) = 0
Začetna vrednost funkcije f je vrednost funkcije pri x = 0, to je f(0), torej ordinata točke T(0, f(0)), kjer graf funkcije seka ordinatno os.
Zgled 5
Naj bo A = {–2, –1, 0, 1, 2} in B = ℝ, predpis funkcije pa f(x) = x +1. Izračunajmo ničlo in začetno vednost funkcije.
Iz tabele zlahka preberemo ničlo in začetno vrednost:
x y = x + 1
–2 –1
–1 0 x = –1 funkcija preslika v nič, torej je –1 ničla funkcije.
0 1 x = 0 funkcija preslika v 1, torej je 1 začetna vrednost.
1 2 2 3
Na grafu funkcije je točka (–1, 0) – v ničli graf seka abscisno os, in točka (0, 1) – v začetni vrednosti graf seka ordinatno os. začetna vrednost ničla
Zgled 6
Naj bo funkcija f definirana na množici realnih števil (f: ℝ ℝ). Vsakemu realnemu številu
x naj priredi realno število, ki je za 4 manjše od dvakratnika števila x.
a) Poiščimo njeno ničlo in začetno vrednost.
Njen predpis zapišemo f(x) = 2x – 4.
Ničla:
f(x) = 0
2x – 4 = 0
x = 2
