) (2
1
IČI
2
)
c) P(0˙3, –2), T(–0˙6, –0˙1)
LO V
NA
RA
1048. Izračunajte vrednost parametra a, da bo veljalo: a) Razdalja med točkama A(4, 1) in B(1, a) je 5. b) Razdalja med točkama C(–2, 3) in 4D(a, 3) je enaka 4. c) Razdalja točke E(a, a) od izhodišča je enaka 2.
1056. Točke A(–5, –2), B, C, D in E(3, 6) v tem vrstnem redu razdelijo daljico AE na štiri enake dele. Zapišite koordinate točk B, C in D.
ZL
(1
1049. Natančno izračunajte razdaljo med točkama. Rezultat delno korenite. A(11 – √13, 11 + √13) B(11 + √13, 11 – √13)
1050. Izračunajte obseg trikotnika z oglišči A(5, 2), B(1, –1), C(1, 5). 1051. Izračunajte obseg trikotnika z oglišči A(–2, –3), B(1, 0), C(5, –3). Rezultat zapišite v natančni obliki. 1052. Točki A(3, –2) in B(–1, –4) sta krajišči daljice. Natančno izračunajte dolžino daljice AB in koordinati razpolovišča.
1057. Trikotnik ABC je podan z oglišči A(1, –1), B(–3, 1) in C(5, 2). Kolikšna je razdalja med razpoloviščem daljice AB in točko C? 1058. Izračunajte dolžino težiščnice na stranico b v trikotniku ABC z oglišči A(3, –5), B(0, 1) in C(–1, –3). Video razlaga naloge
1059. Dan je trikotnik z oglišči A(–2, –3), B(1, 5) in C(–4, 3). Izračunajte dolžino težiščnice na stranico AC. Nato trikotnik ABC zrcalite čez abscisno os ter zapišite koordinate oglišč dobljenega trikotnika A´B´C´. Zapišite dolžino težiščnice na stranico A´C´ trikotnika A´B´C´. Rezultati naj bodo točni!
CA
1067. Pokažite, da je štirikotnik z oglišči A(4, 4), B(–2, 1), C(0, –3) in D(6, 0) paralelogram.
1062. Točki A(–2, 7) in B(6, y) sta krajišči daljice AB. Kolikšna je ordinata točke B, če meri daljica AB 17 enot? Zapišite obe rešitvi. 1063. Točki A(4, 4) in B(x, –4) sta krajišči daljice z dolžino 10 enot. Poiščite absciso točke B. Zapišite obe rešitvi.
IČI
CA
c) A(–3, 0), R(–1, 0) č) B(0, –4), R(0, 2) d) A(–6, 0), R(0, 4)
1047. Izračunajte dolžine daljic z danimi oglišči ter koordinate njenih razpolovišč. a) I(–8, 0), J(0, –2)
1068. Točke A(–4, –3), B(4, 3), C in D(–7, 1) so oglišča paralelograma. a) Zapišite koordinati točke C. b) Zapišite koordinati presečišča diagonal paralelograma. c) Zapišite koordinati točke T, ki leži na daljici AB in jo deli v razmerju |AT | : |TB| = 3 : 1.
ZL
(7 )
b) B 2 , 1 , R(5, –2)
1061. Točke A(–6, 1), B(3, –2), C(5, 4) in D so oglišča pravokotnika. a) Zapišite koordinati točke D. b) Izračunajte dolžini diagonal pravokotnika. c) Izračunajte ploščino pravokotnika.
RA
1055. Izračunajte koordinati drugega krajišča daljice AB, če je dano eno krajišče in koordinati razpolovišča. a) A(6, –3), R(2, –1)
1046. Zapišite koordinate razpolovišč daljic. a) A(4, –1), B(6, 3) b) C(–3, 2), D(–6, 5)
b) M 2 , – 3 , N 3 , – 4
( )
1066. Oglišča pravokotnika v pravokotnem koordinatnem sistemu so A(–1, –1), B(5, –1), C(5, 7) in D(–1, 7). a) Narišite sliko in izračunajte obseg pravokotnika. b) Izračunajte ploščino pravokotnika. c) Točka T leži na daljici AD, tako da je |AT | : |AD| = 1 : 4, točka S pa je razpolovišče daljice AB. V koordinatni sistem na stranicah pravokotnika označite točki T in S ter izračunajte dolžino daljice TS. Rezultat zaokrožite na tri mesta.
1064. Dana je točka A(–2, –5), točka B pa leži na abscisni osi in je od A oddaljena za 13 enot. Izračunajte koordinati točke B.
NA
( 1)
1054. Točka R 3, 2 je razpolovišče daljice AB. 1 Zapišite koordinati točke B, če je A 6, 3 .
1060. Dan je trikotnik z oglišči A(–6, 1), B(4, –9) in C(11, 8). a) Ali je trikotnik ABC enakokrak? Izračunajte njegov obseg. b) Poiščite koordinati nožišča višine na stranico AB. c) Izračunajte dolžino višine na stranico AB.
1065. Točka A, ki leži na simetrali lihih kvadrantov, in točka B(4, 6) sta krajišči daljice AB z dolžino 10 enot. Poiščite koordinati točke A. Zapišite obe rešitvi.
LO V
1053. Daljica AB ima krajišče A(7, 5) in razpolovišče S(–1, 1). Zapišite koordinati krajišča B.
DE
1045. Ugotovite ali je trikotnik z danimi oglišči enakostraničen, enakokrak ali raznostraničen. a) A(3, –1), B(1, 8), C(–6, 1) b) A(–1, 0), B(2, –2), C(4, 1) c) A(√3, 1), B(–√3, 1), C(0, –2) č) A(√2, 0), B(–√2, 0), C(0, –√5) d) A(a, b), B(–a, b), C(0, 2)
DE
214
215