198
Ustno preverite svoje znanje
Pisno preverite svoje znanje Čas reševanja je 90 minut.
1. Kdaj je realno število racionalno in kdaj iracionalno? Kakšen decimalni zapis imajo racionalna števila in kakšen iracionalna števila?
1. Izračunajte natančno vrednost izrazov.
2. Dokažite, da je √2 iracionalno število.
3 + √20 + √125 – a) (1 – √5)2 + √–216
3. Zapišite oznake številskih množic in jih poimenujte.
b) (√162 – √50)(√75 + √108) (pomagajte si z delnim korenjenjem)
4. Definirajte kvadratni koren nenegativnega števila a.
199
c)
10 √5
7T
2
|2 – √2| + |√2 – 2| – |5 – 9| – (–√2)
8T 6T
5. Zapišite pravila za korenjenje.
14. Kako zaokrožujemo realna števila?
RA
13. Kaj je absolutna in kaj relativna napaka?
ZL
12. Naj bosta a in b poljubni realni števili. Kaj predstavlja število |a – b|?
15. Kdaj sta dve količini premo sorazmerni in kdaj obratno sorazmerni? 16. Razložite pojme procentnega računa: osnova, delež, relativni delež, odstotek.
NA
17. Kaj je enačba in kaj je rešitev enačbe? Kdaj sta dve enačbi enakovredni (ekvivalentni)? 18. Opišite postopke, ki dano enačbo prevedejo v enakovredno enačbo.
LO V
19. Kaj je sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankama (lahko si pomagate in zapišete primer) in kaj je rešitev takega sistema? Kako lahko rešimo sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankama? 20. Kaj je neenačba in kaj je rešitev neenačbe? Kdaj sta dve neenačbi enakovredni (ekvivalentni)? 21. Opišite postopke, ki dano neenačbo prevedejo v enakovredno neenačbo.
DE
22. Kako neenačbo množimo ali delimo z negativnim številom? 23. Katere izmed spodnjih trditev so pravilne? Število √16 je racionalno število.
a) (x – 1)2 + x3 < (x – 1)3 + 4x2 b) |x + 3| ≤ 1
CA
IČI
11. Zapišite lastnosti absolutne vrednosti realnega števila a.
3. Rešite neenačbi in rešitvi zapišite z intervalom.
ZL
10. Kaj je absolutna vrednost realnega števila a?
4. Rešite enačbo |4x – 3| = 1.
4T
6T 5T 4T
RA
IČI
9. Kaj je linearna neenačba? Kako jo rešujemo?
5T
x + 2y + z = –2
8T
5. Rešite sistema enačb. a) 2x – 5y = –18
5x + 2y = –16
b) x – y + z = 1
2x – y – 2z = 5
NA
8. Kaj je linearna enačba? Kako jo rešujemo?
2. Dani sta podmnožici realnih števil A = (–6, 3) in B = [–4, 4]. A in (0, ∞)\B B. Z intervali zapišite A ∪ B, A ∩ B, B\A
6. V tkalnici blaga opravi neko delo 8 strojev v 12 urah. V kolikšnem času bi isto delo opravilo 6 strojev?
5T
7. Avto pri enakomerni vožnji za prevoženih 145 km porabi 9,425 L goriva. Koliko bi porabil avto za 270 km dolgo pot, če predpostavimo, da bi bila obakrat enaka povprečna poraba? Izračunajte, koliko bi pri enaki povprečni porabi prevozil avtomobil s 35 L goriva.
6T
LO V
7. Kaj je interval? Katere intervale poznamo?
DE
CA
6. Definirajte kubični koren števila a.
Število √–16 je iracionalno število.
8. V aprilu je znašala cena 1 L kurilnega olja 0,896 €, v maju pa se je podražila na 0,964 € za liter.
Interval 1, 5 so števila 2, 3, 4 in 5.
a) Za koliko odstotkov se je podražila cena enega litra kurilnega olja?
4T
√144 + 25 = √144 + √25 = 12 + 5 = 17
b) V Juniju so se odločili, da bo imel liter kurilnega olja zopet enako ceno kot aprila. Koliko odstotna pocenitev je to bila?
3T
3
√–8 = 2 Število 0,015 je 15 %. –2x < 4 ⇒ 2x < –4 Za x < 0 je |25x| = –25x. |72 + (–2)| = |72| + |–2| = 72 + 2 = 74