Absolutna napaka je odmik približne vrednosti od prave vrednosti. Tako je absolutna napaka približka enaka |a – A|, kjer je a prava vrednost, A pa približek vrednosti. Absolutna napaka je običajno navzgor omejena z majhnim številom ε: |a
V tehniki pišemo tudi A = a ± ε, kar pomeni, da je absolutna napaka približka kvečjemu ε.
Absolutna napaka približka je pomembnejša, ko je vrednost merjene količine manjša. Enaka absolutna napaka pri veliki vrednosti merjene količine ima manjši pomen. Tako je poleg absolutne napake pomembo še razmerje med njo in natančno vrednostjo. Temu rečemo relativna napaka približka.
Relativna napaka je število in zanjo ni potrebna merska enota. Izrazimo jo lahko tudi v odstotkih. Z njo izražamo natančnost približka; čim manjša je relativna napaka, tem natančnejši je približek. Relativna napaka približka je enaka |a – A| a , kjer je a prava vrednost, A pa približek vrednosti.
Zgled 1
Pri 200 m dolgi in 10 m široki njivi dodamo 1 m v dolžino in 1 m v širino. Kolikšna je absolutna in kolikšna relativna napaka dolžine in širine?
Absolutna napaka pri dolžini in širini njive je enaka: 1 m.
Relativna napaka pri dolžini njive je: 1 m 200 m = 0,005 = 0,5 %
Relativna napaka pri širini njive je: 1 m 10 m = 0,1 = 10 %
Zgled 2
ε je grška črka epsilon.
Zgled 3
Z žepnim računalom lahko izračunamo vrednost izraza 1 √2 – √3 natančno ali poljubno natančno.
• Za natančno računanje žepno računalo nastavimo v način Math in natipkamo 1 ÷ ABS(√2 – √3). Kot rezultat dobimo √2 + √3.
Nekateri kalkulatorji sploh ne omogočajo natančnega računanja, drugi pa natančno računajo že kar avtomatsko, brez izbire načina.
V gradbeništvu je dopustno odstopanje 1 cm, pri zemeljskih delih tudi več. Ne pa povsod. Tako morajo gradbinci pri polaganju cevi za meteorno vodo in kanalizacijo poskrbeti za stalen nagib, da voda odteka, in je vsak centimeter pomemben.
Mizarji izdelujejo pohištvo do 1 mm natančno, z modernimi CNC stroji tudi do 0,1 mm natančno.
V strojništvu se uporablja mikron oziroma mikrometer za določanje toleranc. En mikron je ena milijoninka metra ali ena tisočinka milimetra: 1 μm = 10–6 m = 10–3 mm.
Kolikšna je absolutna napaka, če primerjamo natančno vrednost (√3)13 in približek 1,713?
Izračunajmo še relativno napako na stotinko odstotka natančno.
Z žepnim računalom izračunamo:
a = (√3)13= 1262,665039