Rešitev je unija intervalov (–∞, 1] ∪ [5, ∞).
977. Zapišite in izračunajte absolutne vrednosti števil.
a) 5 b) –7
c) 0 č) –3 4
d) –11˙41 e) 32 45 58
978. Izračunajte.
a) |3| + |–4|
b) |7| – |–6|
979. Izračunajte.
Če je
koliko
|?
981. Naj bo množica A podana z A = {|5|, |0|, |2 – 5|, √1, √9, |–2|, √64, √(–2)2}.
985. Na dva različna načina zapišite množico A vseh realnih števil, ki so od 0 oddaljena največ za 4.
986. Rešite enačbe.
a) |x| = 2 b) |x| = 5˙4
c) |–x| = 6 č) |x| = –1
d) |x| = √3 e) 0
987. Izračunajte razdaljo med točkama, ki predstavljata števili:
a) 2 in 6 b) 3 in –2
c) –8 in 0 č) –1 in 5
d) –4 in –9 e) –4˙4 in 5˙8
993. Rešite neenačbe in rešitve zapišite z intervali.
a) |x + 4| ≥ 1 b) |1 + x| < 2
c) |4 – x| > 5 č) |x – 3| < 2 d) |2 + x| ≤ 2 e) |x
994. Na dva različna načina zapišite množico vseh realnih števil, ki so od 0 oddaljena največ za 3, ter jo predstavite na številski premici.
DELOVNA RAZLIČICA DELOVNA RAZLIČICA
995. Na številski premici narišite množico točk, ki so od izhodišča oddaljene največ za 5, in dano množico opišite z neenačbo.
Zapišite elemente množice A in za vsako izjavo zapišite 1, če je izjava resnična, in 0, če je izjava neresnična.
a) 4 ∈ A
b) –2 ∈ A
c) A ⊂ ℕ
č) A ∪ [1, 4] = {1, 2, 3, 4}
d) A ∩ [–2, 2] = {0, 1, 2}
e) A – ℝ+ = {0}
f) Množica A ima 8 elementov
982. Primerjajte dana izraza za poljubno realno število a. Ali sta enaka?
a) |a2 + 3| in |3 + a2|
b) |2 – a| in |a – 2|
c) |a|2 in a2
č) |2a + 1| in |2(a + 1)|
d) | a – 1 2 | in |a – 1| 2
e) |a + 2| in |a| + 2
983. Katera števila predstavljajo točke na številski premici, ki so od izhodišča oddaljene za:
a) 4 b) 1 c) 0
č) 2 3 d) 3˙4
984. Na številski premici predstavite množico.
a) A = {x ∈ ℝ; |x| < 3}
b) ℬ = { x ∈ ℝ; |x| ≥ 2} 3
988. Rešite enačbe in rešitve preverite s točkami na številski premici.
a) |x – 1| = 2 b) |x – 4| = 6
c) |x + 2| = 3 č) |1 + x| = 4
d) |x – 7| = –3 e) |5 + x| = 2
989. Rešite enačbe.
a) |x – 9| = 3 b) |x – 2˙6| = 1˙2
c) |x + 1˙5| = 0˙01 č) |x + 3 8 | = 5
d) |3 – x| = 4 e) |2x – 6| = 4
990. Rešite enačbe.
a) 2|x – 1| = 3x – 5
b) x + |2x – 3| = 2x + 2
c) 5|x + 2| – 5 = 4|x + 2|
991. Rešite neenačbe in rešitve predstavite na številski premici.
a) |x| < 4 b) |x| ≤ 1 3
c) |x| > 4 č) |x| < 0˙5
d) |x| ≥ 5 e) |x| ≤ √3 2
992. Rešite neenačbe in rešitve predstavite na številski premici.
a) |x – 2| < 1 b) |x – 4| ≤ 7
c) |x + 3| < 2 č) |x – 7| ≥ 2
d) |x – 1˙5| < 0˙25 e) |x – 3| ≥ √2 f) |3 – x| < 5 g) |1 – x 2 | ≥ 2
996. Na številski premici narišite množico točk, ki so od točke s koordinato 3 oddaljene za manj kot 2, in dano množico opišite z neenačbo.
997. Na številski premici narišite množico točk, ki so od točke s koordinato –6 oddaljene vsaj za 3, ter dano množico opišite z neenačbo.
998. Na dva različna načina opišite množico točk I, ki je na sliki.
2 3 3˙5 4˙5 4 5
999. Naj bo množica A množica realnih števil, ki so večja od –6 in manjša ali enaka –1, množica ℬ pa množica realnih števil, ki so večja ali enaka –5 in manjša od 6. a) Dani množici zapišite s simboli in ju predstavite na številski premici. b) V množici A poiščite največje število, v množici ℬ pa najmanjše število.
c) Zapišite presek množic A in ℬ.
č) Na dva različna načina zapišite unijo množic A in ℬ. Ali v množici A ∪ ℬ obstaja največje število?
