712. Dani so izrazi a = x – 4, b = x + 3 in c = 2x + 6.
Zapišite spodnji enačbi s temi izrazi in ju rešite.
a) b – a = c – b
b) a b = b c
713. Daljico AB razdelimo s točkama C in D na tri enako dolge dele. Tretjina |AC| meri x + 3 enote, drugi dve tretjini pa 3x – 1 enot. Izračunajte dolžino daljice AB.
714. Točka S razpolavlja daljico AB. |AS| meri
2x + 5 enot, |SB| pa 3x + 1 enot. Izračunajte dolžino daljice AB.
715. Dana je enačba ax + 1 = a2 + x, kjer je a ∈ ℝ;
a ≠ 1 in x neznanka.
a) Za a = 3 rešite enačbo.
b) Rešite enačbo pri poljubnem a ≠ 1
c) Za katero število a ≠ 1 bo –3 rešitev dane enačbe?
716. V množici realih števil obravnavajte enačbo
ax + x = a2 + 3a + 2.
717. V množici realih števil obravnavajte enačbo
ax(a + 1) – 2(x + 1) = a(a – 3). Pri katerem realnem številu a bo rešitev enačbe x = 5?
718. Za katera realna števila a enačba ax x 2 – 9 = 1 x – 3 –1 x + 3 nima rešitve?
719. Če število x pomnožimo z 12 in produktu prištejemo 5, dobimo 185. Izračunajte x.
723. Petkratnik števila x je za 3 večji od sedemkratnika za 5 zmanjšanega števila x. Poiščite število x.
724. Vsota treh zaporednih sodih števil je 228. Zapišite ta tri števila.
725. Če štirikratniku nekega naravnega števila prištejemo 12, dobimo kvadrat prvotnega števila. Izračunajte to število.
726. Če štirikratnik naravnega števila povečamo za 5, dobimo kvadrat prvotnega števila. Izračunajte to število.
727. Obseg pravokotnika s ploščino 60 dm2 je 34 dm. Koliko merijo stranice pravokotnika?
728. Če neko število pomnožimo s 14, od produkta odštejemo 10 ter razliko delimo s 13, dobimo 17 več, kot je bilo prvotno število. Katero število je to?
729. Kvocient nekega števila in števila 11 je za 21 večji od kvocienta iskanega števila in števila 14. Zapišite to število.
730. Imenovalec ulomka je štirikrat večji od števca. Če ulomku imenovalec zmanjšamo za 2, števec pa za 2 povečamo, dobimo dvakratnik prvotnega ulomka. Zapišite iskani ulomek.
734. Jan se je odločil, da bo 4 dni zaporedoma vsak dan tekel. Prvi dan je pretekel 2400 m, vsak naslednji dan pa x metrov več kot prejšnji dan. Koliko metrov je pretekel četrti dan, če je vse skupaj pretekel 12 km?
735. Anja je šla na sosednjo kmetijo pomagat pobirat sadje, ki je popadalo z dreves. Tri četrtine vsega pobranega sadja so bila jabolka, ena petina je bila hrušk, pobrala pa je tudi 6 kg sliv. Koliko kilogramov sadja je pobrala? Poiščite podatke o letni pridelavi sadja v Sloveniji in o načinu porabe.
736. Karte za predstavo stanejo 8 € in 5 €. Prodanih je bilo 1300 kart, za katere so iztržili 8900 €. Zapišite enačbo in izračunajte, koliko dražjih kart je bilo prodanih.
737. Trije poslovneži so ustanovili skupno podjetje. V ustanovni kapital je prvi prispeval eno tretjino vsega kapitala, drugi 20 000 € več kot prvi, tretji pa tri četrtine kapitala prvega. Izračunajte, koliko evrov je prispeval vsak poslovnež v skupni kapital.
738. Ko je bila Tjaša stara 24 let, je rodila hčerko Ano. Čez koliko let bo Tjaša petkrat starejša od Ane?
739. Oče je star 39 let, sin pa 12. Pred koliko leti je bil oče štirikrat starejši od sina?
743. Oče in mama imata skupaj 63 let, njuni otroci pa so stari 2, 4 in 6 let. Čez koliko let bo vsota starosti vseh njunih otrok enaka vsoti let očeta in mame?
744. Če se peljete po magistralni cesti od Ljubljane do Kranja, je 6 km manj kot od Kranja do Jesenic in 11 km več kot od Jesenic do Kranjske Gore. Kolikšna je razdalja med posameznimi mesti, če je od Ljubljane do Kranjske Gore 91 km? Podatke in rezultate preverite na karti ali internetu.