659. Izračunajte.
664. Izračunajte.
672. Delno korenite, nato poenostavite.
139
681. Izračunajte na pamet.
a) √64 + 2 ∙ √49 – √121
a) √4 – √7 ∙ √4 + √7 + (–2√3)4
a) √125 + √180
3 a) √27
3 b) √–64
b) √144 – 3√81 + 2√169
3 3 6 4 b) √1 – (√3)4 ∙ (√5) + (√5)
b) √18 + √200 + √50
3 c) √–1
3 č) √0
c) √125 + 2 ∙ √80 – 2 ∙ √20
3 d) √125
3 e) √0,008
3
c) √225 – 5√196 + 11√25 665. Poenostavite za a, b > 0. a) √a b ∙ √a b
b) √3a–22b7 : √3a4b–9
)
a0
4
√a2 2
(√a)
√8 ∙ √2 √32 √8
√–a 3
3
3
√3 ∙ √9 3
LO V
NA
663. Naj bo a poljubno od 0 različno realno število in b poljubno pozitivno realno število. Vsak izraz v levem stolpcu preglednice je enak enemu izrazu v desnem stolpcu preglednice. Izpišite pare izrazov, ki so si enaki.
√4 3 √32
1
2√2 a
|a|
3
√9 2
√a 1 2
a) √225
b) √400
c) √576
č) √2916
669. Delno korenite. a) √8
b) √50
c) √27
č) √80
d) √44
e) √63
670. Natančno izračunajte. a)
√20 √45
b) √20 + √45
c) √32 – √72 + 3√98 č) √108 + 3√75 – 2√48 671. Delno korenite za a, b, c > 0. a) √72a2b20
b) √100a35
c) √24a b c
č) √–a b
3
d) √4a – 4a
e) √–27a4
3
f) √54a b c
√a –√a –a 3
2 10 13
3
3
2
30 51 20
3 2
3
a)
674. Število 504 zapišite kot produkt praštevil in ga nato (delno) korenite.
b) a2 – 12 č) 3x5 – 12x3 + 9x e) 5x7 – 145x5 + 270x3
677. Zapišite realne rešitve enačb. b) x3 = 2 a) x2 = 2 2 č) x3 = –2 c) x = –2
678. Zapišite realne rešitve enačb. b) x2 – 3 = 0 a) x2 – 9 = 0 2 č) x2 + 4 = 0 c) x – 8 = 0 679. Rešite enačbo. a) x2 = 5 3
5
d) x2 = – 4
–1
3
3
√b ab
(√16a ) ∙ (27b ) 2
–2
683. Zapišite in izračunajte. a) Kvadratni koren vsote števil 19 in 6. b) Kubični koren količnika števil 8 in 125. c) Kub razlike števil 13 in 8. č) Produkt vsote in razlike števila 3 in kvadratnega korena števila 3. d) Kvadrat zmnožka števila 4 in kvadratnega korena števila 7. e) Kubični koren razlike kvadratov števil 6 in 3. 2 4 f) Kubični koren produkta števil 3 in 9 .
a) (3 + √7)2 b) (4 – 2√6) ∙ √5 – √5 c) (3 – √3)2 – (2 + √7)(2 – √7)
č) x2 = 3
č) (3√10 + 2√5) : (5√5)
4
e) x3 = 20x
10
684. Natančno izračunajte vrednosti navedenih številskih izrazov.
b) x2 = 75
680. Rešite enačbe. a) x(2 + (–2)3) = 5((–3)0 ∙ (–2)1 – x) b) (x – 1)2 = 2(2 – x) c) (x – 1)3 = x(x2 + 3) – 16 11
( √4a + √27b ) – 2 ∙ 9
b) √a ∙ c)
675. Dano je število 1584. a) Zapišite ga kot produkt praštevil. b) Število delno korenite.
c) x2 = 4
3
–3 8
682. Za a = 9 in b = 8 zapišite spodnja števila v obliki okrajšanih ulomkov.
b) (√80 – √125)(√75 – √147)
676. Razstavite. a) x2 – 3 c) x4 – 2x2 d) x4 – 4x2 – 5
3
IČI
b) √99992 + 19991
668. Kvadratne korene izračunajte tako, da korenjence zapišete kot produkt kvadratov naravnih števil, večjih od 1.
RA
()
a) √22 + 212 + 220
i)
ZL
CA
667. Izračunajte vrednost izraza.
–1
662. Izračunajte 2 –1 40 – √25 ∙ 2–1 ∙ √144 ∙ 3 – (–2)2 – (–2)3.
(
IČI
( 23 ∙ 23 + 23 ) : 6 .
ZL
661. Natančno izračunajte
h) 3 – 216
a) (√150 – √50)(√48 + √108 – √27)
666. Števila 8, 16 in 0,25 zapišite kot potence z osnovo 2 in izračunajte vrednost izraza √3 82 + √16–1 – √0,253. Rezultat najprej zapišite z okrajšanim ulomkom in nato z decimalno številko.
660. Preverite pravilnost računanja. a) (2 + √3)2 = 4 + 3 = 7 b) (3 – √6)2 = 9 – 6√6 + 6 = 15 – 6√6 c) (5 + √3)(5 – √3) = 25 – 3 = 22
1
673. Izračunajte natančno vrednost danih izrazov.
c) √a2 + 10a + 25
2 4 f) 10 3 ∙ 2 25
g) 3 125
RA
e) √144 ∙ 169 ∙ 64
8
f) 3 64
NA
180 225
27
č) (√72 – √50)(√48 + √27)
–1 –3
LO V
d)
4 –9
DE
č) √9 ∙ 25
CA
3
DE
138
2
č) 3 + x – 1 – 2x – 1 – 4x2 – 4x + 1 = 0
685. Natančno izračunajte vrednosti danih številskih izrazov. a) (2 +√2)2 – (√6)2 b) (√3 – 4) ∙ √5 + √80 c) (√32 + 2)2 + (2√2)2 č) (√3 – √2)2 + (√2 – √3)(√2 + √3) – √(–4)2