Issuu

659. Izračunajte. a)

660. Preverite pravilnost računanja.

661. Natančno izračunajte (

662. Izračunajte

663. Naj bo a poljubno od 0 različno realno število in b poljubno pozitivno realno število. Vsak izraz v levem stolpcu preglednice je enak enemu izrazu v desnem stolpcu preglednice. Izpišite pare izrazov, ki so si enaki.

664. Izračunajte.

a) √4 – √7 ∙ √4 + √7 + (–2√3)4 b) √1 – (√3)4 ∙ (√5)6 + (√5)4

665. Poenostavite za a, b > 0.

a) √a4b–9 ∙

a–1b–3

b) √3a–22b7 : √3a4b–9

c) √a2 + 10a + 25

666. Števila 8, 16 in 0,25 zapišite kot potence z osnovo 2 in izračunajte vrednost izraza √82 + √16–1 – √0,253. Rezultat najprej zapišite z okrajšanim ulomkom in nato z decimalno številko.

667. Izračunajte vrednost izraza.

a) √22 + 212 + 220 b) √99992 + 19991

668. Kvadratne korene izračunajte tako, da korenjence zapišete kot produkt kvadratov naravnih števil, večjih od 1.

a) √225 b) √400

c) √576 č) √2916

669. Delno korenite.

a) √8 b) √50

c) √27 č) √80

d) √44 e) √63

670. Natančno izračunajte.

a) √20 √45 b) √20 + √45

672. Delno korenite, nato poenostavite.

a) √125 + √180

b) √18 + √200 + √50

c) √125 + 2 ∙ √80 –3 2 ∙ √20

č) (√72 – √50)(√48 + √27)

673. Izračunajte natančno vrednost danih izrazov.

a) (√150 – √50)(√48 + √108 – √27)

b) (√80 – √125)(√75 – √147)

674. Število 504 zapišite kot produkt praštevil in ga nato (delno) korenite.

675. Dano je število 1584.

a) Zapišite ga kot produkt praštevil.

b) Število delno korenite.

676. Razstavite.

a) x 2 – 3 b) a2 – 12

c) x 4 – 2x 2 č) 3x 5 – 12x 3 + 9x

d) x 4 – 4x 2 – 5 e) 5x 7 – 145x 5 + 270x 3

677. Zapišite realne rešitve enačb.

a) x 2 = 2 b) x 3 = 2

c) x 2 = –2 č) x 3 = –2

678. Zapišite realne rešitve enačb.

a) x 2 – 9 = 0 b) x 2 – 3 = 0

c) x 2 – 8 = 0 č) x 2 + 4 = 0

679. Rešite enačbo.

a) x 2 = 5 b) x 2 = 75

681. Izračunajte na pamet.

a) √27 b) √–64

c) √–1 č) √0

d) √125 e) √0,008

f) 27 64 g) 8 125 h) –1 216 i) –3 3 8

682. Za a = 9 in b = 8 zapišite spodnja števila v obliki okrajšanih ulomkov.

DELOVNA RAZLIČICA DELOVNA RAZLIČICA

c) √32 – √72 + 3√98 č) √108 + 3√75 – 2√48

671. Delno korenite za a, b, c > 0.

a) √72a2b20 b) √100a35

c) √24a2b10c13 č) √–a3b2

d) √4a3 – 4a2 e) √–27a4

f) √54a30b51c20

c) x 2 = 3 4 č) x 2 = 4 3

d) x 2 = –5 4 e) x 3 = 20x

680. Rešite enačbe.

a) x(2 + (–2)3) = 5((–3)0 ∙ (–2)1 – x)

b) (x – 1)2 = 2(2 – x)

c) (x – 1)3 = x(x 2 + 3) – 16

č) 3 + 11 x – 1 –10 2x – 1 –2 4x2 – 4x + 1 = 0

a) ( √4 a + b √27 3 ) – 2 ∙ 9–1

683. Zapišite in izračunajte.

a) Kvadratni koren vsote števil 19 in 6.

b) Kubični koren količnika števil 8 in 125.

c) Kub razlike števil 13 in 8.

č) Produkt vsote in razlike števila 3 in kvadratnega korena števila 3.

d) Kvadrat zmnožka števila 4 in kvadratnega korena števila 7.

e) Kubični koren razlike kvadratov števil 6 in 3.

f) Kubični koren produkta števil 2 3 in 4 9 .

684. Natančno izračunajte vrednosti navedenih številskih izrazov.

a) (3 + √7)2

b) (4 – 2√6) ∙ √5 – √5

c) (3 – √3)2 – (2 + √7)(2 – √7)

č) (3√10

685. Natančno izračunajte vrednosti danih številskih izrazov.

a) (2 +√2)2 – (√6)2