Ne pozabite! ℚ – množica racionalnih števil
Seštevanje in odštevanje ulomkov
ℕ⊂ℤ⊂ℚ
a c ad ± bc ± = bd b d a c c a + = + b d d b
c
LO V
Razširjanje in krajšanje ulomka
IČI ZL
Množenje ulomkov
Deljenje ulomkov
a c ac · = b d bd a c c a · = · b d d b
( ) = ba · dc = adbc ; c ≠ 0 c –1
a c a : = · b d b d
komutativnost množenja Ulomki in decimalni zapis
( ba · dc ) · ef = ba · ( dc · ef )
asociativnost množenja
(
)
a c e e a c a e · + · = · + · b d f f b d b f
distributivnost
RA
an · bn = (ab)n
()
an a n n = b b
NA
NA
a
Ulomka b in d sta ekvivalentna natanko takrat, ko je ad = bc. Ekvivalentna ulomka predstavljata isto racionalno število.
(an)m = anm
Ulomki, ki imajo imenovalce enake 10, 100, 1000 … ali jih lahko razširimo na take ulomke, imenujemo desetiški ali decimalni ulomki.
LO V
a
Ulomek 0 nima pomena.
an = an – m am
DE
RA
0
Ničelni ulomek je ulomek b , kjer je b ≠ 0.
CA
CA
( )
a a + –b =0 b
an · am = an + m
–1
asociativnost seštevanja
a
( ba ) = ba a b · =1 b (a)
1
a–n = an
–1
ZL
a
a0 = 1; a ≠ 0
b
IČI
b pa naravno število.
Obratna vrednost ulomka b (a ≠ 0)
je ulomek a .
( ba + dc ) + ef = ba + ( dc + ef )
a
Izraz oblike b je ulomek. Pri tem je a celo,
Potence s celimi eksponenti
Obratni ulomek a
komutativnost seštevanja
Ulomek
Nasprotni ulomek ulomka b je ulomek – b .
129
Ne pozabite!
DE
128
Desetiške ulomke lahko zapišemo s končnimi decimalnimi števili, nedesetiške ulomke pa kot periodična decimalna števila.
Vrednost ulomka se ne spremeni, če števec in imenovalec pomnožimo ali delimo z istim neničelnim številom. a a·k = b b·k a
c
ali
a c > b d
Ulomka b in d sta v odnosu: a c < b d
ali
a c = b d
Natisnite to stran
Natisnite to stran