b) 1,36 Postopamo enako kot v prejšnjem primeru. Da se bodo pri odštevanju decimalke izničile, bomo množili s 100.
IČI
x = 2,7352 10x = 27,352
ZL
10 000x = 27352,352 9990x = 27325 1469
RA
27 325
x = 9990 = 2 1998
1469
Periodično decimalno število 2,7352 je enako 2 1998 .
LO V
NA
Vsako racionalno število lahko zapišemo ali v obliki ulomka ali v decimalnem zapisu. Pri tem desetiški ulomek zapišemo s končnim decimalnim številom, nedesetiški ulomek pa kot periodično decimalno število.
DE
609. Izračunajte. a) 5,6 – 9,8 – 12,7 b) 3,27 – 2,6 + 8,93 c) 12,56 + 6,74 – (2,4 + 16,78) č) 26 – (7,23 – 2,47) d) 2,3 ∙ 3,6 – 2,6 e) 6 ∙ 5,12 + 0,88 f) 25,2 : 12 g) 9,864 : 2,4
610. En kilogram masla smo razdelili na pet 1 5 delov z masami 28 dag, 5 kg, 2 dag in 17 g. Kolikšna je masa petega dela? Rezultat zapišite v gramih.
611. Ocenite rezultat in nato pisno izračunajte. a) 4,32 + 71,298 b) 1248,245 + 547,12 c) 2243,3 – 134,82 č) 5 – 7,751 d) 34,29 – 7,3782 e) 0,6451 – 12,635 + 7,698 612. Najprej ocenite rezultat, nato izračunajte. a) 2,56 ∙ 3,1 b) 24,6 ∙ 53,12 c) 0,16 ∙ 0,018 č) 3,24 : 0,15 d) 6,09 : 8,12 e) 23,5872 : 0,756
? 5 4 m 8
CA
Najprej bomo množili z 10, da bo perioda takoj za decimalno vejico. Zaradi trimestne periode, bomo nato množili še s 1000.
IČI
CA
c) 2,7352
621. Koliko tehta atom zlata z relativno atomsko maso A = 197, če maso atomov izračunamo po formuli m = A ∙ u, kjer je u atomska enota mase (u = 1,66 ∙ 10–27 kg)? Koliko atomov je v enem gramu zlata? S pomočjo IKT tehnologij poiščite relativno atomsko maso srebra in izračunajte, koliko atomov je v enem gramu srebra.
5
615. Kovinski drog, dolg 4 8 m, moramo razdeliti na 6 enakih delov. Kolikšna bo dolžina vsakega od njih, če se pri vsakem žaganju izgubi 2,4 mm?
2,4 mm
(1
2
če so dani podatki R1 = 4 Ω, R2 = 3 Ω in R3 = 2,5 Ω.
),
1 –1
616. Izračunajte celoten upor R = R1 + R + R
3
ZL
4
Periodično decimalno število 1,36 je enako 1 11 .
622. Števila zapišite bodisi v decimalni obliki bodisi kot naravno število. a) Valovna dolžina svetlobe je 9 ∙ 10–7 m. b) Po pričakovanju svetovne organizacije WHO bo leta 2030 na svetu 8,569 ∙ 109 prebivalcev. c) Premer naše galaksije Mlečna cesta je 1,1 ∙ 105 svetlobnih let. č) Najmanjši virus v dolžino meri 1,05 ∙ 10–5 m. d) Kranjska čebela ima maso 1,2 ∙ 10–7 kg.
RA
4
x = 99 = 1 11
620. Izračunajte 3,2 ∙ 107 ∙ 4,5 ∙ 106 in rezultat zapišite v obliki a ∙ 10n, kjer je a trimestno naravno število in tudi n je naravno število.
617. Na vodoravnem tiru se železniški vagon z maso m1 giblje z enakomerno hitrostjo v1 proti mirujočemu vagonu z maso m2. Vagona se ob trku sklopita in skupaj nadaljujeta pot. Po zakonu o ohranitvi gibalne količine m1 ∙ v1 izračunajte hitrost vagonov po trku. m1 = 50 t; m2 = 3 ∙ 104 kg; v1 = 3 km/h; m1 ∙ v1 = (m1 + m2) ∙ v
NA
99x = 135
LO V
100x = 136,36
Naloge
)
614. Vinogradnik Lojze je 42 L desertnega vina pretočil v steklenice po 0,75 L, 0,375 L in 0,25 L. Napolnil je 20 steklenic po 0,75 L in 60 steklenic po 0,375 L. Koliko steklenic je napolnil po 0,25 L?
x = 1,36
135
(
d) 1,7328 ∙ 109 : (3,61 ∙ 106) e) 1,518 ∙ 108 : (1,65 ∙ 10–4) f) 6,21 ∙ 10–3 ∙ 3,7 ∙ 10–6 g) 1,4342 ∙ 10–9 : (3,55 ∙ 10–6)
1 1 613. Izračunajte vrednost izraza a + b : (a + b) 3 za a = –1 4 in b = 0,8.
DE
122
618. Izračunajte na pamet. a) 1,27 ∙ 10 b) 0,000 23 ∙ 100 –5 č) 14 500 000 ∙ 107 c) 1,7 ∙ 10 ∙ 1000 –4 d) 989 000 ∙ 10 e) 0,002 96 ∙ 10–5 f) 3,12 : 10 g) 61,234 : 104 8 h) 4 570 000 : 10 i) 4,5 : 10–1 j) 0,003 76 : 10–3 k) 89 132 : 10–4 619. Najprej ocenite rezultat in nato izračunajte. a) 2,3 ∙ 104 ∙ 1,7 ∙ 105 b) 6,8 ∙ 109 ∙ 2,5 ∙ 10–4 c) 340 000 ∙ 4,2 ∙ 106 č) 9,828 ∙ 105 : (2,6 ∙ 107)
623. Števila 0,000 072 A, 480 000 Hz, 0,000 43 V, 7500 W, 620 000 000 m, 0,000 000 01 F v decimalnem zapisu zapišite v znanstvenem in v praktičnem zapisu. V praktičnem zapisu uporabljate znane predpone. Primer za število 12 300 Ω: • Znanstveni zapis: 1,23 · 104 Ω • Praktični zapis: 12,3 kΩ 624. Zapišite z decimalnim številom. 1 39
1
13
429
a) 10 , 10 , 100 , 100 , 100 1 3 3 9
b) 2 , 2 , 4 , 4 1 15 1
7
1 37
c) 8 , 8 , 20 , 20 , 25 , 25 1 17 23
1
41
č) 40 , 40 , 50 , 125 , 125
123