586. Za a = 12 in b = 8 števili 7 · a–1 + (3b)–1 in a2 · b–3 zapišite v obliki okrajšanih ulomkov.
2
2
–1
580. Števila 3 , 4 , (–2) , –3 , (–4) , (–5) uredite po velikosti od manjšega k večjemu.
4
–3
2
–2
3
582. Med števili (–1) , (–3) , –5 , (–3) , 10 , 0
–3
–2
2
NA
(– 12 ) , –11 , ( 23 ) , –4 , (101 ) , izpišite tiste, –4
LO V
ki so po velikosti med – 20 in 20 ter jih uredite po velikosti.
583. Preverite, ali veljajo navedene enakosti. Če enakost ni pravilna, zapišite pravilni rezultat. a) x · x · x · x = 4x b) 2x–1 · 2x–1 · 2x–1 =6x–3 c) (x–3)2 = x–1 č) x3 · x2 = x5 3 –3 d) x · x = 0 e) (x–2)–3 = –x6 584. Natančno izračunajte.
(1)
a) 2–4 · 4
–2
()
()
1 1 –1 2 –2 b) 2 + 50 · 2–1 + 2 : 23 – 3 4 0 c) 3 + (2 · 9–1 –3–2)–2
()
5 1 585. Za a = 6 in b = 9 števili a · b in a + 2b 2
–2
zapišite v obliki okrajšanih ulomkov.
–3
(3–2)–4
()
1 –3 2
32 ·
(2) : 5 –3
č) 5
6
1
e) (2–3)2 ∙ 4 g) x–4 : x5
12
a zapišite v obliki am, kjer je m celo (a3)5 1 število. Za a = 2 izračunajte vrednost
589. Izraz
danega izraza.
RA
581. Števila (–2)7, (–1)8, (–3)–3, –102, (–3)–2, 103, (–2)5, 37, (–113)0, (–2)–4, 34, (–10)5 uredite po velikosti.
–4
IČI
3
–2
ZL
1
f)
2
4
590. Koliko je a–1 + 2b–2 + ab–1 za a = 3 3 in b = – 2 ?
()
7 0
1
591. Izračunajte 15–1 + 4 + 4 ·
()
4 0 5 . 3 4
592. Vstavite v izraz x = 2 in izračunajte
( ) – (4) 1 –x
3x · x 2
3 3x – 6
.
593. Poenostavite izraze. a) (2a–3b2) ∙ (2–2a4b1) b) (3–2x2y–3) ∙ (33x–2y4) c) (a2b–2) ∙ (a–1b2) ∙ (a2b3) č) (4–1a3b4) ∙ (4a2b–2)2 d) ((–2)–3x3y–2)–2 ∙ ((–2)4x2y)–1 e) ((–3)–1x2y–2)3 ∙ (9xy–1)2 594. Poenostavite izraz (2–3x3y–2)–2 ⋅ ((–2)4x2y)–1 in ga zapišite v obliki 2nxmyt, kjer so m, n, in t cela števila. 595. Poenostavite izraza. a) (x2y–2)–3 ⋅ ((–x)3(–y)–3)2 b) (2–3 ⋅ 32z4)2 : (6–1z3)–4
x2y–2 – 1 1 + 2xy–1 + x2y–2 1 b) + 4(x + 3)–1 1 – 2x–1
a)
598. Izračunajte neznana števila x in y. a) 8m4 : 2mx = 4m b) (15z2u4v) ∙ (zx2yuy) = 60z7u6v c) (2xm3n)y = 8m9n3 č) (6pxsy) : (yp6s2) = 2s d) (–2q4p) ∙ (–8qx + 1py) = 16q10p5
c) č)
–2
–2
(
)
x – y –1 ; x = –2, y = 5 x
–1
b) (2 – a ) ∙ (a + 2) ; a = 3 1 – x–1
600. Poenostavite izraz 1 – x . Pri katerem x bo vrednost izraza enaka 5? 601. Dane izraze zapišite v obliki 2p3qarbs; p, q, r, s ∈ ℤ. a) 62(ab–2)–2(12a4)–1 b)
(–72a–1)–1(3b2)3 (18a–1b2)2
c)
()( )( )
1 –2 2a–1 –3 0,5a 2 3 b b–2
a+b 602. Za b = 3 izračunajte vrednosti izrazov. a a) b b) b ∙ a–1 b a–b c) a + b č) a
603. Razstavite. a) 32x + 6 ∙ 3x + 8 c) 25x – 5x – 12 d) bx – 4 + bx – 1
(( ) )
a–2 + (ab)–1 + b–2 (b – a)2 –1 : 1 –2 a–3 – b–3 ab
606. Poenostavite.
599. Poenostavite izraza in izračunajte njuno vrednost pri danih podatkih. a) xy ∙ (x ∙ y–1 – 50) ∙
2x–2 x–1 + 1 – 2x–1 + x–2 1 – x–1
IČI
(3) ∙ 3 4 1 d) ( 3 ) : ( 6 )
c) 4
579. Zapišite kot celo število ali z ulomkom (pomagajte si z žepnim računalom): 39, 108, 10–7, 4–6, 5–7, (–6)–4, (–9)–5. –2
b) 3–3 : 34
ZL
1
578. Števila 100, 1 000 000, 10 , – 100 , 1, –10 000, 1 – 1000 zapišite kot potence števila 10.
605. Izračunajte in rezultat razstavite.
597. Izračunajte. a) (–3s2q5)2 ∙ (–s3q) b) (–2xy3)4 : (23x2y10) c) (–23a6b5) ∙ (–10ab) : (24a4b3)
a–1b–1 ∙ (a2 – b2)–1 (ab)–1 1 2 a + 4 –2 b) 2 – 2 ∙ a – 6a a – 10a + 24 a–6
a)
(
RA
588. Izračunajte. a) 23 ∙ 2–6
c) (ab–1) ∙ (a2b3) : (a2b–1) č) (x2y–2)–3 ∙ ((–x)3(–y)–3)2 d) (2–3 ∙ 32z4)2 : (6–1z3)–4
NA
1
()
1 –3
4x2y–3 2–2x–1y4
LO V
1 32
577. Števila 32, 81, 9 , 27 , –216, – 16 , 43 zapišite kot potence z osnovo 2 ali 3.
CA
1 1
()
1 5
587. V številskem izrazu 8 · 2 · 16–1 · 4 zapišite osnove kot potence z osnovo 2 in izračunajte vrednost izraza.
b)
604. Razstavite. a) ax + 2 + 3ax – 4ax – 2 b) a2x – 3 – 9a2x – 1 c) xn + 3 – 7xn + 2 + 10xn + 1 č) xn + 4 ∙ yn – 1 + 13xn + 3 ∙ yn + 12xn + 2 ∙ yn + 1 d) 250x3n – 16 e) 64xn – 6 – 2xn – 1
DE
576. Zapišite kot celo število ali z ulomkom: a) 52, 5–1, 23, 2–3, 4–2, 170 b) (–1)3, (–3)2, (–4)–1, (–5)3, (–5)–3, –2–4, (–11)0, –45 c) 103, 10–1, 10–2, 10–3, (–10)–2, (–10)–5
596. Poenostavite izraze. a) (5ab–2) : (52a–3b2)
CA
Naloge
DE
118
b) 4x – 3 ∙ 2x + 2 č) an + 4 – an + 2 e) un + 5 + 2un + 4 – 15un + 3
)(
–1
–1
)
–2
c) ((3 – x) + x + 3) (x – 3) č)
1 – 4a–1 – 5a–2 ∙ (1 – 25a–2)–1 1 – 2a–1 – 3a–2
607. Poenostavite ulomka. a) b)
2–2x + 3 · 21 – 2x
(
)
42 – x + –2–x + 1
2
xn + 1 + 3xn + 3xn – 1 + xn – 2 xn – xn + 2
608. Izračunajte. a)
ax + 2 – ax + 1 – 6ax ax + 1 – 9ax – 1
b)
xn + 2 + 3xn + 1 + 3xn + xn – 1 xn – xn + 2
c)
xn – 1 + 3xn – 2 xn – 1 + 4xn – 2 n–1 n–2 – n x – 6x + 9x x + xn – 1 – 12xn – 2
č)
x–n + 2 – 3x–n + 1 x1 – n + x–n – –n 1 – n x2 – n – 2x1 – n 2x – x
n
Dodatne naloge
119