f)
2a2 + 12a + 18 2a + 6
g)
x3 – 4x 2x2 + 4x
h)
a3 – 4a2 a – 5a + 4
i)
2a3 – 16 4a + 8a2 – 32a
j)
2a3 – 32a 8a + 16a2 – 64a
k)
–3x4 – 3x x + 12x3 + 11x2
3
Odgovor utemeljite. x
531. Za y = 4, izračunajte vrednost danih izrazov.
3
x+y a) y x+y c) x – y
CA
2
3x x 530. Preverite, ali velja 2a = 1 2a .
4
x4 – x x + 10x2 – 11x
b)
2x4 – 8x2 2x4 + 16x
c)
–3x4 – 3x x + 12x3 + 11x2
č)
a3 – 16a a + 4a2 – 16a – 64
3
4
3
RA
526. Okrajšajte ulomke. y3 – 2y2 – 3y a) 3 2 y + y – 9y – 9
x – xy in nato izračunajte x2 – y2
LO V
527. Poenostavite izraz
2
NA
a4 + a3b – 6a2b2 a + 3a3b – 4a2b2 – 12ab3 4
njegovo vrednost za x = 1 in y = – 3.
528. Spodnje ulomke razširite na najmanjši skupni imenovalec. 1 1
a) x , y
3x 2 c) 2 , 3 xy 4y 5a b2 3c d) 2 , , 2b 5ac 4a2b
1 x , x2y y 4c 7 č) ,– 3a2b 5b2c 4 3 x e) xy , 2 , 3 xy y
b)
529. Ulomke razširite na najmanjši skupni imenovalec. 1 1 a) x – 2 , x + 2 2a 3 c) 2 , a – 9 a2 – 3a
a č) a – b
a
a
3
2 1 b) a , a – 2 3 4a č) 2 , , 2a a +a a+3
a
3
5
b) a + a
4 6 č) r + 5r
4
7 3 d) 5a + 4a
6
8
5
1
c)
č)
z–3 z–2 – 5 5
537. Izračunajte. a + b 2a – b + 3 2 5 3 1 c) a + 2 + 3 a
a–3 a–1 – 3 4 5 5 – x2 č) 3x – 1 – 2 x
b)
1
546. Za algebrski izraz
547. Za katere x imajo ulomki vrednost 0?
2
a – 4 a – 2a : 6a 3a
c
a+b c+d = d , b a–b c–d a+b c+d = d in a – b = c – d ? b
542. Razstavite. 7
a) x2 – 9
b) x2 – 2 9
c) x2 – 4
č) x2 + 2 x + 2
3
1
1
e) 10x2 – 10
543. Poenostavite ulomke. x+1 x+2 ∙ x + 1 x x2 – 3x + 2 c) x2 – 1
a)
d)
x4 – x3 – 12x2 x3 – 16x
x+4
x+3
2–x
b) x – 2 ∙ x + 4 ∙ x + 3 č)
x2 + 5x x + 10x – 25
e)
x3 + 3x2 + 3x + 1 x – x3
2
3 5–x
1
x2 – 4x x2 + 4x – 5
b) x + 6
c)
x3 – x2 – 6x x2 + 8x + 7
č)
(x + 1)2 x
d)
x2 – 3x – 70 x2 + 1
e)
x2 + 5 x2 + 2x + 1
a)
2
541. Če je b = d , ali je tudi
1
2x + 4 izračunajte x – 3x2 – x + 3 3
številske vrednosti za dane vrednosti spremenljivke. a) x = 2 b) x = –2 c) x = 0 č) x = 1 d) x = –1 e) x = 3 Pravilnost rezultatov preverite tako, da števec in imenovalec ulomka razstavite in potem vstavite vrednosti spremenljivke x.
5x2 9x3
č)
5x – 7
d) x – 3 + x – 3 = 1
b) 3 : 20
a+3 a–1 : 4a 2a
1
b) 3u – 2 + u – 3
a)
7
d) x2 + 6 x – 6
a) a + 3 + 5a
x+5 + (x + 3) : 4 4
6x
a) 5 : 8x
1
536. Izračunajte. 1
3
c) 5 + x – 2 = x – 2
3m – 2 2(m – 1) 2 3m – 2 – – 15 = 5 3 5 x + 1 2x – 3 3 – 3x –5x – 7 b) 4 – 6 – 9 = 12 2a + b 3a – 2b a – b 3a c) 12 + 8 – 6 = 8
540. Izračunajte.
2–a 8 ∙ a–2 =2 4 3x č) (x + 4) ∙ 4 = 3x2 6 e) (x – 6) ∙ 6 – x = 6
–1
a) (x – 3) ∙ x – 3 = –1 b)
y+2 y–1 + 3 3 2a – 3 4 – a e) 3 + 5 4u + v u – 3v g) 6 – 8 3b – 4a a – 4b i) – b a
539. Ugotovite, ali spodnje enakosti veljajo.
1
535. Izračunajte. a
x+1 x–3 d) 3 + 2 4a – 3b 5a + 6b – f) 5 8 2 5 – x 5 h) 3x – 1 – 2 x
a
534. Vrednost izraza (2x + 1)2 je 100. Ali je x lahko celo število? Izračunajte vse možne vrednosti za x.
a) 5 + 2
č)
c)
533. Naj bo a + b = 4 . Izračunajte b .
a2 – b2 b) 3 2 2 2 b –b +a –a b
c)
b–a
b c) a + b
x–1
a)
532. Za pozitivni števili a in b je a = 4. Izračunajte vrednosti danih izrazov. a) a : b b) b – a–1
ZL
a)
IČI
525. Okrajšajte ulomke.
x–y b) y x č) x + y
3
c) 2x – 4 + x
IČI
x2 – 1 4x2 – 4x
5
u
3u
b) 4 – u – 5
ZL
e)
x
RA
a4b – a3b2 a4b
5x
a) 4 + 3 – 6
NA
d)
3x
545. Preverite, ali navedene enakosti veljajo za vse vrednosti spremenljivke.
LO V
2a + 4 5 2 x –x č) 2x
b)
DE
5a – 5 5 2x – 1 c) 2x
a)
538. Izračunajte.
CA
a+1 2a a–2 a , e) 3 , a2 – 4a a2 – 2a – 8 a – a a3 – 2a2 – a + 2 4 3 f) 2 4 , 3 2 4x – x x – x – 4x + 4 –1 2a g) 3 2 , 2 a – 2a a + 3a – 10
d)
524. Okrajšajte ulomke.
DE
112
544. Ulomkom x, 5x, x , x + 1 , – 4x zapišite obratne ulomke.
x2 – 9
548. Za katere x ulomki nimajo pomena? x+9
a) x + 12 x2 + 6x x + 8x2 – 9x 3–x d) 2 x +x
c)
3
b)
x2 – 9x x2 – 16
x x2 + 4x – 45 x+1 e) (x + 2)2
č)
549. Dopolnite tako, da bo enakost veljala za vse vrednosti spremenljivke x. 2
? x –x ? x+3 č) x – 2 = 2 x –4
a) x = 2
5 ? = x2 4x3 + 6x2 ? 1 d) x – 2 = 2 x –4
b)
113