12
13
1 – 3 – 4 – 5 = 60 – 60 – 60 – 60 = 60 13
Pri besedilnih nalogah vedno zapišemo odgovor.
Množenje ulomkov
1
c
c
a
IČI
1
ZL
Zgled 7
)
(
(
Zgled 4
)
)
(
3
3
)
–1
( ) –1 ( – ) 9 –1 7
1 1 5 2
2 3
Naloge
11 11
15 ∙ 8
3∙2
1∙5
5
1
6
Rezultat vedno zapišemo v obliki okrajšanega ulomka.
()
1
11
5
5
4
2
9
( =
5
19
5
38
15
23
5
( ) = 3 ∙ 4 = 12 = 12 = 12 ∙ 45 = 12 3 = 44 11 – ( – ) – (– ) + +
3 24 – 14
7 9
6 3 5 6
2
1
)
–1
3 14
–1
4 6
7 9
6 5
6
1
1
2 Obratna vrednost ulomka 5 5
je , njegova nasprotna 2 2 vrednost pa – . 5
1
2
7
5
3
5
1
e) 8 – 12 3
1
6
8
g) 5 4 + 2 6
h) 3 5 – 1 4
i) 7 7 – 9 9
3
7 9
1 5
35 45
9 45
44 45
1
3
467. Tjaša je seštela 4 3 in 6 4 . H kateremu 5
številu je Mia prištela 4 6 , da je dobila enak rezultat kot Tjaša? 1
f) 10 3 + 8 2 4
1 6
468. Maja je kupila jabolka. Potem ko jih je 2 porabila pri peki jabolčnega zavitka in je 3 pojedla njena hči Ana, ji je ostala še četrtina jabolk. Koliko jabolk je kupila Maja?
b) 2 + 3
č) 12 – 12
d) 5 – 3
Ulomek množimo s celim številom tako, da z njim množimo števec ulomka. a b Obratna vrednost ulomka b (a ≠ 0) je ulomek a . Oznaka za obratno a a –1 b vrednost ulomka b je b = a . Produkt danega in njemu obratnega
465. Izračunajte. c) 3 + 6
1
a a –1 ∙ =1 b b
11
4–x zapišite nasprotne ulomke. x+2
a) 7 + 7 + 7
b) 4 ∙ 8 = 1 ∙ 8 = 1 ∙ 2 = 2 = 2 2
()
19
464. Ulomkom 3 , – 9 , 3 7 , – 7 , –2, x, – 3 x,
Preden izraza v števcu in imenovalcu množimo, ulomek okrajšamo.
ulomka je enak 1.
(
3 12 – 14
distributivnost
15 8
4∙5
19
asociativnost množenja
a) 3 4 ∙ 1 5 = 4 ∙ 5 = 4 ∙ 5 = 1 ∙ 1 = 1 = 6
5
1
Izračunajmo vrednost danega izraza.
komutativnost množenja
)
Zmnožimo.
Zgled 8
asociativnost seštevanja
LO V
(
)
5
3–5 9 – 20 – 11 8 6 24 24 24 = – 11 : 2 = – 11 ∙ 3 = – 11 = = 1 3 1 2 24 3 24 2 16 1– 3 – 3 3 3
NA
(
1
Razrešimo dani dvojni ulomek.
komutativnost seštevanja
a c e a c e + + f =b+ d+ f b d a c c a • b∙d=d∙b a c e a c e • b∙d ∙ f =b∙ d∙ f a c e a c a e • b d+ f =b∙d+b∙ f
•
5
V računih brez oklepajev ne smemo pozabiti, da imata množenje in deljenje prednost pred seštevanjem in odštevanjem.
2 9 – 1 6 : 2 5 = 9 – 6 : 5 = 9 – 6 ∙ 11 = 9 – 6 = 18 – 18 = 18 = 1 18
RA
a
a c ad : = b d bc
1
Izračunajmo 2 9 – 1 6 : 2 5 .
Za računanje z ulomki velja vseh pet računskih zakonov: • b+d=d+b
=
Delimo 5 : 10 .
Zgled 6
Ulomka množimo tako, da števec množimo s števcem, imenovalec pa z imenovalcem. a c ac ∙ = b d bd
2
Zgled 5
a b c d
2 1 2 10 2 ∙ 10 2 ∙ 2 4 : = ∙ = 5∙1 =1∙1= 1 =4 5 10 5 1
CA
Teja in Jakob morata v zadnjih dveh dneh prevoziti še 60 13 15 1 celotne poti. Ker je 60 < 60 = 4 , čaka Tejo in Jakoba še manj 1 kot 4 celotne poti.
()
a c a c –1 a d ad : = ∙ = b ∙ c = bc b d b d
CA
15
c
množimo z obratno vrednostjo ulomka d .
IČI
20
Deljenje dveh ulomkov lahko zapišemo tudi kot tako imenovan dvojni ulomek. Rešimo ga tako, kot delimo dva ulomka.
ZL
60
c
RA
1
a
Ulomek b delimo z neničelnim ulomkom d (c ≠ 0) tako, da ulomek
NA
1
Dvojni ulomek
LO V
1
105
Deljenje ulomkov
Teja in Jakob sta se odpravila na 5-dnevni izlet s kolesi. Prvi dan 1 1 sta prekolesarila 3 celotne poti, drugi dan 4 celotne poti 1 in tretji dan 5 celotne poti. Kolikšen del celotne poti morata še prevoziti v zadnjih dveh dneh?
DE
Zgled 3
DE
104
1
5
466. V štirikotniku merijo stranice 1 5 m, 1 6 m, 1 3 2 2 m in 2 10 m. Izračunajte njegov obseg.
469. Ob koncu ocenjevalnega obdobja je bilo 5 v oddelku s 30 dijaki 6 uspešnih. Koliko dijakov je bilo neuspešnih?