Skip to main content

9789612712945

Page 1

Jože Berk, Jana Draksler in Marjana Robič

Skrivnosti števil in oblik

knjigarna.com swis721 CMYK 10/100/90/0

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 1

6 8/7/13 10:56 AM


Joæe Berk, Jana Draksler in Marjana RobiË

Skrivnosti števil in oblik 6 Delovni zvezek za matematiko v 6. razredu osnovne πole / 1. del Urednika: Vasja Kožuh (1. izdaja), Miloš KoviË (2. izdaja) Recenzenti (1. izdaja): mag. Gregor PavliË, Nives MiheliË Erbeænik, Magda Albreht, Ema Maver, Cvetka Tanjπek in Magdalena Tanko Jezikovni pregled: Tina Intihar, Katja Paladin Ilustracije: Iztok Sitar Izdala in založila: Založba Rokus Klett, d. o. o. Za založbo: Maruša Kmet Direktor produkcije: Klemen Fedran Oblikovna zasnova: Jasna Karnar Oblikovna izvedba in prelom: Boštjan Dimnik Tisk: Cicero, d. o. o. 2. izdaja Naklada: 3.000 izvodov Ljubljana 2013

Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.

© Zaloæba Rokus Klett, d. o. o. (2006). Vse pravice pridræane. Brez pisnega dovoljenja zaloænika so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobËitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakrπnem koli obsegu in postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. Ëlena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, krπitev avtorske pravice.

knjigarna.com swis721

Založba Rokus Klett, d. o. o. Stegne 9 b, 1000 Ljubljana telefon: 01 513 46 00 telefaks: 01 513 46 99 e-naslov: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 2

CMYK 10/100/90/0

CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.2) BERK, Jože Skrivnosti števil in oblik 6. [Delovni zvezek za matematiko v 6. razredu osnovne šole] / Jože Berk, Jana Draksler, Marjana RobiË ; [ilustracije Iztok Sitar]. - 2. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2013 ISBN 978-961-271-294-5 1. Draksler, Jana 2. RobiË, Marjana 267956736

8/7/13 10:56 AM


Vsebina 1 Naravna πtevila ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4 1 Ponovimo o množici naravnih števil ������������������������������������������������������������������������������������������������� 4 2 Urejenost naravnih števil ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 6 3 VeËkratniki naravnih števil ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 8 4 Delitelji naravnih števil ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 9 5 Pravila za deljivost ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 10 6 Rimske številke ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 14 7 Velika števila in zaokroževanje ����������������������������������������������������������������������������������������������������� 16 8 Ponovimo seštevanje ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 20 9 Ponovimo odštevanje ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 23 10 Ponovimo povezavo seštevanja in odštevanja ����������������������������������������������������������������������������� 26 11 Ponovimo množenje ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 29 12 Ponovimo deljenje ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 33 13 Potenciranje ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 37 14 RaËunski zakoni ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 40 15 Izrazi ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 42 2 EnaËbe in neenaËbe ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 1 Izjave ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 2 EnaËbe ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 3 NeenaËbe ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

46 46 48 55

3 Ulomki ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 1 Deli celote − ulomek ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 2 IzraËun dela celote ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 3 RazliËni zapisi ulomkov ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4 Ponazoritev ulomka na številski premici ���������������������������������������������������������������������������������������

59 59 62 66 68

4 Decimalna števila ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 1 Desetiški ulomki ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 2 Urejanje decimalnih števil �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 3 Zaokroževanje decimalnih števil ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 4 Seštevanje in odštevanje decimalnih števil ����������������������������������������������������������������������������������� 5 Množenje in deljenje s potencami števila 10 ��������������������������������������������������������������������������������� 6 Množenje decimalnih števil ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� 7 Deljenje z naravnim številom ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� 8 Deljenje z decimalnim številom ����������������������������������������������������������������������������������������������������� 9 ©tevilski izrazi z decimalnimi števili �����������������������������������������������������������������������������������������������

70 70 74 76 78 84 88 90 92 94

Rešitve ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 97

knjigarna.com swis721

Kako uporabljati delovni zvezek?

NaËini reševanja

Vrste dejavnosti odkrivanje pravil

CMYK 10/100/90/0

z raËunom ali zapisom z risanjem ali konstruiranjem

utrjevanje znanja z lepljenjem ali pregibanjem preverjanje nauËenega

z izrezovanjem ali oblikovanjem z žepnim raËunalom

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 3

8/7/13 10:56 AM


1.1  ponovimo o množici naravnih ŠTEVIL  Dopolni preglednico. neposredni predhodnik število

3700

42 999

50 100

10 099

29 999

90 909

250 099

300 000

neposredni naslednik

 Dopolni preglednico. najveËje

najmanjše

dvomestno število trimestno število štirimestno število petmestno število šestmestno število

 Obkroži Ërko pred pravilno trditvijo. a) ©tevilo in njegov neposredni naslednik se razlikujeta za 2. b) ©tevilo 1 nima neposrednega predhodnika v množici naravnih števil. c) Najmanjše naravno število je število niË. Ë) Naravnih števil je toËno milijon. d) Naravnih števil ne moremo prešteti.

 Na Ërto zapiši ustrezno število, ki ga predstavljajo kroglice na raËunalu.

T

knjigarna.com swis721 S

D

E

Dt

T

S

D

E

St

Dt

T

S

D

E

CMYK 10/100/90/0

4

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 4

8/7/13 10:56 AM


 Dopolni preglednico. število v mestnem zapisu

zapis števila s številko

zapis neposrednega predhodnika števila z besedami

7D9E

5T3S7D9E

3T7S

5T2D

5 Dt 7 S 2 D 3 E

6 St 4 Dt 7 T 3 S 2 D 9 E

 Današnji datum zapiši z besedami.

knjigarna.com swis721

 Z besedami zapiši svoj rojstni datum.

CMYK 10/100/90/0

5

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 5

8/7/13 10:56 AM


1.2  urejenost naravnih šTEVIL  Zapiši števila, ki jih oznaËujejo pušËice. a) 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

b) 150

160

170

c) 1000

1100

1200

 Primerjaj števila po velikosti in vpiši ustrezen znak <, >.

28

73

505

550

900

90

83

38

12 001

12 101

 Uredi števila 3237, 13 450, 12 100, 452, 73 111, 923 411 po velikosti tako, da zaËneš z najmanjšim. Med števili zapiši ustrezen znak.

 Prikaži na številski premici naravna števila, ki so veËja od polovice števila 24 in manjša od števila 20.

knjigarna.com swis721  Zapiši števila in jih uredi po velikosti od najveËjega do najmanjšega števila. 7 D 5 E =

CMYK 910/100/90/0 D 1 E =

8 D =

5 D 9 E =             8 D 9 E =             9 E =                 ,        ,        ,        ,        ,

6

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 6

8/7/13 10:56 AM


 Na številski premici poišËi sliko naravnega števila n in sliko naravnega števila n + 2. Katera števila so oznaËena na sliki?

0 1

n−3

n − 3 =             n =             n + 2 =

 ©pela je na svetovnem spletu iskala najdaljše reke na svetu. Izpisala jih je na listke in med seboj pomešala. V preglednici jih uredi po velikosti. ZaËni z najdaljšo in jo oznaËi s številom 1. »e imaš možnost, na internetu preveri, ali se ©pela pri prepisu podatkov ni zmotila. Zambezi

Zambija

2736 km

Nil

Afrika

6690 km

Donava

NemËija

2842 km

Zaire

Kongo

4371 km

Jukon

Kanada

3185 km

Jenisej

Rusija

4506 km

Jangcekjang

Kitajska

5797 km

Evfrat

TurËija

2799 km

Amur

Rusija

4352 km

Purus

Peru

3207 km

Amazonka

Brazilija

6296 km

Ind

Pakistan

2897 km

Misuri

ZDA

3726 km

Misisipi

ZDA

5970 km

Ob

Rusija

5567 km

Huangho

Zahodna Kitajska

4667 km

Irtiš

Rusija

4438 km

Bramaputra

Indija

2897 km

Lena

Rusija

4268 km

Madeira

CMYK Kitajska 4023 km 10/100/90/0 Bolivija/Brazilija 3238 km

Mackenzie

Kanada

4241 km

Niger

Gvineja

4184 km

Volga

Rusija

3687 km

knjigarna.com swis721

Mekong

7

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 7

8/7/13 10:56 AM


1.3 VE»KRATNIKI NARAVNIH ŠTEVIL  Poskusi raziskati zakonitosti, ki veljajo za veËkratnike naravnih πtevil. a) Najprej izpolni preglednico. naravno πtevilo n

veËkratniki števila n 1·n

2·n

3·n

4·n

5·n

6·n

7·n

8·n

9·n

10 · n

k · n, k ∈ 

2 5 10 3 9 4 25

b) Opazuj najmanjπe veËkratnike zgoraj zapisanih naravnih πtevil. Kaj opaziπ? ________________________________________________________________________________

c) Kaj lahko poveπ o najveËjem veËkratniku posameznega naravnega πtevila? ________________________________________________________________________________

Ë) Opazuj vrstico, kjer so veËkratniki πtevila 10, in jo primerjaj s stolpcem, kjer so deseti veËkratniki vsakega naravnega πtevila. Kaj opaziπ? ________________________________________________________________________________

knjigarna.com swis721

d) Opazuj veËkratnike πtevila 2 in veËkratnike πtevila 4. Kaj opaziπ?

________________________________________________________________________________

CMYK 10/100/90/0

e) Iz stolpca naravnih πtevil v preglednici izpiπi vse pare πtevil, pri katerih je drugo πtevilo veËkratnik prvega. ________________________________________________________________________________

8

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 8

8/7/13 10:56 AM


1.4  DELITELJI NARAVNIH ŠTEVIL  ©tevili 12 in 60 imata v zgodovini poseben pomen. ©tevilo 12 ali ducat je bilo osnova za πtetje (πe danes je v zavitku pogosto po 12 jajc). ©tevilo 60 je bilo osnova starih πtevilskih sestavov in πe danes ga uporabljamo kot pretvornik pri enotah za merjenje Ëasa in kotov. Le zakaj sta ti dve πtevili tako pomembni? RaziπËi delitelje teh dveh πtevil in izvedel boš. a) V preglednici obkroæi vse delitelje πtevila 12. delitelji števila 12 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

b) Koliko deliteljev je veËjih od polovice πtevila 12? _ _____________________________________ c) V preglednici obkroæi vse delitelje πtevila 60. delitelji števila 60 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

Ë) Koliko deliteljev je veËjih od polovice πtevila 60? _______________________________________ d) Koliko deliteljev poljubnega naravnega πtevila je veËjih od polovice tega πtevila? ______________________________________________________________________________ e) Izpiši delitelje πtevila 60 in delitelje πtevila 12. D12 = { _______________________________________________________________________ }

knjigarna.com swis721

D60 = { _______________________________________________________________________ } f) Kaj opaziπ? Bi znal to razloæiti?

______________________________________________________________________________

CMYK g) Kaj lahko poveπ o najmanjπem delitelju poljubnega naravnega πtevila? 10/100/90/0

______________________________________________________________________________ h) Kaj lahko poveπ o najveËjem delitelju poljubnega naravnega πtevila? ______________________________________________________________________________ 9

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 9

8/7/13 10:56 AM


1.5 PRAVILA ZA DELJIVOST »e pri πtevilu opazujemo zadnjo πtevko, zadnjih nekaj πtevk … ali vsoto πtevk posameznih πtevil, opazimo pravila za deljivost z nekaterimi πtevili.  Poskuπaj najti pravilo za deljivost s πtevilom 2. a) V preglednico vpiπi DA, Ëe je dano πtevilo deljivo z 2. število

deljivo z 2

število

deljivo z 2

število

deljivo z 2

število

50

230

3540

203

52

232

3542

461

54

234

3544

7985

56

236

3546

67

58

238

3548

88889

deljivo z 2

b) Opazuj zadnjo πtevko πtevil v vsakem stolpcu. Kaj ugotoviπ? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

c) ©tevila, ki so deljiva z 2, imajo posebno ime. Kako se imenujejo ta πtevila? ______________________________________________________________________________

 Poskuπaj najti pravilo za deljivost s πtevilom 5. a) V preglednico vpiπi DA, Ëe je dano πtevilo deljivo s 5. 30

75

240

365

4000

10000

67458

351

6305

48753

knjigarna.com swis721

b) Opazuj zadnjo πtevko πtevil. Kaj ugotoviπ?

______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

CMYK 10/100/90/0

10

SSIO 6 DZ 2013 notranjost 1 del.indd 10

8/7/13 10:56 AM


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
9789612712945 by Založba Rokus Klett, d.o.o. - Issuu