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QUADERNI RO A CURA DELL'AIRO

NUIVIERO UNO

EDITORE BORTNGHI.ERI 1962

I<~ditore Borillgh ic-: ri s.fJ.a. via l::lroffe.1 ic.1, 3 'Torino

PRE8ENTA7,f0Nl•: Dm QUAD.F3..~1 RO

Fin duttu co.,lit-u::.ion,: dell' As.vJe.ùiz,i:otM, d,i pu~k dei 1Jn.ri organi di cJUtd!l ~,enne. aitspicato cf.e l' (dtim:tà d-i studfo pro-mossa clull' 11.,.wu;itizÙ>tU, i:11. rdazione tti pro-pri fi.1;:i, istitU'do;1,uli, tr01Jas.w: e,~twesst:one concrd,i in una ,ippusita pi,bblicazi()nt! s1.,scet#tnte cot tc.m.po di fmrrufore co~te-mr,to e. fMMu1. 1i 1.t1na rivista faei'io,licu. In rdazio1u, a l,ile. 11oto, t'J, Comitato dircllù1() si A !.rrnw.to d'a.uor.io n.4 d.,mi vda ctd una apf.,o.~ihi. serie di << Quatl,irni RO » dc;linati a raccogliere i contribu,ti dei so1.,•i uUt «Giornate di k,voro •) ch,1 si sl'olgono t,.;muat,•n.cnte hi crmn,issione a!fo rim;,ione. def.t' As::;emblea cd ,;n

seguito i <x,nt,vifniti cirn potmnrw esse.re forniti ne/. q1.uidro di ·u:n prograsnrr!·!l di p1,t,b&t.'.ctu:ionc a più bre-ve /:ierioif.-1:c·iw.: dei ~ Qut.ult:mi ,}. Gùw;111.te di lazw,o dell' Assocùi::io,·w du, :;i .,1,ol.w:ro a T nri:-:1.(1 nti gùw-ni 11-12 :l-i:cernbr.; 1961: it scconci.1 .~arà dedic(.f,f.(, aUe. Giorm.de. di liw,,ro c.1.r, av1·rJ.n1(0 luog(> t?. kl-itmw 1'/. Ui- 1J dz°~Dmhi·,: 1962. !\1el lir:l~11l.z·1.'.,:.r,,·/!? q1.1,e..c:.to fr7·t>;no "Q·t4,(~d!1tn.o R() ,; rtlf-'ng,:-. dv~.i t~i'OSO for~:.:r.1.;·rr-

ci!.i J1erso1u,1le fnte.ressa·meri;[.() si de'i!é' l'e/.ega:r;te tieste editoriale. Don od :;i presenta cd puhhtù:o dà ;;1.tltor1: ,!. studiosi di ricerca o/>ero.lha.

far e un cunlùdr:; ri"lu7azia1t~mt.o atl,'ifrtit,:rre Paolo Borùtr,liieri, rJ./,

Pre:sLknls: <ldl'AIRO

INDICE

D1i.;crntSO lNTROm:Ji"riVO

B . .R'IRTrn:in -- Pw1>lemi e prospettive della ricerca op1:..-ti::.tiv:1 nel 111n:·16n r.onletnporaneo . . . . . . . . . . . . . . . . . .

·1 l

P. Sl.n'TNO - T,a ricerca operativa ndk P urzc .An1mte (R.el.:lz.ione _ . . . . . . .. .

ll. :,LI.ZZU-iUNI - Organi:i:zazi.011-e e: svilnppo ddla ricerca operativa ncllc l·\>n:e An;rnt e . . . . . . . . . . . . . .

gP-nctH.le) . .

. .. .

.. .

. ..

C. PAVCNJ - I p.rohlemi 1'.:4.ttki tc,.,.,,,stri ,;t udi.:i.ti uttnrvcrso le sim uln.:,ioJd .sn el::tl:,,war.nri d6.tronici

\V. Rrsr - :,tnclio

pe1· 1111

. . . . . .

supporlo fogistico mobik . . . .

\V. DIBI J)foi'<-".'.'n~inM.ione dei diagrammi ili p wbnbililà di a.tti · v:u:iorn: delle m ine u.cust.icb.c : . . . . . . . . . . . . . . 1.:. DAMl>\KT -

Dimensiomm1ento otti:u.1.a k ùi un

tap peto di. bom-

30 J2

I ,;\ RTCERCA OPF;RA.T .1\IA '.'Jl·;T,LE IM PRB~B l.Nl> US'fRU,.T.T E COJ.vD-iEKClA.1,I, NBLLB A:?,"f'GNDB AG·RJ('l)l ,g T·: TX ALTRI H.'..':'l'T (~. POl\fPTT,J -- Cai-atleristiche dì imo :;tudio lli ricerca opemtiva. (R(·'.l aziori.e generale) . . . . . . . . . . . \V. 111s1 - Organizzaziom: ~carico merci la un porto . . W. .lh~l - Controllo <.lei hallìco ~gli incrod st,-adali V. S. S'!OI..LER - ;\11 ino:.lusb:bl app.1icatìo1t of <1m'.ning theorr

47 '.)i\

62 71

·- -·-·

-·-··-----------------------

(:;:. PRA~co l /0001.fon.e ddla progr1J.111111azione- 1incarc piano di s\>ilnppo dell'agricoltura rq.,,ionuk . Y

VOLP.>.'to ···· Sl~

1111

per tm

vrol.,kw.:1 ùi ùistd\Ju:,Jr,ne

.I:'. RII)QLFI ·- La d..:creci overai.iva nello stnclic, d«èll::i. migliore di ottibL:zion~ dei n.J,pprer.entauti in n11'are~. di vendita . ."\. C .AI.,.ol"l'I - :Mnderui sistemi di. co11t.1·ollo ,:1ellf: ;-eork in ,ma socie.tà elettrica . .

lvfoRC.01', -

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C.-.Js:'l'ONJ -

Sl Bi.l

T,a ti<'k~1·,:a op,:rat.iva applicata al prohkma dei ri-

fm,iime11ti

':13

fomu!a,ione dell"evoluzione dei cantttcri di una 1x,-

polazione di individui nel tempo pei.: !o studio ùcì. Dr.ift . Jt. l'J:C.NNACCUI - La riccr:.:~, op~'.~:ativn n:.:Jla ol.t:ÌlnÌ,;/.ll'/,iorw ùei ptùc:.:s:ii di dmata ind·~fini.Lù . . . . . . . .I:'. ~lE,,.LitSAFI -: La vro~:rn.xw:naziolJ.e ùd ·. mdodi ~;tanchr<l delfa rkf.'r ca OJ.K:rnliva

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L. LOMT.111..nm: Nu11pweedural clata system hlllgu~.ges I,. CAN'roNI - Calcolo eL:-fuonkù e teo:ri:\ dei grati . L RlVARA 13t:SC.o\. .... M,et,:;,E sJ.mn1:;.tlvi m~; l'i11d1:1';:ria pet:mlikrn. La se.z.ione rkc::rca. oper:l.tiva ddl'l'T Ar,SIDF.R A. èORSO C. 1'1";lll',SC.èlI::-.'T.

75 7S

104 110 1l(i

123 129 140 155

L.u,:r;;: 157

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TF;;o:, - J\ttivlt:::. ddl' Irso:. 1:er 1H (Eiin;;io!lc dclh ri..:cn:.~1 oµ,~a-

Uva nel campo uziemlu.le

. . . . ,

lol

.}1. Di;; JJ.t-::..;r,:!.>JC'.!-'fn -

t.dcnt i!içazimll'. e J.nii;11rn <ldle irieffo:icri~,(: dcrivt•,utì dai m<.>di ili o:.omluzi!.!-11.C tldl'n'l.icud:.t ngrnda (l'Il::1 applicazion('. ,li. pro~,iunmazium, lineare}

163

G. D'JPT.'07.!TO - folçtvcnlo a11e gk>rn~t~ ,li 1-'.woro dell' Auw

172

DISCORSO IN'I'R.ODU'l''l'l vn

PROBT,EMI E PR0SPETTI\7E DEI,I,i\. iHCERC!:;. 0:PEI.ZATIVA N"F.;T, wro~no CONT'RM}'ORA:{EO

Pn,L

BE:KBDE'I'TO Bt,Rm!';:RI

11 20 aptik 1961 nasr.(:va ~. Rorn:J. l'Assodar.ione ltali,m«. di Rkcrca OJ.)erativa. lJna 1mova sigla:« AlRO », veniva cos1 acl aggitltl!;,;etsi aù altre si[.;fr: intre:~ciate ~uch'esse sulle lettere RO, secondo le divcr~<:: e,'Ìgc1izc &ile varif: lingue. Venendo ,!i mondo alla vigilia 11d fatidico aunuak di Roma, ì'AIRO Iic:::vette, infatti, tra le ptÌinc rn.:uiifo;;ta.z.io1il di phuso, gli au?,ura1i sali1ti c.k·J k cim::.o:r:dk a:Jsudax.ioui dd Paesi iu eui cs:;c: si sono costi.hti.te e svilttpp:;;.tc, lil!. dai primi anni del clopog:u-crr~, su.ll'esempio e l'i11citam,e11to ddk~ gloriose società di rlcerct., operativo. degli Stati Uniti d'Amer.ie:t e del ì{e,grio Uuit o. La gr~nde fa111ig!ia RO, di ct1i h1 nostt[!. ..A.si..;ociazio11e- è 1~n.1:r~J?:. ~:;. f;lr partk, br.n può essr:re consicforat.a già al present.e, 11n.a famiglia ILi1IU<.!1o;;,a cont::u1do f:ssa a.ccant.o allr, <lue ricorchte, le mrnloghe li.:s~;oci.u:dv!li clie souo venute cnsl:itti.ernlosi, v.ia via, nelle varie parli dd rnornlo 1; µ,,.rticoh.n111è.ut é in Europa : la 8oFRO (Fnmciu), 1'AGESCI (.Bdgio), fa SOR (Olancfo.), b NOI~.}~ ,:N·oI"v~gia), ls, S01\l7 (S·vezia); cJ fuori d.Jliuropa: 1'fa_JC~OR {.A.t1stra1b), b (.'OKS {(,,. naùà), 1a <)R.SI (India)·~ 1n ORSOJ (Gfo.ppo11e) . 'Nel1'<':':::t:1tl:" scorsa è statu. 0.uclJ.c costituita l'Associa:iion.e di r icerca operativa della GcnrnUJ.i.r.. occicleutalc. Altre A:,.<,ocir.:r,icmi di ricerca operativa tisnlhno c:ostittite in Polonia, Cecoslovacchi.a, Unr;h<:ria cd :1:itr<:: i11 :,Itri paesi -:òìono in cor~o di costituzione. Co:ne era 1\elford.i11e delle cose> gi~r fl~. v:~.ri ~:t1ni u.n~. l~'r:dr:r~iion~ ;ntcru,1;,;ioru110 (.t.FOR;-;) - a cttt fa 11.ostr.1. .'\~qoci::i.r.1011~ ha chicr.;to d.i ::i.,forire (1) - mtiscc: fra 1or.o k va ri(: Società nazimui.li di ricerca op~rntiva 1.:ontxib11e11d.o così nd una frnH:m)sa circolazione di idee e di t:speritmze ~]Y,:du1rr1<ènte tt vantaggio delle Ai'lsocia7,io11i 11~:r.ionaJ: dì pif.1 recente i:-tit.Qziom:.:. (1) I..,'1\IRO

Ì..'.

culn:;Ln n far parte lldl'IFORS il 26 fe1)hrnio 1962. (Koi:-.

f.g?.it:nta d1u:a11k la <:O'.rrezione ddlé bo:{zeL

ùd r.i:.;s:,mn.i:;r~o <li fun:,;ior1.::..r1:r.nto del fE,1\0• 11e110. Ia ::it: stessn il m odelio tc:o rico i:; ùrt:.:1.q1.t-: una costnzinnr. rncutcl~ siu p ar::: ap-poggiata ai f:i.tti; ma si t mtta di uua co:,t ru:donc Ì!l cui i fatti possono e~sere vadarw.;ntt! orp;ani:r.;,~qti. e .s1>iegati, d ,:,.l che sc.e;u(.; ~::,;sere imo ~ti:~sso fenorneilo ;:;i1:.cvttihik di ess0.r(; ìdi~.a lizz:ito dn. p it't mo<ldli teorici. Tra qv.;:;,5lo uuiver:,o <l i n1odelli teorici, titlti i<lonei p o~;1;,.i~ilt11t-nte a fornire uua spicg.,~ionc dei fatti :iccadnti e q!tindi t1na ha;;,~ di p rt>:v""1SÌ011e di q11el1i c:'be sfaranno }>t;r ac:cad r.r('., l".\ ;;cdfa no,~ pltÙ c:.:;::;~re fatt~. se non attrnven;o il co11.frodo iw. i fotti che:, n.ttrm,"t'rso i 111.odclli, d ovrehbf:rn atte-nder,;ì r. q uelli ch e la rcalt:à c.lictti•:am~nte pi:esenfa.. Q nr.!'to co1lm1do dei moùdli t(:()rici Si rr.:tfo,7~ attraverso 1u. r:ikvazione stat.i::ilica nf:I 0..unpo osservazionak o in q11.,;,;llo s1wri1:n{·nta1e. l\fo<ldli teorir:i e 11.1orlelli statlstid <li verifica costituiscono, se così pti0 c~i.rsi, come i due C'misferi dellil celeb r(; c~1,>i.:rienza rli Ma,gdeh1trgo, ricorda.ti.,, in. tutti i trattati cii lìsi.ca elemE,11ta;:c. D.il loro coesi~t~re e combaciare cE:pe.tt.de fo, fo:tza ,Ietla ric~rc:1, i:,{:-.ie1~titic a, awd la s~Hil8. carattetizzazio11.e Bci.e11ti-Jic~ della ril:~rc.'!. Cosi stauùo k co,.;e, si compr0rnle percaè coloro eh~ m i pia.cc C'.hi,atn.ate ·! 'r.!.d:r.i (!..~ll~-·rJ.cet~~ o })c!-:!ti'7;;., ct:1. .P.hHip :f\:I. 1-fr,r:,..: M. C i.'t)tg•:· E. l{illlb~-tll è :1. Bc:rmml O. l<oopmnn, per fon uuxsi ad una 1:rh<le di p io1tiHi \klfa. tk-en:,'. op,~mtiva, non si. ~hno mai ztal.lcati tli <lire t1 <'i loro scritti. che .uo!! c'è rk~rt.:t1 opc:tativu. dove r:,aTIC'.'.bi t.111:1 ha:r. faU..-lrnk, c<,sÌ coni:'. mm è ricer~,,. o:)cr~l.iv~ !:} mera Ùc.;:;crir,imic di dati fati:Lt:il:, vaie 11. di.re 1,l lmo manc.~b nr~nu.i.u ;a;,d.011~ i tt uav ~ch~:m,i. o rnùdt·Uo int'";::};,,·~:t,i\.i,:0.

l ):t •1m:-sto i11db:-;t,1nhile l;:f~arn~ trn t ~ ,,:i;:,. e fatti, trn moddli teorici <: loro ·:~rifìca. statistica disc·.:,:uùono varie ~(l11sE:6''1:tenze che harmo d ato migim~ i!<l c:.ct:e~ (li,:;c1,ssioni dal p unto ùi vist a <l~i rifles.si pratici sugli s l11tli <li r1:.:!Crcu. 01,era.tlva. S<.' la rir.(::rc:,. ope<:ativa ,. (u~ion~ di ~ orir, cd o;;s<:-r.var,ioni i;: e .i~knh: che fa ricerca O'J >::-r:1.tiv~, p:!Ò ess\"!rc ;;1,pµrcs.:~ solo f.,c~11,fo, p crchè sol<J ud fure, le icolic si re:1.!i;,,;,,a.:10 e le os.,;,erv,~.ioui ùiYentaru, lnc-~ che:· illttmiu.a le me;1ti. Com<: uon è espe1i mf:nto lo stnclio d.ci .mdoùi sperimentali e h.-.'. 1iuò farsi ad. es::-mpio iu un corno fk<lic"to ::Jl'argomc11to, foor i cld la.hom t orio o del

c;u,1po ::ip<::CÌ!ll(;:Utt•,k, cu:;i rw:;:. è ri<.:t:n.:a. ()pern.tiva lo stnclio d.ei saoi metodi , fatto in ttn\rnfo. uuiv...:rnitaria. o iu m1 se::.1L-Ì11ario d.ed.icato ali;,. ri::erc.a opc:r:::,tiva. Ciò non dimlrutisce, pcnillro, l':hr1pu1tauza <li tali <itudi, ai fìni specialmente di una com.petente r,pplica.z.'.ou::: ds.::.i mctoùi ddlu ri~erca operntiva.

"tvfa., c.on1e è stato Rt'.<x~1·m~:o, i problemi della ri,:erca operntiv<1. 110.u $Ì csamisccmo so!o nelle 1111estion.i <~011cernr.nti i. c~tmpi. e i nietocli di iadngine <ldlu. rice1·ca. Essi 8i eskmlon.o anche ai pmhif:rn.i or,;ani;,,;~ativi e ftt11zio1ta.!i, h etti imporbn~a non inkrion; ui P"°t:ced.enti f: dimostrata, fra !'altro. dd costautc rifc1imculo ad c:-.;:;i_ m:lk: Iim1imù scientifiche na,:im1ali ~ internazio.r.ui.li clellc l\.gsoda:t.loni di 1b::rctt op,;:rntiv~,. Questi problemi derivano, coruc 0 nolo, dal fatto che a cagion<: dd st10 co11figurarsi come metodo cli ricerca uci più :._;variati campi, h:. rie-ere:,. O])f:.rativa olt:cepn.ssa le fonne trn.clizi.onali o con vc:1uio!J.ali <li u:;,,;;anìziu.zionc

dei h:ivori, ca.r:atterizza11dosi con. propi"ie esigenze cb.e bcri possoao ùir~~i innovlll:rir.i, f.'.<.,, no11 rivolt1zimltlrie. S':.,>ur.:ste esigenze si concn,t.a110 ndla strllttutazione orga11izr.:1tiva dei 'I 7,ruppi RO » e nella mi.tu.rn dei lega.mi o rapporti intercedenti tra gn;pp~ RO ed il :;h;l;;nm isti:tu,;ionale: impresa, T'11hhlir.a. Amministr:l½iOn<', ecc. , nel C:lli ambito la ricerca opern.tiv,1 si svolgi,:. flon. è i1 caso cli i11t:ratt~11c1:;.;i ::5ulle <liffic1·ìltA. di ordine .st)gf~f:tt: ivo ,··;.; oggettivo, c:he generalmente si frappongono a<l mm sotllziom~ <li qw:st\ problemi. e011.form.e alle esigenze e alle 1ìualitù ddla l'i<.:erca ope:atìva. l.11.t(~r.ferenze, gelosie e sospetti costituisco.uo alcuni tra i. più acumim.i.ti. aculei <li c11i ~on.o crn,parse le strade della ricerca operativa, siu. nd campo militare eh~ in q11dlo delle imprese e delL-:i orgatùMaztone sociale i.u gc,aer:e,

Vak solo la pe:rm ili soffon1rnrsi s1i n11. areomento eo1111.esso a tali pro . hlem,i e cioè stilla cffdtiv..t nah1rn <lei. hvoro di rke1:c:1. openi.tiv~ a 1u,ezzo di gmppi RO. Tmttaudo tU lavoro svolto in fonna assodata, si. è 11ahm1lme1J,te portati a riteucrc che, in csso, l'opera dei singoli risniti di:;:;olt.a e ::monirni;,a;afa iv~ll'n.ttività del. gntJ)pc,, come ente a ~è stantr:.

J(i

- - - - - --·- -··..··--

Questo modo di vedere, se può essere in qualche modo giu:,tifo.:a.to in alcune trndi.r.io11:t1i forn1,e di lavoro asso.::iato non corri::.1)oudc, in effetti, dla natura e a.lk: fìnalità del ht r.ice.rca operativn. È pro_p.::io di questa, infatti, h formale <listinzion~ - eh~ non è divi!:'ioue del lavoro dema11ùato ai singoli componenti d,:l gruppo RO. La funzione riel gn1ppo è qt1dfr1 11 011. d i di~·solve-te nell'n.11oniui.ato l'apporto <l.t:.;Ì ::;fogoli rna, al contrario, di potenziarlo ::i.ttrave1·so l'apporto critico dei membri del gruppo, chiamali a J.ir<munciarsi sni ris111t n.ti. delle i11divi d11a.ii ricercl.c: di un componente ùcl gruppo stesso, dai va1i pnuti di vista corrispondenti a l campo tli :;pccializzazionc dei partecipa nti : analisti, p roba bili-;ti., statistki. e t1.:cuici uel particok.rc campo clii la ricerca ~i rifo1isce. 11 ~,mb:onto e la discussìoae critica dei i:i,mll:tl i i 11, Livi(lL1a li, in ogni fase ddla ri~rc::i, costitu.iscono l'effetth,ù <-1<·1111.·11 :" <I i s t1.J>l '1 iOLità <lei lavoro in gruppo, cond.otto col metorlo tlc-11:1 t in·J"l'a. op,·r:d.i va , lla alt.ii tipi di lavoro 0:rga11izzato in cui 1':t:-.-;,)l·ia:r.i ..11 ,· ,t,·i ri c,: r1.:al:ori HOI\ si. spinge sino a.1 livello ,.klltè proci11%i1,11v scil'll l.i ìì1:;:. dei si ngoli componenti cli Utl gi:uppo, m.'l ~~l' l1t:r:d11,..11 L,· :-;i 111:u1.I im e a.I livello d~gli aspetti esecutivi delle, ricerca ,l.<-:8 \. I 11. qu, ·:.;t.o :,,·tJso nun cost ituìst.~, in genf':re, ricerca operativa quella ,:l,-: ,;j c"'"J..'i", ::,1. t$~·mpio, in m1u o"luzione sperirnentaic agraria, o ill llll fa .. horntorio di ·fisica in etù sotto la direzioue: scientifica di un capo, pit't rit.-er . calori svolgono atti.vità di ricerCl'l.. In q_ue8ti casi, chr. cottispondono ai metodi tra<li:t.ionali, il contributo dd singoli ricerca.tori l: r.ondizioaato al gmdo o a11a pu:;;h.im1(:) gernrr.hica per cui può 1,\.:n parlarsi ni ric1èrc.he guidate, o, al111.eno, oric:ntatc ch.t chi è a capo ùel cculr:o sperimentale o del laboratorio iisico. I gruppi di ricerca operativa, invc:.c e, per loro natum uou soffrono geratch.izzazione fra i rnr:mbri, ma solo disl:ÌtJy,ioni di. compiti &~condo 1c spcà 6.d1e compe:te,117,e dei wcm1ai del t,.'Tuppo in relar.ione ai. fini della ricerca op~rativa condotta dal gruppo. C:)rrt>,ttame11te intesa l' organi:tt:<1,1.ione della ri<'.rrca OJk.tativa non solo non comprime-, ma tende: al conlrario ad esaltare le :::i.1:1:;t.,1di11i e inttti . :doni e spesso 1'i1weutivit.ì dei singoli ricercatori col vantaggio, come: è stato <.fotto, cii nn ;mmediato confronto di idee tra vaii ricerc,1tori .in veste di critici cia.sr.11:no d~l proprio particola.re ptutto di vista scientifico e tecnico. Così Rl:ando le cose, il metodo di lavoro ùclla rÌ<.:;;;rca operativa si manikuc in un ambito del tutto congeniale allo :.;pidto iwlivi<lu.ali:.-tico, di c11i 0

latini in geuere e gli it.aliwti. in isp<:cie sono t ipica c;,J>rcssione: il che u ou 1\ d i ~ca,:sa importanza ai uni della form.-,_zione e dd ftuizio:n::i.11,eirto dei µ,ruppi RO.

Non ::i. caso nella storia uuovi c ampi di rkt>i·ca e 11uovi 1m:tocli pr~r co11uurrc le ricerche: stesse si dischiud ono in periodi che segnano il pass:\ggio da uua. a<l a ltra r.ra. caratterizzate d a profonòe tn·.sfonnn:;:;i.o ni che :;egnano q uasi ttu ùiui;acco trn. l'era che si nprc e ~1udla d tc s·i r.hittde . Nel ccuupo rl~i fen omeni fisici e uatura1i, i 1ias.<;:..ggi dali' uua all'altra t"l'a sono legati a n omi e ::i. metodi scientifici l>cn con.oscit1ti. Quasi alle :,oglic clelia !'\f'.conda metà dd ::;ccolo v r.:11t.csimo fo. ricerca npetativa. entra e ::;i afferma nd grn.1l.Cle couccr'..o delle <liscipline scicutiiìchc con tut'aziouc im1ivi<lmi.le che, a betl rillettcrd , lu pone a1 disopra dei çu.mpi d.i ,·i.cere::> .u..:1.t w:afodd domin:1.ti daU.e k,ggi della fo,' ica e <l,~-na biologia. T,:'\ l"icC'tCa operativa , come si<: dr.t.to, .si svilt1 p})a ir.1. ù n ordin.i~ <li fE-n.o rnau c hr. sono n on il proùotLo di lev.gi di qtt~llo che col Croce pttò dirsi il ~lohus n~i 11r1llis mn. s! svl!upp~. i:1ve<"'~ nel y'iù Cni;ip1('.s-;o .tilOi.Hlo o globus i11.teìlectt1u.Hu, cli:!i fe1ome;!i che l w.11HrJ u.i:l;t~nci f~ li 1~omini q Ul.'.li \.:S,'-<~ri rn.:d.011,,ili, sia cvm,id(:rati in<lhi<lualme.ntc, :c.-ia come rr--uppi orga.nhz..:.li p~r fa. difesa o l'o.0:c::;a, 1>cr la :rmcluzion,? cli beni 'J p<:!T l'i:,rdiuato svolg.imcuto cfolh vita associata. Sot to l' im.pulso 1ki p rngr~ssi scie1~titici e :;odali le int~:-3.7.foni tr@. qrtc:;ti <lne itr.1hi. &on.o a.u.ùn.t\.: ìm:~nèosi saupre più iutcu::;-: efl 1111:r.kate, cou tc'lld emrn. ::i. pr.evalere 11dl'orgm1iz7.azio11.e sociale degli dfotti ~r.onvolge-n.ti dei progrf:ssi sde11tifici. Come faceva rilC'va re Sir Cùa r1~ Goorl.eve, t rattando appunto c1ell::i. scienza e deTI'orga1.ri7.za7,1one sodale .uel d.i ~corno di C'.hiusura della. scconila confote-uzn. .iutcma,:iona lc~ di KO, in q uc~:Li ultimi trrn.pi gli ecieiu .iuti ::;<mo 1,t::i.ti spesso cliiatuaLi in <".:tn.~a come rcsp 011sa.hili cl i aver sco1wolto la vita dr.i popoli ed a urw;ntat o il p ot ere di distruggersi fra loro, la.sc.b11do ad allri di r1oolve,:e i problemi soci::di oTigi_nn.t i dagli cffotti delle loro scoperte scfontifi ch.~. 1A respo11.sal,ilità <li aver trasc u rnlo qm.!Rt.o <'.ampo cli r i~rca ::;cientiii<'.::i non può peraltro fa.rsi ricadere stt.gli :,cien.1.iati del glob o ual.ui:ak!, ai qw,.li le complesse k ggi (ki fe nomeni sociali devono ap parire così ùivcrse da quelle del loro m ondo fìsico e naturalistico. T..o Rtudio di queste k~gi 1..'0l

metodo (lUU.lltitativo nppartiene al campo d.e lla RO i ctù cultori, osserva 8ir Charlcs, sono 11\olto meno giustificati dei fisici di restarne fuori, spaventali forse dalle dimensioni e dall'incalzan.: dei fouo111e11i.

In questa grnmle svolta ùclla storia., fa ricerca operativa prende così il suo posto tra le più mmlcme forme del sapen~ scif;ntiiico. Le ùimcusioui dei :fenomeni che la RO è dJ.iam.ata ad iuclagar.e può ben clirsi che facciano di que,;ta. disciplina la disciplina clell'0r:1 spazi::i.le, in cui i prohkuù di deci·sioni al livello ùcgli individui, dei popoli e: di grnppi tli popoli, per la loro inunemm. porl..ata ·pc,r .i l be11e e per. il male cieH'umanii.~t, richiedono corn.e non mai e come 11011 iu altri carn.pi, d1 e,;sfie stu<liali cou rigore scientifico <:1.ùcgua.io alla vastità COS'illÌC:t de:i problemi stc:;si. Iu qltesto contesto la. n.ascita. e l'inizio ùell' attività dell' A~socia.7.ione Italiana cli IUcerc:i Opernti.v;:,. vogliono r.:s'3crc uua manifestazìon~ di corn~upevole1.1.a del uostto mondo ~,ckntilico e imprenditor.i:>Je del caratu;iç; (l~t(:nninaate dei ptohl~:n1} cli dt.~.:i~iunc elle, a qtt:.'11.tu1q1.1e livello, non Cotititt1iseono piiì ormai un ìaU.o cltc sl eS(\ttrisc-e neUa sfora imliviùw.lc, ma fa1mo sentir.e il loro p~so sul (lcsLiuo dei po1)oli.

PRIMO 1'HMA

LA RICllRCA OPERJ\TlVA NRl(L.H FORZE ARl\.fr\TE

Per evidenti rngioui di dservafrzz::i. le conmnicuzioni particoL.1.ri !J\Ù lavori RO nelle Forze ann:i:te vengo:.o du.li i.il riassunto.

LA lUCERCA OPERA'rIVA NELLE FORZE ARMATH (Relazione generale) Gen. Ing. PAor,o SunNo

.Prima d'iniziare fesposizione di alcuui concetti, u.(.l inq_ua<lrn.mento delle comtmicazioni sulle applicaziotd della RO presso k FF. AA. desidero rivolg•?rc, a nome clei partecipa11.t i militari al Co.11.vcgno, un vivo ringrar.i:rntcnto per l'invito e per rasseg,.azion.e clel 1° tumo ili rela:;:ioni al Sig. !'resi.dente tle.J1'AIRO ed agli organ.izzatori. T~. causa sia dcli'it.n,;to, sia deì1.a. precedenza pi:obabilmcnk non è tanto nd fatto che fa RO si è afferm:tta in.izidmeote a servizio di un ingentissimo ~forzo hcllico, nel corso della seconda guerra mondiale, quauLo nel valore documentario dei. progressi cornJ)ittti. dalla RO presso le FF. AA, nwdonuli (r) e i;r1fmdfofi;o ndlrJ cre.~ce-t#e eis·ige1iz(!, cli'. crmcorsi di H. O 1iella riso!A!.zù.me. d1: problemi Oj~crah'.vi niiti'.t.J.ri 11u.Jtl::rni. Poichè tra breve .il Cap. vasc. },,fa,z;:;uriui illustrerà i J>rngressi r0.ali½zati in campi nùlitari e le fondate prospcttiw della RO per il prossimo futuro, ponendosi clfilla parte clegli analisti opcrnLivi, rirnamlo alla sua relar.ione per i. corrispondenti, i11.teressa11ti argo1uclltl e, per parte mia, mi ::;offonnerò brevemente stt q11akhe cousiderazioue complementare, pom:ndomi ,falla. pari.~ degli organizzatori e degli utilizzatori dei risultati ùi RO. H piace prend.ere lo sp11nt.o da1l'acoeuno a.d ttua. questione basilare e prdim.iuarc: csbte una RO militar.e? Ritengo eh::; fa rispm;ta d.thha. el<s~rc: :ne:gativa. :\'e:i. fatti e;;istono solta.11to ap1)licazio11i militari dì 11ru1 RO gen0.rale. I,'a:ffennazi.ou.e ha w{irn:portama tutt'.Lltro che marginale.

(1) Dal <.~11veg11.o è ic,me-xso cl.te le For:t.~ .Atnuilc ~ono state l'Ammini1:ltrazione puhhlka che ha dato il. più. ampio co ntt'ilmlo al i;uçç;.:~o dd Convegno stesso. (nota aggiunta durante la correzione delle 1JC~/.z(;).

PAOLO l:IUl'LNO

Tem.:nùu ferma la discriminazione, pil'.1 che altro per la dhrersità di amhienti upplicativ:i, tra pmhlemi mili Laci e problemi ch,-ili, in conformità ckll'ordiue d'idi:e :-,~p res."lo ::;i p uò escludere St"llZ:t terna cli ::i..~s11mere fal~ p osizioni che un.a R O mili.t..uc: possa costituir.e mi nuovo ~ hortu.<: cuuclusus •l, destin.ato ad est nmiu.r.si e forse ad ister.ilirsi, 1111.a volta estraniato dalle vive correnti conccLtuali eh.e sono e sanumo il patrimmùo della R O genernl e. Ancor più, passa.udo d:.i. una con~iuw: n.c:ga ti va ad una positiva, in questi tcnuini si è autori.1.r.::i.ti a. con!ìgurnrc: l più ampi conti:ihttti d~lla risoluzione di problemi r:ivili allu. risoltt~iou c di problemi. milifari di lat<:t an alogia, In breve :si viene a congett nrarc una ùualil~ d i linee applic::i.tive, col passaggio aù ogui occor.t(\n;,;a <la t emi wilitad a te nù civili e ,:irevcrsa mecliuuV.: la. sola trasposi:r.ionc ili counuittc:uti e di scopi, la f]_t1.ale ?'. consist1.'D.L\.: garatv.ia di bu(11ti .:.111.x:essi ucll' uuo e n:ell'altro c:unpo a.pp1icativo . . P oco fà ho fatto r.cn.110 a<l una crescente esigenza cl i concm si lli R O uclla risoluzione di prohlemi operativi m ilitari. È opportuno soffonnar;;i hrcvc.u1eu te stille ca11se <li questa conùiùorn:: di fatt i.. l n ri;i,:;;,;111,to c:;tie sono t riplici: 1'aTd11i t~ rag~innLu <lai prob lemi operativi m ilit.a.ri, il ù 1,;clino d lc'i metodi TÌJ;ol11tivi truùi:eiouali, la gra.vità sempre meno tollcrn.Lilc dell'errore . L 'a rùttiiil dei problemi oper::i.t.ivi deriva dalla compkssìtà che ci11esti h mm o a:.i1:>'l.t uta d i co·11suet.o, ~oprn.ttutto pur c fictto di tecniche, opr:ratiw m10vc e di tm armamento di eccezion.ak: efficacia per pote.n?:a e gittata, 1n{slc:rcbbc por mente aHc for,:e aeree, alle forze combi.natr:: aerotcncslri cd agli arsenali rni!:isiHst id, anche sc:uza scom,oclare gli ~rmame11t i utomici. Il declino d i;,i mr:l:o,li t::::aùfrionali è couseguenz~. m.ecliat u ù dlo stato ò fotto accennato <: particolm:mC'ute d ellP mod ifi<'~·v .ioni che prcseutano gli nmhient:; op~rn,ti,,; e le Ionnc d i iottn, che si vanno affe;unuu uu pc<J gressi.vam.~111:e. La gravit:~. accresdub ùcll'errore è la cous<:gnemm <ld l'impeg110 estremo dell'attività hellica , che uon è stata mai esente da lutti e da roviiie, ma che al giorno !l'oggi coinvolge grandi coali7.ioni <li Sla li e non esclude akuri.a. categmia ùi cittadini, :!issando 1::i. sorte futura di. n1<1sse d'uomini, ~(:n 7.a eAAgera.7.Ìonc, per intere genem~ioni.

2;1

·Forse si è in preseni.a di una vera mulazionc ndl'org ..mi:,:,,:a.-,ionc <l.clla difesa. degli ~tati e di riflesso in tlttdla <ldk FF.•",..,.\., ù.csiinat.a a sovvertire concezioni strategiche, t.:i..ttichc e lo.e;ist~che, 11ci etti gravi e: numerosi problemi lu R O :ii pri::scnta come: assertrice d.i indirizzi se no.u a!;so]uta mente rnzimm1i, i più ra:t.ioualì possibili. 'IUU{, quc:;;-lo 11011 deve peraltro acce1idere spero.ai.e eccessive ed elltu.. sb:m:ii incontrollati. Il camJJ..Ùno da percorrere è lttngo e d'altra par.te esistono rèmOT.f\ consistenti ad una genern.lizzazione estesa e sollecita di metod.ologk d.i i-! O. Questa richiede, per applic;:tzionì. efficaci, di.sponibilit:\ d.i tr,rnpo, st1iiicie11z.a di mezzi in tto111.i.ni e materiali. 11na sp~s::1 in gent:re 11.011 trascurabile. Inoltre sì. deve _rkonoscer~ eh~. allo st:ito flei fatti, la. R O è più idonea agli. interventi ht s~d~ {li pre1>:-:.r::i.7.Ìone che ::1. quelli in campi ùi esecndonf.'. . N'ell'csccuzion~, in specif: su piani mmleRti e<l in parlicolare r..r.11e a.ttivia ,li rn11tine, i prnccliimcnti tradizionali avrnnuv ancora carnp.i d'applicazirme, in i-:pecie ~'1llch~ :.-;u:,;si~tcm11.uo .. for:t.c couvcn:douali iu opera.z1om. Infine i pmccdhw.:nt:i cos!.ùdci..ti tradi:t.iouali avranno validità i•l caso d'in1vr:t,vÌ.:;lÌ t:, dì coui:;pm1de11Li int,:,rve-uti. estempora11ei, 11.:-i 1:i~uardi dei. qttali h'::. R O potrà vedersi assegndo il l:1er.ito in.diretto, rna tutt'a ltro che tr~seurahile, di avete c011t.tib11i.to a fonnarr. 1nf:ntalitA r1i c,secntori concettualmente m :tttn-e e prontf.: a risQ1w,rr. in bnoni termini i <fo,1)arnti pr.obkm.i. comt<'.:"-f:\i. M11'::t1:i:ivitl'l operativa. Obir:tt.ivament.e ho voluto espone in copi;.. gli argomenti clic sono soliti f:k,ncare i tiepidi e<l i negatori sempr~ monu nt1Ul'21'QSÌ <.klla R O ::-:.pplicat:i. a-i prnhlemi militari. Iu contrnvposto u. 4,U(;:òk v,rgv:tacultL:t.iuui slù l'efficace: chalcttica de1L1. <litì.1.1~ium; ddla mwv1:1. mctoùt•logia .ueglì lmpieg:hi operativi di forze armale, una dilTu::;io:uc cb.e trova le sue origini ed i suoi fattori, oltre che negli aspetti. gi:'i c~r..posti cl<~lla proble11rntic:1 operativa n;ilifate, 11eU'it1.accr.s~ibilità ;:;,U'esperimento delle operazioni heJliche, nell'inad.1.tfabiliH dei 111,etodi risQltttivi classici alla ,:isoluzione di m.olti de-i probk:mi cÌl.f: qnelk acce11do110, infine, lo si è già accennato ma conviene ripeterlo, rt.dle gravi responsabilità. che l'attività operativa militare coinvolge sistematicamente. Con(':htdo queste considera1,{011i, c11i h::i. condotto la meclit.a.zione :.-;i.ti probabili f:tttttri ,;v:ihtppi della. metodologia che c' intere~sa, col ria::;:.-;unto

l'AOI,O 8UP1NO

·- - - - - - - - - - - - - - - - ·------ -··- · - - - -

degli aspetti t,ipici dd problemi operativi militari rnoderni ~ coll'esposizione ùi alcttni incU.rizzi fondamenmli della R O in campi. m.ilit:ui. Circa il pdmo argo1ne11,to, conviene di.r snbito eh~ i. prohlemi operativi militari vcdoao coutiuuameute iu azione pa.rametri mn::i.ni e si [ealizzano ia s~htazioni forteme1ite conco:rreuziaH . Iu qaeste circostanze le mo.tei:m,.ti.che da,,sic'.he, e<lific:tte ,J. servizio cli unn. fisica strettamente <l"termirristica, non sono più va.fole, pcrchè il loto disinteresse a1;solnto non corrispornle a dtua:du11.i ùi fatto pri::valeuti. Oc:cot:rono nuovi algoritmi e nella loro :preparazione <:. ttd1a loro ::ippllcn. ;,;ione, caut::i. e t~dditizia, sono ripos~ le maggiod SJJC:rn.nzc cU Ltt'.ir; pros · simi StlCCdiSÌ. Circ~. i <:fa.ti d\~spu:ic11:ta, iJtJrliti dal la vorn si norr, compitito in materia, po~:.,o prcx,1:x,tb.uJi ud ;;cgtK~t!LÌ. tNm.ini, prf> t11<?-i:U:'ncl.o d1(~ si. tr:d.ta delle mocfalità irnli~vcnsahìll, per asslcu.rare iì r <?.ncJ.ime nt o etl in pari t(cn1po la ili.Jiusionc <l.dla R O tra le F F . AA. ed i11terina1me11U: p,::r v i11cc:re u.uo stato d'animo d i attesa c.011 riserva, tuttora av ve~tibik. In p.rì.mo ì u.ogo, ia R O non p1opon.0. i:.ohv:iù'il i t ~: <ss:1.1:; v,:, Jlt:rchf: RÌ limìfa di tegoh a pr2.s<,•n.tare gLi. ele::J.JJ:.nti di <-:onvalid,1. cli 1n1.a s-:dt:L l n secondo luogo, l'aòm;ione delie linee (l'azione ,;ttgg;,;:dlc ùagli c::;pcrti dr,!l:::. l< O oppme il loro rifillto sono irn.."(>mhent.a r..:sduslv,t <ld co11iaudar1.ti respon~::ibili. Tr-:rw: non esiste facoltà di :.iimla.cato sLùl'opcra dei comauda.nti iu hase all' act.~ttaziom: ml al rilìuLo ùdic Jhopost~ ùeRìi opcr..itori di R O. Q.itarto cù ultimo: è cvhknlc eh.e iu ogui cnso concreto la R O offre, cmm:: p01tuto mi.uituo, la g,tran:t.ia di un e~a me s ttpplellli:'11b.re acc11n1.to e quindi di lince più nu;iou~J i d'azioue. Infine riassllmo alcune p:::c:;cri:doni pratiche, che dtengo l!tili .:i.v-er p rt!scnti nell\ ::,;erd:t.io dfctHvo ùdfa R O: 1) i problemi debbono es&:rc'. r sat tarnr.r1tr, iormul,1.ti:

2) l'csig(sl!x.a di forni te claU C{WUJ.tito.tivi si trn.dttce ne1J.~ pn:';;~'.::.;.bziom~ cli dati d 'i.mposfazio11e 111.etricarn01tte dei:ermia.Qti; 3) è bem: preciHart:, ps::r eccmomì.a tlì hvo10 1 se ocr,)trono so1u1,ioai rigorose o soL:.:uLo !\j)j}l'O::,èiioiatc. D.-iJ c,iul.o loùJ gJ; a.ua1i.sti operati.vi debbono :;;peciGcr.re il grado d'approssi11~'1.zion,e della o dell.:· solttzioni.

proposte;

4} l'im.lica;.;iu11e dell' «iter>> risolt1tivo seguito è base per il giudi7.ÌO ddl'atl<.:uùiùilità delle soluzioni;

5) non f:Ri~tcmo problemi insolubili, solo che valgano la pena ùi uu congn10 sfor:t:o di lavoro coucct.tuale, cli tempo e di spesa e solo che ci ~i appaghi di ::;oluziuui appwssimatc, eventualmente curando i procedimenti di ottima:e.ionc, (,la applicare ad ogni occoi:renza. In c1Ietti: it t,i,:orn fm,d,ur.e.nt,zl'!. delfo R O è [a, corre.Uri i-mposta,.zione

jJrobkmat-ica e l' of.tima:;Ùine delle sol1aio11.i: apj:wossimate. S.i tratta di una metodologia intesa :t risolvete problemi particolari di esplica;r.io11e razionale di attivH:à oper.at iv~. in qnr.lsiasi. campo esercitate. Ciò sem.br.a e:sr.lnd.~r~ nn.a s istematizz,l.7.ione generale ddla R O del tipo <lelle disc:ip!i,,P. s(:ienti fkhe classiche. 1.1 giorno eh,~ l'::i.ti:itndi11e ddla R O <lovl.!SS'J fonùarncntahm;atc camhiarr,, nd :-:enso di rac•::oglic:rc un complcs:m c:otcso cli norme generali, è J>rnli;;,hile c he la R O ricuLrcrcbbc nel scuo della ricerca scientifica d'ornle è sorta. ~ for::;e cc~s<.:rebbc h~ :necessità di coiti,:are una R O qn:a l1~ oggi si è.; vcm1la custiluc:adv, Per intirnto, essa n.-sta t\1111 p tr,ssi stnune:ut:tk di grnnde rendimento, iute&'l :illa mzioudizz.rtzione di attiv·it à cornple,;s~ ed impegnative. lntor.110 a q11esta fm,z,ionc: di s!:n-1.ordin:=ni.'!, impmtm1za pr~wlmw cuusistenz.a le sue r et,Jix.;,,r,.,,ion1, f.ià nmncrose, le qudi co"titui.:ic1J1w il cuut:::ib1;t o ai!::. gr:Hi1i.al~ formazio ne <leih.J. R O, rnililt',H.: c civiJc.

ORGANIZZAZIONE E SVII,UPPO DBJ-,.~A RICERCA OPERATIVA NELLE FOR7.E ARMA'l'H

c. V.

BRUXO M,'I..ZZ"C1U:NI

Ca.po Uf!ù.:i o St.at.isf.ùa - 1t,f;,e,r,wnografta - NO dttto S. lW. l?seròio

1. Lu svilt1ppo della R O nel:e FP. l\l\ . ìtaiii:i11.e si . camtte:·iz,za, in tre fo~i di;;tinte:

a) !,r. pt-iriu. ft,1,.~e (194-8-1937) fa cui virne acquisita e divulgata la mpiooa ùocumcnt~.:zioue lt O Anglo-sa;,sont', sia 111 m:-1.tc-:ii::i. di studi, sia in materia di organi7.'.'.'l7.i.om~, delfo. R O press:J le varie FP. A.'\. Q,1esln fa:;e :;i c011cluùe çon i! riconoacimento ddla impotf.r-:.m:a di. iru. piego dei metodi ddfa R O e c.onseg11c-11te i.stituzio11e, presso dascun Stato 1\faggio"", cli ttua appm,-ila :;ezionc di Riccrca Operativ;i. 11 provvedimento vi..:nc uffi.dalmente sanzionato con il D. i\{. 26 111:11·;-;o 1957 che 1)0,,e h Se:.do11e R O 1w1l';i.mbito del pre--esiste11te lJfficio di Stali~lka e ..:,:lec,:anogrnfia (già i!;liluitu con l.), .M. 1° ::F!tte.:..ubre 194il). l;\ la stJwrda _f(mi (1957-1961/62) in cui vio:'.11<: spe,1·i11tP.11b.t.o (in forme ili cc.>llabonizione diverse) l'impiego di Gruppi R O fissi. o cU fonu..1zio11e occa~ìon,,.1,;,, i11 pmbl.e:mi cli interesse npernUv1rlogfatieo-cwuomic;;o. QuC'.sln SL."(;()ll.(la fimc lm avuto particolare itnt>ottam::.;. :ii ffoi d i m.::1. scelt:;. della fu t u!'<'l, o-rg:c111izz;i7.i011.e <lell.::i R O 11elle sin~ok~ FF. AA.

e) hi t;wza f11.M (chi'. si proietta nel futuro) 1·a1~coglier~., {'.omc '-' auspi<'.a.hill', .i frntti della espe1k,:rrM1 acqtùsita nelle fasi precedenti, consentendo la fo.r.mazim:e cli Gruppi RO <, ad hoc ,; rif':name-J1.te Mo11e-i .:.d ~.ssolvere i comph.i di r.nllahorn7.ione 11elhu11bito militare ai vari livdli di FiHnificazioue e cl i direi.inne. 2 . .In 1-ncrit.o :-.i fo1np: di ;;v.il11p1,o della pri.12.ia e secouùa fasè :,u m017,l.o11r1.ta 11.oH e'~! da mc.ruviglian;i; uast:t rkord1.1re, in propo;,ìto, che pur nelle comlizioni ambientali partknhr1111~11te fo.vo1·e....-oli per lo svibppo d d la R O 1\ ngJ0 -s:1ssc !:..€' nel corso rlel!a 2lt gu..::ttf! lllo::!.di~h:: {~tate g~u~.r~ :.l·~ <-l~ e l!t!.:.rgc~]Z~¼. forte tli:;;poni bilitù. di ltkercatori Sci.entitid, dìffu!-la fofada ndb app lin:>:ion~: della metodologia sfa.tistfc;:i ill ogni ca.111.po di attivibì) sono nr:cnrsi, i11 e fìettj, dtte--tre miui di lavoro p1ìma di ottenere il riconcsdmeuto u!l k i:1k ddia i11so :.tituibilità <lei :Metodi 1ldla R O a. tutti i livelli di pfaJ1ificazioue e di dixezi.o ne della attività opernt:iva-lugis\.iea i.:d economica. I11 tcinpo di pace - tenendo conto ik'.lk limit:!.l:e <lisp011ihilil:;1. linanziarit: SLÙ piano N117.Ì<111~le l.)E'l'. lo sviluppo della R i(:erca Scic u1:ili1:a , 1k·lle li m ib t e 1

(Jl<.v... Nl~/..!\7.I O~ n

2'7

SVl!,lll' PO NEI.l.E .l'li, A !\.

disponibilità finauz.inrie nell'amhito di ciasi.:u1ui ·.e. A. per lo svih1.ppo rii Studi iii Esperien7,e - il tempo iwp icga.to per lo sviluppo ddla I r. e 1" frse può considcnmsi, in c•:1.111 pJ~._o, giustificato. · D'altra parte r(:centi incllieste ;:milo .ii.ato delfo H. O llei vari P~esl dE':lla Cvnrnuitò. A tl~llt.ic8, hanno mcs~o in evidenza, che. a. p~.i.l'i:e ~ tati Uniti i.: Iughiltcrra, tutti gli aH.rl Paesi sono 11.n('.ora in umt fa:i;.: r.1l·gnHi:•.znt.iv;1.. Solo la Ii'rnncia., sotto qm~o aspetto, è in posiriolli' di v:mfaggic e sem.br a avct t rovr..to. attraverso il CIRO (Centro Interfo rze di. R O), lUm :,pprnp1fr..t.a organizzazione per lo sviluppo R O nelle sue Fon.e .'\ nnate . 3 . L'aspetto organizzativo, llird l.iv:-, ed esecntiv,1 della R O nci .l:'tu~sl piLt important i della Comtw.ità Ath nt:ka risulta nel 5C,!{il<.!nl<: q uru:lro riasStrntivo: l.);aCAMIZZA1,IOt\'H E

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T11 partìcol~,re si os:,(;rva chi" : :-:.'t'A'.1'1 U.NI'rl lè I~CTIII,'.l'E RR :\ .'.1)1~() ~bi.ti di fatto ~li iai.zfa,t o,·i <l<':lla R 0 m·l corso del 2° <'l)tlflitlo momliw.c. In detti Pa.c::ri In. R {) t 01·11~ :!! :!Cf}ttisitlt in ogui C.!lll.!.p0 òi at:dvilH civi1c e milita,re ; <",,.istc una laq.i:èt ,fo;poui1J1Utà e<:011omica (più ucccttl uata in USA), la spi.:ciali:1:1,a:d oue è S]_1i11ta in ogni campo; .:: o.rru..'.'.i inv:-,.lsa l'abitudiu<:. w~li 5-S. Ml\1. a lavor.::rc con gli Esperti dnli; - Ptu~cu : i prol.,lemi R O 111ilifar1 sono stati a!fro ntuti dop<> il termine del 2" c011flitto 111011C!ia.le ; esiste tm ùiscreto svih1ppo della R O ill tntte le attività civili ; wa le possibilit-11 c:r.onomiche ·::i<.mu, in colllplesso, relativa1ll(.'l lk limita.t i': ; -

28 - Grmr-.:rANJA: è st:i.ta trn le ultime ad llffrontare 1rroblemi R O militari; s i nota 11no s"ilnppo ù clla R O in tutte Jr. :\ttività. civili ; la m a~::m <l<'.gli 11fiì... cirui allunh.ucntc in servizio ha VÌS'>rrto, dollu liuc d ella guerra. a.1 wome1llo della ricostitu;donr. delle FF. AA., nella vita prorh1ttiv~. clvlle; per oontro gran

numero d i e:i.: u ffichili è attualmente'. immessa uell' atti vilà civile; esi<lt!: ml}l, cerfa où!Jor..dtmzu di m c7,7.i econo:w.id.

4. Un 01ientament o rwr la scelta dell'organizzazione R O pit'1 icbnca nell'amhìto dr:lìe F .F. A-~ . aaziouali non può pr1~sdndere do uu c..x.m.'a:onto con fa situa:,,iom: ambicntule e5i~lenk n P.i. Pae.si .«u t ucnzio11ati. L'mnhien k it.-1H;.i1to , sot h, ce r ti aspt:tti, si avvicitrn a quello frouc.:c:!C, per cni s erubrerehl:,e cunvcnicnte orientare la s17e-lta s u utvt coHaborazlonf\ R O o fon.uazion c mista (milifa.ri altnmeute S:Jcl'.Ì11lizzt1:ti e clvilf). Ma b. r~ e11te- esper1,,rJ.Za ha cli.mostrato <'hf:, oc, è po::;si!ik:, pur tra ,Hfficolti:'.i lli .,,n.:riu riaturu., rep;:rir,'. !>l!':111Pnti 1Hili1 n 1i. 1-"ér qm1lifì.carli, r.!.t.h':tve.rso la frequenza d i a p positi i:-orsi, 1-ic1 ,·u 1upiLi <li ":111:.tli;;t:1 op<'t·:itivc, ~ c:u1~guenteme:11te :Ulclle id,ml!'Ì. , ~e lla f nu:doill! ili I i11 krp1't:li • lra il liHj!mtggio Lllcnil'.o dei. 11,ilit.uri e q1.1elb d ~":!i ·1,;.~p:-1:ti :~.deatiiìd, è pr~.;sod l~': i111 pc,:,.:.:).1ìk-. :«.1l v,.i nm: ecce~;kmi. fr1rm:,.re il 111ilil arc e Rkercatorr: <lp<·l':,Uvu wi lilan .: "· D'allta v mt e ii ~ Izicen·~to,·<! Opern.tivo civik ), p er c.,"':1·e p ieuameut:e idon et) a. r.ollahor;,.r,~ n~U'1:u11i;i~:n.l•.: :u1ihrnre, oltre a<l rss,~re rlùtato ,li tulu S:}iidu prcpar::i;,.i,:,1,e ::;deutifo:a, de -.c J)\.'S:St:de:.:c tu tt o f'J.1lf':1 complesSo ili q_·,i.a.J.ità morali e fu,idtl: d1,~ lo re.n<l.nrto idrn1t>.o :i. l:lvnran; 11d l'mubie.ute mìlita1·::':, 11011 solo, u m anch e a. ~v,,lge re b pru 1>ri n t-tltività di rk.<:r<::-r!:01·e 11e1l'a m1Jientc op;;rativo, r,roprio d l c;a~im.t F . A. 3. 1'11 coudu,11011.\\ '.Ì.a un puntn di vist:1 o rg::u1i:t,zativo : - T.'R,'lR~crro, nv,:n clo ~pcrimentat,, J:)i•'1 fon.u e di collnùon-tzio!t~ R O, e~ 01·ie11tnlo vcr:so : a) lo colla bornz~one di (~n111pi R O civ!li, forma.ti d u .Esperti s.:~lti 11el · l'm:ablcute sdentifa:o, d:i r~hil,u:rc in forma convc1nio n::1,ta. L~ p1é!!;tnzioni elci grnppi R. O d11 v t 1uu10 •.tvvcuire n t~ll':;,.mbie.ute 1uiHtarc; II.Oll è esclusa, pcir cer ti vtol>lcnù di llicer,:J.:. pm-:i.. I:\ colliiùoni:d.one di <~ruvpi R O est.c:-.1i . b) k ionna.zìone di m olti milib.ri a liv1;Uo di <• uualis~i 1 :p,·1·:it.i\'i ~ (:it. . t r u.ve.r;;o la :frr:tJ.nr.111,:1. d.i c:01·::;i aùcgi.mti) e eh<: d ivf'.1 ,·:\m 10 i J1atu1.,li tli!In:;ori ddb. R O pre;so lc ili;., tin~zioni di ll(-;n,-f7.io e pnhmmo colla bor:ir.:: \"itica<:<:rnc11tc nci t ,n tppi 1{ O; n0u si esdu(~c la J.)O!lSi':ii.lità d1c rpiakh é c·kmed u pari.icol:t1·m;>ute id,:,a eo v,.i::i:;;;1 <.:s:;ere illvfa.t.o a f,-equr!l!ta1~: i cur.;i ~1i • H.icercatore Op~1·i-.dyu ». - J,A MA1HN'A, 1-i.v<.::ndo speri111cnt.,J.to cou s.t<:ccs:;u !lia <luil'ap.rilc: 1956 la possibilità cii svo l;:,:r<'. la R O c<)a 1m ~ruppo d i lav,wo ,-ostibil,,,;i s<>llo

Ol~G.'.NlZZAZIO:'.\'E R i\Vll.1'1-'1'0 NÈJ, LE PP. AA.

l'egida <lcil'Istiluto Ce11tr~e di St.ilt.ist.ica ,~ la collaborazioue <lcll'l::itituto di Calcolo ,lclle l'rohubilità ddl'vnivt~tsità ùi Rolli,.'l, ha deciso di prol>l"gnirc,; su questa .strncla pote,17,fanilo a<leg1.tatamente lu capacità ùi h:wur.o del Crnppo stesso (già seriamente impeguato), Xel contempo ccmt.inuerA a fornmre degli Lrfficfali « ::..11::ilist.i orc~riltivi ì> fla impiegare al Ccnho, o pl'es~o gli _.\.A. CC. Operativi pcrikrici, o presso i Centri di Addf"st.r:m,cnt(). L'AEil.OKAU'rlt',\, ~.vf'nd0 spt~riment.ato varie fonne di collal.,otH'l.ioac, ç orientata verso iu1'organizzatlone di R O aualoga :i. quella (kf;critta per la ~ia.l'i.na e ciò i11 quanto 1<~ due~ FP. A.A. hanno carnttcri!òlichc si milari di organizz.i:donc e ùi impiego dei me:l.d.

Si vnò pcrLuul o ·rileva.re che gli 01ien.t::iìent.i ck:1k PP. A.4i... per l'org;auizzar,bnc della R O sono sostall.Zialmcntc coHccrélati (Esperci d .viii), s:.lvn opporhum scelt'.>. del!'lst.ituto sclent.ifil:o a c11i !l.Hifl.r,re 1a dfr<..'2i,>n!.: ùq~h studi. A fattor (:OJ.1uu1c rc::.La i.1 iJtoblcma dé-lla effetth-~ a isponihilit iì. di 'Esperti sde11.ti.fìc;i.111ei1t€' p1·~pa1·}1ti ~ dotati di quelle qualità muntl i C! fisiche di cui si è ~iù fatto t~nllo iii 1>rce.:~dc11:t:a. l,e Ji'P . .'\A. au:-:picv,uo clu.; l'atludc forv.i.ùa attisità 1,di:-ntin ~l-l ""'i -rignat(Li. delfo. R O, di ClÙ l' AlltO si è fa.t.t.a pmmotrice, COJl.!>L1J.ta di ~upc:n;t t! felice mente l'iittuu.ie ...-t-uMea1za d i _b'.::,pc.;rlì R O a,:] alto J5.v~no, in 1no <io da pùter far front'." :i.li€' c.re-.sr:ff,t.i ~s-ig<-:n7R. dì ~tufiio in i:mnp~ r.uililnr<.~.

I PROlH.,,BMI TATTICI TERRES'l'lU STUDIATT ATTRAv""T•~RSO LE SL\fULAZlONI. SU ELABORATORI EI.E'l"fRONTCT

Col. CES.'ill.B PAvoNr Ccipo Ujftcio Stati.~iica • M(;'.,;r;,i;1,,)p'r.,f.11 - N, O 1fotlo S. i'd. ,Wm·ùtr.i,

1:~u:golll1:nto è trnttato sulla ha.se cli uno /\tmlio, non a;1.con1 completo, tendente a <ht<': di>mP.11ti di. giudi.2.io su u11:1 i:egolamcHla:r.b11c tattil;a rigmucl,'.\11t~ l'implegù cli unn Diy:siow.: dì Fa:ikrhi ud!'azione f1iien,;iva.. .1 ,

rr~iP(tS'::'AZIONl,; DEL PROB:,IJ;MA

V :, r,::gohrnçutatloue da studiare <:nmJn-,·.,1<kva 1'.nth, I<~ nonne <h, teu~r"' presenii per In schit':nm1f':11to e ]'impiego cli nna D ivision e di Vanteria in dif<-'nsiva_ La .regohrn:e11lazione ùovl'va e:3:,crc v aJìda s ia l 11, a~nr.l<.;utc C<'>HVl~il :1,ion.:ik: c.he iu a1nbieute c1tn1nk~o. .i\Ha R () t~: st.:1l'.o cld,-.:,tL, s.;~ vi i.'ra la possibilità cV d:u·e den1e11ti cli giudizio s ulla ho11 i f1 ,Jdh rc~~olam<.'utm:ionc. 1:•t'r TiSCin.:: ila.Un gf:'iii~ flt~i.t~\ il j ,i,u l,h~:!ll~.t ~ .:~t.~to l i<;s t <, iu t~r1ni11i \';OlH~n.~t.i uei seguente modo: << l'er una D ivfr,irn11 · di P rnil<:ria tk :,lu w.Ut a :>istcrutu·~ lt ùifesa, 1a disloca~c:1c J)Tevistt\ pe:r le forz,e, uei ~cuso ddht fnmfr: ~ rklla pmfondità. e le, reazioni di movirnP.nto pn,v.iste dall'1 regolnmeni:a:doae ùaLa, :;ono le 1uigliori? ;,,

l,a fom:-:.,la:do:ir: era a:11c0t:-1. molto gen0.1·ì.ca 111.,, co11te11,?va però la ttnccia di nn.rt, po.s sihlle vL.t dn .seguire. IHff1ti.i, iiO~t <.:~i~tcuùo ima iu1ità di ilfilru·a per !g bOI1tà delle i-egobmentt,.zioui che c.om,enti,;.<;c~ dì valnfa·;·e in SP-l1.'lO :.s.:,oluto qnelfa fiiln shiàio, pot.ev:;. esser~ coJlsiclerata illdkaiiva ,ma ::iuluzionc <:hl: definisse il v.nlo:re tlclla t~:gola.;1J...:1Jtazio11c du studiare comparativamenle a<l aH:n:, 0or/\,: cosi l'idi:!a di ricercare la sol111.io11I': ::i.ttt::i:v1:-xso mt co11frc,11to. Pe1· reùlinr,i:e ciò ei·H, 11~cessario che il coafro11to avvc11i:1sc a varitù <li tutti gli elementi che non J:ig-,1,u:dtwuuo h, disli;cazionc: dc.1lr. fo17,c: e le possihilitJ.\ dì. ,:1::;.11ovta., l'<";: frr,li;;,z,ue ciù ?~ stato creato ull runbiente iìLtizio <li comlmLlimcuto :ud qiwk: d s:m cuti ·vni'fo.hili l:omc l'uomo, il terreno. il cuso, ecc. non cmnpainnn, Tn t .ik a mhi:,nt.c ;,l l)roblema <': i:;ta.to cosi fr,nmthto: ~ !'e-r ideutiche divisiud, co,dLnitc co1l gli stessi i1cmH11, com ponenti le :;t~c uuità, agenti. sullo sks.<.o kncno, dir. :-1s8m11.onr:> nl':l senso tldb front,., e ile.Ila profondità siste!lL.'tzkmi diverse e sono 8(•tlopr.lsk all un iùcn l ico :,1.tlac<.'o, esistono, v.:r il falto ùc:lfa diversa disloca:done delle unii.à, a p ai·il:'L di a ltn : <:ondi:>..ioni, valori ilivensi:

31 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - · ·-------·-··- ·-

l PROBJ,F,MI TA'f1'.ICI TERlU1STRl

nel logorio di

o :mbìw dal ùilcnsorc

<".rnwen7.ionflli o atomichr. imposto all'flt.tac(~anfo co1J.segdre un uguul risullato Lattico?

fot'7.C, µi..:t

OJ)lJU!C

nel consumo di fuoco imposto all'attaccante o sLtbìto dal difouwre sempre per conseguire LU! ugual risultato tattico?

oppure

- di po:;si1.Jilità ùi m1:U1ovra. cr<.:lJ.tc ÙLill\ittaccautc o dfll llil\,usore nel c·.onsP-gni111P.nt,o di nn ugnal tisnlta.t.o t.at.t.ir.o? ,). & ~i fossero ottenuti ri;;uitati diversi per ciascwio di que;:;ti t::e parametri, consid.ernto, cli volta ill. volt~, mi.ica vMi:tbile, vi sarebbe s!:.:ifa !:i. pc,ssibiHfa\ ùi dire~ la re_gol.::w11mtazio11e allo studio ri:1petto a ciasc1m paramdro ::ituùialo, c~ra o 11011 la migliore iispetto :iUe :iltre possibili con C'1:i ern sbi:t:a. rosta. a. confronlo.

Ele-meuti caratteristici:

--- l'<, unitili i.mr:.iaginariu. :::gente udla ,ii.muhziouc (..u1 plotom: cH.rnU.;.:riz:talc. mm <fa. organici ma. dagli t:ffctti poten7,iali d1t: t: capm::t: di p:ro1lurn:); - J'efretl:o poten:r.ial.e dd plotone e quello effettivo al momento del com1,atfaueuto .: l'mtità di nli..-.mrn as.;;mrtn per 111Ì.51:,:i.re- il logc,do del.ie for7.e c::,11.t.1-ar,-

k: :rdn:,,.bui in.tcn.'Orr.cnt.i fni le efClck:uzc <lcl vlul,)11i in combaltimentn gli effetti dw i ploto:ni ~fr:ss·i J.1(\$'llmo prn<lurre.

3. lL 00:!>J:BA'l"l'Ol:li.K'.l.'O

'.L'RA l PLO'.l.'ONI

Il mecco.ui:mm tklla sinmluziom: è ui1::.mlu su t!Luncrosi <.:sCJapi d i. Cvllioattimento tra pl,ti:nni.

Sono stati sb1dfati: · - il ,,,e.cc:-i.n,ìsmo ddh siinula7.ion.e ne11'int.e.m i;~ttore dìvi!..iomi.le;

il sistema. ,li ffit.ra:l.ione dei dati d:>Jl't':lahoraton, ?.ldtronir.o; il sii\tcma di rap1.rresc1,ta1,ionc dei dati csh'atti; i risultati ragr~unti.

STCDlO PBR U.N SlTJ!ORTO LOGISTICO MOBIT,F,

C. F. W.U!I:R BI$iI Capo S$Z10ne H.O delio S. M. Ma.ri-na. 1. lL P.lWlH.illlllA

:.P-re.D10sso che per «supporto loghUeo mol;ile » 3i intende il cnmplesso co:;lituit0 dal muue.ro e potenzialità delk h.:-isi di. 1ifonti111f'11to e delk~ na vi da rifomir,·,rnto ,ìi,;t,-.ir;:~.te. :i. mr.w1t:e11ere l'dlideuza. di mm l•'orza Navale che opel'i i1l cunthll!..ilà in tma data Lm.:.t operativa, lo 11t udio aff1'011h il problema dì determ.i!tare: - il n umero e la dfa)ocar,inn~ d,éik basi pe-,· ie forze dì Sltpporto logi:,;lico mobile.; }.-1 di8trfbn'l.{o.u e fr a. le varie bt1si <lel 111a.t efi~.l t~ logi::JLieo di ~nppor to e d.:,1h: mwi rifo:mitrio::i;

J.,'effi.de.uza logisf:ica 1'"-- fol.(~H emm, la mi:mYa dei.la Cflmnti.tà di impp,orto giorn.a.!icro che i! sistema lc,gistico, co~i:ih,ito <lallc~ b~.si e. (falle n~vi. cli rifominu:nto. è i n ge~.::lo cli Ìl:vt11ire a so,..:,ieg1i.v tle11'...~ F'o:ti'.c };;:.tvali overauti nçU'area op~~tu.U. va.

!'{cwi da rifor·nimento: sono .i.diliik al t'l'}!Sf,otto e :d dfo1:n.i111ento in ma.-~ clei mate1i.:iJi (co111bt1stlbili, acqua, viveti, :u.1um:.;.1oni, ci.:c.) nccr.;~:,ui pc::: mantenere iu c:fficicuza la Porza .Navale operante in una data area di ma:re . 4 • ...1 fine di 1wltcr ,~i-.p1imt,te h q11:i.nt:i.tll. del supporto logistico in m1111ew di navi clrt rifo.rni11tf!ttlo, si c0Jtsi1kra i.:hc ùct tc navi siano tt"ctte uguali; la soluzione c011sc.nt.l:) tuttavia <li tcnfcr_ c,mtr, lld fatt.n i'.hr. '· pims.-:-:>n pos.s0J20 essere d1 àiv~rso

tipo e capacità. JJ::.,.si di ri.for·nin-u.-nto: so110 ndihite alla crm~rvo.'.l,icme del s upputi.o logi · sticc, per le For:l:c Nl.l.vali e al caricall'.!.~nto delle navi da rifornimento. 11 r.oiìto di ogmm:~ delle h:is.i cli r.i.fo.minl,;;11to viene valutato iu hMe a v.nri fattori, q tmli i cooli di imbarco, i co~ti per il rifornì.mento delle bv.si dai centri di produzione, i costi per il manknitm:nto 11, ,~ffidE>117.~. rk,111': basi in :r<>:fa:r.io:nf'. alk ilistrt17lo11i che poi;so110 essei-e pr:ovocatc Llalk, forze ucmichc, ccc.

l c'fìi, i,,11.~:,. tog;sr.-iw.: poichè il supporlo logi~Lico rkhle;,to varia d,~. ,:011a dd! \ ,,l~a ùi 1:um:e consid erata, occorre an7,itntto deteru.linare l'dfick:nza lo,1.•;isLic;1 iu vari p1111ti dP.ll':-..1·""" 01,erativa. r,'c:H:cie,u.a logistica di uu punto i:; tfata dal num,,ro ili navi-giorno che le h:asi poss0n0 fornire alla Fona N iwal,~ d,e operi Jn qud punto (o intorno a

" ·1.mm

q11d pm :tù) . ~,x llo m:, certi.> 1mme.ro di punti ncll'itr,~a di m,I,e considerab., ia r.r.lo;,b <la ,LVc re u11'adei;1,1ata. <l!',~(:ri:done d.ell'fo:ter:1. areG. operntivn, si cakob per ognuno di et;.',,[ il m(l.sr.imo s n ppo:d.o logi.l:ltico rid1iedibite, in numero di pfroscafi. giorno. 'T ale nm:1ero ma,;si.110 va1·i<.:t·A <fa. p1m.to :i, pmrto in i'ehu,iom: alla r:1a:i;;tU1,, at ti vità ope.rativa (ol1eusivi: e llifcns1vf;.) che può e$sere ~v(Ìlta ndl:?.. :i:~m:;. 111 . t.mw a "'tncl punto. Ad ngrmr:o ,ji 01':tti. pnnti si ~,ss,eg.uci un.« i1Ldiec lli imµorta.u.ztt ~ c!le ra,t)preS<':llt.i h prni>tl.llililà <..".D(! h Forza Navale operi i11(.c,mo a (fild r,1mto. U m as:,imo suppoti:o gion1ali~·o e l'i.udke di liupnrtar.i:t..(1 :mnllillo d...,1:r.;.rminati cl::\J ,, P l::milì.cai.1_11·ç: » in ll~i;;ic a vari criteri, qudl il 'Lip,}, l'intcn.sit.:\ e h fr(XJucnza ,}dle opern;dm1i. L'd!ick11:r.~ fog.lstk:l Co!llplessiva dell'iatcra fJ:n.:a :mrà ùatu, dalla m.édia poncler.:.i.a tkli'c.ffici.cnza logistici, di tutti i r,unti, a.dop<:r;.i:nrlo com~ pesi, per ogni pmltn, i f L'hd:ìvi ;11.did di imporb11z.1..

1)1',stu.y~z,~ de.t!t ba;;'i f?..~~i J;·ui,,::i d1.: ·?:1n.~horta:nt::a: si ~spriu1e 1.:nn H nuaa~To tli p,·.,· ii ::~,.,ko a.elle n:i.vi riforaitrk:i, il viaggio ,d v urlto \.!on;:;:den ~to, .r.ifcrn irnenl.c (: vin~gio ,1i 1i ton1t~ a ).la b~!<Je di v,s."<egna:r.lon(:.

giorni lltc:t:ess;;.r i

lviol~t=liu nu.~ttar;.,;.r;.co: ~1nna~)nin.n1c un'area o ptraU,ia., <~,· 11TH~ (1~·1.il~ S<:0:~1f':!lt.~ :ngmu, i.n cui siann rapp,:c~S<~nt..<,.ti ~lcnn{ p1111t1 dl ilnporbnza P.; {.;. Hki,t;..:-b a:.,.i di 1·:fr,n1.ime11to B.,.

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Sia.no: i'; (j

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1, 2, ... m)

1'm1i..i. ùi impurlarna prc:;cdLi nella arc:1 opcrat.iv:-i. fa ,-:same.

1, 2, ... n)

Basi di suppntl:o bgistico.

•)

IJ,.

1r.dke di importuuza assegnato al pnnto P 1 (scelti in modo <:.hf' ~ !'·i = l)

S-1

Ma:,,':ihno st.!.1Jp:>rto fogistico rkhicsto clall..1. Fo17.0.

Navale quando opera nel punto l';, espresso in 11umero cli 11avi da rifornì.mento al gi.orno.

Cost<.1 per una 1w.v~~ dn rifo,1·1itrleu!.n ns:,,,~gaata ::111:-) b::$t': l1,.:,

"'i

nist.a.11:~n. d a.I p1111to P. da1la ha,.'\(: il; espressa in 1Lu111c1·0 Ìl! L:n> ili ~i,n\1i 11eo ?2.sari pe.t vfaggio di anda ta ,: r-it,.m .10 cmnpre:so il curico :;; rii0r.;.i.in1cllto. Ntuuei:o (li ne.vi da dfort1i.1nl"11.to :is,w,g11:1.to Hìla. bas,e 13;;.

Thticicm:a kgìstica dd pimto l';-

Si dimostra che l'c:fficic1iza logh,lk:1. m~1ia delì'iircera a,·er.. opem.ti,it r: il costo compl!:>.ssivo ae,l sish-:rna di simporto s0110 dati da.lk iorm.uk;

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,;, r \ S = ~j 1Ltll f • Ì'

(I]

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Con:.?,.,//,(} rtt.:lfa sìf,u;1.;:ù.1w1, dd su.j",;-l"Jorto : In h:-t.'l?. alla :·i= e [2) .:~ qttludi possihik calcolare, per mm det•.:~:n:;.i,rnta ùfab:ii..n.1:1,fo,~c (,·1,) delle navi cl:1. rifon 1:i111ento frn lé varie :J.:c,si i v:il,y·i ri i <'.Ol'\to ul ;:tti~tf.it1.,a logistica r d ati.\'Ì tt ddla lli::;lti-

b11Zione. Per fo JK>SsibiH ilistriì:mr.ioni :;eguente.

ni,

1:,. ,'lit.n:-11:fon:: ~'. tappre,;e11tata duJ.la ngunt

s :r ur,10 l'I1R llN SU!'l'OR'l'()

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T:a. 1·,~1~011.e .~r c-orris1}o!!de alle tli~tribuzicni ,?.i i:n1r)a;;.~i1~~11; !;-.;. n~.gio11e B contlrlte, iuvece, le disfrilmzioni pt.>ssibill; la !in.e<'.. r.onifow,. ~h,~ divide le <lu~ rcgioui, conispo11de alle cli~trilm7.ioni ,he, a. parità cli r:o:,:;tu, <.xm:;entono la massima dikie,17.1<. logistica o che a tmrità di diicic:nza t,glstir.a :·onsen.touo i miai1ni c:o.~ti. 11 diagramma de:ll'e:ffid.enza lo~ticri.. in ftn1:1.iouc dei <.:oss;i permette qui11.cli di tc,nere sotto controlk, -il »-:i~lcrna dcllc basi <li suppmt.o. & infatti ima <l.ata :<itm1.:d011~ 1·e:i.lf è rnpp.reseutata <.ld punto 2, il grafico mctt.,-: s11bito i11 evideuza che U.k ~ituazione è poco <:frid,-:nt.P. e r.JJ.e 1111.a 11J.igliore ùi:.lrilmziouc delle navi fra k basi co11se.11te, a in:,rit~t ùì co~ti C:2, di aumentare l'd'fìdem:a logisHc:t da L 2 ml. L:t, oppure a pa.riti'1 di cfiickn7.a Iogh::tfra, cli rfrlune i cosi.i ~hi C2 a Cl.

T>etl'-rmina.~·iMu1 d.dl.a rlisf.ribuz1:ont• dd sup-porto: Anzitutto or.r.01:.re cleter111l11~!r{!' il n.u1nero <lcH~ n~vi da rii,:)rnirn.:·.r.t,.., t:1}t :•~~~.egari.1.·E- a ciii;:'.;L·u11~• bu.sc.; in modo da ottq1.c~re iH m:~s.-:i.111.a e:ffideu;u.1. fogistìcn eu11 il minimo costo. ~i tmtt.ò'.':. qnlndì lli lldc:rmim:i.rc. come facilmet: tt: gi può ,:Lillll)Stta.::e, i vclod. <li che re11dono minimo il msto totale

n.,

t..uhordinatameute al vincolo [3]

W AI/fEll RISI

essend0 il valore massimo cleH'effici.f:m:::i. loi,,ri~hca dato da

r4J Il prohlem.a si rì~olv,'. facilmente con i mdcùi ùdla ~ teoria della progr::u nmaz.i911e lim;u.rc ». 'Refa7.ionì :-i.naJoghe possono csc,1.:r<.: impostate per 1·isolvere il pi-ohl,m1a di detcrmii:un:c il 11u1uero di 11.11.v i (la ~1,;.,;cgnare a ciuscmm ba~c i11 tuollo da otte. 1\ei·e la 1m1~<tima efiìcicrn.:a Jogislka Llll dato costo, opp11rc il minimo costo

ver

per tttla rlnta effiden;,.;1. logi;.:t.ica .

Determinato in tal modo qu,,_1.1.i sono l~ hasi da ut:iliz.zare e quank 1:..: 1Lftvi da asseg.ll..'1.re ad ogni ha.<ie, si calcola fa 4nai1Lità ù.ì. suppruto logi.stko da c<,nservar<.: in og11i J;ase per n:1.:1. scort.:-i. di tifornimento snfficicnt:.: pl:t un prefis · sato nmne1·0 <li giorni.

In Uli.U ùct<.::cmirrnto. area open1.tivil si.ano •late tre ha<li di supp01:to ,,, :,;iat~v sta.ti prescelti ent.m tale area tre pnnl.i. tli imporbu:,:,a. l,e disbm,,., <Id vari p,tmti dalle vi,:::k, basi, il 111assi1110 supporto logist ko rich i,,-;,h , h q;11i pn.ato cli l.mpo,·t:;;1;,;a, { c,,,:;Li rk He Vtffic IJa:;i e gli iuiiid di hn p.-.wt:1.nza Hiauo ffati dal SC,C;JC1ltC ~1J(!t'!CÌliù :

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:>. - - -- !~ 5

La :mh.1:1,.i.om.~ oll.im...1. (mti,ss.ima. dlìdc·: m:a lc•&'istica medh;.: L:,JAX = 2,25; minimo r.o~n: CM= 4,5) si ottiene qmm.clo le nav i da rifornimento sono co~ì cUsttìbuite frn. le tre basi 111

t-l ; H 2

1 ; Ba : 3

e ck,Ì': soltant<> H 2 e 133 dovranno cs~crc utilin.nte come b:isì da rifom.imento e la potenzialit à (telfa b:1se l:13 clov1·i f'~i-l~~" tripla ili quella B,..

:.'l'Ull!O l'.l!:J.t VN SUPPORTO

La quantità ili supporto da conservare in ciascw1a ha~e p?.1· T> giomate

"-" · ·

1 4

2,25 · D

Hr:

. 2,25 · V

tali (Juantità es.,t,nélo espresse 11cll'unitù di tnisttra cortispom'len.t.e ad mm nave ,fa. rifontl111enlo.

DE'fER..\ 'llNAZTON1 DEI DIAGRAJl,,f MI DI P ROBAEH,ITA DI ATTI VAZIONF. DEI.LE MI.N~~ ACTJS1'ICHE

C. F. W.un~ Brsr Ci:r;,l)ri Sezione. R.0 ddlo S. ,1-'f. !14arin(i

1. Ir.

T'ROl:U;KM ,\

Lo ::lt uùio tmtta 1111 particolare 1c;peito del éh·agaggio delle mine acn.st.iche. l'ei- mine acu~ id1c s i intend mm quelle mine la cui €Sp1o~ione viene provocata <lai n111101·i (moLmi, eliche) etlll:'ssi d :ci. 1111,a nave. Tl dragug.s.:io, e cioè l'eli,,,ina.;,,iom:, ùi tnli 11J.U1e vi,~n.c effettuato a 10.e :i:zo di nuità (dragamine) che rimvrdli=do nn a ~peciak app a recchiatura a~ust ic-4 attiva!lo e fot11!0 esp lodf:n: le mine a tlisb:111z.'I d i s ir.urezza. l 'er ,ma co:rrett.1 conùntta. cle:llf': operazioni di ùrngaggio è necessario conoscere un ccrlo 1m 1n~·o ,H parametri che si d;-smnono d.ai ::1egucut! èli::igrnmmi:

·- tlfat.rlbn7.innc delle di:;Limzc! di a.ttiv a.7.i cme d elle mine; ··· prnhabilità di utlivazione ddla m ina iu Cu.1tzin11e della <lis tau,1;n la terale (lllillim" llist ouz.-i di p a,;s~i() <lcll' npparecchìatura ùrai..,rml.e rla.11:i m ina) . S ,·opo d.o?llo st.nd io è qucllo ùi 1icavo.1-e 11n metod o p rutico pe r l.'=I d f'.h'.rrninu7.ionc <li tu.li iliagrauu ui. peY 1m (lato tip() di 11ù11a e pt>.1· nn.a dat u '"PV•trt~cchinl urn draga,n b ~. 2. l l'.4:R,\lli!:l,'.l.'lU

T fattori 1.:h ~: i;,iluL-;co;,o ~.ul procc~:w 1.li ,,.ttfr,~7.im1c delle mine 1:1custich<:. Lldle oper:~7.iotii <li clru.1,/•K.;i•J souo, iT1 ;;intesi: <'.:~ratteris t id .1c tl:.:lle mine (per ineyit a l.,ili f1ilier~:~z(: r.osl.ruttìvc WJll tutk. k Jatne d i mrn ."Jr.<1so t ipo haHm , lL[: ét~ \ livello o intc..:,.-dti. n l.ÙlÌ.111:\ di aitiyri,z,im1c) : - car~t'tc;; sl.il'l,e d.ellr. apparecc.hi ai.,.cr ~ di d•·:.g-,r:,~io (pi~r k <lìftere!l?'r": eostrutti"'"''~ e ,n 1::1tl.llllt1...·llz.i(.Hl~ l'.Ll.!t.t1i~'1f::1. ~aettivH. r} i <;:nùs.5ict1~ :,.:~~).st ica vtt.ria da appi:rreccl1iatt,rn. ~'Cl ar,paretd1iaturn); ·· - vd ticità dei di·agamine (ùclern tlu::-. n:;:i cl ìmi mzioa..: ,lell'b t <:-11,~i, .:\. ac1.~sHr.:~. di cmir~,;ione tlcll'app;'.lr<?C'<' hìi.:.t.ura d.r dganl:.,) ; - trn~1ni:,::rimLc: l'lel suono ,11':l m<:zzo ::tcq 1.ir, (il smmo :;uhis·:::c, u dl;,, S l t:1. p...-.pagozione. 1111 a perdita d i iull:ns'.tii. dovuta a femm.1e11..i rU d iffusione, a ttenuazione, rifni.2,i~>llE: e riflessione) ;

39 r1111101·i ~1111hientali e rulli.ori prodotti dai cfragamine (ili ,;ommano ai rumori \lcll'i:tVJ>f.tn"eehiatum di d.r[•.g:igglo f\Custico); riflessioni del r>1ggi.o sm1om :ml fond.o e in superficie (pos301to provocare dei battimenti}. l:na indag:il!c :mllc 1J1otlalii.~ <:<m cui i fattori supr:.:.ck11citli. .bHuc:i:,.tm(_. il processo di. attiv:-1.7.ione delle mine porta alle Af:guenti com:lusionl: ,,:) il suono, nella sua propagazione, :mbis;;;e ima riduzione che dipende dalla di;;t anza (p) e che è data dalla rclazionc /t (p)

= log10 ? + a: p

ove a: è uu cocffi.efontc ù.u ù<:h:r.uii.nare sperimeuh1hnenle; b) il li\'Cllo .M di attivai.inne delle mine ha nna distribuzione uonruùe [2j

I valori del livello medio ùi attivazione _°/\-I c tli

tr'

ùevono essere determi-

nati sp,erimentalmcntx;;

t:) l'i11tensit..~ A di e:,nis!s'iotH: acustica ddl'apparecclùatura di dragaggio hi'L 1111Jt diRtrihu:r.ionc !lotmak

[3) T va.Inti ddl'inte1rnità mediu À e di o'' devono e:;~r~ di.;tcrminati !lp:.:ri1.ll.<:nlnlmcn!e eGn apparecch iaturn. in m.i.i·e a 1111.a ve:locit?i. m~l"lia <li dta;~aggio, in moà.o da tener conto <.ki d.ivcr:;i fattori eh•.: inrl.11t::t!J'.a:nu il livello di emissione ~c-..1.-stirn

3. S0r.nz1o1-;-r:t

l'er la sr,luziou.e del problema in :~::;a:mc ~i fa :rictJr::u ai. p:rh:.c.i pi ùcllu ~ teo1:1·i:1:cJ. r,11<) C\",'\(:1·c con~ide-rata m1 congegno elle, çcn la :mt>. attivuzi011c, sr.:gtrnb. k. iJ1:<_:::;,:H:·:.n dd bers.::i.g lin cn:rl:ihtlto d.:1.ll.a app:i.necchi::l.t.m·11. dr:i.ganfa-;. Pr,:ci~ame11k, .:;: d:m.o:,;trn et.e, nel caso in c•;amc, puù ltSSt~rt'! upv11c,] la la a legge de.6.uit« ~, legg0 (he st~.h11isc~ ,·h ~ p<':T ~~i comhina:done rlei vari valori dei pttrnmetri iw.::rc1:::L ::-. tutti i foLtori :b:dlueuti esiste una dist(llJZ(t ben defiitit.:t cli scope-1·t!l. (e- f:k,è, ·n,':1 11.0::.r:to cB.<io, di attivazioue della p..J.inaì . .A.pplic:mdo :,.I y>rn<".>f'SHo in. ('/1:,n,c t~k kgge, P"tremo dire c.b.:ò l'tittiva:-,iorn.: <ldln xn.iua si ve:r.iiìcherà acl u~ dist(laz~ p cl:lll':i.pp:tn•c-e:hfa.tm·:i. ;;;t~ l'intensità ;;onora A, e,-y1e<isa dalla apparecchlati.:rn acustica, avrà :mbilt;, dHrr'..nte ria fìelb scoperta ~ e ci<'J fo. q11a.11to 1:i

WAI,T~ BISJ

41.

il lni.giUu ud m~&,o aC<fL,:'.I, nna ::ttemrn.7.io!le ,1. (p) tale che l'inteu~i.tà r~klun che atriva ~ul microfono della utlua ruggiuuga 1m valore egn::ile a.I Hv?1ki ,H di attivazione <lell:-i mbia. stessa. l,'attivaziom: :;i avrà pi.:rlauto quo.nélc si ve.li.fici1. la conilh1ìone [4J Soslituenrlo uelìa [,1,) i v:.i.lori dati dalk [1], [2] e [3 , si avrà clie le di:it.-,..nze <li attivazio!1e sono q-m!lle chi.; ri:iolvonu !\~quivale11za:

iu cui jl ~t~:..~un,lo ter1ulue indicr" L'l distribtn,.ion0. g~tns~\i;~~a dc;lia differenza delle due <lis1:rihuzicni [2ì e [31, essendo

IA1 [5] puù c:.-3SCf'\.: rnf:i1nit~nte fi~olt~ con. tn~todo g~:-rf t~(>, {~o~nt~ sar:1. n1esso in cvidf':'n,~n. r.,~H'<~:q~1·nplo, nf--1 quale verrtinuo d<.; tcr.G~':.i:t~f1l<.! L.:vdta.~1H:H1e k ~('<'...

~reacnc.lu ptesente eh::: il yat)re dl :Y. a.~:1:.i. !~1 ] ~ t.ra,s<~11ra.1>ilt, ~Ll tu1 ·foglio di c.arta milìimetrata con uscisse a S(.;ah;, b,;m-ìtmi.c:-i (Eg. 1) vie!l'<è .::lpo1t::it,, 1:-i ~tt~. (l.

(p)

3,,lio ste<;so g.n:,.Jìc;o ve11gn110 b:ncciate cleD.e righe ori7.7E.l11ta1i che divi<l.ono rosse delle onliilate lu .i.atervalli di _pçrc;;nti.rnli 1icavaH 1lalla dishibm.Jonf: ga1.1sshma dd :;c<.:Q::.:..do membro delta [s: iu ciii ·i vul.ori di .A ···- _ll;J e .-; smm qtielli sormi, indk}:.t.i l.<.'. jnh~sczi.offi di. li11.c coHsecL1Eye 1111~ n1fazo1.1taU con h rett~. ,~ (p) indi1:a110 con <Jmìk proha1liliU:. la distanza ~li 1,.ttivazio!:r~ è CVlll}ttc,i,t fra k ùista.11ze. lette snll<'." ;:-,scisse, rehtlve fi i dne p-1111.t i. di in't.ersl~7.ionc. Sì <lcten:uina qnindi la distrilmzion.~ ùdl'-' tli;;lo.mz.c di attl:vaz.io11e (fig. 2). T,".n:2ndo p;·psf:nt.e d1f: S?: l':-i.ppn1·f:c·.cniaf:m·a d:ragante passa ml u.m1. m:inh.ua tlisluu:w X &-il.hl miria, fa miw• y(~r~ su<::C(~ssivamente a trov:i.,·sì. :-:. tfo,ta.rtze dall'appaw-:cr.hiatnnl. compre.<;(: fra + oo eri X, è possibik, dalla slc:,sn lìg. 2 rkavare la cmva della probabilità di :i.ttlv:'l.zione 111 fim,;{im<·: della distanza laternle. Tale curva è riporttita nella :fi.g. 3.

HI):l.ENSIONA:.V1.ENTO OTT'L\1ALE DI TJi\T « 'rAT'PETO DI

nrn;,uui

AN'l'lSOl\I))

fog. UGO DAmTANT Del Grnppo IW lST AT - iltforù.a

Oggetto dello studio: Dimensionmm•nto ottimale di na q tappeto <li Jmmbc ant.ì;;nm •\ contro so1111nerg.ibile lento clic contromanovra. Pt::r una w luzionc n.ziona.le ciel problema, il Gruppo di studio ritenne oppcrtmw seguire il m~todo indicato, al riguardo, ùa l\for:,~ c Kimball nel loro libro: ,, I mdod i ddlu ricerca operativ~t » (I). Fert:,.nto :fa predisposto il Iliano del fo.voro 11elle ,:egue11ti pri.rti: - Dctcrm.il.mzione <lelle ha;;i sta.t.i:,t.ir:hf'. (Cnitt.. statistica e.li rilevazione; racèol:a sisr.c7:1:-i.t.k;:i dei dati; elo.horn:.donc (ld da ti; :Audio dclla variabilità degli f-.C[tt ti); ...... DitHei!Sie:1.;n.u....·.uto ottimale dd « tappetu ,H ho 111h,: :ml.i~ntn », sP.<'.otuJo il metodo ,mggerito da :\fo11,P. e Ri111b~U Oc:,:orrcv~~ hl COll!Jsccm:a ili tr'= fattori f<,nòiment.ali: ,:) il 1rn1n,,m (iV) delle bombe costituenti i) ~ tnpvdo »; l·) l'i.1rea ktnk: (L) <ld wuWJ.ergibile costitttente il bersaglio; e) gli searti q nadmt.kì tne<U (<1~.• r':r), relativi, per u11~ 1foL., serie di t~tfa:·,:h;, :Ili<': c,'.ltnpo11e11t1 dspeUo n ,m :ifall'JW:t <-li a~si cartesiani .r-, y degli scarti tra f:(:1t~1·u tl~J tii1;,p(;tO e centi.\) del -r,;~r~agli,), 1:a::at::e-,·i~~7.;-:u1.t.i ùgn.n.:1.1.0, reero.re d i ff= .1.tiLa.rnen1::o C{~·tn111<·\s&~, ÌJt ùg!li .~.agolo :<-ttri.cco. 1 pdiai .Jw_, fr.Lt,.rri enu:10 noti, il terzo richie;;e un'accurata 1'ikva;:bne ~ta:b,;ka in merito a va,·k serie cli ~.tt.:,.cchi :mti,;;om, fiss:.u1rlo co111e 11.n-i!à st,t.ti.~ li.t.,i di ril~vac:icm,!, lo «scatltn r: fra il ccritro dd «tapp<!to~ e il centro del smg. '.di<,U.,m:a c; orkntu.mento), stimat o in ogni i-;lngolo :.,tfac:co. 1,e \:01T;.po~1,~n1-:1 .,1;· e y di p .!:if?!c1Lri.Jto da ìlie relaziu:t i : ,·, )

Si[

indica la rotta vera Jh, delln. 11<.r ,rc ;1.,-ri:1sn111 , ,·.io€' J·angolo di <l~t.ta 11.:tvt ·(or1nù c,::.n kt d i.re?..i<,~tt~ ·>.:-urd;

<:-~1f:

1a. ri)t.ta

o:.

mcuc.~ l'o:-ientamcnto vero dell:i. retta c:outencnlc lu co:tghmge1tt.e ST d cl c..:itl ro del s0111mergibil\: S co1. il ce-nt ro del tappeto T;

è la m l~m::i. .<;T cli. detta congiungente, do~ lo « scarto I tr.o il centto ciel t wpµctu » 1: il centro dd i>:'.ll,i!.

Fig. 1 Cl.i ussi ctcrtcsiatli. :r., ",1 vengono :J.SSU!lti co11 l'origine iu .S (centrn i!d smg), e con l'asse x va::cllclo u.ll,L 1·otta d-:-11:>. 11.;;,yc a.n tismn, (Nv/).

~ Ila r ilevtizione iwg11ì la prìum ;,;l,1l,.)rn.2ione dei. dati r. poi lo studio à!:/Ju, varin.h·ilità riegt-i scarti, per verific:-1.rc\ 11:: ie e,,ercitazion~ nulisolli in es:ime erano vi~.iale o 111-e-:t10 ,la crr:">ri sist~i:rwLid. Furono co::;i çalco1-\te le 1m:dié ru:it!lJ!;ti.cL.c.:, ;,r e y, d<?gli St"r'lrti :r; e V;, la rela.tivn. varianza e covariauza e gi.ì sr.~.l"i:i quadratici mr.:tli rr,. , a,.. R,;~:ndo rls11lt:::.t1 accctt;:iòili i vdo-r.i ,1I detti p:w:i.mc~b-i, si p~ssò a l ilùmmsùnumitJn/.o ottir;ia.fa ,foi " ,apt>et,:; il.i hm:,,iJe antisom ». P-?r il ,:,,1,-r,l o ,l,:'ìle y,r,) h:òilil,~ . SC.'.'!':tt qna,l-raHci ::uedi. crT c cr.v ha.w.10 t ui significato g(:ometrko lm:rnrt.au Le: essi nmµ1::.:s-.:nl,1!1:'l Lsemia,.;..,; <klla e ~ ; (P.1) P.11t.ro la qua le cade vcr il 40 % Mi <·a;;i :il centro ck1 bt.:rn::tgll,:i clegH ~Lttaccl1i. Inolt::e l'clli~<.: ( Eiì di s~mi:-1.,;,-;i ì.cr,, e 211). gode ùclla proprie-t~ il7 mntenere ,per il 90 % ,lei casi il c:.;.nLto ilel be1·s.1.g li0 st.<:ssn. Ciò co:;lilui$icc già 11 11. <".1r:rm::nt.o di grau v•,lon, }'t:l' k, fonm1.1,ionc della figwra dd « tappeto di bomùc ru1ti<;oll.1 ) , i;1 cpia:ito devo,10 rii.c1;.ersi q LtMl SUP<\t'· flue.: le: 1.H:,mhe cl.le fos.~ ro ge~..:.!¼ olt,c l'dlisse E 2 .

zii

,r<:o

l).'\M.I.ANI

11 metodo ~pprossimat o, s uggerito d::i. Morse e Kiu1ball, inclic::l. allo :;covo di ;uns.:-;iiaizzttrc il re.::1d:1rn~11.t.o operativo, come tfa,t.Tl b nire r az.iou.ahnentc l<> ùombc del ~ tapp<>to; sn d lh;:1i con<.."entrictie di equiv ro babilità (l11ogo de i punti f'he offrollo ullc l>ombe anthio:i1 lo :stèSso gru.do rti ptob:ibilitii <l.i colpire il Sù.l llJll(S;:g:Ìl)ile). l)eLt c dlis.:tl cli eq uiprobabilità, ave11d.o i sc:uria~:ii di v alo1·!' infel'iocc.: a 2a" e 2ay, a:.>110 contenute nell:\ elli!'òse E!!.. Bs~', in bnse ~1i r.-.1.koli s vilt1p pati, sono d <>-fi11.it<è <lallll. :;c"1:ll.<;;-llte r.c1u:1.7.io11e;

' "·• ay V.,.

ov,c:

1 i, 111\ 1:,..'\HUH':!lto che dipcr.d:~ c1..'ill' n.r~:;;. ktule L d ('l s111g, d.al rnmcro ,\i delle lxm:ù;c impiegate nel , tapv-.:to t , e d allll funz.io11,: F (rj il t~i v:tlore, praticamente~. ,·est:'\. d.ekr..:ninato dal l':i1--t€'.t1W. di ,li.sl.ribut.ione d<>ll e h om1Jc ,m !k v:1.de- ellissi di cqtùprobahilit.ù.. chi:- (~ou.corrono :tl h 'i"onuo.ziur.Lc tlcl ~ ta.pt>do •. -~t trnver!;o lo stud io d i vaiic d i:~!.r ih 11zio11i ,l(·lk l>omhe, 1m p-:·efu;snli !Si · sterni di e.llissi d i ~'.l)Uipro!Jah ilit.?i, il CnipJJu H.. O. pcrv<'"Jllle alla tldcnninazioue (kl « t uppeto ottima!(,» d,e maggim:n1<:nk ridun.:v:i a l bersrtgìio 11! 1,ro-

babilità di

cru1troa.it' 1tt,ç,·:1.

'.l'rùE- ~ laµµçto ·> ri,.uh.:-iv:1. d:1. ,ai:i p11.rticolarc sist-.emo.z.ionc delle bom1"~ s11 { p.u.tl.f:ro t:!H~t,,i c..011~:-e?!1:,t'i·.:1!e tli cq~!iprnh~:.b.H.ità . D,:l!a co111p,'\rr1:.d•rn.:: <li ù.ett() « tappet n ~ ~·,.m •..tuello 1·(:g0.la,ne-11brc; prcccd1-:n1·1.·me,;~.:: .:.ùottcto, riim1t.:l.v:.t eviù1.;ulc l'ecC<'.i-.;iva dfap~rs1ouc delle hnmb<:c.:.1 1i:;11.ta dal vcc:e:hio s.islern.a , 11d CJ.crn.k, :1.ppw11.v, drc 1t U 40 % d.eUe l)(HJ:i.b e ste.<,.-.;;'. , c~.denilo uJ(rc 1'el11ii-'-e 77.~ <li sc-m1u:,si 2cr,, e 2cr1 , dr,vt>v.:i. ritent·t~i pressor.iu:'. snr,es fttio . È 1x:rù c'l:i t e-:.1er vn~-;cnte elle H tf'.ncllinei:lo (+J % <li cc0110,1,1in. di I.Jom bç; ril:mlt:mtE- 1.J.ulto ~tudi<• t.:'.mico & rifcriBte ad 11:1::. s2e...:hEcHLuzio11e comhf±.:1.

iu condizioni amlieutuli cù oµçrativc che .uou h~;ruo potuto tene,· couto ù.egH t•.ltrì fat.t.01i , che ccrt,w1ente si verilicouo nei bnmhan:l:.m enti effettivi (qLtali ed ese m1;i.o, j?-',,ico,si (li gn;;,:rn, rnrn:c ugitc.to, ackl :;:,;tr:1111e11 I.o degli o per a tori , eec.). fattori che inflnisco.;w nd ~cuso cii a1m11?1Ltarc: le tfupe.:sim:i. 1'e.u.euòv conto <li cp1?1tti fattori :ii può prc,;e:d.ere elle la tcl.,Llizzazione ckl detlv e t::l.ppeto ;1, ò.1ir:i.11h, i1 com battimf:nt o, :i.vv::x.rù. <.."011 1.m t\~tHli.,;;::t..t o e /Idt!vc rr::~~1--c di qu~Uv ùetenHht:,,.tù t~1.dca.a:.c.11te, e ialc d:" ridtu-re d,~~i.a CCJJ,~10mfa. cli liouibc iutomo :i.I 2;; %·

S1-;CONDO TRM A.

J/1. :RICERCA o rERA'l'lVA NELLE I}lPRESE l~DUSTRIALI H COM1fitRCIALI, NRU,E .'\ZrEND~ AGRICOLE E IK AL'l'RT ENTI

CARA'l"l'ERISTICHE DI UNO STUDIO DI KlCilRl'.A OPERATIVA (RclazloHc generale}

Prof. G1usg1:rr,:

POMPIT,J

i'fon ('. mio intendimento spiegare qui che cos'è lu. Riccrc0. 01:.era.tiva; :mi limittrò a dire, com..: breve premessa alle: varie Co111uuicazi.011i su la RO 11.ell~ Imprt:sc imhtstrbli e commNciali, u.e11e A1;ie11.d,e '.agricole e i11 altri E11ti, « <lé!.. chi » e « com:: 11 deve essere svolto llllO studio RO e ~ dare 4.uu.khc ccmw sv1111nado sulla situa7.ioa.e ddla RO ia ltalin, per qm,·l che i::igu ad.a i s:-ttc>.-l dhrc~rni. dn. r;_t1elìo ddl~ Forze Annnte. Circa k: car::i.ttc:ristiche di Wto stt~dio RO 11()11 potrù c.he ri.cordr-irr: cose bc·a note, su. cui tutti i cultori. della 1{0 sono p;;'. rfotta:,tent~ d'accordo tauto più CÌH", dopo mw. pit\ che ve11t0.11n.-:ile <:s~rit:nn corn ~1kt::!.1neute positivr,., 110n p otrehhe1xi sostf.'DJ~Ye i1 corrtn~-rio. 'i\:tt~vi~i 11or1 p·~~n~~n rh,~ 1111.esti richi:.:1.rni s;2,110 inutili, ma anzi ct<:!do :si trnL~l ,.l( tn u.-i. irJJbpcn,,~,.bik 1)r0m(';.;R.<1. ?..d 1:11 e:sa.me critica ddfa ::;ittr.a,;ion,; ddkt RO in Ifalia, pf-rr.h?:. ~~n;..:~onr1o nee, la ca1t!:;u. princ.:ipalç <lcl lento difL.J.iiÙ.-c.rsi llr.~)l f~ Il() n~l nn;;1:rn p.?.1.-,sr·\ vi.:. eerc,J.t<!., txi.t l'ult:ro, ndla frcqLLcnza con C'.Ù le J.tormc.: c he andrò cspon ;;;nùu nou vc:ugono ,:ispettate.

D,\ nn ])~;v i-~ l•~:,Sl~J{I~ 8vf>I.'l';"} (JNO S l'UDiO R.0

1\111,itutto <lew: eR~re hen ·chiuro eh•:.: mw sLuù.b RO;; frn-cto di lavoro <li un ,1 Gruppo» ...... ç 11011 cli 1m :;iugulo - t.~Ù. ,in :,:Ì cli un «Gruppo 1, for .. nmto d u. p:.:nmw:: 1.li. provcnkaz,, culturalE~ la più dive rs::t. Contro y_ùc,;la ùiV(:rsiià della. proveuienzll. c ttU:tir~le si potrebbe opp~}1.:fC eh(; I.:.1ç;ttc:t.:.tlo l.ut\);:no .a d ~!il tn''io!o persor:.':~ eh,~ p~rl~110J da! I-"t1~1t0 <li vista scientifico, li11gue diverse è prdicr,111e-11te :i111possib1Ie og,.1i pr.ofa::ru. trasmissione di ick~ e quindi si ti.niS<..."e con H pndr:rc t~rnpo r. der;.a:rn. Preoccttpazione, fo·,:tmu.1.tai-ne:rètf.'., ckl t 11!:l:o ir1fondata. T'er chè si.:: è v0to che nei p rimi. br.ontri t:.on ~:i irr!:au'lern.nno <:'. le !mo reti inteik:ttu:11i non avranno r.onta.1:ti , t11ttavfa., con un po' di huonu. voio11Là :la pa:d.c di tntt i, dopo poco, i contatti conùnccr~m:w; cia::;,~m:w app.n.::udcrà i.l linguuggi.o

<.HL.SEPPE POi., Jl'ìr,J

degli nitri e cercherà cE eliminare <lal proprio inutili erme:hsmi, di modo che si verrà così n. istituire la più pi-o.G.cu.a ùdb collahorn7,ioni , appunto petchè tra persone di diversa forn.u:tzioac i:uldk:t.i..1.u.k. 11 c.ouc:etto di lavoro iu équipe è ben 7ecchi.o! Già nd 1906 nelle prim0. r2girn~ dei suoi T probfomi della Scienza (1 i il lJ\io nmestro Fcùcrigo Emiqu~,; scnV(l;V~.:

« :.\fa. l'età. degli t: rni, r1n.el1:'l. dd Desct1rtes o dei l,dbuiz, aprenti con il loro genio tut.1:e I!': porte delht &ienza, sembra chiusa per ::;,~mp:;:e! Le conqufate del p~,::sa.1:o pesano sttl p1:ese11te e sull'avveni.rc. E :;e è kcito :;perare che un viù felice irnpiC".go <.k1Ie for;:;e i11:cdlettuaE po!1ga fa1~ d d.isonlirn.: dell'oggi, 110n è a cn,.Jr.re, tlt'. ve:r~,mr·n:t.e ::i deside:r:are, e1.e s.l rit orui u qLtcllo stato {li et~'><.: in (:UÌ la Sciernrn N :1. op1~ra e:=:d11siva di pochi uonù ù ;;u.pedori. Poich0 111.ilh: (orz1.: unite rin:-:eir:mnll ::i !'.Olk:varf.'· i mus.si di piefra c!tt pesctva1w :;tt1lc spalk <ld gi1(: tnk'. Ocemrc so1ta:n1:o 1wr1'1·,.io1tare l'o r;!a n i,.z:11,ìom: d.d lavoro, il r.h~ c.k:ve ott <:n:T <.;1, i1t n ';)rnc· c;.i lih<.·rF,, <'n11 1111:1. c'.rnwc·11.i<.,11.t<: ,·tlucm,;i,m.e sci.e1i.1:rn~:~.». ogn n no i!.Ì:i con.nsee, fin <laU'i.11i2;1.o, li\ 11.atttra clei suoi con,piti. Iu mm ri\:en:;,. 1E ,1t:, h m ai.tea, p f:r c-:-ìt,mpiu, :-i 1.ra1:!:i..,r~t r.li 1.m. gl·t1ppo di mate:matici, da:::.cHn.o p:,: t;(:darm<:mk espe:tn in mi q11.~.lc.h0. asp,:tto ilc:>1 prnhlema in esame; ur.;H ~,; puù però p.'l.rl"n:, -i-n tai e;Iso, di una c:chlr.:1,:·io11.e (."tùtm:nle sostauzif:'. l · ill<.:ll~,; tlivcrsls. In ru.tri C l!.'.iÌ, 11<:.r t,s,mi pio in. 11.na r·i('(:rr.n. di fìsie,t, i;i tratterù

mn.ti R ;:iso: vC::re particofari pruhkmi, eh..: lo studio propom-;, e c:he i fo,fr~i pa1':cn110, },H c.o mJ)t.:l.e1J.Za, a 1oru; ma in n~altù si tra.t t"" di ch!e Gruripi, qt1el:.o dei .tisici e qu.!?'llo dei matematici, d i etti il primo :;tmlia il prnhlem,1, m,·'.Uttc il secon do, quello cl>:?-i mni:em,-:..tid, lavo;:a iu soU'v.r<lim; a ri:;olv(;rc pa.rticcùt1·i. problemi posti dai risi(.-i. i! caso della .RO è -De11 diverso. Tutti cli.sctttouo e st udia.no culkgial-

angnh:~ioi,<: tn(:nt:-J.k, r.iai,c,1110 sfo,·za.ndosi di comprend-ecre il ptHito cli vi8ta der;ii :iitri e di f;,r comprr,ld.er,.' a,31i dtri il prnprio; [mch1:· se po.i, a 111}1~10 }1 rnar:o che si p r r.sc'.rri.r'.r:Um.o problemi ri.chitc1.euti tC:<.':1lichc p::i.rlil.:olari, b ricerca. dr:l!a lorn soinr.io111: ,, wà bi;data agli speciali::ti che fo.11110

CAP.A'l'TEK ISTh"HT<,

n, 'l"NO {;TT; u H, .l>l XJCHRl.:A OPF.R .~'t'l\' ·\

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par.te de-1 gruppo; cou l'inksa pere'> che: le soluzio11i così o~tennte ~u<1n1w discm;se e, quel che pit'.t conta, u:;:;imilate <lall'intero g rnwo: nessntl.O giu·· rer:ì. in verbo 111.agistri, uessi.uw pontif.cherà. Numerosi sono i vuutaggi ùi tale modo di procedere. l',nzitntt.o ciascu110 dei componenti del Ctuppo, <lovemlo spiegare agli altri, ta lvolta completamente all'oscuro circa ce1lc discipline , le proprie idee e le proprie tecniche, sa.r i\. costretto nd tma p rofonda op era di autochiarirncnto, che .risulta S(;lllpre as11::i.i frnt.tifem.. In secoudo luogo le tliverse provenienze culturali i01plica110 differenti esperienze, ùiffcrenti m odi di afftoulure r problemi, <liffereni angola:r.io111. mentali, e si ùà. così, per e~ipio, il caso cli.e 1m problema <li ingegneria, di llicile per gli iu.,!{C?;ntri, possa essere risolto dopo che si è cercato <li s1,ie:garlo a d m1 med tco , poichè egli , inter.pretnndo il p t ohlemn secondo i suoi sch.emi abit11ali , p uò suggerire agli ingegll,eri 11n 'a11.gol~io1.\ e, secondo etti guarò:irc il ptohl~ma stesso, eh.e porti dritto <lritto alfa solu7.ioue. Com.e sarà duuqLte fonuato un lirnppo RO? ·1>i ogni Gruppo debbono Iur parte, òltte - come è onio - ::tgli espert i dr:lla 1n.ateri:.>. o~gc:Uo <li ::;tudio, ~atLstid. mafoni:~Uei (Tm:,babilisti ed C:>J>crti cli cako1o det.tronico) e· poi, :,;econno 111. natttm dei probleuù, spcciali:,Li di tutte q1w lle discip line che in Y,uakhe mo<lo potrebbero av:::rc riualchc cosa da rlire i;nl1'a.rgomento. Ne scgm; che (il1;\$Ì mai m~ncheranno ~cc.1iomisli, :.m<.:iologi, pRicolc,gi e ingegu.ed. Mu. v oi: se l!l questione i1wcste aspetti. legali, vi s:;.ranno and•.~ avvocati.; se in 4uakhe modo c'entrn la ehimica, del gn.tppo fo.nmno p:utc anche i chimici,;,; -:osì, se sarà il caso, (i!,i6, architett i, medici, cc-e. Natttrnlmentc è i.l.lùispensah ile e.be tutti i compum:ntì dr:! nmppo ahhi:rno a ttitudini associative, ma q uf:~to g(,nemlmeute d ipcu<l.1,; dal temp0rarncnto dei singoli e u ou gfa d.ùla disciplina che coltivnuo. Ne11a mia piccolo. cspe1Ì<.:nzu ho tro~-1.to un.a wla categoria ;;carsamttrte ::i,5sociaòile: g li psicologi, perchè distmbati da un pri11cipio etico profes.<1ion::i.1e c he impedisce loro di lliscutere n,ei dettagli, cou gente u.ou del mestiere, i loro « t ests r, . .Pducipio questo c he, sr: valido in linea generale 1.1errhè la ciiffttsa conosceuza cli uu « te81: ,, n~ rid11ce il v:.ùore, dovrebbe tuttavia. consentir.e d elle eccezioui 4uando si tratti di Gruppi RO; altdlllenti divf:nt~rà assai clifficile utilizzare negli studi. HO tec1ùche pi-icologiche, in q11:iuto per i pr incipi soµra esp osti op;11i '! test » dovrà prima es5ere 4

- -- ··- - - ··· discllsso trn tutti i ct>mponen.t : è.:ò'l G::upp<l, ~ompresi quindi i rwn psicologi . .1,e discm;:,,1.oni <li Gn1ppo,dopo i. p rimi contatti for~ 1.1.n po' b urrascosi, sar.an:no focomli:oshue e porte-r::umo a ~olm:ioni che tlillìcil.rueute il singolo t111scirehh1:: ad ottc:uere, anche perr.hè non può, da solo, l enci: conto di ttttt·~ le sfae<."ettaturc del p rob1em:i. Per esempio, ~ :;i lratta di dislocare de:i c'lepositi iu m odo da. minirni1.1~<\.re le ::;pc~ di trasport o, t utti sanno che si può r icorrere nel un br:J1 noto schcnm di progm1111nazi011.r: 1iTI.e::tre e potn:bùr.:: :;cmbrare che tt.n solo riL~rca.torc, cou. l'aiuto, !:'e !).er.es.o;.uio, ùi un centro di calc.olo elett ronico, po ::;:m. risol vere il problema; in. effetti anchc tUl solo rice-rca.torr: può in tal JllOdo far rea.lizz,ne d elle economie all' A:{;ie11d a . .Ma ha egJi vera.mf:nte txovalo la soluzione ottima? A p riori dire i <li n o. Infatt i varie domandr. na.'-Co no ::;p oulu.ucc a seruir.ar dubbi. Come sono :;la 1i det..-rmina ti i p:i.rametri che souo serviti di base p0.r i è.11<.:cc::1:;ivi calcoli? r~i s<Jci.ologi , g li 1>sicologi., i. Jllf;dici, non avrebbero .'l.vnt.o IJH>}Jlio n ull:l. <la dire stl nn pmhltnrn, co1uc q uello dei. t ra!5porti, <."~ r.oi1\volgc l'al lività dell'uomo in parliwla.ri coudi7,ioJ.1.i cli t.c11.sione? l•~d. :1.-:1::orn: cm proprio que11o il problt:tmt? All'oU.imo ..-1,ei tmsporti non è <letto che corrisponda l'ottimo per l'~icudn; è iufatti. ben. risaput o chc l'ot · timo az;ierldde n on si ol:tiu1c :;1.:mprc ottimizzando sepa.ratamcutc og1ii singolo settore. Ed <:eco che m1cl.Lc un se1Uplice p1·ohlema tli lrasporti, se iuteso "-eramente in modo operativo, si. complica ra.pi1larm.:11tc, fino forse ad aver. bisogno cl i una «simulazione ;J çon nn. calcolalorc clettrollico p er tener conto sia. dtlle cuwplcsse interr:ehxior1i trn i <livcrsl settori aziendali sia de11.e r~zioni 1lcl personale. l.:d ora un 'altra questione assai delir.afa. Da chi ùovrà essere formato il Grnppo RO: ùa pc:t·sol\Ole dell'Azi.cncla o <la 1~r::;ouale estemo? Anche qui la risposta è br.r1. nota : lo :;tudio RO deve es:;en ~ affidato a 11na ~oddù. specinlizz~ta, o :\ q11.;:i.lcosa ùi cquivaler\te, h qtt!'.lr., per quel particolare lavoro, costi.tt1irà mi ::i.pposito Gruppo cli cui fatà p art~ a nche <kl pernonu.lc dell' Azieucla con il duplice compito di portltre, m~l Gruppo :,t,.;::;::;u, tutta l'c~-pcriem:a dell'Azie11.da sul problema all'es-:1nle e di facilitare i c::outatti tra il Gruppo e l 'A7.i.r:nrfa.. Pet questo scopo le si:ngole Aziende - se 11aturolment0. han.no una 1limcnsiouc tale da gittstt:lìcare <tuello che sto per dire - organizzeranno un apposit.o C ilicio per la. R O . M::t questo Ufficio, e dò deve esserr. hen chiaro,

1:on farà studi RO, <.:'3SO .wrà cu1.np.iLì di cou1diuat.01·c, dovrà cioè raccogliere e talvolta anche scop.rirc le 11cccssità tlci singoli scllori, dovrà for~ ni:::e una propria formulazioue dei p,:oblemi, che deve servire i,:..:r i primi <.:vnl.utti con la Società specializr,t1.ta, dovrà .in.fi11e coop~rar~, ud moclo dotto, co-11. il Gruppo RO c:ostittti.to da fa1~ Società. All'idea di rivolgersi ad wi Ente este1,1,o fanno ostu.coio varie prevenzioni, noa ttltima quella di. dover raccontare ad altr.i i. fatti propri. :::\fo. se si pensr. che tale ostacolo, df:gn.0 della m~tssima c::onsidern.zion.e, è stato superato dalle .1.lor:ze ;\nn,at.e, r..he: pttr Ctt!5todisC0:.10 segreti di COSÌ vitale importanztt, è chi.ar.o eh~ i motivi di segretezza c:tdono facihn~nte. Natnralmen.te ci si rivolgerà ~ nna Società seria, che dia 1a inassima ga.ra.~1:r.in. s11l piano -pr ofossion:t.le ~ sa <ptelk, etico, <lopo di. che, per i cornponenti dd Grn.ppo RO, costituito da q11esta. Società, l'Azienda. non d~ve avere pi1ì segreti, a meno che non voglia fare la ri<licoht fig11ra <lei m.11::i.to che m:.scon<le alcuni :òrtomi ul mc(lico cu:mnte. :Mi.ì. p~~rchè prnpi:io rivol~<.:tsi aù una Sm:ietà specializzata? I rnolivi sono vari. An~ii..ulto 1a Socktù. pltù di::iporn: <li. persomJe pa.:Licolurmcuk qualiG.cuto cd a<lù<:::;I.J.,;.Lo, us:;uì più ùu:ihm,'nk della Azienda, la cui attività ha tutt'altri foù. e c.he com.uuque 11011 preseuhl, tma tale varietà di situazioni e di probie111i cla poter forn\are del personale veramente addestrato. In secondo lttogo, h Società è collegata sia con altre Soci<~tà :uazion:i.li e straniere sia con Istitt1ti ,li rieerc:t fondamentale da cui può ottcnem i.1 m...<tteriafo umano più adatto per. ìl p ..nticolare probl.emn. Tn t~r7.0 luogo, I.a Società, estn:1.nNl. a.Il' A;;:i.~nda, p,tò gi11.di.care la sitmtzione in mmlo del tutto spr~gì.11dic:lto, r.en;,;::i, vincoli disci.ptitnri. e senza preocc11pazioni di carriern.; e <111esto è 1mo <lei rn.oti.vi più forti che spinge le For;,;t~ Au.uatc u riconer<.:, per la RO, a Società specia.li7.7.fl.te. Tn •111art,o l11ogo, falli, che sono normali, perchè abitudinari, per ii pernonale dell'Azienda, possono, invece, suscitar..: meraviglia in un estrnn.<.:o che li ossurva per la prima volt.1-. i~ f,unoso l'cpi~0<ìio, raccontato nd voiume di MoB:;: e Kimbn.ll {1), del Ricercato.te operativo dr:stiuato aù un mtovo CoJ.uall(lo carupale, che arrivato rilcvv la sionatun.1. :lc11a h.mga att<::'3:l cki soklali, iu Hl.a ller favare e sciacquare i loro piatti dopo il rttudo. Il Ric..:ctcatorc o~tativo (1) Ved.: P. li. MORSTC - C, B. KIM::IAI.T.. 11.!t#wds of 0/xrabiun, Res!<wnh. Wile.y, l\"ew Yo1k, 195 1

GTUSI,;rr~ f.'(),\'U'J..LJ

si accorse che per lavate occorreva circa il triplo del tempo ncce:.sario pn sciacquare; e ,tllora propo:,e che, i11vc<'..e di destinare due pentoloni di acqua calda per lavare e due pt;!t :.ciacqu;i.rc, St~ ne destinassero t.rc per lavare e 11110 per sciacquare. La proposta fu accolta; e fa fila sparì. A questo pti:lto gli Autori :,opra citati sviluppano varie consi<lcra~ioni assai interessanti; ma io nù solicrmerò soltanto im. mia, parti.colarmcnk pertine11t.0. cou il pt111,to di cui ci stiamo occupando. Uno dei motivi dd succe!'-i'iO fu che il Ricercatore potè ù.arc il suo su6rgcrirnen.to a chi av{:va la aut01ità di intervenire. Sen.za dubbio molti soldati durante le lt111ghe attese nella fila avranno avuto 1n stc,ssa.iù<:i.:. ckl Ricercatore, ma i loro sug gcrimcnti non poteva.no pe-rvenire a chi aveva l'a.t1Lorità fli provvedere. C'è volulo l',Luivo del Ricer.catore, libero da vincoli ùi::;ciplinari e d:i altr.e iuibfaioni, per otttnere l'immedi.ato migliorntnento di cui: sopra si è: cl.etto. 2.

CO.Iì:ill l>f.~VI-: F.~SRRE CONDO'M'O CKO S'l'UDIO

11 primo compito dd Cruppo RO {'. di determinare 1 va·i'. fini ddlo studio, che asso.i s pesso potrd,hcrn anche 11011 ~oiucidcre con quelli inilicati d:i.ll'A-:i<:-u da committ~~nte. Quc:;to puut " ,\ di fondame,atale i.mpo1tanza, ma, in ll!oll.i <.:asi, di difficile, !,ohtziouc:, JJ(;1d1<'.: il vero -fine è n:i.seosto da scopi apparenti dts~ indirizza,1c, il Ricercatore :m fo.lse piRtr:. f.: 1,ert::..nto ncce:;sa.rio eh.e il Grnppo, stt. questo argomento, :llia sempre in una sitttaziow,; ùi critica òiffirlen1.a, per evitare di essere foorviato. Un esempio bauale in propo:,i.to è offerto d:'llk ricerchi:' sperimeutali sul !ntmcnto che vet1gono condotte in Italia, cla oltre tn:nt.'anni, come se il :0..uc: vero <ldla coltivazione fosse di pn.Hhtnc il frumento r. non già i « 11utrie1iii 1> contenuti in esso. Se si fosse t:cuut.o conto dd vero lìnr. delle ricerche, cioè mas~imizz::i.rr. il valore nutritivo del frumento prndoito nn mù111.ità di superficie si sarebbe, ovviamente arriv[l.ti a selezionare allre varietà, differenti dalle attuali, con notevoli vantaggi dal p tmto di vista ùdla « mi.tri::done », che, non bisogna .rlimen.t k arfo. te il fine n~turale delta maggior rmrte delle attivitt: agricole. 11 ~r.r.ondo p1111to di cui dovrà occuparsi il G1'11ppo RO è la for. mulazione clel modello teo1ico. Anche qucst.o è t111 mo:11ento assai d,elicato e richiederà in generale, ttna serie di compromc:,si, percht' &"lr.à indispensabile introdurre cl.elle scmplificazion.i che .rcu<lmm trattabil<" il problema, penne:ttcnùo di indivirlur.rr. pochi parametri, wramcnte importanti, sn ctù fissare l'atkrudone.

Cé.RA'l"J'l,'. H 11'\'l'l('H;:z; l)J UNO STt':.)10 .lii Kl(:.BRC,\ tWl~rl .\·r.rvA

Si fogge nd citato volttm.4:' di. Morse e Kimù.ill comr: 1m'Azieuda, che pnx.-edeva a vendite p f:r corrispondenza presso tlna clientda a.s.<x'\Ì estesa

;mi

formata da fan:iigli<.: rum.li a b:tsso re-ddito, 'c.hieclcs~c ad Gr.uppo RO di 'risolvcry.:li il pwhlcma dei ~ riiìut:=. » dei pacchi :òpl:!cliti contro-assegno. Uu semplici.: rumldlo dell'oper:u:ione indu..:;.c;e a ric1:1care la pos~ibi.k- rela-

7.ione, ti.-a i rifin li ùd pacchi e il tempo n o.scorso ha la <.:0mpih.:d o11e del . J.'o,dine e la consegua ùclla m erce, il d,.e ,·ico,~duceva, praticamente_. lo studio a ll'esani.e di LUl solo P'..Lrnrnetrn. il terzo punto di cui Ù(;v;; occuparsi il Gntppo RO d"'uar<la la pianifìcafa. r,~~cttzione di r icerch~ sf,cri,f'/.e,tlali e .~taJ,iJ:f.frhe che p~nr:.t.:ltano <li otteneff: li~i11fo".mazioni sui paratuc.t ri ,li cui MJ)m ;;1_ è détto e, ...:011Lcmporancaim~nre, di controllare- l::t validiLà del rnocld lo (1 ). Ncfl pre<.::ede11tc C::ìl'mpio ùdlt! vtnòite per corrispondeut-a uu ::;~mJ}lice controllo s htisticu mi"".: in cvid1:m:a un.o s1:r~tt.is.<;i.mo l,:,ga1uc tra i rifiuti t i 1:.:m.pi di attes:i.. lls~st.cvu, in q adk famiglie, un h~mpo m.~clio tli (( <lisyonihilit;:1 >) 'li.,nifato d alla prc::;si.ouc di ul~rè e!<Ìgen,:c: o anche f.olo cht ::v.:mvlic<:! din1.~n,l:ica11z~. Se la 11t::~cc ordinai.a non arrivavll. in ttn certo tem{)v il ùcnaro vt> ni v:i speso e il pacco « cout n,-a:,s·.:;.:no » respi);.t.o. Qttc~tn i; w~ r!!-,:mvio ahb::1.st:\ 11z;1 s,,ml'1 :,;f.,. J.fa. nd prerl.isporrc qucsLc ricerch~ bi,;ogna stnrE: !),;::uc aUenti a 11M1 inca.ppMI:" in falr.,;: iuformuiioni a 01.11sa di fattori di cui 110n ::.-i. è ten11 t:o il <ìr:bit.u cc,nt(..

Fu chiesto, mcùiunte <1uestion::tri , atl n.lcune persone c:.:k:bci il numero dei figli a vttti dar loru g-.:nitori e si. trovò che tale ntuuerv 1:rn. in rm:clia piuttost.o alto. Qur:sto !i::.-.tltuto s tatisti<'.o 11ou ::wtori,:za pcr,:i a conclud1;:e che le pet sone ecccziomili p m•:t!ngono eh famiglie in media utuuctos<:, perch~ 1<: fami.glie dei geui!.u1i ii.gurano, 11ella ,-m~vazione, con u11.r1. l'r('.(Jt1~w.a proporni<in::i.1<:'. :i.l munero elci i:i.0i ecce,:ionrtli, il che favorisce quelle pit'.t niunerose! Il 1111:.1.n:o puuto riguar<la la <letermina.:,.ione del1'l solu;:ùme. ottim,ifo del problema.. \folte volte w:>u ::;i lrn.~terà <li nn ott.i.rno assolttto, ma cii un ottimo tli compro1ntSso. Neìl 'e:scmpiu già pii'! volte Ti.cord:tto deUa ven-· dita pct ..:orrispnncl<,>nza . dopo al,"c!· :;coix:xt o la nf:tl:a ~orre.l.azi.one positiva

'.li La rnancan:.::tt di q ...:este r k~n:he sp,,rinw·n!."U. inùivi<luare i e falsi » stnili rli RO.

statist-iche pennette di

trn ,, Ji.G.ttti »e« lt'mpi d'..-i.ik:;a J} ~i p1csc:nt:av2.ao, con\e possibili, t.re diversi Li_:ntati-vì <li :,oluzi.onc:

u) ridmr~ l':>..rC>a. dr:lle vc:Tl(lit,~; b) riùTJ}~nir,;1,ar0. i « servizi ;;, irL modo 1lu acccktarc k c<.>r1..'.iq1.;11c; ,~) va.ri:i.re itr mo<lo raclicale il tipo cli clknkl.a iu uw<lo Ùtt ~lhmg,:.rc il tèntJ)O rned.io <li «disponibilità» 1h.'l <knaro. Delle tre !,Olttzio11i, l:.i. p:r:ima andava i:r.r-.rtar::i. pc:rchè implicav?.. una coJi.trnzion.~ néll€' vendite, la tei-.r.a sarebbe ~t.al:P.. forRe la più ra,:i011al~ miL ::.v.!'ehbe :richiesto ttn approfondit o stu.dio per determinare l'influenza, 1ml te-m1)0 1TH~dio di «dif\ponibilità», dei fattori economici e pi,.cologid 1;oinvolti. nel fe1101m:no. Fn <'.OSÌ scr::lta ìa seconda soim:ionc e :;i !itttùiò una c,m1pkt0. riorgarti7.:r.azione ,lei l,en,'izi rldl'Aziend.a in modo d1c, senza akum. v~:riar.icme dd volume delle richie:-,k, fo::;:,i.; accurciato il tempo intercorrrmte trn l'onìin.azion.e e la ccmsc/!;lla, Il quinto 1mnto di cli~ d,,;vc o•~<.:Ltpf1rsi il C ,:uppu RO è cli controllare empiricamen.k !t! solu;~i.onc cli cui al precedent~ lHl:J.to qan.rto. Questo controllo empirico ;·.; iurpvi:taute, mn 11.on Sf m1,re- t~alizzahile. '!'ttt.t.ri.via il Cxu:ppo 110u dovt~ hsciac,:, uu11a c:l'iuteiri:at.o al ·[~11,,\ rii otl:en(~Yé un quak:.b.e ccntroìlo empirico della ;;ohtziouc;, prirrrn. di proporla ali' Aziencfa. Kd solito caso deHe ve-udite per corrispor:d.c-:nr.a i I controllo non 1.;1 a possibile p:::ima di ave:re effetti.vatnf.'.:r1te riordir,.ato i <lervizi; per iIDonmizione, pos.so però aggiungere dt<:, :i.vr,ndo la ditta accettat(> la soltt:donc pro-postale_, si procedette al progf:t.tato 1ionlim.m1.:nto e ~ controllò subito la c011seg,.rente netta tidur.ion.e dei « rifiuti ,). l.,'ttltin.10 punto è fa. preparazione clel rapporto lmalc, iu cui le condttsioni d.dfa. ricnr.a ciebhono 1,:,:,sere chiant:rr.l(;n(c <'spostc sotto forma di s11ggerimer1ti. Natmalmtntc l'ull.h.mi pe,fQla spetterà nlla Direzione iif,11'1hir.nci::i., che, 11el J>renclere k sue dcc.bioll.i, terrà co.o.to non solo dei r.is11lt~.ti <lel!o studio RO mu ancb.t.'. tli altri dem.enti . •1w1le, ad esempio, fa congi1.u1tura politica - c:;lnl.ll.ci al problema stt:~so. Qt.1esti sono, per sommi C<'!.pi, i Htccessi.vi sei passi di 11110 studio RO Prinm di abbandonare l'argomento, vogJio iwrù richia.marc l'aHeu:t.Ìo:;ic s'.L tre altre qttestio!\Ì di rilevant.e il'nport.ari.;,;a. !) Il Gmppo RO deve lavorar<-: nel posto in cui il ywukm,, sorge; tutti i compon,::·ati (kbbono rr.t1dr.r;.i ptrsrmahnent,, Col!.iO dc1l.o svolgimento

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delle opera.7.ioni ndl' Azkuda e .non posso110 accontf:nt,m,i di rd.u:Gioni di a.ltr.i, per d~t+..,agliu.t1.: che siauo. II) N<.:lla mag,~io.r parte dei casi il. Gn1ppo RO lu.vorn sotto l'assillo dell' urge,iza; nou bisogna lasciarsi travolgere da t,1..: urgenza, ma non hisogna ll(;llllncuo ìgn.ornrla. Scrivouo 1'Iorse e Kirnba11: « Sp~sso un'anu.li::;i prdirnili..-:tre, ba;;ata su llati incompleti, può :r.ìt1scirc più 11tile Ili una qualsiasi analisi completa bu.saia su dnti esattrient.j, perd.1è chi deve d<.:dùcrc uou è in condizioni di µoter aspettare lo s·d1ttppo del lo studio completo ~Non bisogna però cs::igerare con l'urgcuza. È it1dispeusahilr: t alvolta che i dir.igr:::ntt s::i.ppia110 resistc.:rc cd r.ttcndes:e, ru1che in <;1t11a.7.ioni vernment.e dni.mmn.tir.he, pcrchè ogni ini0rvcnto dfrettato ost.2.r.olt>.rehl,e fa sohtzionr:: rndicille <Id prohkw.a. J,: famoso, n. qttei:;t.o r.igi.w.rdo, l'epi:;oùio df:lla Battaglia dd Nord Atlantico, degli anni '41 <: '42, quan<lo, alla nuova t :1.t.t.ic:1. cki sow..mctgiLili ted.es~hi degli atfacd1.i a « hra.nco <li lt.tpì », il Comanùo Navak alh::at_o reagì con 11n ;;emplice « ~tatÌ110 » Lli rikvr..zione st.atistica, ad uw di un apposito Gmppo RO. Una decision.e di t.ale natma, ~;oll,o l'iucalzarç ddk gi:avi 1)e-rdite apportate ai co11.V'ogli dttlla nuova tattica d'.,,Uacco, (; indi.zio di una gi:andr. forza d 'animo e di u1,;i profonda saggcu.a operati va; ambedue Tip:.1.r,::i.te dal su.ceesso finale. Ttifa.tti <l.opo una diccina di mesi òi raccolta di <lati e di st.nd.io, il Gruppo RO fornì ul Comando Alleato ttna r.osì brillante solu1,iou.r. ckl prnhlema (pochi convogli co11. 11\olte uavi <~ un'ahhomlantc scorta) che bastarono, pui, poc:b..i giorni per vincer~ definitivamcnt.c la Battaglia del Nm<l Atlantico, apre11do così la stmda :'!.I lo shan:o in .A.frica. III) I Ricercatori operativi debbono infine non indulgere alle ecces · s:.vc fonriali:t.1.,r:zioni matematiche e non <lebhouo mai ùirucnticare che la RO G soprattutto tt;~'attività pratica. Prr.rtrnppo m1 Lr.d.t:1.tn di RO 11011 vuò che esporre i « metodi ;, e:: fK.'1:1:anto lo stU<.lio ùi questi trattati 11ou cre:1. dei Rie~rcé'..tori operativi più di <1ua11to lo ::ittt<lio di quanti trattati d.i diimica volete possa creare <lei chinùci. Si <livcnta clùmi.d solo ::i.ggiungf:ttdo allo studi.o 11 lavoro nei lahoratoti e co~l pure si diventa Ricercatori operativi so1o aggiungendo allo st1.1Clio il lavo::o ne-i Gruppi HO. Per qul;!st~> motivo la IF0R$ (1nicruatio11al Federation of Ope1·atiot1s Research

s;-

,:1ui:.::-;pr,E .l'ù):CT'II,J

cieties) riserva la qm1Wìcc:1. di Ricen:aton': oper::i.tivo cschtsivam.ente a coloro cbe abbiauo c1l loro attivo uhw,;110 ùuc a.nni <li lavoro in Grttppi lH). 3.

Srrlf."..Z10:\tl Dt:1,1, ...

1N l·1' A. T,L\

.Dopo ttu lungo pE-riodo di rod;::.ggLo la RO Ìla a1u:.;5u i primi 1ussi ?..nche cl.a noi e la sit.1.utzio11e generJ.le fascia n. sperate bcuc, l,a costituzione dell'AIRO è invero un forte iudi:t.Ìl) tlcll'inLc:::..:sse che ormai i::i lH) com.111.cia a suscitare anche da twi. E le rda:t.to.ul prc:;.,;nfate a qne'ltf: giornate d.i lavoro - che f.i svolgono r.. 5 anui <li (listant.~ ùal Convegno org~.11.i1.zai:o. nell(_; st.e;;so lllogo, dD..li'Unio1\e Industria.le (.lì To1·ilrn - fo:miscono, n.nnost.an.te Il': frf:•1m':n.t.i violazioni delle norme soina i11tuitru.tc, un qmulro cltlla situnionc, d1e, :1. 1:·1io avvi.so, è 1).-rmm:-ttente per ql1c1 cL.1.: 1iguanlu. lc Imp::~sè! m,:ntre lascia ::i.ncm:0• a dC'sid<:':r::tre per quel che riguarda la Publ,lktL Amrn.:inistraz.ione, esclucien.<lo, nat11.ra.lrnr,nt.e_. dr, qu%t'ulhma, le .D'o.w :: Arlllat.c. le {LU~di, anzi, :mno deHe bcnerneritf,. EppLtre ;;u la Pubblica A:rt:ui u i.:si.n11-iom.' gravano re:,;ponsahil-it}, formidabili che re!l(lo.uo vcm.1!,C:Jtte imlilu:1,i.oruLl>ik il :~:ricorso ulla. RO. Spr,rinmc, che l'eco di que5te giorJtnte lllllvv:l Ltil po' q,1::::;l<.; ucyue . ancora. troppo sl:aJ::.FJJant i. ~f1R hisog-;-ia ~·ico11oseete <..'"~e la colp:t di tale stn.to (li cose non ricaùc tntt~.. alnwno p:~r i1 pas~:ato. sulle spalle della Pubblica Amminisb:azionc, pen:hè essa potrebl><>: a bno11 di.ritte.) rii::ponde,:e ~ J.•'at.e presto ::i. criticare la critica è sf:mpre facilf:! - ma se a suo tnn.po <Wf:Ssi rno volttto far fare l{llC:.ti stL1<1i RO, che oggi ci si 2.ccn.s2. cli no:1. :lver richiesto, a chi et sa1cm1uo potuti rivolgere? ». ]~ così abbhmw m1;;sso il dito sul punto cloleut.e dell;:i. r11.1f,stiom~. ]~ vero, <la w;i :;i fo. attnahm.:nlc poca Ri..:crcu Operativa; m:.i e·,~ 1111 numero s11ttidente di Ricc1cato1i? 1.,a risposta purtroppo è: <i No! ~Tenendo c(mto di questa silt!atiow.: <.; k.:.ru:.:.mt'::::.Lèe co:1vinto che la r.nlturn no11 si importa con i soli itl;i:i, p::.,rchè stt c:;:;i non si può trovare queiì;i. {, traùir.io11e ora.le » che è i1\dispe.usabile per iuscrì.rsi nel cb..-uilo, qirn.ncto s::mo ;;l:ato chiamato a far parte clell' Advisory Panet, del Consiglio 8cie11tifico d.~11.a NA'J'O, incaricato della RO e so;w stato invitato ad <.:sporre quale era, secondo me, la migliore az.io1~e che il l'.o.1l,1,iglio Scientifico :;lesso poteva far~ per d...tr~ impttlso alla RO in lhilia, ho chiesto che tro-

CAR.'<T'l'C:Kl,:,l'.lCHI{ J.IJ UNO ~'è'UDH) r:I RICERC'A O!'l!RA'f!VA

.. .

·-····-· · - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

vass~rn il moào lli inviare presso cli noi dd D<Jcenti qualificati, ricchi dì una soli<la prnLica profcs.sionalc, Co:iì è nato il b[cve Corso estivo (k,ll'agùsto scorso a Venezia.iii cui haw10 lcllltlo klioui tre Profèssori stattuiteusi: Philip :\1. Mor:se, Bemard O. Koopmau, David S. Sto1ler, t111 Professore inglese: Step.h en Vajd.a e dm~ frn.11.cesi: Chr~rles Salzmau.n e Pierre Rosenstiehl. Così a11c:on1 è ttr.to il Selllinario di lezi.oni - di.r~t!:o dal Prof. David. S. Stoller - che, con. il :r.itmù di nove on~ alfa. settimana, si svolg..: a l<oma, presi;o 1' Istituto di l'.alc.ofo <.klk !'rob:ibilità dnra11te t11tto il 1m;si..;nk Anno Accadern.ico 1961-62. T)'::i.!trond~ pres..<so :dr.nr1<': TTni,:crsità ;;mw già mi.ti, d.u. kmpo, ùci Ceu·tri c1i studio s:ii Metodi dell;.i, Ricerca Op~rntiva, O.:utii ove il fa.voro ferve e che 1;,~ercitano una. prnfictm opera di prnsditi:mw. e·~ ([l.tind.l da sperare che ild prossimi anni ìa sit11::iz1one m~gliori rn:µi<h,aente, Bbognu. tutta vit;. ricord:m,i che la <:<,:aosccn,,a ùd metodi della R.O non c!'ca ùd Ricçrc;;,tmi op<.;rntivi, ctc,t :;ok, ù.1.:i giovani hl. grado <li com.i.nciare a. formarsi. le o~,a, lavorar.i.do nei pochi C; uppi RO già co;;th:.Hi1:i iu ltalia per iuì;~Ìali va o cli Hnti italb.ui o di Socid:à stra.uier<-;. Il proble-m.r,. per i ~'iovr,n'l, è di. riJ.1tr::v:ci.arr. ·1~k::,;•-.i Grni)JlÌ RO. Per evide11ti motivi 11011 posso tftti. eli:'n('.tLt<:': tali Grnppi, m:1. i giovani, che. dotati di tUta httona formazione matem.ab.c.a o s1.ati~tic~, de;;i<l::::ra:;:;ew pa;,sa.re dalla teoria alfa p1:dic:i e avviarsi alla c;i.rrier;:;. cli Ricercatore <>PCrativo, potrd)bero 1iv(llf}'~1·si alla l'residem:a Mli' A] RO la qual<:, Iu vista dell'interf:Rse gcnerak d(:lh1. cosa., non n1am:herà certo d.i ~vo1g,~n.., uu'utile upcrn <li smist::ime11to verso i Gruppi RO già in Iuniiow:.:; i quali Grnppi, rl'altrn. varte, se 81 tratta <li gi<wani di valorè, samnrw ben lieti di utili:muli.

ORGANlZZAZIO:Nll SCARICO ME.l{Cl IN U.N POl-l'l'O

W AI/l'ER BI:,I

ll presente studi.o è stato svolto p~;: nna ill1presa che fmpo1t.:1. ditett:i.·n 1cntc il carbone nc,.:c.:l::iar.io µcr la proJ>ria atthità e ge:,tbcc in proprio le installazfoni <li ;;carico poste su un molo <li un po1-w italiano. L'impresa _ha posto i seguenti quesiti:

- nel <:t\SO di un aumento tielle importazioni annue cli rn.rboue è convenk:nte aumentare fa potei1zi.1lità dei mez:d di scarico? - it.1 ca::,o 1;1.ffqrn1-1tiyo quak dovrà c~crc 11:1 nuova potcuzia.lità ùci mezzi ili scarico in relazione a JK."l"c,,11t.11ali di amm:nto 1: dk im~1r>rt.a1.ioni <lrd 20 % ; ! o ~I~ ; 60 ~I~?

L'analisi del ~,istema ùi ::;cari<:o in esame ha 1,nrlah, alle seguenti cotu:lu-

~01ù: -

gli. ~rri<ri dei p.iroscafi nel po1t.o, per lo sc:u:ic{.), 11011 avvengono ad Ìll ·

Lervi:illi. n,golari. L'effettiva distribuzione lkgli arriYi ùci piro:,cafi è <ld tipo

poiswniano; tu10

e.s isteud., ,urn u.H.ica i11:;tullaziom: ùi :;catÌl.:o, i piroscafi ve11go110 scadc('!ti alla volta con la i)recedenza stabilita dall'ordine di arrivo;

- · · qnattdo llll pirosc::i.fo arriva nel porto e trova. l'instalfazione cli. sc:uico vccuvatn. dn ullro piro:;cafo, c:;w ùcvc rimanere in attc::;a fino a quaud.o i piroscafi arrivati prcrcde11k:me11te non ahhia.110 ultimato lo scarico; . le gioi:nate trn:-,l~orsc w.:i pori.o ùai pituscalì. in attesa dl scal'lco si rifkttono, per la società, j11 maggiori spe.s e p<:r altrettante giomate di nolo.

Ti!li r:-mitte,istkhe pem1etto110 cli nssE-ri.re clte nl processo in esame è ap-· IJL e teoria delle file di attc:;a ;) e precfa&ncutc clic CS!:>O è a::i.-;imìlahilc al modello koricn {( singola sbl:t.ionc-' ... s~1-vi7.i singoli ~ (I iplicabik

(i) VcùJ d..tll'at"..lùre.: Le fiù d•,nt,s,1, · Uilità. 1.-nivcrsUl\ <le-gH Sbtdi Rolt)r.!,. a

1't11>J'ùt

r:4 a,,1,.ticn.t:'t.mr'. fstitut.o <U C:i.loolo <lelle ·ri-<ì~.a-

5!)

Nd cnsv in esaJ11.e i l p:1mrrn-'.tro d1e intere;:;s1. oono:,<.."Crc è il 111u11e-.ro medi.o -di gk:mi di attesa per piru~l'.afo; dalla teoria sop1"~<'.itata risulta elle tu.le vabre 1m:l1io ,VI (W) ;;.i ·,ka.va ifalla formula: .'IJ (W', '

= -1 Ci · p}

+ Var (_.:':'.._) /)

(sì

[1]

dow,, per il caso i<llo stntli0, e:

'f,:-m1,o n;r--dio, in ginrni, per lo scarico tli uu. pirnscnfo;

]l'! (s)

Var ( -- -·· \ - Y:,.r.i>.1:,1.:1.H ùei 't:emp.i cli. .<,r.1·vfaio rispetto al loro Vfilo:<.~ m cù·io; h 9 ·· Occup::w.iom, percent.mile della inst allazione di sc.nrko (::~pport.o fr:1 n1m~crn totale di giorni in cui J.'iuslallazkille effettivant.('.nle « la vera t· e totale t1 ,., u t(:fù giorni:).

l'er quantv :i:igm!tda la sltnazione qem1t.itativa della g<::,tionc iu l'.same, l'an.:~lisi, e!>1'.es:.i. :,.,1 un 11eriodo di nn ;,!,nno, ho dato .i seg11e;1t.i t-iimltati: o,) la società importa 595 mila tra:.aeU.~1te di c:~;·l,0111: alì'am10 con una metliH gi,;rnalit,1'a di. t.011.n. i 6.50;

b) la pn.rtat:i. media rii O/~!li pirosc;tfo è di l };260 di carho.oe; e} il t(:mpn medio impiegalo per lo f;calico di ogni piroscafo ,'kl (sJ è

di :Z,52

);Ìotni;

s d) la variimz1:1 dei i.crnpi. ,li .se.rvJ.z.io V,~.1· ( -,-) è <ii 0,2; {)

e) la potl'J:JziuliLi, tielle .lJ.u::é:«!l:!.Y.ioni fii srnriço è di t. 330G al giomo;

/) la vetcc.n I. uale cli occ:11pa7.ìon.: <Ielle installazioni è; p

t;) il Lcmpo meclio cli

rittf'Sli

= O, 5 :

l'V! (W) per og,ni piroscafo è di 1,45 glomi..

nii. nc,ta1·,~ elle, con i da.ti ùi cui sopra, 5i ric:i.va. da.lla [IJ per i tempi mcdi di. altesa per pb:oscafo, un v~lore teorico 1':1 (Wì = 1,51 giorni. q1rnsi colnd4kr:te a quello I_M (W) = 1,45 giom.i • .,fff',t.tivamente riscontrato nd periodo di m1 :\j\W:> p rf'.:-0 in esc1,me.

.La soh1.zione dd p1.il.ik!mrc, che t: q1iP.1lo ,lì sapere se e ht quul mis,1ra è cu11·,e11ie11t.e 1111 :u1111c11Ln della potr.:n:à11lilà di scarico. .in c.,)rrispondeI!Za di aumenti u.dl'importazione nm1.ua òi cathone, anicnc lcllL:nlvl~J·so. clne fa.si. Nr.lla pl'ima fase vcngom; calcolate qttali sri.rr.hh<-:ro le maggiori :ipc~c n cui. um)fehhe i11c:011tro la sodcià qualora, in ca::io tli aume.l!to d~.1le h1:r,01·t.a7.lon.i, venisse mantenuta l'Hllt1nle potenzfal:ti iki nw,r.;,;i di scarico.

(ìO

\VA l;n.u, BI S !

'\lella s,:,.xm<lt• fa.<;(\ v ien.e cdcolata la unova pot e117.ia lif:.à m.:ççssati a n el cnso in cui si int 1>11da in ve<..'C riòimer..siom1re gli impi.:u1i.i. La riRposta oi. q uesiti del prohlerna è semplice: l'impresa clo'\'11:', p ro vvedere arl :uuue!lt.arc la poremJalitù d t·i mez:d di scarico solam!'c1tte se le :spes~ ~r tale nu1.rn:nto sono i11iedori alle maggi.ori six:,e a 1:ui :mi'l.rchbe incontro ove mant en e.""~ it1allcrnta l'attm1.le p<>k uzia lità. Il proce<lim~ , to <:lie p orta all,"I soluzione quantitati.va del prnblP.Hm è 1:om1}'.:ndi at.o nel :seguente prospetlu. l' ;: R:..;~~T(;/\.Ll•: 1.-r .\l ".l!il:'.N'fO V l !l,f.;::!: W!'()ll.,~..rc,Nt

V O C \

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n:t;t.ulc.Ltt"T<'

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(in f;.na<"l :a!.c~kr:10:, Jlc~~:il"·,:.i.ria per ma:1t{·U( l e l '.:i.Uutt}~· 1'1Cr · :'i.."'"3.rie--)

c..:utur.t<:: ili ui~~11pntbn..: (SC ~{,} • , . .

.,ti :'ltt~&'\ ,:j, l ~~i11r11: p:.··: pl1"n~a.fo) , :1.!'.: ;;i v,•rifi.::bt..:rh ."..ClotU11,l\>!a fl(\f1•·,d alitil. sopr~, ddt:r:ninnl:t

l.S41

1.61)

•I. SOù

S.t!iQ

1 , 1!

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J;) T cw ~,o m;'("1.io

L 51

1,27 :

Da taJ~ pro:,pctto risi.llt:1. che 1ru:mtenernlo l'n.tt,.mlc pote1ni~Htù, un aume:nt.o uellc importa:doni, e q uindi nel nn ruero dei p.iro~cafi Ìll an-ì vo, provoc:i. un m,me.nto dell'occ upazione J)t:rc.e:11.t ualc <lclle insfall:1.2.kmi di scarko e di consegucn.>:,~. in ha.se alla [ IJ, 1111 a ument o n el n muero m c<lio di giorni di a t t esa pr.,· p;roscofo (riga P- deJ. proopctto). Si not i r.ome il l eu1po m r.il io di a llc~1 aum~\nti mollo rapiòa111~11t e con lo num,mt are dd k import :vlo.u.i. uv e n on ~i addive11i:r~! ad un rl.dilllen:sioua mento

r.1

0IH,.O.NJZZA7,I(JN1~ SCAlHC(! MJ,.L<lèl DI LIS l'<J.KTO

·····- ····-- -··- · · - - - - - -

-dd :;i:,t,.: m.u; anùtJ.mcnb:., tipico questo del fenomeno di congestiorn: eh(: si v<:ri1ka m. .lle file d'atk,-a. AdotUmdo come lutitù di mìsur:a dei custi 4udla tld nolo ver un gio:::rw di un piroscafo di portata media (8.260 tonn.) k tn3{.:!ri01·ì 8p<--.<1e amme P<'.r la imprF..r,;a sono Ò:\te, in t~le mlità cli mismt1,, pe.r tu.1 dato atuuenLo di. i1upc>TL1·f.i01.d, <lnl J>todollQ (ld numcro annuo d.i. pirosc,Lfi {riga a) per il .:empo medio -di attesa (riga e). A111ue11tn11do la· polellz.ialit,ì. di scarico vrovonivtLahm:nLc all'aumcut·:>

tldle importazioni si ricav,u10 le nuove poten:dalità tH:1~:ssarie qualo:·a ;;i inkrnla i;dimcn:-non:u:e il sistema. Tali 1move poten2.ìalitù sono riporlntc, alla riga g) del prospclto ili µ1:tghrn ·4. Da notare chr: aifot.tanilr. bili nuove pot.f.'J17,falità rim~ne .:-ost.:i:..1te (ed 11g;1:1,le a 11) il numero totale anmm di giorni di. attc:-;,1.

f. H.ISPOS't'A Al QUilSll.'l LIW,

:f'KO.l:IL!tM:\

In hasf'. a c1w:1.11.to a(':tto pre.ee.d.e11te111et1te, l.::1. risr,o-s ta ai qnes.i.E rlel pro blema è la seguente:

- in previsione di mi aumento ddk imporl.a,;,:bni di r.arbom~, l'imr,usr;. dovt'i rld.ùue11si..ùll::W:e le instalL."12.i:mi di scarico, porl aw.lolc i:illa vut1s:uzi.uHli~ di :il'guito inùicatu, solailler1te se le spese annue nec<:ssarie rK~t tale ridin1e1t,bual.l.le.ut0 sono inferiori al crn;to 4ki giorni cli 11nlo i:w;1· pfroscafc, ..:i po1·tat:,. me·nrn. (8.ùOO to1111. drca) Sù!h; iudit~nti.

e 1.

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~a~~iori spac ud caw d i nou r!.dituc!>.Sio.n,·,u1.:::uto dç,:t:i impianti {ju t:iorui di nc·l~ per r>iroscafo di pt-rtata. u1e<.1i::i.)

1.•.a·o1tTAnno,1

4ù % --.. l ··-6-o·!.•-. ;...,.__

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S.H~1

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6, i

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1.2001

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CONTROLl,-0 nF,L 'l'RAFFICO AGLl INCROCI S1'1{ADAI{T

I . P ROBJ,MMA

l'C un'osservaziom: oomtu1e d1c qua ndo il v ,:,lu;m: dd traffico .1uto1J1ol1ilfatico ragginnge un c,;rlo val.ore:, f': opporlimo mettere i 11 f1u1zionc, agli incroci strod11.H, 1m semafom, .:md1e sc ciò <'.a11i;1t 1:.. pe·doLlicu .i'm,111t.7.io11e di cvùc ùi nutom{:1.1.i pi.ù o Htcno lunglw :i secoulll~ ùci vo1111,,e d~l tratfa:o e della 1lnr :ci.t"t delle vutic fasi (ro&~o . yerdc, g iallo) in cui è regohi.lo il sem.tforo . Pro tutte le p os.~i.b ili dLLru li.: di tali fasi, ne csi;ilc.r à una che couscnw di ugevolare: 11\ mos~irno il Jlu~so dei vei.c uli nei qna t.tro se11si cd cvi<ient<~m r.11te tale <ltu-attl sar:\ rp1elfa che riduce al rni11iuio k co tk che a.lrern r1.tivoJUe1tLc si formano 11i qLtDltt<.l lati ddl'i11cwcio. Scop,:i dello ::ilm.l io è appnnto q ucl111 <li d elcrmin:uc un !,u.:Lod<J pe:::- :;b,ì)i lire, iu n ·k17..ione al voh1me ùd tr:ilEci,, qn:i k· d cl,ba ..::isere la ,1nr.~tn. oHi:.:m< ùd periodi di regoladone di 1111 :wu1aioru, la c1urata rioè elle n.:rnlc 1ni11hm:· k ccd€' <li ,:n~tç,mel'd\Ì d1<' s i for 11mm1 n,/,(li iHcrod. Poichè, come f': st:-rto mc,,;::io iu evidt~n 7.a d.'\ indal(illi sui traffico coa dotl.c i1~ vari 1JA-f".si, il vulmnc del h a.ffko (Wlou~obilistico 111is111:ai:o in uno stesso pun t.o. p ut vttriundo d;.i or:i. ad vrn della giorn:1.t:1 , è C<>~L,mtc u~lla 1'tP.ss:::. orn dl giorni d iver;;i um uvt.'Il.ti caratk ,tistiche simili (giorni fr:·i:i.li escluso il su.1.>ut o, ~<.bo'.l.ti, _l{iouii festiviL 1:i. solrnr.ion.e del p mblem.n. con~cntirà <!i 1m·.pa raré'. per ogni semaforo, w , p, og-ramma pi'!:- h !;iù. upportm1a re:gol:uioa e ùd periodi cld lr. luci llunm te le v:,:.t l<'.' ore della. g,iomata .

•'\.nali1'i coild<>tl<: sulk c31·:itter~lichc d el dd!u~;so d.o:gli automeu,i ba, permesso ùi stab ilir<: chi:, pc:t tm dato 111.c:rodo . il m u n c:ro m assi mo di veicoli. d11.: -possono trausila,c durante I:\ f:"l..<;e v-:r ùc è costanti': e t;ile 11un1<:n> ma.<;simo éLi.pem1c, olt rech:' cblfa ùurata c'.J taìe fase. <hw.k: caratteristirJH'. pw)p:dedell' incrocio (larg lle-.::GO dclla stra.il::.. prima c dopo l' iucrodo. con.di:z.iGui dd Lrtttlico oltre l 'incrocio, Vf'lodtà 1r1c{lia con rui f'SSO vienl! Hlt rai:ersat o dal finsso (kgli autoveicoli) . l'artci, do ùn t ale con~idP1-azio11e, il pr0et;.,;.,r;o chi': si v er iìicf1 4namìo il t raffico è n:golato d.t.semaforo può ess~re assit1tifo.to al ::.cl(t1ei1te moddlo +.eor ko: ~ uua porta viene controlfota ad in.t<>xv:illi cuslunti ; fra u11 eo11trollo ed il :mcce.r;.<rivo p ossono t ratL-;ibl.rl': tutte k unit à Ì!1 arrivo fino ad un hHtuc.;ru

<.:O.:-'TROl.LO l}IiL TJV.FPICO ;.GLI IN<:ROCI :!TRXL)A1,r

mass.imo prestabilito; quelle r.he superano tale nnmei·o rinl}lugo.1.10 i.ti .:ittesa.. che i11ii.i il periodo s1i.ccessivo o. Ci si pro pon<.: di ù1.:u.:rwimi.re k carn:kristicile della fila fi'aLtc,Ha che ,-1. verifica alla tine di ogni r~:rim!o.

~·

,_1a: V

vol13me df'.I t.raffico (Jrnm1:r o .llledio di elemeuti in urrivo udl'uuilà 1.li lcmpo);

durata <lel periodo int~-c.on·ent.e fr:.i. chte controlli succi::ssivi (nel problema i.ti esame si irlenlifica con lfl durata dcl ciclo dclle tre luci di xcgolazion..: del Semaforo) ;

in -

m1111ero nrn.-,simo di elem.eat.i chE> possoJw trétusit.m-c ùun,ntc il periodo T; '.i.' V 'ffi,

Q -

l·,:mghezza de.ila fila d'atlesa alla fit1,: 1ld p,~o(lo T (fab.nte che 1tel :nostrn caso si i.de11tifica con q udl,) dd vft:;:;a!{l.:io <ldla lm;c del semi1foro 1l~~i verde ai rosso). V. C. discreta eh~ ass,,1m<.: i valori O, 1, 2, .. .

U1rn. ipotesi deve e::;se1e falla. circa la <lfatrif.mzionc degli arrivi; l'ipotesi più attcndibik:, come s: è riscontrato nelle 11r,'.1·chP. iml tm.:ffico. è quella che

gli arrivi :-1.v·.ren g:mo :.i. o caso,, e cioè che seguauo la ù1sllilmziom: <li Poi:;son. Auurtc:,sa tale ipotesi, la probabilità .!(, che nel tK:rioilo T vi sfa.n o v unità in arr.ivo, qmmilo il fo1·0 v:i1orl", medio è VT, sarà data da;

J<:,. "-

, ..,

- - !VT)"·r- · - ,· ;

·r!

o anche, tenendo conto ddla. dr>:fi11hi.011e cli .i.nt<.>nsità del lrafficn (:mJ))'•t, .,.,p

i(,=

[1]

foùiclriamu con h' fJ la. probabilità che, alla. tim: di 11110 dei pe11odi di (turata T, fa mcfa s1a di q mtltà e con 111 lo. prol,nhililà d tc alla fine ùd pe.riodo p.recedcnk In coda fosse dì q lutità. Tenendo present e eh<: m P. il mmtero mas.;;:i.010 delle uuitò. che possouo transit.are nel periodo, possiamo ;,e1iv-crc la ~cgm;ntc matrice cb.e indica la

~i-1

··- - - ··

-- - - --

rcluzione d 1e pass:i frn le l'lue 1.,robaL,ilità iu rnppcwto al 1mmero ddk: unità :-m+.,-at:E' rl urauk il -periodo 1. ·, pe1· q = O, 1, 2,

h' .,

.~1__ u

l{,

__ I ,,,

+ (<'., + K,+ ... I .J{,,,

Ka+K 1 I .Ko i J<.,

f<,:

·rn

-+-

A,,.+1

K , I .. . -K.,. _ _

J{n, I

!(,, I 1

l\~.-'. '

+ ... + I<,., .. ,

·m

K r,

I- - - -

](,

H.:

R ..

1'',

l(n

- - - - ·

<hve K, è la proì;ubililù che 1.i siano ~s;itt~1ue11h.· ,· a.:r:\'i clt1.rnntc il p e1iorfo '.T e il cui vtilorc è dato òalla Ll]. Le rig he i,kntltic:uw lo sluto primit ivo e l<: colo11t1(> il H,!ovo 8tt1to; ad f'.S. se b co(ln. 1m :ccilc11te era 1 <: rl 1 1m·Ltte- il pe1 io<l.v :.;i ycrificano tn I 1 arr ivi, hl 1."Ui probal>ilit:\. f': Rn.-1 1 • la co<l.i. che r imru1e sa:·:ì. compos,r, •.li 2 unità. T,a snh~zioue d ella matrice di r.ui oop1·:i. Cùll.S<èilt.: (1) <li determinare fa fallz.Ìoilt: ,.;cr,.cratri<;e deile p t'oh:i.bJ.lit .\ della .hmg.b.czza <1ella :tib di r1hC!:lll e il vulore m edio dE>lla fib. cl'atksu. T :iJe valùic t,1.cdio è dato dalì'espn?ssione : m -1

.:.-.,: !

,lov~ k X, son<> k m

-~ (1 -p)

1.2;

.:udici con m odulo m h1orr. d-ell' ta1i·'.w .Jd\',:qnuzione:

Xell n t nudia Sèguenk

ùi ? e

so110

tlportaU i v11lori cli :11 (Q} P"'' ::kuili valori

111.

(t) V<:ì.1' ù.., U'aut.o·:<:; L$ fii.-. JI'a:'t .'!-,:?. èJ:lil?I . ttn i\·c.; ~ it..i. rlf-;:li ~tnd.t .. Run;.:,

'l\o~i.t!

,,i

:1? p,' i1.11tto.;i . !.::lJ ~.J.L,; ,ti

C:.:J,•r..lo tlct: c T'r<!ht~·

eotl'J.'l{tll.Ul :Cli::L, '.l'lU. t' l 'lCO AGLI INCR OCJ S'J'){ .''>f) \T,T

···10,6

O,:l

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ll, J ,6

1,445

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X.471

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0, '. 5

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1, G3Z

3,:;26

0,105

H! 1i i5

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ll .O&J

0 ,076

IJ,f,24

3,033

7, 9J2

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1.::(;'1.J..

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7,62

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2 . 57.'

7 ,.>18

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0 :42.J

'.l .-14

7 ,()2

2é •

0.33

i.~1i

6,71

(•,:!6

2.03

{J ,11'.'{

Ct>.Ut'.: rl.sulL<-1 1falla (7.], iì v:ilo.te cli .ì\-7 (Q). 1.~ cto,~ il 11umc1·n medio t'h:egliautom~n:i ~he 11011 r ier.cuno n Ln-m~ita.rf d ù-ra :1k il p eriodo vr·rù::, knde all'iufi11ìlo quunùo fl t ende a(! l. Tut.t:av!~ .? rb 11ola1-c co:im: ::.,er p mnlt.o p i:os :ii.m o ad 1, n v;iloYP. di M (Q) ,fot:n::::cc, in per cC;nb.Hìe ;;q,l'-tto ad 'lf'., molto 1·:i.pkl..1.!U';!U1.e n ,a il lTC~cre di 1;1 .

;:;ia T la dm:;.t:i. d el cick, col1lplcto d elle lu d cir.l sem:i.foro; imlichuuuo con t, b rlurr.l.u lld vcdodo <il l tt<:C rossa, ,-.oi, tv b dt,:ru la tld p eriodo verde e con t~ il p criùdo gi.:illo l:!. n1i <fo.rnta l~ /ì~:rn e im,;;tabilita. s ~.r:ì qu 1ndi: i 3J

T,1 1::..se ,ìlliì te:"1 ia :,vulL~i al paragrl!.fo p1·1~cP.d e n.te, è po:;~;i bik dct.erruinan: In lu1,ghc:.::u1. rnedia rtella fila ò'rtt.tes.'\ che s i rbcontré~ ad og1ll.'!t:o dPi cpathu p1mti d dl'i1•crodo u ell'ista11tv in cui la luce dd ~aforo passa dui vcrùc al rots0. Mu più che faJp, vnlo,-e meclio inkn::;:;a q ttellù rel ativo :i.Il:::. 111.."lss.ima fila cl ' att<~s:.1, qt1est ' ulti111a vcrificantlo.,;i nell'isfanti>: in cui il sc:mafGro pussa dal rosso u verde (e cioè 'luando in.i.zin. il p~su)(l!i·:> d egli automP77.i in :i.tte.sa).

11d. i\1 (Q) il nmrn~ro m(:dio degli adomezzi arrivati durante il periodo ro:;:,0. San\ tptiuùi

Tale vafore si avrà aggim1ge11do

M,, (Qi

M (Q) -:- t,. V

[4}

Data l'i11terclipe11de-Jlz,1. fr:c1 i pei-iorli ,folk luci nei dut, i\e!li\Ì dell'iucrodo, la dttrctta ottima cki pc.ri.o<li t,. e !.,. (e q«iHdi cli T e:;;sendo lt. <'ost:wte: e prest:c1bilito) sa.rà quella pcY la quale· è. 1l:J.i11ima lu somm,t dclk n~a:;simc lmigh:.:zzc mcdil~ ddle fil,~ che sì fonnuuo ai qnatt.1·0 p,u1ti opposti ddì'in(:rncio dtmi.nk il perio<io '.1' {il minimo della 14! rdativa ad m1a sub1 iila porterehb"' ud una snlnzim1e Cl)ll :r fo.f.it:dto e :, nnlì,ì). Dovrebbe qn.ì.ndi c:;s<-·rc rkcrcato il minimo della so.111Jl1;, d,·i qr,::ittm ,·alod delfa, f4·J 1~la.t.h,; ai quattro p1mti dell'incrocio. Si o:;scrva vc::ù l'111:: le <1uatlro file :;ono o. due a due r,pposte e per qneil<". opposte il pm'iodo I, è lo i,it.P.s..,o. Hssc'.ndo il volume del tratlico determinalo, <ldk l,,,pr,~;,i,mi [4J xeb Uve~ alle <lHe file opposte sarlt suffid?,;t.t' <'.011si<le1·11rc'. quella per 1a quale è tl:lD{',giore M(Q) e, v,,ritu1do qucsl'ull..tmo ifl fu:1,,ione diretta di p, q11e.lla p<::T la q11.:1Je. è m;1ggior., 1'int.,~1s't?i. dd trafac0. La (b.rnt.::: 0U.i11,a tld ,a,ifodn rE luce rlel s,~,r,1.:1:fo,·o s11.,à 1><':Ttani.:> quella p<·:r b quak (': minima la somma ds:lle 141 relative }1.1 t1u(., s"nsi n:togo1,.ali. per i quali i:: 111L1g_~iore l'i1.1te11sitò. del trr:.ffi,--:o. Con.la:a:.!Sc~:nan.t1o con un a:pice i v.nlr;l".i .relati.vi al s,-·]·:c~·Hlo dei se:1si., ia f'./'\prc:,;,;ionc rh! E:rnkr{: m!nimv, >lé.tà;

e vo.i d1(: i! per-iodo rn~.;n in un se.1.v,o con-ispm~dc aJ periodo verde e giallo in quelk) traRver~ale (l/ !n --t- t;:) : .M 1' (Q)

c:;S(:.ndo 1.,

+ iu + :.,: =

'ì'vf (Q} ...., M' (Qì

+ I,. V + (I,, + t.)

Tn t..:.le e."pressione, 1· e !11 ~ur1u l~o:;lanti fld tr;:,,llìco (:· i v::ih;·ì d i ~,r (Q) e NJ' (Q) sono cl:iti in f1111,:im,~, di. p; per trovarne il minimo è tpiiru.li IH:('.(!S-

snrio cono:;çcrc nt. _A..bbia.mo rktinlto m come i1 umucro rm.1;;.-;imo degli automezzi chC:' p ()S · :;unè> Ltm1:;ilme da Lurn c!.ei pmtti d.ell'incrocio durante il periodo 'J.', e poid1è tak tran~ito <: limitato al pe:iotlo v,~:td.L,, 1n 1;.."'lrà fu11zior1.e di t.,. Tale f1ul:l,Ìùt1e, che d1i;.mcrf:mo « capacità di deçon?.cstionaJ;:le11lo ~ e s1.1lh qual,:;: torJ1erc.mo più *;.vattti, può esi;ere rn.pp1·e.~11t.Hta eia mt hr:.ove ramo ini7.hle di pri.f"a.bola. seguito ria una retta, dcl Lipo d,c appare nella iìg. t .

6..

C0NT.l'-OIJ,O JJl!'l., '!.' .RAFFICO AGI.i IK'CRGCf STR,\liAl,l

-t-•~<. M " * & ~ - -

,11

.i2

t.,

C.omc appli.caziom: pratica cousi.dcriamo il caso più semplice in cui per i dm: S<:n;.;i m-togonali pP.r i quali ?>. t11:...ggio;-e l 1 i11.tensità. del tr:i.ffo~o, si a.bhi.1. lo stess,., ,•olume di tmJJkc; (: la sLl:ssa cnpacità tli ,k:1;0..gc:;Liona1m:u.to e che quest'ultima fumione sia quella riportata in tig. I . na.tc tali c0ndì7,ioni di

11g11agli:.u1,,:i. dr.H·.tt, essere: Nl (Q)

M' (Q)

TV=

In q11<':'Bt.o c:iso l.'espt'lèssi.c,l!.rt [SJ dn.

~6]

re11dere 1nini.n1'1. diventa:

M. (Q) ,~ 2 M (Q) --{- TV = 2 M (Q) 0

Hl.()

+mp

171

Utilizzru1do i valor:. di M (Q) della tabella ! , sono stati riportati, in funzione dì p e pi>:r v:i.ri valoti cli m, i valori dJ. k[ r (Q) che risnlta!lo dalla [7]; iole fon1i)!;liU tli <..:urvc app,cc adla fig. 2. 11 _procedimento per determinare

F-i{;. :~ - De1~;111ina7.:011e c1d la .m i1, i,11;1. fil::i. cl·:'.l.t k,,:i. t, .f1mzi,:1J.c del ,·oh.?mc tlr.:l i. ntffi<:o

il. lilllll.Ulù de:il::i. !7J è semplice: si. sfa.J;jlisce u n. v::ilon· :i.rbitr.);:io d.!. 1n; cblla fìg. 1 si ricava il 1.:<m:bpoll(knk. valor.:: t,; e d:.Jla i.61 il valon: di ? ; sulla famhjlia ddle <-.u!'ve ,klla Jii.:. 2 l-iÌ sci(na il p!mLO cori-i;;pnrnk:ntc a t.'1H m •.~ F · J)auc1o :2d m -.:-alnri iii veri;i :;l dt:termitrn a !.lurde di tali valori l'.utrisj.i.<Jti.d·~ i! minimo dt M r ({!); noto m dalb fìg. 1 si risale aJ cercato valore di /11 e quindi, essendo i.K noto. di t,.. l;e tn.: cmv.::. trnttc)l;viatc 1tdia fig. 2 :;i riicrìsco1w ai scgucuti vo.lumi di fr~rffico, per c,gmmo <ld fJU:>Ji v:cm: d,i.to il r:,fiodo m.t.imo :1,·,:Jk lm'.i , c.'\:;e11do stato }.:<JSto

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4 sec.:

0,2?. ~u,t./sec.

T = 36 sec

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T = 72 s~<:.

~= 50 sec.

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3Z i:;ec.

<:ON'l 'ROI,r,o -;-m;r. 'i"R,H•' l.·'lCO A(;.l.l D/C.ROCI S'l'RAIHI,r

· - - - - - -·-·-- -·---··-

- ---··

Il caso più g<.:ncrale ii: cui il v ohm1(: ild f:i-.:i.:ffico e ln ca pttcità di de<~rn; .. gtstionamento nd d11C"c seMi sfa.LLo div~1si, :uon presenta particolr,.d d lifa:r.>il.a. ~: t.rnt.t:.i. di determinan, il mi.nin:<J della '.5] t<~nF.ndo presen!.e cltt,; I;

t,.

" i'

~rr..r

l1,

T V' ·rr~.,

f.i tis~a. 1'1?.1" t~ nn ..-l ete.rnliaa(.u valvre (.:. si deter1111na. COill1?. visto 1>rccc(k:11teme1tl..:\ u t ilìzumclo le [8!, il ,·alot·E\ di t,, per iJ tp.talc è miuima la [5]. Ri-µetemlo il v ro<'<·'.ÒÌr,h::l)to _per ah-urli valtJri di ;., ;;i ott.km'. ima. cm:va dei •;~.lori minimi ùi M~ (Q) in corrisp.)n<k.:;;m dt"ì c11i. m.utitw> ,,1 111!nn<> i valori otU.m.i di tr e I,,.

(',:,u:e :;i i;; vi~l<.> i.di.I preee<le:.nt.c a.ppli.cazio11.e, la c01 J.o:Jccnzu della (';-Lp.:!.·· cità di dccoHge;;;timrnm~nto i·\ c.lf':t.en11i11a.11te ai 1iai ddla sol uzim.te dd pr0hl,:,,11H1.. T(ssa è st.:tt.:t deiì.uii.a conic il rnunero massimo di :i.ntomez.zi che }X.1:1sQllO trnU!lib,rc ùall'incrocio :ht un cfat.o tem po dail'ini:do <ld periodo v,:rck <fol s~1naf0ro. l'e.: dete_;:H,ÌHi<n; tak fua:dm1e sup poniamo eh.e i veÌ.e<Jlì. .ù.1 attesa 8hmo c1if;1msli :m uim unka fila. Q.11;1.ndo. al s:~gr1.UL'. ili viu libera, inir.iano a 111twvere, il loro 1uoto È: accd,,n-,to fino ad assum<~,e: m1.a ve locità F ,1 ; pvic,;hè il pexicdo di ac.cr.:lerazi:ìne i: piuttosto breve, pos::li fill1Q supporre che il moto a vv~nga a velodt.:ì. <'osfo.nle Vd ma che ri11l2:io del mo·dme11to shi rilru:ùato

,ti

1111

tempo t0 •

~l\:nuto coni.o chf'. fr:i. fa. partem·.,i di mi Ycicolo della fila .e c.tnr.llo .snccessivo vi è un certo r1tunlo td (drc,t un s::conòo), si cli.J.no;;tra fadhncnt<.: che il .uumero !,· di veicoli delh!. fi f::t cJ1e .? r,ssomJ lraIJ.Sitarc d urante il kmp0 1,,

i; dato da: J.

~9]

_f.,1

dove i", è fa. dista.11:1.a m(:ilia fra i succ:,;;sivi veicoli c~ll::t fila. Il 11nlure ùi ni si :iwà 1nultiplicando ,~ per 11 nnmero delle fik co1iscu:t.ite ù.a Jla l.irghe;,:.rn della

:;trnda.

q nindi ghist.iti,'.ata l'a.,;;.un:t..ione elle la funzione capacità di ckcong1.:stionan1ento pi,ò ejserc rnpprese11tat:1, conte in fig. 1, da 11m1. retta ~on nn. ramo ini7.iale di parnhola che rappresenta il periodo ùi rilardo m::ll'nssumere la velocità V,1. LiL pcnde11;,,:1. clE-J.h ret.tfl [9] llip~:n<k dalla velodtà di deilusso V,t; taJe velodt:ì. dipende, a sna vollu, dalla magg.i.oi- o rui.11or fo.rghezz,:,. della strnd.'1. oltre l'i11crod0, d:-i.lla situa1,ione del t raffico in tak zouH, daU\:sscrc o 111euo ammesse le svolte e dalla p.reseuz.a o IDeno di at.t.rave1-sa111f':nt.i pP.drm:-tli. La c:i.padt..1. di decongestiou.amcnto t'. J><.'.r.lanto uHH carnlleristica particolare di og1,u11a delle direttrid r.he fanno capo all'incrncio e dovrà es:,ere d.etM"minat.a sperimental::nenk in. ~ilua;,.io11e <li traffico co.ugestioua.to {il che può essere otte11nto, ov-,\ sia n<:ctssario, aun1entando opportiummcutc là ·Jurata del periodo T) . La eonasccn·,,a ili tale f,c111:i.011.e pnò ofn;t,\ oll:tc a qndla vi~ta rJ.i 1x,ter det.ennìnar<: i veriodi di rcgohtziouc dd.li.: )ud ùd semaforo iu refa:d.o.ae· :.il volume <l.d tra.f!ico, ;:iltre ',_1oi;sibilit:'i :-,,i foti cli una più efficiente orgaiùzz.az.foi:i.e e controllo del traffico. Com~ r is11lta <laìla [5] è: opportuno che, tùmeno -fiuo a qi:vnlÙo J~f(Q) lhlll .:issi.tmc valo1i ~,pprezz~hili, i periodi t, <e t 0 siano i più brevi possibili: essi però non pos!iotlO essere inferiori i1. et.:rli fo11ili, di pt~ndeati clnl te111po i.o.tpie gato tlagli automezzi e d.:ii pt:rloni ad dfottuare l'attraversmnento. Sta!Jiliti tali minimi, si può fi:;sarc ili ilOfl iulervenire 11e11'.1. regol::;.zionf'. d'i'l St:mafot-o fino a qmmdo ,"vt (Q),

t: doè

il n;...mcro u1.cdio degli uutm;oeii.:oli c:he no11. ,:it,-

scono Ht.1 nllrnversr,re l'in.cmr:io dnr:mk il periodo verde, non raggiunge \Ula <'.f':rta percentuale di m /ml l'S. il 10 %)Dattt tule p<"ct·,,.o,t.nall\ dalla tahelh~ 1 si ri<.:an1 il co:rri:;potufollle valore di p e quindi, metli.aute la .refazione p = TV/m il volnm<: del traffico al di sot.t.o <'IPI r111ak posr.0110 essere Wlillk!t.ul.i i va.lori 11.1iai111i di i,. .,, t 0 • Osservazlolli salh1a1-if': ;ml volume del lTailioc nelle ore ili pm1ta pt:nudt(~anuo di coutrollarc ht situaz.ioHe al .fine di evih1re, co11, 1)11 tR.mpcstivo i11terve11to nella regolazione cld periodi de.Ile luci. tu1a t:.VH!l;(.:::ilione del traffico. Quauùo sì trulli d.i deviare parte del tr.affko cfa una Btrada ad m\'altn1, la. co110--;c-.~:nza della capacità ili deeou.g~tio11ame11to agli incroci C'OtlSf':ntc <li stabilire se e fino a qm~.l voh1m<'. può essere immesso nuovo t-nffico sn una

-euta direttrice. Infine t,. funzione permette <li determh.1.are qwmlilu\.iva1,1ente l'efficaei:~ <li provv<Xlimcnli presi nell'intento cli mi.gli.orntc: la cfrcolazione degli automezzi .agli incmd; il confronto dei valori tll in :rdalivi all::i. sitt1:1.zio11f: pdma <~ ifopo j pt.l•vvedime11ti presi, indica, in 1l(:rr.e11tuale, li:.. !naggior c:ffio.:il'.ll:t-a oheuutn. Si noti che, come ri:mlh1 ùalla [9:, una 111:i.ggion• r'.apadt:ì. cli rlec{mge::.-tiona111e11to 1mò essere ottenuta Holamente amm:ntm1t1o l",1; pc,rttmto i pn1vv1-:dimenti intesi a migliorare le co11dizio11.i df:l t.raffic<> agli incroci _potranno csSt>:ot: solo q11dli r.he consentono ili !l\UllCtJ.ta.re la velodtò. cli deil11s1:-0 <h'.gli autovdcoli ad periodo di vin Ji.bexa.

.AN INDUSTRI.LU~ APPI;lC~\TION OF QUF.UTNG THnOR V J>rof. DAVID S. S·roLLF.R Università di Ro-ma

fiincc t.!w: t.h<>11w of this confor<.·.n ce is ,, p :1.i;.t ,:,;<epe.rie11ce witl.t OR shi(lks -. ,

l wotilù Ifa.I.! lo llist:uss wilh you Loday a s'Lndy tl.mt was performed in t.lJ.e area of lmlustria! O R. '.l'.h.is study was perfonned by Ceorges .l:lflglttuu, a11 OR Aualys!. for th\: :Soci~ !.>.ircraft Company, s-.::ttttle \Va~hiugton, U. S. A. and was repo't'te<I on a.n Ope1·at.io11s Rt-\'<P.1t1·ch nov!':mber t<)55. TL.e sluùy wns (:ouc,.:rnf:Ù wHh a pu-i.ic11lar pa.rt or a.n aircraft factory operntiou, w.lJ.ich acted in support of a;;sem.hly iim: 01;,.:tations. The st.ncly was motiv:i.ted by the desirE- of tJ.1e pfollt. ì\:k.m1geme11t tn :,l.nì( this parlit.!,..lur or~anization a tool :mpply clepartment with an appropriate munher or tool supply dt>,fl:-s. Si!1c<" t.h!". cost. of tJ,ts dep:i.1-t.111.eut opemtic.n ,v>'.\S 11.ot ::i. rlir~ct ;nauufar~Luiiug ('.\)~:

I.li(!

gt'.iH'xa1 r~.~:t.01-y nH-tnag,::1·i~~n1·. \VH.11.tl'.d. to L:eep

t11.1.: 1u.uulJCT of tool supply dcrks smcll, 011 the otl.ler ha.t1d since t.liis departmc:nt provid~d a ctitk:d s!".;·vi.ce to t.he v~1·ìo11s :iss?m bly line clepa.rtint:-nt. the lll~t11a_gemeat of Lh1,;!;(! <lcparlrn'.'D.ts wanLcd lo kt.!cj.> t.b.c munbcr o.f tool supply clerk.:, large. 'l'h<·'. opt~atfons anaiy:-1il'. was JH-:rfort111;'.d t.o ptovi,!e mana~ment with /\Il objective ille,u1s uf. '1dermi11iug the siz.e oI Lhe lool StLpply 1kpart1n.u1t. Afkr ilis(:u:.;.s;ing th1\ prnbk'.111 ?r.th the- vario11s mH.na.gerr., t.he Ami.lyst spent some time obs,_;rving lht.! opcrnlion l•f Lht.! t.ool imvply <lct;atl.mt.!HL (I fcar that in some casts O R stiHik's hav-c, hccn r:(:rfonncd without a11y time hdn,~ sp011.t. ob.,ie1-v.i.11g the opHatio11s beiug studied. Cuder StL:::h drcullli,-i;Q..11ces the Operalbrn, Rcsean;her very oftcn come UJ) with a ckvcr solntion to thc wrong prnblem}. Th~ Analyst C'Oneh1ded th::i.t. a c1·it.ic:,.J vari:-t.ble in thìs sy.-ifom w~s the time spent. hy w cdrnnÌ•-~ v:niling ior Lool supv!y ckrks.

'l'hc .:\.1mlyst recogn.ized i hat a quantitative descripiion of the operations un1kr ;;t.iidy w::is pro'llided by the tl1ec,ry of quetl.i:S That is, he conld ident.ify :i. stream of iI1ùivi\luals (in this case as:;eml.>ly lbc mcdia.uic:1ì urriving a\. a scrvlcing sy;;km (in this case t.ool snpply dep:uf.me11t.), <·:ntering a waiting li11.e (S01uetime of h ,11.gll.t zt.!tu), uuùcr goiug a p:t:ocessing (iu this case asklug for a particular t.ool a.nd waitìng for a tool supply derk to ohtain it for him :md fill out the- necess~:y pa.pers), n.!.id clepa.rtiug from tlte serv.icing system, (leavi.11~ the tool s·,1pply department). 0

In orcler to investign'te t.he 1:crr:1·,,:e of the co11gesti.on a'c a serdd113 focility it i:j w:.ccssary t.:.., ac<.,'<.:rtain. I.

Thc statistics or arrivai.;.; int.o thc ì-yskm.

2. .1.

The hehaviour nf :ndividuals in the wuiting line. The ;;tutistics of iudi-\•idnal servkings.

'flle An:tlyst: took ;::111<10:11 Sr},mples of foe time requir,t>d fo,: a supply d(.,-rk Lu S<;rvic:.: lhc ùcii:umd for Lools iJy imlivitlud lD!~cha.ni~ <md obtained .histograms ,drtually identkal I.o thost: whicll w011lci be~ oht.ained by r:i.111.10.ui sampliug fmm a negative:, e.x1}~,m~11Ual <IL<ihil,uìimi°, liL1tl is, u ùi,,lribnLiou

wllose densitv fuuction. is of t!le form e.:,,

Simllarly a sample of the nutiiner nf arrivai.:; f)(:r un:t r.nnf': exi1ìhitecl l'oisson d1.u:acteristics. L1sofo.r M the behavlonr of individurus in thc waitint Jine wcre com.:erned the ,'uullyst comruented that the queue discipline wao:; pooi-; howf'.Y+".1. thf':t<~ v.:-1i; no n:awn t.o b<~lir:v~ thar. t.l:<è. servid11g tÌ1lle far the mur~, l~g~:-t!SSÌ\ll! 111cch,mks l1i[cre<l sLatistit'.n11y frunr Lh:. (.rtl1ers; therefo.re rnndr;m &,rvicing of indivictua!s w&<; !Jtw.h1lakd. '!'li.e 11-).f.tubtes and d ...'tfo. desc:riherl above ·alliw,;-ed the Annly::;i. lo invl;:,tigute the statistica! bet!.'~T.:-ic-...1r of the 0011.gestic1~ ~tt the tool suppty d.epa.rtrr:f;n'L as .:. ftmction of the nui:,·:ier oJ tool supply derks on dnty. Th(-'. eqm1t.ions whkb. give the- frequem:y ·witl1 w·ltid.1 variou:; riegrees of congestton will ocn,r are

w.i:u:rc

11 :::=:

and where J\ is a con;;ta11i: whki1 :kp(-'.lld!'- on an iniin:tc·'. ;;<~1·i0.._ a11.d can be approximatl?'d to Afhitmry accuracy.

In tlle eq1wtio.!l.<;, ì,

thc avernge utuuber

arrivals per 1.mit lime

!l ···-· t.he :tv-..,.rage 11umher of 111echa.:.i.ics a tool sttpply derk catL scrvict~

,~r:

unit time k

t.he 1m111her of t.ool. snpply d.erks availa.hle in the departme11t

llit: lotal unmbcr of mc:clrn.nics in the tool supply department at an a1·hitraty time,.

···----· ··-

--- -·--·-·- ·-----·--- -. -· ---···--

--· - - - - - -- - -- - - -

However, thP. f:,prn::·.im1>l ahov~'. Sf\1·v1: 0111y r.0 describe the pwhahllis!.ic nature of t:~.c cc.;ngcsl:oJJ in thc system èllidc1· ,;tutly; i l v{a ;:; :uççç;;;stu-y for the Analyi;t to estahlish qmmlitative criter.i<1 >d1ereby management coakl f:vr-.ht:>Je the consequences of d1a.11ging the mmther d t.ool. snpply clerk.s 111 th(; ùepartment. T.his was ::Ione by çompnli.ng the nu1u-hot1r CO;:,"tS of ti.mr:: kst hy m.-,chaJ1k.;; waiting for s<':1·vicE-~ by t.()()l ~mpply rle-rks, :md comparh1g it te:, lh!.: Juari.-lwuc cosl:, of tool sup1)ly ckrks. Tn otli:.::t wrJnls, thc critt.rio:1 e;:;tablished by fb.e Analyst took acrnnnt of tl1e fact tlrnt money saved in 111<'.chanics .sa l:u-ies by clecreasi11g time sp.:-nt waiti.ng foi· tool snpply dexks h<ld to be 1mr -· cbascd at tbe cost of thr.: s:.-ù.t-<rk;i o( Lhc adtlitio.u.al t'.>ol :mpply clerks requfr,·:d to do sn. Conve-·rsly, t.11P. ,:,·itkèria sded,'.11 hy foe .'\11,1.lyst. recoguized tlml a tk·crca:;e in lhe umnlx:r o f t.,.iol supp ly dcr·ks iH llu.: dcpartll!ent, although h,curri!ig an increase in the coat of .llJec.l.ianics waiting for >1crvicl':, might v,--ell b€' jnstlfieél by tl!.e s:wiugs h tool snpply tlerk costs. By a serics of cak-ulations lJascd ou the systcm p.::obability cquations give :i.bo,ve the A 1,a lys+. w,~s a hlP- ti) f'x-p1-e.~5 the crit.er.lo11, . e;. the totru cost per unil Um!.! per Luol :;upply ck,·k as H faadior1 Qf t l:.::ec panm1eters 1.

2. 3.

the ratio of ). to r. the ratio of a mechanics wage to a inol derk-; •.vag<~ the numbe:!: oi tc,ol supply clerks.

"th~ f.n.-::: p:l1~a1nei".t-:r d~~fn.!nde,1 <H1 i:he B~(~Ò :'ur l.uo1s tJ-:.,~ :1.s~J't;.bl}· 1~nt· lll.eCL'.Utk.s m1d the spee<'l v..ith wltlch a toul s1.1p1.;ly d <.'.rks coi1.kl servicc t u.esc (k:mands. 'fbese fa:::tor:~ wr.re coIJ.sidered to h(~ cmt.'-'i<lf' ()f 1~ ;,11:igemf'.nts ~o•~·t.tol, 01· ,-el::i.tiv12l.y d1flknlt to 3.f fect. The second prèi:mru.:~l,i:-, •.vhir:h wu:; :;i. fuud.iou of c:mployC(:s wagc:; wa:; ooru;i<.kn:·d by m:-.nagcment io h t-'. nutsiclc their slwrt t<-rm coul"1\')]. Tiowf:Vf'r, t.hf'. thfrr- p;-::.r,.u neter ··,"lns co1tsidered to be- tfa~ syst~m •: a.riable t!1:·,st fea,,llik'. :for !i-l,m.ipd.atio:a by mtmagcment. ·· .i/or the n1eusu.red :values of tl1e par au1ct(:l·.~• .ar. ~)pi~i1rn~m n n ~rt be·r of tùol ,mpr,ly df.'t·ks fo.r th.- d,:-part.m.;-at w,is c:!le,1bt.e<l. T.\. ,_.,. ,J.S calcuìai.cù ll1Hl lhe i.oLul rrnmbcr of ckrk~ .b t hc ùcp.-rtment coulçl be set a t :rn kss than

tl1e mun1>er in tlu: rkvartmcnt prior t0 thf'. init.ioa of t hi? st:udy whkh rep;:e r ed tLctio11 in cost (1f aboui Olle humhc.d und tv,--çnty tho1-1sa11ù dollars

,':lf':1 ltec1 :i.

a ycar.;.

Tbs f:x·r-1mpk of Oper:"1.tio115 .Rt':'St::!Ucll in indu,,td ,:,l iu.:tivi lk,:; .t:o ,;.-:,1x.-ci.:,)!y v-a luab1e h;. i1lm;t:rating ti1e i:s:icntial fettti.rres of O R. Pir,rr., we notice tl1at the An~Jyst s tudiccl on opetat.i<m, that is, :i. seqne11~ of repen.table activìti.t>s occ11ning in a 1:a.."1.11-11,ad1bc system. 1-fo :;dc.çtcù a number of variable whicli quru.rtific,_1, for ex ar.u1:-Ie, t.he iime spent hy a rnt".ch~nk wait.ing foy a t.001 rJerk. TI1> determi11ed relatio11ships amon~ U1c vHr iablcs, :mmc of wli.ich were l,y mr1t:hcmatic:~J reusoning anù others by statistical mf:asurement. Tbe Analyst esta1,lisned crìt e,ia wher~h:,· the rt':'lathre 1J.1erit of ch.'Ulges i 11 the system mnld. he ev.tluated 1,y ms!mt~\:mcnt. Finaliy, the AnuJyst obtainoo a ~l_{n<.:n.cc

of compt1tiug t{!gorit.hm~ which cnabk him to cxhibit au «optimum ~ configur:i.tìo11. for the s~,st~11.

Thc n,sult.; <,f lhis H:m,lysb wcre <:011si<1crcJ Li> lJt: an dfcd.iv,: basis foi:

j ustificatfon of management action.

The restùt of actions taken l>y manag,~-

ment were ruoclliìed by focto1-s wltkh we1·e extrnueous to ti1e mod.el, for exa.lll·· pk the varying leveh of skill, CXJ.Jericm.:e, auù seuiority among thc :mpplydf'.1-k':l. It is 011.ly coinddP.nt.:i.1 t.h;;t -i.TI this c:1s!': the. 111a11.agemE':t1t :;.(:tio11. snhs~,1uent tu an OR bvolv~ u n,<lrn:Lion iu pcn;otmcl. Tl t·nH just us .-::usily turn out that net gystem costs are ::€:duced whe.u at the same tillie gros;; pt:t· so,mi?l cost., 1.1.re ·l-ru:t·e.asticl _If in tl1is ii~tauce there hucl hrippe.11ed to he reh · ti·,cly too fow, ratller then relutively too mm1y, tool snpply ck:rk~ tu ~upp:.irt th<.,, mc\;;.s1ire<l. level. of ai;sem.bly lh~ oper.ations t li.:, Ai1alysts 1·E':r.om111endathm;; wmù,.t have i.:l,(sU Ui.ll~1 ns a bnsis {()l: inctcnsiug ll:c HLuubcr of -perso1mel. O R shoi;.ld not be l:Oiliusect with ~ Costcutiing ». \Vhea ,m Aualyst finds that an op~ratlo11 reqn'xes a gren.ter e.:-:.pe11ditL1re of llL'J!leJ or ~.Il Ìl!Ctf':ise in p"'1",,;onn<".l, n:i.l.hcr thau. icss mons::.f ,md kw~r peopk it is hls dllty to infon:n rmi.m\~\:rncni oi this fimling wit.h eqnal fen,or.

I,' An OZIONE Dlil,LA PROGRAMMAZ!ON) ~ T,INE.'\.RE PF, R UN PIANO DJ SVILl~PPO D ELL'AGRICOLTURA RECIONA.L.H

}'rof.

G1A Ml:'rnRo IhtANCO

l,a c:ri::;i ddl'flgrkoltura italiturn, cll anC'he di :-i.ìfri paesi, ha <XJ!!lituilu, s vecie nf':gli armi p iù r(;ceati, tmo ilei temi più ùi.ffu!>i nelle discrtssioni correnti fra ecouomisti, politici ed agronomi. Per gli 1ini il problema è prevalente . J1;~1;tl: tecnico, pc.:i· altri organiz:i:ativo, ~r alt ri ru1c-or.:1 è un problema compksso nd qnak le d c:6.òcnze strnt.tntali {! tecnologid1e costituiscono t Ulo dei motivi di iudiideuz~. p m<luttiva u~soluta e rel:itiva.. TI J)unto su cui .!,<li :;tu<liosi concordano è che occorre r:lcvare il 11.:ùùilo iotole e pro f.afritl'. iiegli addetti tlell'agrkoltura; ciò, in vrim.o lnogn, i-.-ignifica rnggiur.gcrc il 11velh, -o ttimo nella disLrilmzionf': dc:i fat tori di protlu:done d isponihili. Questo prnhlema cù il co.:.iten:tpor;tn<:o d ifiond<.:r:,ji <lei mwvi indlrizzi (li a11alisi qwm!.if['_tiv:i.. d ha suggerito il vruposito di applkare il metod.o ddla prog.,. tmmar.iowc linca-re per det enninare l'adttt.l:aJocnl o o livelli di ottimo dei fattor i p rndultivi tempornncamc11te dlsponibili per r :ittività agraria rc:,;b nale. Come 1,eu si :m, nell'ultimo vcnknllio, u<.:.<.:.:U1lo ai 11u1de.rn.i i11diri7.7.Ì ik~lla au~lisi ecm1omk.:i di tipo qualitolivo, è ve,mt.11. ,liffm1<1endooi una nuovo cor rP.nt.~, <li d e1iv,t2.kme !)'1reti~na, impostata :;11 uu rigoroso met.orlo quantitatiYo. Il riiglomunento :-ic.:~uito neJl 'n.n~.lif!i di c1ucsto miovo t ipo, pur basandosi di freqm:nle su i1;ot."si non dc.:l t u.Llo ar.cettabili. ;.._ impostato su ru1a fogic,t co11cri".fa. e positiva. d1c ço11d11e~ :i. rii-11ltati nu:rikvuli dì l)eu .111aggi01·~ fiducia di quelli i11 pw.r..e.rknza rnggiwtti cou gli in dirizri puramente n111lcmatid o co11 c1uelli :;cu11>licemeut.e qualitativi. Tali 1;ono, &>prattnllo, i m e-todi ndl'input-oulptit, ùdla progrnn.1.111::1.1.k,ne li11l':-:,re e JJ.Oll liue:11·P., della teoria d.d gindtl. }fon è q1li il L:A$U di dfre intorno alla rono.ula:doue cle ll'eq11ilihrio ecouornir.ù a di.r,1F:nsicmi settorùili o o.u:ùisi d1":il'inpu.t-m1tpu! del I,::.o ntfoJ. F. un:i. intllOStuzionc v}i!ida. sotto certe ipotesi ::SCillJJli(ìc..i:i.ve, '·"''ll pn1,.,ihi:iL:l <ti r,pplic:i:z:ioni P.111piriche pe.r anali.si nd entrata {! uscita di tutti ~li e11t:":iti l:'M;10111ki fra classi di indnstrie: o di attivi'l.ù. p roduttive. li si!-:kma di eqmtzioui Jinend dP.l T,1-:im tief è u n easo s pedpi.e ili prngralllluaziouc lùt~111·e: wa non vi è det erJn.im:1.,-Joue cli minimo o J11a:;;;i1w, (corue è invece nel sistema Y{;1lrassia.uo) e l'equilibrio è :itali.co. I silite:mi di <lisngutlgliaJJze li11e-ari, ai quali som, su.lJottlinate le sohn:ioni <li rua.,•;,,imo e minimo d el metodo gc.:ne:rnle decll;) progr:-!mmazioue lineare, damrn,

76 ·vicev1.:r:m, a taic i.udirizw n n sigu.ifi.co.to empi:.-ico generali' d i immcùiata applicazione t:<mi:reot.:-1.. Allo ~opo di inserire i! prol>lnm1 dell:t 11os,.n1 agri.<:oltu,a 111 lUl:l 1-n-o:.ipettrva <li :s·vilupp<) region.a..leo e d i politicri cwuo::nìca gcnr.1·:i.!r?, (J111k p or re :-~ h:.is i efiett ivP. i programmi d i ::ivilnp po di un'are,q.. o.n che atlrnverso l':-l(l:;.ttt.lli:c=at,; di poli1.icl1c t.'COnouùclle con r.ni sfoao pwgr = nati ra,:irm~lruente ùd\;Illliua~i lipi di infa:rv<mto e di imp ii.,go di capita.le d:1. p:ute ùdlo statn, oltre eh ~ per p orri:' b rilievo ak.1uù rwn fl\"(\C°il-\'<.t i ::>..spelli ceor..on rid fldh ricerca op-.:· rati vo, ci sia.tuo p roposti di saggi,..rc s n uu n 10cicllo r.ostrn.ito con ùati effott iYi e non s11p1)ost i, la vnfalità dttlle solu7.ioni oiTe!:te 1falla m!>d<:1·1111. tecnica dell"auolisi quant itativa. D ite sono pertanto i l (:mi che ci siamo proposti. Col J:>r.i.nm, J.i ordine i ec riw, si è iute;«) v<>rifi.._~,~ le pos~il>il.it à. di conc:ret,'\ npplk:i-1.io.n.c di un modeiio di p,-ogr:imu1t1.:r.ii.me llllttematica r r.1· h. solu.z.iorn; di un prnl,l~ ,,~. cli ma:.simo - u1a:;~uo redr!ito agr:;.rlo -- tli uuu vas ta ai-i,,:i. :igricolf.1 o moge:uc:a ùc.:tta, i:iecmulc, 1:-i t"'i.:m.iuologiu oo:rrente, 7,011 a :l.g rari~;, ùi superfici<: c.<1.t:>.st::1le pari ~ cluq uaulHUl:..i.~ ettari, nd l'ipotesi du.: k moltissinl'.! a.7.ie,u d e, d: ùim<.:n SÌ.0!1i ùiffcrent~. com pn\.,:e 11ell'aren po:1gu.uo irt attiv ità co1wme, ::.otto form:t ,issociativa, lf pl'l)p ric ri:;orsc prnfl ut.l'.!v<'. · li sc,·.0!1d.o t ema t'.,, invece, di. ualu r :l ,:s·.:;,·.:nfo.l.1.i1ei.te p r~ttica pe rd1i- rigua!·d ,, i 11.oti pro!Jk mi <li economia r. <li pol:ti,'a ecouomica ag-r::1.ti.1. pc,sti <l'111a i.m:llit..~Ìc.;11.za ? r<.}d1.r tti-v-a d~.litl, ;1os trt1. !tg:·1 i..'ùlt~~i·a ~d \lll l t:h~ . i i, ):Hgione de11a l'H~{!Cf\· s::uia rkonvp;-:;iou1:- ,'le!k; wltnrc imposta ìnd.-:-1·c,gn.lJihn1.:rrtl.'. dalla nostr:-:. p:u:te 1-:ipazi.oue o.1 IUcr...:uto comu ne~ r.1iropc,o. 1-'cr redig~«'. il modellu S\.X.:tÙil<; utale cti 1,rog r.:in11u1z.iom: lin <!a.re <k ff:L<;i·i · coltura regio1rnl~: ho ass1u1to le i;.q~nenti condizioni e finaliti . P nst11, l'iputc:;i d.1e iwn vi. siano osta('otl ~lln. com:un cnza e mohilitA dei fattori pnxlntti >" i en tro l'ar~a. ~ cousi<'l~rdn. i1:vcce, J'csist.e17,;i cli atltili ttlh:, con con-r.n:,.-:i. ed alla m ohilità c:~tra. regiona le dr--1 1.:-woro; stnl>ilito il q·:u.mh,w ~ dei foUori terra e capi.tale la cui clispouibilitù locale, ·(>ro te1;1pnw, può Clll1Siùcrar;,,i rigida1m::1tR. :fissa mi sono t>-n>JJo:;to di fissa r(: un p rogra.ill.11ta ùclk aitiv itìt agt·~1.1·ie regiou..."lli r.he co11&,nta cli massimin.1.re, a 1,rcvc scadenza , i1 1·1':d.dit o d.ei futwri che l 'agric.:oltura pot,-ebbc, m:t:11v11:rc, <lecomlo la t.eor.11ologia l',.n:n;ntc, iu conr.on·~1~1.::i. con ;i.t.tlvìtà altcn1s:. 0Jxue ben si M l. ciò s igu ifi<:a ::1•.:cglierc t.ra i pfa.ui d i !JWLluzionc; po~~ihili quello d1e rispo11ù,: alla comhfoazio ne ot.t im ..a ù ci fattori iì..,;.<;i - t.i,,rm . cnpi tale, ù 11pn.~a a;i;l'aria - t>: dei fattori ttd impiego vari:ibile lavoro 1w.rmalc, :fertilizzuntì, r.011 c! mi, ecc. L a musgirniY.za7.ione del reòùito agrario regi<mak•· v ien;-: d eterrniuattt con il m etodo della pro);,llllllllazioue li n~:~rf'., ponen do cùmc oggetlo ùcl!a fu117.ioue d a 111~m izzare il rc,Mito dei futluri fi.::ii;i, 1\o~ è 11ecess1;1rio illustrare in ~111/!'s ta sed,: k moùulità seguiti•. pe,· rncco · glfr:re ed dnl>orare i dati del'la matrice inizia.le c he rif:tènfa.mo rispccch iw; klld1uenk p:li ek:111<"11.ti della :ilrnttma fis ir.a., t!'<:11.ologicn, ccouOllti ca e sociale dell:-1

AOlUCOL'l'l-'RA REGWXA CE

agrv.tia <:smsi(ktata. x,:: d sofkTmeremo ali indicare i procedimenti adotLulì p ,r rediger~ 1.'t tavolo.. del ,ùuplesso 1: risoJ·çere H prohlemù cli llL.'\i;s'.ni-:,. llasti dir': eh<.:, frssta.te in numero di. dodid rotazioni ooltm~:li I,.; attività della :ùmz.~011e oggetto ~ cakol.:::t.i i 11spe,t.tivi rc~ndit.'i unitari nd:i:i, fa 1-1r:dt~ òdl~ fon?.ioni rcslriltivc è xi:mltala pari a ZS clisuguaglian.ze li11euri irapc)Sk ùal ,ru«n.:um <li fo17,c di lavoro, 1m1cchine e superfici agrari.e disponibili (che ro;;titlùscom:i i vincoli del problema di massi11ùz:;,;:izio11e del reddito ::igrnrio regio nale) (; dni coeflìdenti di trissfoonazioac _t-1(k~thrti. I,:1. f;,:,hnio;11': otl:hn a e, fl,:indi il v:,.lnn'. ml"-'1~:hno della :forn..ìnnc oggc~tb ,:·: st:•ta ottenuta !nccli.aritc h•:;l• di thl c;,kohlhm: ddtt'ouico ge-u.li!mente posto .a disp0:;i7.fom: dall,1, I. H. :vi., l ,a sirategiu d::c adctt::-,.re in lx,,.;;e, alfa solnr.i.011.e del problema :'1.1. fiu.,, cìi n tt enere i! rcddit() m:.t:isi!no dd fattori k .r.ra, eitpiLttlc, h.r1.p1-c~;1, vuole !!i :K~dLa -di dne sole t.1·:-1 k d.odki w,t~7.im11 agn1.1ic- crn,:-,idcratc:. 8:.:nza inùugù-rrc nd c01.uH,c11é.,> ll::.i ò;ullaèi ,;l:kuuti sin snLto l'o.spdlt) :-1,;-on<':mko sia per quanto riguar<]a l'c:cM1on:i.a della :mna considerata. pos,:;iamo ~,ffi::nn~t i11 si.11tesi che la redazì.one e sofo:done d.d n,oc1ello ::1.1rnli.tko 1,:.. d,"lt.o pei· viu sperir...ientiùc qiutnto ci !1i ~1.tR.n (:(;·....-a di cU.e:ut!rc. Difutli l\iI1.ali::ri. IiH1~roeè.'011omk::i. esf'gnita <'.ol ml':tecc10 ,klb. p'.",,grammaziom: Hncar;; ha d·imostrato che, pur eJJ.tro i. lim.iLi posti. datk~ ip()\c:;i n·,:im;,:sst:, t nle 1nd:odo i., applicabile 8:'H"fl(': ;i. livdlo rq~onak t: puù coudm-r:: i:-,lla i:f;r!!1ul..i:do11e dei pim1.o colturnk ot.t;:,10 per l:>.. z c,!1 a 4."':()11.;i(fe,y:.:,r .a., di c11i nc.n ·{~ i)t.;ogno sottoHnt~c-.:ri:~ l'utilità. c.011crctu. In i.;tcvc, basti t1in..: che h1. 1·cllnziu11t:~ <.le11:: 1natrice a~ricolo. .regionale ,'.i fh n1~;,,iti;U·.o t~na hasc ohidt.:va per confronti i11trar<c:giomili ;;.1torno ..i codfir-i,~uu tecnici adot.i,ti.i e CJ.Liil2cE p:::;: to.1u.1u1.:;·~::.r~r'2- t;? co~,cl~.7.icai tftet.t.iv-~ (1i arretra'i:tzz.t~ ckll'agrk,Jit1.1ra lo(;ttlc:. JYalt rn pa1~,c, ia :,t.;]u:,;il,m: ùcl prvblc:;:ua -(ii m:issimc, o-ffn~ ,m pi,.1ym orgm1ko p : r impo~ta1~ ~n m,Mt:-, sistematico la poiil.ic:a :;c:orn,mica n.:gi.ow1.k <: lis:;ure, Cl•li 1wrnte l1ireHe, H t ipo ed. il qua.nt,um de!:ii int<'::-v<:r1ti puhhlid nel set tore agricole. n-:mchè allo scopo ili d:.::fi.11irc crih:d l!tdlcc--tivi di carnh ç,re tE-cnolog!.co e c-ommerc.i.n.lf' pl':1· il ~~.to,f' privato dell'~ttività ..grnria . . fo ,l<~tinitiv:-i. il piano ag1·ario di 7.oti.a, ri;;ultant<": dalla l)rog,rammaziom.: ·lir,:.~Htl\ p,1,) scrvin~ ,li guicìa dle si113nle imp1·ese ed oJ.i'.dtt' 11011 arbitrari ina·iri7,ii <li jmlilica ec:01l<)mica al governo ed ti,lle anmi.inisLra'lioni focali. 7.011 :t

~u UN rROBLBMA lH DISTRIBUZIONE Prof_ MARIO VOLl'A'.l.'O

111 que!iticmì di dcerc::i. operativa ì.~ frcqucnic iacontrare .ritua;doni la cui ott.imi.zznzione impHca la risoluzione rlel prohlern11 i

~ Max.

li [t., ,1\ (l) j d!.

f Ti.utr, pt,r <l:i:i-e. nu'idea, si p1tò iulcrvrct,tre -- .A c0111e qna11tità (misurali;. in mm con,>fé;fli.entc md:ri<'.a} di 1111 tipo di ri. -· so.rsa R, in.:picgablle in .N p 1·cw'.<·:.-.<;i p,:c,dut tìv i 1-\ , 1\, . ., Pi\ ; f; !,.t,(i) ·1 r.0111e nu l)flc'SllHlo premio i.stmrtm1eo (al tempo t) acqufaihilf': nel proc-?s:s:-, Pi, qualora si ituJ>ieghi b P; (a p:.u:tire rh Llll cedo istaulc t ,.,. O e fino aJ tempo t, i. > D) uu.:.i. co,11pk:Hiv,1 qu·:tuLtà di R ngLul~ a

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:l'i(,) ;I ri tmo istar1taneo (lell'impiego dt R in P •. Co11 <pH:;;lu interpreta..Y.ioll<': 0gn.i Sr)l1tzione dd p!'ol.,lcma !) indici:\ al!orr. mia politica ,r,{t). .... xv (1),

((k;; ! ,,;~

:n,

dei ritmi ò 'impiegn, ;1d vH.ri processi. utta a pMg~;r<': il massiruo p.ternio a,:quisi bile cl..1.i vroeessì stessi. L'i11terprda?:io11.e ecoaom!ca urn accennata, mett.<~ in iwi<ll~n7.a 1'alt.o i1,t.e · resse d1e può avere il problema in q:11~1,1:icmi di rkerc.a operalivt1. F:cl è per

ì9

UN PROJJLE:'1A J)l l)J\H'JU8U:tlt.>~.l~

q11est.r, interesse che il Grnppo di Ri1.--crca :\:Iatcmalict1 ùdl'l:-nive:rsitù Ca' Foscnri cli Venezia. (istituit.o dal C. X. R. col compito di stuiliare i G prohlemi analitici del mondo economico mod.emo ,;; ha incluso .il problema I) nel suo programm;:i. òi i.tm-iio. Da uu l,saui.e delle pitL note s.it11.a.7.Jo11i cottci·e-t.e che: si. trnd.111:ouo :uw.li t.kl¼mtnte ne'. problenrn 1) è upparso mQlto frcqucnl'.'. il caw in cui le carntte:l'isticbe tecnid.1.e degli i111ph1ni P 1 , Pll, .. .. , P ,v con,;ent:m() ai ritmi <l'impiego solo un :md~:mcnlo cosl~UtU: (non negativo) a tratti (sottope1·ioòi) di ugm1le ampie7.7.rt. 111 ;.i1t.rc paroJe, l'andamento (nel tempo) del ritmo d'impiego X; (t) i:, il più dcli:.: vohe, da considerarsi ,uu.missibile :i.I pro:::esso P;, sok1.1ne11te se f. dd tipo messo in evidenw dalla fignra À

{.)

Juolhe si ;, 11otaio che l'ampie,:z:.t rle.i. sottope.tiocli ~ .spesso t ale da fai: riù.:nere costant e e il rendimento degli impiauti dmantc tm fi::;:;~tlo sot.tope1·ìoifo e il p.rem.io d :.\ essi jmpli.c~t.o in quel sottopedod,'). QL1c:;ti fatli hanno :mggcrito la dnssc ddk polilid1-~ arnmlsslbili e le ipotesi da asimmer!ii pe1· k iimzioni /, (i, x,). Jndicando cna n il nuutc:,rn dei sottoperiodi e ass1uue11do c:omt>: uniti cli tempo l'n. ma :)arte dell'intervallo iO. r ), si è allorn rnpJro:$t ,J che o~ni f, (I,%) 1,i:-1.

defo1it r1. .D.d mcdo eh,? segue i 'H,;

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M.U'IIO VOLl'ATù

91J,i (:.-i), (\• ·- 1, ... , n; i 1, .. . , N), f1mzk11e- cuo.Utm:,t nell'interv:i.llo (O,.i\); e si (\ <:t:'.·f'ata mia politica ottima udh1 dasse rìeHe politiche del tipo

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1 --.: t ·e;' n

1, ... ,N) co•~t.ante. éon (!LLeste assunziot1i, il 1wohl!':1i1rt I). che ,~ u:1 1.m>bkurn di calcolo <ll':11~ v;::.riM:i.onl. si. .riconda~ .ril sc-g11,.::nl\:

\ !\fa.x .

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che è uu or.di.rw:cio probk1rrn cli m~s~in10 vlw:.ùlrd.o p.';: m:." fo.:.,zi.<:llt: di p1mto .l:'er le funzinni <;>,,,; (.:, ;) non 1:i .:, ~m1..>posta la cc,moda ir,ot~.,{ èLt•lb lkearità p~rchè si è 1wlalu che, m:i cusi concr,·t.i, qne-lk, fm;:,;;ioa: uoa ptcst:uti.uw qtwd.u c;-.r,:4ttçre. li, .seguendo il m1:toclo della prof.{'..:anuuazìo.ne <iinamka di. .8ellrw1:1, ~i è fon1111L'.\to un nlgoritmo risolutivo chP, m,i casi c0uri reti - in cui le fotl'l..ioni <ç,,,, (x,; sono no-'.-.;: sol:lménte per alcuui va.lori delle vmfa.hilì (i.i., numero fi11it o) ·- · porge Latte k ~oluzioni 1mmetkhe co11 operazioai .Cadlm<P:nte domiw:ihili dai moder:ni 1111':7.r.Ì- di C'.tlo:::olo auiutnalklO. Il lavoro è Jmiihlir.c.:to nella C'.olli:arn di studi di Ricer,.:a Op~::-,~tìv::i à€'lln S. p. t\. Olix~tti

LA RICERCA OPERA'I'IVA NEU,O STUDIO DELLA ;ncuoRE DISTRIBU:lIOXg DEI RA.PPRESl ~N'l.'AN'l'l lN UN'ARRA DI VENDITA !Ne.

P1~1<1,lrn~i

Rn.,Ol,Fl

S ettore Applica~irmi Sr;i,m.r.·i.fi.chrJ I B ,'\,f

Miiano

f:'{'l'RO OU7,TO'-l'R

Kegli studi coi:.uµiuli per applicare tecniche d i 'Rice1·<'.a Operativa nella n~:itra orgm1izza;-;ioue di v<~ndifa,, ::i.bbfam;) cerc:-.to di c:,amuwrc ~rit.i.c:illleilte b . dist:ti.buzi.011e dei Rappresentanti ndfo varie are.: e ndl'int(>:ro tenitorio nuzionnic. Da qut;.sti st.mli è n:i.to il p1·eseilte lavoro, le cui tecniche di cakolo, fap·i1·:ih: a. crité!ri cli Pr.ognumn.azione Dinamica, sono ri:mlt.at~ t.:.i.l111tate geaerali cla µoteni adatta.re hcnìssìmo a tutti q111~i problemi nd q uali la meta da n4?.gint1gt':n~ e,,;lge for"L.e Sltp ..::dori u ynclic di e,1i si p,tò <iisporre, e nd qnllli si cer.ca r.11 renli:t~~,1rc ugualmente :il massimo possihil~ con 1111ft oppol'lLUla disttihitzir>m, <'bile for..;;c csfatcati.

2. PosrzroN~

v.it.1. l''.1:.:01:H.isMA

Delìniamo « :\t<é:i. di Ve-.11dita r, di LLna !:ctb Ditta, qnclla zona, geograticarn~nt.e limifob:t, nella quak la Ditta può vemk,c 1 ,moi p;-odotti. Supponiamo che la mere?. vei1duta clipeada ,~ss"~n:,,i11ltnl':l'lh.: dal. uumero dei RHpp1·~e11t::u1ti cli cui la Ditla dispone in que;;t a a rea., s,:mwl, la segueJri::e tabella (merce v;;nduta annuaimcnt~.;. in milioni cli Lireì:

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Appa:te <:hhrù come, lit asst:u·,m d'i Rappreseuta·ntl, la Dith pnò Ye;'l.liz;:.:1.re 11ul!a, rm:11Lrc, C.'Ol1. 1m nttmero <li Rappresentnnti supcr.kite a S, fa :.:ncrce V(;Uduta uon aumenb., in qtrnuto h so:·utua ili 130 milioni antmi rapprescn.t.t.t il valore di sahu:a:,d.ow..: (li qm.:ll'urea, cio~: il ma<isi111.o che in essa puù E-Ssere v,~nduto.

PTERJ,lflGI Rl::)01,1."C

- - - ---······· ... --·-· ··

Le spese amiue cilc la Ditta dov:rit sostenere per 1110Jttenere un lìfrl.cio di Ve.11dita e dei. R2.ppre1;ent.a.11ti in qull'area saranno date dalla :.ic.:gucritc tabella (spese in uliliuui di J,ire) :

·-····-·-·· · -·-·-__L___~ I

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i J__ 2

1_;-'-l_-_;_·~--·-=-1~~~30~::~~--3-4::_-_-_3~&~-

1_ ..__,___

I,'tttile netto che la Ditta rk,1.v a <lt4llti vendite in qtteìl'area sarà dato per-

tanto ùa:

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__ N_._R_:i._r-'i>_=_cn_ , 1_"'n_1_i

__________._I 11Ule 11ell,,

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Il i,,-rafì.oo ::iegucn:tc.: ria~sUlllc la situa..Joue.

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merce venduta

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<,Jualoro. la Ditta desideri. inviare in quell'urca d i vendit:,. il llLlmcro e.lei Ra1•pn.:s c.:utanti clH! ! I': rendruro il IUtiij:Jiluo utile n et t o . è d 1i11r1..> chce questo 11u111ero cfovrà e-ssere S. C'AS() D I 2 ARL'E .1)1

v1::xnrr-1.

Snpp ouia.iuo oru che la st.fflsa Ditta ahb itt due 11lst.inte ar~ di vendita, pt:r ognuna delle quali si può stnlJilirc l'utile 11ct.t.o in fo~.i:unc dcl numero d ~i R apptX-:flentru1ti, se(:UllÙ<J le seguenti fa.belle:

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i. R t1ppre<f11-tauti

A JU-:A l

nti:P i,e1l.,

Si vede d a queste t a1:dlt~ come l'tu-en

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56 .. .. __

utile ru.:t1'.C')

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fornisce il n,~sslnm ulik (100

wilion iì coJl 5 R apprc,;;ent:-intl e l'a.rui 2 fornisce il m ~'3SÌ1llo ulilc (9i milioni)

per 4 Ra.ppt"t'.senta11ti . Se ln D itla ùi:;pone!'se ònnque di 9 R 1:1p_presentant i, ne dovl'e1Jù c i11vfa:.re 5 udl'area t e 4 1.w ll':t,ea 2, e co~ì fa<.-eudosan :hbe sic1un di :rcwizzure il m::!s.i,im.o utik (197 lll.ilio11i).

Ora s,,µpoui..rn.1<> (1«-:r :-i.v..-.i.d .iiatSi ai caso reale) che la Dilla no:u dispo~a ili ti, tti i 9 R H.pprese11i:n.nti, l>c11si solo di 6, l ,e soluzioni H di'lposi7.ione d ella Ditta sono ::nolt~lid: inviate nessun R o.pvrcscutantc nell 'r,re.:t 1 e 6 11eU'2rea 2; 1 n ell'o.n:--n 1 e 5 nell'arca 2_; e co.'ll via. l,'utile netto per ognuno cli qn<:sli ~ i è riassunto nell..1. seguente t a l)ella :

11t l1(" Arca 1

ntil,-. ,\ rrn. 2

utiJ,, l" tnl ,:

FllHtLHlGf RIDOI.,'ti'l

Si vea<': pertanto come la Ditta a1)bia conve111.em:~. aAt inviare 3 R~pprescutm1ii t:.ell'are.:;, 1 e 3 l1f:Jl'area 2, realizzando l'ulilc di 165 lllilioui. che: è il ma~simo possibile <.fa,poneudo di 6 Rappresentanti. Ripete11.d0 analoghi calcoli ncl caso ch!é! la Ditfa disponga d.i O, l, 2, ...9, Rappreseuhmti, ~;i otte11go110 i. s~gm~nti dati riepilogt\tivi: ()

- - - - - ·- - - - ·-

n signlf..cato ddla fa.hella è imm"ùialo: di~,p•.mt--11clo, ad. es~mpk> di. 4 'Ra:t1presentm1tì i'ut ik m a,;simo r e8.li7.?.:-1bil:~ d a lle 2 a ree è di H)3 m ;Jioai, oaen:1.,ile {.nviml!'lo l R ,~ppr<.\',é'.n l.an l.t~ 11e ll"at0 a. 1 t>: 3 ndl'area 2. Pt:1- ·;-ins~;unll:'re h1. 1>1·oc{·~d 1.rr;a. s egt.tita t; per iu.Lru ù :trr2 qn:t.1·..:he s hnh0Hs1n1 rn at citv :i,Lif:f), posto:

-<. .H.)

n., .

(ki R'1pprese11ta;,rt.i cH;;p:mibili (U

t!.

dei Rapptescat.J.11ti hl tu.t:t cei· ta at,::a (O

< ;,: ,.; 1{)

11tile d~lì' area 1 in fa11zi<Jue ùd n. x del Rl.pJ_)1'.es:~11l:a;,1 ti p re:;c:c.ti

{x)

ntile dell'area 2 in f1t11:d,me tl"'i

,1.

.:r- dei. Rapprt>~-.;ent~nti

-presenti Ur, (R)

utile lll<'.'JSimo otte1.1foile delk Krce l e 2 diaponendo di R Rupp rç:3~n !.n.uU T/:~ (N)

lVlax / ~ (:( ,

n ! ;;; :t· ~~~: Il 5J 4.

f.1 (R

-x)]

..:ì..~c~r...t o al.lii [li {l(ì ~i p"~tò ~·fc:;-.;'~1·~~ 1~ ,:t\~ (..t·f), ~he 1.,.Jl !J}:;c..:~ p~r ogn! }l . di Rap1prese!ltan.ti zla ~,;33eguft.tr~ n.11~. :.i.t ~ ,1 .?.. .

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Si r1oti b1,;~1t: eh.e fino a qt;.ed.:o 1)1111to non ahhiarrw iutrod'J tto akun particclr-:.re !'Olle.etto nuavo. 111 fin <hi co11ti b . U :i (R) è ct:it.~ o1:h~n.uta eseguelldJ il calcolo <l.d 2° memhro ilelfa [1~ <.>. ptt n:J.:.:ndo, per ogni R, -il 110.ln.re .!113.ggio·,,:.

1: A 'l'lU(/)HN 'l'AXT r IN tlN 'ARU." nr \'l!NDI"tA

\'crn :lJlie :;poi,tnnco p!·ocedere allo stesso moùo anche nel caso di 3 ~.1·t:e di veu1lita . Cioè, data la funzione / 3 (x) (utile della 3n. area di vendita). come dalfo. sc-gntmte t:i..bell..a: N. :\1H~\

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e datu il mum::ru .R tì.i Rapprc:;cn.tanti wmples:;iv~al.'lC!ltc d.i:lponiuili per le 3 aree, verrebbe spontanc<', cakolare l'utile c.omp1~ssi....-o per ognuna delle eomblnn.zioni possibili degli R Rapp1·esentanti nelle 3 aree, indi prendete il valore rm1ggi0n:. 11 l r;reu;ere di R e(l ,.; CYl',.~r.,wP- df.l t n1r.·til!t'll delle aree di vendi f.,1-, 1m similt: ,;woc,:;di'i'111;.n!.u ~m·d.17.,e tti7-m;;nte. l!ingu du n,n,lere prwl-ic.uia.rme.nte. impossibile qt,aii,•iqiw 1'is-i,llato pratico.

Convien.e pertanto procl:'clere in u1J. mod.o complet:imeute <liv·1::.rso . Sfano dtm.q ue R i. Rnppn:-~,~1tfm.ti a:;:;ç.gnati idk, J a ri:::c; se d.l questi H , .:r sono a~:;cgmi.ti all'area 3, il m2+':li'.-imo ntt1-:nìhile de:i 1·im;me.11ti r.• ;r distrihniti n.elle aree 1 e 2 ~ giù d.ctl(J: diret tsn?eute tln r.,,r:l· (R - .":) . L\~~-~pxc~':sien.e {!:,?. :n..·.n<lcrc 1nt.~si1na P. perlnnto la :;cgm.:ntc: 1

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li :iigni:firnto della tabella è immediato: di-.pm1endo ad esempio di 5 R ap r,r1;.i;e11t.:.mt.i 1'11tile complessivo r~alizzahile nelle :l a.ree è cli 143 milio1li.: ottenibile .i nviamlu 3 Rap1,m..:!>~.nta11ti nell'area 3, e 2 nel complesso rldle an:~ 1 e 2; la tabella !Jrcec<lcntcin<~tc cl\kolabi. r,d c:aso dell<', dne are,e d éìkc-: che i 2 R:.ippn~se11ta11ti del co1!.1plesso dell~ are.:, 1 e 2 vumio iuvii:.ti ent:·,w1bi nell'an:i: 2.

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Il ri::m1U,lo ottenuto pnò es.c;e-re fadimei1t,: generalizzato e<l arlatrn.to a. e1G-1ti ::i1tri pmhlemi. A titolo di r.:;;::mpio, CìHm,~ iam,) il probl.em:i cklh disttl!M'.Ò)TI.i; ùi for:,:.e a.nnote .stt più. fr"nt.i. Supponiamo infatti cli..: ima certa pot~nz<1 stia. per i11t;·~.pr<:".11dere ri.z.bni lJ<:liicil.e Sll N fro11.ti. J~ nota. la caratteristica di. ogni fronte , vale a d ~t;.; ~: ~a eh:". con O divisioni Ii.on pw:, otte aere- 11ull:i.. i'.011. mn ilivisionc st p uù otlem:\·e m1. eff<:>tto 10, I.': mn 2 divisioni si pu.ò ottcncr,~ nu dfoltu :rn, c•.,sl via. i~ itLhLib]e eh;; :.e 1,:ou. e, divisioni è possibile ot t:~ri~r<~ fi. ma;i<;imo el'retto sud[ uu frollte, mmi. inntik: inviare su quel front<.: 7 ~livhio1ti. F~nd.o la :.;cmuna <lei llUIUt:to di div-J.sioni. chr:! p,!l.' og,1i fro~ùe renlle 1n:b · si:;:n.o l'c:ffdfo hellko, si ottiene ti. hbhisogt1' > cl1e rende sicttra. 1a vittoria. l!l pratica, <'.Ome è ben noto, la ùbpo11.il,ililà è .se1u.pre nDlto i11feriore a c111~to m imero. Il prohleJl.l.a è pertilnt.o cm11:~ dii.trib11ire 1e d ivi!:iioni di.sp;;.nil>Ui tra i vari fronti, in moù.o ,.fa olu:1K~tc il massiuw E-ffett.o b~llko . .Altro es..,·111pio, che ricalca e,mt tuu.i.ent..: i pr;.;s:ù;;ui:l è il ~ gueute. Una Dittn dispone di N canti,~ti: p!>:r fa1· fam:ionare qttesti cantLed a pieno w:gime <W.correrehbe w1 numero di uvcn.ù lU'.Jlto Slli)eriore alla disp:mibilità: i1 p roùlema è rli dist1ih11h:e gH opr:rai c-A <1iste.nti t:ra i vari cantkri iu. m:.,Jo d:i realizzare il massimo po~ihik GH esempi. pot.T!':hhr.rn continuare am:ora a. lwigo; i,t questa sede ci b!'lst<t sottolim:arc la vastità ckl camp,j di 3.pplk.i;,,ione delle tecnic.he S:)pra dtaL:.

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P1iò fursi.: lasciare: ,m po:::o peori)le&Si il fat.t.0 c.h:~ la. tecn.ica del calcolo p<!r quanto s<,mplkc, e.'>ige l'elaborazione lli vark tah!ìle con proced,1we a.lciuantù tc<lio1,e che i1wltruw fadl111~te l:lll'enore. La diliìooltà è presto ovviat a iu~piega11tlo per \Utest.ì ~alcol i un elaboratore elett.ro1tlco. 111 qnest.0 mo<ln ,;i. nttieue contemp:.>tancatll~!tle la sl.cttre.z1;:1. dei ri:;ultati e fa t,;;L:n:tnfi cvidt':n:%.a degii stessi in t.~mpi assoluta:m:::nte tm:vhsimi.

l, :\l ' l ' 1< ; ',•; 1\N'_f t\N'l'T ! ,

!!N'ARF.A DI VWIIJ)lTA

Svi i.O pai·I icolarme-nte indicati elaboratori ùi u:1.edi..l pote."'.l.7.:-l., com0. l' Il1M o l'TBM 162G, sia per l'eshelll,,"l fa.ciHtà. rH pmgratlll.m,zioric sfo. per ln loro :im(.(~vole cliff11siom~ ,ml territorio uaziouale. A titolo ili cse!apio, si pnò citare il fatto cl:w il µroblema prima <c".<,1post.o ddb d.istribn7.i.one d.ei 1ta1,:prcseHlnati su tm';i1·r.a di vendita, :mpµow:udo l'B max = 101), verrebbe rh;olt() da un !KM: 1620 11_1 circa 10 secondi per. ogni it(-: tar.ione (ci~ per ogni nu.ova nre;:i, agghmta) ivi comprc:ié> il tcmpl) ili cariJ H\i

c2.meato clei. cfa.t.i [h funzione fx (X)j; l'output co11.si1,te nella stamp., ùdk: li;, (.H) e Vs (R).

MODERNI SI$TEMI DI CON'l'ROLLO DEU.,E SCORTE IX

U.NA SOCIE'l'A ELE'l"l'RICA Dott.

AI.DERTO GAI.LOTTI

La F,disonvoltn. S. p. A. è la 111..'\ggiore societiì. di pubblici servizi clel Grnpl)ù Edison e si occupa della produzione, trasporto e distribuzione dell'energia elettri.ca n.eJ nord-Jt.~.lfa; l'energia p1·odot.ta ,,elle regioni 1nmtbm.e del Trentin.o, <l.clla Valtellina, dello. Val Ci:u11011ica e dell'Ossola è integrato. ù.all'euergia clegii impianti tennoelettrici di Genova e l'iacenza. · Per servire le diverse necessità dei propri impi:mti. la F,disonvolta di.spo11.e di 1uu-1. vasta rde di magazziui (ru1a :,c~ttnti.na. circa) che fornfoçono matcrinh per i va1i tipi di mai.mtem:io11e, strmm':11.ti ili miì'.ura, apparecchiature <li teleC(imuuico.z.ione, pa1ti di rica.inl)io e cosi via. ln effetti, una grande varietà di servizi debbon,) essere fomiti ùal sist~mit di :ippro,1yigiomuneu.to cle.lla. :Edisonirolt:i., l1t. mi :,.ti:.ività compn~nde la. produzione ùi cucrgia iùrodcthiea e tcrmodetl.1:ica, la trnsformo,zfonc e la d.istribu1,ion<~ dell'é11P.!'f~ia prodotta, il ,mo trasporto, i servi,:i d.i te!ecomnnicazione, !e costn17.ioni di dighe f'. tmove oostrnr.ì.011.i in genc~,.e. )'installazione e la manutenzione tli upparccdJialun~ ùi nJ.ismn, I,c co.rnllcrisl.iche clei materiali differiscono ì'.ostanzialntettte 11cr qm:.;te dillerentl attività. Si comprende quindi che fa gestione cli 1111.a rete di magan:ini per l'apprnv"igionamento dei materiali necessari allo svolgimento ùcl :i::rvfaio, hcncllè non coi-:t.ib:isca 1111.a fun1,io11e fon<l.m11~'.11.tale in m1.'i11<1ui;tlia elettrica, è nondimeno Lm'att.ività di prinrn.ria impurta1tza, I11 partkolare pei· la Sccietà. F.c1isonvolfo, la grande estensim1e <lel territorio in cui sono dislocati gli impfauti, l'alto livello di indnsltializzazioue delle z.one se1-vite e le esigenze delfa continnit.:ì. e qualit:ì dcl servizio n ..'ll.dono particohtnuu-i:tc con1.pkssa hl politiea degli appt·ovvigiot~::imcmti. Qu<".<;ta politica ?. condidottata da una parte <lall'esigenztt cli forni[c h,mpestivamente il matel'iale .11ella qn..'l.lltitò. e nel luogo dove si. 1:11:1.11.lfoRta una necessità improvvisa, e dall'altra dalla necessità ùi non aum1:nla-re (:ccessivamente le sco1-te e qufodi. gli immomlb:7.{ é!i car,it.:J.k, H (•.ui ammor1tare pi:.ò e~~rc :-l,\ls1ai. d.cvalo. Il problema è di far sì che il complesso dd costi <li i;:pprovvigiom1rnc11lo t.h a.l livello ottimo. A questo !:lcopo, nell'anno 1958, fu iuizia.lo nno studio diretto a rifomm·· lari': 1ma politka delle ì'.Cortc. Qm)sto t-itudio si è servito delle tecniche ddht Ricen:a 01.,.,,rnliva per it1,li11idmu:e i fattori rilev:lnti nei. p1·ohl<".mi di reg()lazìonc delle giacenze di materiali, per mi!:mrarn<.: le relazioni iuk-i:correnti e pe.!: svllnppare un sistema m1itario di re.gol.-..:r.ì011e <1e11P. variahili oggetto di studio.

CùN1'R.OJ,T,O DEl'.,I,E SC:-OR'l'R

r m n:'l"nvo Dm:,r,o sTun10

Gli obiettivi di 1111a politica di controllo delle soortc vo:,:,ono essere svariati, clipendenùo principalmente d ..'lll.e particol:u:i condfaioni ,Id t-istema in esame; ad e,;;empio: minimuzazione dd oompks:io dei costi di mag=inaggio e èU or-<linazionc, mauteneudo 11ello str.sso h:mp[) le scorte ad un prefissato livello; minimizzazione del c;oslo ùi magmizi1mggio e clel costo deriwm.te da un inaclenipimento in 1111a richiesta. cli materiale: :nrinhuizzazioni; ùdla giattnza media; ricerca dd ciclo ultimale cli approvvi.gi.on:~.ment.o; r.r.c:. Nel nc).<\t.To caso, l'obiettivo pr~cclto Iu quello di svihlppare lUl sistema cli t:onlrollo che permettesse la. n,ini111i7,7:a:done ctel complesso dei costi di 11vµr:>vvigì.omune:uto e cli magw..zino.ggio, ave11do c11ra cU 111:.:i11.te11et~ nE\llo t-t<'S'IO tempo le scorte al livdln 1·ichie<;to dalle necessità dei vari /:it'.r.vizi uvetativi. I mutcrinli impiegati da 1111'azi.end.:-!. di p~·oilu?.ione e distribuzione qu.alc la. Tulis<mvolta, dvl punto ùi yì_:jfa ùdla ù.t::stina,ioue 1x,sso110 sndòiviòetsi sosta11.zial111e1ite i11 tre C'fa.ssi: materiali per la produzione di cncrgia, tm1lcdnli per la manu.t<:n:àonc ùcgli impianti, .lll.1.teiiali per mmve cOl'>ttm:ioni. Ne:11':tinhit.o <li ciascuna di queste da~ l'irn por.lru:1rn {criticità) di d::i.'Sf.:1111 maki-iok 111 lìni dell'espletamento del se:rvfaio varia considerevolmente; q1.lcsln irr.portauza o criticità può c~crc <Jmmlil.alivamente espressa in te,tmin.i cli probnhilltù: fa prùbabilità che si rk.<'.va una richiesta di nmt.<.'. t:i11.k p ci: 11,v1 quantità. 8l.f1J(:tk:.re a quella i11 mag!'\zzi110. T:-int.o maggiore sarà la criticità di un materiale tanto minore dovrà c:;::,_;rc la v:roùal.,ìlitù che si ve1ifid1i 11n. ribmlo nell'adempimento di m~r-1. ri('.1tksta. Tali probabilità furono sLndialc e l1e1.emilirn,t1> dai vari Sci:vizi inlcrcssali, cla.ssificn.udo i materi.:di 111 cakgorie di criticità a chl.11<".1111a. ddlc quali fu assegna.tu una ùcto::.rmixurla lolleruaz.a.

ltACl:OL'l'A DEI DATI

l .o :;t.uùio iui:1.iò cou un esame a1)pmf.o11.dito dell 'mganir.za...:io11e esistente <'<m 1'i1,knto principale di individmu-c iulti qud fo1.lod snscettihili di foifoe1-

'l.an, la r,ditka delle scorte df':Jl;-l Sodd.à; si giunse così ad elcm:arc ollo fattori : costo di mag-azzìr.a}!;gÌ.O, co:;lo s•.1ppletivo cli ordiirnzk,ne, 1weno di. acquisto rlet tctn.te,;_,:i.1':', co11s111110 medio del materi~.l~, ,~ffhbilil~t ud ,x111stt1llo, tempn mediti di ::i.pprovvigionameuto, varfabilitù dF:I tempo di ap1ìrnvvi7.ioul'=cu1.t.> dd materiale, importanza del materiale ri~uunìo allo svolgim.etito ,ld 1,ervizio. ! p rimi d111? fattori , di rat·at.fr:re; <-~'isen;:ialmente e<:ouomi1.'A.J, [uwno rìte1mti costanti nell.'iutcn) ::ifoi.l~nu e <ldermi1mti medim.111>nte pP.r tutti i ruate...-iali; benchè tale ipotesi non foS-<;e perfettarn.ente corrett a c:i:,n .fll 1teces..<;t1..ri.",, d::i. una pl:ktl<-:, .:liu ::ll~opo t'li non collipli.c:'l.!~ e:<:<'.e:ssi,;:m1en te <> :rendere uddirittun1 insolubile il problema, e giustificata, dall'altro., per il fotto che l'enoT<~ eh,: ;;i. coromettevt, poteva rite;i.ersi t.1·,1s<:11rahUe.

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Al,:C~R'l.'0 G.A1,I,01':r-J

Gli altJi fatto1i favece fnro11c co11siden1,ti vr!.riabili da mutc'. ,·iaka materiale. Il prezzo unitm:iu ~li un rualcril:llc intl.nenza l'mmnontare del capitale investito in. scorte e quindi il costo rii magarJ.inai;gi.o. Allo st<'sso modo il cousmno pr~.visto di 1111 articolo cleter.i.l.LÌn..1. il llltmero ili u.nilà d.1r..: ùcvouo <-'.::l:aicre m:m.tcrmlr..: i.11 scorta per affrontare le llecessità di un certo })erk,<ln; q11 it1d i anche quc,<~to 1'.1.tt.oTe: m,od.itica dir~t.fa.me1,te il costo di rn.agazzlJ.1.:1.ggio. Sia i co1L">Umi che i lr..:x.upi <li approvvigioillllll'.:?11to . possono subire variazioni notevoli rispetto alle previsioni p(:r il vcrifican-ii di. siti :-i.7.ioi·d ~J.no1,nali. J.,'3.mpie-zza cli tali v-n.rfazioa.i può ave.re .r.ipercu.ssi.011i. curc;iùc,·r(!vo1i. sugli an.cla:i:m:nti dclle scorte e ~usare mauctmze di nmteriaJe di. fronte a punte improvvise; an,'.h:~ fa.li f~ffett.i v:-t11.1m q11i11di l:en11tl in. drc:bito conto. Dall"' iudkuxio11i foru.il.:! l1.alh:. Din:zic)m'. compch::nte è risult ato che 4u,i-l-

tro categorie di criticità sono sullidenti per compn:nd.<~c tntti i makria.li regohrmeJJ.t.t~1m:1.tl d,dl::i. .l·Mi.r;o!lvolfa; qneste si riJ'e1ù;crnw ,J.a a voci di 1uaf:erfall eh~ ri.vc:;wuo gnUJ.<lc importanza pc.:r il buoa f m1zio11umento dell'azientl,1, llÌ.tL a vod la cui ma11.cm1za ,·.,rnS<".!' <'bl.lc soltanto kgger.i i11,:.,0Jtve11.i.entl. Nel i.movo sistema ili co11i..rullu tlelle :,corl-, le p robal.iiliià :1c(:cU.n.hi1i tli xnancan:;,11 Jd mat eriale variano dall'l 'X', pex la prima categc,ria al 50 '¼, per l'ultima.

Fig. 1 - 1''1uLtnazio.ue della giacenza di un materiale scrnn,k, il metodo propo.sto

ln segnito si prncede!:i.e àll'!rr:pm;+.a;,;im1.~ ch~I modt-l l.o matE-111<1.tlco, vru.1c· a clfr~ di mt i11.si€'.U1e cli refa.2:.ioni mialilid11_~ 1q-;nali i fattori su t-1\X,'<:.!lll(lti e dalla cui ::iolurionc rislùtu.v:u.10 due 1wrme atte a r,:gola'tc k dt:dsinni d-0.. ,·e.spoms::.bili.

di magazr.ino, n~lativamf':11.t.e

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qtt::\11to e qtL<Uttfo on:liaare in l;n:,(.: rùk formuk::

2rd eh

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d.O V'( ' :

= e,~pressione del livdlo <li tiorlfow, <J = er.p•·':-ssbn~ <lei lotto c-eonmnko di approvviglon:-i.m.,nt•), ·r = co,,to cli o:rdin..12.iom:, h = c0sto nmrn'.\le <li nn. m.a gatzinr:.g:~io :.::; pt~;,o ia perce.lltnGl.e del va!rw.-: ,h::ile merci in m:,1.gaz:;.i:w:>, 1: = prn.7co 1mita·d<>, ii ~ donum.d:.t l:li::.r.m,Jc, 1,,, = d,,an11ck. m.e di.;:.; ndla unità d.i tl·.:::np~.1. i; = tempo medio di :.pprovvi~imiame1.\to, t ·· pa:rn.:tnc.ir.> cE e.riti. cit i dd _materiak, o· ~7. ::iearlo qua,.hat.ico 1.w :,di.o dr-:ll:1 ilomanda d \J.tl!ertc jf teu.ipr.i di ~.pprc\.\rigion&'!TH:~nto. I/i c1c:.aY~.t:1t.ò. da. nrrliuare è cioè data. (.i~-,. ,·1, il 1.uo111e.:.1to in ('.-:.1i otdinare è Cì.'Jdlo in eui 1.a ~;corta esfr;te11te in ·rmi.ga:r,:r,ino di<lenta \lgm,.k o i:1::.Eéi-inte :1. s,

lleÀ1C.b.è k. rqr,Qk lrovo.te fossero teo;i.c:.i.,mmte corrette, nv::J. c.:ii.-;Leva al cu11,t i,:.spe:rir.717.B, im ip1ello che sr,rcb:Oc :,\:~lo il forr> co1.1.1.port:;1--,;~11to efi:e-ttivo, una volta ix.i.:,.h1ta l'ap1ilic;:izio11i:' pm.t.i<'.:·t; il m<:todo mi~liore µ,~r ,.ma co11osce;.1.1.a d.!':1lii v1,lldi.t.?i pni,tica de.Ile n:.golc trnv,1te fo quello di « /\tmulare » la loro apvli~ ...~~l'l..:it.•ne ~l! n:i.1 pe,r.iod.0 pas:~H.1.o, vale (.l,. dire <.-.u~truhe un gra.:fi~o cli (!~lcHo che sarehl':,e stH.to i'anùttn1cnto della 3i.:J.C·~.e.~. . ~. g!1:::.lnra :.;i fosse ap.plicab1 1~ proce dm::'I. in il-is,·01·;m.

Fig. 2 • S:lmu.l.azione d:~lle op;-;n1,zio:1ì di r.ontrollo delle ~;_'.Orte

A qGt~c;to scopr:,, sct:-lto 1111 campione casuale ili voci cli nmteriale che iossf:1·0 rappn"seutat.iv<.: ùci materiali impiegati nei vari i'\l:tt.ori att.1·::1.verso l quali ~i svolge l'attività di pr<l<luziom'. P. distri.bt17.ione dell'energia, JH.:r ogni voc"e ìtt simulato, con l'uso di un calcofolorc ekttronico, l'andamento delle ghce11ze udl' atm.1> 1958, ove in tale a:1110 si :fo.o..o.ero applicate le regole trovale, rius':lunt:;: nelle 1luc formnlt>, fornite. L'~ iuput ~ per il cakolat1>rc era costituito, olt."°: eh<'. d..-u costi, dai dati ;;tù ti:;n1pi di ,,pprovvìgionamentn e sui. conS1mù dell'w:1111> 1957, necess.iri per prevedere i consumi. del 1938 e led.ate pt·esunlc ùi arrivo del ,11atP.rfale ordhlato, l'<• m1tput •) et a co;;Lituito <lai numero di ordtni pfa.1:7.::1:ti ndl'mm1>, d,M.lfa..i.:ia.cenztt media gionta.lkTa e d:::.gli e,,eutn..'1.li illildempimcnti verificatiiti ndk richieste cli ma.terhle_ I11 base u qm:sti dementi ìu co;;i po;;sibile ginclica.rc: 1) se H sistema. studiato rispdlava le t<>lknu1ze stabilite dalla ,,ione coin!Jdcnte;

T)i;r.p,

2) se si vt! rificav ano risparmi nel cosi.o ,klì':-Lpprovvigio11ame11to.

i\ f'l'.T.;!CAZI0!:>!E PRA'l'.ll'A

J>oid11'.'. i r.i:.ml~ati ùcil'csperimento <li 1-.irnub7.i.ol.1e fmono assai fov0::(:.n,H, .1 ,d st'!l1~1 che il zistema proposto, o!tte ai vall.taggi derivanti <.lnllu uniformità

delle prncedure e da. lUHt ma_g-gk,r.l~ n:golnriLù nell'andamento del rlussi. clt m:t. terio.ii, pcmJ.dlcva rhpanni sia nei cost i di mflg~.7.7.iu:i.ggio che Ja quelli di o.rd.inazione, si <limo/\trò l'oppor hmità della suo. applicazione. tUamneva lutt.::i.\'1}t mm èiliì,collù : tale :;fotema ù<.>vcv,i essere usatn dal pei·son:iJe d'orrliH~ ili magazzino, :.<l quaie era <>.<.tico l'impiego di formule. Sì realizzi) allora una serie cli tavole\ i11 fon11.:1. cli maauale, sulla :;corta ddk quali le ckcfr,ioni potr:'.ss~.::o essere -prcsc ill m~.1ùent assai semplice, cprnsi :i.utonrn.tka. ln questo modo il sìsteni::i. di controllo proposlo potè essere facilmente applìc:tto all'attnale slrntturn o:::g::u.1izzativii dei magau:ìni.. T,~ n -,go!e di col! . tfollo si applicano in modo decentraJiz7,Hto :mll:i. hilse cl.ella cc,110sce11za chl~ o~ni servizio ha ddl:i. ptopi:i:i atthiti', e del1'<:spcrk=a che il persomtle di magazzino b1 11d valutare qud fattori che so110 a sua e011osceJu.a; le cingoie d,?cisioEl stilla nolitica delle sr.ort(': po.ssono 1:-ssere verifì,~ule tlHll;i. c•>mpt"tente l liTlè7.i.r:i:(' at.trayt,1·00 mia revisione ùcllc 1·idiic;¾te di mat.e1iak.

T,A RICERCA OPERATl VA A.PPI,ICATA AT( PROBI,EMA DE I RIFORNIME.N'L'I. I n g. RR'ì7.0 MARCOI-r S,itfor,i A·h'>lir:ruioni Sr:ientifù;he 1 Bi.11" - Nliiarw

i•'i·a : vari probkmi c.b.c ht. icudca lle;ln Ricerca Op~rA.tiYii. pub affrontare c risv!vere: _probl,~mi di p.rc11111,io11e, <ii maguzzino, di trn:rpo~·Li, tì.i persrn1ale, ,mo in particolare :;i Iilfrne si.a di atta::i..lità: {1 r,rnbl~ma de'i rifon1ime11ti dei carbara11.ti. Si t:n1tta di llH problem::i. c;ii :-:mio i n tere;s!.:l.te molte compagnie µdrolifere cH i.t;;pm-ta.m.a internazionale, ùak ie i:;r~ndi somme di denat<> ,:1.)frtv·oli.e. m p<;n1:1i une ce11ti11,'li:i di migliaia di litri rli rnrbunu1ti vari che ut,a soh"\ o.tleudA. pet:rolifora eroga in 1.nm soht s'=t.ti1.u.1-1w. in mm. n '.gk,m~ eome ad ese.r npio b Lc.mba.n:lia, pr.r ret!dersi conto <.ldl'hi.1p•.;t'.u11:1.a d!!~ investe 1'01·g:InÌ7.7.:1:,c .,-z.. z ion;-;Jmcrtle b. d !0trib11zio11e di qrn\st.i prodotti. T,.a Iticerca ()pe.rativa ci fo:n:1.i:;1:.(: un .tue!od..o (l) ehr. con.~etrLf;, 1.tata UlH.t r(:tc

e.li pttnti d.i vertdii:a. da. t"ifo-rtlire ,cc:ut~.111po.rti..llt:t-tu.i:..:u Lc con a utocLc:;te,:::11.e

,capacJ.t?t lba~tutu, ili 1uii1in1b°#i":-~~.tr.

(;i

il <":11Uo1~1ctraggio con1ples;;i,lo d~ co.a1.1>icrc

p~ éfethrnre tutti i rìfon1im~nlL Ovvl.:u.11e11te il problP.m:3. im~.;;uppone la concs;;c.;m:li e dei. punti (ks rifor.11in'. e deile qt\antità da !;;cntica.i:·c:, beJ.].('hè la lo·ro (h-~te·:"'i11h1ft.cif>ne co~tititl~~a già tm gYr)sso 1wohlema per se stesso. St1 ciò l.orm:i-•.!:W.O più rnr~11ti. dopo :i.v<~· illu~~·;B,t u il Ht'--:iodo di Ric~:;~t~, !)y;·<.r:}ti.Ya. (~li :;.~}1,ra ~;i è i.atto ;:ifcri.J.nCJ:to. Riferendoci ud 1.m c~clll1Jiu :;,:w.plidssimo, esporremo il md:<ido posso per. p~:,~~o, t;e11za dl.1u.o.st. r,1:re p(~r hr.:~vità la fvn.datezzti drJlc a:;~.;(:rz.jGni cht f:1~·en,:). Si i1b t1ia.II<.) lla rifor:1i1:t B pa11ti l"'; clifl;en1.i.11.:-1.t.i in una r.erta regione HLturnu

:.d ~rn deposito n. J,a mat rice trfo,a;.;1,br;; tli lì~;.;ta 1 riport'.t J.e di!'ita11J:e d;., rnhfru1e che int ercon:0110 trn ; p1:mt.i. g.~nerici I·;· e i';, ' Con l'ind.icf1 O (zé::ro) ci si :t.ifo;·isce a l deposito D .. N(~lla Jìrima çolorma ri-

portiamo le qu:mtit.à Q, r.he in ogni p>.mto devono c:;:,c t<, Lrasp01t::r'.:e. T,,~ autoci:itcrm: 1.li~poni.bi1i ~.lJbìmm ,llia c~-.p,'l.cltà C ài. ·:w.or,n ìitri ..::iasciurn. 7,<~ At~h t·~ma ctel proce/U,u::;.nW prev(:d.e l 'H.cCt..Yppi.a.n tento 1!1.i.7..fr~J,~ d,.~t. !)Unti t1 due n ,-ltte iu modo ehe 1:-,. sn1~v na <Id!,~ rli;.t au.ze intercorre11li fru gli. elem.r-11.ti di cfascmiu coppia :.ii H mii:i.hn,::.. P (;i. si ce.rea cli ace.or,r,hn: tr.a loro i.e coppie di p:mti pdm.a. ot.t.ç,,nni-.c, c ontinuando a r a g,gru.ppté..:n.: i p ,.mtl fin,:,.l:t ~ po~,;;ihile. Si pn>et~ùt~ c ioè pe~: « stadi di 2.ggrega.ziù~'lP. •)t iS ,~ni nu1nerc è fiu.1zio:nt! •:lella C:.)(l) v«~t~re '\;'nL

r.,

<~- n .

D AN'1·1,10

N. ~, (ktoht~r i 'J5C).

e .T. 1r. HA2-=:;1:,P

"f!·z.: t·rw,:,~ di~;pu:.,;hi~:~ j}7q{;t~vt:, ~.ituE1.p.~me1.1.t. Sci.<:ruce,

·- -- ··- - - - - Q

6000

4000 4000

.P1

71 2,-J10

P, !

,------------,M·- -

I 6000 I 2l _ 13 :~~~ I·· 20__ 11 1000 t 10 2J 1-1--1

11000 I , 1

I-~.()()(}

I P. _.. __ _

: 20

.. p~

J-P0

1 C. _ ~ - - ~

Fig. 1

padtà C deile aut0dst.P:Tne: e delle quantità Q;: r,ràinati i va.lor.i Q, in on~in~ di grmidezz:a r.r<~r.entr.. si cerci'.!. tui valu1·c S che sofldi.<m :i.1fa s

l: Q.,; ..;;; e ,-;;; ·• =1

+t ~

,-1

(S definii;cc: il 1111:uiero 111nssimo di Jmnli ri.fomihili <':on m1a sol.-'\ nutoci!!tema} e da questo ;ii ricav::.:

in cui N, n11mero di si:(tcli (li aggtcgaziom:, deve ess(:f<~ sempre Lutero, per cui viene 1·icavalu arrotondandone il valore Cl¼lool.:lto all'i:ul<.:rv immediatam<':nte :mpcriore. Nel nostro <"JlSO si rlcava:

S=4 ed il procc:;so si esaurld in

dm,\

fasi di aggregazione.

Pokhè i pm1ti vengono inizialmi.:ute accoppiati dtte a due, e µu,i ;,mitJ qu.:,tu-o a quattro, 11ella prima fai;{: non 8Ì co11sidenu10 accoppiabili quei pnnti vcr l~L1i non ~ (}.; + Q; ,;: C/2

1• 1<1>HJ,F;V..\

IH~I RIPORNDi;,,.;N'II

1:-~~-1I- .

6000 !il . 1-'.. iI ----- --1·----;------; I 4110:1 1 ! 2s I Pa

40G;~!--1-1--6--;:-l1

-·-;;--i----1~ . I

. ~~,~-o·

~9 .

--·----· - - -:- - -1- - - - - - - - - - - 5o{io

, 2( , I

4000

7000

! !

1-----. -1-·-----; 21

l'~ l

;' i

I ·i -·-·-·-· i 30 P I 6

.I .

. . -·-

-;:-

i - - - ->--- -.I

1_:ooo _!_6___"-l_35_

- - - - ----- _,1_1_2__,_2_3 !_ _____ 3s_.;...__1_9__:._2_4---=-.--.-·--·-"•_I

Bfr:11Ìluui1_lo tali accoppfo.111e11ti d,.'lll:i. ma.t.J::k:e: 1. si ott.kne la. matrice <li figura 2, a.ne cui caselle biunchc 11011 verrà applicata l'inùugiue. Supponiamo ora di ~s.~gm1.1·e il. da.senna c?~'lclla clelle distanze dellu ;;.mttrice nna variabile .f;;, la qmùc vk1w posta ugLmle ad l $e i due punti. i e:ò i vtj1gouo accoppfa.t.i; ,~e] è nguak a :r..ero nel caso contrario. Le xq sono in co;u.vles.<;o, ::;1.:: n i:: il nume.tu c!ei punti l';. n'J

(n 2

pokhè, tank f.\ono le car.d!e della matrice delle dbtimze. Di qu.cstc. )( ";"":::.rj:;:b:ti.

lJ~

è.dirdan,o n cGtr.c e fonr!2.rr!e!·:.tali ~, !:i.rJè facenti :::..-ci noslw caso è X = 36 ed n = 8.

pcirtc di ima pos.sibile solu.zione.

O~~rvi.a1110 a;_;cora. che, s:i.rù. sempre:

l<f1,"1)'.(l ,r.utCONf

·--- ----·--- - - - - - - -

~d primo stadio di aggregazione, cia.,;;cun punto pnò veuir collegato ad u11 1,olo al.t,·o p1mt.o, per cnì dovraJ.1 tto ~ssere rutche verifo:ute le relazio11i:

;a; .~,;

1, '.l, .•• ,1)

[lj

!-O

s; tratta m·a di dete,,nhia.re qmi..le è il gruppo di n

• foxu].muentali t, uguali

i;,:1 1 n a O, d1C rniuh11(:,,,,AUto l'c:;:µrcssioue

Distan:r.a tot~.k

[2]

ll meto<lo che appl:chiamo, pn~vede aJJ.che il cri.so fa cai 1,~ xi; ,~umono ·valori frazio.!!mi compresi :l:i:a O e 1. A que;,lo il1e011ve1J.i~ute si ovvia pnne11do ·"•i F e::;sçudo F compreso tra -:ero ed uno, dimi11~:1.d0 all:t fute di ogni siaùfo cli agg1·<-~ga7,fo11e i valori 1\·a-~ionari, come ·vetht~Hlo. Come spes:,i; avviene nt:i pn>(.."l:.\lìmcuti di Ricerca Operativa, anchr. fo qu\ésto caso si parte da u a a ,,. solu;,,ione ,) i11i1:if1.le 1xr c:u1.d :'.t poi d i tntglinrnrlu eo.,a mt proef.-:dìm.ento iterativo. Noi a:;i;mniamo ini.ziabnente che t utti i ptm.ti sfa.ne, ai:coppì~ti dfrettrm1ente a D, per cui ,, fond.:-1.111.en:t.:i.ii ,> .:~;:irrt.11110 pe.r ora .solo li! 8 variul>ili ¼ii;, ;\ qne-Bto ptu1to, detiniruno la. fu11:.>,ir>Ut! « ddta ~- Si tldini::1ç~ 0 ~

i:u. cui r, e r 1 s:m<> costanti da r.akofa.re, ite,·:u:ion.e per le <'.'01;.<l.ìzìo11i:

Poteud.v pun:c ancl;ra 1·0 .··.., O, la

it,:,rc,.:,,iu.ilf:, s fr,1ttat1Ù-()

solu.zioue i:. iniziale ci com.ente di <leter-

11'.llli,~re i -v.:-lori ini1,iali di ·Y;. T,a fnn?.ione delfa è imp0;-t;)l1H.s.si111~, pokh.è è

in b~se al sao valore che si utli miz.za b :;0l.1l'àon e, s~ uu. valor~ ili d~ita.i; è posi Livo, l'in.tnw'iuz.ion<~ d~~lh1 :i.·.r.; i~oni8pnncl.entf'. ud gYnpp,~tto de11fo t foi1daJ11e11tnli } com.porb:t mia diJ11tam:.io!1e l1dìa. lfo,la:nza totale espressa ,Ja1la ~2]: viccvcr:ia a.vvicue s~ è ddt,~,;i < O. Per ogni val,.)t<! ùl i l: j <li cakufa {klta.;; e fra tutti i vuì.ori -positivi ottem1ti :ii ~ceglìe il mnggio:re. T,a vatiahil<i x,,,J •li inaid Ct)trispond~nti :i.11:1. del:t:1,.,I • ma,,;,1im:ci. ~,.tra ~ far parte delle e fond::uneatali ,> al vust.u ili 1w.n delle p:recc· denti d1e \'ll~1c eliminata, pcr Jispcttare fa comii:doni che le « fornlamenlali ~ ,J.evono sempre t:Sf.;(:r,: n. T;:.i ,, fom:l::tm<c:11.ta.le • da eliminare v.tene see-l.ta tra. quelle

97 che s.i a111J.nlla110 I,'(~ il rÌ:lpl.'tW delle condizioni

[1:. e

C'.be apparte11go110 al~

rig-a i-c::iirua ed aUa colonna j-f'.'~ìr11.~.

App1ican.do questi concetti alta nwlrice ùi fig. 2, sì hanno i ris11lfati ilh1strati i11 fig. 3. 11 delta ma,-.imo relativo alla .figura 3-1,1, è tlata da deJtui,s = 25; ndla. ste-ssa fignrn. e mille sul.~:i::sivc, a destra dei si.mholi P; si :riport..'1110 i valori r ; rdalivi a questa iterazi<.ine.

P, 18 1

1 }', 18 7

;lelt.a 3,"

~- - -~1·10

·- -

P4 22 -1 -- - -I-

l'. 20

11-,:10

I -- -

---· - ' - -

I !

I -=:i=L

l'ç IO ·1

delta 2 , 3 °= 23

-;---i-:;,:- 22

·-·· · - ·-

l', i 7

- - - 1 - -.

>· _,__ -6

---' .-·1--11,111 . ->i-- 1---1-_- !-I .1. , I I 1

! i\j16

Fi.g. 3

lritroduce11do i11 fig. 3-a uiut fon<larnr.ntale x 3, 5 = F. con o~ F ~ 1, ~:i nssegua ~LÙ 1:-" il valore più g1·.mde possibile, compatibilmente r.on la condizione che nc\/\Sm1.a.. delle cifre ~ fond.au1e11tali * as.<;uma 1111. valore ùegalivo, l'erchè le [1: ::iiano verificate, si ottie11e

Fra xo,a ed xo,; si elinùna (vedere fig. 3-b} la ,,o,s bas:mdosi sul fatto che è do,s > ,lo,J.

La fìg. 3-l, riporta lti soluzion.e pi-ec.f',,ie.1.1te alla seconda iterazione. Il massimo <Mta è, ora cleltaz 5 = + 23. TI pi-ocesoo continua finchè dopo ,m certo numf':t:O di iteraz.i.oni non ~ piit possibile trovare almeno un <1elta;1 positivo. Quando ciò avYiene, è ternùnato lo ::stadio di aggn~g:i.zion.e. 7

Kl.llilO :l-IARCONl

Tn tig. 4 i.ono riportati aku11i <lei passaggi iterativi illnstm.ti m~di:lnte le matr:ci cldle ~ fondrum':ntali ».

Di l'i 18

- ---,

ùclta ,,,6 = 2'J

_1_ - - 1\ 7 _

. l:' 2

·- - - - 1·-

o _1

delta 2_0

-O P, -1

---

. - 1- ----··

1-, __' ~-

_o_ ---·1 ·-- t

P4 ~: 5

I ' I - -... ... ·,;:;IO 1

11'1 1~

P, J~. '

-;,----r--··--··__ ---· 1·~-r,o .

: l', 111

-1-1- --- - - 1-~16

II" H e rn,zinm,

i P,

;

- ~--- --·. III" Tt.cxa,,.Ì<>n c

l'. 16

l.nL.__ 1 1 l', 18 O

P:i

-·-j-

delta 2 ,;

= 16

· O -

1 ---1

1\ -·1/2

tu tti i deii,;,, .~,mo t1.er:a.ti v!

:I 1

Op" -11 _

- ·· I

1- -

-'- - -

- ·-

-·l l) l ! ~1~:- =.

11'

P,1 2

P, 15 _1_ - - P,

1/2

2~.

oio

1\ 11

----1-~

1-',; U/2

P,, Hl

I-;;--~-

::.l2s/2

VlTT"' Iterazione Pig. 4

Dopo otlo it crazio1ù :ii è raggiuut a la soluzione

ottima~-

T cliversi va.lol'i della. di.stmm1 totale, iternzio11e per it erazione, sono seg11e11ti:

Soluziom~ iniziale

114

Dopo 1 iterazione

I ),lpo 2 it.1:"l"azioni

()

':,7

48,S

48,5 (~oluzione iìnal<ij

J ,a 1,t1h11:io11.e • ottirn~ ~ r ~giunta p:-csP:nt:l. l';u ul.,ignilà r d ativa a ll'ar.l\ <~ Pij .

n,ppinmeuio ùd vunti l'~,

infatti si ha

:,~.n

= =

1/2

Xs,&

1/2

X:.:,

1/ 2

L'ambiguità si elimina collegando il p1111.t o .l'8 al deposi.lo D, e accoppiando gli altd ÙLLC. Ciò percllt <.[U t'.'l°f:o colleg::unento Jm:senta la lunghe,:.za mfoiml:l .

lmmd.tcn.ao uella. :;oluY.io:ru: i valori

..Yz,~

= o

.~.•.e

= =

,1'M

h .:t!lll l)

SCK UCUti

(ùa eliminare)

accoppiam(:n t.i

·- · P1

km i I

])

Pp,

k,n 16

l', -

P2- Pfi

J).

P~ -

P,;

Tot nle

- --km 52

100

l·:saurito il primo st..-dio ùi aggregazio11~. si c.ostrui;;.•-:e la matrice relativa al sc."Concl.Q stadio. Nella matrice di fig. 5 i simboli e,,. imlicrui.o le

7000

c~.1

4000

:12

..,3

c:0 .~

10000

·H

1- - - - - · -·9000 --·1

_1~°.~o

C 1, 3

- --- --1--. --.e .·-··I 33

C:i.s

s2 ___ .H

4,, .

coppie ri!mllanti rbll'a.ccoppiamr.nt.o di primo stad.io. Le llistunze eh.e comp:i.iono in matrice veugQno cosi ottenute: u.) cli cm punt<> !ringoio (C7 e C~) dal (kprn,ilo, p.n,nde.uclo il doppio d ella distanza ùi quel pu11to dal d~posito; b) ùi una coppJ,<i. d.::i.l òeposito, prendendo il percorso 11ili1i1uo che collega i <lue punti partcnt1o t, torna11clo :il deposito; e) cli una coppia cla Lllt'altra, p1:endr.1Hfo il percorso r.ninÌlm, che, p.:u·tendo clal dr.po.<;ito toma ad cs!lo toccando i quattro p1111t.i. Le qu:mtità {!' sono ottcuulc semplicemente pe1· somma.

Pro<:cùenclo i:m::J.og;i.mf:nt.l\ a c1uanto (atto nel µrimo stadio, clopo akm1r. jtf:razfrmi si trOV(l la !jCgucnte soluzìo11e : c(l,7-

G:::,;

km km

C1.s -

v,1.~

1)- Co.a

32 52

k.ul 114

Totak. T percorsi so110 i seguenti:

D-P11 - D D-P1 ... P 6 D - P3

··

P1 -

P2 -

F'._ -

1\ -

J.J

A qucslo pm1to il problr.ma è termin.a to.

1•1u1 11 1,, '.M ,\

DEI R I!'OR.NIMEN'l'T

I ,a soluzioae Jìaale trovata vie11e detta I ottima J. Iu realtà l'.S::la non cornsl'oll(le in genere alla v-era soluzione ottima, ma. ad essa tanto più si avvi<'iua qu.:-111.t.i piìt sono i punti in t-.':\ame.. F. evidfl1te. chE> pE>r pochi pnuti il u~etorlo 11011 convicuc, e:,seudo pn:feriliile prot~'!Ù.c!i.! per sclltplici ti.;ntativi alla ricerca della vera sC>luzione ottima che si trmra facilmente. Ma al cn:scerf' df'l mm1E'ro di punti il lll.etodo per te11tativi diventa s;:mpre me110 eflìca~~e, ,!J allora resta nlilinubik il metodo dd Dantzig chç, come !li è detto, è tant,:,, più e;;;atto q uanti più sono i punti .

.Filtora si è illustrato il pmcei:..,;o il<:rath·o per l'ottr.11ime11,to dei percorsi l'ar,:iali ottiuLi, pc1rteudo da m1:1 111.1.trke delle d.Isli1:n,,c e ù,1 lm vdton; ùdlc rk.hiestc relativi ad m1 certo grnppo di punti che ahhiamo supprn;to dati. 111 realtà, ud caso ùi 1urn grande rete di distribLtzione pulfolka cli prodotti p~·~tr<}Hf(~1..i, 1;i.sogna j)rin1a ,h~tirfrr~~ 1e: quantitti. clrt t.r-:ispcrtc.re- il::. ci:1.:]c.tta p11nto e c1niudi quali e, '}Hanti pw1U {JOS$:>Ho c;;s•.!·ce 1ii'unriti in uno :;tc;,:,o p:orioùo di tempo. Cioè ~l trntta dapprima di cos.i.rnirc un :-.al<~1<htio i.lei rifo1·nimcmti cr1.lr.oh.i:o l'tedi.:ni.te pn::,;tsio:ui di consnmo iue,:.Uo, coeflìdeati di cousumo mas!iimo e mi.uiuw, cr:rorc <li p,cvisicmc validi per ogni pnuto d(vendita e ricavando il perlnrlù di tempo cnf.ro il ,p1ak ciascun p;mi;o p ,11'. e::-;sere ri:fornito.

Costruito il {'.alen<lario, ,;i raggrnppano J>_..-.;.i<"m*" t.qtt.i 1 pml.i:i. C'.h<-, possono r.ss~·~ .d.fo.rnjti in mio stesso glor110, pn: lultì q,dli 1ifon1il,ili ud gionw sul~l·cs::ri.vo e c0sì v-ia. vçucnd1) in tal modo t, compiì1·re ilelle teti ~mr:tiali di punti, cni _può ~sere applicato il prncedi~nent o di ,icc-r:'.a 0:rr.rat.iva. ptima illnshat.o. l.,c difficoltà implicite nel cmnplesso dell'ini.,:,·o prnhle-ina ..;on,> dak inmmzitnt.to d:igH eri·c,1·{ di prevLsk,ue clE-i coll.stl.illt m~di per i diversi p-erlodi, ckJle pu:d.•,: di cun:muw Vo:;iiiv..: o r;;..:g:rtive di valore eccezioaale, e dal fatto ciJ.e 1e quantità tr~;portahili pnswno, pe~· r:::.gio1.1i. fi.i;ca.li. v::11·iar.e solo di mille in mille litri. I11oltre, serupre per n1gio,1i iì:s,~ali, una tp.taa~ilà trnspo:-tata Ìll ,u1 v1rulv per c~·::rvi !lcaricttt:J,, uon può, per alc'.lna ragion.e, essere scaricata solo ia partf:, ma solo 11.elh 5 tl!'l h1tere;,,za.. T\ltto cin1~ pom~ limit.i :{.Ila tif:;isibi.lit.lt del s.istèl11.:t. .lnti.ue il procedimento illui\ttat.o non titm<' c<Yr1to d(".i fo.ttorl": tempo p?.t c;1i potrebbe acc.:tdere che lUl pe1-con,o avt';ai.c lii!_ cc,l.u cltilom,,lt11ggio si prcsentl cosi acciùcntato da ric.:hiedere un tempo ecce.~,;ivo p<,r es..:.erc compiuto. 1n tru caso conviene 1·ipfr.;g,in>. s 1t tm.rt .sohni.one. meno 1-moaa da.l putl'~o di vista chilo. metraggio. Non c0sliluiscono invcec difficolti nè il fatto ciJ.e in genere i carbur~nti da trasportare in un punto sonn di tipi d.ivr,1·':li, nè eh~ le autodst.ern:~ mm sono in. 1111me(O illimitato come il sistema imµlicitarncutc au1111etle. Anc:otr-I, q11a11.do si progr;:i.;.uma il ci'.lle,1dario, occotre cono~,.x,re le giacenze di dascml p1mlo <.ii \'CJ1<.lita :tll'inizio ùi ogni periodo; il tempn intercmrente fra ìl rilie\'O diretto C i'Cil<':CU7..Ì01U~ d~i c:i.koJi, Sta. pure COll llll lll.eZZO elettl:OlticO, non 1-c~nde sotto i 3 -4-5 giorni, p1::r cu1 occorre <ixl.ni.polarc il perioùo ptogtam~ ui.ato atl ukuùi dei giomi già trascorsi all'attn dd c'.illm1o.

]02

Queste ed altre difficoltà sono risultate e sono slat~'. aff,-011r.at<~ itf':l corso di u10 stuèUo sull'argoutf':ll.to cottdotto da noi ill sb:etta collal,orn.:1.il•uc r:un tilla gnw.ùc Com.pugniu Pclrolifcw Int<.:;:nazionalc, interessutti al prohlema. Qne:-.to i;tn<lfo, che JX:rallro è a;:.<;ai avan7.a.to, ha portato :i, soht.7..ioni iutt2' rcssnuti clellc~ singole dillìcoltà e presto He sarà tenl.ntn l'apvlieuzionc pratiea su vasta scala. I vn.l tt.aggi clH'>. si vogliono ottei,ere <'.011 h pre:gr,111u11a:z.iom, delc~J.e1Ldario e con ln 1r.1iuimiz:1.azione d.ei percor~i ris ultano evidenti ~e cm1.Siùcriamo oggi giorno come si eHettuano i rifornimenti in molte A:,.iendc del rm110. T pnm.i c-.11.e 1u1'aut odster11a <levP. tocc:u:e vengono determinati solo in l>ase nlll! richieste dei gestori k quali giungono ail'nfficio addetto ai rifornimenti in mnd1) del tutto c:isualE', c.osic·chP. i-i veTifica sp~.'l<l il c:c;so che dne }J1111ti v.kini tr:i. 101:0 vengano riforniti i11 due giorni o in due viaggi c]isti1tli, ::;o!o pcrchè k tispdtive richieste sono giw1te con im certo intervallo fra loro. Inoltre i gestori 1:i.rhiedono q1i:iJ.tt.ità di ('nrbnr::mte spesso modeste e co umnquc Iontm1c <folle quantità che l'.'\.zicn(l:;: ,,ivn:bbc int,:;n;s;,C a trl-l.sportarc. Cib eh<': si vuol(~ i~ una pianitica7.ìcm,: dei 1·ifotni~n<-:nt:i da effettm11·f': in dafa.~

stabilite, in modo cht ottenere sottoreti d i putrti i pfo ·vasti possil,1li caì applicure il procedimento del Dautzig, oltre a determinare le qmmtità dt~trasportare pitt econ.omkl1e, il che ~i potrebbe otte11e:1·e med.i:i.nte. 1111.a sim11.J:47fo11f di 1ifo1·nimenli, in moùo ù11 riùun:e al :rrùnimo hi fi:cqut':ilza tki viaggi. Un r.ako!o dì qu(:sto g<:nere ahhiscgna di frr:qncnti agi;omam<:nti e petchÈ". ~:-i.mbi.:i.110 di!. per.odo a periodo i v:i.lo,-i p1'evisti de:i consumi. dei clive:rsi punti e pcrchè, i.ti rci,lt.,'.t, dovt• m.l certo 1111111.cr.o di giorni, vcr --~~mvio 30, gli s1.:arli del eousumo reale tispelto a quello previsto rendono irreali:r,r.ahile il calendario programilla to. Un'intçrcssantc avplicaziouc del metodo comvkto :mcuunciato si potcd>bc av1;rc nel ca.mpo militare. f.pe<:ialmcnk in tempo rii gn<:rra uno dei problemi pii:1 assillanti di un esetcito vernme11te mo(len10 ed efficieute, è: quello dt-1. rifor. nimento rlei Yari reparti motoriz~ti distaccati .i.i quali deve csse1·e assicurato il c:i.rlmr::111te. P11ò non essere _pratico rifornire di.etro richlest::i., datf': le eventuali. ùi.fficoltà o a1.llfo:it:lura hnJ.H.l:;~i.bilità lli t'.Omm1foav.io1w, t: t ani.o uuiito pra.. tico sarà rifornire sen;,.a. un predso programma. Volendo applicare il procedimento di ricerca operativa in parola ad una 1·ete: di punti fissi o mobili, in mi i rep:i.rti motoriz.zati si dfor:nisrono P. r.hiaro ch e µolrcl.>bc ll<>ll c~çrc più il <.,'Q:jto l'clcmcrrlo prcùomimmlc ùdìa program m.aziom:, ma il tt:mpo necessario, pokh1:: per un e."erdto 1.m rifornimento è tanto piit valido qtt.'rnto pii:1 è tempestivo. Perciò la. ma.trice delle clistnnze vit':nt>: sostituita da mm mutrke dei tempi, ed è proprio il tempo totak. la g:rauùc'Cl.,a da minimi,:1.:>..re.

Per •1uant.o riguarda l'imposta;,:ion<: ini7.ialc della mai.ti~e, vengono a cadere b. maggior pr,rte delle diilicoltò. che prima. si sono me11z.io11c1te po.k hè, es· ::icnùo noto il numero dei veicoli motorizzati di un reparto cd essendone µrco1:·

1•un1 t1,1'MA OH [ J!. IFOTlN1"ITTNTT

103

, Ii11 :1Le k w.o:,sc, è relati vani.eute facile fare p1·evisio11.i cli consumo e determinare ;,11iudi le quantità da trasportare, senza scarti eccessivi. Non ,;:,istcnùo poi p n ,hlemi fisc~J.i, si posson.o ·fìss3re le q11a11tit.à f'.Om<>, meglio c.om,;cnc, allo ::.topo d i ragw·upparc ussic1m:., e :m t'.lls:i prognm.,mntc~ i vcrcorsi, la urngg.in.r p.:trte, .~i · 11011 tutti, ,lei punti 1:ella rete. I vaulaggi otlenibiii co11 lUl~ progrn.llllllazbn,e, 11el ,~n.mpo 111.ilifa.r;,, smw i :,;('gueuti. Tutti i reparti distaccati pos::K>no oontarc :m nua tlcterniiual.u quat1tiUi d i carbuni.nt.e a dr~.tr. pn\tissate. ln c,:i.,;o ,].i emergenza si conosce il percorso da d kllufi.re per c:;cguirc i r.ifon1iment1 nel tempo mino.re pcssìbilc,,. Iufi11.e, ri.foruirc nel minnr temr>n possibile, signific~ nsare ì.Ul nn:nero minimo di aulu<'isterne, fretto non trnscmahile qna11do .si. disp011e cli 1111. 1tnmero limitato di automezzi. C:ondudcmlu quc:;l(: note, vogliru1w far presente d1e per dre_rinii. solo al mdodo del nanb;ig, già l'esempio di tma ret?. con otto pm1ti prima csµoslo ha richiesto l11 tutto 1U1a qui.adi.d.1w. di itera.rioni, d:isc11na cm11110sta di un gran amnero di operazioni ckm.cnt.icri :uLhnctid1c e logid1c. Ndle rdi reali il metodo vic1w àpplk:it.o a. sot.totdi ili p1mti che possono essere anche cento o cento·· ,:inq uanla e lulvolta anche di piit, per cui le iternrloui occori-enti e I,~operazioni elementari da eseguire si presentano in qmmtità vcrnmcnte iwpoÌt<:n.Li. Tu questo caso l'nuko mezzo i.ti grado di compif'1-e t.11t.te 1.,, opP.ra1,ioni occorrenti i1l. t\!mpo rngioucvolc è il calcolatore clctLnmieo il qt,nlc inoltre evit ti gli erroli. banc1li

elovuti alla mole dei calcoli.

SIMULAZIONH DELL'EVOLUZIONE DET CA RATTI•:RI Dl UNA I'OI'OLAZIO,:t,d,~ Dl lNDlVIDCI :KEI, TEMPO PBR LO STUlHO DEL DRH''l' Pi-of.

l~IO.'.\""ltLI.O CAKl'ONI

1 . J)T'IRQDUZIONl:t

Il Gruppo ltici:.;n:.~t Open,tivu. dell'Olivelti ha colla.bora.to ccn l'l!>'tituto <li (~netica ddl'TTnivcn;it?1. di P:wi:.. 11el!'efr€1trt/\zione di uno stuùio rigu.H.rJ.mi.tc

l'evoluzione <lei caratteri d'una popofazionc ncl tempo.

Lo sYiluppo d'una popolar-i<>n.t nd t.Pmr0 presenta due aspetti rilevanti. TI p1·i1110 rigt1:11·d;i. l'C:'vob zione dd r:nn1t kri biologici im1iviùm1li nel p,•,s:,aggio lhl mifi. g<.,i1.cn1zioll(: t:.c1 rn1'altrn ed ~· di c.«clusiv() int.<:r~SSf'. élello stttdi.oso

di genetica. Jl ~condo <.:on,;iste invece liel

e ùci la

!j,Ua

1·!,;.f!.mm<n/.0

struttura per quanto rigum-da il

quanLitativo delht popofo.:done

~':~Ho: !'(~t:?\, 1:-t co11dir.io::.1.~ socinle.

ec:r.. (!,1ll'l!t.o aspett<l i11.ter<"s.i;.::i. ÌJt m.,::;cù:> p0.1:ticolo.re, oltr(; cli<.: lo studio~o <li gt:nctic~. H rÌf;(:t(~al,riT: op(:1-rd.lvn. !lal:.o <·.be: spe::..sso I~ cleciai,!:.lli. rigLtaì'da.11.ti il fulut() sr.mu t:ondiziom1tc d8lk previsioni sul!a struttura dr,lla po:[)()ia?:ione. I.o slud.ìo che pt"f:~ntìamo pe1·r,1ette di sodclisfore k es1g,:!1i.;-.c di ctitnunb1; le <'ategorie di sludlos,. 1 t.:alcoli relativi a questo studia sonn stati dfott1111ti con l':i.usilio d.a:,ll'ela. horatm·e e:Jet.tronko OEvetti r,lel.'I. ~,003 1tlilizzamh:, lru l'altro, nn p:rot,{nunm.a di genera~.ionc tli tmmcri <:H:mali (1) di particolare interesse.

T.'<:volu7,iom~ della popolRiio11e può essere e,)11sidernia co;ne ua pi'oCCS!òl• stocastico <li tipo .w m-kovhmo: infatti ùefiniti tutti gli« stati~ elle possono cont· petere agli individui, !.i può stim:u~ - ;.mlh b:t.c;e di mm. snfficie.11te doc111J1ent::l 7.ione stoxica h matrice Jclle prnù.J.'!;ililà <li tnucizionc <la da:;cun st ato a tt:tli gli altri in un dato intervallo di tempo. Sarebbe ino1tr(: kdto snpporn,•: che taJe matrice resti costnnte per ua~ <'erta. !;<".rie di illtE-rvalli temporali t' I.Jllinùi in tale ambito studi:.i.re l'evoluzione della.

iilrnttura delfa popolnzio11e. flj Si ve,J.a: I ... C.\N~O~l t: N. POS'UCLlO.ru,:: J ~fel1;;.ti .,;im!Ù«tù:i ù:, P.r.!)nnm.ctric.?. . .'dti <lc>I \~Gnv~guo 11ado~ale su e appli~a~ioni ùd cakvl(J o::kllroni<.:G m:Jle rit·~rcht> e\in n'lm;•trirhe. H.oma i0 ?,(I ~~·· ttt>mhrt 1')61.

,·,'1'1111'10 l>l'::', DRIFT

____________

_ ___

!05

Tale formulii7.ion,c renderebbe però nct;c::;;;atfo clefutire tm nnm~rn di s::ati 1:,.11111.;nte elevalo (la comportare 11na mo1e di calcolo c.b.e cecc<lc lal"gat=11t.e le t><)S~ihilìtà pratiche dei più polculi c:ikokttoti e1ettronid attualtnente csi:rti.;nii . .Oal:o questo insottnontallile ostacolo è stalo m~'<:s::.nrfo 1-korrere ad nn'a1tra l.('(:nica di previ;;rionc. I,a più ido11~a si . è dimostrata fo :;imLù112.ione dei vari eventi di ril.evauza d1:1 11o)!;rafi.~ e ~c.netica mediant.e il metodo di .Montecarlo. n pnnto <li partenza è slatn la stÌ..llla de:lle distribuzioni di probabililà rcla1ivL! r, dru;c11110 di tali eventi. Questa stima si & has..'l.ta sulle frt,quct1i.'.C storiche rdafri1t.: nlla spedfica popoi.:cio:D.e oggdtn dell'inda~im:. Mediante e:.-strazioni di im1m:ri casuali associali alle var1e lll.Ocfalit:\ iii das<:·.m evento è stata q uirLlli deter111i.11.at.a sia la strutt,u,~ dclt~. pop0la:do!~I: i 111.dde che la. sm,. cvolmdone nel 'tempo. Nei paragrafi segue!lti pr::-senf:e:1·,,mn le carn'tttr~t iche p i :.1 salie11tl d.~11o i,hidio.

Sono :;tnle c<.m siile:::1.te :e SE':g11e:1ti N;.ratterbdd1(: iw.li v irknE: dttù (li pro,çn:cnza,

sc~o. -dà, - :;I.alo civile, - 1.;lasse soci~1e.. -- grn.ppo s11ng11igno. A) l.'itro di. prove:11icn7,a,

I.a popola~tone complcs~iva i:., :;l.ai.a ,;i.:ridivisa t.ra 30 città. l'er d~cuna

<li esse è stnfa simnl:ita la st.rnt.b1ra e l'evofozione cldla pnpolatlo.\l!"..

B, stato a<loltalo ,m rapporto 11rnschijk1nmi11e pari ~t 0,3'!352.

C) Rtà T/ebì. degli individ.ni f': ~fata contata in d~nni. Qui1uli l'eti:t 11.110, si -riferisce al primo dcc<..'llltio <li vita, l'età due a.I s<~,·.011do e così '\oia. L'l:tà mossima è sfa.t:-1. consi<kri:r.ta la 8.

10(1

D) St.ato civile Sono sta.ti. considerati tutti i vo:.:;il>ili stati civili. 1'<: sbt o supposto che i vedovi e le vellovc abbiauo la stessa pmh.ahilità éH matrillioHio dei celibi e delle nubili di p<"xi et::i. Eì Clas:,c sociale

Sono stat<: crmsidernte q L,:tttw classi :mcfoli: Con:aclini, Operci, Lavoratori in proprio, Datori cli l:woro. ~i è supposto du-~ i !1gli tredi.ti110 k da:,sc ::!()ci.a.le del padre. F) Cruppo :mnguiguo

Smw stati pr<"si

Ìll

consiilc,a:-;.ionc

si:it e mi:

· A 3 , A 3 , lJ O

MN -· ·· f?

Come è noto, pi>1· ci::lscnu sistema, oguj inùiviùno eredita lllt alkk il.al padre P.d uno dalla rnadtc: ad es. (al) riguardo al primo ~sistema esistouò le segtwuti po:isibilità: A1 /11 A 1 A;:

A1 B /I,

A2 A2 A2B A,,.ù

BO 00 .

La popola;,:ion,-~ ini.7.fale per ciuscunu citlà è stata strutturata. 1nP.dfa.11te simuhr.i.011i ba..<;ate su1Jc dfatribm:ioni di proliahilità 1-el:;.tive ai vo.l'i cataltcri elle du:;cu.n inclividlto puù Hi;.~,imne: T::i.li prohnbiEta. sono :citate stimate stilla scor ta <lclk fr~q11e:117,e storiche rdnlive alla popolaz.~one stnrlfata..

107

STU Dlv DJ-:t. !)~U>''I'

Pcr.cgni iiuii\/i.duo si dctcrn.lirm il sc~:J•.J, h !hÌ, lo stato cidle, la co.t.:.rlizio11.e :.;ociak, ed il gruppo sa1:gnigno. Mostriamo ad ~,s.:mpio il prncedl.:.HC-Hto seguito pe:r st.~.hili~·e l'eti'l dl un individ110 di sr,.ssn ma:,chile coniugato.

r ,:l

itist1ihu,,i011e <li proba bilità delle dà è la ::;(,~u!,llk:

l'rol>abHità 2

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221

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2D 0 /<>o 191!\oo 155 u;C(I

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.A cfa.s<'.nna dà vengono fatti (:orr.i.51x>:1tkrc m.n11t:ri da ooo n •J<.1<) secoJ.tclo la :1q,(1.~1..:nl.c lo.bella:

Età.

).:tuucri confapo11d.c1ttt

Cllil-085

086 30(,

307 .'i ! 9

5 (,

:'i?.0-7l 7

873-973

97+-999

i!R-827

Pr.1· dascun individuo, viene quiudi generalo un !U!lllero c:1s11 :~.1~ <li tre dire che, i11 base :ilh t::i.bella p;,.,,c,~1h:11tc, ne <lt:lermina mùvoeauLt:nlc l'elà. In modo pcrfcitamcnlc annl.ogo 11eugo110 determhrnt i il ses,c;o, lo stato eivile, 1:i co11di1;io11r. sodai<' <:d i1 gruppo saugui~no.

Stubilit::i IR str11.tt.nra iniziale della popolaziom\ iJli:1,ia lo studio dell:-i :,m;'dinamiea. Anche in 4L,esto caso si efiet.tml una opporhma simulazione col metorlo di J.Vfont ecado e si detcnnìni:t la «sorte 9 cli ciascm;_ htdividuo in un intervallr, di ,lied anni.

LJ ON'Hl 1.0 CANT ONT

JOX

1.,'.l. si..nulazion:! inizia. con u n. e b ~c,t • d i SOJ.JrliV Vin·:1:1.,L 1,asa t r> s nlla :,t:gnentc ta.b clht che esprime ht probahllità <li nnrte in .:i :~~ <' 1111 :i. d :'1. : l' rol.>abllità di morte 44 % 14

9 (}~ f,

IOù 'l

'.)

dt s<·:,::r• ,11:1,:.·lt i!,· 111,n c 1111; t,1~:il. i v..:ngon n Sùtloposti ad. un. :, :1:1 h,; '." ,d pn-n·d ,·11( ,, jln :,;lal,ilir,: se con t r arr:uu 1u m a ll Ìll tnn !u 11 c l dc..:..:1udo ..-~>as1d ·.; t"~t.l n . ln cmm d i ri.sp,,::1ta a.ik,m:iti va :;i st.:d,ilisc:e l't' là tlt l!:( mn;!lil' nt ili:,..za11ilo b ;.;,t.guC:nt.r. tabelln che for n b c t' la prohaoiliti1 d i ll t:tl.i·iin,:,1.1in in .:un 7,i o:1.e- dell\:tà \ ;) j JI Jtl Ì\ d 11 i

d ~I E1asd1io e <ldh fe mmina :

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ln_ m od<J n11.uk,go si ~tQbili:,c;,: .u, r.l ai;;;e w citti.c e ia città ddla mogiii> e si provvede q tùndi alla. s uo. ricerca. Se non e!.is te nessuna dotm:i. .11uLik o vcilova d, c ha le c~ r n.ttcri::iticl1e r id,ic::ite, ì1 m aschio e,:;amiun.to n on s i i;p osn. p er q uella geue.ra~.ione. Viene poi sinmlata Jn gcnera1.ion e dci :figli sfa da putlc delle coppie :;posate 11el tlc1;erm io, che ùi q uelle di formazione pre-cetlc11te, u t.ilin;n.11ùo m rn :}ppor bila tabella che fornisce ln µ robahilitft cll generare ui, deierminat<i 11111.1.l.': !W ,.li .figli in ftwzionc dd l'eL.\ della madre.

.'\'rilll lO llf',f, TlRIF'l'

. ]{Hl . ·--· --

- - - - - - - -------· - - - - --

A dasrm1 tiglio viene us:K:gnulo u11 gruppo saJ1.guigno sc,~r:liendo a caso allek del paclre ed tulO della madre. T,<\ ,;imulaz.ioni :mdùdle si ripetono J*-T i decenni succeSlliYi. Tn tal modo i> possibile prevedere la struttura dei c:im.t.t.e:ri della popùlazione dopo \Ul qual uuque munero a; ,1eeenni.

11 11

i,. COJS:CI,U510NE

11 presente studio, ùi ctù abhi:i.mo esposto H<>lo l'aspetto mclodologico, pom~ · i.ti chi.1:n:t e'1;de n:;,.,a l'importanza ùcl md.odo di Montecarlo nella fase indutti-

va dclltt ricci:ca. Tnfatti la sìnmlaziom: dfetluata coll'.ausi.lio d i que.o;to metodo è a;;shuilabile ad un vern e proprio ~~--perimento e quin<li il suo illlpie.go è parl.icolarmentè utile nelle ricerche riguardc.11t.i set.t.oti d.ominati da mm compom'.niè prohahilistic.a ed h, c11i l'e.o:;perimento di..:dlo p1:ese11to. notevoli difficoltà.. Ciò vole particofarmentP. lK:r la lticen:a opcraliva rlgmu:clo :i.ll:i. qm1lè è facik prevedere apvlica:1.ioni ~mpre n,::i.ggim; fii tale metodo.

LA RlCB.RCA OPERA'l'IVA ~LLA O'l"l'D:HZZAZIONE DEI PROCESSI DI DURATA INDEFIN(TA I>ott. R1,;NA'l'O P1n·,'"NACCHr

IK'.l'RODVZ!ON.l:t

Nella pn~cnt.e co.11m1ùcaz.ion<:: vcnRc>no esprn;te ak,me <'ollsiderazioni i:ueren.ti quel particolare capitolo della Rk<-:r(':t Ope.rn.tiva che ri~1arda l'ottimiz zazione ùci processi che si prol1111g::uw imk.ùnitamente nel tempo. f,; be11. 11oto che la Rk."CTcl-t Operativa, in quanto .h.."1. per oggetto la determiua.donc ùi certi ottimi conrli7.io11:iti, risulta e:;scrc un potente me7.7.0 di i11d::i, .. gine che permt:tb! di. detenuinarc i -vulori ottimali, ri1:1pet.to a certe ass.;gnate refazioni, per Llllfl data ;;1;;rie di varh.1.hili . Ciò eqt1ivale a 1lii-e clte, n.Uraverso i. mdoùi e gli algoritmi deH.1. Ricerca Operativ~, è pc,ssibile pn:nùcrc mm serie di dedsion.i (di c:irnttcn.: j,!;Cncralme11te qmu1lilalivo) i.u modo tale da rt>,l¼li7.1.:o.re turn. polilica ot.thm~. per I(~ svolgimentù ,li mm data attivitJi, 11!':l vinrolo di 1.-erlc lir.uita:1.ioni note a primi. U110 strumenlo ,li i11dagi11e di iu1lw:a così generale ncm potf':v:i. 11atumlrncnlc, non pa)."ticola.i'iz~.arsi iu ima setic di tPrnkhe speciaHzzak, qmùi la l'rogra.111nm1.io11e Lineare, la Tt':()ri.~ de,lle Code, la Tco1·it1. dei (;ium:hi, l:L l'rogrn1U1ua;liul1c Diuamka. ecc.; dnsc1uu1 (lelle quali ha sviluppato algoritmi vropri ed ha trovato u n proprio hen <kkrminato c.:unp,> di app li<:azione.

2, ll!UWJ l'H(.'HTA'.'.ll 8UI,1,J\. T(iCNICA DEU.A l'l{Omt/\11.fMA,!,lO~lI DINAl\,HC!\

Nel quadro generale della lticerca. Operativo., ha nvutu reccntcm~nte llll notevole sviluppo <1uella p:i.rtlcofarc tec.:n.ica, denominata l'rog1·a1m1rn.zio11e Dinamka, d1e viene applicat::i alla risoluzione cli q11ei problemi 11ei quoli la ::icrie <li variabili da determinare, Jl<'t· il rnggiungimcu1.<> di un '"-er.t.o risultato ottimo, è tale chr. dasc1111a. di esse crd umL situar,ione che inth1f':t1Zl¼ i po.ssihili valori il~lle variabili seguen ti. 1u tennini più r.rnwrf':t.i, ciò eqnivuk: a tlirc che, nei prohl<'.mi affrontati dalla T'rogr:1111111::1.2.icme TJimunica, le singok dedsi.otti elle deb boa() condurre alfa realizzaziouc di una p olitir.a ot.titu..-i si coutliziouauo reciprocamente in JUodo tale d1~ l'ot.t.ituizzazioue del ri:,mltato finale n<m sì può m.ggiru1gere, generalmente, attraverso l'ottùnizzazione <IP.Ile singole dedsioui, µrc:;c :jcparata· O.lente.

ll.l

, n'TIMIZZA7.IO::-E DEl PllOCl.lSSI

P<~i- ,~s"mpio, se cm1sideriamo una industria elle voglia rendere massimi f propri pi-llfitti in Llll piau.o cli pmdnzio11e pianificato per 1111 qui11qne1111io, potrà a vvenire che profitto mas:runo compk:,!iivo nou sia affollo qu.dlo ùcrivantc dal pt ogi:a.mm:ue un prntit.t.o massimo per H primo ann<l; successivamente, ndl'aml>ito ùcllc possibilità derivautl ,folla situa:tione cosi tletermiaata, ricercare 11 p:·otitto ma..<;.,;imo per il secondo anno, e così via :fino al termine dei cinque anui. Sarit invece probn!Jilc dw, per il r.ag~iungime11lo di una polilka ottima nel p,•.riodo consickrato, sia necessario discostarsi alquanto dall'optimum nei primi a nni allo scopo di creare m1a situazione che permetta poi di incrementare i protìtti in modo molto mug,~ìore negli mmi ~ucccs~ivi, sì c:hç il totalr.: quiuqncr.1nal~ tisultt 111.'lssimo. Il sullofonllo matematico di qlte.sta t ec11ica è costituito, ge11eraI1ne11te, da meu,di di carattere :ricorre11te fondati snlla applic~ione del principio di otti111izznzio11e di Belbnrut, il qu:i.le ha dimost.rat.o che: se è data umt serie di dcci:;ioni

condizionate ,fa. lllLa sitLtai,ioue iui:l.i::i.le \,(~tali da 1:e11dere .niassimo (o mhtimo) il valore di una nufabilc

1',. (S~, JJ 0

••• ,

V .,.,),

anche fa sei-ie <lt d ecisioni D:;+ 1, D.,--2, • .. , D,,. ,·isnlt,::r:ì ott:imizr,::mte <lella varia.bile

ove :;i è sin1bole,2 ;giata 0011 S 1, la sitnazionc dctcrmimrt,1 dalla seri,: parziale

Api,lkaudo il prim'.ipio cli n en11rn11, .;i p()trA rp1in<li formulare i1 prnblenm sollo 10; forma ,ii uua serie <lì rel=iollÌ ricorrenti clel tipo

ove

è indicato con

112

ò! 1-~K ,\

TO PENNACCIU

.il valore otti1ll.O ottt'nibile pr.r la variabile P dopo la. k ·mll decisione e nella sitmizione che tale variabile Jrn ùelcrw.iualo, e :,i è i.J.1.w.cato con

f.,,

[s.\

1,D,~,

.i\, ,,

1(S1, . . 1)J una certa relazione, dipendente llai t.ermi.ni. del

prolilema, che lega il valore ottimo di P relati\·<> alla decisione D~

alla

situazio11e ed alla decisioite k mc:.

lit t.:~1 mod<:i ;>,) sa1·à, il Villore ott.imo ~i-caro, e ie n~l:i.7.ioi.ti che lo cleter1uim1u(> saranno P., (5,,)

r-,fo:.1'

j F,, r5 .,

D.,, P 1 (S11 ..

I_S.,,. ::!:

.1'.,,

l)>r ..

J>3 (Sr,.

9-,' 1

I (S1)

"'1.01·~.• po1c ' h'e ,.-o , è lto . t o s1. po t .IT,. r .1.cn. ' v a.r e ì). f: ·p-·..--1 (e; . ·'", ... 1) d.aIl'n lt' . .1.1na 1·el il.7.IOltf' . 1

e, risakndc> via via, giungete a ,kkrminare tutte le Dk e I'o.

il hen chiaro che, con d<\ si è api)ena sfiorata la tec11ica di calcolo impiegata. uell(t l'i-ogrnm111tlz..io11e Di!w.n.ùca, riteniamo tutt.~.via oppo11:1mo non i11si stcrc oltre iu qt1~to rapido riclriumo dei concetti forn.lamcutali, d::.c peru!tro verranno ,1tili7.7.ati 11.el i;eg11ito. e passfamc llll.';;:rgom,~nto s_(w.dfi<'.O df:lla prrsl'.nte e<uHu!!.ica:do1h~.

~. l FR.OCH~ST. DT J)"CTUAl'A C.;.1t.

la locr,ziou.c

<•

lNDgYJNTTA

proc<:.s.:IÌ. <.li dnnd.a iuùefi.ui.la ,, :,i iulencluuo, ge11eral-

mente, quei prnceiìsi !a cui ottimiz7,aziom: dip,:ndc ifa.Ha scelta di una serie in:fiui.ta (o anche estre11u:u11e11te gr,mde) di ~al.ori <la ~<;se.3nare ~d m1,,1. o .Più. v::i ii.abili.

Esempi crnwrdi rii tak g<"iwrr. di prohl,~rni sono a.bhastanza frequenti t~mp i pii, dispnrnti. l'er esempio, si ha un processo <li durata indefinita ogni voltu cl11.: una inrlustri:-1 clehb:i. pl;111i:ficare fa produzione di un prodotto clesti.11.at:o Hd. 1111 mercal•J nvcntc grande capacità di as:iorb.imcnto . .È chiar(), iufalli, clw in quc:ilo caso uou sanì conv,mknte rì1x>:1·r.1Lre: nna politica ottima· solo relativamente ad llll c1~'1to periodo di. tempo, bc11sì si ùuv ri'i pr12vedere che la procluz.io11e si lli.'Ì

- - - - - -·---·--··- ···- - - - - -- -p1:ohU1glù, ah.ueno teoricamente, all'infinito e si c,~rche:rà di 11w.ssi:.ni:t..znrc il prnfitt() totale. Uu altro esempio si l1a iu qudlc allività nelle quali, pur r.onsirì.f:rn.ndo lUl J><;riodo di tempo limitato, non si possa st.abilfre 111u:t periocliciliì 11dlc <kci:rioni d,i p1-ende1·e, iJl modo tale che qneste clecisioni poo~ano divenire anche f':.l'if:r~11uuuculc ftcqm:nli e, q,ùndi. indefinita.mente min1f:rose. Occorre tuttavia osserv:i.re c.he, qttanclo i valoti da dd.cnniu~.n: diventano iude.:fin.i.taineute muuerosi, sorgono lliv<:~c difficoltà, sia <ti natura p1mm1ente ltlgvrilmica., sia di natura più specificahmt~ntf: concettmtle. Una prim:~. cli.fficoltà deriva cl...-ù d ovc,r foruin: uu significato ,tlla 110ziot1t~ di «ottimo~. 1.nlc che =~crvi il :mo v,tlore a.nelle a.ttntvn,;o l'opet('l:zfone cli passaggio al limite eh('. t1<~cc~ss:-1.1i:1.me:11te interviene in (Jll.e slu ca1io. P~,· e.~e.11.pio, uel caso di uaa aUiv.ilà ..:orùli1erda!e prolungala indr:fi11.ita1ae11tc nd tcn1po, occorre dare un senl'.() alfa. locn7.io11e << 111.i.u.imiz.1:art= il costo totale», q uando è !'"\,;dente che .il costo tolde di. 1uw LHk produ7..io11e è infmito, q11alm1qLte sia ln volilica. adottata. ln termini più ~encra.lì, il pmblem::i. pu ò essere inquadrnto c,mt<; :;qi;u<:: si r.onsideril. un:\ C€'rta attività, lhrriud.(; il cui svolgimento occorre r,ren,kn'. u!m serie imlcfinita di decisioni

tali che ciascuna rli <-'SSP. c:lete1,11illi mm. situ:1:1..inne iui:l-:i.alc t.:h.c ì:u.,.4.triscc sul campo di. variabilità clellc <lcd::1iorù :;u1;1;essive. In conseguenza cle1la n-nrn. d.edsicme D,1 (e <lella si.tuaz.ioue S., tl.dcnni.JJ.a la ria n,, e rl:t.Jle: preced.euti) wm vridahik P a:;:;;mue il \'alore l',,. (S,., D,,)

Detta S la situazi011e limit.<-' S=HmS.,,

e P il va~vre limite .

-- -

1im .I',,. n-;>

il prublcnm çonsi5terà nel hile P, nond1è la serie

riù'.fN11·e

i::hc 1:onduc.:e a quei;to va.lo-re. &

o,:

il -v:i.lore ottimo P, oiknibik per Ja varht-

]14

È evidente che il prohlr.111a cosi posto avrà un senso soltanto S<; i due limiti sopra indicati esistono l' sono esp.rimihili ill termini di quru.1tità finite. Cm,1, }*-l' <'.C.C:mpio, in tm problema di minimizzaziom., di cost:i di i,ro,1u~.iune, uvrà signilìcnto il .rke1·ca.re mt m'utim.o 11011 per H pm·o e semplice costo totale, che dopo un tempo ù1dcfiuitu è ovviu.w.cHie .iufmito, l)eHsl per il costo totale con-etto i..11 modo fale da t~trnr Mnto della distanza, nel tempo, in ciù i diversi capitali A;, dovranno cs.,:;t,re impegna.ti i11 base alle dec.isio11i n,,. Infatti, uno dei metodi più frcq1icrrtcruc11Le .Ù:nìJk:gati ud pro~ilemi di que:sto tipo è proprio quel.lo di con;,.·frfo1·}1rt·: il valow: attuale rlei singoli capitali A", e quindi di ,:x:rearc ii. vulorr.: miaimo per la serie

dtl,, gcueralmeute, è COll'l"erge.u(·.e.

Corrispondcnt<.:m.cn~c, h,l~or.ilJ11.c, i:mtematko si 1noclific:t, e 1e 1·elr~.7.io11i rkoYrlè,1.ti gi?i. viste .~i trasformano per n i.u:li.uitamcutc grnnt1c, ndh ,dazfonc full'/,ÌI.IU.i.!1': I

P (S)

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S, 1)

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(S)

si è l)Osto. :mppom:mlo che lak lirnilc l,~is l.a, i? = lim 11,. n

e si è .i11clkafo. c;)ll situazione è S.

>·oo

{S) l::i. dedsiont o tti.111/l da p1·c>11dc>n-: r1J t.enpo in cui la

:ifar.nntlmc":nk l't:qua.:donP timzionalc trovata, dovrà e;;sere atkg,tatamenl.e determinata ~.ia dalle limitazioni elle si poi!gono per i. possibili v:,.loi-i di S, si.a per quanto concerne i legami fra !) ed S.

A!' l'l.ll:.\ZIOXI N1JM1'1UC111!;

I pmblem.i <li questo tipo. per il fatto st.(~..,,._o di coinvolgere l'uso cli cqna:.duui funzionali, :rouo ùi (}i:fl.i cik ri:,olmdom! in. kra1iui finiti e cli difficili- ::i.pplicaz.iom'. 11nt1wTiC':a.

t attualmeute iu c:orso, pre&.o;o il Centro di Calcolo Sdenl-.ifo~o lilM di Roma \lllO studio conL~r.uc11tc .La dctcnninaziom: ùclln politica ottim::i :i lunga. sca.(len:,:;1 pe1· 111u1. orga11in:a?:ione c,he ut.ili7,7.a mez;d di trasporto.

llì,

ll problema ptovooto è quello cli ilet.erm.i n.:i.rE>, a pe:rioùi dì tempo presta1,ilili, il piano di m annten7.ione e di S06li.l uzione ùei motori in modo tale d a rendere m inimo U costo di gc:;tione su un periodo di t.empo indeJiu.itamcnte lnngo.

l fatt ori che intR<rvengotm nel prol>knui. sono:

11 n1.W1em totaJe: di moto.ri disponibili al tempo iniziale 11 costo dei fermi Il custo dellu mamit.~17,lone ordu1aJ:fa (che è crescente, nel ternpo per d ascntt ~11.oto1·e) Il costo di funzionamcnt.o (anch'esso crescenle, nel tf;mpo, per cia,;e'.lr~

motore) Il costo di s0Htlt117.io11e La p robabilitA di cessazioa e p,.:t cinsc...w 1 motore. Allo stat o att uale !'anali~ è nucora 11cilii fase di studio teorico del m oclello riteriiatnl) che potrò. essere ùi q ualche interesse 1·:spor r-e, in tma. nl texio re co111t111.ic112.k,m,, la :cic.>luzione comJ>l d:;i. di qnestù prol1k ma. r;

/ ./

,·

LA .PROG:R..'\MMAZIONE DEI METODI S'i'A::.'ilDARD DELLA .l:UCERCA OPJIRATIVA PAOLO ì\'i..\LES..,o\.NI

I l1 qttest:i. i-dazione l'Uffici() Ricerca Opern:tiva della Olivf':tti i;i proprnw. di )Jortm:c 111 congresso dell' ATRO un suo contrib1<lo di CSJJ(~i.en'lA'l dird.ta pc-~· c1uartto sl rikrisc. .: ,:lk 1,>iì:1 note tec1,id1P che si u.;a110 nel campo (!ella Ricerca Opern.Hv:i.. Ci limitil:lm.u a espone un.a serif': ,!i pro1ilemi cile si sono prc:;.cnLHLi ùunmlc h . 111f'ssa ;i. punto dei prograuuni ùd taetodo c1el simplPsso. ~ ~guiremo, in un ccrlo S<.,Hs1J, ia .stori:.t di qur.st.a mt~sa a pi,nto e.cl <.:sporr..:ir,o i criteti cÌle ci h~.nno guirkto per i;UlJCta:rc le d.ifik:olUi vfa via inr.otllrate. Abhia.1;:o p1·derlto sotrernmrci ;:;çlo su un.a dell0 t.ec:111.che di l{ice>.r1,:-L O:;;_:rutiva al fow., l:lOJ!t'nttutto, di J,.Xlte.rd diffomlere con mm certa compkl<~zza sui prnblPtni pr~t.id r.!J.e derivano <.lalk p rog.r3111111~.zio11.~ sul cakdatore elettronico di ~.?H tt!eluclo ~osl ('Olnplesso q1,~ .l't qufHc, ,.lclt1~Jgo1·ilu10 ,1i T).nnt:dtf Mn. :1::.trhe pen:hè rilc11.i.HUU.> che le coucret<': diffk.ollà che abbiam.o incoi~lnllo su ((L!esio t.en-cn.o pnssano a buom~ ni,t;;ionc l,;;:;er"' esempb1i di bitta una gamma di problemi colleg.:iU. ::in:~ tni<lm:ionc su macchlrrn dcllt1.1cii,~a t1i un quals.ivogli:t prohlenm scientilico. 1

T'1·a 1c varie questioni cl.le s: 1x,ugo110 p er risolv<~1·c i problemi di pro)!:nl1urrwzio11e 1:11earE- con il mdodo del simpksso una delle più stndfaJ.f'. f". quella che riguarda la. conoscl':nza di n11:-i sohi7.icmc-hase amtnis~il.>ilc inì.,Jale. Qnest:1. è già.conre1111ta, f:alvolta, fra i ùatiad µi:oùlema; dò :wvie:m'. certamente qua:i.ùo: 1) si richi(,da di massh11i7.7.::t1·e>. la funzione-oggetto; 2) i ..,;11,~oli siauo E>sprc1.;si da ..liscquazioui (con ,,,-~ ì; 3) i secondi men1b1~ di q11este diseqnazioni !;inno J1.umeri 11011 r:.egativi. ~2mimlo si vcrilìcruio qneste 3 mndi7.ioni (la prima ùclk l(Ll:lli può .:mpporsi sempm vt:riti.cata) l',;gginnta <.ldk~ cosiddettE- vr.rfahili-scarto (<< s!ack ;)) equivale ullu cono,<;cenza di mm. soh17,io11e-lx1;,e anuni.s~ibilt, che 1.i ~ssmne come ini,,iale. M:i. fncri di qm·si:o caso (e di tùtri pod1i. dte possono riò111·~i sosta11zialmu1le ad esso) la ricerca dellfl soluzione iniziale p one pwhk111i teorici t pratid (·l1e har.no dato luogo 1-1. mm cop1osr-. produzione hibliograficu.

J.J.7 Consi.d craziu:ui <u1.aloghe si :pn..<;s,mo fa1-e per altre quc:jtioni che sorgono dall'applica:tione del mP-todo del simplesso. 'Pochissimi autori, tLitlavfo, ha:uno dedicato la loro .:r!:teuzioae alle t1ifficoltà prntichc eom1cssc alh, meccaniz;za7.ione di qn.esto tndodo per me;~:tX> di nn f".li!.l1orntore dd.tro11ir.0. B<iponemo qui surnmadt·m1ente le diflkc,ltà i11co11t.rn.l\.! <laH'Cffido Ricerca Operativa della Oliv<:tti clunmte 1.:i. messa a 1mnt<) dei. pmgra.mmi di ci.kolo ciel liÌmpl<~;,so s11gli e-labomtud F:ka. Cuglicrcmo l'occasione per comuai;:.?..re b.revem•.'!:t!.c il rw;todo che ahhiamn segllito per surei-a1·<~ lr. di.fficoltà e ci iuùugicrcmo in alcum~ <':011.s{derazkmi su na probl~ma imp~rlanl::. c (li portata molto g1>.;1erale, qttale 4udfo deil'incitlcnza '>'.il risultato finale ck,g1i l":rrori don.ti atl apµrossimaz'.one.

Due m.etudi pr,r.1.cipali :;ono descrii.ti nc~lla. letternturn. pt.:r ùdcnninare utin ua::ic iniziale. Ambedue prevedono I·aggitmta di. v aril:.bili-fittiz.ie (~ dummy r,),

costituit~ d.a vettori -colou..u.a unitad, in numero ta1e eh,-; neU::i auova matrice h1compld11 tlcl ~ialcnia Yiucolante si p n.>;.<;fl. 1·1::pe.rire uau snbmatrice quad,·a.rn. idciltica di ordine ugmi.le. al 11m11.e..ro deUc <.;1.1uazim1i. Dove i due mel.utll differiscono è nel modo di eli111i.uar0 qu(:ilLt.'. varfabilJ.. ±ittizle cosl tln pc:rycuirç a mm soluzione-ha.">e in cui ess·~ siano al livello :,;ero. l'iù precisam.cntl'.: .:;e i. vi11coli del 1>1·01>krn.a {a parte qm\lli di nou negat.ività) 00110 dati dalk

L. a'/• :.r.; = \·;~::.·o ·, .

[ !]

C;X;.,

i- 1

df:'tte y1, ...... y,,. le variahili-iìtti?.if'.

vincoli [1 J si 1K.-rìYono nella fornrn.:

~:.

\ I

Ì~

,.,l

i--'

a1i. ..v.,

+ y 1 ~.-: b;.

[3J

Ebbene : nel primo dei due me.todi ai quali allu.ùiarno (il cosid<lettn « M-mi.ltodo ~) la eli1ninazio11e, delle vru:iabili-fittizit:.: avviene i:;ostituendo fa. fnn'.f.ioae-oggdto [2] con la

};" e, ., :, -- "'k .,'if, Ì--1

f ·-1

!4J

118

P.AOT,O MM;l'-11.'I NI

dove M

un numero positivo molto grande ri::lvctlo alle allre costanti in gioco, a;,, bi ;;-Jel ~condo mcloùo (mc~todo detto« ,le.tl,? ':! fasi r,), La. solnzi.on.e con il simplesso del problc"ma cli programmazione lineare avvfoue, appunto, in 2 iasi. )folla p1ima si sostituisce la fiutzio11.e oggetto [2] <:.on. fa, È'.

cioè alle e;;,

z'' = -

"' L r;,

[ 5]

{ -- 1 <;

tale fase tenuiua quaudo :/'

= O.

Quindi :ii affronta direttamente il problen,;:i. J.:,_ cui. fnn:,;Jone-oggdto è la 12], a partir~ <la.Ila soluzione ottima della fase 1 \..."<JIUC :;oluzivue .i.n.izble per fa fos~ 2.

3. DE;'1'l:-;RMINAZJONB DJ r:NA B,~S.t. lNlZlAl,.l:t: .t:S1'.ltRilt1'-ZA CONNESSA .'IJ,T,!I MT~CCA~ZZAZI0~ DEr, METODO DEI, S.l~IPJ,F,SSO C'O-:S. U:<f CAT,COl,A'!'Olill i>L~'tTRONTn> ,\ NA~"l'RJ. MAGN.lù'lCI

L'Ufficio llkcn.:tt Opcralivn ùdla Olivetti aveva m~c:i.uir.1:at.o il rrn~t.odo del simplesso su un cakolatore elettronico u nastrì mag:n.ctici ~cconùo uu. prognumua ùcl 4ualc ll'li interessano le seg11e11.ti c::i1·:i.tt<~i!-lt.irhe ~dr. (2)1: - tutti i dati sono ffipn·'.S~i in virgola mobile: - lo stesso c::i.koh:.tor~ provvede a introdurre il minilm> muncro po::..-;ibik'. di variabili-fittizie; - l'elùnim;zione dì (tue:ste avv.ie11e con l':\'f-rndodo, dcv('. 1W <': un numero p0siti-,-o <ldl'01·di11e di 10211. P<:r i dati in virgola mul.>ilc av<,vamo a(lotbto illizinl.uten.te ima t p,·ed:rione ,, c011 3 c:i,rn.tteti per 1'e:1-ponente1 15 per ht manti:lsa e uuo per il ,;cgno. ~uccessivamcutc.:, ncll'iuteuto di ridm:re i teJnpì cli elr-1.bo1·a7.1011r., eravamo passati a 2 l · 5 + I caratteri. Ma abbiamo con~lalnto che a questo modo diven tavano l r.oppo seusibili. gli nt01·i dovuti ad arrotondamento. i\hl>iarno quindi pn:purntu lÌtle diversi tipi di precisione: H. 3 21 1 caratteri e :i. 2 · I l 5 - ·1 <'.a-ratteri. L'esperkuza ci ha J)L'J:Ù jw,cgr~ato che il

primo cli quc::iti lipi comporht L!llo sprec0 di. tempo-m11A:c:him1, nort compensHt() cl~ risnlt.ati scnsihilmente n ùgliori <li quelli 0U.<,11uti l~OH il secondo. Pertanto 1ite11i::i.mo c.hP. la pn::r.isbne 2 15 1 sia fa nri~liorc in qurmlo <'.on essa si perviene a lmoni risullali se11za appesanti.re ecc<>ssivamcnt.e i tempim..acchina. Auchc con questa precisione, però, l'M-mdodo tra.<;cinavR con se 1m gros~ i11=nvn1icnte: accadeva, cioè, che e~prcssioui (lel tipo

(1 -I- b,Wì -

(a'

+ liNt)

[6]

1,,\ J'TH.lC1H.\ '.',t ~t;\7.IONR !lt','f )(F,'J'ODI STANDAltD

11!1

che avrcbuci:o dovuto risnlt::i.re nf:gativ,~ (quand.o u < a') <lavano in 111:u·cl1i11.a risultato nullo, anche qm1m.lo il lor.o valore assoluto avTebhe tlu\lulo es,;c~1·c ~,;sai d.iscosto dii.Ilo 1,c~to. Ci<'> a causa dell'eccessiva ~andczza di M rispetto ad a. Si avv'-:rlc imm.e diatarn.ente come ::i. tal 111od.o. in ct•.1f.i casi eh.e conCl'lèta.mente si p1·c-:s<~1tano, accuda che il critc1io tld ~imvl,:sso possa dare scgwllaziom; ili oUimn raggim1to 11tf:lttr1c anr.oTa non sorw uscite dalla liao;e tutte le variabili fittiz.ie: con il ri:mllato ùi C()Hdudere errone~..mente che i v-iucoli del vrc,\.Jlem.a sono :rwompatihill. l'er ::mpc:rm:c questo gra'lr-e sceglio abbiamo allora pcni;ato di opci·ai-c su 1111.mei-i 1'.mnplcs!;i, cioè esprimendo un 11utn(~to quale ,i + b,"vf mediante la. coppia on1foata (a, l,). Ma, anche prc~i.mkuùo l1.nlla laboriosità d i. pmgrn11U11:1. uecessaii:,. per .scri,,He (a, li) nella fon11a (u + lJ.M, O) ogni voll1:1 che ,i + ù}l1 ri~il\la,:,:;l, ùd.l'orùiue ùi grnrtdez:m cli ti, ci siamo ;iccorti r.hc, i:;e da un lato gli ermri di :1.n-ot0n.-J.amentn preceden.t<.:menlc :;c;g-riabU 11011 si pr:1,Sé11tav::uio pitt (al.Jueuo in modo tnle d::t iti.fi.ci:ue il ri:mltato fi11alé). da al:ra purte tornavano ad aumentai-e in misura nou.:vuli,;:;in1a i teiapi-111acchl•1~. Sfo.mo q11indi passati, nelle cùizio11.i dcfutì liv(! del prngramma del simplc:,!$0, al mclodo delle 2 fos.i, n:m1'R:11c-'.1Hfo (ip.:~nto a precisione} i dati espressi m<j!Jar:.te 2 cifre per !'cspom:nk. 15 per b ma11tissa. 1 per il seguo. Per (tnei casi in eni qncr,;ta prec:i:si011e dovesse ri:mlt:uc insufficiente (i.:.m r.iteniH,HJ.i ) .in1probHLik~ i1nhr..tterci in u.uo di. q11est.i) abbi:.rtr.o p1T:f,f1.tato ~.!ncht~

nn prngranuna in cui per i dali è pn,vistn la p:·ec!.sion€' iu 3 I 21 J 1 c:i;·:;.tt.er.i . Il metoclo df:lliè 2 fa.<.;i d ha ù111sentito cli ,,mpcrarc t11:Llc le <.lifficoltà d.1c ubòim.no qui tl<.~;criHt,. .l•},Am presenta, induhbimneutc, un e;.,-rlo upj.><..'!iaHi.i!m.·uto nel muue1u di il.t~razioui uecessa.rie p~1· 1ìsolvere un prohlerna. Infatti neUa prima fase l 'obbiettivo è solo la dimillazion<: delle vark,bfil..fìttizie e qnr.sfa pnò portare alqn:iuto lonbm.o ifall'ohhiel:tivo finule, doè <lalla sduziuuc-hasc ottima. ::K'ell'i\1-mctQdo, inwcc, i due oU"Jiettivi ve11go110 rni;ginnti co-ntemporaneamente. r!ì1t.tavi a a 1>hiamo constatato che;

l) \ per .i problemi di viccok ùi111e11sicmi l'tuunento del 1111mem ài. itern.·t,ioni nec~a.rio per il nwtodo rlelle 2 fa~i è quasi totalment e oo:111pcnsato dul rispl,rnli<:i di tempo; 11) pcr ì pwLkmi di d l11u::~Io11i medie :o:. grn:,rli il 1:1ct.odo d<:ilc 2 fasi ~ l'len.7 -'altto pt·dcrihile, sia per il tempo-1m1cch.im1 flC(;c::,smio per fa sua esec-tt:1.il,ne, sia per L.1. sicurezz:i. dei risnlb.ti.

,i. UNA 0SSF;RVA7.TOKI~ Slfl'l't,e_,u~.'.'l'fAilli

Pm;siamo aggiungere che in qmù..:hc c.;1:1so concrd.o aubiatlll) potnto sf11ttlare l'indipe1tde11zn della fase 1 dalla fun:r.i.011.e:-oi;gd.l:o f!el problema per riùutte

120

PAOl,0 MA r;fiS,\,r

11otcvuh.u.cnu, i tcu.1.pi di ela1io.razio11e : ciò è s tato possibile tutte le volt.e che Hi ,1ov<:vano risolvere più problemi (li prognunmazionc lineare, i 411~li d ifkdv,mo

1'!1110 dall'cltro solo per l:i. fon.7.iom~-oggdt.o da ottimiz;r,are. Jn quc,,.;tì casi è;, del tutto evidente come lu ~olwr..ion,i ottima della :ra;,e 1 sia uguale pa lutti i proble:mi in q1mstiom: e come, per'.a.nto, la stessa fase i possa venire eseguit,1 tmi.:. !clula voi La. /1. q uesto punto, prima di pas::;a~c alla Ca~ 2 pt;r eia~uno ùci prnf>kmi che inter!:'ss::i.uo, occo,,-e, 111~11101·j7.7.ltt·1·: su n ,io»tro rnai:,rr1etico la situazione del simplesso qu::ik i,. prc.:,c~1ta alla fui.e ùdl'ultima itern.zk,ae della l"· fose; a ciò pnwv-=,t'.,e un :i.pposìt.o programma, ddto di «fotografia•> .

.'i. Q11tiS'l'1'JNl VJ. A!UW'fOND.AM~NTO Il D'ENOMlìèiìI DI DEGF.N'J1RAZIONJ1;

CI<~.;AZlONJ::

.8 noto 1.:hc u l.'i.1:1:iemrn il,!rn:do11c del metodo del simplessù ia .matrice dei co?.ffidenti [a;,] viene tta~for<..:11ata in mta nuova matrice La'f,I m.edim;.te iorrnnle di uno dei tipi segue11tl (1): a,' ii .

a,~·i Ct.,,•i -

[ì]

- - - a..ir CJ.!r

[81 Tn entrambi i casi occorre eseguire mm divisione, il 1.:ui risultato quasi se!:ipre snrù Lu.t lltlllltro :>i:rotoudato (pt:'r difetto o pn ,a,·.r:<"ssc,ì, c;1; dìdr.i Ili questi arrotondamenti sono ùi \!ne tipi: uno (JU!ltllitalivo, l'altro q mtlilati v(•. Jl primo dei dn<~ 11.011. rkhicde ;..1:i<-:ga1,ioni, ~,: non forse l'osservazione che (operum.lo iu virgola 11:i.oùilc) solo se i ruuned sonn espr1:-s.<ii con un 1rnme.ro :ibhasta.117.a. alto di cifre gli effetti <1nantit ativi degli arrotoudamrnti non SQUO tali ùa µre. giudicare il risultato fi11ale, :mche se qnest.i ai,·otondrimf:nti si ~ommano per nmnerose iterazioni. La nostra e:ipericn:;;a d ha vor.lulo, come detto iil pr~.. cede:11.1.a, a <:onclndere <'.he 15 earat.t.cri. per la mantissa sono suilìcienti a scongiururo.: tale pcticolo, alrncuo nella strn.grnncle maggiorruJ.Za dei casi. · Quanto agli effetti qualitativi degli arrotondttruenti, essi po~ono risultare tali 1fa alterare strutturalmente il 1ìsultato del prnblema ni programmazione lineare. Ciò può avvenire, aù <..::,(.'mpio: 1) quando dalle [7], [8] p<.:r un fo;:,alo imlict: i (corrisp o11de11te a u110 <lei possibili vett.01i entrrinti nella hast'.), k clove.<:.sern risultare non tutte minori

(I) T,e or.;ervnv.ioJti eh<' S('f.Uono in:tlb•rah· a,wht'. (111arnlo ~i u:-:~ il l', V..-pllcit TllV~ Tst' -~ lr,o,llhm ,.

R-.:.,·i~eù Siwpl~ Al~tbç,tl • oppure

l2J o1 ngnali a :t.ero e il1vccc le si trovos.sero tutte non posi.tiYe: in qnesto caso si avrel,he, erronea.mente, I\Cgnalazione che 1a funzionL.~oggctto non è ::mperiormente limitata :mlla regione il11111ùs.sibìk d(~Ì problema; 2) quando, ri<mltan<lo pooitiva uua a.' if che avxehhe dovui.o essl'.l"e nulla (con l'indice ·i corrispoi,.d?.ntc~ alla variabile che sta per entrare nella base), llht cn<1t:retta ad u::;cin.: ùttlla ha~ la variabile con.ispondente a.Ilo indice j: in questo cnso p1tò a"--ve11ìt"t: che, erroneamente, )JUt ttn:ivanùo a una soluzione :finale, qm:sUt nuu solo nou sfa quel.la. ottimi7.7,ante, ma se ne discosti r1ualitativ:t?11en te, nel ~ensc> che ne differisca aùùiriU:ura per le variabili uoa mille oltre clic pc-i: il I.oro v~Ùoi'r?.

~i noterà elle in cut:nunbi l(Ltesti esempi (dei quali il secondo è di gr::in hu1g(l. piì1 fac.ile a. verifica1·si del pritno} la c;ausa plinci.palc ùcll'(.ttorc comri:;tc nell'attribuire vnlori 11011 nulli ::i qtrn11t1tà r.h~, invece, dovrehhero e;;.<,ere nulle. QnP.sta oi;secvazione, che a no::!Lro avviso è dl capitale illlportilf.lza, è coil-

vuliùr1tn e t'afforzafa a.11che d:~.I caknlo che abbiamo condotto sul classico esempio di degenerazione cicl::mk ùovulo a Beale [dr. (i)]. F, 1·ì.s11ltato che il simplesso non ci.eia.va minimamente, anzi pcrvc:niv~. al Ti:;ullalo otthno! Su.cccssivamcule ahbialllo costnùto 11n E>sen11lio di piccole dimensioni nel. qua1t>: la 1..oln:i:,ione ottima esisteva cd cra furtcwente dege11ere, nel senso che :i.u CS$0. sole, LUm delle v:.i.rt::i.biH doveva <'.<;Sere: non nulh~. l1ùzia.hm.:nk, invece, il problema non prcsr.;utava la caraltetistico. di dege11er::t7.ione \n qmmto 11e$sm1a <ldle txp1azioni vincolanti avevtt te1=i1u.: n oto uguale .:i. zero. A11che Ìl.1 qucslo caso i-,famo perve111tti :-llla. hHS<~ ottimale, ma questa è ri:;nltata non degenere. l'~.r supe-ra.t,"'. tntk queste difficoltà abbiamo fatto :ricor:.;u ucl uri., ~ routille di a:rrotond=cui.o * coa la qu.ru.e po11famo se,11.'itlt.ro uguale a zero ima quantit:'i. ril\ultante da uua sottrazione qmm(lo il rapporto del risultato e del minnendo sia dell'o.rdi11e cli 10- 10. Mediante tal.e I<.mtiJ:1c <li arrotomfamento i'ese111.pio i.li Tseaìe è tornato a dd::i,re. e la solm:ione ottima dell'altro nostro CS(.:mpio è risullal.u degenere, come dovcya. No~1 solo: ma abbiamo anche sultoposto a prove (bas~.te snll:i. teoria <folla dnalitàY molti calcoli esegniti con il metodo del simpks:iu, c in tulti i CllSi abbia1nc/riscontnc.to scudi ~1i11inù fra il valore presunto ottimo della funzioner,ggett.o del problema <lfrett o e del conseguente valore ottimo del su.o du..'\le.

Hl.Bl,IOGR.AFlA

Le ampie bihliogmlìe e,;.istenti in vati lratlatì ci dispensano dal fan': qni lunghe ripctfaioni. Ci riferi:iJ.no, r,d es., alle hihliografic riportate in (4} e (u). (1) .l:>~ALI>, .E. :M. I,.: r:yding in thrJ D·:Jal Si.nipl..:.x Algwithm (Nav. ltes. Log. Quart., 2 (l9.'i5), 513-5'23). (2) CANTO:.,rr, 1,.: Le. meccafiiz;:,:ud.rm,>, ,ùil metodo dct ,-i.,nj•l«sso wn 1m catcolaIun: dctlromw a nasl7i mag1-1.etici. (Confrib11ti ::i.ll':=mto1ur,.zio11e della g-c~tionc mde11duk, Olivdti J.>. C. E.. Milano 1%!) . (3) HADI.EY, C. F.; Simomiard, lii!. A.: A. simplifi~d two-phllS<' t,•cltn:iqiw /or tfo..e simf1fox md!iud (Nav. ltes. Log. Quart., (i (J959), 221 -226)

(4} KAltr,l::-r, S.: !Vfo.ihMnaticat mcthods a,n d t/;1:0l''j' -in gu,,ntls, P·rog-mtm.iin~· and ec.cnom.ù:s. vnl. I, (Aù<li;:;on-W(.':;ley, Reacling t 959). (5) WAc:-rRR. H . M.: A c,.,w,fJm•i.wn o/ the orif(inal and revised simpl.ix mtt}wds (Op. R,':S., 5 (1957), 361-369). (6; ZotJ'l'l:\Nt>lJ K, G.: Bif.1,tholl., o/ /1il~,;ilik

d·i-reciions (Rbl.:.vier, A1m;Lerd.am 1%0).

NONllROCBDURAL nA'J'A SYSTEM LANGUAGES (1c) l ,1 oNr•:r,r,o Lo~rnARDI

During the first dl':cade of de·v--elopim:I!t of ùigital compnters, f<~lll:at·ch has beeu <.Urcctcd ahnosl e~'l'.drtsively towHrds the realization o( scqu.,'.uti:i.l, gen..,.r:;.l. p1,1·po~ r.mnputers {callcù sometimes ·v. Ne:umn..n~i n-uu:hi,;,ics fr-) witb a compuLiug powe.r ns hi.gh as possihle . 1,ately n:;:;cttrch 0n megi.\cyde 1nac.hin,~'i h~" hct:tt gradtmlly fo~n~ ils import.:w.ce [51. :111,l thc r<:qui.remcnts oi some usc,rs have sl.ù-fted t.he atkntion of mo::;t mariifocture.rs tow:i.rds tht\ study of smaller, mDre ùivcrsified, so1JJ.eti.J.11es nons,': qm~ntial systeJru) ablc to solve pro blt.oins :1.11<1 {'.over areu..'l of a poLcnli.al .market ior wbkh t.he. v. Keunw.111.J. madrine:, an~ ani. fit. Dming t.lw: samt'; decade rçscarch on a.ata system b11gnagt~'i 11a;:; consisted ahno~;L c.:l>.dusively of t ue. d(".ti11it.io11 :-md itnplemcnlatlon o.i: ge ,1ei:al purpos€' pror.f'dural langllages (ctilkù. sorndimes "· Ne.-unu1n l,i~1r:m~!Jes [2_1) ,•.-~, 1;.rtic;1.l atc }:.~ p o~~<.;il,le. J,a.tdy such hypcr<:omplicated lm1g11.n~,-, s 1wve ~:,~P.n. gra<lually losing thc int<~resi. nf hoi:ll. nse-r~ :i.ml manufacturers, whlch iu t.tu·u has be::,11 :ltt.ra.cte-d towardi< tbc dc,•clop11J.u 1l of not(l:tions for rcpresent ing p.rnccssc:i !!LHLically at: ful.!.cti.011.:i.l re:fation/\ l>etween input aml uulpHt i.11fo.r111~~-t.ir.o11: far~.t is, nonprocedi1n,J lklu :;yi;Lem lru1guages (1) . · 1.-VJmt ll.as d.rive-n us ont.o th<'. l>rink of this 1!.CW crn or data, systP.111 sdcn <:e? lk,tll. v. N<:t11111Um lfmguages nnd mnchint'l-1 w<:te otigi.naJly <..'OllCl~ived i n ordes: to sto.te !l.11.ò. ca.1-ry out, réspectivcly, inforuialiou processes of nnmerical m ,turc, such v.s iuvcr.Lion o f matJ:ice,;, solut.ion of init ial valm.~ vr.vhk~111s for systems of iliikreritfa, equations or comvula liou oi eigE>nvahicil. The mo~t ddicalc a!,pect of this kiltd o f p1·ncc., ...<$ is the algorit hm ot wmf>·utat.ion pro,~1',d,1;.re ad.opted. Cou:,cq m :nlly languages whi..-::11 d~<'.rihed the:111 dìrc.cUy itt lerms of the rro~dm·c~s involved and ma•:hincs wlùd1 carry out. s,1c.h J.>ror.c:dures ::itA.:p by :;teµ are U1e most d irect :i.11.;,iw<'.t'l'\. T,ater on, compulc:r:s ha.ve be011 11io1·c fn~qi;ently ttsed :w. com1<.:cLiv11 wltl1 HO!llllilllE-tic-a1. d r•fa m~nipHl.!ition:~, v,hose mnst clelk:::ii:e :l.'>pect. in ge11etal is no lonp;er t hc proccdurE- {wltlch in. 1mmy cases b rathcr ::iimpk) bul lite exact dlif,nitio·l't nf lhli tm>blt:m . Only Jnt:llwrl,; of l"<':j_')tt':-

; ... ; ..nu: pn:-pnra.ti,m ,,; llti:-; v;.:.pcr w~s spoi:.sorc<l l>y tl:~ Office u.f Na'\rnl R,,.:;n:.rd1. R ;;vr<,ductio11 iu whol<' o, i n purt. ~. i>t•·nniUJ!(l foL .:uiy pt.;.rpos.e o{ thf': U11ited Statca GOYt:'tTimN1t.

<t) 'l'be n~ed for tt fvtllk'\l d.isri.tC;'i ir II hetw~~u 1m.•c~uu.l and nollJ>r~eedtlt*:tl !an.!.:,.'l\(tg(:S hns l)c-C"n p,: tin1.l!tl fOJ . 'fhl! p1,ro.SC' "· Naw.m:111H• /.tt,,sg·uWIJ6 has b<:cu u~d fo 7 t he ir:Jt Htn~ in ['7].

ot1t for the IÌr:\t time in

uo::çm.1.0 1,o:-;1uwm

- - -- ·-·-··------- -- - --

- - - - - --··-~--·- -- - -

senting procc1,se;,i by 111eat1s of ite111izcd fo;ls whosc entries compkt.ely <1escrilJ~~ single eleme11ts of Lhr.: output in terms oJ tl:w wholc~ input :md per!1Hp~ interme<.liatc <lata - that fa, nm1prored111::i.l la.ng1rn.g1:"s - allo\V (or an eilediv<: :wd cmnpa.d 1-eprese11tation of ,meh procc:,si..;~. O.uly machines wlms~ Jogi.ccl ùt~.i g:.i

consisls of a p.hysical itaplementat.ion of those refado11s betwccn inpnt and. olltput clata aw: well s11ited for cnnying t hcm out c:fficiently. Howevet· re('.CUL rcc.:onsid.erati.0n of r,omnmnpb.cP. :i.pp.to~he,, has :;hown. llwL sc.:vcrnl processes or a 1m~val<"n.t 11.muerical mtturè caa al::;o be eHedivdy repr~cnh·'.1'1. a.011p:rocecl ur.rùly an.1 dìicicnay carried out 11onm:rp1ent:L.-'tll:,r. nuth thc clcmcnt;; of tlle llow dia~am 0f a proce.ss ,1,nd l11l, dements of thc system o:r eq11,:tio11s whkl.t defi.u.e i t ate h a ouc- to -o:i~ ftm,~Uonal <'.01·1·?. · /'.po11de11ce with the cLcmcnts of :mbsets :)Ì its n:pr<:,'icn.t ation i11 :u1y data ~yi;ki:o. bu~ur-...g-.,. These two su1i..<.els ;;.re ;'.all,~d /woc,id·.i·rul (.:m-nj.1o'rumt and ·nonproc~du:1·rtl compo;,,.P-nt of t.l!e represeabtlrm, rc.-;µcdiYdv. .lf a !anguagf'. T. h:is the property thal cach vroccss bclonging to a giv~n <'.b.ss 1{ of. p!'nce~,;t,-;; aù.rnits l:t r<.:presentation in T. s,1,·h that eitl1er t.he lìrsl or Lh,.: sccoud of tlw a.hove ~mhsP.t:;; is tl1e wlml~ !eprc~,a1Lahvn, we slrn.ll ~,iy l:ha.t L is 1f;roc.,id11.ral c,r ',-ir,.,.t-· 11r1JH!,<,liirnt :villi r,?s·.bect ti, .K, resp<::div,~ly . Several lìmited pttrpose llùupr,,ccdural lar1gnagcs, such i;.,;; so1-t g<:m':!·:i.t.or b.tigu~ges, ìmve l..1.:1.:n in use siuce a l:mg tirnc,, h11t mnst awi.i.hhle 1lat,1 sy;;L1foi° · l.rmgnagcs still allow onl}- for 1·?.pre&'è'abatimlil ,,,hich hnvc: ù,nl1ÌUU,n.t p:rncedural r.om1h')r.~.1~t.s. Ho,;.ve·v·e r. Hot1proc':i'.c1nn1l c1eu.1c:-11ts .a:.re oft~u j;,t~sent in k.:..ngu:tges. ,,vJ1ose p.rocedurnl a;;pcd~ are prtviilent. Tn l'OR'i:'R AN. for example, tlv.: i::J:/JYessioiz and FOR :vf.4 T .$t(J,tem,mt a.re llvllpruccll:rral icatures, wl1ile the c1rithmr,tic .sl.a/.enwnt /m··m'i,f..!.t a.u d Lhc read-wYii.(: staterneu(. ate essen.t:i::dl.y pro

cedurnl (2). l!l order to give an. e.:ample o i d<.!Con•1wsiti.011, .let capitals denotc n X n nonsi11.gula.r m a.trices ~md Iu,,.,;.,r cii:;\.! cllaracter;, n-vcctor;.;. fo the represenfa,l iou.. «solve foi- y

:v x

A.,,

the woHb wrltl:(;11 iu boldface constit11t.e tlte procedmal e,m.L poncuL, aml the rcl:lt the nonpmce:ilnral otte (3). Jn tWs exampk Lhc nonprocedurnl pm·t a;; ,mch ca,, be iute.;:preted iu severnl cliffrrent meantngfn1 ways. The procechlral patt ddcrrui.ue~ that the above writfag repre1-e11ts a ptocc8:; cousistiug of solvlng a /\y;;t<\m of n Hi1ea1· equations, whcrc ,v m1d A are givcn arv'l :Y is m1ktto,v11. 1'he most import.ant potentia.l :lìelds uf application of aonproce<lural formalis111 is given hy pto(~s:;:jçs which involve (:hok<:>,'I hetween 1:-i.rge llttlllhers of almu~i imlependent, hkrarchica.lly equivale11t subproccssc8, whosc dc:icriptìons are /\nbjjèc.t to i11depe11deut upùatiug or adaptation. A smncwlrnt. typk:è.l (2) l'b~ nnnproc<:cltuul ~tb::ire of I•'OR'l''l<AN c::xp.1:ce.~.i.ou lt.~ I.J\:t:ll 11ol11lt'tl rn;t h>"' R•m"t1nl H. Mc·tcalf~ (:l) 1'hi:; e1mw1,Jc is derìved frow onc givcu l>)' Y,,es LècerL

cx<!wple ii; snp1)Hr.,l hy ,.ho/iC rnachiue tran:Jation mcthoù;i whcrc thc lingui:,tic informati.on is oxgarii~:<.,d. in orderly k:gs :md kept. scpai·ate frorn thc cxccuth:,~ rnutin,~.. Sm'.h logs which cany thc 1:;:i.ust sig11iiicr..nt and cliversi:lìed ele111ents of U1:.: mdhu,J, shouicl be i-eg:I,rled as a rwnprccedur&.l representation of a pr0c( ~.s. The entrics uf :mcli lbgui;;tic logs (lfe tbe eqtrntic,;1& which aefini> thc p rocess, while: tllf: role of the executìyç rc·utinc is rt,tlucctl lu ltCCotlÌU)a{ ;md actuating. Tlil, proct::l'lural con1.pm1e11t of tlw 1k.c.r:riptìon oi a l.ranslatiou 0

proce.ss may he as simpk u~ ~

tnmsbk the co11t<:11t.'j u[ tape iH~:i. S frnm 5f-.1J. C'e11tnry GrP.e.k ìnto Ttalìan

,i,

The gro1.1pil1ii; tJtH} sc,quencing of tbe ent.rirs of ,.he kgli dd:crrnfrte..I l>)' the i11prtt whcrt actual tn1.J1slation lakcs plac1;; 110 fluw c:unhnl i11for · mation fa eonlrul!Hl h tJ;f 1·f'.!)l"f:~.;_:t1tab,n of the method. <.:b.anges, adaJJtutic~n~J a,Jditions. cor:rectivr.1..,i.,, <)(!Ìetk,Ht• iiit.d in1pr1.)'V'('l1l{·t1.ts on si11gle ent.1·it".s or gmups of entric-:s of thc ì;igf; cm1 be lll,¼:k <.::m,ily withonL co11cl~.t:;,ring t.he other s::llt:rii;s, ~mcl r1..~Icn,aces hr:-twee:11 entri~ c:m be uprhtkc! 1:y fafrly r;illlj)'.<è maintcnance roatittej, è():usequl'.l:l.ti)'. nuuvr ut<,d.1.m1l represe11tatiot1s ullow fuJ· 1.he implemeat:1.tim1 of mad1im: transl~.tio.n metli.od~; whic.h ,.:~u1 grow imlefinii.ely and cou.tinnçv.:;ly wiU1 llie .i.Hrn11uug c,f new li11g11isl:k il'1f<wm:i.tion ,,;r wiilt tlle item-by-item t-evlskHl of the old onc. Ou thc conLnu:y, lrflll~kUoH 1:net110<..1~ \•,;hc.r(.·. U1e lugs :.-:.1·e H11:.ite<l tù sirnp!f>: dict.101"10.iic;~, ::ttHi a largc atn,nu!lt nf 1hc H11g1.Ustic iufo:rinn.tio.u. i,~ n.:p1·cse11i.t!(l in ijtt.• for111 ui :Jow rlingr:uu.s. ,~hn.ngt:~~~

or improveme:n.ts in,;olve l.lle rli:ilicnlt uud cumbr.::::so1m:. wvrk of ct•oskk,do.g all possi!Jk, ~:hno:;l urtp.re•.lid,tble r.:01;sP.~1H'1~ce.s that t.ht'. df:viat<:d path of tbe r.011tr~l tk,w mfiy cm:se wlwn p:t,:siHi~ llmmgh n~mof.c, aml ,:pparently tmreb.t.ed ::.cd.io.r,s ui the 1Iow cl•:,.g:·:.i.111 . <:onsequently, d1m~ges must be gro1iped ~,nù made cmly dtu:ing maj<.>, r1.::visiom;, r:,:1.d1 of ·\vhkh favolve,"\ c.mnpkk rdmpleme1rt.,\.tinn 0f the whole processing 1m:thctl. TLl~ show:, L1mt vrocedurn1 1:e prc:jcnla!.i01:~ are uot fit. for a fiE-, kl of t!.p plkation Hke :mad1ine trnnslai:ion, which i~ in rnpid and stc,'.<ly c:iqmti.siua tlue tv the growi11g 11e0:,d fo.r more comviete al.id be-tt~t t.r:msl:-1tionr ar.<I. to its unilmited e..'{te11sio11 potcnti"l lo cov<:r ·n ew arc~t::> o( Jitt:ruture and ne·w l..m.guages. T11~'. lingui;;tic information 11houL :Rugli:;h ,;ud Russiru1 avrulahle today cxcc,,ds by a wide 1n.1i:gi.11 r.he '.1;•c,ds (lf lhe current objective of ma.chine trauslalion re~ea.i'ch, wl1ich cun:;fals of rleveloping p.tocessiug metl1.od& :i,bk t.o produce reaso11::i.bly <:ompld:c, cnrrect o. nd dear tnu1sl.ltion:; iro::n moùcnJ. wdtiug.s ir.. fcw sckdcd lr:chnical a.rc;-.:;s. l [owc-ve1·, aftc:r fait-ly ponr samples :issued indcpcndently by some of tl1c m~l. ,,ucccssfol re:;earch grnups. 111acbit1f". t1·a11sluti()11 rr:1.e:ird1 h:is 11ot 1m1;~ressed appreciably for the last two yci,rs. \.V,'. think that thi~ 1..kadlock i::; pru:tly dne to tlte adopti.o11 of pmc-<-'.;1utal r~presentation mr.tholls a11d partly to thc fac..1; that mo:;t o( Ll:.c avuituble li11gnlstk iHformation is 11ot org~1.ir.ecl in the fo11T1 of logs that e.'Cecutive routine::1 o:;an use as nonprocedural n:pr<.~t.:Hlntio11 of procesr.es, rutcl conseqnent.ly is ns.d1~ss.

}2(i

- - - - - - - - ···- ·-·-·--- -·- - - ·- ·-·-·- -

J,IONHl,1,0 l ,0").fFA.ilDl

·-----

!u foet, tltl, :,awplr.:,;, quoted above have been ohi.ained hy ai-tmLlly relyiug oH a small fraction of tlm a.vaifablf': fr<".ttine11t linguistic iu.fo:nualiun. No etfort dù:ect.ed towards fo1.ther cumL1lalicm o.f linj!;uistie infonmition shnuld ti<:'. mad:~ at i.his time. Rei~! s,tcc.-ess in :machine tran~la.tfrm c:i.n only be ar:hievcd J..,y r.dcr.t:ing, 11nifyì11.g and org;iuldug tlle ::ivailable i11fonualion in 'che forni nf a sysh~m oI 1.1.o nprvl:c.du:wl prn::...:ss n:pi-esentations, estahlù,hin/.~ ;~tr:.nd..1.rds .:i.,,1td polides sudi that aìl ncw infor111at.io-:1. w.hkh w.ill l~ prnduccd ìn Uic fntnr,.r,vill h:..vr. this fonu and elil!l11latiug p.rncedutal rqm:sentation tboroughly. }.:;011pTOced.11r:i.l l~ngn:tges are lKrnml to lJ,~ tfo.: Hti~ebiuc lang:uage.;; of tfo~ 1t01lsl:quential mac.1:lli1c ::iystc:ui:, of tile ftLture. Howcvc·r, ptogm.m.;; fol· tlie autmnatk t!'an1'iormation of l'.l~isse.~ of m:mpro.::edaral .t<=pre;;cnt.ali<>U of problems iuto progrn.rns for curn,u t compulc:rs cte1 be writteu. Onc: nf th~ .ad . VHlll<:gc;:1 oi this polky depends on the far.t thàt :~.ny ;;,;q11e.-ntlal 11w..cltiue iHtiiwr:c<\S t.he pror.edure by wMd1 any prnce~s shnuid 1,e cf1.n-ieù ont. lt follmvs thai. ,i repn,~~,ntation ct,n:::wt l>c muchiue-iudepemient unl<:ss it. i.'\ p1·ocec1ure inctepl::!KleìiL Con.se<1uently, nn.ìve-rsal co:.1.uno11 l:u1gna.ges for v . J\'cunmnn

cmmot pnssillly l.e prucc·dmul. 111 t h~ p:),o/C, a. considerable elfort hus 1;r:e.u dcvolt:ù t v the desigH of

m~.dti:c1es

progrnms ior tl:J.c optim.iz~ttio:u of proce(lural re;ir<.,s(~.tatinmi. Howe·ver, 110 signilìc:ant r,::~nlt. h:-!s h<·'.<'.TI :{e:hiev~d alon.g thls li11e. T h]i.; d.cpcad:; on tllc fact tlwt tlle set of all stat.,~mcuts of a ,»:oee.durnl i:-.:presentatlon fa genc ,·:-!.ll}' not onlen:d, a.ud tbc palli o:r lhc cvl.ltxul l.hto t.tgh il- <kpends on tJ1e i.np:1t data. No kwwn al.,.:ehrak 1-1t.rnc;.m·f' S1!ppli.;s .1.a ;ulP.quab~ morld of Lhc :,et of thc boxes of a Jlow clwrt, su timl 1w algol'il h 111 for 11.ut!_)piug subspaces of tlw i;pacr. of all procedura! represe;1tatlor1s into t1n,msr:lv.,;s in ,.;. w;1.y to pret.erve t.:erta.in prop<-".'.'f:if':s (ilt thi.s c::-,se , th~ r~fation hetw,~ea iu.pal nnd uul.pnt) can be easily desig1.U:d. On Lhi..: c0nlr,,:,:y, scva.:i'til rc:rnlts ami c01Lc:;tructirn1~ o[ ,:.lgP.b Ta c:;.1.1 be applied to certain t:i,1ic;.; of no11pm<'.t\cl1iral w,pre:seut:i.tioll.!,. ami conslituti: Lhc thf':orr.tic.'l 1 bCT.c:kgroEm} oil llit, 1.iusis uI whi.c.h Lhe problem of automatkally

ar,.nlyzing tb.e o_ptimizing prnce.:;s representation;-1 crm bf' solved dtedively. It h,Lpp<·:ns s0111eti.111es that processes helo.nging to cerluin dassc:s llave m:1.jor co1u..11011 elemc11ls. }'or c...,rn.mplc, it ìuis been discovered re,x':nt.ly t.hit.t. all proc<.:sses i.nvolving file.<, cor..fonn to a c.0111111011 in.p nt logie pattern, wl1ile thdr ont.pnt. pattern depe11s in a tutique wdl tk:lìmxl way uµon a comparatively smail 1u.unl.K:r of variables 16, H!. Consequeui.ly, the: clata t.raflk of eve-u highly parallel I)roce.c..'\es ca11 f'~.',ily be couttolkd hy mea.:L'l of fow pittaructer;:1. A 11011procedural lru1guage Ìll whieh business data proccsses are represented hy ddìning wlmt .file;; sl1oul<1 he genr.rated ami whar. .:.ihonld bf': t.h.e contents of the

ileldi-; of thdr 1·f'cords has l)ee11 oullincd [8, 12]. But Lh1.: infiu,.w.:e of these co.111111011 pat krns on auy proc.-ess is generally scatter,,d through ~11 of it :i.nd ufkcts any possihle pl'Or.edtt,-::iJ. desc1iptio11 in a large mtnÌl,er of vlacc:;. Iu ot.her t.P:m1s, from a topolugicul suutllpoint, the:ic <..'OlllUlOll pattern.<; camwt be considt~rctl loca.! properties in a tlow cha.rt.. Consid.Pring the fact tlrn.t the

127

<lcJìuition of the la:ws oi the cl..'l.ta !low co11trol is tbe mai tt ilif.fic;1lty in the de-

scription of busini::ss procçs~s. the f:.durc of a.11 procedura! commrm business or.knted l::..ng,rngffl, tfo1t. w~ h:-i.ve. p,-e.òidt>.<l :md discnsses a long lime El.!{Q 1.6.1 aml now fa (~vi<lc.nt, ~hou.lcl nol be a surpris.:! lu anyonc. Tiy compari11g nonprocerlural representatiorL<; of p1·occ~i;s<'s belonging tn a givetl eia.<;.,<;, oll.e ca11 select sets oi comlll01t eqtmtions aud cxpn::;::iiorn,, tlmt is, sets of mappings of inp11t into output whi<;h appear frequently in pro<~sses of that dass :s.11d liln<'.tfon.s whid1 oft0.n c<mtrihuk to t.h<': defiuiti.011 of sttdt a.np()ings. On lhe 1.Ja:sis oI tltis nrmf,r,Ji;i:.fP.,'YfJ,l u.,;,1,lys·is, onc can <lc.,--clop machine systems hy synthesis of u class of processes, that is, by d1,c;igning speci6.c .lll,"'.l.. chili,~ compo11e11ts to compnte e.:ich of s11d1 fnuctirut.<; or t o pctfo:n:n cadi of :meh mavpings, .1.J>prQpriak prvc.<..:duttj fo1· using machine system;,; thus C:ksigned ìn order to r.arry out lhe ahove p1·or.c1,.:-:cs ,;lmnld :tlso be desig:1ecL Por iusfauce, a sttbstautially ~w ph.ilosophy h p1.rrtchctl card ;;ystems and proccdurc3 has occn <.krived by synthesis of a da::is of mar.hinc 1tcco1111ting pro<'<"S8":S rel:-rted. t:o problems of very s111.r.Jl business concen1s, using ~i. uonprucctltrtal r.<..:prc:,;.:1Llation fot (.b.c surlfag pr,;çcss 191, The pundJ.C<l r.ll.nl t.'qlùpment thus rlesignoo poteutially meet.s th(: m'.r.ds of <'.oncP-nts for v,rhich ITIM Se1·ies 50 or S(!;rie.s 3000 or the ICT 411 ,.::-!.mm·, ,cmchi1tery is tuo h-u·ge :.~clc aHcl ,.,x.p1.'.11:$iVr.:. TJ1::. mrnsn«l <fata. p.rr.><:c.'>.,ing philosoplly by mcans of whid1 this <:quipmnd: ,;.;honld b:\ 11tili7,ed .ha.,: :;l"\O l)eeu d erived systei,mti.cdly l;y this metliul1, i:.:u1 its foa,;il,ilH.y m'igl1L uol havc o<.:cm-re<.l to tt heuri3tic in·.·e~ltgnlvr, The results or s,~vr,ral ycaxs of r,~'<f'.:-11·d1 on mic.ro prog.r.:1.maung [3, 4~. v,u11kl lrn,ve ('l, coHsirlemlily grealer impacL upon thc d~ign o:f computer;; H microprog.rams were repluced hy nonj)t·o,;l·dur,tl repre,<;entatirm,~ r,; f mfrrop~·o u~,ses, that is, non-proced·ts-rat mù:r,:,repnis,,nr.,ititms. . This applic~ t.,.1 i.hi.' tksi.gu of either .1wr1setp.ie1ttiat ur ,;c41i.c11tin1 1n.ad1i.1Ks, .'\.<:tually, in t.he ~ecomi ca.,..;c, cac.:h single step of a se<1uenr.e of •iperations c:1.11 ·hc <·.0nstn1,:-.tr.d i1011SE-quentially, 1:.ht>. sa.me w<l.y tùat tl1e coutents nf ead1 singfos box o[ 11. flow eh.art c:.m be

:tqJrc:icnLeJ nouproccdurally, Pinally, wc shou1<1 p()int out. that whilr. 1tou.procedmal analy.sis 01 classe,; ùf a.ppJications seems 1;est Jit for Liic tk:si~tl of 11011.'>CqUt::Utiul mac.hine systems ali.e.I nonproceùnrnl representations of pror.esAf:~ are: moti': dir~ctly Jnf>.>1.1ti.11gf1tl to this type, of !':<111ip111e,nt. st.ill 1w11p.r ocedurnl comrilers 1\i, Sl:q w,:ul.ial cumpnlc:::;; shoakl hc il,.lpl..;1aentccl ili. onkr to cover ut leust sucll areas of apJ>lkatirn1 a;; business <lata proce&-;ing or machin!': tra11slation, for which ilow charts ru-.~ t oo ine,ffide,11t. ::md whose 1·('tp id grnwth oiakl'8 il 1mtfosi.rabk to wait fo~- a nu1jor·

tcplui.:<:mcnl of <.:qr:.ipmet~t.

128

- - - - - - - - - - -·- - -····-·-

RHFEREKCF.S

1 . .BURKS. ARTHU.R \V., (7(>LDS~INE, HttRMAN H.

,::.u.J v.

NnUA,IANN, JGH )f,

Prdiminr1.1y discussion o/ the loKiwl design u/ an dedrnnù; co'rn.puti·ng i·n str1.1,ment, 1nstitute for .Advanceù Sludy, Princ€:tnu, N. J. (191·7) . . ?.. (~OJ;D:-1'.l.'Di~, Hli.R!ll:A)T H. l½UÙ \'. NICUMANN , JO.H.:'1, Planning (l,1'/.d u 1di11.g o; problems tor an ele.l'lrvnù; 1;11m,p1iting ·insr.rumen t , Instit.ute fot 11.,,vanccd Study, P.rìnccton, N. J. (1947). 3. 'foMPKINS, Crr.mr,E~ B ., Propo-,al for mrt,~Mn,-, d,,u;lr!pment al U <..;L,q ( 19 .'>6). 4. l~lURC~, RonERT 2 157 (1957).

J.,

1l1.'ic.1,.o Jn,.·og·:··11:,ntn1>ng. <.;] . •'\ssoc .. Co:::nput. l\iacl1., 4

5. •NAT.SON, 'f .HoMAS J., J1· .• fattri1iew mith Datamation, 7 6 17 (Jnue 196!). 6. I.orlil'AllDJ. , J.;roKF:l;T,o, Theor·y of fites, l'rocecding,:, 1960 'Ei:slem Joint Computer Co11forence, p:J,per :l. 3 (New York, 1%/J). 'i. J,ùMP.AiH>f, T,iON ~i.LO, Sy.,tein lrnndli:ili; of jwnl:t,fo,v,l o/>!J·,,;.to,·s, J. _!\s.~oc.. Coniput. Mach. 8 2 168 ,(1961ìx. LOZvUJ,.\lt.1..>1 l,10~1{1.,1 ,t •, J\{a.th.t!m<1,!.Ù:i.r.l :.:·f.,,-,1,u:h.t.'1 a "l )'l,onrJ.:r ·i.lh.·rN!tf.Ù.: dtita ,;»·ocessinl{ pron:.tfar1;s, J. Assoc. C'ompnt. M:u'.h . (in prn"-"l· 9. LoMn ARDT, LmNJU,!,O, Z-.n.f.~:/Mwsiv11 pu.1idiul c1inl, equi/mient. J. lr'Lachiuc Accouuti11g 12 S X.X (Angust 1%1). 1

·JO. Lo::1u:.ARDI. T,TOKRT,T,o, M achitu: iranslation and fn'oces.s. (i11 ptP.patation).

;.mlomation o/ /.Jw jmhiisking

11 . T,o:;,,rn,\RIH, L10.1StiJ..LC>, Lot,;ic o; autom,ition u/ sJ:skm con,.niwn-ication.s, ·\fa.<·hine Accountiug (in µrc!l!l).

1?.. T,OMliAlU>!, LIONELLO, Data, f.•>'<11;essi ng m-, a u ;m.pute.r, i11 'J N :-1.t.111·.al T,a11-

guage and thc Computer» eclited \)y Patù (~arvin fo.r McG;·.:i.w-TTill Tiook Co. (in prcpan,lion). 13. LOMJ3ARDI, L1m:F:i,I,ù. On tabl11 p,,ocessùi[J alt:oritlmts, -i PI l'S 1962 (in p rc·

parntionì .

.CAT,COI,O ELETTRO:NlCO :g '.t'EORIA DEI GRAFr .Prof. 1.,IONEU,O CA.."i'1'0NI

1. D&-'lNIZJONTt nT GRAFO

Un grafo è m1 i11sieme C <li 1:km.enti («punti») sul qm~.1.e è deiìlùta una ftm'l.io11c <J? a più valori (<, applica,-,ione &), valori che sono at,cora clementi d.eJl'frt,;ieme.

F-ig. l

Un:,. co11creti:z:zazio11e usuale del coucctto ili g.nt.fo è la seguente: ,;ì rappreseatr-,.ao gli ckllll:nli ddl'iusieme Ci com<: punti, va.ri..llme11te conzitmti da. ntd1i orientat i. R ifcTend oci alll'l. f.igm<t 1, ::;i 11!'!.:

r, = <I>

ser 1re 'I

::i.

j (A. B, C, D, E, F Ì

I (AH),

(AE), (AF), (CD), (ED). (EE), (F',1}, (.FB}

compendiate la ~cgm:nw htbella.

l·

130

L'applka:done il> fa pus!jt-u:e; al pwito B E

dal punto A A •> » il

•

E E F F

• •

:,)

D B

:->

'.·>

•>

Le coppiP. (orientate) Ajj, .!IE eec, si cl1h11nru.10 anche << ar.chi ~. Nel r.ai;cl di due })tutti come A ed F ta.li chf: <fl. /I = F e <J.> • .F · .11 la rappr.esentazioue grafica pn<'> semplificarsi consiùcnmclo di tracciare una ,mica linea (non orien· lut11) che conghmga i d11P. pnntl A e F. In questo ca~o parleremo di ,1 co1·da • A F. 2. 1 GRAIII COl\'!l.t RAl'l'lll:;Sr:N'l'AZIONT DT FP.NOMi.tNl

f~ assoluta1.1.1r11te i11peusahilt: cercare <li dare in questa :ico:le un sia p1u· so111 . mario sviluppo teorico alltt leotfa dei gr:i.fi. Sull'argrnncnto esistono articoli specialiw,at.i e trattati ai quali rinvinrw, il lettore (1). Ci limiteremo qui a. f:.i.1·e presente r.he mediante gn1.fi è 1~ssibile schema.ti?.:-· l'ri-i.re fenome:ui di variu ualurn. Tanto pes fomirf: qualche esempio, è rawresentabil.e n1erUà11t.e llf\ grafo il sistem.a cin:olalorio ,li lUlt, dttà in cui i e punti » sono gli iucrod, le corde so110 lf': sfr:~ik e gli archi le strao:le a senso unico ; è anr.ora un grafo lUm or~arnt'zazione ge1·nrchic:i. di individui (i punti) in cui gli archi specificano U t:1.pp01·t.o di gerarchia esistcnk ft.a due iuclividui; la catena delle lavorazioni che una officina compie sn dati materiali sono ancora :rapprese11t:i.bilì mf':dfante grafi; altre po:,sil,ilità ùi rappresentazione pos~ono agevol1ncnlc lrovarsi nel cru.upo delle 1-et.i cli clistribuzione di tn1::1µorli, ecc. La note-vole vcr$:tlilità. ùella teoria (dei grati) ne fa uno strumento ùel mas..'>imo interes.'5f: pcr la risoluzione di 1u1a molliluùiue di problemi si.t ln. ,~ampo aziendale ,:he in quello scientifico. 3. I PROBU::MI FO'N'D,\',,Jf:N'r/\l,L JJ~J..LA '.t.iWlUA. Dll;I GRAl'I

Come accaùe per il metodo del simr>le.<,,;o per i problemi ùi progrrull.llla7.iom~ H1ware, vi sono nell.1 teoria ùd grn.lì certe rontines basilari che rappro::seuhuw In solu:.done di problemi fondamentali ncl campo specifico. (H Ciliaruo ha ltJUi l'oJ?(::n': CLAUH1' nn:n.GE.. 1"/r./:ori(; it.s r,,,.,,p1t,,.,, comprende auchc ttna 1lOtr.volr. hih1i-oira.fo1 sull 'a,·goJ.Ueuto.

.w,~: it-f;,PticitJ'!.(ms. Dun,xl 1()50, cbt~

131

C:M,l'Of,O F,.I,ETTRO~[CO E THORT.1 OHI Gll..'U'l

Dette rouliucs sono st,1te recentemente realfazate per i calcolatori elettronici Blea 9003, 6001 e (,005. na.t:t l:t presenz..1. b1 questi cfaboratori dci ua:itri magneti.ci è stato possibile ir.upust1:1rk per grafi di qualsiasi dirncmsione. Fra que;rtc subroutines, ci semhrimo pa.rtkol.a.rmente degne òi nota e di appmfonélit.a esposi1.io11e qu.elh del 111assimo flusso e quelle relative al calcolo del miuimo vcrcor:,o fra due pru1tì di un grafo, c:he f:1:,1)orre1110 dettagli:-1t:u11e11te nd segruto.

i. PJWBl,F:MA ORI, ~:L'\.SSn,10 l:<'1.;USSO AttRAVIiRSO 1J~A RE'.rn

Dl '.tlUS1'0K'1'0

Si pone in quesli termici:

è assegnata ima rete con n nodi: P 0 (= 1todo origine), Pi, P2 •••• • , P,, (= u,odo ten.1.J.i.uru.e); cù rn an.,htvi (o corde) di capacità nota (e;; "' - capacità. ncll'aroo ij compreso tra i nodi i e f).

Si $UlJJ)OI1e : -

che il tlnsso gloha.le entrante i11 PQ sia ugnak! n quello u~centc da l' ,.; che n<:',S!>'lm. 1\odo costituisca Lma ~ scJrg(!Hlc » o w1 « µozzo » di flusao.

l.let.to .>:.;; il flusso incognito neìl'arco (o c,:,r.dn.) ge.ue:rieo ,.1, iAi hatta di ripartire: t.Ta i r.a111i del reticolo il flusso i,;lobale cr,,lta11,Le, nel modo migliore, e cioè iu modo tale <la 111.ass.imizzarlo, ciò che corrispond(; a sfntt.tare ~1 im1.ssimo grado le possibilib\ d.c~lla ,·ete. Per di11l.ost.rru:e q1.u:mto inlcre~sc µessa pn:se11tare (fa.l punto di ,,;sta pr:.i.tico il problema suddetto, hasta attribuire ai sin.goìi elementi della rete u11 significato fii-i<'.o c:011c.1·eto. Se ci riferL.-uno ad es. 1:11la rcLe slrad1:1k di un centro nrbru.10, e coJJsidcriamo;

··· - come nodi, gli im:roci di una certa impo-rtanza; - come archi (o conlc), i tratti di strada compre!;i tra clu<: incroci ; - e com.e capacità cii delìninmo il muncro massimo di veicoli c:he posw110 transitare 11,cl.l'wiità ili tempo nell'a1·co ij, ~111:a pi-oYOC:.U:e ingor~lti, ne nusce un rdicolo (lig. 2) piuttosto co111plc.s!:!o nt:i eiisi reali. il qnuie presenta dne tipi di nodi: .Ì!lh...r11i e pcriferici. QuP-sti ultitlli (iu Jìg. 2 :,uno i nodi tipo l':) conispondono alle vk cli accesso o di uscila ùella citU... Ora hru-.1:a inti:odru:re chte nudi utli~i: PQ (origine) e P .. (ti.:nuilrnk), e collegarli con tutli i nodi periferici, per riportarsi ,~s:,tt.t.:unl".ntc :d ret:kolo ideale.

Vanno peri> ns::ite le seguetlli avvctlcn:ie: - agli arr.hi (o <:01·dl".) fittizi va attribuita u11a ca1)acità infinita, per evitare l'i.ttlro<luzione indebita di nuove limitazioni di capacità.;

132

t i

"· '\

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'·

Fig. 2

- per r.vita.rc che possa sta.bilirsi uu .Jlusso tipo P,, P~ P,.,, e 11ecessa1io imporre uktttù vin r.<>li si;.pplcn1<:11l.uri. A questo pnnto s<.: :ii µcnsa a.d es. che .P 0 sia lo shocco di un'u.rtcria ideale che rA')nvoglia t utto li t raffico entrautc nel centro urbano, si VNlc come una voltn risolto il problciua si ru:ri'd a dr.t.P.nninaTe t utti~ ima :;cric ùi element i preziosi: ri) il ilusso globale 1,,~s!>'imo che può c~}.lctc iu.troù.oito; h) il

carico percent nak che ciascm1 noùo -pcrifcri.cu ì.: lu grado di &.?ppor-

tarc; e:) fo. rip:u·tizionc otlima (lei flusso fr:.i. i singoli r ami del rdicolo. 1n tal modo si coiitl"uisce un quadro d ..d.ato ed esmuie11te d?.Jla 1,ìtuazion<.: attn alc.

133

Pig.:;

oc poi fa n;.tc rLmlta irmùcg1.1.a:l:8 atio: csigeuzc tlcl tl"a:fiku, ùa qucsla µrima fase di ind:.gine dd fr.11011w,t10 si. passa ad mul. scr.onrla fase, in r.ui si intnvicue 11tLh•ameule sul feoo;.r1eno slesso e lv si determina dall'esterno. Si tratterà praticamente di coucen,trare l'attenzione sui p\wti chiave, e di stt1Clfare l'opportuuiti p. es. cli dirotta.re parte del tr~.ffico. o di opern.1·e /\.mvliamcnli o ratl<loppi, t.:cc. Tult<> dù, dal n(),;fro punto (li vista, !-ìi tradur.e in va..-iazioni delle capacità; era., lmst..1. ripetere il calcolo con le 1rnove cq, per conoscere le rip,"'rC11ssi.on i nella rt!te conseguenti ad unu certa dedsione e quindi valutare la bontà o lllcno de.li:.. st.ess.1. Pe.r qu.aulo ·d~uanla b su:::i i-isolm.ioue, il p.w1Jle.1aa ù ricondudbil,;, àlh struttura dassica dei proh!emi di l'. L. Si trntta infatti <li re11di!rc mussinm mm certlt hu1iìonc, il :llus:,o globale entrr.mte i. P0 , e c-icè: ::'.}ax

~ 1'"1

l,IO.Nl•:r,1,0 C.'\N1'.0NI

134

-------- --------·-- ···

(in cni

i è esteso a

tutti i U01.li diretta111e11te collfigati con 1'0 )

(iu cui i ì:: esteso a. t11t.t.i i 11odi direttamente collegati c:011 P.,)

rispettando alcuni vincoli, precisamente:

. i vincoli di capacità: O, 1, 2 ... , n)

i vincoli d1e iradnc:0110 in tc:rmini analitici l'ipolcsi che i nodi 1ton possano costit.nirc « sorgenti ;> o « pozzi •> di flusso:

:E .

~:;; ·-~%i• ;

= o (j - - u, 1, 2, - - . • '11)

(in cui i è est.E"so a tutti i nodi direttamente collegati con P;i ; -

i vincoli di non negatività:

X,;

(i, j

= 0, 1, 2, . , . , 11)

Trattandosi ili 1111 vroble111..1. di 1wogt·:1.m111azio11e lineare, c::;so i'; s t ato da noi Ti:-olto (con riferimento ad un caso rl:.'ale) JJté"<liantc il metodo dei siwpi~ sitlla cui realizzazio1te sni calcolatori Olivett i riferisce il Dot.t. Mlll.-sani in una altra memoria prc~nlata a questo ste."iso C'o1weg110. Probkma del m.i-rtÌ'mo percorso i,; assegnato un rf':t.imlo con n nodi P 1 . Pi . .. , P., ed 'l'n. lati di lunghezza nota (1; = distanza tra P;, e Pi); si tratta di determinare: 1

a) 1:1. clistam:a m·inima di ogni noùo P,; da tutti gli :-1.ltri ;,1, - 1. b} il cam::n ino critico, doè la ~ucces.-:J.011e or.:1.in:i.t.a dd punti costituenti i vertici della spezzata. c.hr. co1111d.k, per la via più l>rcvc, il nudo P con. ognuno dr.gli altri. 11 probleurn è st.',to studiato a fondo, sia pl!r il suo inte.1:essc~ p1·atkC> diretto (busta riferirsi, al Sl•lito, alla. rete de:i t.r asporti cli mu1 it.dcnni.11ata. Mt-,'l ttrbam1, oppm-c per e;;empio a(l m:w rdl! iern.1v i::tria). sfa. pr.r le possibili c~tcnsioni che ne deriva.uo. Quegli stessi metodi iuinlti, che valgo110 pP.t" e!-lso, sono stati applicati t ru.i e q u..'Ùi o con oppoi-t:1111.f': modificlle alla risoluzione cli altri problemi: 11er esempio. udla rete con;;iderata, alla detf':rminazione dei tragilti cli.e connettono tutti i nodi a due a due nel tcmvo rninot'e, o dei trn.git.ti capaci di couvo~liare il massimu !lusso cii h'aflìco t1·a d m~ punti quulsia:ri.

wà

C,•.T,<'.O!,'i'O f;T,E'l'RONICO 1~ 'l'!;;ORL'I. 1>1,:1 GHAVI

Si sono stnd.ia.t.i in particolare, tra i molli esistent i uell.a lclte,·:it u ra. seguenti mdoùi risolutivi:

I,,.

1) 111 Dautzig, in cui il pr()hlema viene impo~tato co1m.: vwbk 111a ili programmazione liw.:w:c e risolto mecUa11te il metodo del simJiles;;o; 2)

ili Beli u taH

iu cui si fa ricorso alfa. pmgr:i.m1mt7,ion1~ dinamica.

3ì di Minty

çJuesti metodi sono stati integrati da ooutril>uti otighmli di specialisti Olivetti nel ca;i11,K> ùdla R O; contributi p:.Lrtkolarmente it1leressati, in quanto lL."111110 consentito un risparmio ven1mcnlc uolcvole nei tempi cli ela.bor:i.7.ion.e. In particolare sono emersi dm~ fatti nuovi: - uno relativo alla vossibilitò di tuta. ddu7.i0t1P. progrc:s/\iva e sistemati.ca del reticolo;

- il ~cconùo consistente in mm ,::rrianfr del metodo di lidhnun che consent.e di ottenere in una sola volta la loLalità dei 1-isLtltati, a difien,-:,1.z::i. dei m<:Lod.i attualmente adotfati. La sua applicazione ad una rete di tr:ispo1·ti t,~ak ha portato a risultati vE-ramente soddii;facenti. Per i vantaggi che comporta, e per il suo carattere originale, qm.:~l',ùlimu mdo<lo risolutivo ve.uà :,onpiam.e11lc sviluppn.t.n nel seguito. Sia A = [I,;] la matrice quadrata ùi ordine n il cui elemento genedm 1;7

(i-cliima riga, j-esima colonna) indica Ja di.stanza con la qual.e si può auùnrc du P.;, a 1\ tnU()Vendosi lungo il grafo e se11za foccare 11e.ss1111. nodo intermedio. Risulterà, per ogni i, l,; = O. Porrf.mo l;i

og11i volta che l'; e l'; non 3iano congiunLi tfa uu o.reo (o cfa una co1·da.) del grafo. ln una prima ilcraziom~ ci propo11i.mao cli. c.ost.ruin: la matrice.

il ctù elemento ge.n~rko indicherà la uJ..iuima distanza con 1u ltti..."11.e si può a11darc <la P, a P muovendosi lnugo il gra.fo e toccando al più un nodo inter1

medio.

Risulta, ovviam,e11te.

t) = 1,j'

mili (t,,\ i.:

+ tiri)

]36

I.,IONF,LT,O CANTONI

<love per la determinazione del sewnùo mcml>ro la somma lii< uguale a oo se e solo se almeno 1mo d.d due aildc:tcli è oo. Più in gcm:rn1c: noia la mntl'lce ,1 ;<ti

.(q)

+ l.,;

risnlterà.

,1.

t ;; .•

i cui t\leinent{ danno le minime 1iistanze cou le qua.li ~i po:;:;u:::i.o congiuugere due nodi tocco.udo al pE, q uodi i11t.€'rm.edi, lH. 111:-i.t.l-ic,~

si calcola mediante lv,

ciò eq,iivalc a dire chi.! la Ill.ÌrÙma <li<>Lilllnl con In quale si pt1ò andate da T\ :~. Pi 11ttr:1.V('.1-So q + 1 ,101lì è la piiì piccola fra quelfo che ~i oltcngono ol v~trian: ùi ,~ so1unmado le dislan.:,. e llLÌlliUle da 1\ :i P1, (atf:1-a.vct~o q nodi) e da l',, a l'; at trav<:rso uc::i:mn nudo ialcsrmedio. T,r.- ptccede11te formnla ricorrente atteggia questo modo di :ioiwdoue a vrubkmn (li programiu..'1.'tJone dinamica. La stessa struttura delfa formufa :ricorrente ,mgge,h;ce la condizioue per cui il procedimento itern,tivo ha tr.::i:)11inP: 'i:1<\ Hv-Yi(~ne quando

1n pratica, avendo di nura la m ecearti:t:t.w,ionc lE tale procedu11e:11to stt 1111 c:i.koht.o~·e f"lf:tt.,-onk<l a m!.'~tt-ì magnetici, satà conveniente determinare p1im.a le di:itanz.c ÙR un. puulu a tutti gli tlltri., poi cfa nn secondo p1111to a tutti gli altri, ... . . e c,,si viu. Conveniente nel se;1.':lo eh:.: tt tal modo sarit possil)ile sovi-appone a tE>mpo cli st:uup:1. a~l!f: 111i11ime d ii..fan:r.c, e: <Ld relativi percorsi (a p~Itire ill.-i.. u11 11oùo ['i) al b.:Xupv ùi ~h,1.~vtn:.:iv.11c SLtr:c~sr~l ·v·~ {n. pa,;~tirt d~l ncd.o P.i-;- t): q1m,;t.i1. convenienza è verificata q_tmri.do si disponga di calcolatori cldltonici capaci ùi simultaneità 01)er.nti,a, quil.U sono gli ET,111\ tiella da.,'le 9000. llen poco c'è da ag.giungcre p::r strutturare il proceù.imcuto sopi-a. descritto secondo il processo il.l qmile ,~:bbfa11m ora accennatC>. llasterà dire che alla i-eshna it<.:razioue {nella tJualc si calr.:olaJJO k distaa:r..e a pr.i.rtire d"'l..l nodo P;) in. luogo ,ienè matrici

<~·\l,(~OJ.0 El,E'i"I'RONICO .C 'l'~O.!U,,

m::r

G-1tA1•I

:'li calcoleralllto solo le loro i-esime ri~lte:

,;empre per mezzo delle fonuuk ricottenti s11 esposte. ~i noti elle, o-vvìameutc, ri$1.1.lterà q' .,·;; q e a.m:ì il caso q' < q ;,i verificherà, in generale, per par.eccJ1i itulid i: si rculizz.._'1~ cosl. lUl rispannio ai temp()-macchina. Quanto al prohietna di ùdcrrniw1re il ntlni.luo percorso dal nodo l'i a l'j )Jasi.crà menwrizznre la se-rie degli iTLdid !I, per i quali ::;i hi:umo i min.illli successivi. Senza difionderci in più ddtagliati paiticoht1·i far.damo senz'altro riferimento all'ruieg~to fìow-d.w.rt.

13S

ONl l , IO... ~J.,O C/\N'!' •

CAI,COI,O Js'T,l'f l'TRON'ICO

n,:01u 11. DI;;I

cn ,\Pl

S piega.rioni dei simboli conf1muti nel fiow-clu1,rt d1,Zl,i pagin.a pru;;;dentc m

ord.inP. d ella matrice iniziale (mnncro nodi <.lclfo rete)

indice del nodo ili partenza

,;;., lt.

in<iice zona-mcm,)J'i(t pl':r dctenninuzionc percorso

iuclice di <'.olonnu

indice ùì riga A ,.'B, C

de:positi

l'il

P;J .1lt1,.1Vf'

,.:lcmeuto Òl':lla m atrice iuizialc 1ui1ùma di1,tanza in da~·uno. itera7..lo11c

z.oue memoria per d.e:t.cnnin.azionc vcrcorso

indkP. 7..ona memoria per 5tm11pa pcrcors,:>

coutatore mxli <li arrivo.

1;111

. METODI Sl1vrlH1ATIVT Kft;LL'I.NDUS'l'lU.A PETROtIFER A Dr.. ss:.,. l im!Ui: RlvARA Bns<'.A

(.)li i.t1,~es.o;ru1li prugrcs~i t~c:!ici, conHegniti fa1 qnesti ultiHti u..u.r.!i rrcl ca.1npo tki c~kQlatori elett roni(~, non(·,hè i:l. k ,ro LL!ili~·.:t.«zfonc in la.boratm·i di ,'Ìc<è,che, in 1i ffid sm.di cli (1zie11de d\,gn.i gcm:n; sor10 iò1:<1:li fat:i:m·i di. xr.1.Ed..o a bto l:!lh: tec.!.l.Ìd~e proprie <.ldb 1/..i,::e.:rca ( ÌJ_>ctat.iv.:i.. Tuttavia lc rn'.n~ osserv'i'.'w:e che i. calc:>la.tori souo st::::ti ;1110. 1st.rn111.f.'nt.o va.lidis.81 1110 11011 snlo vt:r lratlurrc le t ecniche più nntr. ac1l1:1. R..1:::~~·ea ()p<...--r:..,t iva, riehit!dc11Li qnasi sernpre co11,p1~~s~>i /i.ig0tit u1ì di ,::aft.:o!:.> o bu':.glr.e s~;ql:letir/~ iterative c11r, intf'"rrSS:).1J.o 1m g ra ,t. 1i.1rn 1-:: i:0 :li dern eHtl , m a : .,1H· h 0: pe.:: sunulare siste.nli di vario tivo: prodntti vi . d 'or ganl ,•.z:i.zintt(·, lli gr:8Uuuc. er;c:., secondo critc:,.i semplicemcn.r.<'. hgk i , d 1e 11011 :-;i ,·i r._:,-ì:-;co1.1.o o~} ak1.um teoria pr?.r.is:i., 111,'1 wx1n sLa.i:i s1,gg~riU dn nHo ::;lu <.l io p::(',fo:nd<> ç 1·a zio1:..a J.c <1~1 prohì<:: 11.,.tt :-iJ;:ts.:i.:fi.cn e IJ.1.ira110 comur,quc a t radurre mm compks;,.:i re:ilt<'i. ~ Simufare ,) un .sisk 1,1:i. sign ìfi.ca ripruù.utrc arlifidahnente il pr,H:cs;;:,10 di evolt17,i0:,e del. sistrn::.a n,dc :;lc.:.;;w, l.-'intere&'lc: <li qnest:,. r.J_prcduziow~ sta ucl fotto d1e il nnov-o sistema non. è gf~1t<'.>.rnl.m,::ilte Iì.:;icu, :um è;; 1:ostituito da un modello makmati('.o "'- J.og.lco. 1ìive11tn i.a i.al mollo po:isibile, alterawln i-:~:mplk.eme.ate il vak,re ùi. alcuni elein,.:u.li, f~·c pareccl!l <~.;.:pc~·h11er.ti che in pratk:a nvn ;;.;nTcbbc.r o neppure ccìncepihili {)<":f· v:;,d motivi, p1·i11:o fm i quali il costù elevato che es.si co:nporterebbem. No11 blsogua, inoJtn\ sot t.ov,1lutGie tui alLto vantar1.~io, complementare in un C(':rt.o se·,u.so del pt·ec,!Ù<.:r1Le, qm:Ho dtila. contra:,;lon.e del tempo. Un )Jl:UCié!>::iO produttivo od oi-g;i.nh:1:::i.tivc, che si alluu nella :n:ttltà in ore, giorr.J., o anc1H~ 1;1e1~·i. p tul- es.s~L siith.ilr1L1.> :,jU uu r..;.(}~h:ola.tore cìct.tTot1 ic.o in f'(>cbi 111in ni:l Prèrrm ..:ac si utilizz.a&<\(:t"(> ,'.:1.!.cok.b .r.i m1.a<:!tid :, progn,;.;:.m1.U :registrato, i procer,r,;i ;.;l.r:n.htiv.i ern.no r1cu:inb c:;dm,ivo d d cakolato-:-i :Inalogici, i q11:i.li , r~r,:)Jt.ro,. C.ù !l $i pt·:.~.t:ntav ~1.110 <~~ ra.pp tc~1r:.r;.t;.i·t e 11.t t 111odelit; co1r:plt~ssu. ucl <.fUt.lt.: H'iJpt·!.r b,ero centinaia ,li decisioni logiche , ù:::.lh: quali deri.vano, r.om(~ ~\ notn, a.11:ret.t:~:1.t~ rti.111i1lca'.!..k~x?i tli progranllila. Quesl!! difil...:oltà non si pm).e invP.ce r.:011 l c alc:olab x-i muncrici }! !('.:andç eap,.dtà di rncm0.1·i.~. 1

MF,TO DT !!D11:"i,.\'i'l V1 ~.ti:J..t.'I?1DU1,TilT,\ Pl".'!'P.(ll,!FERA

- --- ------

1 11

l.,'indn~t.ria petrolifcra mm ha tl:'rto e-sit.i-it.o a.rl adottare i nuovi c r iter i di gestione c<l organizz~1.ionc ,;cicnt ifica per r isolvere i snoi. complf:.•;si <, svatiati p TObkmi, q u ali prol.,k mi di mffi11eria, di <listribtizionc <.• ùi. immagazziu:uu euto dd suoi prodotti, ecc., ricor.::emfo di volt a. ili volt:i. a ll::i. p·:-ogranunaziom: lineare, o a quella <lìnurnlcn o <1. metcwli simulathi. I,e soddà petrolifcrc cl.te <lispo11go110 di paYecchie rnffiur..'.l:fo ha1uw l1i soli·m advttato il sistem~ d•. st.1](liare e reulizznrc i µ h;iù ::,, Iru1go termine (a<l esemp io, q11dli elle t cadono :i J.etel:minare k medie di produ:liuuc ne('es..,;arie :i. soddisfai-e k 1-ic:ltlecte) pr~;;o le loro sedi, m.,~li appositi. uffici ~tudi, m entre i piuni 1:t bn,ve te:::winc vt:ny,ono di solito ~-ffì!la.ti ai tecnici ptC$S<J lè wlfuie-.rie . Si ~.<-:3.!Tlillfillo iu q nc:;Li::. sede t re prnb11':11li relativi a ll'indu:;lria -p1::trolife-m., risolti co11 metodi s:mnhtivi : 1) pi:i.110 iii lavoro gionull.i1..: ru <l.i uuo. r~.:ffinerfa, fatto in base tdla ...:oTI.uscenza <lci grc,.z: d ir.1,onihili ,~ ik1le richieste ùd 1m.:,fotti co11111:terciidi, 1) rH111ensionaru.eulo di un parco di Vt!.goni cisterna, 3) gestione dei s;.:rhatoi cii pdrclio ·~ lJiauo di sfrnttauir,nto <ii ~ oleo-

dotto. li pr.im.o vroiJkmo. si p uò c:i.t..:-1logare cmne un piano u b:r<:ve ten 11.ine , rnei,tre i due rPsbmt.i sono n luugo lcrm.iue. B sltllo possibile rìsol~et (:, cou silllulazioui 1.: per dlverse sodet:à pctrnlifei'e, t ntti ì t)rohlemi cui :ii è ncce1u1ato. sfn1tfando la grande cap acità di me mori.ri. e l'elev:-i.t:-i. v d octil operativ1:t ilc ll'elaborntorP: ~1P.ttmnico Gall!ma E'i' clcll'Oli vctti Bu1l. t}n e.<rto elaboratore ha intatti nn;.i. memoria a tamlmto n mgn~tioo di ci.n:R 200.0UO cn.r:..ttl',ri òcdm ali ed mia m crr.ior i.rr topi.da. che p n ò anivare a circa l.SW caratteri dcciUJ.aL 1,.a memoria rapiùa p(.!n11ei.te di rr~.l ·i,;,7.a~H: Uil p urtiool;;.rc p!'<.JC,:dim:~~1tc opcralivo a tto a con:;cntit'e al <:a kolat.orc ùi Ja:vorn.re S(':117.a k m·p i di att;;,m per i t ra'lferimcnLi ùi dati e ist1,vo:ion1 aì e dal tamimr o. Le istrn7.ioni rtel ( 7a1Illlla ET sou o rui ru1 inòitiz7,o e la loro strnltutn è tale da pcri:ucltere l' l\tilizw.7.icm e anche parziale <.1.i una. q mùsia.s:ì mt':ttloria a 12 po~l7.iOni.

A . Ir, l'JH)RT,F.)11\ - Nelle raffiw.:rfo :.:i devono otrenP.re da certi ),l;rcz,,.i. i prodotti 1.:umn~erciaU xkhie8t.i dal mercato; in t>fl:ls::i.to l t ecnici . a vvalendosi dì una lunga esperi<.."l12a, ,rngge1'iva110 qm!.,;i intuit.ivurueutc 1.11w sohtzio1,e., imlicrutdo q ua.li e qmmti p rodotti co:rrrmcrcia.li si potev~J10 ottenere dtt un <letenninato grc·zzo. Questa. eolm:im1e veniva natu.rnlmente coutrolht.a mNiiante hu1~hi cnk oli 1m111nati che -pett'J, proprio a. ca.1111a della loro pe:;,ml(~;,.za, dl:ffidh11e:nh) venivano rifatti se i risulfati ottenuti s uggeriva.110 di 1n0rlifìcare la. pril:ciliya snlnzione.

142

rnF;NF, llIVAilA !!USCA

A qm.:sk difficoltà si aggiungevano inoltre quelle clerlvauti lla fattori ùn_pre"\-isti, quali, a.d ese111.pio, l'arrivo di ltllfl quantità di grezzo maggiore o minore di quelfa. attesa, uppun: maa modifica di richieste~ dei prodotti colllmerdali. A tutto ciò si è cercato di pone dmedio, sfrnttaudo la raviùità c..: la potenza propria ild <'.iiloolatoJ:e elettronico, c..: pr.:r di più il problema, risolto nf:ili7.7.:i.ttdo questo potente.: mezzo, è stato generali7.z:.i.to, sì che il cakoL.1.tore possa stabilire il pfuno dì lavoro di una. qualtlllqn.e raffiuerio. La generalizzazione del problema <': sfa.fa rnggitmta. osservauùo c.:he :i.11 1u1 pi"ogramma <li raffi11~rfa i vad calcoli possor10 essere..: classificati in un 1:e1·to muue.ro cli tipi, ai quali si è po:;to il uome di « tipi d'operntlo11e di raffiu...".tfa ,; ('l'OR). Il TOR viellc wmpk>i;ato indicando il prodotto stt ctù si deve compier~i l'operazione ed, cventualme11te, :iJ.cm1i parametri ru:.-cc8sari vcr l'~uzioue del calcolo indkato. l,'it1sic111c di tutti questi elemc11ti fonm, 111m. e istrnzioue cli ralfotc:.'Tia '>

(ISR). Più cllfarnmente, l'ISR 8i può intendere cmm~ una frase del « Lingnaggfo Raffineria ~ iu etti : - il TOR funge da verho, indic:i.ndo l':1.1,ione, - il prodotto, ftt11ge <fa soggetto e :mbiscc od esegue l'azione imlicab!. <fai TOR, · ··-· i parametri fnn!,,"<)tln <la complementi e precisn.ao le circ..:ostm1ze detla azione. Qne!rto linguaggio i- complc:!t ato da ,ùcuni ' l''()R. che 110n imlicano una se<Ju<'.m:a di c~1lcolo, ma possono CSS(;rc d1imuali di servfaio, in ,111a.nt.o sei·v0110 per co:uu.urican.: alla macchina i <l:if:i i;1i1.fo.li o pci: st::impare, uella fu.raia <leside:rata, i risultati. na quanto esp0$lo l'i:mlta che si è in tal modo ct<:a.to m1 ,;e,..o e 1,roprio Jinguumo simbolico, alto a p1·ogi·:mt lll/\fè fadl111e11te il lavoro ùi lill.!I raftiur.:ria. La sinmla.zione di una mffincriu si ottiene, dm1que, 1egamtn tra cli loro lut certo 11u.rm:ro <li ,, frasi ;i, le quali portano a ce-1·t.i r.isnltati . .Jisìste ovviame;i1t.e :inche un p1-r.ig1·umrnn, :;ctil.l.o u d lin~m~J~gio proprio del <:;ikofatore, il prngnuutua intcrpretatore, al quale t: affidato il compito di inl.e:rprdarc i vari TOR e svolge.r·e co11.seg11e.nte.w.e11te i calcoli e le upera:t.ioni ,,u.:cessorie Tichfr,sf:e,. C'o.!llplessivamcnl!..!. q1.u.u1do .si vuol t.!-ieg11fi·c nn{.!. si111111a7.Tc;.11r, :ne!.!::. 1nem.oria dd calcolatore vengono registn1,ti il progrn.uwm iiilcrpn:la lo1·c (<lì validità generak}, le ISR che ddìniswno il di:,eorso relativo ad una ben determinata raffu.1eria ed infule il valore d<:i dati i11i7.hli del c:i.kolo (variabili da calcolo n calcolo). J,'i111porfauza di questa soluzione è evidente, ~e ~i pen/\a che 1111 nt.ili7.7.;.J.torc può comporre, <la solo Kl h, pocJ1.e ore, fa simula.tlo.!.Le della sua rafiineria conoscendo solt::tnto fa lista dei TOR (circa 20) e non conoscendo affatto l'elaboratore elettronico.

"),IJ:C'.l'ODI SIMUI,A 'rTVI N RT,r,'I}lì)US1' RIA FE'f!WJ.U•'l>KA

Fissata la sinmlazi.011e ddla raiiineria, si possono provMrc soluzioni tlifkrenti, cambiando scmvliccmente il valore di alc1111e variabili, in. base all'ei;ame dei ris11.ltati. ot.tE•nuti, si. sarà quindi iu grado ùi ·::1cq1;lk1:c la soluzione piìl conveniente. B. RAPIDITÀ NEJ:;f,,'\. TRI\Sl\'IT.SSTOKF<; H~l, L,il lNl10l{l11AZ10Nl - .J:\el caso stud.iato ()ltre la soluzione ùcl vruLlcm.a descritto, si prese11tav:i. anche mùllt.ra necessità: quella di non sminuire i vantaggi fomiti dall'elevala velocità oper:ttiva dcll'claoorntore con perdite cU te,mpo dovute ad una lenta trasmissione delle, infoTmazioni. Infatti, a l)ru:tire da. una certa quantità di grezzo, le richieste Ù<.,-i. prodotti conunerciali erano formulale presso la sede della società ed f r.akoli im que,i;ti dati dovevano t,<;.<;er e.segtùti presso la raffim:ria, dopo eventuale opportuna modificn <lclle quantità. stesse. L'organizzazione stu<liau1 è slatn allora la seguente: a) compilazione ml:llmalc, presso l'ufficio pfa11ificazione della se,d1\ dei docmnenti re,c.ant.ì i nati relati vi al grezw ed ai proùotti riclric:ili, b) tl'.:ismi.i;.-,ion~ ili questi dati alla raffiucrhi e.on kl(~CriYcxllc, t) perlora7.ionc su schede dei ùati [i.;çvu.ti, d) dahorazione di questi da.ti c<JI , pru~rumua raffineria,~ stabilito e otlcnimc uto dei ristùtati stt sd1t>.dc~ ,~ in i;tampa, e) t,asfot,nazionc clelle schede in baudtt perforata, /) trasmissione àei dati della banda alla~cùc con telescrivente e compilaziom,: automatica. di uno stampato, g) invio per posta dei tab1llat.ì otknuU al centro meccanografico. Sì o:;:;crvu che l'iuLerveuto umano è necessario neHe varie fasi pP.t r.ambia1·,: il suppott.o dell'infonnazìone, si spera tuttavia, pcr.fcziunauùo il circuito, di vuk-r evitare iu segttito alcuni di questi ìnt.e:rvc~nti. A cornpietameuto di quautu ùc.:lto, :oi predsu che i risultati vengono dee · vnti in secle poche, ore <lopo che sono state formtùate le l'idùe!$te, ciò fa~ che :iia pos:;ibilc, <lupo accurato esame clegli stessi. apporta.re in ttmtpo utile più moilitiche ~uccessive al programma di produzione, tnilc co11lrol111te dal calcolo. C. Qt:AI,Cf!J,; :P.RF,CJ Sl\7,J.O'\fR SlTT;T,A Rf<;l\l',T7.Z,\lf,!ONI~ l)~l, MOV!if.f.ù - 'i'utii

i prodotti che posi;uno l'~~:r presi in esam,e dal modello so110 sta.ti codificati attrìhuen<lo ad ognuno un codice di 3 cifre, in cui la cifra ùcllc centinaia indica la « classe n cui essi appai-teugono:

grezzi

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bcn:.r,iu..~

olii

lv!~;;~·~·;=-11

i! Ct}1ìdfYlAZil}l>:r

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J Grafie() 1

. -.--;:_:.;•.

J.t All'ulf ià::: ,or ogro1l1liU.!. z1ÒJ?,:r ciel/a s~d;.,:,

rrmronr

6TMnl,,\'l'I\"! NELI.'lN!)\.i:,TlUA l'.t,:'l'KOl.,.l.tò'!{l{A

f ,j /,

Ad og:ui p1·odotto conispondono inoltre quattro n.:.emorie <Ld c~w.colato n·, ove si registrv..no durautc il c<1kolo:

1) li.\ cìi,;po11ibilihì del prodotto Yia via riggioruala (7 dire intere),

Z) u s,:;conùa ,Jd prnclotto 1R sco1f.a o la richiesta r.nmmerciule (7 cifre Ì1l.tere),

3} la pri111:i.. spe-cifie.::i1.i.m1e del prodotto (volume specifa:o per le ùc~nzim::, lo 1,01.Co per gli olii - 1 cifra intem, 3 ctedmali). 4) h seccnd~ spc dfìca:doue del prodotto (rmmcr.o cl'oltauo per le bei:. · zine, vis..:osità p :.:r gli olii - 2 dfre intere, 2 dedmali).

F,,~stono pure i:,rrau<lezze atte tt dcfuiiri:; le im,tallaz.1.oni sia di Ìrt\zio11a111ento clu: d.i miscelazio11e. I e.a lcoli c·,ù tUl pt'Odotto 1lcve ei;.,;er soggetto sono definiti tl.allc ISR, la cui struttura è la sq~ucutt ;

A ~:.:cnn:13 del!t: rsR pt)SS{;:t!O mancare aleuni o tutti i coeilicienti F, K 0 , Ki K 2 ; h 1tfavi..\ si pnò dire elle K 0 ha genernh.aeute il sig11ifica.to cli mm. percentuale,

1<:. i corrisponde alla p1irn.a spi:cifi.<:azio:ur.:, I{~ alla ~<.:oom..1a. I.e ISR sono 1·:iggntppat.fc in famiglie drtinih, ifa.Ile clt>.1.+ ne del codice TOR.

- le istrm;inni delle famiglie 1-6 stahiltsr.orw l'entrata c'lei prnclot.ti nelle opf:ra7.ionì cii !lcissione o di mi!\r.ela,,ione,

le i,;trnzioni della famiglia J definis;;ono le <:omponenti di ima ni.i.;;ccl.a, mentre qn~lle della 4. c::iko.1..nuo i. i:isnltn.ti. de,11:l. 1:,1:(-,!-Jsa., - la famiglia. 5 è formata da btn,zio:ci compk~~c che fauno ricorsv a più sot.t.oprogrR11.ttni. (r1·acking, f':C<'..),

fo OJ..H.:ta:doui ùdtc fl1.J.1.dglié.: 7, 8 presil,..l.0111., iuiìue, le u11e o.lfa preseuta.-

zione dei risultati, k 8.ltrc alla presa in carie() di dati. IO

140 :;1 e.s:imi,1..i i11fo1('. ~:.me 1)Uò venir ul:ifu,:1.,11\.0 il model.l,). l,'1itili.:2<1zio11,:~ n o rntale è quella medfank la qu.:le vengono calcolale, ~. pm·tfrc <la quantità note di grc:l.;!Ì k: qllalltità pos.sfoi!i dd pm1btti voluti, e )!,li scnrti d,."i.lle qn:mtità rfrhit~;k; la r,:)mmit dl qm.::;iLi ulli rni i~ ia <lko.t:'.'., come f;ca,rto della sob.zi.om:, La sol.117.ÌOTH\ irkaìe ,': quella per cui qm.:~JL.t scarto è 11nllo. Volé'.ncl0 c·.akoh:re alLro.:. j)l.is:,;ih:li :;dm.iùd, b:uf;,.;. <'.m111micare alb macdlim i i lbU. variati

,·ispett o a quelli prccedculuncnlc: t mti:at.i. Ogni cakolo rk:hi(-ik 3 minut i circ,~. li pr0grn.11u= pttù vu1i_;: oltre-si. nt.ili7.7~~t.o per provm:e la :J011li iid moa.~H0 costmito, la validfoì. dei p,mm:i.d1i, :,;cc., imlic,~1<10 come qmmtit.à t /ehie.<;te, n. !Jm:Li.t'-! dnl gH,,z:.r.o, ìe q11,1.11tità v:.: t·amente otte1mt<: in :renl\L: ev1rl-.~11teme1rte b

scarto deUa :~0luzim1,;; dcv,! essHe un.1.1.o o molto J>i,~C,')ÌO, Il.1511.e~ .:f; s1":·t :.d:t.n}ilrnente cerc~udo di f H:t ~, che !ì lJtog,:o:t,1,1·:..,1!-1. r,n~,.;a e.~ser

linto1n3Lic::1llil:Hh.: ;leral o, dopo il c:1h·.01o dc11o scarto. i'e1· qu'°~slo l· a ecei~5.rw:io -:isi-a-rc dd <'.tikri cni qucii. lll(_wlifio\.!arc i valori cli ce-rti. a.,ti v atfahi:li, ~m:a ilrtervt:HLo ,uu~..ll.O, ..!ì110 :i. r..he, 11.011 si ottenga 1mo scart o nu1Ju o cn,mmq11,,,.. hfi>Yìrm-:

a unu

quttr..tità prefi:;;,~i.Lu.

A . Jr, P:!lO,~:',ì~"!.rA ... n prohlr.111:1, spcdiìco posto du1fo ;i,cietiì. pei:rolifr,a. per lr-i. q1mh: è stato srndiaw, rìd1kùe la de:6.nizìom\ ili un criterio atto a giutlieare n qw.ùe rischi. di perdita la ·:-,o-.:ietà. :1lt~:;;1 vtl iuco11t.ro (li,11hrn('."1CÌi) il pa1·r.o rii vagoni ci:;Lcùw, dime11Sion;1:r.o 1w:1· ,.;odd:isfore h: 11ec<.:s'clil t1. ùd pericnli cli pm.th\. Poir.:1:.t: il prohl,:;m:i sì ptx·:!-l<:t1la ~'~"!sui c,:Jmpk~,jo e Hmuc:.110 .1.ttm1.ìmcnte alc.1j1Ji c1e1nenti gi1.1ili~.atì nt~cL--::-;~.;.nd per. g i.11t1gf~;·i: :iii una solt1z.iQont~ 1:.ts::,ai (:o,n1.pletrt. si sono per or:i. :i.cc.et.tate" semplì:ficazi,:.mi n<.11.(:v:,li, i11trod11c._.11do ipo!:l':Si di c::>modo e cercauùo co:;ì dì. ott.,.11ere 1'.ki Yisnltati, che :mggcri,:,<_:mw ai; 1:l!:'todo pi11 predso f:d nn. modello più completo.

Il\ tal mlldo, poich~ non e;;iste uu cr.ilc..:ri.o di ,:;celt.1 frn gii otdirri, (cioè non si pttò stabilire 4itali d.e\·0110 esser,,, n ,.~ pinti qimlora si c:;auris•.~ano le possihiiità cLel p[;-:·r.0 <l i vagoni ci.skr11.~t) ~.i t~ !:',upp::,::;b), pe-.x 01\·i l'e..~i.i;..1.cnzu (li t.ì.ll J;arcn Hlim.itttto in m.o th., <ln porre i.n n:la7.ione, in questo primo ientntt,o éU !>nlu7:ione, i due. fattori fondt~m=hili dd ptohlem:1, vohimc cki vagoni nc(;c:i:;,1ti e richieste b('..U <lelìnite cU qmmt.ii:à <li prodotti <la tn,:;pur t ru&i. In b :l.S,\ ai ,·:suitv,ti s.i ghu1gerà in seguito ulk llei.er1J.u11::i.~ìo11,.,, ,li nn criterio d1e. p,.~riuetta di v:1l11t~-m~ il volnn1e più conv(:ni.eate (kl va:r,.:o ::;tesr,o. ff.umito q ui esposto si d.i,'. vc cm1siderun :. g~rimli ;,,;lo tm .:nggìo delle possihilìtfl. riel modello, <.kl q u.ak si i11didw:1·:.1,mw poi 1,~ p<>òl!Jii.>ilì, ,~11 in Llll ,~.e rto senso nt~e.~~ari<:~, {'. ~.::f:.e nsioni.

- - - - -·- ·- -·--·

l ·l '/

Jfo scopo che at l ualu.1(~:i:tlc :,,i è voluto raggiungere,~ stato <}tt{-~;10 dt ùl'"g:.tniz.zare gli o:rcfuli dei prodoi.tt petroliferi t1el tempo, in 111oi1() cla u.chùn.i:.::rnrc H \roh1me totale di vago1tl ci.sterna ueces:;arì,; aù evaderli, :iellZa prenr.:-.npa-rsi in µriw .H. <~pµroo:m,iaz ion<.:, dclia ripurtizio:ne del volnm<·\ t.n~. i vago!.li., a:, ddla <liversi:bì. de1 prodotti da tmsport~.i:e. Qaesto scopo t.'. stato 1><:w1.:gtùlo (!Un una simulazion:!.

Si è .ù:J.mmzi tutto st.!.llilito una lista ili 01·dini, rel::i.tivn ad un pe,·iodu :iuff,d,,nfr,·;-,<:nt.c limgo (4 o 5 mesi), co11:plehu1dola CCJtl i.'in.ùie,i:;:io:ue d.tlfa <, dil2.do!l1:: ;), ovvero lkl m1w.l:1·0 ili ~iorni di c11i è possibile <lift\'.'i'ife l'l"m'Fn.e ste;,;sn In accordo c,:,1 cliente, nmi1'.hcl: <~)11. la pw,r.rs:,:,d.011e dd perlrn.b '1'utifo::tazi0ne. Quest'ulthno fattore lmilrn pwU,:a111entc i1 1x:riod.0 c1.'imlispoufhiliU1. dd v:-i.goni dslcr11a richk:;w p1.:r l'cYusi·::me dell'ordine, kn<'.rnk :·.:-mto cl,cl tempo 1i.ece1;sm:iu per pt~epa.rare la ~pr:di1,iont\ c1~1 vi.;::1ggi.o '\,.t"Xù e p.ro1,tfr i , Ù{~1 Lexupo di pcr;n1anenzu p.::e,,\;o il dietd:e o il d..:posito e '1d riwrno. B. ALCU:Nl eB'.NNl .;;u1, bIODEr,r•.o - Inlrodm:cndo il concd:to di « (1il::i.~io1:;.e., è chla;:o che uu ordì.ne può occupare, nd ù:rnpo, tntt.e: le poshi..-,:ii iri.knw.:d.ie fra dnc r:;;;1:T(~mc, crn·1is1_10nd,~nti :~.a. 1111. peorlodo :l'utili:1.zt:1:/,ion:; fnizi.a.t{) r.<~n dih1.j'Jt} Ht! ltGJla o cnn (1Haz.i(u1c: rr ~n~~jh:.u.H,

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(;n1.fi,;c, 3 La parti.: con.uu!e alls= due po,:faioriì <·:!\freme: è d efi,,}t~. p::-,rte fu.sa, fo p,u:li rc~a11t:i ~ l)Hrti 11:ohUi o Se l'nfdiw?. d t:: VC! l~S1.:re e ·.,,aso. <.;,,:4.:0rr1; ~tnz'altro 1:.e i perfodfl T\ P 0 m1. c1::rto uunu;ro di vagoni cis'!.e'!"na di volmm,~ ('.Ornplessivc et:,~t1;ile a. TI() f:d i1 v roblt..:ma

d i scdttt v it:11.e a cnèl.ece s nlì:~ !-ok parti mol>ili. Il U10do cli pm<X:clcr e è q uello des-:.'1-it tn nei seguito. P recis muent~. si tieu conto tùqJjJ1'ima di t ut te le parti fisse, v alubmùu. per ciascun i.,>ÌorHu, i1 volume Mmpk ssivo :richlc:;to; si d assii'icé!.11,0 poi gli ordini al film di ottenen: una vrimn ap1):rossi11::1.7.ione <iellu. :;hte:..un:t.ioae rlell':e par ti u ob.i1i. Lu d.nssifica.zione èlegli ord iui è fatta :

per v-olum i rlt>r:rescenti, 11ell':imbit.o di un volrunc, p::r dilazioue Ci'P.i:\c<'.ni.e, per 01·dir::: t:r<>nologico, ~ l.!filston o u elle classi ot ten ute elemc 1ii cr,unli . .t::ficL lua ta h chssifìc:i.,.iom, si esamina orùinutanLE-a t e nn 01·di111: nlla volta, aggì1Jng:'. n<lo il vohunc T!0 ùell'o rdi11e in E>s:m 1c al gi<1n10 {F0 -- 1) o ol gionto (D, - 1) n. secc.nc1.a <'hc il volume t ot1:1k gfa pre visto per il giorno (F0 1) sia minore o ma.g_~orc a 4 uello del giorno ( 7)1 - 1) .

la c a:lu ù.i cg unglinnu, si S}?l':timcntan o entnunl.,c I,~ soluziou i Pf:'r 3 altri gi0r,1i ,~ i-e ('.Ut ro il t erzo giorno i d ue volnmi t otali <lifferiscono, v i,~ t scelta h :,olu:t.iuue conlsponclent.<' al mitwre, se iuvei.:c l'cguaglfat17.a permane s i attrih11isce il voi.u n e V0 ttl ~ionw (D1 - ·J ). doi': si e•; :.idç l ',;rùiuc il p lì't p resto po.•;si b ile . T,',:i.Lrih uz.ioa,;, u d .,;oh u ne v0 p..-r giurn i :,;u~~casivi vi.e.ne f atta con lo stw;so

c riterio fi.110 ~il rom pim~nto del pcrio~lo d'ulili:a ,ilz.ione,, dnc~ tìuo ad eva:;ionc compkta. ùdl'urdim:. S i prenclo,,o q uindi SLtC<:essivamclll<: in es(l.m e: i giom~ F (I i 2 e T)l - 1 o l'o T 1 e D, - '1. , F o 3 e T)l - ! o + 2 e JJ, - 2 o F 0 + 1 <'. D 1 - 3, OC<' • . I.,e ope.rnzioni d escritte vengv!lO dtd:Lnul c vi,1, v i:i. sn t 1;r.b gli ordiui ç :;i ottiene co:;ì il voiumc ~li v:1~011i immohiH;,,7,a t o in fuuzioue <ld te.:.npo. Q t1€$to 111dodo <ti siur .1faziolJ..(,; u o u esclndse e.vidc:nt cm er~te tlitre vu:;!;ibit soluzioni, uC:: si può diu1.ost,:m: rigorosamente che cs,· o porti :i v-~lori m.i.ui.tni pet· i periodi di pi.mtu. Il .ds nlt:i.t.o p?cc.Me11te pnò c~st.:tc Utigll.orn.to con ,ma ~ecoll(ht 1:1crie di op<..:B .zioni, ir1m1k a011dn iad.teni.t:~ la r.lassifica1.i0llr..: th:gli o rcliili. Si incc,minck ad opcr,;,re s ul priJao o:·ditt~. toglien<l.:> dai voh u11i globa li :;1.nliiliti pe, i v ru:i gfon ·,i 1.,., p a !'t.i m obili a ù t:s::io im-~rent.ì , q1tE>.-,t."- v C'n gono riùistril:uite nel tempo :;<.:t.:omlo il p roce,di m ~nt o ut.ilfazato pc.::r giungere a.i ris,1lb.ti prh11:'-l. ot.t.(•1mti. Ciù v ic:wl ord.iJ1at ruut'"-t"' <"S~.g n ito s u t utt i gli urùini e si ghmge :.;.<l ,ma m toYa r!cf.e!"l'!lin ~ ione del volume ili vn;;uui 11~r.S.-,;.-~,·i con una d.iwmn:civ 11c: dei v a lo1·i d i pu11ta. l n q m~:;1.a tm,.iv ù <ldeucinnr.f.om\ si n&<;et v-a che T,'l°lJ licamente l ':-tt.frihu7fo11c cl r.lle parti m obili di d~sc·un ordine è in {htP.117..;d:a. <la ll'esistenza t: d cdl'eY:> sioue cli t utti gli :ilt.rl onli111.

1'o

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- - - - - - - - -- --· Ti ri1mllato può e.'>-'>ere ancora migliorato iktn:tJ.tlu succf:ssivameu.te questa ;;erie di operaziolli. B cltlaro i.;hc,; :i po~souo cornpk'.re v.1ri espE-rimenti cn.mbfan,io i v::i.lori d~llP. dilr-1.~iod <~ de:i pcl"ioili d'utilizza:done. Si i:. visto dai cqkoli efìei:.tLto.ti, c-he con pk:cok, :lfl?,2,ioni il volurm: massimr~ necessario nei periodi di pimttt è d<:tcnninato Lla1k parli fi.s!\e, meiré.tEc con dil.1 zloni maggiori l:i, ptmtr-i. m:~ssinrn dov11t.a alle riari.i fo,se e n1pernta dali.1.: parti mobili. Con una clila:àone di pochi giorni i calcoli hanno <lim0stratn che si pub reali.,,,mre, rispettn al massimo vol1111.1e ot.H•:rnit.n <'.on dHa:doni nulle, tm guadagno per:.:er.tuak del 13,5 % cin.:~,, mcutr,~ con dib2.io11i supe1iori si pu..'., r:i.gghm~i·e il 23 %,

c. Possrnrr,l ~ST~KSJO);;I DEL MOD~L'l.0 Volendo i'l.ppi-ofom]i.e lo ,:;t.ndio del problema, si pensa di utilizzare con mag,!l;ior pr~ci~io11c le dilazi,;ni è! di determinae i rischi, cui si va incontro con. 111m. iirnifa.7.iom-: !k: volume rlel parco di v.i.goni d::1tcnu1., iu rdazfonc a ù.ivcr:,e iµotl:1,i, s1.tlle d.iln:t,ìnHi e sul vohtme: clil;ponihilc. Fissato tm p:::.rco, si .stnd!enì pure il c:i.sc.., in C't1i. d si f:'rovi nell'impoS-'liNlità di evt\der<;: tutti gli ordini. Più ipotffli do\"1·:i.11110 es;;ere prcl>(: fn t'.ofl.~lderazione: si rinuncia ad uu t'.Ctl.o 11umc'.:ro li.i d icnli, :,i ,;Pryono cnn autnhotU (piccoli orclilti), co;1 vH.goni dstcmtt che partano, per i.:ou:to della Soi:iclà ::sl•..!.'i'>a, Lla a lire .raffmerie, ecc .... Tnt.1:i qm~!:lti eknie11ti daranno luogo ad un costn che dovrà. essexc 11.1.e~:;o ·i n :rdgzionc n1 gw1dag1w c.l.,: d.,ato dalla ria.r.z1one del 1jr;.rco. 1,a funzi.one econo11llc~ che (k,vrà 1~cCCjS t~rit1.DlC!J.t<..: intcr\'CT1irc ucl :rnudello .:ù)vrù es.sei· att,;, ., valut~.re ,'.u1.cJ1e dfretta.me,1i;f\ il c0gto df'.i trl'~-;1;ortì etl'e'Lt'l!.ati. Alluahr.u..:nLc ogni 1ni,:n.n·r! <.'. cowpiutn :l<.:tx.1.pli.cc!·tm,11te it1 111",. giorni ed m " al gfotno. Con q,ie/.\ta fun:done economica ~i potreb be v.1.J.utm:e, acl c~c:i:nµio, quanto crn:to. rldune <1'u.u giorno .il periodo d'ntilizz::iz.io11e (f.v.:.~i1do k: ipott>.si che si tratti di un g.lomo di cm:ico, o ,]i viaggio o di so:itaì e d'altra patte qual"' g1;:1d:..gr10 .:,i ottif'.,w: avena.o di. cc,;1;w.gnei1;,;B. 1111 mi,iggior vobme <ii vagoni cfo:v;i,il,ik. Lo stuello di tutto ciò porterà presumi.bilillente ttd m1 defa1iti vQ criLt~tiu di va.lrttrlziolle p er il cTuu:01uiiù11~u11e11to c1el p,::i,roo. 4. fi-C:~'tt<>~ '-f.l!; !li 8 !~R~L'i i'OI TH pf;;'!\ROl.H) .!~; l'L:\NO H l ;,,1.F·.t,u;'1vfAM1tf\·l'O 1>1 Ct{ OJ.,J::CO1

OOl"rO

A . lr, PROJ»f,J:•; tvr,\ · U113, società. p ,'.:(:,·o li'fe,·:·t sfmtta. n n e.ert o m:me1·0 di 1;uz,:d cd ir.o.ma~uzzirrn iu scrbutQÌ, vu~ti p:rc;;:;o i. 'Pl':t,ZÌ till!il::li, il ~re,::w d.J.c w..: c~trac. I serbn.toi. non posso110 o:>:::.sere ri<?llll)iti. e s·vnotr,ti e.JU1ult(l11ea1Ue11te, poichè :J. ,".n ,zw w.,v,.; 1:mbh·c mm dcctmtazione che ridti.ed.:e a..lm•::uo otto ore.

l.50

Un oleodotto, di cap~.dtà 110L1,., coìi-::ga i se1ùatoi .r.l porto ed è b.k che il flu~sv tlel -pel.tolio può v:-i·.-if:.r1~ cntm due limiti, :imtssiiuo e llliHhno; questa

valiazione è r«.:golatu ùa una legge ben defo;ita . · Il g:i:e7.7.0 giunge ccwl al porto attr.wc.-:so all'ol.cuL1oHo f:d è inli.n:i.g:iz:,:h1.Ht.o in t<l.tri serl.1aioi, ove cle-ve subire 1111:-1. nuova 1lcr.a.ntazio11e di almeno lludici on\ prima <li poter esser..: ..:aricato ,mlk pcltoliet·-= lm,iate d:-1.gli :-icqufrenti. I.a previsione d'm,·ivo rldk navi viene fatta con due m,,~i ù'anticipo, ma viene precisahi :,oÌtJ il me~ successivo, ('llUll.1.etten.d.o ancora un pm;gibile s..:arto di drca a.m~ gior11i sull'arrivo di ogni uave. La confornm d.ell'r.u:rivo viell. d:-tbt p,~1· ogni nave con quattro giorni ~li ant.ki1)n e la predsaziom: ùcll'ora con llue giorni soltru.1fo. La societr, pM:mlifr:m ed i tra..~portatori sono legati da chiusole di pei1'1.li.7. · zazioxic, che v~ng.vnv nppHcat~ ~e si ve:r-Jfic:""J.no ritar<"!i ~~ull'arrivo delle ntivi. o se que$t.C <kvm10 attendere in pvrto. I,a simuìa·dùne ci propone d.i $t.11òiarc come i. vari elem,;.:1Jti lkl coruplesso sistema si arm.mùzzano fra di loro nel tempo, ru. :fi11e di. 1111.nimi?:zare i costi di gestione delle sr.orts;: e cli :,fruttamento dell'oleodotto..Hssa l~ ::;taln, inoltre stiidiata in tJ:J.Ol1u ~i;$lii gc,nerale per poter s:,ggfr.11"*': 11ivc1·si aspetti p,.nticoiari tld si!>-t.c"111a, camhiawfo $;emplicemcnte i clali :iui:,.foli. Si ptest;) co!à, ~-d esempio, ll<-;r ;;1:iidiare ii caso in ciù :;ia gi ù fo;:;ato il un mero dei serbatoi situati µ:ri:sso i puzzi e pre,;r,,::, il poi-i·o e sì Happia cht ii :!fosso orario 1na.,;,<,imn è eguale ulla produziom: oraria _ I11 tal c3So si tratt:i. éì.i. sfa hilire, S<~mpr•! w. y ist tt ddh rn:b1.imizza.zio11e cl_.,i. costl., l'ordiuc di 1icrnµ ur1C'll.to e svuota.ru.ento d1>i s,-".rbat.ni, ttonr.hè !a lcgi{C lli d(:'.)1usi;o d.t>:1 pc-'.1:mlio, tet.1(:n<io Cùilto della l.iuùLazim;t: p rl!;ta rJfa por.tata d~ll'okoùollu. Oppure si può studforc il ca:w fa cui il ilnsso c m.rio 1m1~sirno sia superiot(.'. alla produzio11.e orari.a P. rk':'rr.arc di stabilire il rmrm.:r<> o t ltrno c11 serba.toi po,~1:i prc.:s::K> i pO'.ct-i e prc~oo il porto ed il flus.'3o più conveniente ad og!Ù falanle; o at,~ora, snppo>1tc già. :fi:o;sate tutte quc~lc comlizioni si tratt:i. di. dd.crminare il mvdo .in cui il .sistema reagisce di fr011tc ad im piano prc;çfoo tl'an lvo delle navi, ecc. 111 ogni raso si. devono mantenere cootanli, udlc varie pro-ve effet.tnai:c, i v~tlori di certi clementi e va.da.me invee.<~ di volta. in volta altri, al fi:ttc ùi poter t'S?~minat<~ cnn nna. certa precisione il coII1prJtt1xmr-'.11to del slstf:ma in cmt<lizionì cli.verse. B. Ar,c01n CRIT.RRT .,no'r'l',,11'1 .l:'Wst LA 1usor.uz1o~rc - J,a realizzazi.cn~ d.d m odello .ha subito imposlo la ttecet'...~ità di. shhiHre un'unità di tempo. Da m, lat.n la rapùli.ti r.U calcolo, eonsiglinva l'm'lm:i.o.lle di. un -int<:rva,Uo llt lem pu nigi.ouevolmente luug-o, deJi 'o rdine ddl'orn, mentre tlall',:lb·o la pred · sione richiedeva l'intervallo più piccolo po~si.bil.e. l)er con.cilia.1·e qnf':ot.r:', dne necessità co11trasta11Li si ~ adottata un'u nità cli ti:mvo vuriabi.k.

i.il.

~'i'V.Ul SlMULl,..T l Vl ~t~J...l/H{l.JU~T1{!A PETROLIFERA.

1'iù p1-ecisamcnte i calcoli delle hmzioni <Id tc~mrio non vet1go110 ef.f.ettunri ::1cl itLtervolli costa11ti, m.a. i11 ~ ore cmatleristidtr:: J_ Co!l quest.u ll.!r.mim: !iÌ (k'3igua l'istante in cui tm elemento del sistcnm ..:ambiti, di condizioue: ad e.r,(tmpio, qmm.do 1111 Sf:rb:itoio in st.1Lf:o di rie111pim~.11to o svnot~1J.ne11to dheut..i rlspett:ivawcnlc picuo o v u.otu, op1Jutc quando h1 vrotluziorie ora.r ia vaiia, o un:iv.n.

una nave, ecc. Q,1este ore ca.rn.tteristiche souo coilJ::\<;ciute a priori se son dovute all'~tdvo delle navi, sono invece ®cvlKt•~ con 1m:cis.ionc s1.: sono relative al :J.lusso del pd.rnlio. Pdma. òi dr.re uno schema ge,.1è!rn.Ì(: ll<:l 1.uo,ldlu ~, 0p-µurlc:uw sollvlim.:arc

qurJche modalità. di calcolo. r1 flusso è c:;.kofato in hriS<-', al criterio cU .Qvei:e ue.i sel:11/\t.oi del po1tn mia · qtuillt..1.Là tli pl:b:oliu HhJ!i.~:?to p!:!:d. i~ (ptella t."h.t! tlt..:V'~ t:~:;l!r ca.:rieab.-t. sidl'I.; petroliere r.hc giungr.no in po-::to in u.u giomo h<~ 1ld.crminato. Pit, p1·ecif.ame11te, ;;i deve caknlru:e ogni gi.orno il valo re del ilusso in vista dd primo tm:ivo che si verìiictt, in modo che, ccm eventuali modifi.r.ile dello st~11~10, i,;i t.~nga (':011to deila q1rn11tità di gi-er.7.0 gi;ice1té.f.: in po.rt:o e deì.1'c:v-euhLr,fo ulterit>re c.li:-;po.u.i!..dlità a~i1111nngazl,hH1:tucnt0. (Juestn metodo cli detennina:~innc implir.a veri'> delle c<mtinm: nmditi{'.h,, dt-1. v:ilor~ del flusso; per evit..'ìrne l..'l f1'eq LLem~1. si è~ i.11trodoi.:to tm fouite 1ainl.mr, di yariazionc, al di setto del qLwle nessuna varit-izione 1m luogo. Qm.m Lo <Lll'utiii;,;r.l:L:~ionc iki S(:rhatoi ci si attiem: a,i criLcri :,;eguenl:i:

trnsferime:t;.ti di gre..:zo si efiettmmo 1,er serhutoi interi, i serb;:i.toi ve11go110 ntilizzntl ael1€' op€'rnzio11i. di r1e111pi111e11to e svtto l.uJ.i1cnlo t1CJ.uµrc nello s-tc:;:;o ordine, - solo fa ;-itua?:ioni r:cce7.icmaH nor. si ot.t.c111p(:-ta ai due prinr:1p1 p-rcccde11ti, suhordiuau,:Jo tutto al vrn,,eguiwcnto d.ella prudu·done ed olla coutinuitiì ùi trasferimento del grezzo nell'oleodotto. Si o.'lSer.v:.:i b.1fa1e elle si tieu conto, in vnri sbdi delfa si1llttlazi.011e, ddl':cilea torid.à, H.Lhu-i:r;.rlo <lell.c e:;;tn1zioni ca:.;uali. C. I L Mouw,:,o - 1Jn'illrn;;tr~7,ion('. 11d1cmatìca del moddlo <'. 1'12i:a dallo sc.bc,i,;.,'.l, a blocchi allega.lo eJ n qt1esto si fa riierlme111.o pei- i1,u·e ~kual Cl':il lli d i 1.J1i:-1~-imci;t,.e ,

T.~ p:;.rf:<~ inb:i.::tle si xiferisce :i.U'i11trodm:lonf, del rrng1-;u11111a ,~ d.ri <hti. relativi ~;I ca::o ,:,i.udif,t.o (,1i puù for var:at.:: og11i pa.ra1uetro Sl:pa ratamcnte) 1,011.cb.è aliti testa <li programma, nella qt1ale si eHettmmo le estrazioni casuaH 1·P.latl.ve :dl':wrivo delle pet rnliere per il primo m':'se e i p rimi clne glorni (blvcd1l 1-2) .

IIa11.no i11i7.io 111kdi le 0pe.·:-t:a:i011i ,~eliche rnlative fi1 m<-:;;e, ndl':,mhito di queste quelle rdnUve 8,i giorni e per ogni gio.tno iternzioni sulle ore car~tterl-

stiche degli elementi a monte dell'oledotto e ;;u quelle degli. elementi

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,i,rn;roDI S!}ffI,ATJVT "l"GT ,! ,'IN i )I )l'.'I' !{ r A PE'fi{OLIF.m·t..'\

l'cr ogni m~2 (hl;cco 3) si .:::tabflisrnno, me<liante estrazioni aieat orie, i giomi d':irrivo <!elle navi ed il loro loundìnggio, che deve esser tale d.:1, copd,e lulla la p.rodnzione c011 nn f:ventuale scarto del 15 %, 'l'Mlc ::icart u vu•'.> c:;scr compe::isato al lllC:JC :ruccessi vo. Si p:i.ss.H poi alle operazioni giornali.ere, co>JÌ per ogni giorno ,,~ sta1;il:Sco110, ancorn con c:;tro.zi.nni ca::.ttali, le on" d';u·rivo ddlc navi che eatrera1m0 in p1Jrto d11.e gir.mi dopo e si. dc~tçrmw.a il :Jlusso tld petrolio in f1mzio11.e delle prime navi elle devono atl'ivare: (blocchi 4-5). Determinate !e ore, co.rntteristkhe del gi.o rno in e~amc (in ogni caso l'ora '.N deve eSS4',1'~ r.onsiderata carattcrh!:.ica) ~i calcola b qua11tiLì. di petrolio tra-· skrita im l'ora caratteristlcr,. p1·ecede11k C'. la più piccola fre quelle 1.titimam.cull: det~f'111i11.ate, tenendo conto ùdht vnda,,ioae di ìlusso nell'intervallo coni!i(kn:i.to (b1oco::hi 6 -7-S) . Se gli inkrvalli d i tempo già e.:,ilminMi non co1won0 m1corn le 24 ore, t;i item il calcolo delle ore carattcri:;liche n partire clall'ultl111a co11.si.d.e rr~ta: ciò è ncccssru:io p•.)ich.è l'evolm:i011e i;uhita <lal sistema nell'ultimo iulervalln studiato può dar luogQ at1 ore ,~aralieristkli.e 1101t pn,,vist.e all'ini7.io iklla gi.ort1.c."1t t1>.

Si c::i1colo. 4~1imli la rpantità eff.ett.iva111tmk t.rasportatanei gioruo :;tuùialo si p~-ovve:de all'aggiorn.a.meutv ili tutti gli clementi cld .sfoi:1:"ma , :~ monte <iell'okvdutlo (blocchi 1 l -12·"1 3ì e <'Ì<> cnmplcta lo studio di nu. gionw. U calcolo v .k~ne it~-,~to ,m Lul.U t giorni ilei mc~c: i, 111c;.;;: iinilo, si pa,;;i;t,, a i;t.mlfat·e: il succe.qsivo, q,w.J.orn. abbi.a. inlcresse spillgere fa simul:-iz.ione anclK <>

:;Lt

qucslo. Per eflett;.ntrc l'ilctaz.itH1.e ~ul 111e~ bnst.~ ritor11are ~nH'ope·~az.ione 3 . I risttlt:i.t.i che si ottengono da umt silmùa:e-iouc sot:.o i seguenti:

- piano d'arrivo del.te navi pt\t il mese stucliuto (c~o rnpprcseuta. ii r i::mlt ato dell'estrazione ak:at.0rio. compiub1 c;ou l'opera7.i.orn~ 3),

s.itnazic11.f: qnot.idiana cli tutti. gli elem.euti ùcl ::;i:;t<i.nrn., iudkaute k ore carattcxi:;tichc cd il contenuto d.ei serbatoi. a. m.011b\ e<'! a valle dell'okot1ollu, -il ;11ov1111(·'.ntn deile 1rnvl, 1c variazioni di ftu:;:;o ctl 1111 h1.hu1do ecc:,110111.ko, -- situa.zio11e m em,ile ehe dà h 1 i'nn7:inne e<:mwmic.~ dd rne:;l: ,, b Ìlmzkme ecorinntica cunu1l~ttt <lati'inizio tlel vetiodo sin1ulato.

Si os~e1·va

b.1.ÙD.t:,

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tJt i gh rr iiC)

pu.t,

t;.iSei"

.shil'i.th~tv ~i.il ,.:1:i.1,~..:,.lt1.t ;::;r~. h ~ d r:.c:

iu meilo di dodici o t\'':, Ili (!Ui la po3si!)ilitù a»s,,,,'. ,·\(:()11J)111k:~ di i;tmliare un'ipotesi (:! d i vttlntar :w.: k siw co.usegn<:-llr.<": nd t e-rrrpo.

.s.:uhmti circa, qairnli

tu l l:!.Tll!o

I p1-ohh·~·rni 1,1·ccede11te:r.r1ente. d e!!c.ritti :rni n:tl HJ a ruost r{lte d:~. 1111. punto di vi::ita 1,!Jl,a:3tau~a geuernle, akLÌt1i. dei. molt.ì ~, ;;v2:t.iati cu.si in <.:~1i la ;;iu rnh :doilsc

154 pttò eSS<?re vanh1.ggiosatot-:nk o.pplfoaln, utilizzanùo ì calcolatori elehroni<:i, 11dl'indi1strfa petrolifera. !-ìopTattut.to 1.,.ell'nltlmo problema esposto, la $llilt.ùaziom: è 1m mezzo utiliss1uro per :;lmliarc nd ocmpo m1 vcr<> e proprio fenomeno di c)Tgat1i7,za7.i011J1 ili un comvk,<,Bo i;il',iema. F,'>Sa si puèi interpretru·e allora come Lll~ utli[lll) () preciso banco di prova a cui :iuttoporre diverse politiche rli gestione e clive.tJ;i valori dei parn.111etri che interven~nno.

LA SJ"i;ZTON:E RICEl<.C'A 01-'HRATIVA T>E l ,l/11'.i\.LS:rn:ER },.1u11ANPO

C01(.,,so

La vres-=tLte ('r,'.mmica:ànrie ha lo :ir.:upo lli. iuform,1.re gli hi.tf'.1·P.s8ai:i alla m-ganizzaziouc (klhi RO snlfa 11ostra bt,'.vc esperienza in Ill.ali.:ri.a. D2I g<".1 1t111io i•}61 è co:-;Litwl.a, i!1 seno 111l'Tt.}!.Ìr.i,k1·, una Sedone RO; è lo svilupvs• 11i Lm;:i. ,,tt1.v:r.iì. quin<p.1e.i:n:.le ;;volt ,l ;-'n~:<;n la c..egrc:t.e·rfo tec:11.ica dell:i. Cot·td,.;liano. I:1qm:idr~t::1. J)P.1" 1·agimli stori.d1c ;.:. J/01liche nella l)i.re:r.1011<': Apptovvigionamenti e 1.1:rogn:i.mmazi.one, la. ::;~'.zfone O]){,rn in tutti i ~r.:U ....xi ùella s.·. cietà 11eì qu:1H se ne rn'i.n..i.si l'ovv ot lunità. .t<;:,:-;;~ compre11de oggi otLo persone: dk (ÌÌJ w n,1,:::nze <li un i!J.gf:giwn~ industriak operaao tr;,; lam:caU, n110 pe1· <lgni rnrno pri!.1cipdt: dd p-c:ocl,:,::JQ -prnùnlti vo, e d.oè-: - U n chim.ko :-iddd.to al }lettore M.akric Pr.i mc, Cokeria..t'..ggl0111fc1·::i:;:im1.:, Allofon1i, Acdak.riu.

-- r11 i.ngegrn:1-r: a<l<ietto al Settore S,:rvi-;.i Aw,ilfrlxi e S;1si\;dfati {M.anuten7:io.ic, 'l'ni~.>01li, Comlmstibili, V:-1.p<m~, .Energia .BldLri,:n, e(-,::.). - Tln ingegnere:. ,l-1.lddlo al Settore La111hrnr.iom: a calcio e .~ freddo, Riv1$lime.uti (è m1.dw, programmatore clcttronico). Ciascimo dei tre è aiutato cln tut ~s,~iste.11t.e, cnn diploma <li pc-rilo imlushiale. Vna dali.ifogrn:fa pr,:,vve.de alla st<.,i;ura delle relazioni nl alla t<:-11nt3. del1':-i.t chivio. Il gruppo si sr.1·v{: dei centri elettronici ùdl' HaL-,kler. Te<.:J.J.ica. fomfamenb:J.e è naturalmen!:c il lavoro di gn1_ppo: i.e sqttaclre ve-llgo11.0 ('.ù1up,7\(;.i.e :rlt.Hiendo l-;J.:tv1-1iv .:1i.1 c,g1d p1·;,,1.:i lt~:-:. ca. :!. -:~ ~~ ~·.:!p~.; pr~;r,;~.u.. le pct~oru:: della Società m1mitc ikllc speciliche compdcn'l.(, 11(:cessn.de. È s tato adottato a.::1l'he il crlte.rio di ot.r.e11r:r..-: c.ommk:11:r,u da ditlc :;peciC-liz;i:n.te it::1Jia11.e e st.r:1.niere, su problemi SjJ:.!l'W.ci. Ad 0,11;!!:Ì 1,ono :;tnti posti ::ili~ S,>:7.iorn~ S5 p-,o1:ilemi, ç:J:;k r ipar t ii.i i-ig1...·wdo ::ille. tecniche ·;-iso1utive principali: J~

9 cun la Mat'=111:.:i.tka (:i.!gehTa, anali/ii iuiìnitc:..inrnleì, nppli<'.ata;

con l::t st::itistir.a

1/ifi

ARM.'\NùO C<J.l(:;v

26 cou la l'rogr?.mmazi011.,\ ('.\'letoclo clei trasporli, P.ro,!l;rnmmuziom: lfr1c<.:rcJ par:1111et.rlca., nn.:t lineatt~);

5 cuu la :;iluulri;,;ione (gener«Jtm~1tc problemi d i ~ttei:«~) l ,~:•u fa t<.:oria dei giochi;

6 con la te1Jrfo <kilc :,cort•.:, t con la le,da delle hfo.rm~z.!011i, 6 cu11 altre t..:c:ui.che. n.1CZ'..!1

di calcolo, forni.se·:~ :

8 cun mezzi semplici, qnali matita, n ,golo, u~belle, aùachi, cc.:1.:.; con cakolatrki da tavol,1: 26 con il calculutun: ckttrnnko !HM 6.'W della &idf':t.à, .3 co11 all!'i cal-

colatori più. potenti. Riparl.i7.ione ~r argomenti : Progt·arm.ui di consumo di matcrk prime. soprnttntto l1i urincnli in. altoforno; criteri 11ct il controllo cl.elle scot·tc tli r.n:1Lcri<; prime e s1:,mip:-11dot.ti; sirm1lr;,7fo11e di 1111.:ivhm~nto hrLcrno ed esterno, dimet1!-'io11.ame11to di fo.lud itnpianL.i; µi1.-.m:i.ficazic11e <!ella pi-oclm:ione, politiche di wcrc~,t.o. Studi teorid <!i RO e programmi dcitrollici i,;lit.<.:rnli. Dei 55 stuùi in inventario, n.e .,ono stati t.en1;h:.ati 2-1 . cuJ.a]Jl-csa lt{o relu.l ri;;ultati .;.;0110 .~t:.tt.i sncl d,i,',[:2t~cnli. Le prospetliv~, urgallizzative farmo f>n>V<-".ckn >. :i1 so.rgere di gtuppi di .RO

in ci~t..'U110 dei cinqnc S1::i.b ili1111:nt.i

e\.

ciclo illt q -:rnk, çon dipenden,.2 rliretb

dalla T)ire7.lone dl Stn.biliml'nl.o, (; coordiamnento f1rn.7.i.0.n.:1.le da parte dd gruppo t,1_:11trnk. Questo verrd1hc :-1mpll:lt.o. iJ;1;e rE-11è1.o uu ck:111.(;);ito di staff altament!'. spe cia!-lz;,:r-1to (r:n .:.uat.:nw.lico), :mdcHvid.enclù ulterionnente i settori e prububilmc,!.te .in.!J;.:1·cnd.o u.ltre C{irnpd:<:117.<' (11n economista, 1.u.J.o spccfalist., d i <X>mpot·tumer1to, ,~:!:.). Il problema. fonùuw.cutak clie ritorna in ogui sbtdio è q wè'lln della :ruccolt:1 dci tù-.:li: la Società !<ta i.vviandosi. v0rso l'elal>o1:aziom: d ettronica c"!ei dati. per In tr.c':no nei principali s~Uori. Si peu:.m di utilfa;:a.,·(:' 1111 :m.'.llistn. dei dati che prqx1d U lavoro dlu. RO in fm1;,;ioì1e deJ pi-o1.Jlemi ùa Lratt~re . .Airro prohkm:-1 è ii :.-ep~dmeuto ctl :-itiù;;;;;trmnento di. pe-r1somi.le :<:d.at.t.c. OH·n:: ad una vasln bi!Jh<.>t!.x;a ed alla pa-rh:cipa7.io:u0 l'.\. cors i di stn,i::lfo.'. 8., dl RO, ùi vroJ.,.-rnmm:i.zione <:lei:t.:-011.ic:;i, a congressi, a vi<;itc agli stv,bilimr.ntJ, ;;i mantc11grmo co1rtr1-tti l'.l.m:'.hc i;L'.!Su:!.i.cli iu }'rancia, fnghflten ·a.. Xord Amerk~..

~<Yl'.li SUJ, T,:\ VORO D.l:U,L'ATRT1TNE CROUP DB!,I,' IFOT< S Dot.t.. Ing. CA1u,o T.r:.O!i,S<.: J:JJKr T,AT,r,T

ll forle svilnppo ckll'aviazionc ei.Yile cL..1. tn1~pmto, verifi~uto:;1 ner, li L:.ltl.n,i nied o q1ti11dici muti, ha re-so ncc:essarii~ la revisione delle Sr)hJ7.ioni pr:~ Cl'Ùcnle:.i.1E'ntè d :i.te ad alcu11i proùlc:mi cli o,-gimi;:za..r.ione intc.:rn.ù.. Sist,;:;.:ni e prnced.m:e rmnvi e<l .impostH ti su basi. più raziona.li sono !ltaU pro~tt::i.t.i e messi in atto 1Jt:t tel!ere- sotto r.m1 t:roUo alcuni o.s["l<:'tti fond;i.mental.i della gc:sliou.e rpwli i programmi di volo, le ntthrità inerenti alla nu.111ut.enziot,e dd)a flotta , le ::!COrlc di ri.cnm b i, li\ d ispoiùbili;.ù <li posti it1 ven,Hta ed ultri. I.,'ntfo1::i111ento di questi sislcmi ll:i. portato a CO!l!:liclcrar.:: ln possibiltt.:\ di d are m:.:.a l.i::>.5e sder1t.ific:-1.mente rigorosa ::,Ua. s oh1.7.kmc·! di almeno alc.!u11i <lei problemi accemrnti. )l'"~li sco1-si c·inlJue arm i k mai,:giori C'omp:~ic del ID011.do :,0110 pert.1-1\tn 1icoT$le a tale ::;ct> p(i alle ter.nir.hc <li 11.icen.:a Op<.!r.1tivn, rJ mediante crct•.:z.iun.c cli grnp11i i;pt:ciuli di. r ico:.-rc.ilo:ti 11.d l'ambito <ldle comp~~g ,ùe 8Ì.e:::~,, o me<iiaute ricor:;•.• alle prl'St.w;;ioni di enti aù c.-sse est r.-n1.i. l'er iniziali va cli 1U1 gnippo <li ricercatori irµportenenti a. cinque Com~~nie ì: .sbt::. c 1·l'.l-lfa1, utl .ii.mo fa, urm fonnn :issodativa che, fac:!llllo c.:.po ::illa. fli'( )RB {lntcnmti,.11,al F <l'Cl<':rnt.ion nf Opcrntional Rese:\rch Sode ties), .lm pn!sn la de-· nomina.done n1ìì.d,tle di .AG!r~OR~ (.ililiuc Group ur I-POR~) e si prop,Jll\! d i promuovf'.i<s 1,> studio dcll'iqJpl icoz.ioue a~11a Ricerc:! Oµcrdivn :ill'fa<lm,t tia <itl trnspo:rto aereo e .!,;i sca.mhio cli i;.i:formo.'l.iuui ed espc!1·k nze in t<1k campo. :r ,' A(:;.IBOll~\. la cui 1JM.:t-n cli costiu::done è ,~llcg>l lt\ iu et.Ice .;:,.lla pi-e.sente, ha Lc1mt o fa sn.,. prima riunione n e i gin.rn.i 25, 2 6 e: ?.7 ottolJ:::c 1%, a Sp1·ing Valley (New York) . Lo s<'rivente ha parlc::cipato ~ t:1.l?. 1·iunio!l.e qt1ak :i)irigelltP.: r1P.1Ja Soc 11:tà ALJ:L\ T.TA e qn(11P. Sodo <lell'AlRO, ~!;,s,,m1o ile:,~.f':S~:i1·i !lia tm rapp,J1:lo <li ì:rv,)1·0 pe:1·111 ~n ente con \Ulll co111prlgni11. rli navigazione a e r€-,t cl..w l'ap1,nrteuenza uù un.'ussodazione natlonale <.li Ricc,rcn Ope:r:i.tiv:l. p..::r poter ti.tkrfrc a.ll'AG Ti-<'ùl<.~. l ltwo.ri p rei;entn.t.i. òurimte fa rhmiune SOll'J ST.:-;.ti i1l!pera bti ::111i $•~g11e1tt i p1mt.i fo:1d ameutali: 1) Sviluppo e-<l organizzaziou-: dell~ ~tt hrit:\. di Ri<,>erca Oy.;rotiva. ;U',lk

mmpaguie di nuvigozioue :i.erf':a. 2) 1-'rr.,hk:rni riguarùunLi In progett.:tr.im1e e l'esc.:rd:ào cli i:.iste-mi :mtomatici e l'..!J.Onu~1li di p,.enota.:,,ione posti.

J5S

.l) I'rohlemi di ptugi:a=ionc dell'attivìtà cli volo d<èl persnw,k !lavigantc.

4i ì'roblP.rai di

p.rogrnuwra,i onr.; ùdl'impiego ill volo èk,gii a.eromohili.

3) Po:;~ibiliLù. cli ottimizzc1:don<: m~1l'im.piego di rlifìetenti ;:m.:zzi di puhbfidtà.

6) Con tro11o gin.ccuzc

rifo:rnil:ner.u:.n 1·katnhi.

7) l;revisiont del1e n(~ct~ssH:.."1 di. la:vori .:H G!a1utlt!!l.Zio11.c e re·visiotz(~ t~n ì m:-::1:c·da!P. :i.P..1:().a,1,ntico.

'l'u.Ui i lr,wori sono stati p,·c,K:nta.ti .:inche v~ r isc,rit t<.: ngli ir1';cr.v,.:nuti alla. .rhmlon.e e !'A(::.TFORS st:-i 01·.:1. es(c11ii1l/H.rdo la p,.1:;si bHità di ran·01;'Fer.Ji. fa '.filt:i p11hhHc:i.zio11e tllT!dalc.

f1 Luno di mli. lavori ì: .sta.to S1.":m1m:: cli. 1ir•.h1r 2 ,.•le vala ed :tknni <le2:U !.l:1uti pn:sentati, ,'.0f1 p:1.rticofare i-igunrdo ni punti :~i e <i;, ll rirn r.o gi:i. :';.v,ih; s nddisfacente appliearione presso akLw.e r.cn11pag n i0.. Le applica.,:ìnni •11 'Rk!':t:C:i Ope-rnt ivn aik :11.li? it ù. 1k lk C<•lll i>::l.~;a i·~ di s1:-i.v1ga:r.ione :lere::i. si trovano ,x1m1myue acl uno .{ (.;1.di o l'u izi:i.k, 1{<' p a r:.i.g,-,Hate a quelle tdfllìve ad altri tipi (lj attivit:'; .L'ei;e1·cfaio (l~l tm.sporto ~Neo rorn.isc,~ p ;•r ,il l rr> u n v; tii d•> ,·;1111pD l ;,;'.r ta.li applk.[tzioni ed ù onmri afl\:rrn,ata la t c mh· u ~.a, ,l:L pari.(' ddl,· """'l"•g 11.i_,_, inkittr<:

problemi del ge11,c-,;·e so p rn ,\(' ('l·r1ual.". l,o scrive11te: ha voxt a lo all'.1\ (_:J H •I{ : , i l s:i.1111.0 :i.nch<:: d dl '..A.IRO i:d ha

in11ilalo i membri dell'1\C J'FOnS :; k ih. ·i\ · l:t p 1.,,;:,i1na r inni<>TI.c in ltvJia. Tak invito è stato accd.bl.o '-'d. t s hlo ( kd.10 ,li t enere la ~,~1'.onda 1i111.1io11e a.1111uale ddl.'AGIF ORS a Roma, 11dl'ol:1'0 hr,, I 062.

Per eventuali contal:1·.i ,:011. l'A(.~JV1 )R.:-;, d :,i pt1ò r.i ìei:in., a l\1r. A. l.,, L~g A<aFORS Sec.rehìry -- 'l'rnil» C::t1t:id,1 Air 1.,incs - qo7, ' l\'.1·111i11:il Cen.b:? .8ttikli11g -- Montreal 3, Quebec - C:\J,L\ I>:\

DRAP.l' COKS'.l.'.l'fu'l:10~ OF 1\CIFORS

The name i;; th(~ Afrli11e Gronp oi i.he Luknwlioaal F~.é kni,tìon of Opc'l'lll: ttbbreviation:, i.~ .'\GTT/CYRS, The I11tern::ili<J1H1l 1-'cdcrtttion is hereiti.aff.c1· d,,g1g11r~ted a;; IFORS.

ration::i1 Res{,md1 So,'.ic,U,~s.

]59

NO'l'H ~111, r,.\VO!lO lWJ,l,'ATRf;rKf : GROUP DBU,'IFORS

3. Object

Th,~ objed of AGH'ORS i~ t.o fo.;frr t.hc advan~ement or the sr.ienr.'" ni operni.kmal ·r(,s c~.' .trdt in the fìeld ,-,f air t.ra.u..,;portatio11 hy [1.rra,11gi..ng meetiugs

and other metìwfis of exclla11git1g infonnatiou.

,'\.11y per!iOll ii:i cligibk for u ~:rnbe.t sb p who

(I-;

[1,1

cmployr.:d 1Jy aa airline

l;) ba mem1Jel·, r,ss~,date memher, or the equivaleut, of one of tlte

~ll.E'Hl ·

her 80detie.<; of U 'ORS or helongs to au. organizutim1 a.pproved by !FOR-S e) suppcrts t h~ object of A.GiFOl<.8 1\. pcr~oll ,,vi.~U11.; tu t.H..·.t>:>wc a. nH;mbt!! shaU npply in ~"/.d.U.ug lo U1{: crd:axy of !\(~Tì10 RS. Tli..: !'e 3 !'e 110 m cmhership r e<...>S 01· dues.

8e-

Other persons interested in tlle tt-::tivities of .AGl.FORS nmy, upou rcqm.:i>t, be ph{'.t>Ò. on. t he gt,11f'c1·,,1.1 m ;,.iling lisi:.

'l'ì1e,y will r..,,:r.ive n o f:ict>-s oJ rn<, P.ti11gA, eopk::i of ptqx~,:; µrc:K~ttk ù ut 1m:dings ariù all ot11-,1· LU11'cstrid<.:d illfo!·mat b a. Afl pers011s indmling m.crr1hen; nrn.y he <'.hargt d the co;;t of mailing lafor-

.urntiou to

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a) A(,-11'0 .K~ i:,, ud.ID.iJ.tisterefl b y

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1) a Chairma.:;. who ilidl pr;,:::)id:.: HL mr.:din1.1;~ o( the <.:onuuitli.::.: 2ì te Secrd.1try wfo> :;h all amint.~Ìil ,·l,cor.Js a ttd k.c:.:p Lfr: fo.mb uf u 1c

oommlt tee 3) a Conferem.-c C<.mvr.:n<.:r wll.o shall be respon.sible for org,mlz.ìug t h : _A..GI:FORS co11fere-1t,e +) an Tnfrrn11atiori Om,:t':r who slnll p1·omok t.h(: inti~·c·.h ange of i!l.fo:rumUou 5) four otJ.ier me111hers b) The Ch:lir111::i.t1 of tlie prevfot.s comuiittee i.;; 11eces.i,a1ily a mt,nt ber ()( th<.: o.:.ommiUcc. 'l'h,:.: :icve:u •Jther rncrnbr.:1-::i are dc.cted by rnHi.l l;:1.llul of a il 1~1c1~1b<':t·~. T h(~ t.~~~·111 of offi~~,~ 1~ t.h(.~ t1n·c\~ y:~~.:.t p::~:;")d h~·t~~·l:~(~n !'F {)R :·; •::,>~! ~ ~ .~ 1·euces.

::i1emh€'.::s wish.i11g to serve 011 the collllllittee sl1all not ify tl t<'. :·kc·1·e t::i.ry al lhc AGlFORS con[en:l!.cc pn::ecdiny; t hc :CFORS c o u (er cH<.'-l:. Tlu.: Sccretary i;hall mail to cach me111h'.'.1' a<: lca~t font· m onthl\ hdo1T: th('. I FOR~ C<)t1 i:s:renc.e, a l,aìlot li::.Ung ail c:111didates. 11iud 1 u i.eml;e r ainy vnte for s ev e n caudidates. To be com1ted, ball..ots nrnst be retttrued t o tl1c S;;crc tary ll()t lat cr t h:m two mont hs p1·io;· to t.he d:4te: of tltE> l FOl;!.S c 01rff:rf.'1H'.c~

160

C:\Rl,O 'l'F;l)Hf\CHINI l,1~1;1,l

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Tlle seve11 ca11didntes receiviug ilie meist vot<'s :,i.,·<>. elected. s,jbject to the restriction that 110 m.orc than <>ne conllllittl'.c mcml.K~:r may bi.'. ck.·dcù from :in.y one ,:ifrii1:e.

T'hc commii..tee mem1;ers c:hoose their oflìce1-s from amcng tl1e111selves at théir first meeting folkrwing the election, tmd, if they ~ <l1.:3irc, at auy othc;r meeting. Thc co11mùttec nornrnlly mcd:, al Llw !\.GIFORS Coulerenees aad once per year in a(l!liti.011.

There will uormally be un mumal AGll~ORS Conicrcncc. On cvç:i:y thinl year it wm be held il1 cOJtjnncti.on ·wit.h t.h,~ TFORS conkrcncc. Ai.lcntlaricc at AGIFORS n,aforc,uccs is o p<;a to all mc:mbers v;l.to slguify to tl1e t-\ecrctary thcir intention to be present. Non-mcmlJcrs wl10:::ìc at1;iviti.cs a.re rebted to air trauspo1tatio11 may apply to the Secn•f:r,s y te, at.tend tJ1e confcrcnce .1s ohservers. 'l'he obse.r vers will l>c a<--commo<la lc1l lo l h<i li:trùl oI lhe c~.parity of the co11fer.ei.1ce. A fr.c :,ulfa.,-icnl lo co,·cr Uie costs (•f lhe ACIJò'0.1.u .; .:-01rferc~n,x" wiU bf: charg,:'.d to thosc who atteno.

A'l"l'lVl'l'À DBL1,' l.PSOA PilR ,i,A Dll"FUSIOi:'lE DBLLA RICilRCA OPBRA;nv A N'.l-!i' CAlvl.PO AZI UNDAI,l~ I PSO.:\

Pe1· <:nr,·i;;pond,r.n'. all't<;;ig<·'.11z;i., clw: si rende di glorno i11. gio1;10 più 1w,ntìta presso k J.ite:r.i,;tli lle1k a:.d,~11.d.e, ùi votet' dispor re ùi colluùoniloti aggiornali sui moderni metodi scientifici di gestione a7,iendal:,, l'll't,OA, Istituto l'osttm.i.versit:i.rio pe1: lo Stttdfo dell'O.r.g:i.niz.-zr,.7.i,:111e A •.lE-!h.l:.t1t> d.i 'fori.no, lrn. cl;;to corso a due <.u vcr~c ini:,:iativc. :\w,itur:i:o l'Istituto ha inscrit,> nd prnp·.i pr0.g1·i-l.111tni 1"<~gola1·i, sin dall'ruuw Ùcc:m1emico 1958-S9, un cot'so di :vreiodi Quantitativi (Ricerc<1, Opera tiva), applicati .~ problemi uziem:tuli, a carattere inÌormativo, della durata ùi 25 1:--.7.ioni svolte secondo i moaemi metodi di dklatti.c:i. :i.t.tiva. fa<'.(:ndo1o preceden: da cvr:;.i vroJX'.tk:utid ùi clCJui.;nti <li rrn:t.lcmaLidK gl~m~ni1i e di statistica a;dendale. T,e le:t.ioni s.'>m> 1-lt:guite ila tutti. gli allfr:vi <lei <:<>r};i regolari (circa 11ov-:u1fa), cli.e sono .in p,'l.rre aeo-faurea:ti che ·11oglio1.w colmare 1:1. lacmw. f:Si~h:Td:t>. t.i-H. prepH .i'Ji:7.iOJ:i.E· aniveTsitad.H. ecl attività l)XofessionH.h'.• li-; pH1~1:t~ <li1>cHde11ti di aziende che al'ipirano ad un appro'l'onclimettlo ed aggiornamento ddk loro cogu.i,.ioni. Il corso cli :Metodi Quantitativ i ~tpplic~,ti nll':il.ie-uda :i.bh1'ti.cda utl{oui.c nli come la mr.:todologia della rkerc:t opern.tiva, la ;;rngnm11,mz.ioae lineare, il connollo st.:-i.tistico ne:!lf: gir-!J'.!'117.e, la te::<wia ddk code. Vengono di..<:c1Lo;;si co.u gli allicd casi prnlid c1i :ricerc~l operali va, frullo cli visi.te di st.naio dfcttua.te presso a.~iende di vari settori negli aw1i precedenti. Tn m·<·ondo h1ogo l'fot.itntù tii:-11c-, 111 m.:'dì.:i, ogn.i. :im10. t.r,: !:,c:ntinari di aggiomameufo sui Mdoùi Qm1utitativi. (Ric<:rca Opc'tativr1) upvlica.ti all'nzien da, ogm.mo della <forata di una i,,dt.iman.a, Con !f1ic;;ti Semi:nuri l' 11'SOA si propone l'obiettivo cli .iggiomare l quacil:i ii.zie11dali snll'ntilità ckll'applic~Joue dei mdoùi della ricerca operativ--a e sui progressi più rcc,'.HtÌ ud settore e di fornire hl:l,<;i p,~r l'ultniow~ s·1rilnppo di t:ili rk:~rcht". cd av plicazionL lì.al 1959 ad t>ggi. sono stati L<.:nuti ollo St~x1.irirni, ('ui 11:1.11110 p 3rtedp:-1to 150 dipcnùenti di a,iende e commienti e cui hanno coilabc,rato come ùocl'.11Li, tra gli alt.Ti, il "Pmf F, Brambilta ddl'Ui•iversità Boc:conì. cli Milano, Direttore del Ce11tro pet ln Ri~'.rea Operativa ili 11'.lilano, il Prof. J. (:n~rahino cte,Jl'llnivcrsità di California a T,oi-l 1\ngd~'i,,, il Pmf. R, Vv. Shephanl <ldl'Uuivcrsiltt <li C:tlifomia n Berkeley, il Prof. Billeter-Ftey dell'Universit.à di 'Ftihnrgo, il Pl'of. J, Mothc::i c.kll'Università ili );ancy, il l'rof. A. Longo dcll'tinivt,rsità cli Trieste, il I'mf. R Ve11t.11r:1. df'.11::t SJ<;PRO di .Pt-uigi, il Prof. A. Bargoni della Cnì.versità di Toifao, il Ptof. S, Ri<,,-0:;1:,a ddl'Uuiversii.i'i. di Tori.J.1.0. Ffanno ti

l/12

T).>SO,\

anche collu!Jornto org:iuin~1.7.ioni di ric~rca com1.: il Cc.:ulw P'-"1' b. Ricerca OperM.ica di Milano, la S 01ffiA <li :vilL."Uto, b. fff,;MA di Parigi., fa l'KOGKOS ili B[l,silen., 13. Pirnl Planns di ~lilano, la SHPRO Ili Parigi. D:l 111t'i11c.hi~•.ta svolta, il 90 '¼, dei putl(:cipa11ti ha ritr:i.t.r.o da quei.ti ~mim1ri notevole u.Lil!tù rigLtarclo alle pos!->'ihili applicazioni nclk mdeud.e da c,d. p:r.ovmiva.no. Gli argom.enti t.,::lttil.ti n.d Seminari vtumo dalla progr;'.l.llillJ.n.7..ionf': lim'.arc alla lncalizzuziom: di ixn p i,mti, d.rl!a. tf':01-ia degli investimenti al contr:>llo statist.k:o dl'.lle gia.c<:nze, dalia prn!-1,rn.J:m11.a~,ìrn1e (linamka ::illa. previsione aziendale, dalla Ll'.ori.n ùdle code :i.lh h,rn-ia ,lei riuuovi imlu:iltinH. TI favo.re che qu<'sti :~::mitmri hanno i.ncontmto n~l.l..e a.z.i€-Hde sping(: l.'n>SOA a µci:fczio;1nrc: sempre di pEt h l.01·0 prohrrammv.zionc. p•:.r a<lt,r i1·c, sempre meglio, P. {1}'.t l'epoca in cui sono svolti, c.: vc:r gli a. rgo1Jt!'11ti t:ratl:ali, alle ne.,;(.;ssitù tlclk a·d e:t(le itaH:.uw. Kd cn.21tempo. l'i11se,1·imc11to <li lezioni di J.:Ido,li Q ua.ai:..l.t::i.tivi m~i corsi regolari perfeziona, sul v i,,uo sci.e11tHico. qudla v i;;io1 le .l')o l.>alc c.k11'n.~.iencfa 11md.er11a che l'Jstit.nto mira a fornire ai prnpri allievi.

1DEN1'IFICA7,TONI~ E .M1$U.RA DELLE INEFFICIENZE DERIVANTI DAT MODI. DI COI\UUZJON.E DELL'AZIENDA AGRARIA (U11'ap1)licazionc <li prngrarnma.7,io11c lineare)

1. 0n:m'.t''r1 Vl VJiLf,O

S'tVDW

La determinazione ddl'ot(l.in:.u:nento aziendale ehc :rcmla n!ussi!no il rccillìto òP.ll'f.111pre11cUtore ha rappresentato finora l'appìkazion., pi.il cliffu.~a della ptog,:H1nwaziouc lineare nell'emn.0111fa df':1l'J.7Je11cia agrn,ria. Ri::lpctto ,ù problema affrontato nf'.i plintl studl, dove si ivulii-:.:ava ium rigidit iì, a.':lsolnta dell:t cUspo11ibilitù flei fattori, della dùnensione dei cod'iìr.knti e: dei ricn.vi delle allività, la ktwrntura !',i è ora andab,. :m i .ccheudo di i.ma sede \li wutributi che hanno rc•.':lo qt1esto stnuueuto molto viù :flcs:,i.bile e più fecm1do di ::11,pli. · cazioni al proble,w,a uclla combinazione ddk 1·iM1·;;e: 11.ell':.izlearla agn1tla (1). 1 ,}iversi .studi in qne-st:') (":.u111Jo, si."l que11i ce:rttlotU t:.v n ir:.t.enti n1<:~tod.n-

logici, sia q1;dli rivoH:i :1.ll..a soluzione di ptouk::tni concreti, si sono sempre: b:is:i.ti. snll.'ipotesi di Ull si.ugolo imprenditore che po1*:,\gg:1, o :l.C(fttL,;ti sul mercuto i fal.lori e i servizi nece.<>.-:m·i all'org:111izzazione e all'c8crcizio delfa propria impr{~a. Tn qt1esto cnso, le n ::, tti:àon,i di cui l'imprenrlit,m: cl~ve tE:'ller conto, nel p1·oceder.e alla tkterminazioue della c,m,bfo:i,7.ione ptodttHivn ùi :maS3Ìlllo pn,:fitto, consistono nelle C"::i.ratteristiche ngrnnouuchc ddfa propria azienda nelle~ t.f':C1tiche produttive po:;::ii.1,ili, nclltt dL,;ponibiliti1, e ptt':7.7.Ì dei fattori clella prod.uziu:uc, nonchè, infine, nei pre7,7,i nP.i prodotti. Entro ((LlC$li limiti. tl1ttavia, l'imprenditm·f: pnh mmpiere liberameutc le µropdc sçelte ed egli solo soste-J:ri costi e perceJiit'H i 1·kk1vi della propria attivit:'l prndutt.tv:i. Que~to tipo di impre!;a, com0. è noto. è abhnsfanza tliffuso in rçaltà. Vi so,10 cHsi, t11ttavfa, uei quali la gestione dell'impre,<;a ;lip<c:ncle dalle decisioni di più i.mprL'uditori, i cui olìict.tivi s nlh 1itili1:7..'.'l·,.i.0111'· {k·llc· 1·i~{>l'!;c e q~rlntli sullr... corr1hina~io~~f: prcdttt4-clva spesso cuu~i-h5tauo. J.n agri,:ùliur.a i tontratt.i di colo.ufo, p,1,tziru:iu, lii mczzadritt e di cotnpattccip::,7,io11~ sono esempi cli tipi di hnpre::;a ù<.:i quali la ipotesi òi 1111 singo lo .imprem]ilorc tleve c::;scrt.: opport.mamentc moclincata.

{1} l ~T t:.u..~ bilJUv::;rafi~ tld prindp,a.!i <Vlnfr;!,·,H i u qn::;to cam_p;) si v~da \V. ç !'i.}fl)Ll3l{ e \V. I-'. :~1l u8• GRAVE~ A ,">rutf,e(,/. appr.,ack t(I fifj; '}.,,rv.'il ,,1-2>:t:i:;1~h:.·1,!-i~t1 fH'1:t;l!it1t, i,r, lu.nn 11w•u1,gcm ~el, JotH'unl Qf Agrkall.;.1.ral

F.conc.lllk;. Dicembre 19(;(:,

161 l.Ai, presente collm~ticmlotLe rip<11ùt alcLUù rlsulbti di mi.o studi.o co11.dot.to nel 1(),f.7 negli St.at.i lJ111ti. (~li obiettivi possono e:;serc oo:rl 1i.M::is"cmti (1); I • • I. !'.dattamento dell,t sohìzionc dcl si.mpk$::io ai vrolik:. 1i lli ma~.,i111iz:r.a;1,io11c del reddito a.z..',en<fale net ca."li cli più imprenditori partecipanti ali& gestione. 2. Acccrtamt:nlo llclla im~ffidea:t,a, cioè d~lfa. i:1iminm:.ione cli reddito a1.iendnl!"., ilovuto alle ::csL"izioni connesse alla gestione congiunta. '.l. Mofii:fi.che <1.a apportare alla :6p,n1;iziom:. di oosti ,~ ricavi prevista d::11 co11tratto allo :-:copo di el.imina.re i contlit.t.i tra k parti e far coincidere la combinazione produttiva ottinrn cun qudla (li 11 1111 n'l.iendt1 cr.rat.terizza.ta. da u11i.d.tà cli gesti.o;.1e {p1·op1-ieU coltiva.trir.e. ari e;;empio). (;.Ii dementi essenziali della modifica ùd !!i1r;,pk:;so sollo t·ip c,r t::ili i.a ap .. pendice. Q,d di ~gni.to ve1,gono ri.:1i,,.s1111t.i i 1windp ali 1·is11l!i1li relativi agli scopi sopni menzionati. 1

'2.. VALU'.l'AZl.ON!i D~J,T~ INEIJFICll:;~ZE

CAUSAT.Tt UA l , 1,1•; (' ,\1: 1\'l"l'f•:n ;s't'lCill,; l)l

/\1,CIJNl CON'i.'i{A'.l"l'l AGR<\Rl

J..v, divir.ione dci <:osti e dd r icttvi , ltt. rip,l'i.i,'.;,)rn' ,Id di" ~n,i proclotti, l'tttilizz.:.\7.-.ÌCJ.1.<-': é.ld s11olo E". ddk ,.1.lt.n: 1·isotsc i'l<>m , <li nornw i pi:i.n.dpali rnulivi ili t~()!ltra:stc tn·! -p:tt.. ~1.J r.!.ctf1.·d o r· t:,)l t:!!~ .'! !!P1]v n:.. I,,--n d ... ,,-·;\ :·rl1·t f ·r1·.r.z;.r i:a {l:.:. qu<';~··R. formu. di rnnduziorn:. Se :1.lc1111P. con.di;,:ioni 1h,1J:at c dalh korìa c<:om>Htica noll vengorw rispdlate tW conLnillo, :;i inlnx.lun aiu:o rn::U' i111pr1::s1t dl'l,I,.: «:·l'!.tlSf.· stmttnrn.l i rii h1etìiciert1.~, che non cm1scnLira1mo una ottima utiJ iz7.a;:iouc Jdk ri;;or1>c (2.). Uu iupido esame rlel](' caratt('rit:tk .h<-\ cl,..,,; c·ont.raU:i rivda lt~ Jmc:~euza C,i tali cause di inefficie112t1.; IJc n più ç,m1pk,:;~m t•, tuttavia, il prob.le1m1. ridh miimra del loro éfr,t.to s11lla c·nrnhi11? :'.io11e pl'•.)(lut.tiva e snl n:d{lito H'l,il:tu1ale. E, Ll'alln1 pttrt.c\ solo una nùsurn •11 watib1tiva df.' 11,,. i11effide11za derivante dai contratti agrari può fornire 1111a vulntazio11c prcci::H.1. lld!t'. lom cousegm~n7.(', eco1w11tlc]ie, sin. sult'org:i.11i7.zf!?.io1w <'" i 1·<-':dcliti ddla singola r....zt~nda, ,ii,,. »ulla 1.ttilizza·z iouc ùdlc rÌ$OI!!C al li.vello rc'.gio nale u n a zio1t,'.l,le . Pc:r l'ac~c1·tam<~nt.o delle <kvia;:ion i dell'ot tima com1:>ù.ui~or1e dei fattori illdotte drJie (:aratle1·istiche di m1 co11tratto :.1gm.rio si è prncc<lnlo nella s<.:gufènk . lil<i.llfeYa:

1. ldentifo:azione dd contrnlli più largau1e 1tle dillusi.

2. Dcfuùzionc di un.'azicuùa l.ipka, qua1Lto a c:1.rn.t.t~1·i~t.ichc amhient.a.li, a pos.~ibilit::ì p1·odmtiv•~ ~~ a disponibilità di fattori. (1j ~t!nrn1.1~ !)1,: ~HNm>1,~n~ ~ Ju11N F. T&:tJ.'':CJ.sB; l:l5nJiùcMt,cm, timi ,~ea:;·:ffetttt'>~ ()f ·ittelficiendes lc,,ai·:~g ~.isitffl. Jo~.:r. Stnte: Unh'l::rsity, Anuc9 ·106L

,:,i

t:2.) Si ,reda .• in propnslto, F..().! Hem!11-EcoHNr.z'c:s o/ :•1r.ri'i;u.lt..,,o.i. Prn~~w::ù,,i ,,.,u;, Rt1SvtJ1'Cf. Uil/ . .l"rcntic.~ lfall l'J5J.

·- ----- ··--- -- - -- - -

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3. Deterrnim:i~.iom~ ùd piano .i::-roduttivo di mf<.-isimo reddito ucll'ipotesi di gestione èl.u parte di un singolo imprenditore (propricLari, <.:Oltivatore, 11e:lla Jl1:l.,ggio;· p:>..rt~ dei casi).

4. Ddc..:rmiuuzione ùeì piani di prrnht7.ìone di mQssiuw tctlùito nell"ipotesi <li gestim1<: da patte di dne im1Jre11ditoi-i, cakolanùo prima !a c<m1b111:~.7.1.011e prodrLttiva eh.e m;2ssi.11tiz.:a il profitto del prcrprktmi0, sncces,,;lvamealc qmJLu. n;mk ma;3simo il prof,tto del colono.

,, n·:i ew ,nt.uali sca.rH, in t ermini di r cJ.ùito aziendale, dal pia.no produttivo del p:-opi-Jd,itio c(.}ltiv~itl)re rappresentano la mL~nr~ della it1dlkh:uza iadottu ci.1.H.e cr,,rattc1;i.tichf' aei co.r1tr[!ti:o cu:r.1.sitkrl,!t o. Si ·ripmi;a qni. m1 esemp~o d e lla vabtazione rii mi cont.rat.t.o targ,:uueute dtiìu:;o ridlo ~i.alo di low•u :uegii t-itati T)"11it.i. l,e ('f:l.ratterlslld1e prinCTpa.li del contratto sono ek:ncat.c-: nf':ì1:1. 'Li.be!h l . .Nella tabella 2 sotu) riportati i .dsui,~ati dt,li'ana1i1~i., che è sfata <:on ù o ttn ud µ:.:ri.oll<J 1')51-19.~~Iti ogni anno, :1. .m ezzo di soluzioni ùi programmuz.io:ie lim\a.1-e, s0110 st.:ite cru.cofatt> la C(:>ml,iuazionc ùi ma..."'Si1110 profitto df':I prop.ri.etafi.o collivatv:..-c..: e ~ucc1..:s~.ivtuuente qudk~ d.el <'.onredente e colo!lo. I.e deviazioni, in termini d.i r~ddito a,zi.er.dru.e, rispf:tiu al viano produttiva del p rop1ieta.rio colUvalon~, rnpp.tc.;,;,,,ntam.> la. misura <lell'indl'ki~17.'!. c::tusttta <hl t~oni.nJ!.to, Tali, 1 . .... 1<·1PA"R1'T7.1()N1'; ll~l (_'()3TJ Ii 'RXCA\'I IN 'C'l': 't11•1co COK'l'lV.'l"J'() ACR,\lUO Nr,;r,r,o S'l',\TO DI IOWA

1,r COS'l'I I; !,:J(A VI

T'me<.'il;"JTIJ"J,3 b!( l, l'!H,!)NO

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Sementi

f.:.-:rtilb-.;,;:n11.ti .

Ca,Jiita1(' C'J r.eolautc (.: di c~:·dz.io

Capitale fomliarfo . . r,.av·o rv . •

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F, rilevrurle;, os.':l;:rva.i-e che nel q uirt<pK:nnio crn1sideratù 1:t pre,;em•.a ùcl contratto ,wrehbe r.am1~to ,ma. riduzione cU :reddito fl'l.icndalc di 7500 dollari se i piani 1wod11ttivi fo8::l:~ro stati rlvolti alla ruassilnizzazionc del nikUt o del ooncedeute e ùi 6500 dollari circa se il r<~dclito d.e1 colono fosse stato l'obiettivo (.fa nrnssirnizzan'.,

mo Tab. 2 . - CoJ.rnTNAZWl\1';

'P~OnH'l"l'l 'l.'A 1)1 .)-L\SSIMO R~D:rl:O NW, CASO nT UN ' Az mNllA CO' fi)OT'r,, Al!l' u lù'\:A'l'l'VAME!\-:eE Jll."' l"ROI'RmTl COLTTVA'.l.'lllC!'; i.; TI\ t:CH,01\' l A - _",_!.ll'{l 1951-1955

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f <»'i.\lfltC.<:, l sottoscritti 1. 2, 3 indlcru,o J'int r,m,ift\.

167

MOnl !ll CONDUZIONE l>El,-i,'AZWNl>.'\ AvRAl.UA

3. MOJ>TFTCT·Ti•: D:\ ,\PPl>R'l',\Hl!; Al, COl\'.l'l{A'lv.t'O flt H L'~:LlM!NAZlùN.t: D.ltLI,'Il\·EI•'fl-

CIEKZA

Dopo aver 111J?.sso in evide:11.7.a f': mimmi.to la r.ontrazione del reddito, si è proced1.1to all'ea!ame dclk comicgucuz~~ ddla modifica delle carntteristiche del contr::itto, secondo i criteri ,mggeriti dalla teoria economica. Il conlrallo descritto nella tabella 1 è stato moclifìc:lto in modo ,la r.ontemplare una identica ripartiziouc ùci co,;Li yru:inuili e Ticuvi tra colono e con cedente ed 1111::i. p::i.rtedpa7.ionc~ di qnf':st'ultimo non solo alle colt11re ma anclic agli alkvamcnli, Si f': ,p1indi proceduto .:.lla costruzione dei pituù aziendali vcr. l'nziemfa coudot ta in proprietà coltiva.trice, per il cotttr.at.to orig111.ario ,-~per quello modi-

ficato. T1\vece di 1wcnclc1·c in esame una serie temponlle. co111c nclla aualì:;i pteccùcn Le, si è Ti tenuto fosse q u.i di lll...1.ggiore i.11te.resse p1:oced.et·f~ ali a ,:ostru~ione ,li piani aziendali in corrispondenza di livelli crc~c"CT1Li di envilrui. Il capitale di eSE.>rcizio 11011 viene con.sidernto fisso ild lln dd.c:tminato livello ma viene introdotw eome follorc variabile nella matrice iniziale.

I vriucipuli risultali dell'analisi ve11go110 1·iportati nel gnriim allegato.

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-· -···--·-- ·· ·---·--·----···- - - - - - - - - - - - --·- --------

F, i11tere.:,s:mt.e ril~v;:u·e la coinddem:a perfetti:. tra i piani aziendali relativi ail'azi<.:nù.a comlottn da un pi-opriebrio coltiv(Ltore e quelli rehtivi al con t ratto modificato. Il conh::rtto originario .....-tce:\-erw.. no:, ,·aggiunge gli steHst Hveiii di rerl<iitn .izkndale a pari vaforc <li capitale h r.i.picgalo, solo per 111vc.sti1ll.l?1tti di ct\pifale intonw ai. 10 000 dolhlri, allm·cht'. le limitazioni imposte dalle dispouibiHtà di cuvilale ùd conced1::1Lte diveugouo llleno .restritthre. i pfai,i azie:nd.a.li del coatrntto originario appros::1ilm1110 m,lcvoilll.cnlc tiuclli ddln prnpt'ieta coltiv:.ttli.ce. 'l'ali risultati ~i rifo1i,;cono, come si è eletto, ad t~zienda e co11tr:i.tti. tipici d egli ~f.l!,ti ctmb-ali degli Stati Uniti. fa ritieni!, tuttavia,, clu.: il mclu<lo q u.i esposto possa pa.rimeuti applkarsi a sitn...-qzfoni it:-;.li:-c.ne:. TI pmhkma della. eftkiem~a t:ompan~ta delle ùivcr~c ÌOlJ:m.: di comluzione i::, oggi Lm prohle!ll!'. di p:i.1-tkol:m". ,-iJi.,vo ai fini ddla polit.ka a.gratia ed una misura obiettiva dd grndo di c:lfteicu:w fogalo a dfas<:ur.1 tipo di hnpresa dovrehbe i:-ostitu.fre 111;. <:'on t.rihuto <ler.i8ivo alla <!isr.us.,;;ioae in proposito.

:\.P .i:'.BN DlCH; .Ao:,'t'J.'.6.MJl;N'.CO nm,r,A SO!,UZTONE DEI. Slld!.'.U,:SSO _;,.r PROBJ,R:\,n Dl il.fASHTMlZ,:!\ZIONlt J}I,l, lillUVl'i'O AZillNLJAJ.. i.{ :t>J.if, CASU DI l ' I"(; Dlr'RUN' ··

TlìTOJH I'.-\RTE;CJl'AN'.[l Al,UI. c ~:n:.s:10.i:-:,,;

f':.:.r Lkll~ru.linare i JJÌnai t1i 1ua:s,ò1Lo n~lic\Lto per il co11ce.d.ent.; r:.. il colnno co n la i,olmdo11<:: di una unica 11ia,trice il proc<Xlimcut o Wjm1k di wlw-ilmc del simplesso è stato oppo.r1:.n11.ame11t.:e modific::i.t.o. l,a tu.vola A-1 contiene u;.m vrc:;ci, l!1z.iurlc'- schematica cli mle 111ocli:fic:1.; /\olo 1<~ ifa.;Ta7.Ìo11i c;;..;cn7,iaH per la comprensione del metodo :;ono :;tale riportale. Nell'iterazione iltlziu,1,::, k differenze p:rfacivali rispetto all'i.mpostauoileusua.le ccnsisto110 11e:lh distin.zion~ ddla ,1isp<mihìlità delle diverse categorit\ di ri::lo~e in J.,a~ agli apvorli t1el coucedeule e clel c-.010110; a.d esempi.o , il ca.pitale circolante, il vincolo 1' 16 (vedi tav . .!l-1) viene ripartilo nelle d~lic P 16p P 16c clte i11dicauo l'a111111011tare del capitale cìrmlilnt,~ fornito rispettivamente dal prnpriet.u-io e dal colono, Analogmm.:ulc anche la riga che 1ll.Ìsurn il 1·eddito aene si.n.g,,le ~-t th>ità e 1H mnv<'nh~n;r,a ad introdurle ne.l piano, la dga. indicata con z;-'} è i;ld,a ::iudù.ivisa nelle righe del proprietario {zrzi,.) e del colono (z,rc;r.). Nell'iterazione iniziale i valori as:mnti da (JUC$lC due :righe rilleUono le mod,,1.H tà di rip:.ut.izione dt':i prodotti f\ dc~i <:o.<1ti variabili nel contratto in C::la.Jllç.

Pi':r gi11nge1·c alla c'.omhinazi<:me di attività che rende rn.a:;:5"Ì1m.> il rnlùito del colono, i valori della riga z1--(;;c vengono utili?.?:~:ti pe:r l'i11tt()(luzi<>ne delle attività nel piano cli produzio11c:. Xcll'c~cmpio riporinto nella ta.vola A, 1, l'a.tt.ività Pn vie1,e i11i7.i:~.lm~nte introdotta nd piano.

~iOl'l DI (~C.XT) l/1/.HìNK lìT{r,ru,:r,IBNDA AG3.Al{U.

La solr,z.i.ol.l.e procede: qnindi sec{mdo il metodo del simplesso fin.o a quando i coeffi.cic11ti ùdir.1 ri~n z.;-(; di ve11_go1Lo positivi (l'iterazio11e X uell;i t.a:vol.a A-l). Dn.·:mt.r, cpH:sta. p rima fase della sol\lzi0::J.(), la ri~a z;-%ii' viene calcofala in tult.E! le ilei-azioni ma 11011 viene m:-i.i. 11t1li;1,7.ri.tfl. p<:r rkddete ,mll'intro<luzioue di attività llel piu:io. l'uò yui:.iili accndcn: che, all.urquaJ1do tntte le attività :uelh .riga ;;rc.1c si.a.110 di....-tmutc: prt!\itive, e si2 quindi detennin.tto il piauo di ~mnw n::dilito pe,: il colonu, o.lcu;i.e ::i.ttività po&<,0110 :.;:vere v:i.lo..i neg:-i.t.ivi 1.;<~lla 1-iga del tcddito del proprietario.

· éib st.:1. ad in.dic:i.re: eh:-: 1111 ,:l'l.rnhiamenV> dei piano, sia :,;ostitueudo akum.: attività, sia. lllll(lificamlo k -µroporz.kmi deìin. .:ittivitlt elle COllipo11gono il pfa.110 oi:hmo J)"t il coim10, aume:nter.;:bl::e il reddito ùd proprietari.o. P(:r passare dall'ottimo per il co}o~,o P.lh c0111binH:d011r. di -r,1as,dma recidilo per ii prcpzietario, :mr1:;bbc :;u:fficienlc in lroùui-re le ollivitù di m~giù.re valore .1.1.eg~\tivo ,·:ga ::;_-cii'• fin? a cl:~~. gli_ eler~t;nti d~ vettore z,-~ii' ùivcngor!utnlt1 po:;1tlv1.. S1 twit lutta·vm che e cli pt,n1ccfare mteJ:e.s&: <'0110!~<'.<-;re <p1d1e posfa:oni intcm1edie tra i <iLle ottimi d1e costi.tu~COIJ.O gli angoli ùd Emite sut~riore dellcc i::ombinazic,ni c-onsent.ite. .fo :.,.lti·i fx~n>iini, :,;i d<'.<1idera. passare dal punto di m.-1;;<..'? Ìrn.c, n::tldito L1d cob!l() a qndlo del pi-oprietario spostandosi Sf':(:ondo la 1:ipP-zut,, lungo la quale, alla <H:uiuutlo.ue di ogui m1ità tli 1Tlùilo ùcl colorn>, <:ot'rispo11de il Hu,.s;;iw.o bcremei:,.to possfolle- cli reò.r.lii::o ,1d 1wop-:-ieb.Tk). :\ cpesto scopo viene introdottt~ -,u1a nuovlt riga (<;;), i :.:ui '-!le.m,.:nU so110 st:.i.ti rk:n.va.t.i , ·J;'\· ic1~n,in i ~oefficien.ti 11egatl\."1. il~lh\ ri~à s;-c;p JJ,:·t i cor:fispo;:1c1e,1ti cudlid,>.nti nella riga di .reddito del. colollù. 11 rapporto maggi,xc ,:--- · 22,73 nella X ilcn1;;:iouc ncll,J. tnvol.."l A-1) indir.a l\lttività che anme;;t::i. il wddito dd ptopr·icfatio ca.usando la mininm ùùnzi.ow.: <ld rc(lùiL:.i, dd colono. ~i HDti, ittfaU1, dte o.ella ii:er:12.ione XI il reddito del J)TO· -prid:a-rio è aumentato d.:. 3,583 a J,S9/l d.oll~ri e q,~<:-lk> del colono è diminu.ito cli Llll solo clo1faro . .l.l muksimo ci-itcrio vicz,e s:.:snilo v:.:r h, i;:.:dta cldl<: atthità ,11. i11trodri-:'Tc nelle itR.rn1.i,mi sm'.,~SÌV<\ fiiw a qnando tutti gli elementi del vettore z;-c.;p siano dh,cuuli pvsitivi, e si sia cosi rnggin.uto il pia.u.o cli m.:=is1iimo reddito per

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GIOACClI!NO

D'IPPOJ.,l'l'O

La r.omn11k::,_7,io11e dei Pr<1.f. Vu1puL<.> ha riclltam.::.to alla mi:4 me-lite a lcune qnes".:ioui 1,n.i cui nù ~ occorso di ~oifr:r111Hn11i h1 .1.ltra occustu>L'-' e eh:.:., anche. ::;;:: piuttosUJ t.c:::ademir.he, tit..,1tgo v~lga la p~.!ln tli prospettare l,revunt-.ni:e, sem-;a ak11.11::i. i11te.1.1.Zioae ,~;-ilica uci riy.rn: rdi (le-Ila co111 m1i,'.}17.ione t;ter,sa. 1. T,a p:rin:1.1t rigr:urcfa l'afk:rma7,io1,,•, fn.tt.:.i. dal reìat.un.~. ~ :;pt~':\so ripetm.a, che h:, natur:3. dd p1·oblem.l che si pollgono nella ricerca operativa P t.alf- che, pe-:- f',':'.a;erf.' le f,mzioni itnpHcatr.: non cte::iva hili o, ::.1Hir i tbm,. d i'.,C0 Hlim1e, rwn è possibile giovV,rsl degli si:1TI111e11ti chu;r.ki r,ff,•ri i d al n ,kolo d.iHe:·enziale. It1 j>Mposi·oo b.o dtratl:o la couvin%Ì()llC dit: h pc,:11lial'il.:\ di ,,,_1h,i:tl pro.ble1111, iu _prtrlieolarè ùi (fLleHi che si pongo110 nc·lln !'ro~nu 11111;.1;lione lineare, 3ltt cssçnzia.lnleHtt nt~l fati::r t-h,;\ i vi;1 ("t)" iu, posi.i ~t,ar..:, vitl.'...:ol.i u.'-.iÙ (,:i't~·rali <~of:" lin1itazioni C-:e.Jli.<'S,'>i". dei. ciisi::g u.:iglia11z1;. l,'n-,·11lu:tk ricor-~;n :, v:triabi1i dit,-crete è- co,·,sJglfato spc:,::K1 µùì .-.:J1c cla lfa <> j)Jli,r1.11,1i1i, d i lfi!.a 1,i,t pi,~1w a,kten:m al :>roLlcma l"tt:.l.e -·- per il 'l_11rli,', 11C'ila JJ1.;1;.:_,\Ì<•r parlc dei casi, l"appros.qima.>:ioiH~ co11set1t:H.a ,:tt ftE!'.l..ioui eo11i.luur..~ t ' d( r ~vah;ii ~.;·1r\"hh•: .:,iit che sn-ffi.cle-11te <.b·:tlh! esigell'/~'t di :O!èlllJ)lilicm:lo (; di rrn<i<:rlo piìt ùtc.iL11eulc ltallabilc ai :E.ni del calcolo concreto e ,ldl'imp-iego ddk cakolaLTici ckttroaiche, ripei-cont"~ì.d.o nF:ilt.? voltt,. a , ·it.ra..:;o, il 01.rmntae st:_L>;n ito <lai m :1.L<'mar.id pe.r pt"rveni.re ad impo!il:-1zk,ni 111 carattere più ge11,:ra lt-'. (v(\<li il cas:i .11.:lle ,:qm.<:ti1.n1i .integrali), Si sno1t~ ,::pe.5.'30 .\J.lche a!';\ ,nJ.mrc 1;be l'impo.~sihilihì <li trat.t.n.i:e i probl~mi con gli .strum~:nli ~ld calcolo di-Jlcrcnzi:1.k-: dit.H:HÙ.<'.' cbl fo.tto d.1 c :;i lta.lta, in so;;i.uazu, di ricercare un 11u1S:;i1110 o u1L mi11i11HJ id c:011L01:no. Ci si riferisce peraltro, in1plidta111en.te, cl caso iu ct,i 11011 c:slste LHI (~,;tf('. IIH) nJa.t.ivo 11è all'interno nl! sul co1ti.on10, ncl qual caso, 1111 cst.-r:n10 nssoluto rn,n può dw c:ss(.;rc ricercato ::;u questo. T,':-1.fform.:i.?:ione, 111e11lrc!, 11,·i cai;i in. <',d (· vali< I,~. 111)11 f;,,. che <:011.-fan11are il mio vu.ulo ili vi.sta - esser,, cioè h })<:"(,tliaritù clel pro1>lewu dovulH. nlle limitazioni poste - n011 è, d'altrn, parte, scmpn: giust ifi1;ata, non potendosi csclL1dere, i11 geaerrle almeno, il ca:m che rnas!;imi o minimi 1r,l:i.thi., r:-1ppi-e. SP-nt.anti evcnlualrn.cute anclt<:~ <~c;trl':'111i t\SSOluti, cadruto ùll'illt-..:rno <ldl'an:a 1

ammc.:ssa. r,1 c:1.so, quanto rn1:1i ovvio, il cui punt.r, est.rl':m~n.te c::i,de .SLÙ canto.mo è quello della programma0.ofl!': lineare: 111.1 ciò nou ccrlo pcrd1è k funzioni iluplicate sian.o ;lisrontitrne o 1wn ùcrivabili, ben.<d perch,~ i vincoli imposti sono

... I,

unibte.rn.H. F, 11oto :-i1 1·1gua.·do com-::, intrcducendo opportiu1e variabili tv.1,:i.i.liarie, •..:i ;,'i po:-i~1 ri.comfone al cnso il1 cnl. t.nt.ti. i -...-ìncoli 1mibte1·al: (dii~~g,rn.glifl,17.c-:) ;.i riducano a!la. sola con<lizio:i;.c <l.i non 1wg<i/.ii;itù :}elle vm·ial,ili, ogni ttltn.i eventuale vin.cole, f.','>.5e11d0 di tipo llilatet·ale (eqtw~doai). l1 caso più :,;cmplic~: di,~ p uù concepirsi al rigr:..1.rdo è qu.e!k; de-li.~. r i.cetcél. dd i;_1~ssimo, o minimo, di una certa gnm<:cz:z,t y fm.J2..<tmc linciw:c di w:rn ·tCTta YHl'iahih~ .i::

111 È .D.i:i.nife.,;to c·.h<·: umi. lim:;,hme srnattn è (.'Olltirma e d:.:.,ivabik qmartc voltc ,;i vnok e eh,~. se ci si doveSt.e b:.is:.tre s 11 q1wsti soli ~kmr:,1ti, li! riRl){):-?.a pot,·é'.hb~: :,:c:tw.'altro es.<;ere fcn1itt, dal c:-;lcolu ùiiicrcu:1-iale, nel seaso, appunto, -die la ful.l.2io:.ie, per ~SSl~l'r. d,,fata di. derivata ~)stairte.illente diversa d.a zçro (alm,.;110 :id c,;so a";'- (;), mm pub ~mmetere 1iè mt m ~ss:imo n è m,. 111ini1•.1 0. Se tm 1wr1sr, :si puh dare al prnblemtt, dò è :,olo in qmmlo :;i ddiwili .ii campo di vatiahilitù d.dl.a ;0: , s.i. irnpoP.ga i'.Ì0f:, :;ii c:S<·'.mpìo, il vineok, x ,~~ O. T.n prn1,osito, !tti è smta l"h1.c11, lm1lo 1Janole che mi ~o.rp.teilde.rehbe ch:ealtri 1101;. vi :wf.'ss~ gi:ì posto tm:td.e - e :.;emprec.hè non contengit quald1c n:.l :Olidita in::;iùia · - ~li :;:c1tùen, b Ht,1ih\zl.c11e im.p!.·icih 11..,.ll!'l. f:m7.iont> :,t.r:s~,:1,, in ,.~uisa app1n1to ila pokr applicare gli st:rnmcnti offerti <h,1 cukolo tliffcre!t'l.ir..le: preci· :;nrner,te, ponemk., ,.r. = f.". ,xm d ~P. h1. co·11<1ir.1one di. mm negatività per la.,, si .ll:ii:ita i.a quella C'hi\ h; ~ H·:;1 i _:><i."I....(), nss1ì 1~1(:r(: che· \:·alcri 1·e~U. Con 't.ait p;')~Ì 7.Ìnm: la [I] <li viene:

.Rg11r-,gli:-L11.d,o ::,. 7.,~ro la dcYfr,rlu, (y' ~ - 2 a~) si t ;;aç ~ O, il d.t<.'. vt<.l quaul.,.> ,ilirc ;,: ~~ V; d'altra parte, b de.rivat:>..~ .oi1d.a Tispc-'.ttri a ; t: y" = 2 c1, ciò che _[Yr.i·m<:tt.e di conclude.re ch1:, sc a, < O, il vunto ln.>-.·atn i, uu ptu.tfr, di iU..'.l1>s.l.mo, i,<; " > O, è m1 1)1111.to di mìt1im0, come doveva trovarsi. Ar.sai m.cno :,l.!lllplic:.\ ovvin:meate, si presen.t(l. b. <:"o.sa ;.;.llord1Ì". d .,i p roponga di ~.pplicare lo /\te;so procedim.e11to al ca:sQ ~c:m,rak,, .Ji wrn, rua'l,to.ae liucur~, in n varia.bili, kgn.tf.' d.:, m (m < -v..) vincoli bilaterali (eqm.tzi011i), ss:mJ>Tf; ,;otto la condizione ili nou 1:.cgali.vilii. cli:,lle varia.bili. Rifereudoei, pe:r. tis;,i?..n" le idee, .a1 caso che h:, gn1.mk:1.za !;. da massimizzare sia hrn.ziou.c foH:rm.~ tli tre variabili ;i-:, y, ;: k_!!.ak fra l,.>ro dn dLtE.' vin.c oli i11dipe11ò:>.nt.i, a trai.formazione oper:it.a (:i-:= ~2; y = -r:2; z :;3), le, fm1zionc assu;:1Je·d !n b rnm : (2)

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17'1

TI mi-:roclo d.f':Ì moltiplk n.torl di I ,agnmge ì: ;.:vitku.temente applic:i bit~: inhùducendo ultrdtanli moltiplicuto!i ì-., quanti i vi1i.~oli, ed egu~gliaa do a zero le derivate pai:zi<!.li dell'espr<'s.:,ionc lng.rru1giana, si c,Ltcn,g ono le seg,1enti. r..011di7.ioi:ii ttec~ssa..de:

Coi1ttarl.ameult·~ u. quanto poteva sospettarsi, non I\Ì J)f:n-i~ne :1 m1 !'ÌSL1ltt~t0 ;.;3surdo: tìS3ocia.nrlo 2. qu,:st:c n1tin1f' ecina.tlw.tl le eq1.ta'l..ioni. ilei vincoli, si otti,,rw 1111. siste-J11a. di n -'. - mo eq ua.zkmi ndk n m incognite ~. ·r., <:. ).1. ì. 2 p,~rìd.Lf~UK'.D.k c"<Jmpa.ti!:)il(: e - salvo casi fh~g~\11eri dotato di almeno (1;!} soh!:doni (•.Y. mi;1,k1·ia1110 come tut'1u1k::i. solu:do11e le tluc iu c.,-i,i m!a medesima. vn.ri.~bi.le p.rincipale figura con tkLcrminazioni opposte), ::ar.to 111w,,te se .!le 0Li.,,r1g-0110 ptJucndo eguali a 7,ero 1·1. - w. df'llr. v.1.ri./1.hm principa li, con i:he riiml.t:ano ;.;od.di:,if[.lti:<": :i.lt.rett.,'1.nte equa:,i.hni dd :,isLcrna 14 , e deten1ri11ando 1~ rtc.!;tnni i per Ull.!'l.:.w tkl :;ist<.:ma I 3 : per rendete, sodi1i.i.;f:,i;tt>, lf' rf.-stauti m equazioni dei sL<;tema [4] hai,tcr:ì., <1 '~tlt.1-.1. JXirtr:-, n.ntwlk.rr:'. il corrl::;;>011<.knte fattore liw~arc nelk ),, (fati:r.,?: ,faale) con che si olt,,,-rrà un sistcnm di m equazioni uelle nt iacogaih~ ", alto 1t ùctc.:rmi:mrle. Ci. si .re.ude conto chr,, S<.:}:.rtgL;,; eh:.: jiano le sohtzion i che c,}mp,,11:a11.o evi:11 lunli vuluri immagi:t~u:i per mi.a o più <klle, v:t,fabili pdudpali, le! rc,;tanlì 11011 sor:n altro clw . l~ Ì)l':O. noto? solv~,ùmi-b(,se ùd problema della p n,gramma:>.ione, Ji.ueru:€.': f:.·a. quesle va dunque ricercato ttll eventuale punto i.I.i m:.ssimo. T,;t CJ}1tt.hslo!:,,e ·11011 i,, it,.vcro, Iill):lto co1uort.mte (ial 1mnto rii vist ;~. del.la, sofo:,.ionc pratica dd problema. Non. così dHl p1111.to cli vfoto. teorico: nucl1c ud casi in. cui l'Hpplkabilit.à degli stru111e11 ti ofk:rli dal c:c1.kolo differenziale <\ fuoti discnsski11e, .uulla gu.ran ti:;ec, com'è uoto, che il sisi:~ nm che si ot:til"Jte egu~gfou:itle a z:~ro le deri,:ate pa?·ziali (l;>,bb,1. fo.rniJ:e mw. sola s oludon<~ e che qnc,lt(l ~:ia quella. iii massiu.10: si pone nìll,rn lUl vro1Jlc.:1ml ili scelta fra le varie ~<>h n io11i , problema d,c V(~rrà 1-isolto ricorrendo, per da.senna di. esse, all'esQ..llle del dìffcr.;,::uzia.le s~C:Oiiiht ,-:, :,\e ù(~1.:01~rt", a.t1ch~ t.~i tttH:~Hi lii o:i:dì.ite ~uvci·iore. :-JP.l!;1. fotti.specie, 11011 ,::;·:stc tlltro che U dilfereu~iale ;;ccomlo (gli alti-i essen<lt1 i.ut li identicamente nulli) e 1-11 int.1lisc~ fadl.lllJ?nte d1e la co1icli:r,kt11t: pe:rcht~ e;;.c.o t i!-nlr.i defotito (o semideiìnit u) rn.:gu.tivo si idcntificu con quelle, bf'11 note d.tùla. t-.-cnica tldl:.-t pro;<..(rnllll11azione linea.te, pei-d1è 1111.:i. d:i.t:i. sohtzkij,.t~ . b~:le non sia migtiomhile. Im:t'.n'..;,;.sa :.i.ncora rilewcte come, a tln.i.vcrso k equ..1zio1!.i f<~J, ;;i intraveda. clire~tamet;\,'. il m:;J:jo cou il cor rlspnmkntc p1·0b]f,i11.a du,de.: moltipl ica ndo

ciascuna di. e,<;se per la cnrrlspondenf:~~ variahik e i,;ommamlo si otti, .ie, inf. ttU , teuuto co.nto delle [2]. [3: : 0•

C.him]o l 'atgmncnt:o ,·.o n 11:i- <-.<;empio di imm,'.ilfab!. e.v idf'c11 ~11 intnitiv:.t, che tli utegUo c:ogliere l'iH~eresse d~:~na qu(!Htkru~·~. SI cn11sklei-i il i...,::1so tll~ si ·vl'.)gHa 111~sl:.1tlzza,re tLt1c.1. ft.u1zio1t.c ltt.~l l ipu :

v..:r1;H!tlc 1

[<,}

s,ibordin:-1.ta.m<':nfr: alla concli7,ionc:

r1:,.;lia tptnle di.ima supporre mo elle i coEefiìci.enti sirnw tulti posil.i,,L

Orbene, operando le solite trn.sforma.z.io11i, ln. primn divieae l'.:t(u.a:dunc ,li tui::t sfera cli raggio co11. ce11b:o 11ell'odgh1e, I~ seco11da l'eqltr...z.ioue (li w, ellissoide sotto fwma ca11.0nicH , Si Ltatta., in ,mstan'.la, tli :riccrça:re quale, fra ; p1111.ti df'.ll'ellissaide, ~ qm'. lln dw gill.c<: imlla ~:fr1·a di raggi.o 1mt':lSi1110.. cioè eh<.: <lisla più Ùflll'orii,;inc. È 1110.nifeslo che vi son.o tre, solu:duui - t*"m,rdiaino .a.I i{~>1i1:o f:01 tte 11n·nni~.a soluzio11e le due {'Otnprendenti dr.:tcr:rnin.azion.j ~)r,pn-~t(-1: ddlH st.P..0,•,m vat·i,:-;,hik -- c·ni crn'1i<lpon de 111·, 11Q,/oye st,i.<,i01ir,;;,ù; d.P.lh!. 1;. ~ qni.ndi lnli. ùa vot.ci- -rapptc,senlnce: ua p,mt o di mr,i;simv: ptt~d::;am,!ute, qudk che co:r-

ir.1

ri,:,pc,wlmw agli estremi del tre semiassi ,lell'etiìssoide. Si avrà un mr.is.~im,'1 ia co1-rispo11dcnz~ elci s~:,·n.ù;.sse n·i 1.7.f!f:."·;·ort:. un. ,'ninirna ll1 co1·1".t.Spù11de11za. del semiasse. minon. llll p1,n!o di st:lt,1, :iu corri::!pom.lcnza ùd semiasse i1ite;,r.u:dio. Ov-c due sem1<.1.<:..-.,·i f<~<isero eguali, e <iiver:.;i <tal terY.O, i,i avrch hc un lnogo rii iik.11tid 1,1'\l.o.ri mas::iimi o di ide-111:ld va.loti. 1ul!J.i111i.; se tutti e tre eguali la foHzio11e

a;;smnerebbe valore costank. 2. T,t•. s,·.ccmd.H (11,st,rvm.ivn.L, t·igmmJR, viiì spt~sifa,:.ùm.,n.t.t:, il probl.ema di dfatrihuzione che è oggetto d.elia comunicazione ctel l'rofe1,.<>.or Volpato, con riferimento, peraltro. a.Ifa. sn::i origh1arfa impoctrizio11e come prohle-i ua cli calcnln ùdk: va.riazioni, p1imt1. cioè \1dla rdm1Jo:;tazione :u1 tcrmlui db'C.r ctì dai relatore Si Lralta di u11 t ipn <li _p.tol,kmi ,ld quale ho avuto ocN1.<;io111.! ti.i uccupm:H1i

più di m.m volta. Ho testè rilew;to che l'opportLutità di ricondurre un proMema <fa.l crmti.11110 al disc1·f':t:o è spesso sngged b. <1:1. rr-:.gi.oni op<:'s:i.tivc e d:1 comoditit di ei:-.leolo più che <l.all'c:,igc:uza <l.i 1u1,a m«ggiorc a,k.n.,m:l1. alla realtà, tant\; d1e il Jiassagf~O itl 1:mole operan" am:he <Jm1.ndo la ,w.tura dd ptohk111a ,;._ t.ak che st11'ebl)e _più appropriato i.J.upostarlo nd cr,ulimm ( a1tche a111111eUe11c1l>, -p:.:r iu1 111.o:u1entv, che il io.1omc.no 0011.:;ìdcruto dul l'rof. Volputo sia in realtà

176 _,

GWACClli,'10 J)'Ul'(,).l,lT()

,_ ,

....... · - - - - - - - - - -

bi.le che il tusso ù'ni:rµiq~u leml::c a mantener.si r0stfl.nt~ a tratti, salvo a variare brnscD.111e11t~ da un pcric:cfo all'altro, ,1ou 111i :::~·1111.>ru che t,.-,.le .::.adamento risnltl ·meglio avv-rvssimato se s;. si1ppon.~ che il tasso in questione si man.tenga coi,;t.:u,te nd corso di intc:rv:iJli <li cgucle amplezz(1, a,rbitnwia·N•.Ml.tt scdti, phltLost o che eh 1111 :l.m:l:i111r,n t o contilmo}. Molte volte, J'upprossiiuazio11.e, con un :-md:;.m<:'.nto contirnw sarebbe più che s11.fficif:nh'. ai fini pratici, solo che c:;;;m ::,i pn~sla meno ru calcoli) coi1.cret.0, :;).ll.'dc allord1è esisfano lh11W :ìll'~n.tità tissotula o ai tassi cb variazùmiJ ùdlt~ l um:i()ni ricerct•.te, limili dll'. rnJ11 sr:.tehbe-, C01111mquf.':, kdto i,~mrrare nemmeno ·11el .:-;~so di imIK)Sta:done nel contin!i<.>. Xclla fatLis1x:ck l'L:!tica liutltaz:ion.l', posta :'I l pro1llemv., nelhi sirn 0riginaria frm1mla;,,fon-:'., Rarehbe quella che, lit capu all'i11tenraJl0 dJ tempo cm1sicif:tH.t.o, l'amiur,ata.re di mm. Cflt.a Tiso'.l'I(!'. ,:omplessivamcnt:; imvi~egalo r,r~i i,,mi processi prnckttiv.~ mlottttbili, mm snp21·i una .::01-t:.i. •:i1rn11t.it:i. di,;ponihile A. Orn, u mc sembrn. chr. 1m vincolo u,1.;iùttl!rale cli qrn.:stu gcw.:re, f.m'Y sè s:Jfo, 11.0 11. è t d f: rl:i. conf<.-rÌr.; al prnùleurn. c::i!·atteristi.c.hr. divt~·sc eia q,ielle che e::;so }Wn.:':>i!,.: ,;,.: ~i. i111po11.(':!'.-.e la condizione eh<: l':i.nli :.;ra qwmtit:'t di.s pt)11ihik v,· ng,J. h npici~ata: ia a!tri termini eh.,, t':Sil<l, in quanto vincolo 1milaLc.:rak, l Li \'i(:itt: nper;-;.ate s,)1o se acL-ompagrmlo thi. •.:•Jnispnn_d<:·, ~ti lb nitn ,.ioui. ,·~plfrit.(· <• i, 11pltdk, :.1i tas:;i d ~ i.1.111)i.f~go. Ciò r.foultete1ihe fornr:- più f·vi<kn l:c sr:, d c, )n·,,1:.<10 Hd 1111 cspc<l il'.i.tl.t: 111C!glio att<') a r~-;·::~n)ettarsi il -pr1;blt:HJ.:~ !1·.:11:· :-.! ! H .~.:., ·n!· i·:,li h'~ ,·. ;~ J:.,.:.;e!;trrH: ~·(•[;~k~re gli aspetti. i'S.">t-:111,iali, ,:i ass~mu::ss•~ro ,:,.ime f wi :1.irn ,i i11l'<,;~ni t t', ::H:1.ie:hè i h:.s.;;i <l'iinpicgo ;r1. :i2. · · - x.,., i l]Lì.tt.utitntivi .\' 1 , .,· ~ , • . •\ :,, ~u,1npl.c:'>:,;ivailll:Hlc J1npiegati tino a un generico istante :., ,, qu,·lli k g ;d ,· d a lh: :

(

.... lf t..,• .,\. :,,}/,I ,'

[91

e le <..Xl11<lizioni irnposle ,,; trasforme1·ebbr.1·n 11cli<': : !),

[lf)] [!O'J

i' uJtinrn. d<:.:lc q u uli appfuire1.ibe 2.llora .u.wll'o chi:.u-amcll!:e es;·; ere soltailto mm

ca1Hiizio11e ai limiti che, come tale, non prcgiu<lica l'npplic3biU.t[l della. fonnu.la di :eutero, ;a qua.le, con rifed111e11to l-illa p;<:ner ica fuuzicne X 1, si :,L'liven:eiJbf.:': d

f,. (.

[11]

TN'f f','RVENTO ALLt~ GlO.RNAT]s DI l,.A.VORO D l\LI ,','.lll< 1

ed integr:i.t.a porgerebbe:

lì

I Il. I

ò x.

dove il primo mc1clm) può iuterp;·efarsi come la produttività marginiik cldlu risona i'R1,pie.gaf.a. ndl'i"'" processo protlullivv, in fm1ztone d1~11·er,nca e <lel tasso di impiego: la formula di.ce c:lrn l'andamento dd ta:;~ <l'itupiego nel teill.po, rel::i.ti.va.mt~nte ad un ùnlu ptocesso, deve esiw.r(~ tale elle detta produttività mti.rl(Ì.nale si mantenga ::ostante. 2

Se si suppone che le derivate ~ li;_. -~~J, · siano co:i:tt.imie, e la prima ?LY:2 3tòX; di esse nou nulla . · è r::igio11.cvole supporre si mantcugo nt,guti11u .. pe1· qtta.Jm.1.q11e i riell'interv,\llo O i -i T o per qttf-tln11quf: <tctenuinazione (no:u.ucgalivi;Ì ùull tasso x;. la. [l 2] P. atta a defiuirc ddLo tasso come fru1zio11.e cont:inna <li. ki e J, dotata di ùcrivate pru:zi:i.li entrambe continue - di erti quclla 1·ispett.o a k, negativa:

X'.; = I.a. famigliu di fnnzioni

ci>.: (k;

:uJ

lì

( ~ <p ') (-<U , 3 li; I

(D]

pnò e.'.'l:11,r<~ -rapp:resentab w~ditm.tt..: mm nwp1., a

di 1ive1lo - ~ll.(· chD.H1u.•.n•.'Ì r ·1,;,Fv11.' ):;l,i..!lJ.'i-ic,)·,w;; ·;:,:a;/ul,7gh·u.tli -··- r~~:.~ti:ttt l'una ùnll'alttn, ciasc:1m.i corris-pond,,mtc ad 1ui ùa.to livello <li prod11ttivi.tà ki come indicato, ad cscrnvio, Ì!l fig11.r11 1 a,), con riferimento cl et;,:,() ùi due :;;.ù i proce;;si {co11tras.se:g11ati con gli imli.d 1 e 2). lÌÌ curvl~

Integrando h1 (13] rispetto a t , si ottiene am:orn. 1Urn full,;(,.iouc llell~ shè5f>".:v::u.inbili, salva l'aggiunta cli 1mE1. nuo.-;1 ,~ost.a11t,": <11 integrazione:

xi =

<p, (k;,

tì d t + ,,.i = 'f, (k;, t) + h,

\ 14]

., o

anch'essa, ovvia.mente, c:ontimm e d.ot nta tli. lleril,ate cont.i1111:·'. .sfa. rispetto o. I che ai due parametri h; e h;, :Fiss:;.t.o cht: !.ia un certo valore del pnrametro h;, fa. :1 1~ I fornisce, al variare ùcll'altro pato.ni.etro, mw. fa.miglia di flmzioui, ~,:uchc qu2i.t e rar,1m"-se11t rtbili 11Hiliat1k una mappa di curw cli livello, dì.st.i1.1.t.,~ l'una <iail'uitrn (sah-o in ! = u), ciMCLlll:1 corrispo11.<J.cnte ad un ecrtv vf;iote del pa.ra.m.e tro li;, dH: potre1,hero opportuum11cu:tc design..'l.rsi coi.ne cu.me integrali isonwrginaJi., i11 quanto rappresen.t:.mo la. c1uantità che 00111plcssivameute verrr.blx: impiegata nel 1n:occ:1so ptodullivo coa.<;idernto se l:i. produzione si :wolgc,'x;C, <li tempo fa tempo, in mmlo <la mantenere inunulnlu il tasso di prod.nt.tivit à marginnk. Data la mapp:1 conispo11cle11te ad ,in certo valon: di fa..; , h: altre si ottengono co:1 una s;emplice tra~laziom: verticale.

1'18

(;JIJAi.,'<.:.H.l.)10 J.l'.ll'!'vLJTO

Orbene, ima curva intev'afr is:J1na1·rin1::,!c rdativa ad una generica coppia di valori fisci li,, J,,.; 11.0.11 è rhe 1111'<':stn,rn:~li':, atta q11i11.di ad hi.divid113,1·e ... a parte le comli:doni ai JinriU ·- l'mllfomeutu rìctro.:alo, hllle k volte che non si~ ostacolata nel suo sviluppo da vincoli posti all'entità as;;oluta Xi o al t.a!:lso tl'i11cremento X~ . Vincoli di q u~sto gei1ere-, ove esistes.sero, 11011 alt,;,rerebbeto, com'è noto, le c,m.ttterbtic.l1r; di dcttç C:ll:rcmali, ma provocherebbero semprechè 01'.IE'rnnti, slit.t:u11e11H eontim1i 0 disct'l':ti , d;11l'nna all'altrn, trov:mti riscontro in corri~pouùcnti varia:,,ioi;i dd parnmetri ii; e h; i qu[,li r isull(!t cbbcw i,cr-

J)C:1"ta.11to, s:>ito l'azione dei \'Ì!lColi, anch'essi funzioni del tempo. l\'011 :mi sembra, peraltro, t-s~r qnesto il nostro caso: nessima limitazione è pùsfa, iilfa.ttJ., ai tassi d'impiego e i1;,,::-n11111., ove .~ escludano Je an1:idette co11 . dizioni ai limiti 110.L (10'] ~11·mn1rw11lr;;:c.: a,;sululo irn:µit~ato. ::Biso~ncrà pc.:rtm1to che i due patamdri si mantengano costanti h.mgo !'iutiero int{:rvallo o ,-1 Te gli h;, i11 particolare, tutti llltlli, a:ffi!1c.hè sia .soddisfotb1 la condizione iui:dal<? ! t() !, come appunto si è :,:ipposto in figura. 1 b). Ciò stante, si ponga 11dla [14j /,':. =, f.:?. = .. , k,, · k ç si com,ideri la hm:>,ione ili k e t fktinita da: ~

(k, t)

Ì::

'4-;

i/1, !)

[l 5J

la q,t::ù.e, al pn.rI d.e:lle Li{ . ri1ml1·..,,·à i · ì ntir111:·! "' <fot,;t'l di <kr.lvat~ pctr:i!ali eoutlnue ·dspetto ~id eutraml)e le v::i.riabjji. 0

Orbe11e, se 'J,,,\ = ,J, (k, :r} e il va.lore c]ie essa :1.ss1uut' per /. = 1', mm vi è dubbio che, sotto k ipotç::ri fatte riguardo alle.: I, (t, x;). k Y, (/~. n SOIJO le- estrem:i.li che rendon() ma."\i\Ìmo l'int.egt·ale [9 s11hord.irn1.tament.e :,11::i. con dizione ~ X., (T) = ),k· Pc:r quauto giù ddto, il valore À:, è.: fun'l..kme cn11ti1111a di lt, dotata di <kti~ v2.ta negativa. &r,tte da dò elle t;SSO potrà ,tss~unere un qualllllque valot<: po.'>itivo A prefissato ad ::irbitrio, .s(,l.vo -il cnso che /. imiti a.U,:i w:dabi.lità dei !.a.s.si c/1 imp;c,go Ai, espliciti. e im/1liàli (nd ti.p<J stc.::J.So tkllc fun~ioni /;, (t, )() non impong,uu:, corris/~on,i,mti limita:&i,nii al r:ampo rJ.i 1',irùtbilità della, ì.1,:. Ed i11.vero, a.nchc: a t'C.~t,\re nd i~ont:imm, ('. :rc1·mc, per il r<'A<;to, le ipot.t'.<1i

.Y,

iutomo allc /,, hnvorterehbe preds::ut~, a pr(Jposito delle (J 3}, eairo che limiti

x:,

po.,;sano variare sia la che.: il parametro k, (leggi produtti\•itil. marginale): ~ probabile che, al ricbrsi cli ,'l(i ::i. 7.ero, b, pro<lnttività m:1.1:ginale k; crese:::i bi.>,1si.

" - inm:ione, in generale, di I ma fino a un (·.crlo mai:.-.imo A, couveuga supporre aw~ra ){.,

= n;

oltre il quale

è prohahile debha a.uunettersi. :1Jlcbe che

" dipendente, i11 c1-esc;-1 m:~. fino a un c<"'.!'t.o mai.;.s;imo x; geucrnk, tla t (o, 1:1d~liritt11rn, :int1iJK~D.<k:ut-:, ,~olJ,c ud caso in cui il tnsso di ÌIU··

al ;i.dmsi di Jr., :~ O, fa.

piego in mt <lat o prnces.<;o vrodttttivo tl'ovasse LUl limite inv,ilicttbile udla potenza del macchinario), oltre il qn:ile convenga snpporre aneor~ l1.; ""• O.

.,.,.. ··· l, J.,1•,• ...... l>-, IJRNAW DI J,AV0,{0 .

J :'\'TE'RVBNTO A

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.x; ( t i Fig.

180

l.,l0.-\CC:1IINO D'IPl>Ol,J'.l'O

~ ovvio che, w.:llc ipoksi e con le convenzioni ora (fott.e, la v.i1lidità di quanto soprn riimlktdibe (pe,. ) .k > O) nucora as.<;icurnla - sarcbl>c infatti OJtcor::i lecito pone h1 =h,1 ..• = k.,,= k --· ~olo che sussisterebbe ormai un fo:cik suvcriore ai qmmtitativi ì,i< utilm,1;11,te imj,iegabili. superato il qL,alc ugui nlte,;01'e dii,;po11ibilità dì risorse 11011 polrch1>c che rc::;tatt iimtilizzata. Du r:ilcvan.: clic, dt<l punto (li vista operativo, {Kitrebbe conve11i.re calcola.re preventivamenfr.,, p<~ ogni posi:;ìbHe livello comntlC; ,~ = !i 1 = k~ ·,·· .. ~~ k,, di proclnttività margiualc, i Ln::;:;i cumN<:ssivi di impiego rl,\ {k, t) = l: (k, :) in fonziom; del tempo {vedi figura là)}, cn. inéH ris8.lire. :fisst\.to l'iutervallo O. T, ~;.lh fonzio11.f': ).1,, l::i qn...'\l.e, sqJposte so<llli::;foite le iJJOk:;ì assimte, ri:mlc.e-rchhe it.Lv,~tlihik (pl:r }..1, > ()ì, Come tale, e:,;sa c.011.<len.tirfi. rJi d.f:t.M·min.;i.re il co11ume livello k corrisr,on<ler.te alh dll.t!l. q11:u1tità disponiliiic A da impi<.:g:m: ed indi di clete.r111i11are a ritroso (vt;tli i!Zlcora figura 1 e)) i ttissi <li i:rnpiego da ad.ot:·t:tr~ per ogni :,ingolo processo a ogni qmca dt>;ll'interv:i.Uo com;klerntn. Non sono convil1to dw l'impnstM,i011e df".l problenrn, in termini tli:;crdi -·tH11.t o piì't ove sì tenga co1tto cl1e <l.isconUtmilà di prima speci~ ne1lc i1erivate 1fo1k~ Iumioni incognite, i:u quanto non cmnpor't:atc à:?.11a 11::i.tn:ra. delle flm:,,iouì irrtegran1k, twn inttodt1i'.011.o p:utko.Lf:ri complicazioni ud problemi di calcolo delle v,uia:.doui - pus:;u :;o:,tauzialmente modifo::are, <J.n~mt.r.) n1eno sotto l'tts_petto qualitativo, le condn:-ioni che è poss.ibil"' trn.ne ael l.:o.nl:ù1uo. su.Ivo :;,rp1mto ('he n.on sì illtrn<l,,c,wo. dtca il •:omµort am,~nto delk /;. (/, J() <".Ome fu11zi.o.ui di Xi, ipote~; <livcr:;;c l.: pi ù l>ìnarre, cil.e :non so con<'.epire come, potrebbero giu::.tifirnrsi. Per ro11ch1de.re,, rn.i piac1:, acc(111m1.rc u uu probknm del genere, che mi sono pruspdhrtv iu :;cd-e k(};:i,•:i e d ìs- iK, i m .j,osi.~d:o s,"'.comlo le. illl.E.'e Hisiraccermatc, rigua1"dank la polit.ic:i. di hup.icgo delle centrali k'.t.m ockttriclJ.c e cli altre fonti di .:tpprovvigio11,:auealo ùcl1°l.:1.1c,·g.ia, in tm sistema dotato anche <li ce11tr:tli k½:oclettriche e di serbatoi <li c1t /);'1,,;i,t,i,. li.nàtatt1., ali..tneutati dn aµporti idrici SQggetti a ciclicità stagionale, di fmulc ~l mm donumda istantanea fon7,ic>nc> lld prezzo l.: soggetta, anch'ess,l, a fluttuazioni sb1gi.ow,.li. O,;~ notci ;.."i fo11ga conto de.i limiti ili pofou:t.,a , fo :;oluzicnc si delinea come illustrato in Pig. 2 (volen<lo L(;11cr conto anche dei lit ni1.i di pot.e111.;.i., bisogne, rcbbc mwnettere che la penden;,,a, rldht ('.1t,v:~ cli erogazione nou pussu. snpcrare certi limi.ti). T.11.t,,:n:;,:m rilcv::irc <;hc, e:ut:ro i .limiti ddl<l. p,.p,~ritù <'.le-i serbatoi, le curve che dciìmitano l'i11vaso souo delle ci,i'r,e. ·i.nte.grali ,:s<.•ni.a,~gina.ti i,econdo la definfal.one sopr.:i. n.dottnta: il che vfù quanto dire che la pre11e117,a n<~ì serbatoi entro i limiti in cui risulta nperank e iclemprechè 11011 .si tenga conto llcl <.:OSW d\mpianto degli stessi (;i.ualisi cli l>t(,ve vcriudoì - va.le u livellare ne-1 tempo, e trn. lu:ro, l.:osU margiru,,li e prezzi. Siito aìl<n-chè, il ii.mite di ca.pacità dei serl>o.toi diventa <)t><.-rante si cfot.ennin:i., nella fase che ]J!duùc al :mo raggiungin1f':,1to, miri. flessione e, nella fo:ic che i.r.rdml:r~ all'estturhnenl:o iklk scotb\ un~ impcunat1:1, sia dd costo margimile chi\ del prezzo.

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INTERV~TO ALI,E GIORYATE DI J,AVORO OW,r,'AIRO

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N. ~- E' da yi.te1!-4T~ eh.:, t),Pet~1.uih ·U Jim·ite. di c"p",i!.tl dei Jo~J;a:,,,i. tmr.Ae l't>fl,i.i·,•vi/rr. d,i! /m.ir,I<• i,r. n,.i ;,;,i &ancl~rà..~ i! r.id.-, :::,tthi;::,e4 une> :s(':ostamc.nf.o ~ 1:,011 .1,l è tt:-twr,, r.(;1:t<', r!:i. ci~ ·P.:r »::i~ COi'tij.::,c,r,J·~ it gtafi"° (Il qutJle, del ,re,s.to, io.,,~ agf~ uUri. t(.i;nuUo ~:ufo w:,~ ,,uir,~. .~ ùidicflti1,.•-..

,,i

Fig. 2 i'--; appe11.a. il caso cli xilev.u:e che ~i lrultuvu solo di uua sclicmatizzazione estreruam.e ulc S(;ruplificata e che, nella realtà, il prohlema. l{Ì prt~ìmnta· r.nomwmente più cornplr,<1.,;o Af': appena si ti.e11e- conto dell'al~atodetà dt,gli apporti e

IH.2

GIOACCHINO D'IPP OT,T'f O

della giohalità delle forniture; e dll pi~r 11011 di,-e di piìt complesse possibilità e limiti ÌllSÌ.ti in u11 dato sis-cema di ir.upiunti (nvpurli fluenti, pompuggi, riserve LU poknza, ù1te1Tonuessioni, ecc.) o in altre 8trutturar.inni ~!.lb'.1·11ative nel q1rnl caso non si p11ò fa1·r. ,~. 11,P.no d•. fare i11te1:ve.i1ire ~111che il custo d'h.upia:u.i.u. P. S. - T1 Pmf. Volpato, m~lla sua re plica, ha l~redulo di ri:;;çontrar:.::, in quru1tù l'la me prospettato 1ictln µti1m,. péut~ tleli'inte:rvento,. un fonda11.1e11tale quauto celebre errore logico: lo !'ki;so nf:l q,rn.le, in 1)ass..1.to, sarel;he iucor::10 il l,agr.;i.11ge e che di.ed<? h1ogo ad uua relWlca Lld Pcauo. Dulia ùi:;cu:;;ii(mc <:.hr.: 11.c è ~c.:guita, è emetS!l che i! Prof. Volpato intei~dcvn riie1'irsi - n<': era fadle a1·g11i-rlo :illa 11oi:a idea di T,ugrnngc che:, per assicurarsi che nu pnnto di una sup-=:rlir.:ic fosse un .Punto ·di massimo, 'basta.':\;;P. :i,.:cer tare c.ue e~o lo era per ogni cL1:cva i;t:1.ionl' dl'lla sut:M:-r5.de stes.,m co11 un pitt:no Vt':'l"t.icale passa..1.1tE" per quel puaio: coru'ò u.oto, il P<.:,u10 cbte a c.hi..J,rire com('. r.ak. n;kt"io possa co11d11n:e a. conclusin-ui et'l'(l!lee llel ça:;o .ill cui il piano (orfazont.1Ie) tangente alla superiide 11el ptmto co11.;;idè'i-Mo s·~ghi la sup:.:rlìc.:i<..~ :;lc:,sa :.;c..:ondo (i:te eurve (vedi tignra) llVl't1ti. i.\•i t.:u1.~r.ot.e co1111mE· (diffen~n'.l.iak~ st~ondo s;, · ~·ni::lefi.1uto) o ct:.rvalt1r:! C<'>!lturde, potcn<lo esistere: punii ,li q1rnr.a. più l'levata che !'imau.gauo curmmq uc in «angolo u1orto ,, :·ispetto ad ogni retta ,IP.I fa;:do con c:<>:11tro in quel pL1nlo . I~~ 1tuu1ifesto che il Prof. \Tolpato de·v'essere iacorso i11 tUl ~quivot:o: quanto io vrovongo non impo1K infatti a!Ctum n:strizione alfa possibilit à per le varin,hili <I{ variate libt".Ta.me'llte l'a 111di.pendente111e11te l'nn::i. dall'dtra.