國 立 台 東 專 科 學 校 建 築 科 材 料 力 學 期末報告
Ch.5 受彎曲梁之分析及設計之結果整理與數值方法 Analysis and Designof Beams for Bending and discussion of numerical methods.
授課教師：張恒瑋 學
生：李彥霖
班
級：二建二
學
號：1081060029
2021 年 06 月 21 日
目錄
一、 課 本 例 題 解 析 … … … … … … … … … … … 0 3
二、 基 本 理 論 回 顧 … … … … … … … … … … … 0 4
三、 數 值 算 例 … … … … … … … … … … … … … … 0 5
四、 課 程 心 得 … … … … … … … … … … … … … … 0 6
五、 參 考 文 獻 … … … … … … … … … … … … … … 0 7
課本例題解析 EXAMPLE 5.02
+↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0:
− 𝑤𝑥 − 𝑉 = 0
𝑉 = −𝑤𝑥
+↖ ∑ 𝑀𝑐 = 0:
𝑥 𝑤𝑥 ( ) + 𝑀 = 0 2
1 𝑀 = − 𝑤𝑥 2 2
𝑉𝑏 = −𝑤𝐿
1 𝑀𝑏 = − 𝑤𝐿2 2
基本理論回顧 載重與剪力間的關係為 (2.1)
𝑑𝑣 = −𝑤 𝑑𝑥 將上式兩邊積分後，可得到剪力值是載重的面積大小 (2.2)
𝑉 = − ∫ 𝑤𝑑𝑥 剪力和彎矩的關係則為 (2.3)
𝑑𝑀 =𝑉 𝑑𝑥 再將上式兩邊積分後，可得到彎矩值是剪力圖的面積大小 (2.4)
𝑀 = ∫ 𝑉𝑑𝑥
除藉由計算載重、剪力和彎矩的值以外，在畫剪力圖與彎矩圖的同時也需要知 道線型的變化狀況，而由課本可得知，載重曲線為一水平直線，則剪力曲線為 斜直線，彎曲力矩曲線則是拋物線，若載重曲線為斜直線，則剪力曲線則為拋 物線，彎曲力矩為力方拋物線(三次)，由此可得知載重、剪力和彎矩的關係就 如同一種函數上的逐次遞增形式。
數值算例 使用 MechaniCale 線上軟體來建立力學模型，並計算，並和解析做對照
參考文獻 B00k-Mechanics-of-Materials-Mcgraw-2012-Ed6-978-0-07-338028-5
MechaniCalc®
： https://mechanicalc.com/