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Esame di Stato 2018 – Prova di Matematica Questionario 1. Siano r il raggio di base del cono e h la sua altezza.
Detti x e k rispettivamente il raggio del cilindro inscritto e la sua altezza, per similitudine di triangoli si ha: Da qui si ottiene
. .
Il volume del cilindro è quindi:
Confrontando V con la metà del volume del cono (che è uguale a con
semplificato occorre confrontare massimo per
con valore
. La prima espressione ammette
. Che è minore .
2. Indichiamo con
la probabilità che esca la faccia . Si ha: 1 2 3 1
2
2 2 2 3 2 4 3
/6) dopo aver
4
1
Indichiamo con la probabilità che esca 4. Sostituendo, otteniamo: