Pour la Science n°490 - août 2018

ARCHÉOLOGIE

L’ÉNIGME

DES VIKINGS

DU GROENLAND

PHYSIQUE

MATIÈRE NOIRE :

SUR LA PISTE DES AXIONS

GÉOLOGIE

FAUT-IL EXPLOITER

LES GRANDS

FONDS MARINS ?

La biologie du nombre d’or

QUAND LES PLANTES FONT DES MATHS

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Anciens directeurs de la rédaction : Françoise Pétry et Philippe Boulanger

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Ont également participé à ce numéro :

Daniel Beysens, Anthony Boccaletti, Maud Bruguière, Nicolas Combe, Aline Desesquelles, Jean-Philippe Duvel, Andrea Fantuzzi, Hélène Gélot, Bleuenn Guéguenn, Mathieu Guigue, Jean-Louis Hartenberger, Mathilde Jauzac, François Lê, Éric Marois, Xavier Müller, Christophe Pichon, William Rutherford, Frédéric Simard

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MAURICE MASHAAL Rédacteur en chef

LES BONNES DISPOSITIONS DES PLANTES

Dans l’univers des nombres, les inégalités sont aussi criantes que dans le nôtre. Certains nombres, comme p et e (la base des logarithmes népériens), ont acquis une célébrité largement méritée. La plupart des autres, comme 182 ou 5,47, croupissent dans un anonymat presque complet. D’autres encore, comme 1, 2 ou 3, sont si omniprésents et indispensables qu’on finit par ne plus les voir. Et il existe aussi des nombres de statut intermédiaire et ayant une réputation parfois douteuse. Tel est le cas du nombre d’or.

Ce nombre, égal à environ 1,618 (son expression exacte est (1 + –5)/2), a été qualifié de divine proportion à la Renaissance. Il a été considéré comme un canon de l’esthétique et de l’architecture, et un parfum d’ésotérisme règne autour de lui. Mais l’intérêt qu’on lui porte a aussi quelques bonnes raisons. Le nombre d’or intervient en effet dans divers contextes des mathématiques et de la physique, et il se manifeste dans certaines structures remarquables que construit la nature. Il en est ainsi, chez les végétaux, de la disposition des feuilles autour des tiges – ce qu’on appelle, en termes plus savants, la phyllotaxie.

Cette présence du nombre d’or dans les structures botaniques est connue depuis longtemps, mais elle est restée mystérieuse jusqu’au début des années 1990, quand des physiciens français ont réalisé une expérience et conçu un modèle produisant des motifs semblables à ceux des plantes. Depuis, la balle est passée dans le camp des biologistes, et parmi eux les auteurs de l’article que nous consacrons aux découvertes récentes sur le sujet (voir pages 26 à 35). Ces chercheurs élucident les mécanismes intimes, à l’échelle cellulaire et moléculaire, par lesquels les plantes construisent des structures aussi ordonnées. Aujourd’hui, on ne sait pas encore tout sur la façon dont les plantes font, à l’image de Monsieur Jourdain et sa prose, des mathématiques sans le savoir. Mais on en sait assez pour que la question ait perdu son ésotérisme. n

s

ACTUALITÉS GRANDS FORMATS

P. 6

ÉCHOS DES LABOS

• Du nouveau sur la piste des contrôleurs du VIH

• La fonte de l’Antarctique s’accélère

• Les premiers tétrapodes, sortis d’eaux saumâtres ?

• Une photosynthèse efficace sous infrarouge

• Alzheimer : l’effet des bêta-amyloïdes

• Récupérer l’eau de l’atmosphère en plein désert

• Des virus géants fabricants de gènes

• La matière baryonique de l’Univers enfin retrouvée

• Ce que révèlent les outils d’Ötzi

P. 18

LES LIVRES DU MOIS

P. 20 AGENDA

P. 22

HOMO SAPIENS INFORMATICUS

Le double héritage de Bletchley Park Gilles Dowek

P. 24

CABINET DE CURIOSITÉS SOCIOLOGIQUES

La tangente au présent et l’ordinateur quantique Gérald Bronner

P. 36

ARCHÉOLOGIE

L’ÉNIGME DES VIKINGS DU GROENLAND

Zach Zorich

Après avoir mené une vie prospère au Groenland pendant cinq siècles, les Vikings ont subitement quitté l’île au xve siècle. De nouvelles découvertes archéologiques expliquent leur mystérieuse disparition.

P. 48

SANTÉ PUBLIQUE

DE NOUVELLES

P. 56

PHYSIQUE DES PARTICULES

MATIÈRE NOIRE : LA COTE DE L’AXION MONTE

Leslie Rosenberg

Alors que le candidat favori pour expliquer la masse cachée de l’Univers est en perte de vitesse, celui qui porte le nom d’axion gagne en popularité. Dédiée à sa recherche, l’expérience ADMX traque désormais cette particule.

P. 64

OCÉANOGRAPHIE

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contributeurs sont de Seb Jarnot

ARMES CONTRE LES MOUSTIQUES

Dan Strickman

Les maladies transmises par les moustiques tuent plus que les guerres. Mais l’espoir est permis : pour neutraliser ces insectes, les scientifiques mettent au point tout un arsenal de méthodes innovantes : manipulations génétiques, pièges efficaces…

BIENTÔT DES MINES AU FOND DES OCÉANS ?

Thomas Peacock et Matthew H. Alford

Les grands fonds océaniques comportent de riches gisements de métaux, que l’on s’apprête à exploiter. Scientifiques et organismes régulateurs recherchent des solutions pour limiter les dégâts environnementaux.

P. 72

HISTOIRE DES SCIENCES

EMMY NOETHER, LE CENTENAIRE

D’UN THÉORÈME

David E. Rowe

Figure dominante de l’école allemande d’algèbre durant les années 1920-1933, Emmy Noether a aussi marqué le développement de la physique théorique en démontrant qu’à toute symétrie continue d’un système physique correspond une grandeur conservée.

P. 26

BIOLOGIE VÉGÉTALE

QUAND LES PLANTES FONT DES MATHS

Teva Vernoux, Christophe Godin et Fabrice Besnard

Spirales croisées, arrangement régulier des feuilles le long des tiges, organisation des écailles de pommes de pin… Les végétaux fabriquent des géométries complexes qui fascinent depuis longtemps. On commence aujourd’hui à comprendre les mécanismes biologiques qui produisent ces motifs géométriques.

RENDEZ-VOUS

P. 80

LOGIQUE & CALCUL

CES GRILLES DE TIGES ARTICULÉES

SONT-ELLES RIGIDES ?

Jean-Paul Delahaye

Comment savoir si un assemblage plan de tiges articulées est déformable ou rigide ? En appelant à la rescousse la théorie des graphes, qui fournit des algorithmes efficaces.

P. 86

ART & SCIENCE

Autant en emportent les données

Loïc Mangin

P. 88

IDÉES DE PHYSIQUE

Des ondes cobra  avec des bâtonnets

Jean-Michel Courty et Édouard Kierlik

P. 92

CHRONIQUES DE L’ÉVOLUTION

Les dinosaures changent d’arbre

Hervé Le Guyader

P. 96

SCIENCE & GASTRONOMIE

De l’intérêt de défaire et refaire

Hervé This

P. 98

À PICORER

P. 6 Échos des labos

P. 18 Livres du mois

P. 20 Agenda

P. 22 Homo sapiens informaticus

P. 24 Cabinet de curiosités sociologiques

DU NOUVEAU SUR LA PISTE DES CONTRÔLEURS DU VIH

Un lymphocyte T humain (en bleu) infecté par le virus du sida (en jaune). Les lymphocytes T CD4+ sont les premières cibles du virus. Mais chez les contrôleurs du VIH, ils sont malgré tout présents en nombre…

Chez certains porteurs du virus du sida, des cellules immunitaires connues pour alerter leurs consœurs se sont révélées capables de tuer elles-mêmes les cellules infectées.

Alors que le virus du sida (VIH) a encore entraîné la mort de un million de personnes dans le monde en 2016, selon l’Organisation mondiale de la santé, un petit nombre d’individus infectés résistent au virus sans l’aide d’une quelconque thérapie. Ces « contrôleurs du VIH », recrutés au niveau national dans la cohorte ANRS Codex, intéressent les chercheurs depuis longtemps, mais les mécanismes qui leur confèrent cette résistance sont encore loin d’être bien compris. Les équipes de Lisa Chakrabarti, au

laboratoire Virus et immunité, à l’institut Pasteur à Paris, et de Stéphanie Gras, à l’université Monash, en Australie, viennent d’en découvrir un nouveau. Elles ont montré que des cellules du système immunitaire connues habituellement comme lanceuses d’alerte, des lymphocytes T CD4+, deviennent capables de tuer des cellules infectées par le VIH lorsqu’elles présentent certaines caractéristiques. Les lymphocytes T CD4+ sont des acteurs clés du système immunitaire : ils envoient des signaux qui déclenchent la production d’anticorps dans d’autres cellules ou qui alertent des cellules tueuses,

tels les lymphocytes T CD8+, de la présence de cellules infectées à éliminer. Ils gardent aussi une mémoire des agents pathogènes rencontrés. Par ailleurs, à partir des années 1980, plusieurs travaux sur diverses maladies virales ont suggéré qu’ils étaient aussi capables d’intervenir directement pour tuer les cellules infectées.

Toutefois, dans le cas du VIH, ces cellules étant les premières cibles du virus, on a longtemps pensé qu’elles ne constituaient pas la meilleure piste pour contrôler son expansion. Les chercheurs se sont donc concentrés sur les lymphocytes T CD8+ des contrôleurs du VIH et, de fait, ils ont mis en évidence chez ces patients une population spécifique de cellules plus efficaces que les autres pour reconnaître le virus et ses mutants. Mais était-ce le seul mécanisme à l’œuvre ?

Manifestement non. Depuis quelques années, en effet, plusieurs études suggèrent que des lymphocytes T CD4+ contribueraient aussi à l’élimination des cellules infectées chez les contrôleurs du VIH, et Lisa Chakrabarti et ses collègues apportent à présent une confirmation de cette hypothèse en révélant le mécanisme qui transforme ces cellules en tueuses. En 2016, l’équipe avait déjà franchi une étape. Elle avait montré que des lymphocytes T CD4+ des contrôleurs du VIH sont particulièrement efficaces pour reconnaître un fragment très conservé de la capside du virus, le peptide Gag293, grâce à des récepteurs étonnants. Lors d’une infection, des cellules immunitaires capturent les virus rencontrés et les digèrent, puis en présentent les fragments à d’autres cellules immunitaires, dont les lymphocytes T CD4+. Ces cellules reconnaissent alors les fragments à l’aide de récepteurs, les TCR. Chaque humain exprime près de 20 millions de versions de ces récepteurs parmi l’énorme répertoire des TCR (>1015), et deux individus partagent environ 5 % de versions, nommées « TCR publics ». Or les chercheurs ont détecté une forte fréquence de TCR publics chez les contrôleurs du VIH. De plus, ces TCR publics se sont révélés capables de reconnaître le fragment viral même si la molécule qui le leur présentait – HLA – variait. Comme les TCR, les molécules HLA sont propres à chaque individu et, en général, un TCR ne reconnaît qu’un type de HLA. Or certains des TCR publics sont capables d’identifier le peptide Gag293 présenté par cinq molécules HLA différentes !

Dans leur dernière étude, les chercheurs ont décrit le mécanisme qui rend ces TCR publics si performants. Par cristallographie, ils ont montré que ces TCR reconnaissent une région précise du peptide Gag293 et que celle-ci n’est pas modifiée lorsqu’elle est présentée par l’un ou l’autre type de HLA. Par ailleurs, ces TCR entrent surtout en contact avec le peptide et peu avec HLA, ce qui limite l’influence de cette molécule. Enfin, transférés à des lymphocytes T CD4+ et T CD8+ de donneurs sains, ces TCR les rendaient capables de tuer des cellules infectées par le VIH en culture. Les chercheurs tentent maintenant de mettre au point un traitement par transfert de ces TCR.

MARIE-NEIGE CORDONNIER

M. Galperin et al., Science Immunology, vol. 3(24), article eaat0687, 2018

CLIMATOLOGIE

La fonte de l’Antarctique s’accélère

À l’occasion des 60 ans de la création du Comité scientifique de la recherche en Antarctique, une équipe internationale de chercheurs a dressé le bilan de l’évolution du continent blanc. Valérie Masson-Delmotte, climatologue et coprésidente du groupe de travail n° 1 du Giec, commente ces résultats.

MASSON-DELMOTTE

climatologue au LSCE, laboratoire des sciences du climat et de l’environnement du CEA

Quelle est la situation de l’Antarctique ?

L’Antarctique abrite près de 90 % des glaces terrestres. En 2014, le rapport du Giec résumait nos connaissances sur leur évolution : les pertes étaient estimées à près de 30 milliards de tonnes par an, en moyenne, pour la période 1992-2001 et 147 milliards pour la période 2002-2011. Mais ces valeurs étaient marquées par des incertitudes importantes et une forte variabilité régionale qui restaient à préciser.

Quelles sont les nouvelles conclusions ?

Grâce à la prise en compte des données satellitaires précises, les chercheurs montrent que, depuis 25 ans, le rythme de la fonte a été multiplié par 5 dans la région de la péninsule Antarctique (de 7 milliards de tonnes par an en 1992 à 33 milliards de tonnes en 2017) et par trois dans l’Ouest de l’Antarctique, où les pertes sont passées de 53 milliards de tonnes par an à 159 milliards.

Les incertitudes restent assez grandes pour la partie orientale du continent, du fait des difficultés à estimer la distribution spatiale et temporelle de l’enneigement. Mais le bilan de masse indique une certaine stabilité (voire une légère augmentation de l’enneigement).

Au total, l’Antarctique aurait perdu près de 2 700 milliards de tonnes de glace en 25 ans, à un rythme qui s’est accru au cours des dernières années.

Quelles sont les conséquences de cette fonte importante ?

L’effet le plus direct concerne la hausse du niveau des océans : l’apport d’eau de fonte a conduit à une élévation de quasiment 8 millimètres en 25 ans. Rappelons que l’Antarctique abrite assez d’eau pour provoquer une hausse du niveau des océans de 58 mètres ! Il est donc crucial de comprendre

sa dynamique actuelle et d’anticiper comment elle évoluera.

Avec plusieurs collègues, vous posez la question du futur de l’Antarctique en comparant deux scénarios antagonistes. Comment avez-vous procédé pour réaliser cette étude ?

Nous nous sommes projetés en 2070, c’est-à-dire dans à peine 50 ans, pour montrer que le destin de l’Antarctique peut être très différent d’un scénario à l’autre selon les décisions que nous prenons aujourd’hui.

La fonte des glaces est directement liée au réchauffement climatique dû aux émissions anthropiques de dioxyde de carbone (CO2) dans l’atmosphère. Nous avons donc comparé un scénario où les rejets de gaz à effet de serre ne sont pas contrôlés et continuent au rythme actuel avec un autre où une politique forte de maîtrise de ces émissions est mise en place. Nous avons alors comparé des indicateurs physicochimiques (température, pH et niveau des océans, etc.) en utilisant des modèles climatiques, mais aussi d’autres facteurs tels que la pêche et le tourisme dans cette région, l’arrivée d’espèces invasives, etc.

Quels sont les résultats ?

L’élévation de la température atmosphérique moyenne en Antarctique (par rapport à 1986-2005, la période de référence) est de 0,9 °C dans le scénario optimiste et de 3 °C dans l’autre. La fonte des glaces contribue à, respectivement, 6 et 27 centimètres de la hausse du niveau des océans. Dans ce dernier scénario, on s’attend aussi à voir augmenter, en Antarctique, l’activité humaine (pêche, exploitation minière, tourisme…) et une modification du biotope. Avec cette étude, nous avons voulu souligner le fait que, malgré les très nombreux défis, tout n’est pas joué. Il est encore possible d’agir à l’échelle internationale pour limiter les conséquences de l’activité humaine sur le climat de la planète. n

Collaboration IMBIE, Nature, vol. 558, pp. 219-222, 2018 ; S. R. Rintoul et al., ibid., pp. 233-241

BIOLOGIE

LE PRINCE DES PROFONDEURS

Peter Godfrey-Smith Flammarion, 2018

352 pages, 21 euros

Les poulpes fascinent et inspirent les philosophes de la nature depuis Aristote. On en saisit les raisons en lisant ce livre. L’histoire évolutive et les extraordinaires comportements des céphalopodes (pieuvres, seiches, calmars) sont des leviers sur lesquels l’auteur appuie et articule ses réflexions quant à notre position au sein du vivant. Il explique d’abord comment des successions de contraintes et d’occasions ont engendré la diversité des organismes. Lorsqu’il imagine ce qui nous sépare de la pieuvre, il parvient à se représenter la fantastique diversification des espèces qui est intervenue au Cambrien (il y a entre 480 et 540 millions d’années). Dans la suite de ses réflexions, l’auteur décrit comment les organismes ont développé la perception de leurs environnements. Les systèmes sensoriels sont devenus de plus en plus complexes. Avec le système nerveux, certains signaux deviennent « informations » et la communication apparaît. La sophistication progressive des mécanismes d’intégration des informations voit naître des formes d’états subjectifs, puis l’intelligence et la conscience.

Avec son cerveau et ses fantastiques capacités sensorielles et motrices, la pieuvre constitue à elle seule une résultante remarquable de toutes ces étapes évolutives. L’auteur se demande ensuite si la conscience peut prendre d’autres formes chez les animaux. Il aborde enfin le sens évolutif et adaptatif du vieillissement et de la mort des êtres vivants ; les pieuvres ont en effet une vie « compressée », leur mort étant programmée au bout de deux ans, durée pendant laquelle elles ne se reproduiront qu’une seule fois ! Cet ouvrage rare nous montre que la pieuvre possède une autre forme d’intelligence que celle des animaux qui nous sont plus familiers comme les mammifères ou les oiseaux.

LUDOVIC DICKEL UNIVERSITÉ DE CAEN

MATHÉMATIQUES

LE NOMBRE D’OR

Mario Livio

Odile Jacob, 2018

320 pages, 24,90 euros

Tous les esprits curieux, et particulièrement ceux qui le sont de mathématiques, apprécieront ce livre. Le nombre d’or, une proportion géométrique simple, fut défini par Euclide. Depuis, il hante l’esprit des mathématiciens, des esthètes, mais aussi, malheureusement, des amateurs d’ésotérisme, qui lui prêtent un abracadabrant pouvoir explicatif. Cette « divine proportion », croient-ils, se retrouverait dans les pyramides d’Égypte, dans le Parthénon, dans les tableaux de Léonard de Vinci ou ceux de Manet, chez Bach et Bartók, mais aussi dans les pétales de fleurs et la spirale des coquillages… Bref, le nombre d’or serait partout et expliquerait à peu près tout. Pour sortir de ces illusions, l’auteur présente l’apparition du nombre d’or et ses multiples propriétés depuis l’Antiquité. Joignant les descriptions du contexte historique, notamment de la vie de nombreux mathématiciens célèbres – Kepler, Fibonacci, Mandelbrot – qui y ont fait référence, il échafaude une histoire de la notion de nombre.

On apprend ainsi de nombreuses choses intéressantes, comme les raisons de la popularité de la base 12 et de l’écriture en base 60 (12 est le nombre de phalanges que l’on peut compter avec un pouce sur les autres doigts d’une main). On découvre ainsi « la géométrie secrète des artistes », qui explique que le nombre d’or ait fini par apparaître comme une « divine proportion ». Le plus fascinant est que, au-delà du cas anecdotique du nombre d’or, l’auteur développe une réflexion sur la cohérence structurelle de la pensée mathématique et sur sa « déraisonnable efficacité » pour modéliser le monde physique.

PIERRE BERTRAND UNIVERSITÉ CLERMONT-AUVERGNE

ESPACE

KOUROU 5° NORD, PORT SPATIAL DE L’EUROPE

Karol Barthelemy

Le Cherche-Midi, 2018 152 pages, 29 euros

Au début du xxe siècle, les pionniers de l’astronautique rêvaient aux voyages interplanétaires, mais ils n’imaginaient probablement pas toutes les applications des satellites.

Le rôle des lanceurs allait ainsi devenir essentiel. À partir des années 1950, la France s’est engagée dans le développement d’engins de lancement avec la base d’Hammaguir en Algérie, abandonnée en 1967. Le Cnes, créé en 1961, a donc dû réfléchir à une autre implantation. La Guyane française avait des avantages considérables. Le site guyanais, situé près de l’équateur et tourné vers le nord et l’est sur l’océan Atlantique, fait bénéficier les lancements de la vitesse de rotation de la Terre, environ 1 650 kilomètres par heure.

La base de Kourou est donc devenue un atout majeur pour l’Europe avec les fusées Ariane et Vega. Le site est aussi utilisé par la Russie avec Soyouz, ce qui permet d’augmenter la charge utile de 66 % par rapport à Baïkonour.

Ce livre, publié à l’occasion du cinquantième anniversaire du premier lancement depuis Kourou, celui de la fusée Véronique, raconte l’aventure du centre spatial guyanais, où de multiples opérations sont effectuées. En effet, il ne suffit pas d’avancer une allumette pour produire le départ d’une fusée. Les installations de la base sont adaptées aux opérations de préparation, d’assemblage, de test des lanceurs et des satellites. Et cela avec l’exigence de sécurité et de réussite maximales. Le centre est équipé pour mettre en orbite des satellites aux fonctions diverses. Cela implique des lanceurs aux caractéristiques variées. Le Centre spatial guyanais doit ainsi s’adapter en permanence aux demandes des clients.

Outre les aspects techniques, l’ouvrage, riche et instructif, présente aussi les aspects humains de l’implantation en Guyane, ainsi que l’engagement du Cnes dans de nombreuses actions.

JEAN COUSTEIX ONERA

ARCHÉOLOGIE

LE « MAGENTA » DU NAUFRAGE À LA REDÉCOUVERTE

Max Guérout et Jean-Pierre Laporte CNRS Éditions, 2018 312 pages, 24 euros

Les chercheurs et les plongeurs qui, de 1994 à 1998, ont exploré l’épave du Magenta ont eu affaire à un naufrage vieux à la fois de 120 ans et de 2000 ans ! En effet, le Magenta, frégate cuirassée, navire amiral de l’escadre de Méditerranée, a pris feu en rade de Toulon et a coulé en 1875. Or il avait embarqué en Tunisie des stèles funéraires provenant des ruines de Carthage, datant des iiie-iie siècles avant notre ère, ainsi que la statue de l’impératrice Sabine, épouse d’Hadrien (iie siècle). Une partie de ces antiquités a été retrouvée peu après le naufrage. Puis le naufrage a disparu des mémoires locales. Il n’était cependant pas totalement oublié. Un spécialiste de Carthage y fit allusion en 1992 dans un livre que lut un archéologue amateur de plongée. L’histoire de la redécouverte du Magenta s’enclenche alors : campagnes de localisation de l’épave, puis de fouilles. Les plongeurs remontèrent aussi bien des restes archéologiques d’époque romaine ou punique que des objets en usage dans la marine française du xixe siècle. Le livre rend compte des fouilles, raconte l’histoire des stèles et de leur découverte en Tunisie, décrit la carrière du Magenta. Il est très richement illustré : dessins techniques ; images du sinistre de 1875 tirées de la presse d’alors ; photos des antiquités prises les unes avant le naufrage, les autres après la récupération au fond de la rade de Toulon. Par la force des choses, les lieux et les époques se mêlent : Carthage, Toulon, l’Antiquité, le xixe siècle, le xxe

Tout en témoignant de l’extrême rigueur qu’exige l’archéologie, ce livre suscite les songeries qui nous sont naturelles lorsque nous imaginons la « vie » sous-marine d’une épave. Cela lui confère un attrait vertigineux. DIDIER NORDON

ET AUSSI

BIOLOGIE DU POUVOIR

Jean-Didier Vincent

Odile Jacob, 2018 272 pages, 23 euros

L ’auteur entreprend de passer en revue les bases neurobiologiques du pouvoir. Pourquoi renonçons-nous à notre liberté pour obéir ? Selon lui, cela s’explique par plusieurs traits psychiques tels que l’empathie, le besoin de justice, celui de faire confiance, le plaisir des contacts sociaux, etc., dont l’ensemble constitue le « cerveau social ». Ce dispositif psychique complexe tend notamment à nous faire trouver notre place dans la hiérarchie sociale, en équilibre entre autorité personnelle et soumission à d’autres. Dans la dernière partie, anthropologique, l’auteur accumule les observations sur ce phénomène si intrinsèquement humain.

LES ABEILLES SAUVAGES

Nicolas Vereecken et Bernhard Jacobi

Glénat, 2018

128 pages, 10,50 euros

D es abeilles, nous ne connaissons en général que l’abeille dite domestique, Apis mellifera. Pourtant, on en connaît à ce jour plus de 20 000 espèces. La plupart vivent en solitaires dans toutes sortes de nids, avec une alimentation souvent bien plus spécialisée que celle des abeilles domestiques. Or ces précieux agents de la nature sont en déclin aussi. Ce guide pratique n’est bien sûr pas exhaustif, mais, avec sa quarantaine de fiches détaillées, il permet d’identifier l’abeille masquée commune ou encore le bourdon des champs.

LES SENS DU MOT SCIENCE

Jean Lilensten EDP Sciences, 2018 118 pages, 19 euros

L’auteur, astrophysicien et passionné de philosophie, vise dans ce petit ouvrage émaillé d’exercices et d’anecdotes à montrer ce qui caractérise la science et ses différentes branches. Mais il ne s’agit pas seulement de lever des ambiguïtés et d’éviter des confusions.

Jean Lilensten donne aussi des points de vue plus personnels, et argumente par exemple en faveur d’un dialogue entre les sciences de la nature, celles « de la culture » (les sciences de l’homme et de la société) et celles de l’ingénieur, si l’on veut améliorer la vie sur la planète.

DU 30 JUIN AU 4 NOVEMBRE 2018

Musée Champollion (Figeac), Musée Fenaille (Rodez), Muséum de Toulouse musee-champollion.fr, musee-fenaille.rodezagglo.fr, museum.toulouse.fr

Île de Pâques

Cet été, partez pour un long voyage vers un « pays à moitié fantastique, une terre de rêve », vers l’île de Pâques, qui a hanté l’écrivain Pierre Loti toute sa vie. Manque de temps ? Qu’à cela ne tienne, restez en France et enchaînez trois musées de la région Occitanie qui se sont associés pour présenter trois expositions complémentaires dédiées à cet îlot perdu au milieu du Pacifique. À Figeac, vous découvrirez les mystères du rongorongo,

l’écriture encore indéchiffrée des anciennes populations pascuanes. À Rodez, vous vous émerveillerez devant les belles sculptures en bois et en pierre. À Toulouse, vous apprendrez l’histoire naturelle et culturelle de l’île. Ce sera l’occasion de faire tomber quelques idées reçues… Ainsi, le déboisement n’a pas entraîné l’effondrement de la culture locale. N’hésitez pas, les trois expositions ont reçu le label « Exposition d’intérêt national » en 2018.

ET AUSSI

Les 3, 4 et 5 août afastronomie.fr

LES NUITS DES ÉTOILES

Comme chaque année, plusieurs centaines de sites en France accueillent le public pour contempler la voûte céleste et s’initier aux joies et concepts de l’astronomie. Le thème choisi pour 2018 est : « Mars, la petite sœur de la Terre. »

Du 4 au 10 août Fleurance (Gers) festival-astronomie.fr

FESTIVAL D’ASTRONOMIE DE FLEURANCE

Comme les précédents, ce 28e festival, parrainé par Hubert Reeves, met l’astronomie à l’honneur durant toute une semaine, pour petits et grands : rencontres avec les plus de 50 chercheurs présents, animations, conférences, soirées d’observation…

Jusqu’au 2 septembre Médiathèque José-Cabanis, Toulouse bibliotheque.toulouse.fr HOMO NUMERICUS À travers des animations, cette exposition itinérante propose de se familiariser avec les concepts sur lesquels repose l’informatique et de comprendre leurs enjeux.

Jusqu’au 2 septembre Musée Bernard-d’Agesci, à Niort

Tél. 05 49 78 72 00

VESTIGES DE PORT BOINOT

JUSQU’AU 7 JANVIER 2019

Muséum de Nantes museum.nantes.fr

Au fil des araignées

Non, les araignées ne sont pas des insectes, et le visiteur comprendra la différence. Il prendra aussi conscience de leur diversité, de leur histoire évolutive, de la façon dont elles vivent (élevages à l’appui), de leur rôle écologique, des propriétés de leurs fils et de leurs venins, qui intéressent l’industrie et la médecine…

JUSQU’AU 24 SEPTEMBRE 2018

Musée de la Romanité museedelaromanite.fr

Gladiateurs, héros du Colisée

Le musée de la Romanité vient d’ouvrir et propose sa première exposition temporaire, dont la commissaire est la conservatrice du Colisée de Rome. Maquettes, courts-métrages, reconstitutions interactives et pièces prêtées par une dizaine de musées italiens donnent vie au monde souvent méconnu des gladiateurs et jeux d’arène.

Trois sculptures d’un sanctuaire antique ont été découvertes au début de 2018. Ce musée les expose, en expliquant le contexte archéologique et historique.

Jusqu’au 17 septembre Muséum de Rouen museumderouen.fr WILDLIFE PHOTOGRAPHER OF THE YEAR

Les splendeurs de la nature vues à travers une sélection de clichés du prestigieux concours international des photographes de la nature pour l’année 2018.

JUSQU’AU 25 FÉVRIER 2019

Musée national de l’Éducation (Munaé) munae.fr

Belles plantes

En 1828, le Dr Louis Auzoux fonde une usine pour fabriquer et diffuser des modèles anatomiques à vocation pédagogique et réalisés en papier mâché. La production sera étendue dans les années 1850 aux modèles botaniques (fleurs, fruits, spécimens agricoles…), agrandis plus de dix fois et démontables en plusieurs parties. Le musée national de l’Éducation conserve une trentaine de ces pièces remarquables par la technique de leur fabrication, leur esthétisme et le rôle qu’elles ont rempli dans l’enseignement des sciences. Il les présente pour la première fois dans leur intégralité.

SAINT-LÉGER-SOUS-BEUVRAY (SAÔNE-ET-LOIRE)

JUSQU’AU 11 NOVEMBRE 2018

Musée de Bibracte - Mont Beuvray bibracte.fr

Monnaie, monnaies !

Inventée il n’y a pas si longtemps (au viie siècle avant notre ère), la monnaie est l’un des moyens que les populations humaines utilisent pour quantifier et s’échanger des biens et des services. Comme le rappelle cette petite exposition, cet instrument économique est loin de se réduire à des pièces ou des billets : bijoux, broches à rôtir, haches, sculptures florales en métal, etc., ont été utilisés au gré des peuples et des époques, sans oublier les formes dématérialisées que la monnaie revêt aujourd’hui. Et son rôle n’est pas seulement économique, puisque les pièces de

JUSQU’AU 6 OCTOBRE 2018

Fondation Groupe EDF fondation.edf.com

1, 2, 3 data

Et si les données devenaient un matériau de création ? C’est l’idée de cette exposition où les œuvres présentées sont fondées sur les quantités phénoménales de données recueillies en de très nombreuses circonstances : matière première des sciences du big data, elles le sont également pour les artistes et les designers. Les créations sont organisées ici selon trois axes : exposer, expliquer et explorer. Au cours de la visite, le public passe progressivement d’une position contemplative à une autre plus active. Et se familiarise avec les données et leur énorme potentiel.

monnaie ont parfois une dimension symbolique et véhiculent, par les images gravées dessus, des signes de pouvoir, des légendes… Voir cette exposition, qui accorde une bonne place aux monnaies celtes, apparues vers 300 avant notre ère, est aussi l’occasion de visiter ou revisiter le joli site archéologique galloromain de Bibracte et son écrin de nature, ainsi que son magnifique et instructif musée.

Vendredi 3 et lundi 13 août

Col des Bagenelles (Haut-Rhin)

Tél. 06 47 29 16 20

LE COL DES BAGENELLES

Promenade de deux heures à la découverte de la géologie de cet endroit, où des roches d’origines profondes révèlent l’histoire d’une chaîne de montagnes.

Vendredi 10 août à 9 h

Saint-Michel-en-Brenne

Tél. 02 54 28 12 13

PRAIRIE AUX

PIES-GRIÈCHES

La Brenne est surtout connue pour ses étangs et l’avifaune associée. Cette excursion fait découvrir d’autres milieux intéressants, les prairies et les landes naturelles, riches en insectes et en certaines espèces d’oiseaux.

Samedi 18 août, 9 h 30

Itteville (Essonne)

Tél. 01 60 91 97 34

RHINOCÉROS EN ESSONNE

Une visite guidée du site géologique de la Sablière du Chemin d’Orgemont, où le public pourra voir des fossiles, des figures géologiques et des reconstitutions paléo-environnementales.

Samedi 25 août à 8 h

Près de Plan-d’Aups (Var) Tél. 04 42 20 03 83

SUR LA PISTE DU GUIGNARD D’EURASIE

Dans les crêtes du massif de Sainte-Baume, une sortie à la journée pour bons marcheurs à la rencontre de cet oiseau rare et peu farouche, ainsi que d’autres membres de la gent ailée.

Nuit du 25 au 26 août

Lieux divers et nombreux nuitdelachauvesouris.com

NUIT INTERNATIONALE DE LA CHAUVE-SOURIS

Saviez-vous que la France métropolitaine compte 34 espèces de chauves-souris, toutes menacées ? Profitez de cette nuit, animée par de nombreux bénévoles, pour découvrir le monde des chiroptères.

LA CHRONIQUE DE GILLES DOWEK

LE DOUBLE HÉRITAGE DE BLETCHLEY PARK

Haut lieu de l’histoire de l’informatique, Bletchley Park est aussi empreint de son passé militaire durant la Seconde Guerre mondiale.

Un épisode important de l’histoire de l’informatique s’est déroulé au cours de la Seconde Guerre mondiale dans la petite ville anglaise de Bletchley, à la Government Code and Cypher School, structure installée sur le domaine de Bletchley Park. J’ai récemment eu l’occasion de visiter cet endroit transformé en musée. Un lieu un peu déconcertant par son double héritage, militaire et informatique.

Ce qui s’est joué à Bletchley Park fait partie de l’histoire de la cryptographie. Depuis l’Antiquité, les armées chiffrent leurs messages pour les transmettre en les protégeant des regards ennemis. Pour ce faire, un algorithme simple consiste à choisir une clé constituée d’un nombre n compris entre 1 et 25, et à substituer à chaque lettre du message celle située n places plus loin dans l’alphabet. Par exemple, quand la clé est le nombre 3, un d est substitué aux a, un e aux b, etc. Pour déchiffrer un tel message, il suffit de connaître la clé et d’effectuer la substitution inverse.

La machine Enigma, inventée dans les années 1920, était utilisée par l’armée allemande pour chiffrer ses messages.

ont construit, à Bletchley Park, pour cryptanalyser ces messages, des machines plus complexes encore : les machines Bombe et Colossus, qui annonçaient les premiers ordinateurs construits quelques années plus tard. Colossus, par exemple, est la première machine binaire de l’histoire. Par ailleurs, plusieurs pionniers de l’informatique, en particulier Alan Turing, ont participé à ces travaux.

Bletchley Park est donc, pour les informaticiens, un peu ce que le mont Palatin est pour les Romains : c’est, selon le mythe, le lieu où tout a commencé. Mais Bletchley Park n’est pas que cela, car, selon certains historiens, sans les informations obtenues par la cryptanalyse des messages des nazis, la victoire des Alliés était loin d’être acquise. Ainsi, Bletchley Park n’est pas seulement le lieu de naissance de l’informatique, c’est aussi, selon un autre mythe, l’endroit où la Seconde Guerre mondiale a basculé.

Depuis que les armées chiffrent leurs messages, celles des ennemis tentent de les cryptanalyser, c’est-à-dire de les déchiffrer sans en connaître la clé. Dans le cas de l’algorithme élémentaire présenté, il suffit d’essayer les 25 clés possibles. Bien sûr, durant la Seconde Guerre mondiale, les armées de l’Axe chiffraient leurs messages

Un lieu déconcertant par son double héritage, militaire et informatique

à l’aide d’algorithmes beaucoup plus élaborés. La Government Code and Cypher School, à Bletchley Park, était le service chargé de cryptanalyser ces messages. Quel rapport avec l’informatique ? Pour chiffrer leurs messages, les armées de l’Axe utilisaient des machines électromagnétiques complexes – les fameuses Enigma et Lorenz –, et les Britanniques

L’existence de la Government Code and Cypher School a été tenue secrète jusqu’en 1974 et le parc n’a été transformé en musée qu’en 1993. Ce musée, qui reflète la dualité du lieu, hésite entre la science et la guerre, entre le palais de la Découverte et le musée de l’Armée, et laisse le visiteur avec une impression étrange. Certaines salles présentent les machines Bombe et Colossus et expliquent comment elles préfigurent les ordinateurs à venir. D’autres célèbrent le dévouement des soldats qui ont libéré l’Europe de la tyrannie.

L’administration de Bletchley Park tente cependant de créer un peu plus de cohérence : depuis 2008, le parc abrite un minuscule second musée, le National Museum of Computing, consacré à l’histoire de l’informatique en général et non uniquement à celle de l’informatique pendant la Seconde Guerre mondiale. Si cette évolution se poursuit, le parc abritera peut-être un jour deux musées indépendants. À moins qu’il ne décide de continuer à nous rappeler qu’un événement particulier appartient toujours simultanément à plusieurs histoires.

GILLES DOWEK est chercheur à l’Inria et membre du conseil scientifique de la Société informatique de France.

Quand Alice passe de l’autre côté du miroir... c’est pour se retrouver au cœur des modèles climatiques !

Retrouvez toutes nos nouveautés sur notre site www.editions-lepommier.fr

Quand les plantes font des maths

Les nombreuses feuilles d’Aloe polyphylla, une espèce originaire d’Afrique du Sud, forment de magnifiques spirales qui tournent dans les deux sens.

L’ESSENTIEL

> Au fil de leur croissance, les plantes produisent d’étonnants motifs géométriques.

> En particulier, chez nombre de végétaux, l’angle entre deux organes successifs n’est autre que l’angle d’or, relié au nombre d’or.

> Depuis quelques années, les biologistes ont identifié

LES AUTEURS

TEVA VERNOUX directeur de recherche au CNRS au sein du laboratoire

Reproduction et développement des plantes, à l’ENS de Lyon

divers mécanismes intervenant dans la mise en place de ces motifs géométriques.

> Tout se passe dans les méristèmes, de minuscules niches de cellules souches où naissent les organes selon un plan qui n’est peut-être pas aussi déterministe qu’on le pensait.

CHRISTOPHE GODIN directeur de recherche à l’Inria au sein du même laboratoire

FABRICE BESNARD chargé de recherche à l’Inra au sein du même laboratoire

Spirales croisées, arrangement régulier des feuilles le long des tiges, organisation des écailles de pommes de pin… Les végétaux fabriquent des géométries complexes qui fascinent depuis longtemps. Aujourd’hui, des chercheurs commencent à comprendre les mécanismes biologiques qui produisent ces motifs géométriques.

Qui n’a pas déjà été intrigué par la beauté des motifs végétaux ? Et en particulier par les régularités et les symétries quasi cristallines que forme ce que l’on nomme la phyllotaxie ? Du grec phyllo (feuille) et taxie (ordre), il s’agit de l’arrangement des feuilles (et par extension de tout élément botanique) le long des tiges d’une plante. Ces arrangements fascinants sont une source d’inspiration inépuisable pour l’art humain, comme le suggèrent les motifs déployés par exemple dans l’art musulman ou l’art nouveau, mais ce n’est pas tout. Ils ont aussi des propriétés mathématiques étonnantes dont on commence à décrypter les dessous biologiques.

Au-delà des implications en termes d’évolution (voir l’encadré page 28), les mécanismes qui assurent l’autoorganisation de géométries aussi complexes ont longtemps laissé les scientifiques perplexes. Comment émergent ces motifs réguliers, des molécules jusqu’à la plante entière ?

Bref : comment les plantes font-elles des mathématiques ? Depuis plus de deux cents ans, des chercheurs allient mathématiques, physique, informatique et biologie pour répondre à ces questions, mais ces vingt dernières années, des avancées majeures ont été obtenues. Depuis une dizaine d’années, notamment, plusieurs équipes interdisciplinaires, dont la nôtre, ont mis au point des approches qui combinent les dernières avancées de la biologie moléculaire et des outils de modélisation pour mieux disséquer le fonctionnement de ce système complexe.

L’ÉTONNANT POUVOIR ORGANISATEUR DU MÉRISTÈME

Pour commencer cette histoire, observons, au bout des tiges, les petites zones des plantes qui fabriquent leur phyllotaxie : les méristèmes, des tissus spécialisés qui contiennent des cellules souches et produisent en permanence de nouveaux organes (voir la photo page 31). Dans cet espace réduit (plus petit qu’une tête d’épingle chez de nombreuses plantes), chaque nouvel organe se forme à un moment précis et

L’ESSENTIEL

> Au début du xve siècle, les colonies vikings du Groenland se sont mystérieusement vidées de leurs habitants.

> Les chercheurs ont longtemps expliqué leur déclin par le refus obstiné des Vikings d’adapter leurs coutumes européennes aux conditions de cette terre arctique.

> Pourtant, des fouilles archéologiques montrent que les Vikings du Groenland ont bien su évoluer.

> Un jeu complexe d’influences culturelles et politiques provenant de l’étranger aurait provoqué leur disparition.

L’AUTEUR

ZACH ZORICH journaliste indépendant vivant au Colorado, aux États-Unis. Ancien archéologue, il contribue à diverses publications telles que le magazine Archaeologia, Nature et Science

L’énigme des Vikings du Groenland

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De nouvelles armes contre les moustiques

Les maladies transmises par les moustiques tuent plus que les guerres. Mais l’espoir est permis : pour neutraliser ces insectes, les scientifiques mettent au point tout un arsenal de méthodes innovantes, allant de manipulations génétiques à des pièges efficaces.

La lutte contre les moustiques vecteurs de maladies dure depuis des siècles. Avec seulement deux piqûres, la première qui prélève un pathogène chez un individu et la seconde qui l’inocule à un autre individu, les insectes sont à l’origine de multiples épidémies à travers le monde. En Afrique, le paludisme a explosé avec le développement de l’agriculture. Dans les années 1870, quand l’urbanisation et le transport fluvial dans le Tennessee ont concentré les personnes infectées et les moustiques aux mêmes endroits, la fièvre jaune a failli rayer Memphis de la carte. Et selon certains archéologues, les maladies

L’ESSENTIEL

> Plus de 725 000 décès annuels sont imputables aux moustiques : ce sont les animaux les plus dangereux.

> Les experts du contrôle vectoriel ont appris des erreurs commises avec le DDT et mettent au point de nouvelles armes pour neutraliser les

moustiques : pièges astucieux, techniques de stérilisation, manipulations génétiques…

> Jamais autant d’argent n’a été investi dans cette lutte par les fondations privées, les agences gouvernementales et l’Organisation mondiale de la santé.

L’AUTEUR

DAN STRICKMAN entomologiste médical, chef des opérations de contrôle vectoriel à la fondation Bill & Melinda Gates

L’ESSENTIEL

> L’Univers contiendrait une grande part de particules invisibles, la « matière noire ». Celle-ci ne se manifesterait que par ses effets gravitationnels. Mais on ignore quelle est sa nature précise.

> L’axion désigne une particule hypothétique qui expliquerait la matière noire, et à laquelle

les physiciens s’intéressent de plus en plus. Son existence résoudrait aussi un problème lié à l’interaction forte, qui assure la cohésion des noyaux atomiques.

> L’expérience ADMX a récemment atteint un niveau de sensibilité suffisant pour tester les versions les plus plausibles des axions.

L’AUTEUR

LESLIE ROSENBERG professeur de physique à l’université de Washington, à Seattle, aux États-Unis

Matière noire La cote de l’axion monte

Alors que le candidat favori pour expliquer la masse cachée de l’Univers est en perte de vitesse, celui qui porte le nom d’axion gagne en popularité. Dédiée à sa recherche, l’expérience ADMX a franchi une étape décisive : sa sensibilité lui permet désormais de traquer cette particule invisible.

LLe cœur de l’expérience ADMX est à l’abri dans une salle blanche (en arrière-plan), pour le protéger des poussières. Lors d’une prise de données, le dispositif est descendu dans un trou (ici recouvert et au premier plan) pour le protéger des perturbations extérieures.

e cosmos est constitué en majeure partie de quelque chose que nous ne pouvons pas voir. Telle est la conclusion qui s’est peu à peu imposée aux astronomes à partir des années 1930. Les premiers indices sont venus de l’observation des amas de galaxies, dont la cohésion ne pouvait être assurée que par un supplément de matière qui échappait à la détection. Les scientifiques ont vraiment pris au sérieux l’idée de « matière noire » à partir des années 1970, quand les astronomes qui étudiaient la rotation des galaxies sont parvenus à la même conclusion. Les chercheurs ont rapidement compris que la matière noire n’est probablement pas constituée de matière ordinaire. Désormais, il est quasiment certain que plus de 90 % de la matière qui s’agrège sous l’effet de la gravité est un matériau exotique, probablement des particules vestiges du Big Bang et dont la nature reste à préciser.

Pendant longtemps, les physiciens avaient un candidat favori pour la matière noire : le wimp (acronyme de Weakly Interacting Massive Particle, particule massive interagissant faiblement), qui s’inscrit dans une théorie populaire mais spéculative, celle de la supersymétrie. Cependant, malgré une sensibilité toujours accrue, les expériences qui visaient à détecter les wimps n’en ont trouvé aucune trace au terme de plusieurs décennies de recherches. Il est trop tôt pour enterrer les wimps, mais ces résultats négatifs ont incité les physiciens à considérer d’autres candidats au titre de la matière noire.

L’un de ces candidats est l’axion, une particule hypothétique beaucoup moins massive que le wimp, mais qui interagirait aussi peu avec la matière ordinaire. Si la matière noire est effectivement constituée d’axions, il s’en trouverait partout en abondance : autour de vous, chaque centimètre cube en contiendrait des dizaines, voire des centaines de billions.

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Bientôt des mines

L’ESSENTIEL

> La demande en certains métaux augmente et les gisements terrestres s’épuisent, d’où l’idée d’exploiter ceux des grands fonds marins.

> À plus de 4 000 mètres de profondeur, sur le fond des océans, il existe d’immenses champs de nodules polymétalliques contenant des proportions importantes de nickel, de cuivre et de cobalt.

> L’utilisation de machines pour les ramasser disperserait des masses de sédiments en tous sens. Les navires d’exploitation feraient de même en surface après avoir trié le matériel dragué.

> Dès lors, avant que ne démarre cette nouvelle activité industrielle, il importe d’étudier comment minimiser son impact environnemental.

LES AUTEURS

THOMAS PEACOCK professeur de génie mécanique à l’institut de technologie du Massachusetts (MIT), aux États-Unis

MATTHEW H. ALFORD professeur d’océanographie physique à l’institut Scripps, aux États-Unis

Les grands fonds océaniques comportent de riches gisements de métaux. Mais leur exploitation, qui pourrait démarrer prochainement, aura des impacts environnementaux négatifs. Scientifiques et organismes régulateurs recherchent des solutions pour limiter les dégâts.

Février 2018, à 50 kilomètres au large de San Diego. Le navire océanographique Sally Ride flotte sur 1 000 mètres d’eau. À son bord, huit conteneurs grands comme une voiture familiale sont remplis de sédiments dragués au fond du Pacifique. Nous sommes en train de les mélanger avec de l’eau de mer dans un énorme réservoir. Puis nous ferons passer le contenu par une conduite d’évacuation plongeant depuis notre

bord jusqu’à 60 mètres sous la surface. L’objectif est de décrire la dynamique du nuage de boue créé. À l’aide de tout un réseau de capteurs reliés au navire, nous allons mesurer sa forme et suivre son évolution ; nous mesurerons la concentration des particules de sédiment dans la colonne d’eau. Les données recueillies nous aideront à nourrir une réflexion générale sur l’exploitation minière en mer, une nouvelle industrie qui pourrait bientôt avoir un impact important sur l’océan.

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au fond des océans ?

Les grands fonds sont parfois tapissés de nodules polymétalliques. Ils abritent des formes de vie fragiles, comme ce gros poisson à croissance très lente.

L’ESSENTIEL

> Emmy Noether était une brillante mathématicienne allemande, dont la carrière a été entravée par divers facteurs.

> Ses importants apports à l’algèbre abstraite ont mis au second plan certains autres travaux, notamment deux théorèmes qu’elle a publiés en 1918.

> Ces théorèmes, dont le premier est davantage connu que le second, relient symétries d’un système physique et lois de conservation.

> Ils sont le résultat de recherches menées pour éclaircir des questions posées par la théorie de la relativité générale.

L’AUTEUR

DAVID E. ROWE professeur émérite d’histoire des sciences à l’université Johannes-Gutenberg de Mayence, en Allemagne

Emmy Noether le centenaire d’un théorème

Figure dominante de l’école allemande d’algèbre à Göttingen durant les années 1920-1933, Emmy Noether a aussi marqué le développement de la physique théorique en démontrant qu’à toute symétrie continue d’un système physique correspond une grandeur conservée.

Il y a cent ans, en 1918, la mathématicienne allemande Emmy Noether publiait un article intitulé « Invariante Variationsprobleme » (« Problèmes variationnels invariants »). Cet article et les théorèmes qu’il contenait sont aujourd’hui considérés comme l’un des grands jalons du développement de la physique théorique du xxe siècle. Cependant, ces travaux ne sont devenus célèbres que de façon posthume. La condition de femme ainsi que l’opinion modeste qu’avait Emmy Noether de ses propres résultats ne sont que deux des facteurs qui expliquent pourquoi.

entourant le statut des lois de conservation dans cette théorie.

Il convient cependant de souligner que le principal théorème qu’avait démontré Emmy Noether avait une grande généralité : il se rapportait tout autant à la mécanique classique qu’aux théories des champs (dont la théorie du champ électromagnétique ou celle de la relativité générale sont des exemples). En fait, le théorème de Noether fournit un éclairage profond sur les lois de conservation dans presque tout type de système physique, en les liant étroitement à des symétries – ou des invariances – du système.

Portrait d’Emmy Noether peint (acrylique sur toile) par Jennifer Mondfrans, une artiste qui vit à San Francisco. Ce portrait est inspiré d’une photographie de la mathématicienne prise vers 1907, quand elle avait moins de 30 ans.

De son vivant et longtemps après sa mort en 1935, cette mathématicienne a eu son nom exclusivement associé à son rôle majeur dans le développement de l’algèbre abstraite moderne, dans les années 1920. En partie à cause de son influence et de son prestige en tant qu’algébriste, peu se souvenaient qu’Emmy Noether avait également joué un rôle éminent dans l’élucidation de certaines zones d’ombre mathématiques de la théorie de la relativité générale d’Einstein, et en particulier celles

En particulier, parmi les applications de ce théorème clé, on retrouve les lois de conservation usuelles portant sur la quantité de mouvement, le moment cinétique et l’énergie. Par exemple, le théorème de Noether fait apparaître la conservation de la quantité de mouvement totale d’un système physique isolé comme la conséquence de la symétrie ou invariance du système par des translations dans l’espace. Ici, « symétrie par des translations dans l’espace » signifie que les équations

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P. 80 Logique & calcul

P. 86 Art & science

P. 88 Idées de physique

P. 92 Chroniques de l’évolution

P. 96 Science & gastronomie

P. 98 À picorer

L’AUTEUR

JEAN-PAUL DELAHAYE professeur émérite à l’université de Lille et chercheur au Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille (Cristal)

PCES GRILLES DE TIGES ARTICULÉES SONT-ELLES RIGIDES ?

Comment savoir si un assemblage plan de tiges articulées est déformable ou rigide ? En appelant à la rescousse la théorie des graphes, qui fournit des algorithmes efficaces.

our éviter qu’une chaise ne s’écroule quand on s’y assied, on consolide les angles où se rejoignent les pieds et les barres délimitant la surface horizontale du siège. Il est prudent aussi d’ajouter quelques barreaux transversaux. Le problème de la rigidité prend une forme plus générale avec un échafaudage complexe (comme la Tour Eiffel) fait de tiges attachées par leurs extrémités. Les mathématiciens se sont intéressés à cette question et l’ont résolue en déterminant où et comment placer un minimum de barres transversales pour rigidifier un ensemble de tiges articulées.

Des exemples simples du problème constituent déjà de petites énigmes amusantes à laquelle nous vous invitons à réfléchir quelques secondes en observant l’encadré 1.

Bien sûr, une méthode pour découvrir la solution à ce type de problèmes consiste à prendre son Meccano, à fabriquer les structures et à les secouer ! L’encadré 2 montre quelles structures de l’encadré 1 se déforment. Mais ce n’est guère satisfaisant et nous imaginons qu’un raisonnement doit donner la réponse sans nous obliger à prendre un tournevis.

Une idée naturelle, mais fausse, est de croire que, s’il y a au moins une tringle oblique dans chaque colonne et dans chaque ligne, alors la structure sera rigide. On verra plus loin qu’il peut même y avoir deux tringles obliques dans chaque ligne et dans chaque colonne, et que pourtant l’assemblage se déforme.

REGROUPER LES BARRES

NÉCESSAIREMENT PARALLÈLES

Jean-Paul Delahaye a récemment publié : Les Mathématiciens se plient au jeu, une sélection de ses chroniques parues dans Pour la Science (Belin, 2017).

Imaginons un réseau de barres placées dans un plan dont elles ne peuvent s’échapper, toutes de la même longueur et attachées par leurs extrémités. Sur le schéma  b, nous avons représenté un réseau formant un rectangle 2 × 3 où quelques tringles obliques, des diagonales, ont été ajoutées. Parmi les six assemblages de tringles figurés, certains rendent rigide l’assemblage, d’autres non. Saurez-vous identifier les assemblages rigides ? Saurez-vous aussi déterminer si le réseau  c est rigide ou non ?

Comment formulerez-vous vos arguments ? Autre question : combien faut-il au minimum de tringles transversales pour rigidifier un réseau rectangulaire de ce type ayant a  carrés de haut et b carrés de large ?

Découvrir la solution générale à ces problèmes de grilles rigides demande qu’on réfléchisse aux contraintes de parallélisme qui s’imposent aux barres du réseau. Considérons un réseau composé de 16 carrés comme celui de l’encadré 3, dessin  a. La mécanique de l’assemblage indique qu’il existe 8 séries de cinq tringles telles que, dans chaque série, toutes les barres sont nécessairement parallèles, qu’on y ait ajouté des tringles obliques ou qu’il n’y en ait pas. En effet, quand le réseau se déforme, les carrés restent des carrés ou deviennent des losanges (quatre côtés égaux) et donc des parallélogrammes. Cela signifie que leurs côtés opposés sont et seront toujours parallèles. De proche en proche, dans une même ligne ou une même colonne, ces contraintes de parallélisme

DÉFORMABLES OU RIGIDES ?

On considère des grilles faites de barres de même longueur attachées aux points de jonction. Les articulations (en bleu foncé) étant souples, une telle grille peut se déformer (a). On suppose toutefois que toutes les barres restent dans un même plan. Afin de rendre la grille rigide, on a ajouté des tringles obliques (en vert). Pour certains

assemblages, on a ajouté suffisamment de barres vertes, pour d’autres non. Saurez-vous reconnaître quels assemblages, parmi les six dessinés en b et celui dessiné en c, sont rigides ? Pourquoi ? Quel est le nombre minimal de barres obliques qu’il faut ajouter à une grille rectangulaire de taille p × q pour qu’elle devienne rigide ?

des tringles déterminent 8 groupes de 5 tringles. L’un de ces groupes de 5 tringles toujours parallèles est figuré en rouge sur le schéma  a de l’encadré 3, un autre est figuré en vert. En prenant en compte toutes ces contraintes de parallélisme, on sépare les 40 tringles en 8 groupes de 5 tringles. Ce sont, d’une part : (1) les 5 tringles en rouge au-dessus de la tringle x1 ; (2) les 5 tringles au-dessus de x2 ; (3) celles audessus de x3 ; (4) celles au-dessus de x4. D’autre part, les tringles verticales se regroupent en 4 groupes de 5 : (5) celles à la même hauteur que y1 ; (6) celles à la même hauteur que y2 ; (7) celles (en vert) à la même hauteur que y3 ; et (8) celles à la même hauteur que y4

Nous désignerons chacun de ces 8 paquets de 5 tringles par le nom de la tringle « maîtresse » du bas ou de gauche. Les 8 paquets sont donc x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3 et y4.

Remarquons maintenant qu’à chaque fois qu’on introduit 1 tringle transversale, on contraint 2 tringles de paquets différents à être orthogonales, et donc toutes les tringles d’un paquet à être orthogonales à toutes les tringles d’un autre paquet. Par exemple, en introduisant 1 tringle transversale (en gris dans le schéma a de l’encadré 3) dans la colonne x 1 et dans la ligne y3, on oblige les 5 tringles de x1 (en rouge) à rester orthogonales aux 5 tringles de y3 (en vert).

Quand plusieurs tringles transversales sont insérées dans le réseau, pour faire le bilan de contraintes d’orthogonalité créées, il est utile de dessiner un graphe dont les nœuds sont les huit groupes x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4 et dont les arcs sont ceux correspondants aux tringles

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LA RÉPONSE PAR LE BRICOLAGE

Pour résoudre les problèmes de l’encadré ci-dessus, on peut construire les grilles en Meccano et les secouer. Reste

la question : pour rigidifier une grille quelconque, combien de barres diagonales faut-il, et comment les placer ?

L’AUTEUR

LOÏC MANGIN

rédacteur en chef adjoint à Pour la Science

AUTANT EN EMPORTENT LES DONNÉES

Plutôt que de la peinture ou du marbre, pourquoi ne pas utiliser les données pour créer des œuvres ?

C’est le choix de plusieurs artistes et designers pour, par exemple, donner à voir le vent souffler.

Léonard de Vinci avait choisi, entre autres, les pigments et les liants pour laisser son génie s’exprimer. MichelAnge extrayait de blocs de marbre des chefs-d’œuvre. Après tout, rien que de très classique comme matière première. Et si l’on vivait avec son temps ?

Aujourd’hui, le monde bruisse d’une révolution annoncée, et pour certains déjà en marche, fondée sur l’or du xxie siècle : les masses de données, ou big data. Ces informations, recueillies à foison par d’innombrables capteurs (sachez que beaucoup

sont sur vos téléphones) s’accumulent à un rythme inimaginable dans des data centers gigantesques. L’avenir appartiendrait à ceux qui sauront faire parler ces données, les traiter, les exploiter… Les intelligences artificielles d’aujourd’hui s’en nourrissent goulûment. Mais on peut en faire bien autre chose !

C’est le pari de nombreux artistes et designers qui font de ces données le matériau à partir duquel ils créent. Leurs œuvres sont jusqu’à cet automne présentées à Paris dans le cadre de l’exposition « 1, 2, 3 data ». Elles ont été réunies à l’initiative de David Bihanic, maître de conférences à l’université Paris Panthéon-Sorbonne.

Le parcours s’organise selon trois axes. Dans la partie « Exposer », les données sont mises en forme et présentées, de façon contemplative, au sens presque traditionnel d’une œuvre. Puis vient le temps d’« Expliquer » : là, les données deviennent un vecteur de connaissances sur le monde.

Un ciel de Van Gogh ? Non, une datavisualisation des vents soufflant près d’Istanbul !

Enfin, le public peut « Explorer » en manipulant les données, se les approprier. Ainsi, progressivement, l’interaction augmente et l’on se familiarise peu à peu avec l’infinie richesse des données.

Attardons-nous sur une œuvre de la première partie, Wind of Istanbul (ci-dessus), que l’on doit à Refik Anadol, artiste turc installé aux États-Unis, où il est chercheur à l’université de Californie à Los Angeles. Sur un écran se succèdent quatre tableaux animés mettant en scène des données sur les vents, recueillies pendant une année dans la région de l’aéroport Atatürk, à Istanbul.

Les animations résultent de divers algorithmes qui visualisent les vents selon quatre modalités différentes (les données traitées restent les mêmes). Dans la première, Paysages cachés (Hidden Landscapes), l’artiste se concentre sur les vents les plus violents. Dans Souvenirs de porcelaine (Porcelain memories), les données apparaissent sous la forme d’un paysage fin, blanc et fragile. Brise de mer (Sea Breeze) met en lumière les vents doux et chauds qui soufflent de la mer (ci-dessus) Enfin, Rafales dans la ville (Gust in the city) révèlent les interactions des bourrasques et des constructions urbaines.

Les logiciels développés par Refik Anadol permettent de lire, d’analyser et de visualiser la vitesse, la force des vents, leur direction et de croiser ces données avec d’autres informations météorologiques (température, hygrométrie…). Sur l’écran de télévision de 65 pouces ultra HD 4K où Wind of Istanbul est projeté, les vents, évanescents par essence, acquièrent une densité forte, riche en contrastes. Les souffles d’air ainsi matérialisés évoquent les coups de pinceau de Van Gogh dans certains de ces ciels, par exemple celui de La Nuit étoilée.

L’exposition se prolonge sur son site où une plateforme présente, par thème, une sélection de projets de data design, des dossiers d’information multimédia ainsi que des interviews d’experts.

« 1, 2, 3 data », jusqu’au 6 octobre 2018, Fondation Groupe EDF, 6 rue Récamier, 75007 Paris.

Site web de Refik Anadol : http://refikanadol.com/

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LES AUTEURS

COURTY et ÉDOUARD KIERLIK professeurs de physique à Sorbonne Université, à Paris

DES ONDES COBRA AVEC DES BÂTONNETS

En entrelaçant convenablement des bâtonnets, on crée des structures étonnantes : lorsqu’on les déstabilise, l’énergie élastique qu’elles ont accumulée se libère de façon explosive !

En une fraction de seconde, le cobra se soulève. Il traverse la pièce et revient à vive allure – sans toutefois susciter d’effroi chez les spectateurs médusés. Car le cobra dont il est question ici n’a du redoutable serpent que le nom : il s’agit plus précisément de l’onde cobra, la propagation d’une réaction en chaîne le long d’une structure formée de bâtonnets entrelacés, un peu comme la chute d’une série de dominos. De telles structures se défont de façon explosive, en projetant des bâtonnets dans toutes les directions, ou plus progressive, en formant une ondulation qui avance à une vitesse de plusieurs mètres par seconde. Quels mécanismes se cachent ici ?

Ces « bombes de bâtonnets », stick bombs en anglais, sont réalisées en général avec des bâtonnets de bois semblables à ceux des glaces. Lorsqu’on entrelace

ces éléments, ils se déforment avec des fléchissements qui sont de l’ordre de leur épaisseur (voir l’encadré page 90, figure c), mais ils retrouvent leur forme initiale une fois libérés. Ils stockent donc de l’énergie élastique.

DES ENTRELACS DE BÂTONNETS QUI STOCKENT DE L’ÉNERGIE ÉLASTIQUE

On estime la valeur de l’énergie stockée par bâtonnet à plusieurs dizaines, voire centaines, de millijoules. Compte tenu de la faible masse d’un bâtonnet (environ 2,5 grammes), cette énergie est considérable. Une énergie de 150 millijoules correspond ainsi à l’énergie potentielle de pesanteur d’un bâtonnet ayant atteint une altitude de 6 mètres, ou à son énergie cinétique si sa vitesse est de 11 mètres par seconde. On comprend mieux le potentiel explosif de bâtonnets fléchis !

Cependant, la raideur en flexion de ces morceaux de bois est suffisante pour assurer une force pressante élevée entre les parties en contact dans un entrelacs : grâce aux forces de frottement, ces parties ne glissent pas et l’entrelacs, manipulé avec précaution, se révèle assez robuste. Mais si on le laisse tomber par terre, le choc peut déplacer les bâtonnets les uns par rapport aux autres et déstabiliser la structure. L’énergie élastique des bâtonnets se relâche alors brutalement et les éléments sont projetés avec force dans diverses directions, comme les éclats d’une bombe. L’un des atouts ludiques de ces structures, outre la variété des entrelacements

possibles, est qu’on peut les combiner pour former des structures plus grandes. Détaillons-le avec la « bombe carrée », composée de six bâtonnets et où trois d’entre eux, horizontaux, sont entrelacés avec trois bâtonnets verticaux (voir l’encadré ci-dessus, figures c à f) . Chaque bâtonnet du périmètre peut servir à l’ajout d’une bombe supplémentaire. Si l’on se débrouille pour qu’aux points de contact les bâtonnets des deux carrés soient de part et d’autre du bâtonnet commun, il est possible d’enlever le bâtonnet commun sans que la structure se défasse. Et ainsi de suite, de telles additions permettent de réaliser des bombes

DES BÂTONNETS ENTRELACÉS

Pour construire des bombes de bâtonnets, il existe de nombreuses possibilités. Quelques-unes sont illustrées ici, les bâtonnets étant colorés afin de visualiser plus facilement la façon dont ils sont entrelacés. On peut former de petites bombes avec seulement quelques bâtonnets (a à d). On peut aussi construire, par combinaison, des structures beaucoup plus étendues. Par exemple, on peut réunir deux structures du type d, puis enlever le bâtonnet commun (e, f) ; selon le même principe, on peut former un coude (g) ou une structure carrée plus grande (h)

de bâtonnets en longues bandes, en virages à angle droit, en tapis…

Dans les petites bombes de bâtonnets, la déstabilisation détruit la structure d’un coup. Dans les grandes, en revanche, cette déstabilisation s’effectue de proche en proche : on observe une onde de destruction qui se propage à une vitesse de quelques mètres par seconde. Au passage du front d’onde, la structure se défait et les bâtonnets sont projetés en l’air à quelques dizaines de centimètres de hauteur.

Ce chiffre, comparé aux 6 mètres estimés à partir de l’énergie élastique, signifie que la conversion de l’énergie élastique en énergie cinétique et potentielle est peu

efficace (de l’ordre de quelques points de pourcentage). En fait, la plus grande part de l’énergie est dissipée lors du glissement des bâtonnets les uns sur les autres ou lors de leurs collisions.

On peut remarquer que, en comparaison avec les structures constituées de dominos, on a un avantage : les entrelacements étant plats, on peut les superposer. Et grâce à leur robustesse, le passage de l’onde de destruction ne détruit pas les

Les auteurs ont récemment publié : En avant la physique !, une sélection de leurs chroniques (Belin, 2017).

L’AUTEUR

HERVÉ LE GUYADER professeur émérite de biologie évolutive à Sorbonne Université, à Paris

LES DINOSAURES CHANGENT D’ARBRE

Pendant presque un siècle et demi, on a divisé les dinosaures en deux taxons bien distincts, les saurischiens et les ornithischiens. Il semble pourtant que cette distinction ne soit pas aussi claire…

Son bassin ressemble à celui d’un lézard.

Comme bon nombre de biologistes, je me suis passionné bien jeune pour les dinosaures. Plus ils étaient gros (brachiosaures, brontosaures, diplodocus), paraissaient méchants (tyrannosaures, vélociraptors), avaient des ornements surréalistes (stégosaures, tricératops, ankylosaures), et plus ils étaient fascinants. Pendant presque un siècle et demi, les dinosaures ont été divisés en deux groupes (taxons) bien distincts : les saurischiens (dont les « gros » et les « méchants » cités plus haut, respectivement des sauropodes et des théropodes) et les ornithischiens (dont les « surréalistes »). Cas rarissime, les phylogénies

Dilophosaurus wetherilli Théropode, saurischien Longueur : 6 mètres environ

modernes n’avaient pas démonté cette ancienne classification, pourtant problématique, nous allons le voir. Mais il y a quelques mois, Matthew Baron et ses collègues, de l’université de Cambridge et du Muséum d’histoire naturelle de Londres, lui ont donné un coup de grâce.

CURIEUX ORNITHISCHIENS

C’est le grand anatomiste britannique Richard Owen, le « Cuvier anglais », qui, en 1841, a forgé le terme de dinosaures – les « terribles lézards » – et les a classés suivant l’anatomie de leurs dents et de leurs pattes. Harry Seeley, autre paléontologue britannique, assistant du géologue Adam Sedgwick à l’université de Cambridge, comprit que la structure de leur bassin était essentielle et, en 1888, proposa de l’utiliser pour comparer les dinosaures. Il les sépara alors en deux grands groupes : les saurischiens à bassin de lézard et les ornithischiens à bassin d’oiseau. Seeley nota aussi d’autres différences essentielles, en particulier sur les vertèbres et le crâne. Plus tard, les saurischiens furent divisés en théropodes (animaux bipèdes munis de pattes à trois doigts, souvent carnivores comme les tyrannosaures) et en sauropodomorphes (animaux à « pieds de lézard » dont les sauropodes, quadrupèdes de grande taille, mais aussi de plus petits bipèdes comme les platéosaures).

La majorité des paléontologues pensaient alors que les dinosaures ne formaient pas un groupe naturel, issu d’un

ancêtre commun – un groupe monophylétique. Il fallut attendre la révolution cladistique pour qu’en 1986, Jacques Gauthier, alors à l’université de Berkeley, démontre la monophylie des dinosaures et l’origine des oiseaux dans les théropodes.

Quelle situation étrange ! Non seulement les oiseaux sont des dinosaures, mais ce ne sont pas des ornithischiens, alors qu’ils ont un bassin d’oiseau ! De tels paradoxes sont légion en biologie évolutive et s’expliquent en général par une convergence – deux émergences évolutives distinctes amenant au même résultat –, ce qui fut très probablement le cas ici. Dès lors, les chercheurs se sont plutôt focalisés sur la phylogénie des dinosaures eux-mêmes, afin de préciser l’évolution de familles majeures et comprendre, par exemple, le gigantisme des tyrannosauridés.

Comme le souligne Kevin Padian, paléontologue à l’université de Berkeley, les ornithischiens ont toujours paru « bizarres » : un curieux os supplémentaire

EN CHIFFRES

74

C’est le nombre de taxons utilisés dans la nouvelle phylogénie de Matthew Baron et ses collègues. Ils ont construit leur arbre de parenté des dinosaures à partir de la description de 457 caractères.

au menton ; des incisives plus petites que celles de tous les autres dinosaures ; des dents jugales régulièrement espacées comme des molaires ; un bassin énigmatique… Enfin, ils sont tous clairement herbivores, comme le montrent leurs dents et leurs mâchoires. Mais leur plus grande étrangeté réside dans leur dynamique évolutive. Pour se diversifier, ils ont attendu le Jurassique précoce, il y a environ 200 millions d’années, alors que les autres groupes de dinosaures existent depuis le Trias tardif, au moins 30 millions d’années avant. Évidemment, un tel décalage temporel suggérait que les ornithischiens avaient divergé à partir d’un de ces premiers groupes de dinosaures, peut-être parmi les sauropodes. Pourtant, en comparant leurs crânes, leurs dents et l’organisation de leur squelette, on a l’impression que les ornithischiens et les sauropodes sont devenus herbivores de deux manières différentes, donc indépendamment. L’origine des ornithischiens

250 millions

L’ancêtre hypothétique commun des dinosaures aurait vécu au Trias, il y a environ 250 millions d’années.

25 mètres

Le sauropode Giraffatitan (ex-Brachiosaurus) brancai est le plus grand dinosaure connu. Il mesurait 25 mètres de long, 14 mètres de haut et pesait probablement entre 45 et 78 tonnes. Le plus petit dinosaure connu est actuel et mesure 5,5 centimètres pour un poids de 1,95 gramme : c’est l’oiseau-mouche colibri-abeille (Mellisuga helenae).

Heterodontosaurus tucki Ornitischien Longueur : entre 1,2 et 1,75 mètre

PICORER À

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CREK-HVALR

D ans la suite de Fibonacci, chaque nombre est la somme des deux précédents. Elle commence ainsi : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … On retrouve cette suite dans certaines structures végétales.

e mot islandais désigne une baleine échouée. Pour les Vikings du Groenland, les baleines étaient un trésor inestimable. Avec leur peau, on faisait des cordages ; avec leurs os, des outils ou du mobilier ; les fanons servaient à coudre les vêtements. Ces usages compensaient l’absence de bois. Et le prestige que retirait le chef d’un clan en s’appropriant une dépouille était grand : l’abondance d’huile offrait un éclairage constant durant la nuit polaire…

Au total, l’Antarctique aurait perdu près de 2 700 milliards de tonnes de glace en 25 ans, à un rythme qui s’est accru au cours des dernières années

VALÉRIE MASSON-DELMOTTE climatologue du CEA au LSCE

C000

’est le nombre de décès annuels imputables aux moustiques, vecteurs de nombreuses maladies : paludisme, chikungunya, dengue, fièvre Zika…

LDRÔLES D’OISEAUX

es dinosaures étaient, jusqu’à il y a peu, classés en deux grands groupes : les saurischiens à bassin de lézard et les ornithischiens à bassin d’oiseau. Pourtant les oiseaux descendent des théropodes, qui ont un bassin de lézard ! Ces derniers étaient classés parmi les saurischiens à cause de ce bassin. Aujourd’hui, on pense qu’ils sont plus proches des ornithischiens, mais cela ne change rien au problème des oiseaux…

LOI DE MOORE

Gordon Moore, l’un des fondateurs d’Intel, a énoncé la loi empirique selon laquelle le nombre de transistors par microprocesseur double tous les deux ans. Ce rythme a été vérifié au moins de 1972 à 2004. Des problèmes de dissipation de la chaleur tendent aujourd’hui à faire stagner cette progression.

À plus de 4 000 mètres de profondeur, sur le fond des océans, des amas polymétalliques contenant du manganèse, du nickel, du cuivre, du cobalt, se forment. Ils mettent des millions d’années pour atteindre une taille de quelques centimètres.