Les Génies de la Science n° 1 | Galilée (Extrait)

LES GÉNIES DE LA SCIENCE

Introduction

Notre monde scientifique est l’héritier de l’œuvre de Galilée. Et pourtant, trop peu nombreux sont les physiciens qui savent en quoi il faut rendre justice à ce héros de la science. Nul n’ignore qu’a vécu, au XVIIe siècle, un dénommé Galileo Galilei, dont la condamnation reste l’image même de l’injustice et de l’arbitraire. Toutefois, les tribulations de ce génie torturé ont trop souvent occulté les vraies raisons d’une notoriété méritée.

Diverses images de Galilée vivent dans la conscience collective. La plus banale d’entre elles présente Galilée comme le père de la méthode expérimentale. Est-ce bien justifié? Avant Galilée, des générations d’astronomes et d’anatomistes avaient fait bon usage d’un savoir fondé sur l’observation de la nature. L’apport de Galilée est quantitatif: le scientifique pisan était un expérimentateur extraordinairement inventif qui résolvait les difficultés pratiques par des procédés dont le génie nous stupéfie encore. Toutefois ses moyens d’investigation restaient limités et Galilée ne pouvait établir le savoir nouveau sur des expériences irréalisables dans cette première moitié du XVIIe siècle.

La deuxième image montre un Galilée fondateur de la science moderne. À juste titre, mais pour une raison qualitative qui n’apparaît pas toujours dans sa pleine lumière. Il faut, préconisait Galilée, étudier le monde avec le langage mathématique. Là encore, Galilée n’est pas tant novateur qu’orfèvre en matière intellectuelle: de nombreux «philosophes de la nature» s’étaient inspirés de Platon, mais nul avant notre héros n’avait aussi bien raisonné sur les lois de la mécanique, nul autre n’avait découvert et expliqué les mouvements des satellites de Jupiter. Galilée exprima son génie en inventant des rapports originaux entre les observations, les modèles de pensée et la théorie.

Nous allons relire l’œuvre de Galilée en faisant la part des choses, sans privilégier de manière excessive la composante expérimentale au détriment de la composante théorique, en montrant l’intérêt et les limites des dispositifs pratiques et des structures théoriques inventés par Galilée.

Cet ouvrage s’adresse aux jeunes qui, trop souvent, s’ennuient pendant les cours de physique ou d’astronomie, et aux adultes qui risquent de s’enfoncer dans une culture médiatique où les valeurs historiques et scientifiques sont absentes. Aux uns comme aux autres, l’exemple de Galilée illustre une idée-force: la science recherche la vérité et la beauté et ne peut vivre que dans la liberté.

Enrico Bellone

Professeur d’histoire des sciences à l’Université de Padoue

3. Présentation

par Enrico Bellone

6. La nature, le nom et la vérité des choses

En octobre1604, avec l’apparition dans le ciel d’une «nouvelle étoile», Galileo Galilei, jeune professeur de mathématiques de l’Université de Padoue, fait irruption dans le monde de l’astronomie.

16. Le monde de papier et le monde sensible

À la fin du XVIe siècle, Galilée prend ses distances par rapport à une philosophie aristotélicienne, qu’il estime périmée, et établit les bases d’une étude expérimentale de la mécanique.

26. De la certitude à l’approximation

Grâce à l’observation de la chute des corps et à l’étude des rapports entre les vitesses, Galilée élucide «l’équation horaire du mouvement», l’une des lois fondamentales de la mécanique moderne.

34. Énigmes mécaniques

Alors qu’il est déjà mis en accusation, Galilée s’attaque au problème des pendules, en utilisant un résultat obtenu en 1602.

39. Géométrie et physique

Jusqu’en 1609, Galilée poursuit ses études en mécanique, à la recherche d’une théorie simple qui permette de décrire complètement les caractéristiques du mouvement. Celle-ci ne sera publiée qu’en 1638.

46. Les nouveaux mondes

Enthousiasmé par la toute récente invention du télescope, Galilée se consacre à l’astronomie et publie, en 1610, Le messagercéleste, ouvrage qui enrichit les connaissances

Autres nouvelles des nouveaux mondes

Les études d’astronomie se poursuivent, avec la description du système de Saturne et l’explication du phénomène des taches solaires: Galilée rassemble des preuves en faveur de Copernic.

64. «On veut me faire taire»

À Florence, à Padoue et à Rome, la virulence des critiques augmente: Galilée est accusé de subvertir la philosophie naturelle aristotélicienne et les Saintes Écritures.

78. Le grand livre

71. Galilée et la théorie de la connaissance

Avec la mort du cardinal Bellarmin et l’accession au pouvoir papal d’Urbain VIII, les accusations s’apaisent et Galilée expose de nouveau ses théories dans L’Essayeur.

Les mathématiques, la physique et la nouvelle astronomie: le principe de relativité et le problème de la pesanteur prennent forme dans les pages du Dialogue.

88. La condamnation

La condamnation de Galilée ne mit pas un terme à l’avancée des connaissances, pas plus qu’elle ne bloqua la transition de la recherche des causes premières à la découverte des lois de la nature.

94. L’actualité de Galilée

La chute des corps, par Serge Raynaud

La nature, le nom et la vérité des choses

En octobre1604, avec l’apparition dans le ciel d’une «nouvelle étoile»,

Galileo Galilei, jeune professeur de mathématiques de l’Université de Padoue, fait irruption dans le monde de l’astronomie.

«Épée au côté et escorté de son page, il va et vient, toujours prêt à l’affrontement et à la rixe.» Ainsi parlait-on de Michelangelo Merisi, dit le Caravage, qui passait ses journées entre les gargotes, les palaces cardinalices et son atelier où il peignait des œuvres aux accents tragiques, par leur dessin et leurs couleurs.

Tragique comme la Mise au tombeau : peinte en 1604, l’œuvre dépeint les visages du petit peuple entourant un Christ à la musculature d’athlète, petit peuple que le Caravage a observé jouer et commercer dans les ruelles de Rome. Après ce Christ mort, au physique de ruffian, il peint La Madone au serpent et La Mort de la Vierge. Dans ce tableau, une madone à la poitrine plantureuse soutient un Christ adolescent aux traits de paysan. Indignés, les cardinaux refusent que l’œuvre soit accrochée dans l’église Santa Maria della Scala. Comment cette femme, boursouflée de mauvaise graisse et au visage de prostituée, représenteraitelle la Vierge?

Johannes Kepler (1571-1630).

Page de droite: La Mise au tombeau de Michelangelo Merisi, dit le Caravage (1573-1610).

Le Caravage jette un regard nouveau sur la nature: les couleurs et les formes de la Mise au tombeau , révèlent des rapports inédits entre les dieux et l’humanité souffrante. En ce même an de grâce 1604, Kepler découvre un nouvel aspect de la nature; il constate que l’orbite de la planète Mars n’est pas un cercle, mais une ellipse. Il affirmera plus tard que cette énigmatique trajectoire de Mars dans le ciel relève exclusivement des mathématiques, et non de la volonté divine.

Nul n’ignore aujourd’hui que les couleurs du Caravage et les calculs de Kepler allaient changer le monde. Ce début du XVIIe siècle fut marqué par un épanouissement intellectuel, riche en découvertes sur l’homme et les phénomènes naturels. L’année 1604 se termina, au cours de la nuit de la saint Stéphane, par la représentation à la cour d’Angleterre du drame de Shakespeare Mesure pour mesure, et les premières ébauches d’Hamlet étaient déjà mises en chantier depuis plusieurs mois.

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Le monde de papier et le monde sensible

À la fin du XVIe siècle, Galilée prend ses distances par rapport à une philosophie aristotélicienne qu’il estime périmée et établit les bases d’une étude expérimentale de la mécanique.

LLorsque Galilée commence à étudier la question du mouvement, la science du XVIIe siècle est dominée par la doctrine aristotélicienne.

’apport de Galilée se mesure à l’aune des connaissances de l’époque. Or, en cette fin du XVIe siècle, la physique d’Aristote et ses commentaires constituent l’essentiel du corpus universitaire. Galilée naît à Pise en 1564, année de la mort de Michelangelo Buonarotti et de la naissance de William Shakespeare. Il s’inscrit en 1581 à l’Université de Pise. Sous la pression de son père, il y suit des cours de médecine; étudiant fantasque, il abandonne ses études universitaires quelques années plus tard, sans diplôme. Ces années ne sont toutefois pas perdues: il y acquiert de remarquables connaissances en géométrie, et profite pleinement de son mentor, Francesco Buonamici, professeur à l’Université de Pise.

Interprète intelligent des textes aristotéliciens, Buonamici a rédigé un long ouvrage, intitulé De motu. Dans ce livre, il ne se limite pas à résumer et à commenter les textes du philosophe et homme de science grec né en 384 avant notre ère. Buonamici y examine les grands problèmes scientifiques de la seconde moitié du XVIe siècle. L’un des points essentiels de l’ouvrage est une recommandation méthodologique instituant la primauté de l’expérience; les indications fournies par les sens font autorité, enseigne Buonamici, et, en présence d’une contradiction entre expérience et raison, cette dernière doit s’incliner.

Ainsi, cette primauté de l’expérience est déjà énoncée dans le cadre de l’aristotélisme raffiné de Buonamici. La situation est toutefois moins claire lorsque entrent en jeu des objets célestes lointains, planètes ou étoiles, non observables à l’œil nu et sur lesquels l’expérimentation est impossible. Il est certes possible de procéder à des mesures, à l’aide d’instruments tels qu’équerres, quadrants et astrolabes, mais la vision du phénomène ne suffit pas, à elle seule, pour que l’on puisse élucider, comme nous le verrons, le difficile problème du mouvement d’une planète. L’intervention de l’esprit, c’est-à-dire l’interprétation du phénomène, est non seulement indispensable, mais décisive. Tout en respectant le rôle central de l’expérience, Buonamici insiste sur la nécessité d’établir des règles pour accéder à la connaissance des phénomènes. Ces règles, qui indiquent le cheminement nécessaire à l’élaboration d’un savoir fiable, établissent parallèlement une hiérarchie des sciences. Les mathématiques occupent une position centrale; exactes, elles sont capables de représenter les aspects quantitatifs du monde naturel; elles incluent, comme aujourd’hui, les mathématiques pures, par exemple la géométrie, et aussi les sciences de l’observation sensible du monde, comme l’optique, l’astronomie et la mécanique.

L’objet essentiel de la philosophie naturelle est l’étude des propriétés des objets observables dans la nature. Le philosophe naturel, selon Buonamici, explore un domaine régi par les mathématiques: les phénomènes optiques et mécaniques. Dans De motu, Buonamici enseigne que les mathématiques et la philosophie naturelle sont deux disciplines indépendantes et autonomes, même si le philosophe naturel utilise des démonstrations et des théorèmes pour décrire le mouvement des corps ou le trajet de la lumière.

Un astrolabe en laiton, daté de 1559. L’astrolabe, introduit en Europe à la fin du Xe siècle par les Arabes, était un instrument très utilisé pour mesurer la latitude des corps célestes. Une échelle de 360 degrés était gravée sur le bord circulaire extérieur. En son centre, l’instrument comportait une alidade, sorte de règle graduée, portant un instrument de visée et permettant de mesurer les angles verticaux. La plaque supérieure, le rete en latin, disque élégamment ajouré et tournant, permettait d’obtenir des informations sur la position des étoiles.

De la certitude à l’approximation

Grâce à l’observation de la chute des corps et à l’étude des rapports entre les vitesses, Galilée élucide vers 1604 l’équation horaire du mouvement, l’une des lois fondamentales de la mécanique moderne.

Les instruments de Galilée, du pendule au compas et au télescope, et certains de ses ouvrages de référence.

Àpartir de 1593, comme nous l’avons vu, Galilée repense entièrement les caractéristiques du mouvement sur la base de trois idées maîtresses. La première est la notion de vitesse d’un corps: sa valeur est traditionnellement liée au poids et à la résistance du milieu, mais les prévisions sont en désaccord avec les observations. La deuxième idée est que, dans un système idéal, aucune force n’est nécessaire pour maintenir un corps en mouvement rectiligne à une vitesse constante. La troisième implique un revirement complet quant aux relations entre prévisions théoriques et vérifications expérimentales: la prévision théorique est élaborée à partir d’arguments relevant du «monde de papier» et elle est confirmée quand les résultats des «expériences sensibles» sont raisonnablement proches des valeurs prévues.

Une telle conception du rapport entre théorie et observation nécessite que l’observation ne se limite pas à un ensemble d’expériences réalisées à l’aide des sens et de quelques dispositifs techniques de mesure: il faut, pense Galilée, déterminer quand un résultat expérimental est exact. Tout le monde peut observer la chute d’une sphère et affirmer qu’elle se déplace rapidement: mais la mesure de sa vitesse de chute est autrement plus délicate.

En d’autres termes, la concordance doit se fonder sur une évaluation numérique, et impose de trouver un moyen pour évaluer la vitesse du corps en fonction du temps de déplacement et de l’espace parcouru. La tâche est fort malaisée, car le système de calcul utilisé par Galilée ne permet pas de raisonner en termes de rapport entre grandeurs de différents types, tels que la longueur et l’intervalle de temps. Ces questions semblent banales, mais ne suscitent pas, à l’époque, de réponses claires et évidentes. Deux exemples illustreront notre propos. À quelle vitesse une bille de fer suspendue à un fil et animée d’un mouvement pendulaire se déplace-t-elle? Quelle est la vitesse de cette même bille lorsqu’elle parcourt un mètre en chute libre?

Étudions la deuxième question et revenons en 1604, année qui marque le début de notre récit. Galilée pense avoir trouvé un dispositif efficace pour obtenir des informations sur la vitesse: il laisse tomber une sphère d’une certaine hauteur et il évalue la profondeur de l’empreinte formée par la sphère sur une surface déformable, telle que de la cire.

Imaginons ce que nous conclurions si nous procédions de la sorte. Comme Galilée, nous observerions que la cavité creusée par la masse dans la cire est d’autant plus profonde que la hauteur de chute est grande. Nous aurions donc, en suivant le raisonnement de Galilée, une raison de croire que l’intensité du «choc»responsable de la déformation nous renseigne sur la vitesse d’impact de la sphère sur la cire.

Nous savons aujourd’huique la taille de la déformation n’est pas proportionnelle à la vitesse de l’objet à l’instant où il frappe la cire, mais au carré de la vitesse, c’est-à-dire à son énergie cinétique. Mais si nous ignorions ces lois de la dynamique, nous serions tentés de croire que la vitesse croît proportionnellement à la hauteur de chute. Galilée arrive, lui aussi, à cette conclusion. Il

en est tellement convaincu qu’il la considère comme un «principe absolument indubitable» : un principe obtenu, selon lui, par voie expérimentale, et dont il déduit une loi d’une importance exceptionnelle.

Un témoignage très clair de ce raisonnement est conservé dans une lettre que Galilée envoie, le 16octobre1604, à son ami Paolo Sarpi. Il y déclare qu’il lui avait longtemps manqué un principe qui lui permettrait de «démontrer»les divers faits que lui-même avait déjà observés lors de son étude du mouvement. Il avait à présent découvert ce principe, et celui-ci était tellement «naturel»et «évident»qu’il pouvait être considéré comme «absolument indubitable»et, donc qu’il pouvait être pris comme axiome. Galilée s’exprimait en ces termes: «Le principe est celui-ci: le mobile naturel va en augmentant de vitesse dans la proportion même où il s’éloigne de son point de départ3.»

La vitesse de chute augmente avec le temps

Galilée clarifie la signification de cette dernière phrase, au moyen d’une figure et d’un commentaire. La figure (à droite) est un segment tracé le long de la verticale abcde, qui représente l’espace parcouru par un objet tombant à partir du point a.En raisonnant toujours en termes de rapport, nous pouvons diviser le «degré de vitesse»que l’objet possède lorsqu’il se trouve au point c et le «degré de vitesse»qui est le sien lorsqu’il se trouve au point b.Le principe «indubitable»énonce que ce rapport est égal au quotient ac/ab

Galilée pense que, dans la chute libre, la vitesse de l’objet en un point donné est proportionnelle à l’espace parcouru. Aujourd’hui, nous savons que cela est faux: la vitesse d’un corps en chute libre est proportionnelle au temps écoulé depuis le début du mouvement et non à la distance parcourue. Mais il est remarquable, comme en témoigne la lettre à Sarpi, que cette prémisse erronée amène Galilée à une conclusion exacte, la loi fondamentale qui énonce que lorsqu’un objet tombe, la distance parcourue soit proportionnelle au carré du temps nécessaire à la parcourir.

Cette loi joue un rôle phare dans la naissance de la physique moderne. Il est alors opportun de se poser au moins deux questions. Comment Galilée estil parvenu à déduire une loi correcte d’un raisonnement faux? Qu’entend Galilée lorsque, écrivant à Paolo Sarpi, il affirme que le nouveau principe explique des expériences anciennes?

Les écrits de Galilée répondent à la première question. Ils nous apprennent que, pendant cette période, Galilée place toute sa confiance dans une démonstration géométrique pour le moins discutable. Le mouvement de chute libre, pense Galilée, est un déplacement dans l’espace au cours duquel la vitesse ne demeure plus constante, mais ne cesse de croître. L’accélération, qui, comme nous l’avons vu, avait longtemps été négligée parce qu’elle n’agissait, pensait-on, que pendant un temps très bref durant lequel l’objet passait d’une vitesse nulle à une vitesse constante, joue désormais un rôle central.

À chaque point de la chute, l’objet possède donc un «degré de vitesse». Toutefois, le système de calcul auquel Galilée doit rester fidèle, la théorie des proportions, ne permet pas d’exprimer la valeur instantanée d’une grandeur physique. Galilée élabore alors un système qui permet d’appliquer la théorie aux données du problème.

Le système inventé par Galilée consiste en un algorithme qui exprime la somme de tous les «degrés de vitesse» possédés par l’objet durant une certaine durée de chute. Pour saisir le sens de cet algorithme, traçons une figure telle que celle représentée page 28: le segment vertical qui passe par les points abcde représente la distance parcourue durant la chute libre. Le segment ghij n’a aucune