PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A
3/2020 ISSN 1427-9126 Indeks 339512
Cena 25,00 zł w tym 8% VAT
Technical Sciences Quarterly | Measurements Automation Robotics
W numerze:
3
Od Redakcji
5
! " #
11
magnetoreologicznej $ % & # ' ( ! )* +
19
! " # $$% & + ,
29
Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter - . / # #
37
Redukcja „Syndromu Chorego Budynku� w zautomatyzowanych systemach wentylacji
0 Informacje dla Autorów – 95
Rada Naukowa Rok 24 (2020) Nr 3(237) ISSN 1427-9126, Indeks 339512
Redaktor naczelny ? - @ ! '
' " A- '
' & A- & + ' ? - ( B C ? - & A- ' C D ? - C ? - @ ! ' C *
Korekta A- & (
& ( E
Druk ! F
#?- - G HJJ
-
Wydawca
) * + + B B
B L% ) , Z [ \ ]# ( ^ ) - . M E B M B _ . ) /0 1) 2 G B Z [ B ] ( ^ 3 $0 0 Z [ + ]G ^ ) & 4 # K + L C M % M ) 5 +) 4 0 G Z " [ ]Z ^ ) $ 6) 4 ? Z ' - - - ) *) - B M
] ^ ) * " Z [ ]# ( ^ ) + & G # K ? 1 7) Z [ ] ( ^ ) * 8 ! . B +
# K + L C M O % M - &
PJP JPQTUV
Kontakt
) , +) 8 0 0 M
@ # ] ( ^ ) 6 `"[ [ B a G Z [ ]Z ^
( Q B * - &
PJP JPQTUV - PP UWT JX TV Y? -? -? -?
) / 9 M A ! . A # E
! .
Pomiary Automatyka Robotyka ( ? Q B * Q XffW - XU ) ( ) -
? (.
O?
? B ? Q* B
( * -
) 9 @ b Z [ ] + ^
Q B * (
O* B + ! E@c
# B MG$Eg @, E GM@Z# ]M@h
PJXU0 Wi Vf^ O A
O*
B * A B ? B ?
B M G -
. (. ) ( , ( G )? * ?
? *
O Q B
* - (. ? . ] ( .^ ( ( ? ? -
, + C M
?? # B + *c
]G ^
( G # ? * (
* *
PJ ? - ] ? B B
% ( ) B iX ? PJXf - ? - PWfJP^-
?
?
Q
B
-
) 6 =0 # [ # ]# ( ^
* C
F
O B fJWD Q$ZGDPJXf
% G #
A ? B K ? B (. . )-
) * : @ Z [ ] ^
) M A ( " B ,?
) / ; < B B B _ .
) 4 - < M M * B
) & M Z [ *
] ^ ) / -) 1 ` [ B a G Z [ ]Z ^
* M##G XTPWQfXPV - PT G iDPJPJ
3
Od Redakcji
5
$ ,? +
#
11
! " # magnetoreologicznej # B
B j *
19
$ % & # ' ( ! )* + ! " # $$% &
M
C MM0 M B
29
+ , Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter ,?
? ( l ?
37
- . / # # Redukcja „Syndromu Chorego Budynku� w zautomatyzowanych systemach wentylacji #+# [
43
$ ' ( ) * B
@ ?
51
+ # . Zastosowanie platformy SmartX do akwizycji danych pomiarowych + ( B
# g ?? B
$ l E
61
( & +( & & ,- ,. / M ? B
" @B M B
m
E # ?? B
chD h "
B
1
# M# E_@M
73
79
P
B # ) 0 ) $ 10 "
i gospodarczym E ? B
B
EZ0
?? B
! " B & B , . * " # 2. ) pomiarowych Z B
" B -
X- # B Q
*
45
$ '
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
,$ E$ @&M
Drodzy Czytelnicy, ) ?
? ( )
-
? @,hM$QXf C
? !
* - - K B
* ? ?
- )
? A
?
( * .
. A
. - $ %*
' . ) ? C )
) ?
- ? ? ? %
%
% ? ( * - !
B A B
? ) ) A* B -
*
? . -
. * A.
* - ) K
B % B- G
*) ) K K
C A ' (
-
G ?
(. gMM M ( PJPJ-
! ( ( - * K
? (
PJPJ ---
C # + ( L C M
% M
C . ? (
numeru.
Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ? - B *- A- @ ! '
3
4
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 5–10, DOI: 10.14313/PAR_237/5
" & - . / # $ # & " 04 . $ 6 & 6 . 8 ; < $ # = ; # > . )($ ?!0 (! #
/ # $ # & " $ 6 & / & 6 " &@ " $ 8 A (B*$ ?!0 (' #
Przedstawiono model symulacyjny pneumatycznego czujnika typu dotykowego, przeznaczonego m.in. do bezinwazyjnego pomiaru skurczowego i rozkurczowego ciśnienia krwi. Pomiar tych wielkości odbywa się metodą komparacyjną: zmiany ciśnienia krwi, przenoszone przez ścianę tętnicy i skórę na zewnętrzną stronę membrany czujnika, porównywane są z ciśnieniem na jej wewnętrznej stronie, wywieranym przez spręşone powietrze, którego ciśnienie zmienia się liniowo z prędkością 3 mmHg/s. Zrównanie się chwilowych wartości tych ciśnień powoduje spłaszczenie membrany, która na moment otwiera kanał odpowietrzający, gdy jest on zamknięty lub go zamyka, gdy jest otwarty. Chwilowe otwarcia lub zamknięcia kanału powodują załamania regularnego przebiegu ciśnienia porównawczego, przy czym pierwsze i ostatnie z tych załamań określają wartości mierzonych ciśnień. W wyniku badań modelu czujnika, dotychczasowy liniowy przebieg ciśnienia porównawczego został zastąpiony przez przebieg łamany, dzięki czemu zminimalizowano błędy pomiaru ciśnień oraz czasy trwania samego pomiaru (kryteria optymalizacji). Ponadto uproszczono proces pozycjonowania czujnika na ciele badanej osoby: zastosowano czujnik z pierścieniowym odpowietrzaniem zamiast z odpowietrzaniem centralnym, który był stosowany dotychczas. & % $ $ & $ & 0 $ &
1. Wprowadzenie Opisany w artykule wielofunkcyjny czujnik ciśnienia krwi powstał w wyniku modyfikacji pneumatycznego czujnika fali tętna krwi, który był juş testowany z pozytywnym skutkiem na pacjentach Kliniki Nefrologii i Transplantacji Akademii Medycznej [1] oraz Akademickiego Szpitala Klinicznego we Wrocławiu [2]. Podczas tych testów czujnik był wzorcowany w ten sposób, şe jego wskazania były porównywane z ciśnieniem krwi mierzonym u pacjentów przy uşyciu przyrządu pomiarowego, z reguły typu mankietowego, który był traktowany jako przyrząd wzorcowy. Pozytywne wyniki testów skłoniły autorów do podjęcia badań nad wykorzystaniem sprę-
+ : % " # $ % & + & & ' !( )!)! $ & & '* !+ )!)!
!
şonego powietrza, nie tylko do pomiaru fali tętna krwi, ale równieş ciśnień niezbędnych do określenia podziałki przebiegu tej fali w jednostkach ciśnienia. Badania te doprowadziły do zastosowania po raz pierwszy w czujniku pneumatycznym komparacyjnej metody pomiaru tego typu ciśnień. W ten sposób powstał wielofunkcyjny czujnik ciśnienia krwi [3–5]. Kilkumiesięczna eksploatacja opracowanego czujnika w warunkach laboratoryjnych wykazała, co prawda przydatność nowej metody do pomiaru ciśnienia krwi, to jednak zastrzeşenie budziło kłopotliwe pozycjonowanie czujnika na ciele pacjenta oraz zbyt duşy rozrzut wyników pomiarów i stosunkowo długi czas ich trwania. Aby zbadać przyczyny takiego stanu rzeczy, opracowano model symulacyjny czujnika, a po jego analizie zmieniono sposób wymuszania przebiegu ciśnienia porównawczego z ciągłego, jak dotychczas, na przebieg łamany, zmieniany zgodnie z określonym algorytmem. Dzięki temu zabiegowi zminimalizowano zarówno rozrzut wyników pomiarów, jak i czasy trwania samych pomiarów. Usprawniono równieş kłopotliwą w uşyciu dotychczasową procedurę pozycjonowania czujnika na ciele badanego pacjenta, wprowadzając w czujniku odpowietrzenie pierścieniowe.
5
? ( ( ( (
2. Czujnik Czujnik w nowej wersji ma tę samą strukturę, jak dotychczas stosowany: pneumatyczny wzmacniacz typu dysza-przysłona z ujemnym sprzęşeniem zwrotnym i elastyczną membraną w roli przysłony (rys. 1). Natomiast istotną róşnicę w konstrukcji obu wersji czujników stanowi sposób ich odpowietrzania: w nowej wersji centralnie usytuowana dysza została zastąpiona przez umieszczony na obwodzie kanał pierścieniowy. Na rysunku 1 pokazano schemat wielofunkcyjnego czujnika ciśnienia krwi oraz zilustrowano spłaszczanie tętnicy w trakRys. 2. Oscylogram ciśnienia wyjściowego czujnika podczas jego wzorcowania przy uşyciu cie pomiaru. W skład czujnika wchodzi liniowo narastającego ciśnienia porównawczego pneumatyczny dławik wejściowy (1), Fig. 2. Oscillogram of sensor output pressure during its calibration with linear comparative pressure run przez który spręşone powietrze dopływa do komory pomiarowej (2), szczelnie przykrytej elastyczną membraną (3). Powietrze z tej komory nika spręşonego powietrza o liniowo narastającym lub opadającym ciśnieniu porównawczym. wypływa do atmosfery – najpierw przez szczelinę między membraną i krawędzią kanału (4), a następnie przez otwarty zawór Pomiar ciśnienia omawianym czujnikiem wymaga spłaszczeodcinający (5) lub, gdy zawór ten jest zamknięty, przez dławik nia badanej tętnicy przez jego obudowę. Dzieje się to przed wyjściowy (6). kaşdym pomiarem w ramach procedury pozycjonowania czujW przypadku gdy zawór (5) jest otwarty, czujnik pracuje nika w poziomie i pionie na ciele pacjenta [3, 4]. Pozycjonojako regulator nadąşny: jego ciśnienie wyjściowe p, mierzone wanie w poziomie polega na przyłoşeniu czujnika w takim przetwornikiem pomiarowym (7), nadąşa za zmianami wielmiejscu gdzie przebieg ciśnienia, pojawiający się na ekranie kości mierzonej w postaci ciśnienia krwi, działającego na komputera, ma kształt regularnej fali tętna krwi. Przeprowadzenie tego działania ułatwia stosowanie czujnika z odpowiezewnętrzną stronę membrany (3). Przy takiej strukturze i zasitrzaniem pierścieniowym [8]. laniu czujnika spręşonym powietrzem o stałym ciśnieniu o wartości 50 kPa, dokonuje się pomiaru fali tętna krwi [2, 6, 7]. Natomiast pozycjonowanie w pionie polega na wywarciu W przypadku, gdy zawór (5) jest zamknięty, a spręşone na czujnik takiego nacisku aby fala ciśnienia krwi, widoczna powietrze z komory pomiarowej (2) uchodzi do atmosfery przez na ekranie komputera, miała maksymalną amplitudę. Przebieg dławik wyjściowy (6), czujnik pracuje w układzie, w którym tej fali zostaje zapamiętany w pamięci komputera, a jej ekstrefunkcję komparatora spełnia membrana. Taka struktura czujmalne wartości słuşą do określania przebiegu ciśnienia porównika umoşliwia pomiar ciśnienia skurczowego i rozkurczowego nawczego. Przedmiotem dalszych rozwaşań jest czujnik o strukturze krwi. Pomiar tych wielkości wymaga doprowadzenia do czujkomparacyjnej. Po zapamiętaniu przebiegu fali tętna krwi, zamyka się zawór (5), a następnie włącza się generator ciśnienia porównawczego, którego początkowo liniowy przebieg staje się oscylacyjny. Amplituda oscylacji początkowo rośnie, a następnie maleje do zera (rys. 2), przy czym pierwsza zmiana ciśnienia porównawczego – na tym rysunku w górę – określa wartość ciśnienia skurczowego ps, a ostatnia – w dół – wartość ciśnienia rozkurczowego pr.
L) Na rysunku 3 pokazano dwa przebiegi: mierzonego ciśnienia krwi, zamodelowanego przebiegiem sinusoidy (1) oraz ciśnienia porównawczego (2). Ciśnienie krwi, przez ścianę spłaszczonej tętnicy i skórę, oddziałuje na zewnętrzną stronę membrany czujnika (rys. 1), a ciśnienie porównawcze – na wewnętrzną jej stronę. Przecięcie się tych przebiegów wskazuje punkty zrównania ciśnień po obu stronach membrany, która w tej sytuacji spłaszcza się, przyjmując swoje neutralne (chwiejne) połoşenie i na moment otwiera kanał odpowietrzający (4), gdy jest on zamknięty lub go zamyka, gdy jest on otwarty. Podczas pomiaru obu rodzajów ciśnienia, chwilowe otwarcie lub zamknięcie kanału odpowietrzającego czujnika przejawia się załamaniem w dół lub w górę regularnego przebiegu ciśnienia porównawczego, który przyjmuje postać oscylacji o rosnącej, a później malejącej amplitudzie (rys. 2). Pierwsze i ostatnie załamanie tego przebiegu, którego próbkowane wartości są na bieşąco zapamiętywane w pamięci komputera,
Rys. 1. Schemat wielofunkcyjnego czujnika ciśnienia krwi; 1 – dławik wejściowy, 2 – komora pomiarowa, 3 – membrana, 4 – kanał pierścieniowy, 5 – elektro-pneumatyczny zawór odcinający, 6 – dławik wyjściowy,7 – przetwornik pomiarowy, 8 – O-ring, 9 – tętnica Fig. 1. Multifunctional blood pressure sensor schema; 1 – input restrictor, 2 – measuring chamber, 3 – membrane, 4 – ring channel, 5 – switching solenoid valve, 6 – output restrictor, 7 – transducer, 8 – O-ring, 9 – artery
6
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
stanowią wyniki pomiaru ciśnień: skurczowego ps i rozkurczowego pr. Błędy tych wyników, oznaczone jako ξ1 i ξ2, są róşnicami między wartościami ciśnienia porównawczego przy pierwszym i ostatnim jego załamaniu, a rzeczywistymi wartościami ciśnień: rozkurczowego i skurczowego (rys. 3). Nietrudno zauwaşyć, şe największy wpływ na wartość tych błędów ma nachylenie przebiegu ciśnienia porównawczego, określające prędkość jego zmian. Prędkość ta, zalecana przez międzynarodowe ustalenia, powinna wynosić 3 mmHg/s (0,4 kPa/s), zarówno w przypadku przyrządów osłuchowych (tony Korotkowa), jak równieş przyrządów działających automatycznie [7, 9]. Dla tej prędkości maksymalne błędy nie przekraczają 3 mmHg i są traktowane jako dopuszczalne. Wartości błędu mogą maleć, gdy częstość tętna wzrasta ponad 60 uderzeń na minutę. Wadą pomiaru tymi przyrządami jest relatywnie długi czas pomiaru rzędu jednej minuty, który w przypadku czujnika dotykowego jest zbyt długi, gdyş podczas pomiaru musi on być dociskany do badanej tętnicy z niezmienną siłą. W przeciwnym wypadku mogą wystąpić dodatkowe błędy. Aby skrócić ten czas, w nowej konstrukcji czujnika, dotychczasowy liniowy przebieg ciśnienia porównawczego z zaleconą prędkością zastąpiono przebiegiem odcinkowo-liniowym, wyznaczanym według zadanego algorytmu. Rozpoczęcie generowania tego przebiegu
następuje przy ciśnieniu, którego wartość przekracza wartość mierzonego ciśnienia skurczowego o około 1 kPa, po czym następuje jego spadek z prędkością 0,4 kPa/s, aş do pierwszego przecięcia i załamania w punkcie a, po czym następuje skokowy spadek ciśnienia do wartości przekraczającej wartość mierzonego ciśnienia rozkurczowego teş o około 1 kPa. Od tej wartości ciśnienie porównawcze rozpoczyna kolejny liniowy spadek z zalecaną prędkością aş do kolejnego, drugiego przecięcia w punkcie b, po którym następuje koniec pomiaru (rys. 4). W celu określenia wpływu zaproponowanego kształtu przebiegu ciśnienia porównawczego na długość trwania pomiaru i wartości błędów pomiaru, przeprowadzono badania symulacyjne modelu czujnika. Przyjęty do tych badań przebieg ciśnienia krwi o normalnym zakresie ciśnień zasymulowano sinusoidą rozpoczynającą się w umownym czasie t = 0. Natomiast rozpoczęcie przebiegu ciśnienia porównawczego z zalecaną prędkością jest opóźnione względem sinusoidy o przedział czasowy Δt, który moşe się zmieniać od 0 (linia cienka przerywana) do Δtmax = T, gdzie T – okres sinusoidy (rys. 4). Ma to odzwierciedlać rzeczywiste warunki pomiaru, podczas którego przebieg ciśnienia krwi juş oddziałuje na membranę czujnika, podczas gdy przebieg ciśnienia porównawczego dopiero startuje, w blişej nieokreślonym czasie. Przy zachowaniu zalecanej prędkości przebiegu ciśnienia porównawczego błędy pomiaru mogą się zmieniać: od teoretycznej wartości ξ = 0 do wartości ξmax, która zaleşy od okresu fali tętna krwi – im ten okres jest dłuşszy, tym te błędy stają się większe. Zaleşności te zilustrowano na przykładowym rysunku 5, na którym wartości błędów popełnianych podczas pomiaru ciśnienia skurczowego ξs i rozkurczowego ξr leşą na tej samej linii, ale podziałka czasu Δt na tym rysunku dotyczy tylko określania błędów ξs. Natomiast do określenia błędów ξr konieczna jest znajomość czasu zakończenia pomiaru ciśnienia rozkurczowego pr, który na odmianę zaleşy od wartości amplitudy fali tętna krwi. Wykres na rysunku 5 powstał z myślą o doskonaleniu programu optymalizacji przebiegu ciśnienia porównawczego w przyszłości. Podsumowując moşna stwierdzić, iş wprowadzenie programowanego przebiegu ciśnienia porównawczego daje niewątpliwe korzyści – zarówno pod względem minimalizacji błędów pomiarów ciśnień, jak i czasu ich trwania (kryteria optymalizacji).
Rys. 4. Ilustracja powstawania błędów pomiaru ξ przy zastosowaniu łamanego przebiegu ciśnienia porównawczego; 1 – imitacja ciśnienia krwi, 2 – przebieg porównawczy Fig. 4. Illustration of measurement ξ error formation by application of broken comparative pressure run; 1 – imitation of blood pressure, 2 – comparative run
Rys. 5. Przykładowa zaleşność błędów pomiaru ciśnień skurczowego ξs i rozkurczowego ξr w zaleşności od przesunięcia fazowego Δt i częstotliwości f Fig. 5. Exemplary measurement errors of systolic ξs and diastolic ξr pressure versus phase shift Δt and frequency f
Rys. 3. Ilustracja powstawania błędów ξ podczas pomiaru ciśnień metodą komparacyjną; 1 – imitacja przebiegu ciśnienia krwi, 2 – przebieg ciśnienia porównawczego Fig. 3. Illustration of ξ error formation during pressure measuring using comparative method; 1 – imitation of blood pressure run, 2 – comparative pressure run
7
? ( ( ( (
4. Czujnik w nowej wersji i jego badanie Najistotniejszą zmianą w konstrukcji czujnika jest wyposaşenie go w generator ciśnienia porównawczego. Stanowi go proporcjonalny zawór elektropneumatyczny, zasilany spręşonym powietrzem o stałym ciśnieniu, a sterowany zaprogramowanym przez współpracujący komputer napięciem u. Jego uśrednioną charakterystykę przedstawiono na rysunku 6. Kolejną zmianą jest uşycie czujnika z odpowietrzeniem pierścieniowym (rys. 1) zamiast z centralnym. Ta ostatnia zmiana ułatwia procedurę pozycjonowania (usytuowania) czujnika na ciele badanej osoby. Środek membrany czujnika niekoniecznie musi się znajdować dokładnie nad badaną tętnicą, co musiało mieć miejsce wcześniej.
Rys. 7. Schemat stanowiska pomiarowego; 1 – miniaturowa spręşarka, 2 – tłumik pulsacji, 3 – zadajnik ciśnienia, 4 – generator ciśnienia porównawczego, 5 – badany czujnik, 6 – przetwornik pomiarowy, 7 – elektrozawór odcinający, 8 – dławik wejściowy, 9 – dławik wyjściowy, 10 – oscyloskop, 11 – drukarka Fig. 7. Measuring setup schema; 1 – minicompressor, 2 – pressure fluctuation dumper, 3 – pressure controller, 4 – comparative pressure generator, 5 – tested sensor, 6 – transducer, 7 – switching solenoid valve, 8 – input restrictor, 9 – output restrictor, 10 – oscilloscope, 11 – printer
torem ciśnienia porównawczego, zmienia się zgodnie z załoşonym z góry algorytmem, uwzględniającym przebieg zmierzonej właśnie fali tętna krwi. Na tym pomiar jest skończony, a na ekranie oscyloskopu pojawia się zarejestrowany przebieg ciśnienia porównawczego w postaci kilku wahnięć oraz wyznaczone wartości ciśnień: skurczowego ps i rozkurczowego pr (rys. 8). Uzyskane wartości porównano z wartościami ciśnień zmierzonych nadgarstkowym przyrządem mankietowym (tab. 1), określając błędy bezwzględne ξ i względne δ według zaleşności:
Rys. 6. Uśredniona charakterystyka zaworu elektropneumatycznego Fig. 6. Average characteristic of the solenoid pneumatic valve
Na rysunku 7 pokazano schemat układu pomiarowego, który posłuşył do wstępnych badań czujnika na wolontariuszach. W jego skład wchodzą: spręşarka membranowa (1), tłumik pulsacji (2), stabilizator (zadajnik) ciśnienia (3), generator ξs = ps – ps’ ciśnienia porównawczego (4), badany czujnik (5), przetwornik ξ ⋅ 100 pomiarowy ciśnienia (6), elektrozawór odcinający (7), dławik δS = s % , ps ' wejściowy (8) i dławik wyjściowy (9). Ponadto do badań laboξr = pr – pr’ ratoryjnych wykorzystywano oscyloskop (10) i drukarkę (11). Badania przebiegały w następujący sposób. Przed właściξ ⋅ 100 wym pomiarem określano ciśnienie skurczowe i rozkurczowe δr = r % . pr ' badanej osoby, uşywając do tego celu przyrządu mankietowego nadgarstkowego. Taką samą czynność powtarzano po zakończeniu pomiaru. Właściwe badanie czujnika rozpoczynało się pomiarem fali tętna krwi. W tym celu komora pomiarowa czujnika zostaje połączona z atmosferą: otwarcie elektrozaworu (7), zadajnik ciśnienia (3) ustawiony na 50 kPa, a generator ciśnienia porównawczego (4) zasilony napięciem u = 0,6 V. Po przyłoşeniu i ustaleniu odpowiedniej pozycji czujnika na ciele badanej osoby, na ekranie komputera pojawia się przebieg fali tętna krwi o moşliwie duşej amplitudzie, co potwierdza właściwe przyłoşenie. Przebieg ten zostaje zarejestrowany w pamięci komputera, a cały układ pomiarowy zostaje przełączony na strukRys. 8. Oscylogram przebiegu ciśnienia wyjściowego czujnika podczas jego wzorcowania turę komparacyjną: elektrozawór 7 zostaje z łamanym przebiegiem porównawczym zamknięty, a napięcie u, sterujące generaFig. 8. Oscillogram of sensor output pressure run during its calibration with broken comparative run
8
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
(1) (2) (3) (4)
NR 3/ 20 20
Tabela 1. Porównanie zmierzonych i obliczonych wartości Table 1. Comparison of measured and calculated values
Czujnik
PrzyrzÄ…d nadgarstkowy
Îľs
δs
Îľr
δr
mmHg
%
mmHg
%
87
–3
–2,5
–4
–4,6
108
80
–8
–7,4
+3
+3,7
87
116
83
–6
–5,2
+4
+4,8
113
83
110
81
+3
+2,7
+2
+2,5
5
125
83
136
80
–11
–8,1
+3
+3,8
6
100
75
105
76
–5
–4,8
–1
–1,3
7
120
89
126
87
–6
–4,8
+2
+2,3
8
122
81
120
81
+2
+1,7
0
0
9
120
88
132
80
–12
–9,1
+8
+9,6
10
125
83
130
85
–5
–3,8
–2
–2,4
ps
pr
ps¢
pr¢
mmHg
mmHg
mmHg
mmHg
1
117
83
120
2
100
83
3
110
4
Lp
Podsumowanie i wnioski Z analizy przeprowadzonych wstępnych badań czujnika wynika, şe najlepsze rezultaty dała minimalizacja czasu trwania pomiaru. Wartości tych czasów, mierzonych między skrajnymi wahnięciami przebiegu ciśnienia porównawczego, zawierają się w granicach Δt = 6,5 s, podczas gdy czas pomiaru przy liniowo narastającym ciśnieniu porównawczym wynosił około 15 s, a więc ponad dwukrotnie więcej (rys. 2). Natomiast błędy pomiarów w większości – za wyjątkiem dwóch – nie przekraczały wartości: ξs = 10 mmHg i ξr = 8 mmHg. Oznacza to, şe zgodnie z międzynarodowymi wytycznymi [10] badany czujnik moşna zaliczyć wstępnie do grupy przyrządów „nieznacznie niedokładnych� (ang. slightly inaccurate). Według przypuszczeń autorów, lepsze wyniki w tym zakresie moşna uzyskać badając czujnik w warunkach klinicznych przy zastosowaniu inwazyjnej metody pomiaru ciśnienia krwi. Do badań tego typu, zgodnie z wymaganiami Komisji Etyki Lekarskiej, cały osprzęt czujnika powinien się znaleźć w jednej obudowie (przyjmując postać komercyjną). To zadanie stoi przed innym zespołem badawczym. Dodatkowym zadaniem tego zespołu będzie równieş wdroşenie programu umoşliwiającego przejście od zmierzonej w nadgarstku fali tętna krwi do fali aortalnej i zdobycie w ten sposób dodatkowych danych (informacji) kardiologicznych [11–13].
T 1. Kosek J., PrzyrzÄ…d do bezinwazyjnego pomiaru fali tÄ™tna krwi. Praca doktorska Politechniki WrocĹ‚awskiej, 2008. 2. Tomczuk K., Werszko M., SÄ…siadek J.Z., Kosek J., Berny W., Weiser A., Feder-Kubis J., Development of a tonometric sensor for measurement and recording of arterial pressure waveform, “Review of Scientific Instrumentsâ€?, Vol. 84, 2013, 1–7, DOI: 10.1063/1.4821122.
3. Werszko M., Tomczuk K., Werszko R., Wielofunkcyjny czujnik ciĹ›nienia krwi. Patent nr PAT.234337. 4. Werszko M., Tomczuk K., Werszko R., Wielofunkcyjny czujnik ciĹ›nienia krwi, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 22, Nr 2, 2018, 5–7, DOI: 10.14313/PAR_228/5. 5. Werszko R., Tomczuk K., Pomiar skĹ‚adowej zmiennej pulsujÄ…cego ciĹ›nienia powietrza, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 22, Nr 4, 2018, 13–19, DOI: 10.14313/PAR_230/13. 6. Werszko M., Kosek J., Problemy bezinwazyjnych pomiarĂłw fali tÄ™tna krwi. VII Sympozjum pt. Modelowanie i pomiary w medycynie, Krynica 2005, 101–106. 7. Werszko M., Tomczuk K., JÄ™drusyna A., Pneumatic sensors for blood pressure measurement, “Elektronikaâ€?, Nr 8–9, 2004, 87–89. 8. Werszko M., Tomczuk K., Werszko R., Nowe konstrukcje pneumatycznego czujnika ciĹ›nienia krwi. „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, nr 5 bis, 2006. 9. Beevers D.G., Lip G.Y.H., O’Brien E., ABC of hypertension. British Medical Journal 1987, 1–51. 10. O’Brien E. i inni, Working Group on Blood Pressure Monitoring of the European Society of Hypertension International Protocol for validation of blood pressure measuring devices in adults. “Blood Pressure Monitoringâ€?, Vol. 7, Nr 1, 2002, 3–17. 11. O’Rurke M.F., Pauca A., Jiang X.J., Pulse wave analysis. “British Journal of Clinical Pharmacologyâ€?, Vol. 51, 2001, 507–522, DOI: 10.1046/j.0306-5251.2001.01400.x. 12. Siebert J., Molisz A., Centralne ciĹ›nienie tÄ™tnicze – tonometria aplanacyjna. „Forum Medycyny Rodzinnejâ€?, Vol. 4, Nr 2, 2010, 141–148. 13. Instrukcja obsĹ‚ugi czujnika SphygmoCor f-my AtCor Medical Pty Ltd, Sydney.
9
? ( ( ( (
" & . & M . N - " - E & / #! The paper presents a simulation model of a pneumatic tactile sensor, intended, among others, for non-invasive measurement of systolic and diastolic blood pressure. These values are measured using the comparative method: changes in blood pressure transferred through the artery wall and skin to the outside of the sensor membrane are compared with the pressure on its inside, exerted by compressed air, the pressure of which changes linearly at a rate of 3 mmHg/s. The equalization of the instantaneous values of these pressures causes the flattening of the diaphragm, which momentarily opens the venting channel when it is closed or closes it when it is open. Momentary openings or closings of the channel cause breaks in the regular course of the comparative pressure, the first and last of these breaks determining the values of the pressures measured. As a result of testing the sensor model, the previous linear course of the comparative pressure was replaced by a broken run, thanks to which pressure measurement errors and the duration of the measurement itself were minimised (optimisation criteria). In addition, the process of positioning the sensor on the body of the test person was simplified: a sensor with ring venting was used instead of the central venting that had been used so far. Keywords% = & $ $ & - $ 0K L $ . .
! "
"
% & ORCID: 0000-0003-2613-4456
& % & ORCID: 0000-0002-3914-9094
E @ ; & . & F # & " 04 . 0 / # G . H 0 G = @ @ $ & . H 0 . $ H 0 . . - . G ; @ . & I" H& J
F& & & 6 & / &0 6 " &@ " # & " 0 / # # 0 & 0 0 H & @ 0 G ; @ & @ I/ &0 . B = . &0 J I/ & B = . & J
! "
6 - O % ORCID: 0000-0003-4882-0043 / - 6 & 6 . 8 ; < # & " 04 . / 0 # G . 0 = H @ 0 $ .@ @ - $ & $ & 0 ; . . @ G @ &0 @ I" & P &= J IQ = 0 & J
10
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 11–17, DOI: 10.14313/PAR_237/11
& = & . . . $ % / S H T # & 4 T 6 & " $ F & '! $ UU0'!! V
# $ %& / S H T # & 4 T 6 & " . $ 4 F $ F & '!$ UU0'!! V
' ( ) 4 - $ )'$ UU0'!! V
' * - $M - 4 $ 4 & 4 . .$ X F & M $ R Y 80*?')? $ 8
Ciecz magnetoreologiczna jest często stosowanym czynnikiem w układach mechatronicznych. Powodem są jej specyficzne właściwości mechaniczne, które zaleşą od przyłoşonego zewnętrznego pola magnetycznego. Głównie stosowane są tam, gdzie wymagana jest zmienna lepkość wspomnianego medium. Pomiar parametrów magnetycznych cieczy jest zadaniem specyficznym i trudnym. Wynika to zarówno ze stanu skupienia (koloid), jak i nietypowych parametrów magnetycznych. Aby pomiar przenikalności magnetycznej był moşliwy, naleşy zastosować konstrukcję, w której rdzeń będzie w postaci walca wykonanego z cieczy. Wokół walca umieszczone są dwie cewki pomiarowe: jedna bezpośrednio okalająca ciecz oraz druga o odpowiednio większej średnicy. Całość znajduje się w solenoidzie, wymuszającym strumień magnetyczny. Dokładność pomiaru uzaleşniona jest od konfiguracji układu pomiarowego oraz mechanicznej precyzji wykonania kaşdego z jego elementów. W pracy przedstawiono model matematyczny, sposób działania oraz realizacja techniczna urządzenia do badania przenikalności magnetycznej cieczy magnetoreologicznej. Dla wykonanego urządzenia dokonano pomiarów, gdy współczynnik przenikalności magnetycznej próbki jest znany i równy jedności. Przeprowadzona analiza pomiarów daje podstawy do oceny wykonanego stanowiska pomiarowego. & % . . $ Z . $ .
1. Wprowadzenie Ciecz magnetoreologiczna jest często stosowanym czynnikiem w układach mechatronicznych. Powodem są jej specyficzne właściwości mechaniczne, które zaleşą od przyłoşonego zewnętrznego pola magnetycznego. Głównie stosowane są tam, gdzie wymagana jest zmienna lepkość wspomnianego medium. Pomiar parametrów magnetycznych cieczy jest zadaniem specyficznym i trudnym. Wynika to zarówno ze stanu skupienia (koloid), jak i nietypowych parametrów magnetycznych.
+ : % F& / $ & % + & & )! !( )!)! $ & & )R !+ )!)!
!
Aby pomiar przenikalności magnetycznej był moşliwy, naleşy zastosować konstrukcję, w której rdzeń będzie w postaci walca wykonanego z cieczy. Wokół walca umieszczone są dwie cewki pomiarowe: jedna bezpośrednio okalająca ciecz oraz druga o odpowiednio większej średnicy. Całość znajduje się w solenoidzie, wymuszającym strumień pola magnetycznego. Dokładność pomiaru uzaleşniona jest od mechanicznej precyzji wykonania kaşdego z elementów urządzenia. Układ charakteryzuje się równieş wraşliwością na zmiany temperatury podczas badania cieczy magnetoreologicznej. W pracy został przedstawiony model matematyczny, sposób działania oraz realizacja techniczna urządzenia do badania przenikalności magnetycznej cieczy magnetoreologicznej.
U) 7 Ciecze magnetyczne mają właściwości cieczy o cechach substancji magnetycznych [1]. Przy braku zewnętrznego pola magnetycznego nie wykazują namagnesowania. Zachowują się wtedy podobnie do cieczy newtonowskiej.
11
# * ? ( (
τ = τ 0 (B ) + Ογ ,
(1)
gdzie: napręşenie styczne; 0(B) − napręşenie graniczne indukowane przez pole magnetyczne o indukcji B; lepkość dynamiczna cieczy; Îł szybkość odksztaĹ‚cania postaciowego. Model ten wyraĹźa zmiany napręşenia stycznego t w zaleĹźnoĹ›ci od szybkoĹ›ci odksztaĹ‚cania postaciowego cieczy oraz napręşenia granicznego indukowanego przez pole magnetyczne t0(B). PowyĹźsze rĂłwnanie (1) jest sĹ‚uszne dla napręşeĹ„ t wiÄ™kszych od napręşenia granicznego t0(B). PoniĹźej granicy plastycznoĹ›ci, tj. dla napręşeĹ„ t mniejszych od napręşenia granicznego, ciecz zachowuje siÄ™ jak ciaĹ‚o spręşyste i obowiÄ…zuje wĂłwczas zaleĹźność:
Rys. 1. Budowa cieczy magnetycznej przy braku zewnętrznego pola magnetycznego Fig. 1. Magnetic fluid structure without external magnetic field
= G(B)
Model cieczy magnetycznej przedstawiono na rys. 1. Jej trzy skĹ‚adowe to [2]: l – czÄ…steczki ferromagnetyczne, 2 – ciecz noĹ›na, 3 – niemagnetyczna powĹ‚oka powierzchniowa (Ĺ›rodek powierzchniowo aktywny). Pierwszy skĹ‚adnik jest cieczÄ… z natury niemagnetycznÄ…, ktĂłrÄ… moĹźe być: woda, olej syntetyczny lub mineralny, nafta, ciecze wÄ™glowodorowe lub fluorowodorowe, estry, diestry. CzÄ…stki ferromagnetyczne stanowiÄ… pojedyncze domeny magnetyczne (mikromagnesy), skĹ‚adajÄ… siÄ™ z: Ĺźelaza, kobaltu, niklu, oraz ich tlenkĂłw (najczęściej Fe3O4). CzÄ…steczki te sÄ… koloidalnie zawieszone w elektrycznie i magnetycznie obojÄ™tnej cieczy noĹ›nej. PoniewaĹź na czÄ…stki dziaĹ‚ajÄ… tzw. siĹ‚y Van der Waalsa (siĹ‚y wzajemnego przyciÄ…gania siÄ™ czÄ…steczek) oraz siĹ‚y przyciÄ…gania magnetycznego, a takĹźe poddane sÄ… ruchom termicznym, zatem w wyniku przypadkowych zderzeĹ„ mogĹ‚yby Ĺ‚Ä…czyć siÄ™ w zespoĹ‚y. Aby temu zapobiec czÄ…stki pokrywa siÄ™ warstwÄ… Ĺ›rodka powierzchniowo aktywnego tworzÄ…c na powierzchni niemagnetycznÄ… spręşystÄ… powĹ‚okÄ™, ktĂłra podczas zderzeĹ„ czÄ…stek zapobiega ich Ĺ‚Ä…czeniu siÄ™. W przypadku braku zewnÄ™trznego pola magnetycznego czÄ…steczki cieczy poddajÄ… siÄ™ ruchom termicznym i momenty magnetyczne zwiÄ…zane z kaĹźdÄ… z czÄ…steczek sÄ… zorientowane przypadkowo. Po przyĹ‚oĹźeniu zewnÄ™trznego pola magnetycznego momenty magnetyczne czÄ…stek orientujÄ…siÄ™ wzglÄ™dem linii siĹ‚ pola magnetycznego − czÄ…steczki ukĹ‚adajÄ… siÄ™ wzdĹ‚uĹź linii siĹ‚ pola tworzÄ…c Ĺ‚aĹ„cuchy, nie poddajÄ…c siÄ™ ruchom termicznym (rys. 2). Zmiany wartoĹ›ci przyĹ‚oĹźonego pola magnetycznego powodujÄ… zmiany lepkoĹ›ci cieczy. Im wiÄ™ksza bÄ™dzie wartość pola magnetycznego tym wiÄ™ksze powstanÄ… napręşenia Ĺ‚aĹ„cuchĂłw, a co za tym idzie − wiÄ™ksza lepkość cieczy. Zmiany lepkoĹ›ci, zarĂłwno przy zwiÄ™kszaniu jak i zmniejszaniu wartoĹ›ci pola magnetycznego, wystÄ™pujÄ… w czasie pojedynczych mikrosekund. Ciecze magnetyczne sÄ… zaliczane do cieczy nienewtonowskich i moĹźna je opisać posĹ‚ugujÄ…c siÄ™ modelem Binghama [3]:
przy czym: G(B) zaleşny od indukcji magnetycznej moduł spręşystości postaciowej. Zaleşność napręşenia stycznego od szybkości odkształcania (1) została przedstawiona na rys. 3.
Rys. 3. Model Binghama dla cieczy magnetycznej Fig. 3. Bingham model for magnetic fluid
Jeśli tylko fragment objętości cieczy magnetycznej znajduje się w polu magnetycznym, to obserwuje się przesunięcie cząstek w jego kierunku. Dzięki temu moşliwa jest równieş zmiana gęstości cieczy w określonych regionach (rys. 4). Stosując ciecze magnetyczne naleşy zwracać uwagę na zaleşność ich parametrów od temperatury. Obecnie wytwarzane ciecze charakteryzują się dobrą stałością właściwości w funkcji temperatury. Podstawowa lepkość cieczy nieznacznie zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury. Takşe jej przenikalność magnetyczna wykazuje bardzo niewielki spadek przy wzroście temperatury.
Rys. 2. Struktura cieczy magnetycznej przy obecności pola magnetycznego Fig. 2. Magnetic fluid structure in the presence of the external magnetic field
12
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
(2)
Rys. 4. Fragment objętości cieczy magnetycznej w niejednorodnym polu Fig. 4. Magnetorheological fluid in the nonhomogeneous magnetic field A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
! " # Wyróşnia się dwa rodzaje cieczy magnetycznych: nanomagnetoreologiczne, które są nazywane takşe ferromagnetycznymi (ang. oraz mikromagnetoreologiczne MR (ang. magne ), powszechnie zwane magnetoreologicznymi. Główną cechą tych cieczy są duşe zmiany lepkości uzyskiwane po przyłoşeniu stosunkowo niewielkich wartości pola magnetycznego. Z tego powodu ciecze te nadają się szczególnie dobrze do zastosowań w systemach wymagających duşej dynamiki. Dłuşsze pozostawanie cieczy MR w bezruchu (kilka dni) skutkuje sedymentacją cząsteczek, co jest niekorzystną cechą tych cieczy.
L)
9 UrzÄ…dzenie pomiarowe do pomiaru przenikalnoĹ›ci magnetycznej cieczy magnetycznej jest zĹ‚oĹźone z pojemnika na ciecz magnetycznÄ…, cewek pomiarowych, cewki wzbudzajÄ…cej i rdzenia ferromagnetycznego zamykajÄ…cego obwĂłd magnetyczny (rys. 5). Cewki urzÄ…dzenia pomiarowego sÄ… ustawione w nastÄ™pujÄ…cy sposĂłb: cewka wzbudzajÄ…ca okala cewki pomiarowe i pojemnik z cieczÄ… magnetycznÄ…, pierwsza cewka pomiarowa umieszczona jest wokół pojemnika z cieczÄ… magnetycznÄ…, druga cewka pomiarowa umieszczona jest na wewnÄ™trznej stronie cewki wzbudzajÄ…cej (rys. 6). Cewki pomiarowe majÄ… tÄ™ samÄ… liczbÄ™ zwojĂłw. StrumieĹ„ magnetyczny ÎŚg wytwarzany przez cewkÄ™ wzbudzajÄ…ca zamyka siÄ™ przez wnÄ™trze cewki wzbudzajÄ…cej (pojemnik z cieczÄ… magnetycznÄ… i powietrze) i rdzeĹ„ magnetyczny. Cześć strumienia magnetycznego ÎŚg pĹ‚ynie przez pojemnik z cieczÄ… magnetycznÄ… ÎŚM, a pozostaĹ‚a część strumienia pĹ‚ynie przez powietrze wokół pojemnika z cieczÄ… magnetycznÄ… – przez pĹ‚aszcz powietrzny Όδ. UrzÄ…dzenie pomiarowe dziaĹ‚a na zasadzie pomiaru napiÄ™cia w dwĂłch cewkach pomiarowych. Indukowane w nich napiÄ™cia sÄ… adekwatne do przenikalnoĹ›ci danego oĹ›rodka. Podano model matematyczny, aby przedstawić zasadÄ™ dziaĹ‚ania urzÄ…dzenia (rys. 7). ZaleĹźność opisujÄ…cÄ… urzÄ…dzenie wyprowadzono ze strumieni. ÎŚM = ÎŚg − Όδ
(3)
(4)
gdzie: Rd – reluktancja powietrza; RM – reluktancja cieczy magnetycznej. Strumień płynący przez płaszcz powietrzny opisuje zaleşność: (5)
Zaleşność opisującą urządzenie wyprowadzono ze stosunku strumienia cieczy magnetycznej do strumienia powietrza.
(6)
gdzie: – średnia długość linii sił pola w cewce; Sd – pole przekroju cewki umieszczonej w powietrzu; SM – pole przekroju cewki umieszczonej na zewnątrz pojemnika z cieczą. Dla urządzenia pomiarowego załoşony stosunek SM/Sd = 1, zatem . (7)
Podstawiając do otrzymanego wzoru zaleşność
= 4,44¡Ό¡z¡f = 4,44¡S¡B¡z¡f,
otrzymujemy
ÎźM =
UM , Uδ
(8)
(9)
gdzie: 1 – napięcie cewki nawiniętej na pojemniku z cieczą magnetyczną – cewki pomiarowej wewnętrznej, 2 – napięcie cewki umieszczonej w płaszczu powietrznym – cewki pomiarowej zewnętrznej,
Strumień w cieczy magnetycznej opisuje zaleşność = 2 – 1, M = 1.
Rys. 5. UrzÄ…dzenie pomiarowe: 1 – cewka wzbudzajÄ…ca, 2,3 – cewki pomiarowe, 4 –ciecz magnetyczna, 5 – rdzeĹ„ ferromagnetyczny Fig. 5. The measuring device: 1 − excitation coil, 2,3 − measuring coils, 4 − magnetic liquid, 5 – ferromagnetic core
Rys. 6. UkĹ‚ad cewek 1 – ciecz magnetyczna, 2 – cewki pomiarowe, 3 – cewka wzbudzajÄ…ca Fig. 6. The coil system: 1 − magnetic fluid, 2 − measuring coils, 3 − excitation coil
Rys. 7. Rozpływ strumienia magnetycznego wewnątrz cewki wzbudzającej Fig. 7. Magnetic flux flow inside the excitation coil
13
# * ? ( (
Rys. 8. Wizualizacja 3D urządzenia do pomiaru przenikalności magnetycznej cieczy magnetoreologicznej Fig. 8. 3D model of the measuring device for the magnetorheological fluid magnetic permeability
Rys. 9. Wykonane urządzenie do pomiaru przenikalności magnetycznej cieczy magnetoreologicznej Fig. 9. Measuring device for magnetic permeability of the magnetorheological fluid
V) T
Wynika stąd końcowa zaleşność opisująca urządzenie:
ÎźM =
U1 . U 2 −U1
(10)
Układ pomiarowy składa się z dwóch części. Pierwszą z nich jest wcześniej zaprojektowane, następnie wykonane urządzenie. Oprócz układu cewek pomiarowych, niezbędne jest dodatnie obwodu magnetycznego, jak przedstawiono na rys. 5. Zastosowanie rdzenia magnetycznego o wysokiej przenikalności magnetycznej, umoşliwia ujednorodnienie strumienia magnetycznego wewnątrz cewki wzbudzającej, a co za tym idzie – równieş w cewkach pomiarowych. Charakterystyka magnesowania rdzenia ma drugorzędne znaczenie, poniewaş nie ma wpływu na rozdział strumienia w dzielniku strumienia. Zestawione urządzenie przedstawiono na rys. 10. Ze względu na szeroki zakres napięć niezbędnych przy kompleksowym badaniu cieczy magnetoreologicznej, naleşało zestawić odpowiedni układ pomiarowy (rys. 11). W tym celu, jako generator przebiegu sinusoidalnego ( gen), zastosowano kartę pomiarową Analog Discovery II. Charakteryzuje się ona czternastobitową rozdzielczością napięciową. Ze względu na duşy zakres napięć i prądów potrzebnych do zasilenia cewki, naleşało zastosować wzmacniacz mocy o odpowiednich parametrach. Wykorzystano w tym celu wzmacniacz mocy audio klasy D, o maksymalnej mocy 200 W, przy obciąşeniu 4 i paśmie przenoszenia 20 Hz – 20 kHz. Urządzenie to naleşało odpowiednio dostosować do celów pomiarowych. Jedną z korekt było zbocznikowanie kondensatora wejściowego, celem maksymalnego obnişenia dolnej częstotliwości granicznej. Aby uzyskać duşą moc wzmacniacza, zasilono go ze źródła o napięciu ¹50 V i maksymalnym prądzie 1 A. Zastosowany zasilacz zapewnia szybkie ograniczenie prądu do ustalonych wcześniej parametrów. Ze względu na niskie napięcia, indukowane w cewkach pomiarowych, zastosowano dwa multimetry SANWA PC5000A, umoşliwiające pomiar wartości skutecznej. W badaniach wstępnych wykorzystywano zakresy pomiarowe 500 mV oraz 5 V. Wyniki pomiarów zamieszczono w tab. 1. Dodatkowe parametry zamieszczone w tab. 1, które nie mają wpływu na bezpośrednie wyznaczenie wartości współczynnika przenikalności magnetycznej, określone zostały za pomocą pomiarów oscyloskopowych. Dotyczy to weryfikacji napięcia na cewce ( v) wzbudzającej oraz prądu (I) przez nią płynącego.
Opisywane urządzenie pomiarowe składa się z trzech cewek nawiniętych na karkasie, który jednocześnie pełni rolę pojemnika na ciecz magnetyczną. Cewka nr 1 jest cewką wzbudzającą natomiast cewki nr 2 i 3 są cewkami pomiarowymi. Karkas został wykonany w technologii druku 3D. Składa się on z trzech elementów: karkasu zewnętrznego (6) oraz dwóch karkasów wewnętrznych (5, 7), które po sklejeniu tworzą pojemnik na ciecz. Nawinięcie wszystkich cewek zostało zrealizowane na autorskiej nawijarce do cewek liniowych. Pierwszym etapem było nawinięcie na karkasie zewnętrznym cewki pomiarowej zewnętrznej (2) składającej się z 360 zwojów. Znajduje się ona w specjalnym zagłębieniu, w połowie wysokości karkasu. Po jej nawinięciu zabezpieczono wykonane uzwojenie taśmą kaptonową. Kolejnym krokiem było nawinięcie cewki pomiarowej wewnętrznej(3) o 360 zwojach wykonanych drutem o średnicy 0,14 mm. Z racji tego, şe powinna mieć bezpośredni kontakt z cieczą magnetyczną, nie było moşliwości umieszczenia jej wraz z karkasem w urządzeniu pomiarowym. Z tego powodu została ona nawinięta na karkasie pomocniczym, z którego po nawinięciu została zdjęta. Aby po usunięciu karkasu cewka zachowała swój kształt, podczas nawijania kaşda warstwa uzwojenia była klejona za pomocą wysokotemperaturowego silikonu. Karkasy wewnętrzne zostały tak zaprojektowane, aby po złoşeniu pomiędzy nimi, w środku wysokości, znajdowała się przestrzeń na cewkę pomiarową wewnętrzną (3). Montaş urządzenia przebiegał w następującej kolejności. Cewkę odbiorczą umieszczono pomiędzy dwoma sklejonymi szczelnie karkasami wewnętrznymi (7) i (5). Tak przygotowane karkasy wewnętrzne zostały wsunięte do karkasu zewnętrznego (6), na którym nawinięto cewkę wzbudzającą. Składa się ona z 2121 zwojów wykonanych drutem o średnicy 0,5 mm. Gotowe urządzenie zostało zabezpieczone taśmą kaptonową (rys. 9). Pojemnik na ciecz magnetyczną (4) zabezpieczony jest przed dostawaniem się zanieczyszczeń za pomocą pokrywki (8).
14
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
Rys. 10. Wykonane urządzenie do pomiaru przenikalności magnetycznej cieczy magnetoreologicznej, wraz z obwodem magnetycznym Fig. 10. Measuring device for magnetic permeability of the magnetorheological fluid, including the ferromagnetic core
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
! " #
X) + Zrealizowany prototyp urządzenia do pomiaru przenikalności magnetycznej cieczy magnetoreologicznej został wstępnie zweryfikowany pomiarowo. Weryfikację przeprowadzono dla przypadku, gdy zbiornik na badaną ciecz był pusty. Umoşliwia to sprawdzenie działania przyrządu dla przypadku, gdy współczynnik przenikalności magnetycznej próbki jest znany i równy jedności. Jest to sytuacja, gdy błędy pomiarowe, wynikające z układu geometrycznego rozmieszczenia cewek, są największe. W celu poprawnego zinterpretowania wyników, oszacowano niepewność pomiarową. Wynika ona bezpośrednio ze wzoru na pomiar przenikalności (10). Ze względu na występowanie dwóch niezaleşnych zmiennych, naleşy określić niepewność złoşoną [6]. W tym celu określono współczynniki wraşliwości 1 i 2:
c1 =
âˆ‚ÎźM U2 = , ∂U 1 (U 2 − U 1 )2
(11)
c2 =
âˆ‚ÎźM −U 1 = . ∂U 2 (U 2 − U 1 )2
(12)
gdzie ( 1) oraz ( 2) są niepewnościami pomiaru napięć cewek nr 1 i nr 2. Wynikają one z klasy przyrządów SANWA PC5000A. Przyjmując, şe wyniki te charakteryzują się rozkładem jednostajnym, określamy następujące zaleşności na niepewność: dla zakresu 500 mV:
⎛ U â‹… 0,8% ⎞ u(U ) = ⎜ + 0,6 âŽ&#x; / 3 âŽ? 100 âŽ
(14)
i dla zakresu 5 V:
⎛ U â‹… 0,8% ⎞ u(U ) = ⎜ + 6âŽ&#x; / 3. âŽ? 100 âŽ
(15)
Ostatecznie, niepewność złoşona opisana jest wzorem [7]: 2
u( Îź M ) =
2
⎥ ⎤ 2 ⎥ −U1 ⎤ 2 U2 u (U 1 ) + ⎢ u (U 2 ), (13) ⎢ 2⎼ 2⎼ ⎣ (U 2 − U 1 ) ⎌ ⎣ (U 2 − U 1 ) ⎌
Rys. 11. Zestawiony układ pomiarowy Fig. 11. Complete measuring system
Tabela 1. Wyniki pomiarowe dla pomiarów przenikalności Table 1. The measurement results
f = 10 Hz Ugen, mV
Uv, V
I, mA
U1, mV
U2, mV
ÎźM
u(U1), mV
u(U2), mV
u(ÎźM)
200
4,62
146
96,00
55,00
1,34
0,79
0,60
0,04
400
9,20
291
187,0
107,00
1,34
1,3
0,84
0,03
800
18,50
584
371,0
212,0
1,33
2,1
1,4
0,03
f = 20 Hz Ugen, mV
Uv, V
I, mA
U1, mV
U2, mV
ÎźM
u(U1), mV
u(U2), mV
u(ÎźM)
200
4,63
142
185,0
106,00
1,34
1,2
0,84
0,03
400
9,22
285
366,0
209,0
1,33
2,1
1,4
0,03
800
18,5
568
726,0
415,0
1,33
6,9
2,3
0,03
f = 40 Hz Ugen, mV
Uv, V
I, mA
U1, mV
U2, mV
ÎźM
u(U1), mV
u(U2), mV
u(ÎźM)
200
4,67
130
336,0
193,0
1,35
1,9
1,3
0,03
400
9,29
262
670,0
384,0
1,34
6,6
2,2
0,04
800
16,6
520
1331,0
761,0
1,34
9,7
7,0
0,04
15
# * ? ( (
5. Kowol P., SzczygieĹ‚ M., KluszczyĹ„ski K.,Przetworniki elektromechaniczne z cieczÄ… magnetoreologicznÄ…. „PrzeglÄ…d Elektrotechnicznyâ€?, R. 80 nr 9, 2004, 830−833. 6. Skubis T.,Podstawy metrologicznej interpretacji wynikĂłw pomiaru.Wydawnictwo Politechniki ĹšlÄ…skiej, Gliwice 2004. 7. Ewaluacja danych pomiarowych. Przewodnik wyraĹźania niepewnoĹ›ci pomiaru. Wydanie polskie, Warszawa, GUM, 2008, [www.gum.gov.pl/ftp/pdf/Publikacje/Przewodnik_ JCGM_100_ver__fin_27_08_2019_popr_.pdf]. 8. Kordonski W., Sekeres A., James R., Method and apparatus for measurement of magnetic permeability of a material. Patent US7557566, 2009, https://patents.google.com/patent/US7557566B2/en]. 9. Laun H.M., Gabriel C., Schmidt G., Primary and secondary normal stress differences of a magnetorheological fluid (MRF) up to magnetic flux densities of 1 T. “Journal of non-newtonian fluid mechanicsâ€?, Vol. 148, 2008, 47–56, DOI: 10.1016/j.jnnfm.2007.04.019. 10. Kowol P., SzczygieĹ‚ M., Lo Sciuto G., Capizzi G., Modeling of Magnetorheological Fluids Relative Magnetic Permeability by using a Neural Network approach, 20th IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference (MELECON), June 16−18, 2020, Palermo, Italy.
Na podstawie pomiarów, powyşszych rozwaşań i obliczeń, wykonano zestawienie wyników pomiarowych, wraz z ich niepewnościami pomiarowymi – tab. 1. W przedstawionym przypadku, teoretyczna wartość przenikalności magnetycznej powinna być równa jedności. Moşna jednak zauwaşyć rozbieşności względem załoşeń, sięgające 35%. Przypadek ten jest jednak krytyczny i najbardziej zauwaşalny dla badanych ośrodków, których współczynnik przenikalności jest bliski jedności. Wynika to z wraşliwości dzielnika strumienia na geometrię układu cewek pomiarowych, a zwłaszcza cewki będącej w bezpośrednim kontakcie z badanym czynnikiem (cewka nr 1). Aby zwiększyć czułość pomiarową urządzenia, zastosowano układ cewek wielowarstwowych. Aby geometria przepływu strumieni była zblişona do załoşonego modelu, zastosowano drut o moşliwie najmniejszej średnicy (0,14 mm), wynikającej z technicznych moşliwości nawijarki. Zastosowanie cewek wielowarstwowych spowodowało pojawienie się błędu systematycznego.
6. Wnioski Nietypowy pomiar, jakim jest wyznaczenie przenikalności magnetycznej cieczy o właściwościach magnetycznych, musi zostać zrealizowany w specyficzny sposób [8, 9]. W tym celu opracowano urządzenie przedstawione w artykule. Takie rozwiązanie daje moşliwość szybkiej weryfikacji właściwości magnetycznych cieczy magnetoreologicznej. Wykonanie urządzenia zgodnie z załoşeniami teoretycznymi okazało się niemoşliwe. Pomimo zastosowania nowoczesnych technik (półautomatyczne uzwajanie cewek, druk 3D), nie udało się uzyskać poprawnego układu przestrzennego cewek. Geometria cewek pomiarowych nie zapewnia poprawności pomiaru strumienia, w pełni zgodnego z załoşeniami teoretycznymi dotyczącymi dzielnika strumienia. Z przeprowadzonych pomiarów moşna wnioskować, şe pojawiający się błąd jest systematyczny. Wtórna analiza budowy urządzenia dowiodła, şe problemem znaczących błędów jest zastosowanie wielowarstwowych cewek pomiarowych, a zwłaszcza cewki znajdującej się w bezpośredniej bliskości cieczy magnetoreologicznej (cewki nr 1). Pojawiający się błąd systematyczny moşe być zredukowany poprzez korekcję budowy opisywanego urządzenia. Zmianą będzie zastosowanie jednowarstwowych cewek pomiarowych. Mankamentem tej zmiany będzie zmniejszenie czułości pomiarowej układu, wynikającej ze zmniejszenia liczby zwojów cewek.
T 1. Myszkowski A.,Konstrukcja i badanie hamulca wahadĹ‚owego z cieczÄ… magnetoreologicznÄ….„Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacjiâ€?, Vol. 27, Nr 2, 2007, 131−136, [http://atmia.put.poznan.pl/Woluminy/Fil/ ATMiA_27_2_14.pdf]. 2. Ĺ awniczak A., Milecki A.,Ciecze elektro- i magnetoreologiczne oraz ich zastosowania w technice. Wydawnictwo Politechniki PoznaĹ„skiej, PoznaĹ„ 1999. 3. SzelÄ…g W.,Przetworniki elektromagnetyczne z cieczÄ… magnetoreologicznÄ…. Wydawnictwo Politechniki PoznaĹ„skiej, PoznaĹ„ 2010. 4. Kowol P.,From simple experiments to modern mechatronic devices – development of MR fluid applications. [w:] The 12th Conference on Selected Problems of Electrical Engineering and Electronics. WZEE’2015, Proceedings. Kielce University of Technology, 2015, 45−48, DOI: 10.1109/WZEE.2015.7394022.
16
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
! " #
& - " - " . . ` & " . / = #! Magnetorheological fluid is a frequently used element in mechatronic systems. The reason is its specific mechanical properties, which depend on the applied external magnetic field. They are mainly used where variable viscosity of said medium is required. Measurement of magnetic parameters of liquids is a specific and challenging task which is due to both the state of aggregation (colloid) and unusual magnetic parameters. To measure the magnetic permeability, a structure in which the core is in the form of a cylinder made of liquid should be used. There are two measuring coils around the cylinder: one directly surrounding the liquid and the other with a correspondingly larger diameter. Everything is contained in a solenoid that forces the magnetic flux. The accuracy of the measurement depends on the configuration of the measuring system and the mechanical precision of each of its elements. The paper presents a mathematical model, method of operation and technical implementation of a device for studying the magnetic permeability of a magnetorheological liquid. Measurements were made for the manufactured device when the magnetic permeability coefficient of the sample is known and equal to one. The conducted analysis of the measurements provides the basis for the evaluation of the developed measuring stand. Keywords% . . K &$ . = $ - .
" # $ %&
" $ %
& % ORCID: 0000-0002-4923-3855
% ORCID: 0000-0002-5855-7763
G 6 & " . $ 4 F / S H V N > & )!!( G 6 " 0 . && /F[ 6 )!'*B)!)) G . 0 H . @ & 0 @ - . G @ & = . H @
G 6 & " # & 4 / S H V N > & )!!( G . 0 H . . & $ .@ 0 H . . H G @ & 0 = . H @ & @ @
( " ' ( )
' *
. % ORCID: 0000-0002-0897-6206
. %& ORCID: 0000-0001-9384-7232
G = # & 4 0 . / S H V 0 4 0 M & = I[ & H J . 0 N&& V 4/
\ ; 0 IV - J . I[ J / ; = ; = = G . . @ H\ 0 @ & $ & M$ G @ = & . H ] ^
# )!!R > # & 4 0 6 $ H . & . . 0 & ; & = &@ 0 & " & 0 _ O _ # )!'R N& )!' 0 6 # G = = & = H H& $ @ 0 & $ . $ H& - ; $ . & $ . @ $ @ =
17
NR 3/2015
18
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 19–28, DOI: 10.14313/PAR_237/19
# a @ & & . B Z 88\ = & Dariusz KrĂłl / # $ # & 8 - H& $ 6 & 8 - $ # = ; # > . )($ ?!0 (! #
+ , M _ F $ < . ??`$ ?U0)! # $ / # $ # & 8 - H& $ 6 & 8 - $ # = ; # > . )($ ?!0 (! #
- ) .! M _ F $ < . ??`$ ?U0)! #
Krzysztof Bartecki / N $ # & 4 $ F 8 - $ 6 & F $ / @ (R$ U?0(?+ N
Streszczenie: Zastosowanie nowych technologii w Przemyśle 4.0 umoşliwia lepszą organizację, monitorowanie, kontrolę oraz skuteczną optymalizację procesów produkcyjnych, szczególnie w zakresie wydajności. Prezentowane rozwiązanie opiera się na hierarchicznej analizie wskaźników efektywności, w tym głównie na kontroli wskaźnika ogólnej efektywności zasobów produkcyjnych OEE. Rosnąca liczba moşliwych do uzyskania skwantyfikowanych sygnałów monitorujących pracę maszyn, temperaturę otoczenia czy częstotliwość drgań sprawia, şe narzędzia wspomagające decyzje są coraz bardziej wyrafinowane i, poza prezentacją obecnego stanu zasobów, coraz częściej obejmują takşe analizę predykcyjną. Opisywane narzędzie PUPMT pozwala zidentyfikować kluczowe zdarzenia, które mają istotny wpływ na bieşącą lub przyszłą efektywność produkcji. Umoşliwia takşe analizę typu what-if, dopuszczając symulację wpływu projektowanych zmian, a wyniki tej symulacji uzaleşnia od skutków podobnych zmian, które miały miejsce w przeszłości w danym przedsiębiorstwie. Dzięki automatycznej identyfikacji potencjalnych zaleşności rozwiązanie dostosowuje się do specyfiki firmy lub wybranej jednostki produkcyjnej. Początkowe rozdziały zawierają m.in. opis najwaşniejszych metod wykorzystywanych w rozwiązaniu PUPMT. W dalszej części przedstawiono wybrane wyniki badań przemysłowych, które przeprowadzono na kilkudziesięciu jednostkach produkcyjnych. & % a & $ & $ $ . & $ / U !
Y) Przedstawione w artykule koncepcje oraz wyniki badań przemysłowych, dotyczące narzędzia wyznaczania kluczowych wskaźników wydajności procesu produkcyjnego, zostały opracowane
+ : % M 6 @ $ & % & + & & )! !( )!)! $ & & )R !+ )!)!
!
w ramach projektu Production Unit Performance Management Tool (PUPMT)1. Celem projektu było opracowanie, wykonanie prototypu i przetestowanie w warunkach przemysłowych narzędzia monitorująco diagnostycznego, umoşliwiającego selekcję czynników mających istotny wpływ na wskaźniki efektywności jednostek produkcyjnych. Przedmiotem wcześniej opublikowanej pierwszej części artykułu [1], opisującej wstępny etap realizacji wspomnianego projektu, było omówienie metodyki wyznaczania oraz analizy 1
/ & / - " . O ]/ /"O^ B . & H 0& . . @ H a - & & & H . & .0 @ & [ /N8_ !' !' !'0!!0!R+(b'(0!!
19
B ˆ % ( ? ? ( C ) K MM0 * ?
wskaźników KPI pod kątem oceny efektywności typowego procesu produkcyjnego. Przedstawiono tam zarówno wybrane informacje dostępne w literaturze przedmiotu (w tym najwaşniejsze załoşenia normy ISO:22400), jak teş oryginalne opracowania autorskie oceny efektywności procesu produkcyjnego z wykorzystaniem omawianych wskaźników. Niniejsze opracowanie stanowi drugą część artykułu, która prezentuje opracowane metody analizy i selekcji sygnałów mających wpływ na wydajność procesu produkcyjnego. Przykładem takiego sygnału, zidentyfikowanego w trakcie prac badawczych, jest prędkość przesuwu taśmy oraz sygnał identyfikujący pracownika obsługującego daną maszynę. Analiza sygnałów i ich powiązań z wydajnością zasobów dzieli się na etap klasyfikacji sygnałów CLAM (ang. CLAssification Method), analizy korelacji między nimi CORM (ang. CORrelation Method), a takşe etap selekcji istotnych czynników determinujących przyszłą efektywność procesu produkcyjnego SELM (ang. SELection Method). Obecna część artykułu została poświęcona takşe badaniom przemysłowym, które pozwoliły empirycznie zweryfikować zaproponowane metody. Bieşącą, drugą część artykułu podzielono na pięć rozdziałów. W rozdziale drugim dokonano przeglądu wybranych rozwiązań monitorowania i analizy kluczowych wskaźników wydajności procesu produkcyjnego. W trzecim rozdziale zaprezentowano architekturę rozwiązania PUPMT w zakresie metod klasyfikacji sygnałów (CLAM), analizy korelacyjnej sygnałów (CORM) i selekcji kluczowych czynników wpływających na efektywność procesu produkcyjnego (SELM). Rozdział czwarty poświęcono ewaluacji metod na przykładzie wybranej jednostki produkcyjnej. Ostatni rozdział stanowi podsumowanie obydwu części.
który jest wykorzystywany w szerokim zakresie w wielu sektorach przemysłu [13]. Przykładów udanych wdroşeń systemów monitorujących OEE moşna najczęściej doszukać się w największych firmach z branşy farmaceutycznej, telekomunikacyjnej, motoryzacyjnej, czy teş wśród producentów elektroniki3 [2, 6, 7]. Koncepcja OEE oraz standardy dedykowane temu wskaźnikowi określone w normie ISO:22400 [8, 9] zostały wyczerpująco opisane w pierwszej części tego artykułu [1]. Hierarchiczna struktura OEE i innych wskaźników produktywności z rodziny TPM wpłynęła na ich duşą popularność wśród systemów wspomagających zarządzanie produktywnością przedsiębiorstw [2, 11, 17].
L) + : 6Z6 Zgodnie z koncepcją przedstawioną w raporcie [10], ze względu na złoşony charakter problemu, strukturę systemu umoşliwiającego wyznaczenie kluczowych czynników wpływających na efektywność wykorzystania zasobów przedsiębiorstwa produkcyjnego podzielono na trzy moduły (rys. 1). W pierwszej fazie, realizowanej przez moduł CLAM, wykorzystywana jest metoda klasyfikacji sygnałów wejściowych, reprezentujących wielkości mające potencjalny wpływ na efektywność procesu produkcyjnego oraz sygnałów wyjściowych reprezentujących wybrane wskaźniki wydajności procesu (np. wskaźnik OEE lub jego wskaźniki składowe). Druga faza skupia się na identyfikacji zaleşności pomiędzy wynikami klasyfikacji sygnałów wejściowych a wynikami klasyfikacji wskaźników. Do tego celu słuşy moduł CORM, w którym identyfikowane są istotne zdarzenia, czyli okresy, w których nastąpiła zmiana klasy, a następnie dokonywana jest analiza wpływu tychşe zmian na produktywność wybranych zasobów.
U) 6 : Wzrost produktywności jest powszechnie rozumianym wyzwaniem, przed którym stoją przedsiębiorstwa produkcyjne działające w erze globalizacji rynków. W konsekwencji powstało wiele koncepcji zarządzania produktywnością przedsiębiorstwa, które dostarczyły uşytecznych narzędzi do mierzenia produktywności, a następnie zostały wykorzystane do budowy systemów wspomagających zarządzanie produktywnością przedsiębiorstw produkcyjnych [3]. Konkurencja na rynku globalnym wymaga automatyzacji procesów produkcyjnych, ale takşe wspomagania procesów decyzyjnych, które wpływają na przyszłą produktywność i pozwalają zoptymalizować stopień wykorzystania posiadanych zasobów [17]. Z pomocą przychodzi rewolucyjny rozwój technologii informacyjnych i komunikacyjnych, które sprowokowały kolejną rewolucję w przemyśle [5]. Jednym z najbardziej znanych podejść do utrzymania przedsiębiorstwa w najwyşszej sprawności produkcyjnej jest podejście TPM (ang. Total Productive Maintenance), które zostało zapoczątkowane przez Seiichi Nakajimę z Japan Institute of Plant Maintenance2 [14]. TPM dostarcza organizacjom zestaw dobrych praktyk, które ułatwiają reorganizację przedsiębiorstwa poprzez integrację kultury, procesów i technologii w celu zwiększenia jego produktywności [12]. Jest to takşe metodyka silnie ukierunkowana na ustawiczne doskonalenie zarządzania operacyjnego aktywami przedsiębiorstwa, co ma na celu zwiększenie niezawodności sprzętu produkcyjnego poprzez zmniejszenie takich zagroşeń ciągłości produkcji jak awarie czy nieplanowane przestoje [4]. Jednym z najmocniejszych punktów koncepcji TPM jest zhierarchizowany zestaw numerycznych miar produktywności zawierający m.in. wskaźnik Ogólnej Efektywności Wyposaşenia OEE (ang. Overall Equipment Efficiency) [1, 18]. Do dziś OEE jest jednym z najpopularniejszych wskaźników produktywności, )
Rys. 1. Architektura rozwiÄ…zania PUPMT Fig. 1. PUPMT tool architecture
G 8 - / " ]G8/"^ & \ \bb
20
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
.@ H Z N44 @& & 0 @ @ & @ f+g T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
$ % & # ' ( ! )* + W ostatnim etapie działania proponowanego narzędzia dokonuje się selekcji kluczowych zaleşności między zmianami klas sygnałów wejściowych, a zmianami klas wskaźników produktywności, za pomocą modułu SELM. Na wyjściu tego etapu uzyskuje się ranking par sygnałów o najwyşszej sile zaleşności między nimi. W kolejnych rozdziałach opisano trzy wymienione moduły, które składają się na proponowane rozwiązanie PUPMT.
L)Y) 3 & 75+ CLAM słuşy do klasyfikacji zarówno sygnałów wejściowych, reprezentujących wybrane wielkości mające potencjalny wpływ na wydajność procesu, jak i sygnałów wyjściowych, reprezentujących wybrane wskaźniki efektywności procesu produkcyjnego, w sposób uwzględniający ich semantykę. Jest to metoda przetwarzania ciągu liczbowego reprezentującego zmiany mierzonej wartości sygnału wejściowego do postaci ciągu liczb reprezentujących wartości klas, do których naleşy badany sygnał w danym punkcie czasowym. W tym miejscu naleşy zwrócić uwagę, şe nawet sygnały będące reprezentacją przebiegu zmienności tej samej wielkości mogą wymagać odmiennego podejścia w kontekście ich semantyki. Moşe to dotyczyć na przykład sygnału reprezentującego przebieg zmienności temperatury. Szczególnie istotne moşe być jego odchylenie od wartości poşądanej w danym procesie produkcyjnym. Z kolei dla innego sygnału, równieş odzwierciedlającego zmiany temperatury w czasie, kluczowy moşe być fakt nieprzekraczania zadanej wartości maksymalnej, minimalnej albo przyjmowanie wartości z określonego przedziału wartości granicznych. Z tego powodu zdefiniowano zbiór typów kryteriów semantycznych dla sygnałów zmiennych w czasie. Dla kaşdego badanego sygnału, na bazie znajomości jego semantyki, określany jest zbiór kryteriów. Następnie, dobierane są parametry poszczególnych kryteriów. Kaşdy z typów ograniczeń posiada klasyfikator, a parametry tego klasyfikatora są definiowane na podstawie znajomości semantyki danego sygnału. W wyniku działania klasyfikatorów dla poszczególnych typów ograniczeń powstają ciągi czasowe reprezentujące klasyfikację sygnałów dla punktu czasowego t (rys. 2).
Biorąc pod uwagę wybrany punkt czasowy t moşna określić n klas, które stanowią wektor wartości cech dla klasyfikatora sygnału. W rezultacie powstaje ciąg czasowy zawierający numery klas, do których naleşy dany sygnał w punkcie czasowym t. Kaşdy z rzeczywistych sygnałów moşna rozwaşać w kontekście jednego lub większej liczby kryteriów, które odnoszą się do semantyki tego sygnału. Typy kryteriów semantycznych bazują na powiązaniu dwóch elementów: typów kryteriów oraz typów ograniczeń. Z kolei kryterium semantyczne stanowi połączenie wybranego kryterium i określonego dla niego ograniczenia. Dobór kryterium jest ściśle związany z typem jednostki produkcyjnej. Na podstawie raportu [10] zidentyfikowano cztery rodzaje kryteriów: wartość sygnału, czas trwania sygnału o określonej wartości, liczbę ekstremów lokalnych oraz średnią odległość między ekstremami lokalnymi. Dla wybranych rodzajów kryteriów zastosowano trzy typy ograniczeń: wartość poşądana DV, maksymalizacja wartości MAX oraz minimalizacja wartości MIN. Wybór ograniczenia typu DV determinuje zbiór klas, który w tym przypadku określony jest przez dwie wielkości: liczbę klas i wartość graniczną. Liczba klas określa liczbę przedziałów dzielących przestrzeń wartości sygnału, a wartość graniczna wyznacza dolną granicę wartości dla klasy najbardziej odległej od wartości poşądanej (rys. 3).
Rys. 3. Graficzna prezentacja ograniczenia typu wartość poşądana DV na sześciostopniowej skali oceny sygnału Fig. 3. Graphic presentation of the desirable value DV limit on a six-level signal evaluation scale
Rys. 2. Schemat blokowy działania metody klasyfikacji sygnałów CLAM dla wielu kryteriów semantycznych sygnału v(t) Fig. 2. Block diagram of the CLAM signal classification method using multiple semantic criteria of the signal v(t)
21
B ˆ % ( ? ? ( C ) K MM0 * ?
Ograniczenie typu MAX wymaga określenia zbioru klas przez dwie wielkości: minimalną wartość graniczną oraz szerokość zakresu zmienności sygnału w obrębie klasy. Dla niektórych sygnałów określenie granicznej wartości minimalnej sygnału moşe być zadaniem bardzo trudnym. Dlatego teş naleşy przyjąć regułę, şe jeşeli wartość danego sygnału spadnie ponişej minimalnej wartości granicznej, to zostanie on przypisany do najblişszej klasy (rys. 4).
ściowe u i wyjściowe y na ciągi numerów klas, do których naleşy sygnał w danej chwili t: u(t) → cu(t)
(2)
y(t) → cy(t)
(3)
gdzie cu(t) oraz cy(t) przyjmują wartości z odpowiednich zbiorów numerów klas. Zaleşności (2) i (3) to szczególne przypadki przekształcenia (1). Graficzną prezentację przykładowego ciągu wejściowego u(t) skonwertowanego do postaci ciągu klasyfikacyjnego cu(t) przedstawia rys. 6.
Rys. 4. Graficzna prezentacja działania ograniczenia typu MAX na pięciostopniowej skali oceny sygnału Fig. 4. Graphical presentation of the MAX type limit operation on a five-point signal evaluation scale
Rys. 6. Przykładowy ciąg klasyfikacyjny cu(t) Fig. 6. Sample classification sequence cu(t) Rys. 5. Graficzna prezentacja działania ograniczenia typu MIN na pięciostopniowej skali oceny sygnału Fig. 5. Graphic presentation of the MIN type limit operation on a five-point signal evaluation scale
Dla ograniczenia typu MIN zbiór klas określa się za pomocą następujących wielkości: maksymalnej wartości granicznej oraz szerokości zakresu zmienności sygnału w obrębie klasy. Przy określaniu granicznej wartości maksymalnej sygnału naleşy przyjąć regułę, şe jeşeli wartość sygnału wzrośnie powyşej maksymalnej wartości granicznej, to analogicznie jak poprzednio zostanie on przypisany do najblişszej klasy (rys. 5). Zgodnie z rys. 2, w wyniku klasyfikacji sygnałów opartej o kryteria semantyczne najpierw otrzymujemy przekształcenie sygnału wejściowego w zbiór klas sygnałów dla poszczególnych kryteriów semantycznych. Kolejnym krokiem jest klasyfikacja sygnału polegająca na przekształceniu zbioru sygnałów klas dla poszczególnych kryteriów semantycznych w ciąg klasyfikacji sygnału. Stosując zapis formalny, klasyfikacja polega na przekształceniu dwuetapowym: C: v(t) → {cv1(t), cv2(t), ‌, cvn(t)} → cv(t)
Rys. 7. Przykładowy ciąg klasyfikacyjny cy(t) Fig. 7. Sample classification sequence cy(t)
(1)
Dla ciągu wejściowego u(t) przewidziano 5 stopniową skalę klasyfikacji. W analizowanym okresie przedstawiony na rys. 6 przykładowy sygnał u(t) osiągał wartości pozwalające sklasyfikować go do kaşdej z 5 klas, a więc wykazał się stosunkowo duşą zmiennością. Poza klasyfikacją sygnałów wejściowych, równieş do klasyfikacji sygnałów wyjściowych, reprezentujących wybrane wskaźniki wydajności procesu produkcyjnego. Przykład ciągu klasyfikacyjnego wskaźnika OEE dla jednej z badanych jednostek produkcyjnych przedstawia rys. 7. Równieş w tym przypadku przyjęto pięć klas na skali ocen wartości sygnału. Uzyskanie ciągów klasyfikacji sygnałów jest jednym z kluczowych elementów opracowanej metody, gdyş pozwala przekształcać sygnały do postaci ciągów liczb reprezentujących klasę
gdzie v(t) to przykładowy sygnał wejściowy lub wyjściowy, cvi(t) to wynik wstępnej klasyfikacji sygnału v(t) według określonego i-tego kryterium, a cv(t) to końcowy ciąg klasyfikacyjny sygnału v(t). Przekształcenie (1), stanowiące podstawę działania modułu CLAM, polega na wyznaczeniu numeru klasy dla poszczególnych sygnałów w wybranych punktach czasowych. Zadanie to jest realizowane cyklicznie, wraz z pojawianiem się kolejnych danych dostarczanych z systemu produkcyjnego. Pierwszym krokiem ustalania zaleşności między sygnałami jest konwersja ciągów wartości reprezentujących zmierzone lub obliczone wielkości wej-
22
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
$ % & # ' ( ! )* +
L)U) 3 & 739 Zadanie identyfikacji zaleşności między wynikami klasyfikacji sygnałów wejściowych a wynikami klasyfikacji wskaźników uogólniono do postaci problemu zdefiniowania miary określającej poziom korelacji między dwoma sygnałami: wejściowym i wyjściowym. W wyniku działania klasyfikacji sygnałów metodą CLAM opisaną w rozdziale 3.1, uzyskuje się ciągi klas dla sygnałów wejściowych i wyjściowych (wskaźników). Działanie to pozwala uniknąć bezpośredniego porównania sygnałów, których zmienność moşe być bardzo róşna i przez to praktycznie nieporównywalna. Uzyskane ciągi klasyfikacji sygnałów stanowią dane wejściowe dla metody identyfikacji zaleşności CORM opisanej w tym rozdziale. Działanie modułu CORM polega na oszacowaniu siły korelacji między zmianą klasy sygnału wejściowego ze zmianą klasy sygnału wyjściowego, np. zaleşności zmian klasy prędkości przesuwu taśmy ze zmianą klasy wskaźnika jakości produktu. Na potrzeby opracowania miary zaleşności między sygnałami oraz algorytmu prowadzącego do wykorzystania tej miary przyjęto szereg załoşeń, które zostały opisane w dalszej części tego rozdziału. Opisana metoda identyfikacji zaleşności między sygnałami polega na znalezieniu miary korelacji zmiany klasy sygnału wejściowego ze zmianą klasy sygnału wyjściowego. Dla wskazanego problemu kluczowe są zdarzenia stanowiące zmianę klasy sygnału oraz koincydencja zdarzeń zmian klas sygnału wejściowego i wyjściowego. Z kolei koincydencja zdarzeń zmian klas sygnałów ma związek z inercją układu, która określa przesunięcie w czasie zaleşności między zdarzeniami, a takşe z marginesem zmian inercji układu określającym przedział czasu, w którym dane zdarzenie ma wpływ na analizowany układ. Ostatnim kluczowym elementem badanego problemu jest zagadnienie miary poziomu koincydencji zdarzeń zmian klas sygnałów. Spodziewanymi efektami wykorzystania metody identyfikacji zaleşności między dwoma sygnałami jest ustalenie poziomu zaleşności między nimi, a więc siły tej zaleşności i jej kierunku, stąd wartość wykorzystanej miary korelacji powinna określać wszystkie wymienione cechy zaleşności. Algorytm opracowany dla modułu CORM moşna przedstawić jako ciąg następujących po sobie kroków: 1. Ciągi klasyfikacji sygnału wejściowego i wyjściowego zostają przekształcone na ciągi zmian klasy sygnału, którym nadano etykiety przedstawiające charakter zdarzenia. Przykładowo, zmiana klasy 2 na 1 przyjmuje etykietę [2-1], a zmiana klasy 2 na 3 etykietę [2-3] itd. 2. Tworzone są ciągi zmian klas sygnałów dla wszystkich typów zdarzeń. 3. Obliczana jest liczba współwystąpień wybranych zdarzeń na obu sygnałach, która to liczba stanowi miarę koincydencji dwóch sygnałów. Ponadto przyjęto, şe jeşeli sygnał wejściowy ma wypływ na sygnał wyjściowy, to zmiana klasy sygnału wejściowego powinna pociągać za sobą zmianę klasy sygnału wyjściowego. Dlatego w module CORM pomiar stopnia koincydencji dwóch sygnałów poprzedza identyfikacja istotnych zdarzeń rozumianych jako zmiana klasy sygnału. Ciągi klas sygnałów cu(t) oraz cy(t) są na tym etapie przekształcane w ciągi zmian klas sygnałów pu(t) oraz py(t): cu(t) → pu(t) (4) cy(t) → py(t)
(5)
gdzie pu(t) i py(t) przyjmują wartości z odpowiednich zbiorów typów zmian klas P. Poniewaş liczba klas sygnału jest ograniczona, to liczba moşliwych typów zmian jest równieş ograniczona. Algorytmicznie rzecz ujmując, listę elementów zbioru P naleşy zbudować iterując po indeksach i, j nadając kolejnym typom zmian klasy sygnału odpowiednie symbole numeryczne zapewniając jednocześnie, şe w przypadku, gdy nie następuje zmiana klasy sygnału (i = j), to odpowiedni element nie zostaje dodany do listy. Na rys. 6 przedstawiono graficzną prezentację ciągu klasyfikacyjnego cu(t), który jest następnie konwertowany do postaci ciągu zmian klas sygnałów pu(t). Ciągi zmian klasy mogą zostać przedstawione w postaci wektora, którego indeks określa punkt czasowy, a wartość elementu o danym indeksie określa typ zmiany klasy (+1 lub –1). Dla sygnału klasyfikowanego wg skali sześciostopniowej, tak jak w przypadku przykładowych sygnałów: wejściowego cy(t) z rys. 6 i wyjściowego cy(t) z rys. 7, moşna zbudować macierz zdarzeń z nowymi etykietami ze zbioru P, której przykład zaprezentowano w tab. 1. Tab. 1. Przykładowa macierz typów zdarzeń zmiany klasy sygnału do dwuelementowego zbioru P Tab. 1. Sample matrix of event types of signal class change into a twoelement P set
Zmiana z klasy 1 1 Zmiana na klasÄ™
sygnału w danym punkcie czasowym t. Wspomniana wyşej konwersja sygnału sprowadza się zarówno do jego dyskretyzacji, jak i kwantyzacji. Przyczynia się ona do znacznej redukcji danych oraz do uwypuklenia istotnych semantycznie własności sygnału pierwotnego.
2
3
4
5
6
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
2
–1
3
–1
–1
4
–1
–1
–1
5
–1
–1
–1
–1
6
–1
–1
–1
–1
+1 –1
Zgodność dwóch przebiegów czasowych pu(t) oraz py(t) jest obliczana przez iterowanie o zadaną wartość wzajemnego przesunięcia tych przebiegów w osi czasu, a następnie obliczenia stopnia korelacji między dwoma ciągami ocen zdarzeń zmian sygnałów. W efekcie powstaje funkcja przyjmująca wartości stanowiące o poziomie zgodności analizowanych przebiegów, której dziedziną jest wzajemne ich przesunięcie w czasie, czyli inercja (i). Wartość przesunięcia, dla którego funkcja ta osiąga maksimum, określa o ile naleşy badane przebiegi wzajemnie przesunąć w czasie, aby uzyskać maksymalną ich zgodność. Maksimum tej funkcji określa poziom zgodności analizowanych przebiegów czasowych. Częstotliwości próbkowania sygnału wejściowego i wyjściowego mogą być róşne, ale podczas badań zastosowano najpierw ciągi sygnałów o granulacji dziennej, a następnie godzinowej. Drugi przypadek okazał się trafniejszy z punktu widzenia dynamiki zjawisk zachodzących w procesie produkcyjnym. Oprócz inercji, która ma za zadanie uchwycić przypadki, kiedy zmiana klasy sygnału wejściowego zwykle odzwierciedla się w wynikach produktywności (np. w odczycie wskaźnika OEE) z pewnym opóźnieniem, do analizy korelacji dodano równieş parametr określony jako margines (m). Wartość marginesu określa długość oddziaływania danego zdarzenia. Przykładowo margines równy zero (m = 0) oznacza, şe zdarzenia zmiany klasy sygnałów wejściowego i wyjściowego muszą nastąpić w tym samym momencie, aby metoda CORM zidentyfikowała je jako skorelowane. Konsekwentnie margines równy 2 (m = 2) oznacza, şe zdarzenie zmiany klasy sygnału wejściowego moşe być rozwaşane
23
B ˆ % ( ? ? ( C ) K MM0 * ?
V) / :
jako potencjalna przyczyna zmiany klasy sygnału wyjściowego w tym samym okresie (m = 0), jeden okres wcześniej lub później (m = 1) lub nawet dwa okresy wstecz lub w przód (m = 2). Wprowadzenie pojęć inercji i marginesu pozwala nie tylko na oszacowanie korelacji zdarzeń zmiany klasy sygnałów wejściowych i wyjściowych, ale takşe na określenie długości oddziaływania zdarzeń zmiany klasy sygnałów wejściowych oraz ewentualnego opóźnienia wpływu tych zdarzeń na produktywność zasobów. Dla kaşdej pary składającej się z sygnału wejściowego i sygnału wyjściowego, w module CORM konstruuje się nowe szeregi czasowe reprezentujące układy określane przez wartość marginesu i inercji.
W rozdziale tym zawarto przykĹ‚adowe wyniki weryfikacji empirycznej opisanych wyĹźej metod. Testy rzeprowadzono na zbiorze danych rzeczywistych, uzyskanych dla kilkudziesiÄ™ciu jednostek produkcyjnych z kilku przedsiÄ™biorstw, dla ktĂłrych najpierw przeprowadzono wstÄ™pnÄ… analizÄ™ statystycznÄ… zarejestrowanych danych. WĹ›rĂłd badanych sygnaĹ‚Ăłw wejĹ›ciowych znalazĹ‚y siÄ™ m.in. sygnaĹ‚y binarne okreĹ›lajÄ…ce, czy dana jednostka produkcyjna jest w stanie pracy, czy jest wyĹ‚Ä…czona. KolejnÄ… grupÄ… stanowiÄ… sygnaĹ‚y przyjmujÄ…ce wartoĹ›ci z ograniczonego zbioru liczb (najczęściej caĹ‚kowitych dodatnich), do ktĂłrych zaliczajÄ… siÄ™ np. sygnaĹ‚y badajÄ…ce liczbÄ™ przestojĂłw i mikroprzestojĂłw lub sygnaĹ‚y okreĹ›lajÄ…ce liczbÄ™ pracownikĂłw. Na liĹ›cie znajdujÄ… siÄ™ rĂłwnieĹź sygnaĹ‚y pochodzÄ…ce ze specjalistycznych czujnikĂłw, ktĂłre majÄ… o wiele liczniejszy zbiĂłr moĹźliwych wartoĹ›ci. Do nich zaliczajÄ… siÄ™ sygnaĹ‚y monitorujÄ…ce pobĂłr mocy jednostki produkcyjnej, ale takĹźe sygnaĹ‚y reprezentujÄ…ce takie warunki pracy jednostki produkcyjnej jak temperatura i wilgotność otoczenia. ListÄ™ sygnaĹ‚Ăłw wejĹ›ciowych pochodzÄ…cych z wybranej jednostki produkcyjnej, ktĂłre wykorzystano w badaniu przedstawiono w tab. 3. Z kolei jako sygnaĹ‚y wyjĹ›ciowe, badane w ramach testĂłw metody identyfikacji zaleĹźnoĹ›ci, wybrano nastÄ™pujÄ…ce wskaĹşniki KPI: − dostÄ™pność (A), − efektywność (E), − jakość (QR), − caĹ‚kowita efektywność wyposaĹźenia (OEE). DuĹźa liczba sygnaĹ‚Ăłw wejĹ›ciowych i bogata reprezentacja jednostek produkcyjnych pozwoliĹ‚y dokonać weryfikacji dziaĹ‚ania proponowanych metod. Na poczÄ…tku, kolejnym prĂłbkom sygnaĹ‚Ăłw zarejestrowanych dla badanych jednostek przyporzÄ…dkowano klasy zgod-
L)L) 3 & /5 SELM dokonuje selekcji sygnałów wejściowych procesu produkcyjnego mających wpływ na sygnały wyjściowe, reprezentujące określone wskaźniki jakości tego procesu (rys. 1). Jest to metoda, która korzysta z danych wyjściowych modułu CORM, a więc wyników analizy korelacji układów sygnał-sygnał. Tabela 2 przedstawia zestawienie 10 układów (margines, inercja) sygnałów wejściowych o najwyşszym stopniu korelacji z sygnałem wyjściowym w postaci wskaźnika OEE w analizowanym okresie. W kolumnie (a) przedstawiono symboliczne kody wybranych jednostek produkcyjnych, na których zidentyfikowało przypadki sygnałów wejściowych o szczególnie wysokiej korelacji lub szczególnie niskiej (dla korelacji ujemnej) ze wskaźnikiem OEE (e). W kolumnie (b) umieszczono kod sygnału wejściowego, natomiast w kolejnych dwóch kolumnach umieszczono wartości marginesu (c) i inercji (e), które pokazują dla jakiego układu uzyskano w tej parze (sygnał wejściowy – OEE) najwyşszą-najnişszą korelację. W ostatniej kolumnie (f) przedstawiono wartość bezwzględną korelacji, a więc szacunek faktycznej siły oddziaływania bez wskazania kierunku, która stanowi główne kryterium rankingu uzyskiwanego na wyjściu modułu SELM.
Tab. 2. Zestawienie 10 układów sygnałów wejściowych o najwyşszej korelacji z OEE Tab. 2. List of 10 input signal systems with the highest correlation with OEE
24
Kod jednostki produkcyjnej
Sygnał
Margines
Inercja
Korelacja
Siła oddziaływania
a
b
c
d
e
f
S01
S01_Predkosc
1
3
0,82
0,82
T02
T02_Predkosc
1
2
–0,76
0,76
M02
M02_Predkosc
1
3
–0,63
0,63
P09
P09_WorkerCount
1
3
–0,60
0,60
M00
M00_Predkosc
1
3
–0,55
0,55
P01
P01_WorkerCount
1
0
0,54
0,54
M10
M00_Predkosc
1
0
0,50
0,50
P08
P08_WorkerCount
1
0
0,49
0,49
T04
T04_Predkosc
1
3
–0,43
0,43
P04
P04_WorkerCount
1
0
0,37
0,37
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
$ % & # ' ( ! )* +
Tab. 3. Lista sygnałów monitorowanych w wybranej jednostce produkcyjnej Tab. 3. List of monitored signals in the selected production unit
Sygnał
Opis
Power
Sygnał zasilania maszyny
Work
Sygnał pracy maszyny
tempout
Temperatura otoczenia maszyny [°C]
humout
Wilgotność otoczenia maszyny [%]
tempin
Temp. wewnątrz szafy sterowniczej [°C]
TempIn_MAX
Maksymalna temperatura zanotowana w czasie 1 godziny
humin
Wilgotność wewnątrz szafy sterującej [%]
i1
Natęşenie prądu dla fazy 1 [A]
i2
Natęşenie prądu dla fazy 2 [A]
i3
Natęşenie prądu dla fazy 3 [A]
u1
Napięcie dla fazy 1 [V]
u2
Napięcie dla fazy 2 [V]
u3
Napięcie dla fazy 3 [V]
e
Chwilowe zuĹźycie energii [W]
vibration
Wibracje na bloku maszyny [mm/s]
Vibration_Max
Maksymalna wartość wibracji zarejestrowana w ciągu 1 godziny
ADETpAUBT
Znormalizowany wskaĹşnik mikroprzestojĂłw ADET/AUBT
ADET_Count
Liczba wystąpień mikroprzestojów w czasie 1 godziny
Tab. 4. Zestawienie ciągów zdarzeń i typów zdarzeń dla układu sygnał-wskaźnik o m = 1 i i = 2 Tab. 4. List of event sequences and event types for the signal-indicator system with m = 1 and i = 2
Zdarzenia sygnału wejściowego
Typ
Zdarzenia sygnału wyjściowego (OEE)
Typ
a
b
c
d
(5, 4)
1
(2, 4)
–1
(4, 5)
–1
(4, 3)
1
(4, 5)
–1
(3, 2)
1
(5, 1)
1
(2, 3)
–1
(4, 1)
1
(1, 5)
–1
(2, 1)
1
(1, 4)
–1
(1, 3)
–1
(4, 1)
1
(3, 1)
1
(1, 3)
–1
(4, 1)
1
(2, 5)
–1
(5, 4)
1
(5, 3)
1
(4, 1)
1
(2, 3)
–1
(4, 1)
1
(2, 1)
1
(1, 5)
–1
(5, 4)
1
(5, 3)
1
(3, 4)
–1
(1, 4)
–1
(5, 4)
1
nie z odpowiednią definicją. Ze względu na duşą ilość danych, w tej pracy, przedstawiono jedynie wyniki dla wybranej pary sygnałów z jednej jednostki produkcyjnej. Rysunek 8 przedstawia przykładowy ciąg klasyfikacji wybranego sygnału wejściowego, uzyskany dla jednej z badanych jednostek produkcyjnych. Z kolei na rys. 9 przedstawiono analogiczny ciąg klasyfikacyjny, uzyskany dla sygnału wyjściowego reprezentującego złoşony wskaźnik OEE. Ciągi klasyfikacji sygnałów uzyskane na wyjściu modułu CLAM wprowadzono jako ciągi wejściowe do modułu CORM. Przekonwertowano je do postaci ciągów zdarzeń zmian klasy sygnałów, a następnie do postaci ciągów typów zdarzeń. Uzyskane ciągi poddano analizie korelacji zwiększając stopniowo margines oddziaływania danego zdarzenia oraz inercję układu sygnał-wskaźnik. Tabela 4 prezentuje zestawienie ciągów zdarzeń sygnału wejściowego (a) i wskaźnika złoşonego OEE (c), oraz ciągów typów zdarzeń w/w sygnałów (b i d), zestawione w układzie o pojedynczym marginesie (m = 1) i dwudniowej inercji (i = 2). Dla kaşdej pary sygnał-wskaźnik wybrano układy ich zdarzeń (sygnałów zmiany klasy) cechujące się największą korelacją. Ma to na celu identyfikację zdarzeń zmiany klasy sygnału wejściowego, które najczęściej poprzedzały wzrost wydajności reprezentowany przez zmianę klasy sygnału wyjściowego. Dla prezentowanej pary sygnałów(rys. 8 i rys. 9) układem o najwyşszym stopniu korelacji był układ o pojedynczym marginesie (m = 1) i dwudniowej inercji (i = 2). Wartość korelacji wyniosła w tym przypadku –0,67, a więc okazała się stosunkowo silną korelacją ujemną. Badany sygnał wejściowy reprezentował prędkość przesuwu taśmy. Układ o pojedynczym marginesie i dwudniowej inercji wskazuje, şe zmiana klasy prędkości taśmy moşe znaleźć pełne odzwierciedlenie w wynikach produktywności dopiero po dwóch dniach.
X) 6 Metoda wyznaczania kluczowych wskaźników wydajności procesu
25
B ˆ % ( ? ? ( C ) K MM0 * ?
klasa 6
kwencji doprowadziło do dłuşszej pracy maszyny w ciągu dnia. O przydatności zastosowania opracowanego narzędzia świadczy równieş fakt, şe bardzo podobny wynik uzyskano u dwóch róşnych producentów. Proponowane rozwiązanie daje duşe moşliwości dalszego rozwoju [16]. Doskonale wpisuje się w potrzeby koncepcji Przemysłu 4.0, ale takşe umoşliwia włączenie elementów znanych juş z koncepcji Przemysłu 5.0, np. przez wykorzystanie narzędzi kognitywnych, takich jak aktywne rozpoznawanie otoczenia, interpretowanie mowy, odkrywanie preferencji uşytkowników, przewidywanie uszkodzeń [15]. Ze względu na generyczny charakter przedstawionego rozwiązania, przyjęte załoşenia bazujące na standardzie ISO oraz modułową konstrukcję, narzędzie PUPMT potencjalnie moşe być stosowane w wielu problemach optymalizacji nierozwaşanych w pracy. Pełna automatyzacja tego rodzaju zadań, dotychczas zarezerwowanych wyłącznie dla ludzi, w niedalekiej przyszłości na stałe zagości w przedsiębiorstwach produkcyjnych [2].
5 4 3 2 0
1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106 113 120 127 134 141 148 155 162 169 176 183 190 197 204 211 218 225 232 239
1 t
Rys. 8. Ciąg klasyfikacyjny sygnału wejściowego u(t) Fig. 8. Class sequence of the input signal u(t)
T 1. Bartecki K., KrĂłl D., SkowroĹ„ski J., Wyznaczanie kluczowych wskaĹşnikĂłw wydajnoĹ›ci procesu produkcyjnego - część I: badania teoretyczne, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 22, Nr 3/2018, 5-13, DOI: 10.14313/PAR_229/5. 2. Da Silva V.L., Kovaleski J.L., Pagani R.N., De Matos Silva J., Corsi A., Implementation of Industry 4.0 concept in companies: empirical evidences. “International Journal of Computer Integrated Manufacturingâ€?, Vol. 33, No. 4, 2020, 325–342, DOI: 10.1080/0951192X.2019.1699258. 3. Felsberger A., Qaiser F.H., Choudhary A., Reiner G., The impact of Industry 4.0 on the reconciliation of dynamic capabilities: evidence from the European manufacturing industries. “Production Planning & Controlâ€?, 2020, 1–24, DOI: 10.1080/09537287.2020.1810765. 4. Ginder A., Robinson A., Robinson C.J., Implementing TPM: The North American Experience. CRC Press, 1995 5. Hoyer Ch., Gunawan I., Reaiche C.H., The Implementation of Industry 4.0 – A Systematic Literature Review of the Key Factors. “Systems Research and Behavioral Scienceâ€?, Vol. 37, No. 4, 2020, 557–578, DOI: 10.1002/sres.2701. 6. Huang S.H., Dismukes J.P., Shi J., Su Q., Wang G., Razzak M.A., Robinson D.E., Manufacturing system modeling for productivity improvement. “Journal of Manufacturing Systemsâ€?, Vol. 21, No. 4, 2002, 249–259, DOI: 10.1016/S0278-6125(02)80165-0. 7. Iannone R., Nenni M.E., Managing OEE to optimize factory performance. Operations Management. InTech, 2013, DOI: 10.5772/55322. 8. International Standard ISO 22400–1. Automation Systems and Integration – Key Performance Indicators (KPIs) for Manufacturing Operations Management – Part 1: Overview, Concepts and Terminology. Geneva: International Standard Organization (ISO), 2014. 9. International Standard ISO 22400–2. Automation Systems and Integration - Key Performance Indicators (KPIs) for Manufacturing Operations Management – Part 2: Definitions and Descriptions. Geneva: International Standard Organization (ISO), 2014. 10. JodĹ‚owiec M., KrĂłtkiewicz M., Wojtkiewicz K., Rezultaty prac wykonanych przez PolitechnikÄ™ WrocĹ‚awska dla DSR S.A. w ramach projektu Production Unit Performance Management Tool (PUPMT), raport, 30 lipiec 2018. 11. Lycke L., Team development when implementing TPM. “Total Quality Management & Business Excellenceâ€?, Vol. 14, No. 2, 2003, 205–213, DOI: 10.1080/1478336032000051395.
Rys. 9. Ciąg klasyfikacyjny sygnału wyjściowego y(t) Fig. 9. Class sequence of the output signal y(t)
produkcyjnego, zaprojektowana w ramach projektu PUPMT, zostaĹ‚a przedstawiona w dwĂłch częściach. Badania teoretyczne, ktĂłre dotyczyĹ‚y opracowania metodyki oceny efektywnoĹ›ci procesu produkcyjnego opartej na hierarchicznej strukturze wskaĹşnikĂłw wydajnoĹ›ci, zostaĹ‚y opublikowane w pracy [1]. W niniejszym artykule zaprezentowane zostaĹ‚y wyniki badaĹ„ przemysĹ‚owych, polegajÄ…cych na implementacji zaproponowanej metody w wybranych jednostkach produkcyjnych. OgĂłlnÄ… skuteczność narzÄ™dzia PUPMT zbadano w dwĂłch przedsiÄ™biorstwach produkcyjnych, w ktĂłrych przeprowadzono pilotaĹźowe projekty wdroĹźeniowe. Pracownicy badanych firm wprowadzali zmiany w procesie produkcyjnym na podstawie otrzymanych wynikĂłw analiz tak, aby poprawić efektywność procesu produkcyjnego. GĹ‚Ăłwnym obszarem zmian byĹ‚o lepsze wykorzystywanie maszyn, czyli poprawa ich produktywnoĹ›ci. W szczegĂłlnoĹ›ci, analizie poddano dostÄ™pność maszyn, kosztochĹ‚onność ich pracy oraz awaryjność. Po kilku tygodniach pracy z narzÄ™dziem PUPMT przeprowadzono ocenÄ™ przydatnoĹ›ci uzyskanych rezultatĂłw dla opracowanych metod i narzÄ™dzi, na ktĂłrÄ… zĹ‚oĹźyĹ‚y siÄ™: − analiza porĂłwnawcza efektywnoĹ›ci dziaĹ‚ania procesu produkcyjnego bez wykorzystania zaproponowanego narzÄ™dzia i z jego zastosowaniem na bazie okreĹ›lonych wskaĹşnikĂłw, w tym kosztochĹ‚onnoĹ›ci, awaryjnoĹ›ci i dostÄ™pnoĹ›ci. − ankieta wĹ›rĂłd kadry kierowniczej w zakresie oceny przydatnoĹ›ci zaproponowanych metod i narzÄ™dzia. Wyniki ankiety wskazujÄ…, Ĺźe narzÄ™dzie PUPMT speĹ‚niĹ‚o oczekiwania uĹźytkownikĂłw. Zastosowanie jego prototypu w krĂłtkim czasie pozwoliĹ‚o na identyfikacjÄ™ czynnikĂłw, ktĂłre majÄ… istotny wpĹ‚yw na efektywność produkcji. PodjÄ™te decyzje zwiÄ…zane z wyrĂłwnaniem obciÄ…Ĺźenia poszczegĂłlnych maszyn i eliminacjÄ… zdiagnozowanych negatywnych czynnikĂłw, pozwoliĹ‚y na poprawienie dostÄ™pnoĹ›ci maszyn o ponad 2%, co w konse-
26
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
$ % & # ' ( ! )* +
12. Moore R., Combining TPM and reliability-focused maintenance. “Plant Engineering�, Vol. 51, No. 6, 1997, 88–90. 13. Muchiri P., Pintelon L., Performance measurement using over all equipment effectiveness (OEE): literature review and practical application discussion. “International Journal of Production Research�, Vol. 46, No. 13, 2008, 3517–3535, DOI: 10.1080/00207540601142645. 14. Nakajima S., Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (Preventative Maintenance Series). 1998. ISBN 0-91529-923-2. 15. Shi Z., Xie Y., Xue W., Chen Y., Fu L., Xu X., Smart factory in Industry 4.0, “Systems Research and Behavioral Science�, Vol. 37, No. 4, 2020, 607–617, DOI: 10.1002/sres.2704. 16. Trotta D., Garengo P., Assessing Industry 4.0 Maturity: An Essential Scale for SMEs. 8th International Conference on Industrial Technology and Management (ICITM), 2019, 69–74, DOI: 10.1109/ICITM.2019.8710716. 17. Viswanadham N., Narahari Y., Performance modeling of automated manufacturing systems (497–508). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall 1992. 18. Wireman T., Total productive maintenance. Industrial Press Inc. 2004.
6 / - 8 & O - / & / F B / 88\ 8 & _ #! The use of new technologies in Industry 4.0 enables better organization, monitoring, control and effective optimization of production processes, especially in terms of efficiency. The solution is based on a hierarchical analysis of key performance indicators, including mainly the control of Overall Equipment Effectiveness (OEE). The growing number of quantifiable signals monitoring machine operation, ambient temperature or even the frequency of vibrations makes decision support tools more and more sophisticated. Moreover, they also include predictive analysis in addition to presentations of the current state of resources. PUPMT tool allows identifying key events that have a significant impact on current or future production efficiency. It also allows the what-if type analysis, running the simulation of the impact of the proposed changes, and the results of this simulation depend on the effects of similar changes that occurred in the past in a given enterprise. Thanks to the automatic identification of potential dependencies, the proposed solution adapts to the specifics of a given company or even a selected production unit. The paper in the first part contains a description of the essential methods used in the PUPMT tool. The second part presents selected results of industrial research, which were carried out on several dozen production units. Keywords% - & $ & $ $ & $ 8 & U !
27
B ˆ % ( ? ? ( C ) K MM0 * ?
! " / 0% $
( " + ,
& % & ORCID: 0000-0002-2715-6000
%& ORCID: 0000-0003-3291-1741
6 / 8 ; # & 6 0 & 8 - # & 8 - 0 H& / # 0 # & 0= & 0 = & $ = . @ " [ # ; . $ [ # F & 6 4 G & '?! = E & @ . & '!! - . H G 6 4 $ [ & . E & _ $ [ & F. # F & $ ` & [ / . . @ & G . 0 H H & ; & $ . & . & $ & $ . 0 $ . = . $ .@
6 M E & > _ L M _ F # )!'U > & . 0 8 . 8 - 0 # & 8 - H0 & / # # & & . & = & & 0 & = @ 0 & E & = & 0 $ 8 ; 8 / $ / & / - 0 " . O / & " . F& G . 0 & H & . 8 _ - @ & # @ . . 0 U`F ON_h " . $ @ . H 0 = @ & L &
- ) .!
! " 1 $2
= %& ORCID: 0000-0003-4605-8024
= % & ORCID: 0000-0002-5744-808X
# )!'' > & . 0 F ` # & 8 - H& / # 0 [ & )!'+ = & H 0 > & H& = & > N& & + 0 & & ; > @ 4_/$ . @ & L 0 . & . 0 & @ & V & 8 & / & $ & H a V8/R! G . & H . & > H H& 0 - $ H . H$ H$ H . & = & ; > @ 4_/
# '**R > & . 0 F " . 4 # ; 8 ; N > & 0 & )!!U / N # )!'R > & = . & = T . @ H. . L I" & . & F - < P = - E < J$ & & . N= 0 6 & F / N - G . & H . @ & 0 . &@ H & H$ ; & . . & & = &
28
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 29–35, DOI: 10.14313/PAR_237/29
M - F& - F j & Ryszard Beniak, Oleksandr Gudzenko N - O . $ ` - 4 4 . .$ F & $ / @ (R$ U?0(?+ N $ / &
Abstract: The paper presents an adaptive control algorithm for an asymmetric quadcopter. For determining the control algorithm, the identification was made, and an identification algorithm is presented in the form of a recursive method. The control method is realized using inverse dynamics, full state feedback and finally adaptive control method. The algorithms for the off-line and on-line identification of quadcopter model parameters are also presented. The paper shows the effectiveness of the selected algorithm on the example of the movement along a given trajectory. Finally, recommendations of the application of these different methods are made. 4 % k & $ & $ & $ - - &= $ &
1. Introduction During the last 20 years, the interest in unmanned aerial vehicles has been growing because of their availability and simplicity of control. One variety of unmanned aerial vehicles is a quadcopter. A quadcopter is an aircraft with four rotors. They are widespread, as evidenced by a large number of publications [1–17]. With such devices, one can produce photo and video recording, deliver small loads and perform other tasks for monitoring the Earth’s surface. To effectively perform these tasks, one needs to control the quadcopter precisely. PD or PID – controllers [3, 5, 8–13], linear-quadratic controller [1, 2], the model predictive control [3, 7], Backstepping Control [5, 6], Sliding Mode Control [5] and Inverse Control [2, 5, 14], using neural networks [24] are the most popular controllers used for quadcopter control. There are also some adaptive algorithms for controlling a quadcopter [15–17]. The main disadvantage of most control algorithms is the lack of precise knowledge about quadcopter parameters such as weight quadcopter, inertia tensor, motors’ traction coefficient, aerodynamic coefficient, the distance from the quadcopter’s centre of mass to motors’ centres. In case of the real objects, such parameters may vary, when, e.g. propellers are replaced, or new equipment is added to the quadcopter. Also, for each quadcopter one needs to carry out the identification of parameters separately, which is a costly process. Therefore, in most cases, these parameters are determined with low accuracy. For
+ : % _ & E $ = % & + & & )+ !' )!)! $ & & '? !+ )!)!
!
this reason, during flight, it is necessary to apply the methods of adaptive control. The purpose of this paper is to provide an universal algorithm for quadcopter adaptive control along a given trajectory and to assess its effectiveness. This paper is a continuation of the work presented in [18–19]. Article [19] shows the degree of effective control’s dependence on the scope of accurate knowledge on the model parameters. The conclusion was that there was a need to develop such algorithms. This paper uses a more comprehensive mathematical model of an asymmetric quadcopter. The paper consists of six sections. In the first section, the problem and the goal of its solution were formulated, and the advantages of the adaptive method are shown. The second section presents the mathematical model of an asymmetric quadcopterand the scheme of the control algorithm. The third section presents the wind model. The fourth section focuses on the adaptive control algorithm, in particular the method of identifying the model parameters. In the next section, presents the conditions in which the modeling was conducted, and the simulation results were obtained. In the last section, are presented the conclusions about the efficiency of the algorithm, and make recommendations for its use.
U) , 0 Model The problem of motion control of a quadcopter along with a given trajectory has been solved according to the schema (Fig. 1). A detailed description of the mathematical model of an asymmetric quadcopter (1) is presented in [18]. The equations in the form (2) relate angle speed of motor rotation with the driving force and moments. In Fig. 1 Uref = (Ur1, Ur2, Ur3, Ur0)T is a control obtained with control algorithms.
29
Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter
where Vconst and Vrand are deterministic and stochastic components of wind velocity, respectively: Vconst = (Vconst,x, Vconst,y, Vconst,z)T and Vrand = (Vrand,x, Vrand,y, Vrand,z)T. Deterministic and stochastic components can be represented as (6) and (7), respectively. The stochastic component is modelled using Dryden differential equations. The choice and detailed description of the wind model is presented in [21, 23]. Vconst =
V0 kkarman
⎛ z + z0 ln ⎜⎜ � z0
⎞ âŽ&#x;, âŽ&#x; âŽ
(6)
where Vconst is wind velocity at altitude z, V0 is “friction velocity�, kkarman is Karman constant, kkarman = 0.38, z0 is layer thickness of surface roughness.
Fig. 1. Block diagram of the simulated quadcopter Rys. 1. Schemat blokowy symulowanego quadrocoptera
V 2Va Wx V rand ,x + a Vrand ,x = Ďƒ x Lx Lx ⎛V 2V V rand ,y + a V rand ,y + ⎜ a ⎜ Ly Ly âŽ? ⎛V V 2 V rand ,z + a V rand ,z + ⎜⎜ a Lz âŽ? Lz
(1)
2
⎞ âŽ&#x; Vrand ,y = Ďƒ y 3Va âŽ&#x; Ly ⎠2 ⎞ 3Va âŽ&#x; Vrand ,z = Ďƒ z âŽ&#x; Lz âŽ
⎛ ⎞ ⎜W + Va W âŽ&#x; y y ⎜ âŽ&#x; 3Ly âŽ? ⎠⎛ ⎞ V a ⎜Wz + Wz âŽ&#x; ⎜ âŽ&#x; Lz 3 âŽ? ⎠(7)
⎧U 1 ⎪ ⎪U 2 ⎨ ⎪U 3 ⎪U ⎊ 0
= k2 ∑i4=1 ωi2 â‹… yi ,c = −k2 ∑i4=1 ωi2 â‹… x i ,c = k1 − ω12 − ω22 + ω32 + ω42 = k2 ∑i4=1 ωi2
(
)
where x, y, z are unit vectors in the coordinate system associated with the quadcopter, s is the intensity of turbulence, s = (sx, sy, sz)T, L is spatial wavelengths, L = (Lx, Ly, Lz)T, Va is quadcopter velocity, W is white noise, W = (Wx, Wy, Wz)T. Parameters for the Dryden model of wind gusts are defined in MIL-F-8785C [22]. The resulting resistance force can be represented as (8):
(2)
where I is inertia tensor, Ί is angular velocity vector, Im is motors’ moment of inertia, ωi is i-th motor’s angular velocity of rotation, U = (U1, U2, U3, U0)T is control, M is quadcopter’s mass, X = (x, y, z)T is quadcopter’s centre of mass, = (j, q, y)T are Euler angles, Fres = (Fres,x, Fres,y, Fres,z)T is resistance force vector, G( ) is matrix transformation between inertial and related coordinate systems, which has the form (3), Λ( ) is transition matrix for the angular velocity, which has the form (4), k1 and k2 are constant coefficients, xi,c and yi,c are distances from the centre of the i-th motor to the quadcopter’s gravity centre for axes 0x and 0y, respectively. ⎥cos(Ď• ) sin(θ ) cos(Ďˆ ) + sin(Ď• ) sin(Ďˆ )⎤ ⎢ ⎼ G(Ρ ) = ⎢cos(Ď• ) sin(θ ) sin(Ďˆ ) − sin(Ď• ) cos(Ďˆ )⎼ ⎢⎣ ⎼⎌ cos(Ď• ) cos(θ )
(3)
− sin(θ ) ⎤ 0 ⎥1 ⎢ ⎼ Λ(Ρ ) = ⎢0 cos(Ď• ) sin(Ď• ) cos(θ )⎼ ⎢⎣0 − sin(Ď• ) cos(Ď• ) cos(θ )⎼⎌
(4)
( )
~ ~ Fres = k res â‹…Va2 â‹… sign Va ,
where is the velocity of the quadcopter relative to air mass, kres is the coefficient of resistance.
V) $ 7 + The choice of the control algorithm is an essential step in creating an autonomous control system. The analysis of control algorithms in [19, 20] showed that the control algorithms depend on the exact knowledge of the model parameters. Than the more complex the control algorithm and the mathematical model used that the more significant this effect is. It turns out that if the error value in the parameters is more than 15%; the most effective is the full state feedback method. Therefore, it is necessary to develop a control system that does not reduce control effectiveness when changing model parameters and adapts to their changes. In this paper, inverse dynamic, full state feedback method sand adaptive control were chosen. Using the chosen methods as an example, the efficiency of using the algorithm for the identification of model parameters in quadcopter control is shown. For all presented methods, the first step of the identification is the identification of mechanical motor parameters.
3. Wind Model Movement of the quadcopter is strongly influenced by the wind, which is always present in the atmosphere. Usually, a quadcopter flies at altitudes up to 100 m. According to [21, 23], the wind speed Vwind at such heights can be represented as(5): Vwind = Vconst + Vrand,
30
P
O
M
I
A
R
V)Y) $ 6 The presented algorithm of adaptive control can refine the parameters of the quadcopter model. However, in the literature, little attention is paid to identifying the parameters of quadcopters’ motors. These parameters depend on both the
(5) Y
•
A
U
T
O
M
(8)
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Ryszard Beniak, Oleksandr Gudzenko
mechanical characteristics of the engine and the shape and size of the blades. They directly affect the accuracy of the quadcopter control. Therefore, it is necessary to develop an algorithm for identifying the parameters of the motors. Complete identification of the quadcopter parameters in the regular mode in the form (1) and (2) cannot be performed with the help of the adaptive algorithm. This is because the inverse matrixin (16) degenerates and, as a consequence, the matrix Pk does not converge. There are several ways to solve the problem of identifying the motor parameters. The first way is at the start of the quadcopter realizes special manoeuvres. This approach is better to use when specifying the motor parameters; otherwise, the quadcopter can become uncontrollable. However, this approach will allow increasing the efficiency of control at each launch or in the process of flight. The second method requires the creation of additional equipment for the motor calibration be for emounting on the quadcopter. This method can more accurately calibrate and determine the flaws of each motor. Pressure sensors FSR-402, which depend on the connected resistance were used. In Fig. 3 are graphs of the dependence of the force applied to the sensors on its measurements. Figure 4 shows a plot of the signal supplied to the motor from the traction force of the motor measured by the calibration device. As can be seen from Fig. 4, this characteristic is almost
Fig. 4. Dependence of the supplied signal on the motor traction, values from 1200 to 2000 describe the controls Rys. 4. Zaleşność dostarczonego sygnału od trakcji silnika, wartości od 1200 do 2000 opisują sterowanie
linear. Reducing the force at high engine speeds is caused by air flow turbulence and motor vibrations. This problem requires further investigation and isolation of the sensors. The proposed algorithm, along with the calibration device, identifies with high accuracy the traction force of the motor.
V)U) $ 0 , This method is presented in detail in [18, 19, 23]. Let us describe only the implementation features for the chosen model of a quadcopter. The method of inverse dynamics is based on finding the desired values of the forces and moments of motors based on a given the trajectory of motion and a known mathematical model of the object. In this case, the trajectory of motion was set by the cenand one orientation angle ytr. tre of mass of the quadcopter On the given trajectory of motion, the desired linear and circular accelerations of the quadcopter are determined as (9, 11). Additional members are necessary to give the control algorithm stability and continuity. And full state vector can be determined from the accelerations and the trajectory, like (10, 11) (9)
(10)
Fig. 2. Equipment for calibrating of motors Rys. 2. Osprzęt do kalibracji silników
(11)
where C1, C2 are matrixes of known feedback coefficients; C3, C4 are known feedback coefficients, Fres is resistance force, c• = cos(¡), s• = sin(¡). Knowing the desired state vector of a quadcopter at any time on the chosen trajectory, the control vector was determined as (12–13). (12)
Fig. 3. Dependence of the sensor measurements on the force of pressure and resistance in the measurement circuit Rys. 3. Zaleşność pomiarów wartości z czujnika od nacisku na czujniki i rezystancji w obwodzie pomiarowym
(13)
(
)
T where Ρ ∗ = Ď• ∗ , θ ∗ ,Ďˆ ∗ ,
31
Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter
V)L) \ \ The full state feedback method is described in detail and is presented in [18, 19, 23]. Its hould be noted that this method is applied to the linear model, which can be obtained from (2) by full linearisation. Such models are presented in [18, 19]. The control algorithm for this method can be written as (14).
sen. Figure 5 shows an example of the quadcopter’s movement along the trajectory. The trajectory consisted of two parts. In the first part, during the 0.1 s the quadcopter did not move and remained at a given point. In the second part, the quadcopter performed manoeuvres. The simulation results are presented in Figs. 6−11. The angular rotation speed of the i-th motor was limited to 150 < ωi < 500, i = 1, ‌, 4. The model parameters are: M = 0.7 [kg] Im = 10−3 [kg¡m2] g = 9.8 [m/s2]
(14)
k1 = 7.426 Ă—10−5 [kg Ă—m2] k2 = 1.485 Ă—10−5 [kg¡m] where pi,j, i, j: i = 1, .., 4; j = 0, .., 3 are feedback coefficients.
V)V) + 0 7 The control algorithm based on the inverse dynamics is essentially not linear from the state vector and the parameters of the quadcopter model. A full state feedback method is linear from the state vector and the model parameters. Therefore, for significant errors in measuring the state vector or the values of the model parameters, the efficiency of the inverse dynamics method is significantly impaired in comparison with the full state feedback method. To solve this problem, it is necessary to develop an adaptive control algorithm for the quadcopter. The following assumptions have been made. The model parameters are not changing over time. They can only be changed between runs and taken into account that it is necessary to analyse a large amount of information received to identify the model. Therefore, a recursive method to identify the model parameters has been selected [20]. Definable parameters are the inertia tensor and the quadcopter’s mass Ό = (Ix, Ixy, Ixz, Iy, Iyz, Iz, M)T. The general form of the equation (1) can be written as (15).The identification algorithmis presented in the form of (16–18) with the initial conditions as in (19).
Lk −1 =
Pk =
Uk = Γk ¡ Ό,
(15)
Pk −1 â‹… ΓkT−1 Îť â‹… E + Γk −1 â‹… Pk −1 â‹… ΓkT−1
(16)
Pk −1 − Lk −1 ⋅ ΓkT−1 ⋅ Pk −1
Fig. 5. The motion path of the quadcopter Rys. 5. Trajektoria ruchu quadrocoptera
The identification of quadcopter’s parameters for asymmetry of the construction is made when the robot is take-off. The hardest ones to identify are the deviation moments of inertia. This because the absolute value of these elements is several orders lower than the principal moments of inertia and their impact becomes insignificant in the quadcopter’s movement. The maximum identification error of the mass and principal moments of inertia is less than 1%, and the modulus of the inertia metric is less than 5% (Figs. 6, 7).
(17)
Îť
Όk = Όk-1 + Lk-1(Uk-1 – Γk-1 ¡ Όk-1)
(18)
P0 = 105 ¡ E, Ό0 = 0 ¡ E
(19)
where Uk is control, Γk is a matrix of the model’s identification a system, Lk is a matrix of identification coefficients, Pk is a matrix of algorithm convergence estimates, Όk is an estimation of model parameters, is an adaptation parameter, = 0.95, E is the identity matrix and k stands for individual iterations.
X) To effectively identify the model parameters for a quadcopter, described in the previous chapter, it is necessary to perform such manoeuvres that would reveal all parameters. For this reason, a quite aggressive “eight-shape� manoeuvre was cho-
32
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
Fig. 6. The error identification of the moment of inertia for z axis Rys. 6. Identyfikacja błędu dla momentu bezwładności dla osi z
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Ryszard Beniak, Oleksandr Gudzenko Figures 10 and 11 show the dependence between the diagonal and the not diagonal elements of the convergence matrix P, respectively. Results are presented in absolute values of alogarithmic scale. For the remaining elements of the matrix P relationship is similar. Figures 10 and 11 confirm the reliability and performance of the identification algorithm.
Fig. 7. The identification error of the moment of inertia tensor norm Rys. 7. Identyfikacja błędu momentu bezwładności dla tensora momentu bezwładności
Fig. 10. The convergence of the identification algorithm for the diagonal element of the P matrix Rys. 10. Zbieşność algorytmu identyfikacji dla elementu diagonalnego macierzy P
Fig. 8. The standard deviations of the error of the model parameters for the inverse dynamics method Rys. 8. Odchylenia standardowe błędu parametrów modelu dla metody dynamiki odwrotnej
Fig. 11. The convergence of the identification algorithm for the nondiagonal element of the P matrix Rys. 11. Zbieşność algorytmu identyfikacji dla elementu niediagonalnego macierzy P
]) 7 Fig. 9. The standard deviations of the error of the model parameters for a full state feedback method Rys. 9. Standardowe odchylenia błędu parametrów modelu dla metody przesuwania biegunów
Simulations were performed to verify the effectiveness of the chosen control method. Figures 8 and 9 show the dependence of the model parameters’ error on the standard deviation of the quadcopter’s centre of mass along a given trajectory of movement. The results have been obtained for the inverse dynamics method. For the full state feedback method, the results are similar. Figures 8 and 9 show that the adaptive control method works effectively even for the range of the model parameters’ errors between –40% and 80% without using additional special manoeuvres at the start.
In the paper, the problem of adaptive control quadcopter movement along the predetermined path was solved. For testing the control algorithm, an asymmetric quadcopter model was used. Recurrent adaptation method had been selected based on the inverse dynamics and full state feedback method. Both approaches have demonstrated their effectiveness and have approximately the same results. However, the inverse dynamics method performs best for aggressive manoeuvres. A full state feedback method, in turn, performs best at the initial stage of adaptation, when the parameters of the model are known with low accuracy or some parameter is unknown. As simulation results show, an adaptive algorithm can significantly improve the quality of control and the standard deviation from the desired path. In the future, authors are planning the analyse of the impact of sensor errors on control efficiency.
33
Development of Adaptive Control for an Asymmetric Quadcopter
References 15. Selfridge J.M., Tao G., A multivariable adaptive controller for a quadrotor with guaranteed matching conditions, “Systems Science & Control Engineering�, Vol. 2, 2014, Issue 1, 24–33, DOI: 10.1080/21642583.2013.879050. 16. Islam S., Liu P.X., El Saddik A., Nonlinear adaptive control , “Nonlinear Dynamics�, Vol. 78, October 2014, Issue 1, 117–133, DOI: 10.1007/s11071-014-1425-y. 17. Tomashevich S., Belyavskyi A., Passification Based Simple Adaptive Control Of Quadrotor, “IFAC-PapersOnLine�, Vol. 49, Issue 13, 2016, 281–286, DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.07.974. 18. Beniak R., Gudzenko O., Control methods design for a model of asymmetrical quadrocopter, “Jornal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems, Vol. 10, No. 2, 2016, 40–49, DOI: 10.14313/JAMRIS_2-2016/14. 19. Beniak R., Gudzenko O., Comparing control algorithms of quadrocopters to implement their a typical maneuvers, [in:] 21th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), Aug 2016, DOI: 10.1109/MMAR.2016.7575292. 20. Feng G., Lozano R., Adaptive control systems, Reed Educational and Professional Publishing Ltd, Guildford 1999. 21. Beard R.W., McLain T.W., Small Unmanned Aircraft: Theory and Practice, 2012. 22. Dryden Wind Turbulence Model [www.mathworks.com/ help/aeroblks/drydenwindturbulencemodelcontinuous. html]. 23. Beniak R., Gudzenko O., Online identification of wind model for improving quadcopter trajectory monitoring, E3S Web Conf., International Conference Energy, Environment and Material Systems (EEMS 2017), Vol. 19, 2017, DOI: 10.1051/e3sconf/20171901028. 24. He R., Wei R., Zhang Q., UAV autonomous collision avoidance approach, “Automatika�, Vol. 58 (2), 2017, 195–204, DOI: 10.1080/00051144.2017.1388646.
1. Voos H., Nonlinear State-Dependent Riccati Equation Control of a Quadrotor UAV, Conference: ComputerAided Control System Design, 2006 IEEE International Conference on Control Applications, 2006 IEEE International Symposium on Intelligent Control, 2006 IEEE, Munich, Germany, 2006, 2547–2552, DOI: 10.1109/CACSD-CCA-ISIC.2006.4777039. 2. Dong W., Gu G.Y., Zhu X., Ding H., Solving the Boundary Value Problem of an Under-Actuated Quadrotor with Subspace Stabilisation Approach, “Journal of Intelligent and Robotic Systemsâ€?,Vol. 80, Issue 2, November 2015, 299–311, DOI: 10.1007/s10846-014-0161-3. 3. Zhaoa W., Go T.H., Quadcopter formation flight control combining MPC and robust feedback linearization, “Journal of the Franklin Instituteâ€?, Vol. 351, Issue 3, March 2014, 1335–1355, DOI: 10.1016/j.jfranklin.2013.10.021. 4. Altug E., Ostrowski J.P., Mahony R., Control of a Quadrotor Helicopter Using Visual Feedback, Proceedings of the 2002 IEEE, International Conference on Robotics & Automation, Washington, DC, May 2002, 72–77. 5. Dikmen Ä°.C., ArÄąsoy A., TemeltaĹ&#x; H., Attitude Control of a Quadrotor, 4th International Conference on Recent Advances in Space Technologies, Istanbul, 2009, 722–727, DOI: 10.1109/RAST.2009.5158286. 6. Altug E., Ostrowski J.P., Taylor C.J., Control of a Quadrotor Helicopter Using Dual Camera Visual Feedback, “The International Journal of Robotics Researchâ€?, Vol. 24, No. 5, May 2005, 329–341, DOI: 10.1177/0278364905053804. 7. Bemporad A., Rocchi C., Decentralized Hybrid Model Predictive Control of a Formation of Unmanned Aerial Vehicles, Decisionand Control and European Control Conference (CDC-ECC), Orlando, FL, 2011, 7488–7493, DOI: 10.1109/CDC.2011.6160521. 8. El-Badawy A., Bakr M.A., Quadcopter Aggressive Maneuvers along Singular Configurations: An Energy-Quaternion Based Approach, “Journal of Control Scienceand Engineeringâ€?, Vol. 2016, ArticleID 7324540, DOI: 10.1155/2016/7324540. 9. Bolandi H., Rezaei M., Mohsenipour R., Nemati H., Smailzadeh S., Attitude Control of a Quadrotor with Optimised PID Controller, “Intelligent Control and Automationâ€?, Vol. 4, No. 3, 2013, 335–342, DOI: 10.4236/ica.2013.43039. 10. Tayebi A., McGilvray S., Attitude Stabilization of a VTOL Quadrotor Aircraft, “IEEE Transactionson on Control Systems Technologyâ€?, Vol. 14, No. 3, May 2006, 562–571, DOI: 10.1109/TCST.2006.872519. 11. Efraim H., Shapiro A., Weiss G., Quadrotor with a Dihedral Angle: on the Effects of Tilting the Rotors Inwards, “Journal of Intelligent & Robotic Systemsâ€?, November 2015, Vol. 80, Issue 2, 313–324, DOI: 10.1007/s10846-015-0176-4. 12. Huang H., Hoffmann G.M., Waslander S.L., Tomlin C.J., Aerodynamics and control of autonomous quadrotor helicopters in aggressive maneuvering, 2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation, May 2009, 3277–3282, DOI: 10.1109/ROBOT.2009.5152561. 13. Lupashin S., SchĂśllig A., Sherback M., D’Andrea R., A simple learning strategy for high-speed quadrocopter multi-flips, 2010 IEEE International Conference on Robotics and Automation, May 2010, 1642–1648, DOI: 10.1109/ROBOT.2010.550945214. 14. Zemalache K.M., Beji L., Maaref H., Control of a drone: study and analysis of the robustness, “Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ€?, Vol. 2, No. 1, 2008, 33–42.
34
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Ryszard Beniak, Oleksandr Gudzenko
N & . & k & . Streszczenie: W pracy przedstawiono algorytm sterowania adaptacyjnego dla asymetrycznego quadrocoptera. W celu określenia sterowania zrealizowano identyfikację parametrów i przedstawiono algorytm identyfikacji w formie metody rekurencyjnej. Metoda sterowania realizowana jest z wykorzystaniem dynamiki odwrotnej, przesuwania biegunów oraz sterowania adaptacyjnego. Zaprezentowano algorytmy identyfikacji parametrów modelu quadrocoptera w trybie off-line i on-line. W artykule przedstawiono skuteczność wybranych algorytmów na przykładzie ruchu wzdłuş podanej trajektorii. Na zakończenie artykułu przedstawiono zalecenia dotyczące stosowania róşnych metod sterowania. & % k & $ & $ & & $ = . @ $
Ryszard Beniak, DSc, PhD
Oleksandr Gudzenko, MSc
= % & ORCID: 0000-0002-9554-489X
p.% ORCID: 0000-0002-3914-9094
_ & " & . - N - O . $ / &$ & / M & . - - O 0 . $ V $ / &$ '*+R & '** 8 )!'U = - N - O 0 . / - \ & 0 . & - & $ & L & $ & . & 0 - = = & & & - . - & & s 0 k
_ & " & . F & " - [ O q6 / 8 J$ )!'! P N - O . $ / P & 0 $ & $ & & 0 - - &
35
NR 3/2015
36
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 37–42, DOI: 10.14313/PAR_237/37
_ & q & . E & J 4 / N $ # & 4 $ F 8 - $ 8 8 - $ / @ (R$ U?0(?+ N
5 /_N0X4[O # $ MH= @ V@ $ / U $ U(0 !! 6 $
/ N $ # & 4 $ F 8 - $ 8 8 - $ / @ (R$ U?0(?+ N
Syndrom chorego budynku jest wynikiem obecności w powietrzu związków chemicznych podraşniających śluzówki, powodujących bóle i zawroty głowy oraz złe samopoczucie. Przyczyną wystąpienia takich związków moşe być ich emisja wewnątrz budynku, ale niejednokrotnie takie związki dostają się przez kanały wentylacyjne wraz z zasysanym powietrzem. Związane jest to ściśle ze spełnieniem norm komfortu cieplnego. Obecnie wiele systemów wentylacji jest zautomatyzowanych. Część powietrza cyrkuluje wewnątrz budynku, a wymianie ulega tylko tyle powietrza, ile jest konieczne, aby zachować odpowiednie standardy. Rozwiązanie to w połączeniu z rekuperacją ciepła jest znacznie bardziej energooszczędne. W pracy przedstawiono rozwiązanie oparte na zautomatyzowanym systemie wentylacji współpracującym z gruntowym wymiennikiem ciepła. Rozwiązanie to umoşliwia utrzymanie niskiej energooszczędności oraz zapewnienie odpowiednich parametrów pobieranego powietrza z zewnątrz. Jednak wymaga stosowania odpowiednich filtrów redukujących ilość związków chemicznych dostających się do budynku wraz z zasysanym powietrzem. Obecnie znane są róşne konstrukcje filtrów, zarówno pasywnych jak i aktywnych. W pracy opisano nowatorskie rozwiązanie zastosowania układu gruntowego wymiennika ciepła z biologicznym filtrem zoolitowym. Przedstawiono wyniki badań oraz określono procentowy stopień redukcji. Jak wynika z badań, gruntowe wymienniki ciepła redukują wiele związków chemicznych, jakie dostają się do nich wraz z powietrzem, ale są teşe emitorem tlenków węgla. Połączenie gruntowego wymiennika ciepła z filtrem zoolitowym powoduje, şe te dwa urządzenia uzupełniają się w procesie redukcji zanieczyszczeń powietrza. W konsekwencji otrzymuje się powietrze o znacznie zregulowanym udziale związków chemicznych i odpowiedniej temperaturze. & % L $ . $ $ & E $ .
1. Wprowadzenie Warunki panujące w pomieszczeniach przeznaczonych do stałego lub czasowego przebywania ludzi powinny spełniać określone wymagania. Mimo spełnienia określonych norm sanitarno-epidemiologicznych, na samopoczucie osób prze-
+ : % " _ H $ % & + & & 'R !U )!)! $ & & '+ !R )!)!
!
bywających w pomieszczeniu mają wpływ równieş pewne subiektywnie odczuwalne warunki panujące w pomieszczeniu. Obecnie niejednokrotnie podawana jest temperatura odczuwalna a nie wartość zmierzonej temperatury. Do oceny warunków panujących w pomieszczeniach zamkniętych uşywa się pojęcia komfortu środowiskowego. Przez komfort środowiskowy rozumie się uśredniony wpływ warunków otoczenia na samopoczucie człowieka przebywającego w tych warunkach. Na komfort fizjologiczno-psychiczny człowieka mają wpływ takie czynniki jak: aktywność fizyczna, temperatura powietrza, temperatura przegród otaczających człowieka, wilgotność względna powietrza, ruch powietrza, czystość, zapach, poziom hałasu, stan jonizacji, promieniowanie radioaktywne, ilość tlenu oraz estetyka otoczenia. Jakość powietrza jest jednym z elementów, który wpływa na tzw. syndrom chorego budynku SBS (ang. Sick BuildingSyndrome) [2]. Jest on wynikiem obecności w powietrzu związ-
37
Redukcja “Syndromu Chorego Budynkuâ€? w zautomatyzowanych systemach wentylacji Na rysunku 2 przedstawiono zasadÄ™ dziaĹ‚ania systemu zautomatyzowanej wentylacji we współpracy z gruntowym wymiennikiem ciepĹ‚a. Tego rodzaju zautomatyzowane systemy regulujÄ… przepĹ‚ywem strumienia wyrzucanego powietrza w zaleĹźnoĹ›ci od mierzonych parametrĂłw powietrza znajdujÄ…cego siÄ™ w pomieszczeniu lub liczby przebywajÄ…cych w nim osĂłb albo pory dnia. Bez wzglÄ™du na ilość wyrzucanego powietrza dla utrzymania rĂłwnowagi w pomieszczeniu konieczne jest dostarczenie podobnej iloĹ›ci Ĺ›wieĹźego powietrza. Powietrze Ĺ›wieĹźe pobierane jest z otoczenia przez gruntowy wymiennik ciepĹ‚a. Jego zadaniem jest wstÄ™pne ogrzanie powietrza w okresie zimowym, a w okresie letnim jego schĹ‚odzenie. Tego rodzaju rozwiÄ…zanie powoduje, Ĺźe Ĺ‚atwiej jest utrzymać w pomieszczeniu zadanÄ… temperaturÄ™ nawet przy bardzo intensywnej wentylacji.
Rys. 1. Wykres komfortu cieplnego Fig. 1. Thermal comfort graph
U) T &
ków chemicznych podraşniających śluzówki, powodujących bóle i zawroty głowy oraz złe samopoczucie. Aby utrzymać dobre samopoczucie człowieka istotne jest nie tylko zapewnienie odpowiedniej jakości powietrza, ale równieş zachowanie odpowiednich proporcji między wymienionymi czynnikami. Poniewaş ludzie są najbardziej czuli na zmiany temperatury, wilgotność i prędkość ruchu powietrza, stąd w systemach wentylacji wiele uwagi poświęca się komfortowi cieplnemu [1]. Na ten komfort składa się zarówno temperatura powietrza, jak i temperatura otaczających przegród. Relacje te dobrze obrazuje wykres KÜeniga (rys. 1). Drugim istotnym czynnikiem jest zawartość tlenu w powietrzu. W przypadku jego zmniejszenia się powstaje odczucie duszności. W celu zapewnienia odpowiedniej ilości tlenu stosuje się wymianę powietrza z otoczeniem, szczególnie w okresach upałów letnich i mrozów zimowych. Ilość powietrza, jaka powinna zostać wymieniona w pomieszczeniu, jest ujęta w normie PN-EN 16798-1:2019-06 [3]. Intensywna wymiana powietrza niejednokrotnie nie sprzyja utrzymaniu odpowiedniego komfortu cieplnego. Z tego względu jednym z rozwiązań pozwalających na utrzymanie komfortu cieplnego pomieszczenia są gruntowe wymienniki ciepła.
Elementem mającym wpływ na redukcję SBS jest gruntowy wymiennik ciepła wraz z zespołem filtrującym. W gruntowym wymienniku ciepła poza zjawiskami termodynamicznymi zachodzą równieş procesy biologiczne, które redukują SBS. Do badań zastosowano płytowy gruntowy wymiennik ciepła PRO-VENT o długości 6 m i szerokości 1 m (rys. 3). Wymiennik został zakopany w gruncie ponişej strefy przemarzania na głębokości 1,2 m. Nad wymiennikami zastosowano warstwę izolacji termicznej z płyt styropianowych EPS200 o grubości 15 cm z naddatkiem poza obrysem wymiennika wynoszącym 2 m. Strumień powietrza, jaki przepływał przez wymiennik, był regulowany a jego wartość ustawiono na stałym poziomie 150 m3/h. Na czerpni do wymiennika zainstalowano emiter zanieczyszczeń organicznymi związkami chemicznymi pochodzenia zwierzęcego. Na wejściu i wyjściu wymiennika mierzono temperaturę oraz wilgotność powietrza oraz jego skład chemiczny. Pomiar składu chemicznego został przeprowadzony za pomocą sondy wyposaşonej w czujniki selektywne. Mierzono pięć wybranych związków chemicznych: amoniak z NOx, lotne związki organiczne, gazy spalinowe, tlenek węgla, gazy palne. Wyniki pomiaru były odniesione do pomiaru przeprowadzonego w powietrzu otoczenia, z dala od emitera zanieczyszczeń i wylotu z wymiennika.
Rys. 2. Zasada działania systemu wentylacji z gruntowym wymiennikiem ciepła Fig. 2. The principle of operation of a ventilation system with a ground heat exchanger
38
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
- . / # #
Rys. 3. Stanowisko badawcze z gruntowym wymiennikiem ciepła PRO-VENT Fig. 3. Test stand with PRO-VENT ground heat exchanger
Rys. 4. Temperatura na wejściu i wyjściu wymiennika ciepła Fig. 4. Temperature at the heat exchangerinlet and outlet
Rys. 5. Wilgotność względna na wyjściu wymiennika ciepła Fig. 5. Relative humidity at the heat exchanger outlet
Rys. 6. Redukcja związków chemicznych przez gruntowy wymiennik ciepła Fig. 6. Reduction of chemical compounds by a ground heat exchanger
Głównym zadaniem gruntowego wymiennika ciepła jest stabilizacja temperatury powietrza w cyklu dobowym. Sprzyja to zachowaniu odpowiedniego komfortu cieplnego. Przeprowadzono badania mające na celu określenie skuteczności utrzymania stałej temperatury na wyjściu z wymiennika w okresie letnim, gdy występują duşe dobowe wahania temperatury. Na rysunku 4 przedstawiono wyniki pomiaru temperatury na wejściu i wyjściu z wymiennika. Zmiany temperatury na wejściu odpowiadają dobowym wahaniom w miesiącach letnich. Był to okres intensywnych upałów, a po 250 godzinach pracy rozpoczął się kilkudniowy okres z przelotnymi opadami. Po tym okresie ponownie wróciły
upały, jest to wyraźnie widoczne w zmianach temperatury (rys. 4). Linią ciągłą oznaczono temperaturę powietrza na wyjściu z gruntowego wymiennika ciepła (GWC). Temperatura na wyjściu wymiennika w całym okresie nie przekroczyła 20 °C. Ze względu na utrzymanie komfortu cieplnego w pomieszczeniu w okresie letnim jest to bardzo korzystne, gdyş zapobiega przegrzewaniu pomieszczeń. Drugim parametrem wpływającym na komfort cieplny jest wilgotność powietrza. Wraz z pomiarem temperatury na wymienniku mierzono równieş wilgotność powietrza na wyjściu wymiennika (rys. 5). Przedstawione wyniki odpowiadają tym samym okresom czasowym, co wyniki przedstawione na rysunku 4. W okresie wystąpienia opadów w niewielkim stopniu zwiększa się równieş wilgotność powietrza na wyjściu z wymiennika, jednak jej wartość świadczy o dobrej stabilizacji wilgotności, jaką zapewnia zastosowanie gruntowego wymiennika ciepła. Wykres odwzorowuje dobowe zmiany wilgotności powietrza. Wymienniki tego rodzaju jedynie w niewielkim stopniu oddziaływają na wilgotność powietrza. Z uwagi na komfort środowiskowy i redukcję SBS istotne jest, w jakim stopniu gruntowy wymiennik ciepła redukuje zawartość wybranych związków chemicznych znajdujących się w powietrzu. W celu sprawdzenia tego na czerpni wymiennika zamontowano emitor zanieczyszczeń. Zawartość zanieczyszczeń mierzono sondą selektywną własnej konstrukcji, składającą się z czujników firmy Hanwei Electronics Co., Ltd o dokładności 5% wartości wskazanej. Sonda składała się z czujnika MQ-2, który wykrywa gazy palne, takie jak LPG, i-butan, propan, metan, alkohol, wodór i dym. Kolejnym badanym czujnikiem był MQ-7. Jest to czujnik do wykrywania tlenków węgla, które powstają w procesach spalania. Czujnik MQ-5 został zastosowany celem detekcji spalin, wykrywając LPG, gaz ziemny, gazu miejski, opary alkoholu, opary kuchenne i dym papierosowy. Czujnik MQ-135 słuşy do wykrywania związków amoniaku i azotu, takich jak NH3, NOx, alkoholu, benzenu, dymu oraz CO2. Ostatni czujnik MQ-138 słuşy do wykrywania węglowodorów aromatycznych, takich jak rozpuszczalniki, n-heksany, benzen, NH3, alkohol, dym i CO za i przed wymiennikiem. Stęşenie zanieczyszczeń określono w sposób procentowy względem pomiaru tych samych zanieczyszczeń dla powietrza pobranego z otoczenia zewnętrznego. Stęşenie obliczono na podstawie wzoru:
Px =
Wx − Wx 0 100% Wx 0
(1)
gdzie: Wx – stęşenie zanieczyszczeń w punkcie badanym, Wx0 – stęşenie zanieczyszczeń w punkcie odniesienia. Wyniki badań przedstawiono na rysunku 6. Gruntowe wymienniki ciepła mają bogatą florę bakteryjną, która wykazuje właściwości redukujące zawartość niektórych związków chemicznych. Wymienniki tego rodzaju bardzo silnie redukują lotne związki organiczne, w niewielkim stopniu amoniak. Wykazują równieş duşą skuteczność w redukcji lekkich
39
Redukcja “Syndromu Chorego Budynku� w zautomatyzowanych systemach wentylacji
Rys. 7. Stanowisko badawcze z filtrem zoolitowym Fig. 7. Test stand with a zoolite filter
L) T W celu oszacowania skuteczności działania filtru zoolitowego przeprowadzono badania na stanowisku przedstawionym na rysunku 7. Stanowisko składa się z emitera zanieczyszczeń wraz z komorą mieszania, z której powietrze jest dostarczane do filtra zoolitowego. Na wlocie i wylocie filtra dokonano pomiaru zawartości wybranych związków chemicznych. Wyniki badań przedstawiono na rysunku 8. Filtr tego rodzaju bardzo silnie redukuje amoniak i związki pochodne. Dobrą redukcję uzyskano dla tlenków węgla oraz gazów z duşą zawartością tlenków węgla, takich jak gazy spalinowe. Filtr dobrze redukuje równieş lekkie węglowodory, takie jak metan. Badania wykazały znacznie gorsze efekty dla cięşkich węglowo-
Rys. 8. Redukcja zwiÄ…zkĂłw chemicznych przez filtr zoolitowy Fig. 8. Reduction of chemical compounds by a zoolite filter
Rys. 9. Stanowisko badawcze gruntowego wymiennika ciepła z filtrem zoolitowym Fig. 9. Test stand with a ground heat exchanger witha zoolite filter
dorów organicznych. Redukcja lotnych związków organicznych jest praktycznie pomijalnie mała. Porównując te wyniki z wynikami uzyskanymi dla gruntowego wymiennika ciepła, wyraźnie dostrzegalne jest pewne uzupełnianie się tych dwóch układów. Związki, które są słabo redukowane przez jeden układ, są dobrze redukowane drugim układem. Celowe jest zatem zastosowanie gruntowego wymiennika ciepła z filtrem zoolitowym na jego wyjściu.
V) T &
Rys. 10. Redukcja związków chemicznych przez gruntowy wymiennik ciepła z filtrem zoolitowym Fig. 10. Reduction of chemical compounds by a ground heat exchanger with a zoolite filter
Do oceny skuteczności redukcji SBS w układzie gruntowego wymiennika ciepła z filtrem zoolitowym zbudowano stanowisko składające się z identycznego gruntowego wymiennika ciepła, jaki przedstawiono na rysunku 3. Natomiast na jego wyjściu zamontowano filtr zoolitowy zgodnie z rysunkiem 9. Tego rodzaju rozwiązanie moşe być stosowane w dotychczas budowanych układach przy zachowaniu dotychczasowej powierzchni montaşowej. Wyniki badań przedstawiono na rysunku 10. Badany układ redukuje wszystkie związki chemiczne zawarte w powietrzu.
węglowodorów oraz gazów spalinowych. Jak przedstawiono na rysunku 6 zawartość tlenków węgla za wymiennikiem jest większa niş na jego wejściu. Jest to spowodowane zachodzącymi procesami bakteryjnymi wewnątrz wymiennika. Moşna zatem stwierdzić, şe wymiennik jest emitorem tlenków węgla. Redukcja tlenków węgla jest moşliwa przez zastosowanie innego rodzaju filtrów oczyszczających powietrze. Jedną z propozycji moşe być połączenie filtru zoolitowego z gruntowym wymiennikiem ciepła.
40
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
- . / # #
W celu zobrazowania skuteczności działania emitor zanieczyszczeń został ustawiony na wydajność około 15 razy większą niş to miało miejsce dla wcześniejszych badań. W ten sposób uzyskano stęşenie zanieczyszczeń wielokrotnie przekraczające normy. Pozwoliło to jednak na określenie skuteczności rozwiązania oraz uzyskanie odpowiedzi, czy przy większych stęşeniach nie dojdzie do nasycenia. Otrzymane wyniki potwierdzają redukcję zanieczyszczeń powietrza w szerokim zakresie gazów. Połączenie gruntowego wymiennika ciepła z filtrem zoolitowym powoduje, şe te dwa elementy dobrze się uzupełniają pod względem redukcji zanieczyszczeń powietrza.
podstawę do postawienia wniosku o skuteczności działania gruntowego wymiennika ciepła z filtrem zoolitowym. Moşe on być zastosowany w układach wentylacji, gdzie skutecznie redukuje SBS. W szczególności w inteligentnych układach wentylacji budynku zapewni to moşliwość nie tylko sterowania komfortem cieplnym, ale równieş komfortem środowiskowym. Z uwagi na ciągle rosnące wymagania stawiane systemom wentylacji zaproponowane rozwiązanie moşe mieć szerokie zastosowanie nie tylko w budownictwie mieszkaniowym, ale równieş w przemyśle i obiektach, w których przebywają osoby o duşej wraşliwości, np. szpitale.
X) 6
1. Skrzyniowska D., Parametry powietrza wewnÄ…trz pomieszczeĹ„ do staĹ‚ego przebywania ludzi (komfort cieplny a komfort Ĺ›rodowiskowy), „Środowisko Czasopismo Techniczneâ€?, R. 109, Z. 28, 4-Ĺš/2012, 15–35, Politechnika Krakowska. 2. Sarafis P., Sotiriadou K., Dallas D., Stavrakakis P., Chalaris M., Sick-building syndrome, “Journal of Environmental Protection and Ecologyâ€?, Vol. 11, No. 2, 2010, 515–522. 3. NormaPN-EN 16798-1:2019-06, Charakterystyka energetyczna budynkĂłw.
Przedstawione wyniki nie odnoszą się do skuteczności działania układów dla długich czasów eksploatacji, więc nie zawierają informacji jak często naleşy regenerować lub wymieniać filtr zoolitowy. Zastosowana aparatura pomiarowa nie umoşliwiała z dostateczną dokładnością określić masową zawartość zanieczyszczeń w powietrzu, więc przedstawiono jedynie procentowe wartości redukcji zanieczyszczeń. Moşe to być tematem kolejnych badań. Jednak tego rodzaju szacunki stanowią
T
E & & #! Sick building syndrome SBS is the result of the presence of chemical compounds in the air, irritating the mucous membrane, causing headaches, dizziness and malaise. The reason for the occurrence of such compounds may be their emission inside the building, but often these types of compounds get through ventilation channels along with the sucked air, which is closely related to meeting thermal comfort standards. At present, many ventilation systems are automated, in which part of the air circulates inside the building, and only as much air is exchanged as is necessary to maintain appropriate standards. This solution allows maintaining low energy efficiency and ensuring adequate parameters of the air taken in from the outside. However, it requires the use of appropriate filters to reduce the amount of chemicals entering the building along with the sucked air. Currently, various types of both passive and active filter solutions are known. The paper presents a solution based on an automated ventilation system in cooperation with a ground heat exchanger. Such solutions require the use of appropriate filters to reduce the amount of chemicals entering the building along with the sucked air. Currently, various types of both passive and active filter solutions are known. This paper describes an innovative solution to use the system ground heat exchanger with a zoolite biological filter. The results of the research were presented, and the percentage reduction rate was determined. Studies show that ground heat exchangers reduce the presence of chemical compounds in the air, but they are also an emitter of carbon oxides. The combination of a ground heat exchanger with a zoolite filter causes these two devices to complement each other in reducing air pollution. As a consequence, in this way air is obtained with a significantly regulated proportion of chemical compounds and appropriate temperature. Keywords% L $ . & v . $
41
Redukcja “Syndromu Chorego Budynku� w zautomatyzowanych systemach wentylacji
! " 4 $2
( " 5
% & ORCID: 0000-0002-3461-2131
% 0 ORCID: 0000-0001-6542-286X
F= # & 4 . / 0 N $ F 0 " . 4 / & 6 & O 0 F / # & " / 0 N $ .& > & 0 > & = . / # & 8 ; " 8 - N= 0 - 0 . / N # & 4 $ F 8 - & & . H H # @ 0 & .
F= # & 4 . / 0 # N& )!!! 0 & L /_N0X4[O ` ; & & @ 0 @ . 0 @ N& 0 H G @ H > ;H . & $ L $ . . @ @ . G @ @ H /
! "
% & ORCID: 0000-0002-7642-1456 & # & 4 / 0 # > '*() M 0 = '*+? / S H0 P = )!!+ / 0 N # )!'? - $ )!'( - / N G = @ )R* = $ R @ $ U) 0= & & $ U! & & & '?!! 0 & G 0 4/ = & & 0 . H $ $ - 0 $ @ ; H & . @
42
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 43–49, DOI: 10.14313/PAR_237/43
F ; . / Dariusz Rocki F_ / / $ 8 - U$ !!0'+* #
Streszczenie: W pracy wskazano sposoby ułatwiające wdraşanie technologii modelowania informacji o budynku BIM w biurach projektowych przez wprowadzenie narzędzi optymalizacyjnych. Niniejsze opracowanie prezentuje propozycję oryginalnego podejścia do tego zagadnienia zrealizowanego w środowisku Dynamo z uşyciem języka Python i dokumentacji Revit API, które umoşliwia automatyczne podłączanie do wybranej tablicy opraw oświetleniowych, gniazd elektrycznych oraz innych urządzeń wymagających zasilania. Opisana metoda opiera się na obserwacji zachowań projektanta w trakcie tworzenia dokumentacji i odwzorowanie ich poprzez skrypt współpracujący z oprogramowaniem Revit. Rezultatem zastosowania proponowanego rozwiązania jest znaczne przyspieszenie prac projektowych, zwiększenie dokładności oraz moşliwość wyznaczenia spadków napięć. & % E8"$ _ $ $ $
Y) " Od kilku lat obserwuje siÄ™ dynamiczny wzrost zainteresowania metodykÄ… modelowania informacji o budynku BIM. Przy czym, kaĹźdy uczestnik procesu budowlanego definiuje to pojÄ™cie w nieco inny sposĂłb [1]: − Cyfrowy Model obiektu budowlanego (ang. Building Information Model), − Modelowanie informacji o obiekcie budowlanym (ang. Building Information Modeling), − ZarzÄ…dzanie informacjÄ… o obiekcie budowlanym (ang. Building Information Management). CzęściÄ… wspĂłlnÄ… powyĹźszych definicji jest jedna, spĂłjna baza danych, zawierajÄ…ca niezbÄ™dne informacje geometryczne (wymiary), a takĹźe niegeometryczne (dane katalogowe, terminy przeglÄ…dĂłw technicznych itp.), okreĹ›lana jako Cyfrowy Model BIM [2]. Model ten jest stale aktualizowany w ciÄ…gu caĹ‚ego cyklu Ĺźycia obiektu, poczÄ…wszy od projektu koncepcyjnego, poprzez fazy projektĂłw, budowlane jak i zarzÄ…dzania obiektem, koĹ„czÄ…c na jego rozbiĂłrkÄ…. Tym samym, BIM pozwala na uporzÄ…dkowanie i koordynacjÄ™ informacji wymienianych miÄ™dzy uczestnikami procesu budowlanego [3]. IstotnÄ… zaletÄ… modelu cyfrowego BIM jest moĹźliwość detekcji oraz kontroli ryzyka,
w szczególności kolizji instalacyjnych i logistycznych, na wczesnym etapie, co w znacznym stopniu ogranicza koszty budowy. Obecnie w Ministerstwie Infrastruktury prowadzone są konsultacje społeczne w związku z planami wdroşenia BIM w zamówieniach publicznych. W ich trakcie projektanci zwracają uwagę na brak przygotowania do pracy w tej technologii. Jako powody wskazywany jest brak specjalistów w tym zakresie oraz koszty związane z zakupem nowego oprogramowania. Waşnym aspektem jest równieş konieczność zwiększenia nakładów pracy potrzebnej do wykonania dokumentacji w BIM, poniewaş oprócz przygotowywanych dotychczas dwuwymiarowych rysunków CAD konieczne będzie zawarcie dodatkowych informacji, co skutkować moşe zmniejszeniem zysków biur projektowych [4]. Odpowiedzią na zgłaszane wątpliwości jest bez wątpienia automatyzacja prac. Dostępne programy komputerowe, słuşące do tworzenia modeli 3D, wyposaşone są w środowiska programistyczne, dzięki którym moşliwe jest tworzenie własnych rozwiązań, optymalizujących projektowanie. W artykule przedstawiono przykład automatyzacji działań projektowych za pomocą autorskiego rozwiązania zaimplementowanego w postaci skryptu Dynamo z wykorzystaniem języka Python i dokumentacji Revit API.
U) + T$ + : % M _ $ & % + & & )R !? )!)! $ & & '! !* )!)!
!
Istniejące opracowania bardzo szeroko opisują moşliwości wykorzystania BIM w procesie automatyzacji i optymalizacji na wszystkich etapach cyklu şycia obiektu. Technologia ta stosowana jest zarówno jako narzędzie wspomagające zarządzanie obiektem budowlanym [5] przez optymalizację kosztową [6], czy optymalizację bilansu energetycznego budynku [6, 7], jak teş na etapie prac projektowych. Analizy napręşeń elementów
43
( ? ? ( B ? A ? @ konstrukcyjnych przeprowadzane są poprzez integrację Autodesk Robot z MATLAB z Autodesk Robot [8]. BIM wspiera równieş tworzenie wizualizacji i planów ewakuacyjnych dla obiektów budowlanych za pomocą symulacji [9]. Widoczne jest równieş zainteresowanie wykorzystaniem w BIM optymalizacyjnych algorytmów genetycznych – m.in. w zakresie optymalizacji zapotrzebowania energetycznego budynków [10], a takşe sieci neuronowych, które stosowane są m.in. przy detekcji pęknięć w elementach konstrukcyjnych na podstawie wykonanych zdjęć [11]. Narzędzia BIM wykorzystywane są takşe w zakresie szeroko pojętego zarządzania ryzykiem, obejmującego nie tylko optymalizację wykorzystania przestrzeni placu budowy, ale równieş bezpieczeństwo osób znajdujących się w obszarze, w którym przeprowadzane są prace budowlane. Zwraca się szczególną uwagę na wykorzystanie rozszerzonej rzeczywistości AR (ang. augmented reality) w trakcie trwania samej budowy, jak teş na etapie projektowym [10, 11]. Odpowiedzią na zgłaszane przez projektantów obawy związane z wprowadzaniem BIM, jest bez wątpienia automatyzacja prac projektowych. W zakresie instalacji elektrycznych, optymalizacja i automatyzacja przeprowadzana jest zazwyczaj na bazie dokumentacji Revit API [12]. Istniejące opracowania dotyczą głównie prostych operacji związanych z pobieraniem z modelu cyfrowego informacji dotyczących liczby opraw oświetleniowych i ich parametrów, w szczególności sumarycznej mocy [13]. Natomiast wraz z upowszechnianiem się technologii BIM w środowisku budowlanym, powstają narzędzia optymalizacyjne i automatyzujące prace projektowe. Jednym z przykładów takiego rozwiązania jest narzędzie optymalizujące obliczenia natęşenia oświetlenia w pomieszczeniach – Elum Tools [14]. Widoczne jest równieş zainteresowanie wykorzystaniem w BIM optymalizacyjnych metod optymalizacji globalnej, w szczególności algorytmów genetycznych [15]. Wynika to z mocno nieliniowej postaci funkcji celu jak teş rozmaitych ograniczeń.
L)Y) " & ,
L) :
W kolejnym kroku identyfikowane są obwody, od których naleşy odłączyć wybrane elementy. Odłączanie elementów od obwodów umoşliwia metoda RemoveFromCircuit [12]:
Panel Connector korzysta z węzła Element.GetParameterValueByName, pozwalającego na uzyskanie informacji o konkretnym parametrze danego elementu. Węzeł ten otrzymując na wejściu zmienna (lub lista zmiennych) typu element, oraz nazwę poszukiwanego parametru podaną jako zmienna typu tekst, zwraca wartość (lub listę wartości) w postaci zmiennej tekstowej. Drugim stosowanym w skrypcie węzłem, jest znajdujący się w bibliotece Rhythm węzeł FamilyInstances.Space. Daną wejściową jest w tym przypadku zmienna (lub lista zmiennych) typu element. Na wyjściu otrzymujemy natomiast zmienną (lub listę zmiennych) typu tekstowego. Wykorzystane węzły Dynamo pozwalają na wprowadzenie do programu ostatniej danej wejściowej, jaką są nazwy pomieszczeń, w których znajdują się elementy, w postaci listy zmiennych tekstowych.
L)U) .& " # Na główną część rozwiązania składają się dwa węzły Dynamo napisane w języku IronPython 2.7. 5.6.2. 7 &+ + Próba podłączenia do obwodu elektrycznego elementu, który został uprzednio podłączony do innego obwodu skutkuje generowaniem przez Revit nieprecyzyjnych komunikatów o wystąpieniu błędów ogólnych. Zastosowanym rozwiązaniem powyşszego problemu jest odłączenie wybranych przez uşytkownika elementów od ich dotychczasowych obwodów. Opracowany węzeł otrzymuje na wejściu listę elementów wybranych przez uşytkownika, a następnie za pomocą kolektora pobiera z modelu listę wszystkich istniejących obwodów elektrycznych. Zmienna wszystkieObwody jest listą danych typu element: wszystkieObwody = FilteredElementCollector(doc). OfCategory(BuiltInCategory.OST_ElectricalCircuits).
Celem zadania jest automatyzacja i autorska optymalizacja procesu podłączania odbiorów elektrycznych do obwodów zasilanych ze wskazanej tablicy rozdzielczej. Na rysunku 1 przedstawiono strukturę proponowanego rozwiązania zrealizowaną juş praktycznie w postaci oprogramowania zintegrowanego z narzędziami BIM. W programie wykorzystano domyślny węzeł Dynamo [15] – Element.GetParameterValueByName oraz węzeł z biblioteki Rhythm – FamilyInstances.Space. Jednocześnie, aby ułatwić praktyczne wykorzystanie proponowanego rozwiązania został stworzony dedykowany interfejs uşytkownika, umoşliwiający właściwe zastosowanie narzędzia automatyzującego.
for obwod in wszystkieObwody: for element in wybraneElementy: if obwod.Name == element.LookupParameter(‘Circuit Number’).AsString(): obwod.RemoveFromCircuit(element)
W celu zapewnienia odpowiedniej kolejności wykonywanych operacji, węzeł na wyjściu zwraca wartość True przekazywaną do głównego skryptu (por. rys. 1).
Rys. 1. Struktura programu Fig. 1. Program structure
44
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Dariusz Rocki 5.6.6. 8& Przekazana z interfejsu uĹźytkownika zmienna wejĹ›ciowa wydzieloneObwody zawiera listÄ™ danych tekstowych, okreĹ›lajÄ…cych elementy, ktĂłre powinny zostać podĹ‚Ä…czone do oddzielnych obwodĂłw elektrycznych. Skrypt sprawdza zgodność danych zawartych w zmiennej wydzieloneObwody z wartoĹ›ciami zapisanymi w parametrze Comments wybranych przez uĹźytkownika elementĂłw for element in elementy: if UnwrapElement(element). LookupParameter(‘Comments’).AsString() in wydzieloneObwody:
Elementy, u których zgodność zostanie wykryta zostają przeniesione do listy zestawWydzielony. Pozostałe elementy przekazywane są do opracowanego autorskiego algorytmu sortującego, który przeprowadza dwukrotne sortowanie – w pierwszej kolejności zgodnie z numeracją pomieszczeń, a następnie w zaleşności od sposobu montaşu elementów (montaş ścienny, nastropowy lub w puszce podłogowej). Następnym krokiem jest uwzględnienie sytuacji, w której w dwu lub większej liczbie kolejnych pomieszczeń, liczba elementów pozwala na podłączenie ich do wspólnego obwodu elektrycznego. Zakładając, şe: n – liczba pomieszczeń, g – podana przez uşytkownika maksymalna liczba elementów podłączonych do jednego obwodu, i1, i2, ‌, in – liczba gniazd w poszczególnych pomieszczeniach, przy czym i1 ≠i2 ≠‌ ≠in ≠g. Lista elementów przyjmuje postać: Tabela 1. Struktura listy Table 1. List structure
pomieszczenie1
[pomieszczenie1, element_ID11] [pomieszczenie1, element_ID12] ‌ [pomieszczenie1, element_ID1i1]
pomieszczenie2
[pomieszczenie2, element_ID21] [pomieszczenie2, element_ID22] ‌ [pomieszczenie2, element_ID2i2]
‌
‌
pomieszczenieN
[pomieszczenieN, element_IDn1] [pomieszczenieN, element_IDn2] ‌ [pomieszczenieN, element_IDnin]
Zasada działania: a. Dla kaşdego pomieszczenia pobierz wartość i – liczba gniazd w pomieszczeniu. b. Jeşeli i t g, wówczas i zostaje podzielone przez g. Część całkowita wyniku dzielenia jest liczbą obwodów w pomieszczeniu. Reszta z dzielenia, którą nazwiemy imod, określi liczbę elementów, które będą podłączone do dodatkowego obwodu. W celu określenia imod, wykonujemy dzielenie modulo liczby gniazd w pomieszczeniu i przez maksymalną liczbę elementów podłączanych do jednego obwodu g. imod = i%g Liczba elementów podłączonych do dodatkowego obwodu elektrycznego jest mniejsza od maksymalnej liczby elementów, wobec czego istnieje moşliwość podłączenia do niego elementów znajdujących się w kolejnym pomieszczeniu – w tym przy-
padku korzystamy z zasady opisanej w kolejnym podpunkcie – dla i < g. c. Jeşeli i < g wszystkie gniazda w pomieszczeniu podłączane są do jednego obwodu elektrycznego. Najczęściej podłączenie wszystkich gniazd w pomieszczeniu nie spowoduje wykorzystania wszystkich miejsc w obwodzie elektrycznym. Wobec tego wykonujemy sprawdzenie, czy liczba gniazd w kolejnym pomieszczeniu jest na tyle mała, şe moşemy podłączyć je pod ten sam obwód. Zastosowano tu pętlę z prostą funkcją warunkową oraz sprawdzeniem, czy dane pomieszczenie nie jest ostatnim w liście: for i in range(len(ilosc)): if i+1 <= len(iloscPomieszczen): if ilosc[i] + ilosc[i+1] < g
Wyniki opisanego algorytmu przechowywane sÄ… wewnÄ…trz listy: elementyPonumerowane = []
w której kaşdy element jest listą opisaną jako: elementyPonumerowane[n] = [nrObwodu, [IDelementu1, IDelementu2, ‌, IDelementuN]]
Jak wspomniano we wstępie, jedną z róşnic między dotychczasowym sposobem projektowania – CAD, a technologią BIM, jest moşliwość modelowania i zarządzania informacjami z poziomu jednej, kompletnej bazy danych. Projektowanie za pomocą narzędzi CAD wymagało wielokrotnego, manualnego wprowadzania tych samych informacji na rzutach kondygnacji oraz schematach tablic elektrycznych, powodując bardzo często błędy polegające na braku spójności między rysunkami. Cyfrowy Model BIM umoşliwia wielokrotne wykorzystanie raz wprowadzonej informacji, w szczególności podłączenie elementu widocznego na rzucie kondygnacji do nowego obwodu elektrycznego, powoduje automatyczną aktualizację zestawienia obwodów w tablicy elektrycznej, które program Revit przygotowuje w formie tabelarycznej. W programie Revit, obwody elektryczne występują jako klasa ElectricalSystem naleşąca do przestrzeni Autodesk.Revit.DB. Electrical.Namespace [12]. Opisywany program Panel Connector, wykorzystuje tę klasę oraz dwie jej metody: Create, oraz SelectPanel. W celu stworzenia nowego obwodu elektrycznego zastosowana została metoda Create klasy ElectricalSystem, naleşącej do przestrzeni Autodesk.Revit.DB.Electrical.Namespace [12]. Metoda ta uşyta została z argumentem ElectricalSystemType, określającym typ systemu elektrycznego. Program Revit umoşliwia zastosowanie systemów typu: UndefinedSystemType – system niezdefiniowany, Data – stosowany do łączenia elementów sieci komputerowych, PowerCircuit – system obwodów elektrycznych – wykorzystany w opisywanym programie, Telephone – system telefoniczny, Security – system bezpieczeństwa, FireAlarm – system alarmu poşarowego, NurseCall – system przywoławczy, Controls – system typu controls, PowerBalanced – system zbalansowany, PowerUnBalanced – system niezbalansowany [12]. W opisywanym rozwiązaniu, nowy obwód elektryczny tworzony jest przez:
45
( ? ? ( B ? A ? @ Transakcje obsługiwane w programie są za pomocą TransactionManager:
doc = DocumentManager.Instance.CurrentDBDocument input = UnwrapElement(listaElementow) for zestaw in input: electComponents = List[ElementID]() for i in zestaw: electCompoments.Add(i.Id)
clr.AddReference(‘RevitServices’) import RevitServices from RevitServices.Persistence import DocumentManager from RevitServices.Transactions import TransactionManager doc = DocumentManager.Instance. CurrentDBDocument
nowyObwod = ElectricalSystem.Create(doc, electComponents, ElectricalSystemType.PowerCircuit)
Otwarcie transakcji: TransactionManager.Instance. EnsureInTransaction(doc) Zamknięcie transakcji: TransactionManager.Instance. TransactionTaskDone()
Rys. 2. Stworzony system bez podłączenia do tablicy elektrycznej Fig. 2. Created system not connected to distribution board
L)V) 3 & Przeprowadzone testy wykazały poprawność działania programu w zakresie podłączania gniazd elektrycznych i opraw oświetleniowych do obwodów elektrycznych w małych pomieszczeniach. Zaobserwowane zostały jednak trudności w przypadku pomieszczeń biurowych typu open space, w których otrzymane obwody elektryczne rozmieszczane były w sposób chaotyczny. Przyczyną tych nieprawidłowości jest porządkowanie elementów zgodnie z ich numerami identyfikacyjnymi, które Revit nadaje automatycznie według kolejności wstawiania elementów do modelu. Zjawisko to obserwowano w pomieszczeniach, w których liczba elementów przekraczała załoşoną przez uşytkownika maksymalną liczbę elementów podłączanych do jednego obwodu elektrycznego. Moşliwe jest w takich przypadkach zastosowanie manualnego podziału przestrzeni, w której znajdują się elementy, jednak nie jest to działanie optymalne, poniewaş moşe ono powodować błędne wyświetlanie opisów pomieszczeń na rzutach kondygnacji, a jednocześnie, szczególnie w przypadku duşych przestrzeni biurowych, przeprowadzenie takiego podziału jest czasochłonne. W celu optymalizacji powyşszego problemu, zastosowane zostało porównywanie odległości elementów od tablicy elektrycznej, przy czym odległość ta liczona jest jako suma odległości wzdłuş osi X, Y, Z. Dla kaşdego elementu, a takşe dla wskazanej tablicy elektrycznej, za pomocą standardowego węzła Dynamo – Element.GetLocation – została pobrana informacja dotycząca jego lokalizacji w modelu.
Stworzony system stanowi zbiór powiązanych ze sobą elementów, który w programie Revit widoczny jest w postaci elementów połączonych krzywą przerywaną (por rys. 2). Podłączenie nowego obwodu do wskazanej przez uşytkownika tablicy elektrycznej odbywa się za pomocą metody SelectPanel: panel = UnwrapElement(wybranaTablica) newcircuit.SelectPanel(panel) W efekcie powyşszych operacji otrzymujemy obwód elektryczny widoczny zarówno na rzutach kondygnacji, jak teş w zestawieniu obwodów elektrycznych.
L)L) - Modyfikowanie elementów lub samego modelu Revit moşliwe jest z poziomu IronPython przez transakcje, czyli ciąg operacji, cechujących się właściwościami ACID [18]: Atomicity – transakcja wykonywana jest jedynie w całości, Consistency – po zatwierdzeniu transakcji muszą być spełnione wszystkie warunki poprawności nałoşone na bazę danych, Isolation – efekt równoległego wykonania dwu lub więcej transakcji musi być szeregowalny, Durability – w bazie danych na stałe pozostają efekty pozytywnie zakończonej transakcji. W trakcie pisania programu, pod uwagę brane były dwa podstawowe sposoby zastosowania transakcji. Pierwszy polega na objęcie jedną transakcją całego procesu podłączania elementów do obwodów elektrycznych. Zaletą tego rozwiązania jest brak konieczności wielokrotnego zamykania i otwierania transakcji, co powinno skrócić czas wykonywania programu. Dodatkowym argumentem przemawiającym za takim rozwiązaniem jest łatwość cofnięcia całego efektu pracy programu Drugą, ostatecznie wybraną metodą, jest otwieranie transakcji przed kaşdym podłączeniem obwodu do tablicy i zamykanie jej tuş po wykonaniu tego podłączenia. Decydujące znaczenie miał w tym przypadku fakt, şe dzięki takiemu działaniu, uşytkownik dostaje moşliwość wycofywania efektów działania programu etapami, a nie tylko w całości. Dodatkowo przeprowadzone testy wykazały zauwaşalną poprawę stabilności programu w przypadku otwierania i zamykania mniejszych transakcji.
46
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
Rys. 3. Węzeł Element.GetLocation w Dynamo Fig. 3. Dynamo node Element.GetLocation
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Dariusz Rocki Dane wyjściowe węzła Element.GetLocation stanowi lista wartości typu obiekt geometryczny. W celu uzysknia współrzędnych x, y, z otrzymanych obiektów geometrycznych, zastosowano węzły Dynamo Do otrzymania współrzędnych X, Y, Z elementów zastosowano węzły Point.X, Point.Y oraz Point.Z, dające na wyjściu listy wartości typu double. Otrzymane wartości wstawione zostały do listy listaElemOdl, która składa się z par – ID elementu, oraz odległość elementu od tablicy elektrycznej. from math import fabs listaElemOdl = [] for i in range(len(elemX)): if elemX[i]*tabX >= 0: roznX = fabs(elemX[i]-tabX) else: roznX = fabs(elemX[i]+tabX) if elemY[i]*tabY >= 0: roznY = fabs(elemY[i]-tabY) else: roznY = fabs(elemY[i]+tabY) if elemZ[i]*tabZ >= 0: roznZ = fabs(elemZ[i]-tabZ) else: roznZ = fabs(elemZ[i]+tabZ) listaElemOdl.append([elementy[i], roznX+roznY+roznZ]) W kolejnym kroku lista elementów została uszeregowana względem odległości: listaPosortowana = sort(listaElemOdl, key = lambda x:x[1])
L)X) $ ^ Interfejs uşytkownika stworzony został w języku IronPython 2.7 w oparciu o przestrzeń nazw System.Windows.Forms, której dokumentacja dostępna jest na stronie firmy Microsoft [16]. Interfejs uşytkownika pobiera z modelu dane wejściowe typu element za pomocą kolektora: doc = Document.Manager.Instance. CurrentDBDocument FilteredElementCollector(doc). OfCategory(kategoria), który w przypadku tablic elektrycznych przyjmuje postać: tablice = FilteredElementCollector(doc). OfCategory(BuiltInCategory.OST_ ElectricalEquipment), a w przypadku poziomów:
W wyĹ›wietlonym oknie dialogowym uĹźytkownik modyfikuje dostÄ™pne opcje, a nastÄ™pnie interfejs przekazuje do gĹ‚Ăłwnego programu nastÄ™pujÄ…ce dane: − wybrane przez uĹźytkownika elementy, ktĂłre program podĹ‚Ä…czy do obwodĂłw elektrycznych – lista danych typu element, − maksymalna liczba elementĂłw podĹ‚Ä…czanych do jednego obwodu – wartość typu liczba naturalna, − nazwa tablicy elektrycznej, do ktĂłrej podĹ‚Ä…czone zostanÄ… obwody – wartość typu tekst, − elementy, ktĂłre powinny zostać podĹ‚Ä…czone do wydzielonych obwodĂłw – lista danych typu element. Konieczność wskazania maksymalnej liczby elementĂłw wynika z praktyki projektowej opartej na paragrafie 22 uchylonego w kwietniu 1995 r. rozporzÄ…dzenia [17], ktĂłre ograniczaĹ‚o do 10 maksymalnÄ… liczbÄ™ gniazd wtyczkowych 230 V podĹ‚Ä…czonych do jednego obwodu. Inwestorzy bardzo czÄ™sto decydujÄ… siÄ™ na zmniejszenie tej liczby. Ograniczenia liczby opraw oĹ›wietleniowych podĹ‚Ä…czonych do jednego obwodu elektrycznego wynika z rodzaju zastosowanego ĹşrĂłdĹ‚a Ĺ›wiatĹ‚a oraz kart katalogowych zabezpieczeĹ„ stosowanych w rozdzielnicach elektrycznych.
V) 6 & Opisywany program został wykorzystany w trakcie projektu aranşacji przestrzeni biurowej, znajdującej się w wielokondygnacyjnym budynku biurowym na piętrach od trzeciego do szóstego. Powierzchnia uşytkowa kaşdego piętra wynosiła 1372 m2. W budynku znajdują się dwie klatki schodowe, w których sąsiedztwie zlokalizowane zostały pomieszczenia elektryczne. W kaşdym z pomieszczeń zaprojektowano po dwie tablice rozdzielcze. Przeznaczeniem tablicy TOS jest zasilenie odbiorów oświetleniowych oraz drobnych odbiorów takich jak porządkowe gniazda wtyczkowe, klimakonwektory, elektryczne podgrzewacze wody itp. Tablica TK zasila natomiast odbiory komputerowe znajdujące się przy biurkach, oraz w serwerowniach piętrowych. Przeanalizowano dwa sposoby podłączania elementów do obwodów elektrycznych. Podłączenie elementów do obwodów elektrycznych przy wykorzystaniu wbudowanych narzędzi programu Revit wymaga od uşytkownika wyboru elementów, które zostaną podłączone do nowego obwodu elektrycznego, a następnie wyboru tablicy rozdzielczej. Stworzenie pojedynczego obwodu elektrycznego, w zaleşności od rozmieszczenia i liczby elementów, zajęło 1–7 minut. Dla dalszej analizy przyjęto średni czas, który wyniósł w przyblişeniu 3 minuty. Następnie to samo zadanie wykonano przy wykorzystaniu programu Panel Connector. Elementy podłączane do tablic elektrycznych wybierane były manualnie, a w celu uproszczenia takiego sposobu wybierania elementów, za kaşdym razem najpierw przygotowywano widok zawierający jedynie elementy podłączane w danej iteracji.
poziomy = FilteredElementCollector(doc). OfCategory(BuiltInCategory.OST_Levels). Rys. 4. Struktura interfejsu uĹźytkownika Fig. 4. User Interface structure
47
( ? ? ( B ? A ? @
Automatyzacja prac projektowych, optymalizująca czas, nie zwalnia projektanta z odpowiedzialności zawodowej, a tym samym, zawsze wymaga weryfikacji. W omawianym przykładzie analiza wyników trwała 60 minut, a czas ten został uwzględniony w tabeli porównawczej. Zaobserwowano jednak znaczną oszczędność czasu potrzebnego na podłączenie elementów do tablic elektrycznych. Planowane jest dalsze jego rozwijanie programu. W chwili obecnej obliczenia długości przewodów uwzględniają jedynie współrzędne x, y, z zamodelowanych elementów, natomiast pomijany jest rzeczywisty sposób układania przewodów uwzględniający m.in. geometrię ścian. Zwiększenie dokładności umoşliwi automatyzację tworzenia zestawień ilościowych przewodów i kabli elektrycznych, a takşe obliczeń spadków napięć.
Rys. 5. Podłączanie elementów do obwodów elektrycznych z wykorzystaniem wbudowanych narzędzi Revit Fig. 5. Connecting elements to electrical circuits using built-in Revit tools
X) 6 ^
Oznaczenie tablicy elektrycznej
Liczba obwodĂłw
Wbudowane narzędzia Revit
Panel Connector
TOS-3.1
18
54 min
4 min
Opisana zasada działania programu do automatycznego podłączania elementów instalacji elektrycznych zamodelowanych w programie Revit do wybranej przez uşytkownika tablicy elektrycznej miała na celu wykazanie, şe moşliwa jest automatyzacja prac projektowych. Otrzymane wyniki nadal wymagają wiedzy i doświadczenia projektanta, który powinien je ocenić, a następnie wprowadzić korekty tam, gdzie okaşą się one niezbędne. Niewątpliwie jednak automatyzacja prac projektowych pozwala ograniczyć czas przeznaczany dotychczas na wykonywanie czynności powtarzalnych, który powinien zostać przeznaczony na kreatywną pracę inşynierską oraz rzetelne sprawdzanie dokumentacji projektowej. Dotychczasowe obiecujące wyniki wskazują dalsze kierunki badań prowadzących do pełnej optymalizacji projektowania rozprowadzenia sieci elektrycznej w technologii BIM, jak teş uczynienie jej odpornej na błędy dokumentacji budowlanej czy teş wynikające ze skanowania 3D rzeczywistych pomieszczeń.
TK-3.1
23
69 min
5 min
T
TOS-3.2
21
63 min
4 min
TK-3.2
26
78 min
5 min
TOS-4.1
18
54 min
4 min
TK-4.1
20
60 min
4 min
TOS-4.2
21
63 min
4 min
TK-4.2
29
87 min
6 min
TOS-5.1
18
54 min
5 min
TK-5.1
23
69 min
5 min
TOS-5.2
21
63 min
4 min
TK-5.2
26
78 min
5 min
TOS-6.1
18
54 min
3 min
TK-6.1
20
60 min
4 min
TOS-6.2
21
63 min
5 min
TK-6.2
29
87 min
4 min
Rys. 6. Podłączanie elementów do obwodów elektrycznych z wykorzystaniem Panel Connector Fig. 6. Connecting elements to electrical circuits using Panel Connector
Czas potrzebny na podłączenie elementów do tablic elektrycznych zestawiono w ponişszej tabeli. Czas
weryfikacja działania programu
60 min
Suma
48
P
O
M
1. Kasznia D., Magiera J., Wierzchowski P., BIM w praktyce. Standardy, wdroĹźenie, case study, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2017. 2. Rahmani M., Stoupine A., Zarrinmehr S., Yan W., Optimo: A BIM-based Multi-Objective Optimization Tool Utilizing Visual Programming for High Performance Building Design, [w:] Education and Research in Computer Aided Architectural Design in Europe, WiedeĹ„, Austria 2015. 3. Andrejczyk E., Technologia BIM – antidotum na chaos?, „MateriaĹ‚y budowlaneâ€?, Nr 7, 2019, 58–60. 4. Tomana A., Projektowanie w BIM – taĹ„sze czy droĹźsze?, „MateriaĹ‚y budowlaneâ€?, Nr 8, 2019, 64–65. 5. Sierra-Aparicio M.V., Ponz-Tienda J.L., Romero-CortĂŠs J.P., BIM Coordination Oriented to Facility Management, [w:] Advances in Informatics and Computing in Civil and Construction Engineering, 2018. 6. Najjar M., Figueiredo K., Hammad A.W., Haddad A., Integrated optimization with building information modeling and life cycle assessment for generating energy efficient buildings, “Applied Energyâ€?, Vol. 250, 2019, 1366–1382, DOI: 10.1016/j.apenergy.2019.05.101. 7. Shadram F., Johansson T.D., Lu W., Schade J., Olofsson T., An integrated BIM-based framework for minimizing embodied energy during building design, “Energy and Buildingsâ€?, Vol. 128, 2016, 592–604, DOI: 10.1016/j.enbuild.2016.07.007. 8. CerĂŠ G., Zhao W., Rezgui Y., Structural Behavior Analysis and Optymalization, Integrating MATLAB with Autodesk Robot, [w:] Advances in Informatics and Computing
I
1056 min
131 min
17 g 36 min
2 g 11 min
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Dariusz Rocki
9.
10.
11.
12. 13.
14. 15. 16. 17.
in Civil and Construction Engineering, 2018, 379–386, DOI: 10.1007/978-3-030-00220-6_45. Sun Q., Turkan Y., A BIM Based Simulation Framework for Fire Evacuation Planning, [w:] Advances in Informatics and Computing in Civil and Construction Engineering, 2018, 431–438. Zou Y., Kiviniemi A., Jones S.W., A review of risk management through BIM and BIM-related technologies, “Safety Scienceâ€?, Vol. 97, 2017, 88–98, DOI: 10.1016/j. ssci.2015.12.027. Zou Y., Kiviniemi A., Jones S.W., VUN-based Risk Management: Challenges and Opportunities, [w:] 23rd CIB W78 Conference, Eindhoven, Netherlands 2015. Revit API, [www.revitapidocs.com]. Farooq J., Sharma P., Kumar S., Applications of Building Information Modeling in Electrical Systems Design, “Engineering Science and Technology Reviewâ€?, 2017, 119–128, DOI: 10.25103/JESTR.106.16. ElumTools – Lighting Analysis Add-in for Revit, “Lighting Analysts. 2020. Dynamo. Open source graphical programming for design, [https://dynamobim.org]. System.Windows.Forms, [https://docs.microsoft.com/pl-pl/ dotnet/api/system.windows.forms]. RozporzÄ…dzenie MinistrĂłw Energetyki i Energii Atomowej oraz Administracji, Gospodarki Terenowej i Ochrony
18.
19. 20. 21. 22.
23.
24.
Ĺšrodowiska z dnia 9 kwietnia 1977 r. w sprawie warunkĂłw technicznych, jakim powinny odpowiadać inst. elektroenergetyczne i urzÄ…dzenia oĹ›wietlenia el., Dz. U. 1977 nr 14 poz. 58. Jurkiewicz Z., Matematyka stosowana. Bazy danych, Uniwersytet Warszawski, 2013, [http://mst.mimuw.edu.pl/wyklady/bad/wyklad.pdf]. Zima K., Mitera-KieĹ‚basa E., BIM w zamĂłwieniach publicznych, „InĹźynier Budownictwaâ€?, Nr 11, 2018. GitHub, [https://github.com/Amoursol/dynamoPython]. Autodesk, Autodesk Knowledge Network, [knowledge.autodesk.com]. Tang L., Chen C., Tang S., Wu Z., Trofimova P., Building Information Modeling and Building Performance Optimization, [w:] “Encyclopedia of Sustainable Technologiesâ€?, 2017, 311–320, DOI: 10.1016/B978-0-12-409548-9.10200-3. Okakpu A., GhaffarianHoseini A., Tookey J., Haar J., Hoseini A.G., An optimisation process to motivate effective adoption of BIM for refurbishment of complex buildings in New Zealand, “Frontiers of Architectural Researchâ€?, Vol. 8, No. 4, 2019, 646–661, DOI: 10.1016/j.foar.2019.06.008. Jalilzadehazhari E., Achievien a Trade-Off Construction Solution Using BIM, an Optimization Algorithm, and a Multi-Criteria Decision-Making Method, “Buildingsâ€?, 2019, DOI: 10.3390/buildings9040081.
F - & . . / . Abstract: This work aims to show ways to facilitate the implementation of BIM in design offices by automation of work. An example program to achieve this goal is a script created in Dynamo environment using Python language and Revit API documentation that allows to automatically connect lighting fixtures, sockets and other devices to a selected switchboard. The described method is based on observing the designer behaviour during the development of documentation and mapping them with a script cooperating with Revit software. 9 % E8"$ _ $ $ & . .$
( " / & % ORCID: 0000-0002-7460-0688
F= 4 # & 4 / # 0 & & @ E8" # & V & V@ 8 ; 0 S & F & V@ 0P 0 6 F & E8" F_ / / & 0 & F 8 ; N . / # 0 = H . @ H @
49
NR 3/2015
50
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 51–60, DOI: 10.14313/PAR_237/51
- w & & H& ; . 1 % $ %4( / $ . & )'$ !)0))( #
Streszczenie: W pracy zaprezentowano platformę SmartX umoşliwiającą akwizycję danych pomiarowych pochodzących z inteligentnych liczników energii elektrycznej. Platforma pozwala na integrację urządzeń IoT róşnych producentów. Dzięki implementacji duşej liczby protokołów komunikacyjnych moşliwe jest stworzenie inteligentnego systemu automatyki domowej. W artykule przedstawiono system pomiarowy składający się z platformy wraz z inteligentnymi licznikami energii. Stworzony system został wykorzystany do akwizycji danych reprezentujących zuşycie energii elektrycznej dla wybranych obwodów elektrycznych w pomieszczeniach biurowych. W pracy zaprezentowano wyniki analizy danych pomiarowych rejestrowanych w półrocznym okresie rozliczeniowym. Na podstawie wyników badań sformułowano wnioski pozwalające na optymalizację profilu zuşycia energii i zmniejszenie kosztów po stronie końcowego odbiorcy energii elektrycznej. & % w$ & $ ; . $ $ . & $ - . $ 8 O$ & .
1. Wprowadzenie Zmiany klimatyczne powodujące m.in. nasilenie gwałtownych zjawisk pogodowych (np. nienotowane dotąd upały) przyczyniają się do zwiększenia świadomości proekologicznej i racjonalizację zachowań ludzkich w tym zakresie. Jednym z elementów świadomego wykorzystania zasobów naturalnych jest rozsądne korzystanie z energii elektrycznej w gospodarstwach domowych. Mimo ciągłego postępu technologicznego, tworzenia nowych energooszczędnych urządzeń, zuşycie energii elektrycznej w gospodarstwach domowych w Polsce zachowuje tendencję wzrostową [1]. Dzieje się tak głównie ze względu na rosnącą liczbę urządzeń w otaczającej nas przestrzeni. Zwiększenie klasy energetycznej poszczególnych urządzeń staje się coraz trudniejsze i coraz bardziej kosztowne. Jednym z rozwiązań „świadomego� uşytkowania energii elektrycznej jest zwracanie uwagi na źródło jej wytworzenia. Świadomy prosument oprócz aspektu ekonomicznego moşe kierować się czynnikiem ekologicznym, np. wartością indeksu zielonej energii czyli stosunkiem energii wyprodukowanej przez odnawialne źródła energii do moşliwej maksymalnej produkcji danej instalacji. W związku z tym kontrola zuşycia energii w inteligentnym domu staje się jednym z głównych zadań stawianych przed systemami zarządzania i sterowania automatyką
+ : % E 6 $ = % + & & )R !? )!)! $ & & '! !* )!)!
!
domową. Moşe być realizowana przez planowanie działania urządzeń [3] lub teş wykorzystywanie dostępnych urządzeń jako magazynów energii. Klasycznym przykładem moşe być dostosowanie czasu ładowania samochodu elektrycznego w celu maksymalnego wykorzystania energii produkowanej ze źródeł odnawialnych. Z punktu widzenie konsumenta istotna jest optymalizacja zuşycia energii elektrycznej pod kątem jej kosztów oraz przesuwanie poboru energii na okresy, kiedy jest ona tańsza [4, 5].
Y)Y) 6 _ Do realizacji omówionego celu potrzebne są platformy umoşliwiające kontrolę, konfigurację i tworzenie reguł do zarządzania urządzeniami domowymi [6]. Dynamiczny rozwój technologii smart home umoşliwia tworzenie juş takich systemów. Jednak producenci tworząc swoje rozwiązania stosują tylko urządzenia wyprodukowane przez siebie. W przypadku uşycia urządzeń wielu producentów, istotne staje się stworzenie rozwiązania integrującego te urządzenia w jeden system. Takim rozwiązaniem jest Platforma SmartX, która umoşliwia zarządzanie urządzeniami IoT [7].
Y)U) 4 ` q-Jednym z konektorów działających na platformie SmartX jest konektor Sonoff MQTT. Pozwala on na współpracę platformy i inteligentnych wyłączników z pomiarem mocy Sonoff za pośrednictwem protokołu MQTT. Protokół MQTT (ang. MQ Telemetry Transport) [8] wykorzystuje wzorzec wydawca/ subskrybent. Jest prostym protokołem transmisji danych, często stosowanym w systemach automatyki. Podstawowym przeznaczeniem protokołu jest komunikacja między urządzeniami, które nie wymagają duşej przepustowości. Zastosowania protokołu MQTT obejmują m.in. połączenia maszyna-maszyna, komunikację w systemach IoT i komunikację między urzą-
51
!
? # g ( B ? B . A
( dzeniami mobilnymi. Protokół MQTT został opracowany w 1999 r. przez Andy’ego Stanforda-Clarka i Arlena Nippera. Konektor Sonoff-MQTT pozwala platformie SmartX działać jako klient MQTT, dzięki czemu elementy platformy mogą wysyłać i odbierać komunikaty przesyłane za pośrednictwem brokera MQTT. Konektor nie zapewnia funkcjonalności brokerów, dlatego niezbędne są zewnętrzne brokery, np. oprogramowanie Mosquitto lub inne. Konektor Sonoff-MQTT obsługuje komunikację z dwoma typami inteligentnych urządzeń firmy Sonoff, tj. Sonoff S20 Smart Socket Power Switch oraz Sonoff Pow [9]. Sonoff S20 Smart Socket Power Switch to inteligentna wtyczka z komunikacją Wi-Fi w standardzie EU/US/UK/CN/ AU. Z kolei Sonoff POW Power Switch to bezprzewodowy inteligentny przełącznik zasilania z funkcją monitorowania zuşycia energii elektrycznej. Zdalny wyłącznik zasilania Sonoff Pow działa podobnie jak licznik energii, umoşliwiając obliczanie zuşycia energii elektrycznej oraz zdalne sterowanie podłączonymi urządzeniami elektrycznymi za pośrednictwem bezprzewodowej sieci Wi-Fi. Konektor Sonoff-MQTT obsługuje m.in. funkcję zdalnego załączania i wyłączania urządzeń za pośrednictwem inteligentnych wtyczek Sonoff S20 i Sonoff POW oraz monitorowanie mocy i pomiar zuşytej energii w czasie rzeczywistym.
dukowaną w ten sposób określa się mianem zielona energia. Wielkość, która opisuje stosunek wartości bieşącej produkcji zielonej energii do wartości maksymalnej produkcji zielonej energii, wyznaczonej w danym okresie, określa się jako indeks zielonej energii (IZE) [14]. Wielkość tę wyraşa się w procentach. Naleşy podkreślić, şe IZE jest kaşdorazowo obliczany na podstawie pomiarów energii wytworzonej w instalacji prosumenckiej uşytkownika, pochodzącej bezpośrednio z odnawialnych źródeł energii. Wartość indeksu zmienia się w zakresie 0–100%. Jedną z najwaşniejszych funkcji systemu SmartX jest ciągły monitoring infrastruktury IoT uşytkownika. Szczególnie istotne są inteligentne gniazdka elektryczne wyposaşone w urządzenia umoşliwiające bieşące pomiary energii elektrycznej. Na podstawie zebranych danych moşliwe jest wytworzenie profilu energetycznego uşytkownika. System SmartX jest równieş wyposaşony w mechanizm subskrypcji indeksu zielonej energii. Na jego podstawie moşliwe jest utworzenie dedykowanych reguł, które w sposób automatyczny mogą sterować wybranymi inteligentnymi gniazdkami, wyłączając je lub załączając w zaleşności od zdefiniowanej wartości progowej indeksu zielonej energii. Moşliwości, jakie daje Platforma SmartX, tj. wprowadzenie indeksu zielonej energii oraz powiązanie go z zachętami finansowymi, wzorowane są na potrzebach zgłaszanych na rynku niemieckim, gdzie ze względu na wysoki udział odnawialnych źródeł energii w ogólnej produkcji energii elektrycznej istnieje potrzeba jak największego wykorzystania tej energii w miejscu jej wyprodukowania, tak by w mniejszym stopniu obciąşać sieć elektroenergetyczną. W Polsce problemy te jeszcze w takim stopniu nie występują, brakuje równieş odpowiednich uregulowań prawnych. Jednak biorąc pod uwagę wymogi stawiane przed Polską dotyczące udziału OZE w produkcji energii elektrycznej, wprowadzane mechanizmy wsparcia i zwiększające się moce produkcyjne OZE w ciągu kilku następnych lat staniemy przed problemem zagospodarowania zielonej energii. W celu zachęcenia uşytkowników do jeszcze aktywniejszego korzystania z energii elektrycznej w czasie trwania wysokiego indeksu zielonej energii, system SmartX jest wyposaşony w warstwę połączeniową z technologią łańcucha bloków. Jeşeli dostawca energii elektrycznej jest równocześnie aktywnym uczestnikiem na rynku kryptowalutowym w sieci Ethereum, wtedy ma moşliwość zaoferowania swojemu klientowi (odbiorcy energii elektrycznej) automatycznego przekazania benefitu w postaci zasilenia jego prywatnego konta środkami Ether, w zaleşności od przekazanego zuşycia.
Y)L) $ W ciągu ostatnich lat moşna zauwaşyć ogromny wzrost w sektorze osobistych urządzeń elektronicznych. Ze względu na duşą konkurencję wśród producentów, cena takich urządzeń nie jest wygórowana. Skutkuje to ciągłym wzrostem zuşycia energii elektrycznej przypadającym na pojedynczego konsumenta [1]. Dla przykładu na rys. 1 przedstawiono zuşycie energii przez gospodarstwa domowe w Polsce w latach 2008–2017. Odpowiedzią na ciągłe zwiększanie poziomu zapotrzebowania na energię elektryczną jest coraz większa produkcja energii [10]. Powoduje to wzrost emisji gazów cieplarnianych do atmosfery, co wpływa negatywnie na środowisko [11]. Równolegle ze wzrostem zapotrzebowania na energię elektryczną, w społeczeństwie budowana jest świadomość ochrony środowiska. Wynika to między innymi z przepisów dotyczących ochrony środowiska oraz programów krajowych [12]. Świadomość w dziedzinie ochrony środowiska rośnie równieş wśród dostawców energii elektrycznej. Ze względu na konkurencję na rynku energii, dostawcy w celu ściągnięcia do siebie jak największej liczby konsumentów prześcigają się w cenach swoich taryf energetycznych. Na cenę wpływ moşe mieć część energii, która pochodzi ze źródeł odnawialnych, tj. elektrowni wiatrowych czy teş fotowoltaicznych [13]. Energię wypro-
Y)V) T $ x,T Jednym z niezbędnych elementów infrastruktury IoT, w szczególności warstwy przetwarzania danych jest system bazodanowy [15]. Z uwagi na to, şe w warstwie przetwarzania stawiane są wysokie wymagania dotyczące m.in. wydajności i skalowalności, najczęściej wykorzystywanym sposobem przechowywania informacji są systemy baz danych czasu rzeczywistego. Głównym mechanizmem utrwalania danych, działającym na platformie SmartX, jest baza danych InflulxDB. Stanowi ona magazyn danych
Rys. 1. Zuşycie energii elektrycznej przez gospodarstwa domowe w latach 2008–2017 [1] Fig. 1. Household Energy usage in years 2008–2017 [1]
52
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
+ # . przeznaczony w szczególności do przechowywania szeregów czasowych. Dzięki wysokiej wydajności, wbudowanej kompresji i mechanizmowi zapytań umoşliwia zapis danych w czasie rzeczywistym. Baza InfluxDB ma interfejsy API HTTP i CLI (ang. Command Line Interface), pozwalające na tworzenie połączeń między bazą a aplikacją uşytkownika. Stanowi to uniwersalny sposób komunikacji między aplikacjami działającymi w czasie rzeczywistym, moşliwy do implementacji m.in. w systemach automatyki i IoT. Interakcja z danymi jest realizowana za pomocą języka zapytań InfluxQL. Dzięki temu moşliwa jest realizacja funkcji specyficznych do przechowyRys. 2. Schemat rozmieszczenia przyrządów pomiarowych wania i analizowania danych w rozproszonym układzie pomiarowym Fig. 2. Smart energy meters distribution in the measuring system szeregów czasowych. InfluxQL obsługuje teş wyraşenia regularne i wyraşenia arytmetyczne. Baza danych InfluxDB moşe obsługiwać miliony punkrouter bezprzewodowy, O31, O32 – drukarka, O33 – dystrybutor tów danych na sekundę. Z uwagi na to, şe przetwarzanie wody, O34 – switch sieciowy. Wyniki pomiarów rejestrowane tak duşej ilości danych przez długi okres czasu moşe prowaprzez przyrządy były następnie przetwarzane z wykorzystadzić do problemów z pamięcią masową, w programie przewiniem platformy SmartX. Na rys. 3 przedstawiono uproszczony dziano moşliwość automatycznej kompresji danych. Pozwala schemat blokowy przetwarzania danych pomiarowych z wykoto zminimalizować wymagania dotyczące przestrzeni dyskowej. rzystaniem platformy SmartX. Baza wspiera teş takie funkcje, jak próbkowanie danych w dół Na rys. 3 przyjęto następujące oznaczenia: SmartX Cloud – (zmniejszanie rozdzielczości czasowej danych), przechowywanie oprogramowanie do zarzadzania lokalnymi jednostkami przesurowych danych o wysokiej precyzji przez ograniczony czas twarzania danych pomiarowych, SmartX Local Node – lokalna i przechowywanie agregowanych danych o nişszej precyzji przez jednostka (węzeł) przetwarzania danych pomiarowych, z zainznacznie dłuşszy czas. Podstawową jednostką danych w bazie InfluxDB jest pomiar, który pełni rolę pojemnika na znaczniki, pola i znacznik czasowy. Nazwa pomiaru jest opisem danych przechowywanych w powiązanych polach. Pomiar jest koncepcyjnym odpowiednikiem tabeli stosowanej m.in. w relacyjnych bazach danych. W pracy opisano przykładowe zastosowanie platformy SmartX do akwizycji danych z liczników energii elektrycznej. Dane te zostały utrwalone za pomocą oprogramowania InfluxDB skonfigurowanego do współpracy z platformą SmartX. Rejestrowane wartości stanowiły pomiary (szeregi czasowe) związane z poszczególnymi stanami liczników energii elektrycznej zainstalowanych w środowisku testowym. Dzięki takiemu podejściu moşliwy był natychmiastowy zdalny dostęp do historycznych wartości stanów tych liczników, a co za tym idzie analiza danych zaprezentowana w części 3. niniejszej pracy.
U) 6 ^ _ U)Y) Z & Badania eksperymentalne przeprowadzono w rozproszonym układzie pomiarowym. Rozmieszczenie przyrządów pomiarowych wchodzących w skład układu wewnątrz pomieszczeń biurowych zaprezentowano na rys. 2. W skład układu wchodziły trzy inteligentne liczniki energii czynnej, oznaczone symbolami L1, L2, L3. Do kaşdego z liczników podłączono urządzenia o róşnym profilu zuşycia energii elektrycznej. Na schemacie przyjęto następujące oznaczenia odbiorników energii elektrycznej: O11 – kuchenka mikrofalowa, O12 – ekspres do kawy, O13 – lodówka, O21 – czajnik, O22 –
Rys. 3. Uproszczony schemat przetwarzania danych pomiarowych z wykorzystaniem platformy SmartX Fig. 3. Simplified data flow in the measuring system and SmartX platform
53
!
? # g ( B ? B . A
( stalowanym oprogramowaniem SmartX Local Node, minikomputer SBC, Sonoff POW – inteligentne liczniki energii, O1, O2, O3 – odbiorniki energii elektrycznej.
zielonej energii w dniu 06.11.2019 r. Dodatkowo na rys. 7–9 zaprezentowano tygodniowe profile zuşycia energii dla wymienionych obwodów w okresie 01.11.2019 – 07.11.2019. Analizując wyniki przedstawione na rys. 4–9 moşna stwierdzić, şe największe zuşycie energii w obwodach L1 i L2 obserwuje się w godzinach między 8:00 a 15:00. Dodatkowo największe zuşycie energii zostało zarejestrowane w obwodzie L3. Co więcej, profil zuşycia dla obwodu L3 wykazuje duşo mniejszą zmienność niş w przypadku pozostałych dwóch obwodów, zarówno w ujęciu dobowym, jak i tygodniowym. Z profili tygodniowych wynika, şe zuşycie energii w dniach roboczych, rejestrowane w obwodach L1 i L2 jest większe niş w dniach wolnych od pracy. Z kolei w L3 zuşycie wydaje się być niezaleşne od dnia tygodnia. Podobne wnioski moşna sformułować analizując profile przedstawione na rys. 10–15. Oprócz profili zuşycia energii na rys. 4–6 oraz 10–12 zaprezentowano profile godzinowe indeksu zielonej energii. Porównując wartości zuşycia i wartości IZE moşna zauwaşyć, şe profile zuşycia energii w poszczególnych obwodach nie są dopasowane do przebiegów dobowych IZE. Wynika z tego, şe w przypadku uzaleşnienia cen energii od indeksu IZE, w celu optymalizacji kosztów niezbędna jest zmiana zachowań uşytkownika, aby maksymalnie dopasować profil zuşycia do profilu IZE. Na podstawie prezentowanych wyników moşna stwierdzić, şe dopasowanie profilu zuşycia i IZE nie jest moşliwe w kaşdym przypadku (obwód L3 – urządzenia wymagające stałego zasilania, o stałym zuşyciu energii, tj. przełącznik sieciowy). Na rys. 10–15 zaprezentowano profile zuşycia energii w okresie 09.03.2020 – 15.03.2020. Profile dobowe zuşycia energii dla obwodów pomiarowych L1, L2 i L3 oraz godzinowe wartości indeksu zielonej energii w dniu 11.03.2020 r. pokazano na rys. 10–12. Tygodniowe profile zuşycia energii dla wymienionych obwodów w okresie 09.03.2020 – 15.03.2020 przedstawiono na rys. 13–15.
U)U) < W pracy przeprowadzono pomiary i analizę zuşycia energii elektrycznej czynnej z wykorzystaniem liczników Sonoff POW oraz platformy SmartX wyposaşonej w konektor Sonoff MQTT. Metodyka badań obejmowała następujące etapy: 1. Akwizycja danych pomiarowych za pomocą inteligentnych liczników. Dane rejestrowano w bazie szeregów czasowych InfluxDB. 2. Eksport danych z bazy InfluxDB do plików tekstowych. 3. Import danych do interaktywnego środowiska przetwarzania i analizy danych. Środowisko zostało stworzone w języku Python z wykorzystaniem bibliotek Pandas/ NumPy. 4. Przetwarzanie danych, w tym m.in. oczyszczanie danych z wartości brakujących, resampling, wybór horyzontów czasowych analizy, profilowanie zuşycia energii elektrycznej dla poszczególnych obwodów. 5. Analiza wyników przetwarzania danych. Pierwszym etapem badań była akwizycja danych reprezentujących zuşycie energii. W trakcie pomiarów platforma SmartX za pośrednictwem konektora Sonoff MQTT prowadziła odczyt i rejestrację wartości rejestrów liczników energii czynnej dla poszczególnych obwodów, zgodnie z rys. 2 i 3 z rozdzielczością czasową ts = 15 s. Wartości zuşycia wraz z odpowiadającymi znacznikami czasowymi były zapisywane w bazie InfluxDB. W dalszej kolejności dane, za pośrednictwem plików tekstowych eksportowano do interaktywnego środowiska przetwarzania danych, zaimplementowanego w języku Python, z wykorzystaniem pakietów NumPy, Pandas oraz środowiska Jupyter. Do graficznej reprezentacji wyników zastosowano pakiet Matplotlib. W przypadku rejestracji długich szeregów czasowych, zapisywanych z duşą rozdzielczością czasową, tj. krótkim okresem próbkowania, wzrasta prawdopodobieństwo wystąpienia braków danych. Z tego powodu jednym z pierwszych etapów przetwarzania było wykrycie braków oraz przeprowadzenie uzupełnienia. Z uwagi na stabilne działanie systemu akwizycji i krótkie przerwy w seriach danych, wartości brakujące zastępowano średnią uzyskaną z sąsiednich próbek. Dodatkowo wstępna analiza pozwoliła na wybór zakresów czasowych pozbawionych braków danych. Analizując dane pomiarowe stworzono dobowe i tygodniowe profile zuşycia energii dla poszczególnych obwodów. Jednocześnie ze zuşyciem energii dla wybranych horyzontów czasowych, rejestrowano wartości indeksu zielonej energii (IZE). Dla potrzeb niniejszej pracy, IZE wyznaczono na podstawie pomiarów produkcji energii pochodzącej z rzeczywistej instalacji fotowoltaicznej o mocy maksymalnej 10 kWp. Do akwizycji danych wykorzystano system rejestracji dostępny w systemie zarządzania i monitorowania Victron Energy. W okresie od 1 stycznia 2019 r. do 31 marca 2020 r. rejestrowano 15-minutowe wartości produkcji. Następnie uzyskane wartości agregowano do okresów godzinowych. Na tej podstawie wyznaczono maksymalną wartość godzinową produkcji zielonej energii z opisywanej instalacji fotowoltaicznej, we wskazanym okresie. Wartość ta odpowiada 100% IZE.
3. Wnioski W artykule przedstawiono platformÄ™ SmartX. Jej podstawowÄ… cechÄ… jest moĹźliwość akwizycji danych pomiarowych z wielu ĹşrĂłdeĹ‚ za poĹ›rednictwem róşnych protokoĹ‚Ăłw komunikacyjnych. W trakcie badaĹ„ stwierdzono, Ĺźe zastosowanie platformy SmartX pozwala m.in. na uzyskiwanie wysokiej jakoĹ›ci danych pomiarowych z inteligentnych licznikĂłw energii oraz serwisĂłw danych pogodowych. W pracy przeprowadzono badania zuĹźycia energii elektrycznej z zastosowaniem opisywanej platformy. AnalizujÄ…c wyniki badaĹ„ sformuĹ‚owano nastÄ™pujÄ…ce wnioski: − Platforma SmartX jest elastycznym narzÄ™dziem integrujÄ…cym protokoĹ‚y dostÄ™pu do danych pomiarowych. − DziÄ™ki istniejÄ…cemu na platformie SmartX systemowi utrwalania zarejestrowanych szeregĂłw czasowych, z wykorzystaniem mechanizmĂłw baz czasu rzeczywistego, moĹźliwe jest przechowywanie i zarzÄ…dzanie danymi w celu późniejszej ich analizy w trybie off-line. − Platforma SmartX umoĹźliwia ciÄ…gĹ‚y monitoring infrastruktury IoT uĹźytkownika, m.in. inteligentnych gniazdek elektrycznych, z moĹźliwoĹ›ciÄ… zdalnego wyĹ‚Ä…czania/zaĹ‚Ä…czania i prowadzania bieşących pomiarĂłw energii elektrycznej. − Istotnym impulsem dla oszczÄ™dzania energii, a takĹźe sposobem na ksztaĹ‚towanie profilu zuĹźycia energii moĹźe być zaprezentowany w pracy indeks zielonej energii (IZE). − DziÄ™ki zastosowaniu platformy SmartX moĹźliwa jest rejestracja i analiza dobowych profili zuĹźycia energii zaprezentowanych na rys. 4–6 i 10–12 oraz ich porĂłwnanie z dobowymi profilami IZE. NaleĹźy zauwaĹźyć, Ĺźe platforma pozwala na rejestracjÄ™ profili zuĹźycia dla róşnych horyzontĂłw czasowych, dla przykĹ‚adu tygodniowych zaprezentowanych na rys. 7–9 oraz 13–15.
U)L) < Na rys. 4–15 zaprezentowano wyniki pomiarów w postaci profili zuşycia energii elektrycznej dla obwodów L1, L2 oraz L3. Profile zuşycia energii w okresie 01.11.2019 – 07.11.2019 przedstawiono na rys. 4–9. Na rys. 4–6 pokazano dobowe profile zuşycia energii (wartości dla poszczególnych godzin) dla obwodów pomiarowych L1, L2 i L3 oraz godzinowe wartości indeksu
54
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
+ # . Rys. 4. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L1 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 06.11.2019 r. Fig. 4. The daily energy consumption profile for the L1 circuit and the daily profile of the green energy index on 06.11.2019
Rys. 5. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L2 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 06.11.2019 r. Fig. 5. The daily energy consumption profile for the L2 circuit and the daily profile of the green energy index on 06.11.2019
Rys. 6. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L3 wraz z dobowy profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 06.11.2019 r. Fig. 6. The daily energy consumption profile for the L3 circuit and the daily profile of the green energy index on 06.11.2019
55
!
? # g ( B ? B . A
( Rys. 7. Tygodniowy profil zuşycia energii dla obwodu L1 w okresie 01.11.2019 – 07.11.2019 Fig. 7. Weekly energy consumption profile for the L1 circuit in the period 01.11.2019 – 07.11.2019
Rys. 8. Tygodniowy profil zuşycia energii dla obwodu L2 w okresie 01.11.2019 – 07.11.2019 Fig. 8. Weekly energy consumption profile for the L2 circuit in the period 01.11.2019 – 07.11.2019
Rys. 9. Tygodniowy profil zuşycia energii dla obwodu L3 w okresie 01.11.2019 – 07.11.2019 Fig. 9. Weekly energy consumption profile for the L3 circuit in the period 01.11.2019 – 07.11.2019
56
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
+ # . Rys. 10. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L1 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 11.03.2020 r. Fig. 10. The daily energy consumption profile for the L1 circuit and the daily profile of the green energy index on 11.03.2020
Rys. 11. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L2 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 11.03.2020 r. Fig. 11. The daily energy consumption profile for the L2 circuit and the daily profile of the green energy index on 11.03.2020
Rys. 12. Dobowy profil zuĹźycia energii dla obwodu L3 wraz z dobowym profilem indeksu zielonej energii IZE w dniu 11.03.2020 r. Fig. 12. The daily energy consumption profile for the L3 circuit and the daily profile of the green energy index on 11.03.2020
57
!
? # g ( B ? B . A
( Rys. 13. Tygodniowy profil zuşycia energii dla obwodu L1 w okresie 09.03.2020 – 15.03.2020 Fig. 13. Weekly energy consumption profile for the L1 circuit in the period 09.03.2020 – 15.03.2020
Rys. 14. Tygodniowy profil zuşycia energii dla obwodu L2 w okresie 09.03.2020 – 15.03.2020 Fig. 14. Weekly energy consumption profile for the L2 circuit in the period 09.03.2020 – 15.03.2020
Rys. 15. Tygodniowy profil zuşycia energii dla obwodu L3 w okresie 09.03.2020 – 15.03.2020 Fig. 15. Weekly energy consumption profile for the L3 circuit in the period 09.03.2020 – 15.03.2020
58
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
+ # . Przedstawiony przykład był prototypem i jedyną lokalizacją, w której moşna było przetestować elementy platformy SmartX. Autorzy zdają sobie sprawę, iş przedstawiony przykład odbiorów zlokalizowanych w biurze, ze względu na swój charakter, nie umoşliwia dopasowania zuşycia energii do indeksu zielonej energii. Platforma SmartX docelowo ma być stosowana przez gospodarstwa domowe, wspólnoty mieszkaniowe lub przedsiębiorstwa, które ze względu na charakter swojej działalności mogą wpływać na swój profil zuşycia energii elektrycznej. Świadome kształtowanie profilu zuşycia energii elektrycznej, planowanie zuşycia w zaleşności od przewidywanej produkcji energii z odnawialnych źródeł energii czy teş reagowanie przez tworzenie reguł moşe wpłynąć pozytywnie na Krajowy System Energetyczny. Oczywiście zaleşy to od liczby zaangaşowanych odbiorców. W przyszłości, po zgromadzeniu odpowiednio długiej historii zuşycia i produkcji energii elektrycznej, moşliwe będzie przeprowadzenie analizy profilu konsumenta pod kątem doboru odpowiedniej taryfy, co pozwoli zoptymalizować koszty pozyskania energii elektrycznej. Analiza korelacji indeksu zielonej energii i zuşycia energii elektrycznej oraz wprowadzenie korzyści dla konsumentów (co umoşliwia platforma SmartX) moşe doprowadzić do zmiany zachowania konsumentów co do czasu i intensywności korzystania z urządzeń elektrycznych.
6 " Artykuł powstał w ramach działań mających na celu rozpowszechnienie rezultatów osiągniętych w ramach projektu POIR.01.01.01-00-0767/17 „SmartX platforma do integracji rozwiązań inteligentnego budynku� współfinansowanego ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego.
T
6. Zhou B., Li W., Chan K.W., Cao Y., Kuang Y., Liu X., Wang X., Smart home energy management systems: Concept, configurations and scheduling strategies, “Renewable and Sustainable Energy Reviewsâ€?, Vol. 61, 2016, 30–40, DOI: 10.1016/j.rser.2016.03.047. 7. Kowalczyk B., Szelag P., SmartX – Platforma do zarzÄ…dzania urzÄ…dzeniami IoT, „Rynek Energiiâ€?, Nr 2(147), 2020, 54–60. 8. Machine-to-machine (M2M), http://mqtt.org/. 9. Sonoff, https://sonoff.tech/ 10. Supply, transformation and consumption of electricity, Available for final consumption, 2019. Eurostat, https:// ec.europa.eu/eurostat/web/energy/data/database. 11. Liu L., Huang G., Baetz B., Guan Y., Zhang K., Multi-Dimensional Hypothetical Fuzzy Risk Simulation model for Greenhouse Gas mitigation policy development, “Applied Energyâ€?, Vol. 261, 2020, DOI: 10.1016/j.apenergy.2019.114348. 12. Krajowy Program Ochrony Powietrza do Roku 2020 (z perspektywÄ… do 2030), Ministerstwo Ĺšrodowiska, Departament Ochrony Powietrza, Warszawa 2017. 13. PopĹ‚awski T., SzelÄ…g P., Wykorzystanie wykĹ‚adnika Hursta do przewidywania niestabilnoĹ›ci generacji wiatrowej, „Rynek Energiiâ€?, Nr 5(114), 2014, 116–120. 14. Wang Y., Suna X., Wang B., Liu X., Energy saving, GHG abatement and industrial growth in OECD countries: A green productivity approach, “Energyâ€?, Vol. 194, 2020, DOI: 10.1016/j.energy.2019.116833. 15. Sikder A.K., Petracca G., Aksu H., Jaeger T., Uluagac S., A Survey on Sensor-based Threats to Internet-of-Things (IoT) Devices and Applications, arxiv.org, Cornell University, Ithaca, New York 2018.
1. Supply, transformation and consumption of electricity, Final consumption – other sectors – households – energy use, 2019. Eurostat, https://ec.europa.eu/eurostat/web/ energy/data/database. 2. Langendahl P., Roby H., Potter S., Cook M., Smoothing peaks and troughs: Intermediary practices to promote demand side response in smart grids, “Energy Research & Social Science�, Vol. 58, 2019, DOI: 10.1016/j. erss.2019.101277. 3. Khemakhem S., Rekik M., Krichen L., Double layer home energy supervision strategies based on demand response and plug-in electric vehicle control for flattening power load curves in a smart grid, “Energy�, Vol. 167, 2020, 312–324, DOI: 10.1016/j.energy.2018.10.187. 4. Luo F., Kong W., Ranzi G., Dong Z.Y., Optimal Home Energy Management System with Demand Charge Tariff and Appliance Operational Dependencies, “IEEE Transactions on Smart Grid�, Vol. 11, No. 1, 2020, 4–14, DOI: 10.1109/TSG.2019.2915679. 5. Molla T., Khan B., Moges B., Alhelou H.H., Zamani R., Siano P., Integrated Optimization of Smart Home Appliances with Cost-effective Energy Management System, “CSEE Journal of Power and Energy Systems�, Vol. 5, No. 2, 2019, 249–258, DOI: 10.17775/CSEEJPES.2019.00340.
59
!
? # g ( B ? B . A
(
O w / - F - " & M F k & 4 . " . Abstract: From the electricity consumer point of view, its usage cost reduction is very important. To achieve that the dedicated software systems are required. They are capable of acquiring data directly from smart energy meters and deliver rule engines and solutions for maintaining household devices. In the paper, the SmartX platform is presented. It is capable of acquisition of data directly from the smart energy meters. The platform integrates the IoT (Internet of Things) devices of various manufacturers. This is possible due to its flexible architecture which supports many communication protocols and can be easily extended by so-called protocol bindings. Thanks to that a generic home automation system can be created. In this paper, the dedicated measurement system based on the SmartX platform and Sonoff energy meters are presented. The created system has been used for energy data acquisition from a small office. The measurements took half of the year and the most interesting data is shown in the results section of the paper. The data analysis has been held with the Python programming language. Based on the achieved results several conclusions have been made. Based on them the usage of the SmartX platform and the dedicated measurement system leads to the optimization of the energy consumption and the cost reduction by the energy end-user. Keywords% w$ & & k $ $ 8 O$ - .
( " 1 %
" $ %4(
= % ORCID: 0000-0002-7683-9051
.% ORCID: 0000-0002-9528-3263
/ / . # 0 - H 0 8 O G . & @
60
P
O
M
I
A
/ / 0 & @ G . H = H 0 & ; .
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 61–72, DOI: 10.14313/PAR_237/61
# = H; &@ & . #[b [ E & % / _ $ # & 4 8 - $ # . / )$ ?0!)' _ @
W artykule przedstawiono wyniki pomiarów związane z analizą parametrów sieci energetycznej 110/6 kV zasilającej zakłady przemysłowe. Badań dokonano na trzech torach prądowych 6 kV po stronach wtórnych trzech transformatorów 110/6 kV zasilających trzy sekcje stacji GPZ o łącznej mocy 48 MVA. Dzięki przeprowadzonym pomiarom po stronach wtórnych trzech identycznych transformatorów 110/6 kV moşliwe było porównanie wpływu charakteru obciąşenia z poszczególnych zakładów na parametry jakościowe dostarczanej energii elektrycznej. Przedstawiono równieş wyniki pomiarów jakości energii elektrycznej zarejestrowane podczas ruchu sieciowego i czynności łączeniowych na torach prądowych 6 kV, a takşe statystykę zdarzeń. Artykuł kończą wnioski i podsumowanie z przedstawionych pomiarów. & % V/ ''!bR X$ Z . $ @ $ &@
1. Wprowadzenie
U) + ] 1
Artykuł stanowi drugą część opracowania zawierającego wprowadzenie teoretyczne [1]. Część ta, zawierająca wyniki praktycznych pomiarów stanowi praktyczne potwierdzenie omówionych w części 1 parametrów dotyczących energii elektrycznej oraz problematyki jej dostarczania do duşych zakładów przemysłowych. Przechodząc do analizy parametrów sieci po stronie wtórnej transformatorów T1, T2 i T3 dla danych torów prądowych dokonano analizy licznych parametrów energii elektrycznej. Dane pomiarowe zebrano w okresie 1.04.2019– 30.04.2019 i 1.05.2019–31.05.2019. Ich wyniki zostały opracowane w formie tabel z danymi oraz wykresów. Dodatkowo wygenerowano statystyki z zarejestrowanych zdarzeń.
U)Y) "# Z dokładnej analizy przebiegu (rys. 1) wynika, şe duşy wpływ na poziom wartości napięcia ma pora dnia oraz dzień tygodnia. W ciągu dnia w wyniku zwiększonego obciąşenia wartość napięcia spada. Minimalna zarejestrowana wartość w tym okresie wyniosła 6,19 kV, co stanowi spadek o 1,75% w stosunku do wartości 6,3 kV. Maksymalna wartość wyniosła natomiast 6,39 kV, co stanowi wzrost o 1,42%. Zmiany te są niewielkie w stosunku do dopuszczalnych poziomów
Rys. 1. Wykres wartości skutecznych napięć po stronie wtórnej transformatora T1 Fig. 1. Graph of effective voltage values on the secondary side of T1 transformer
+ : % 6 6 & $ )))) % + & & )+ !* )!'* $ & & )+ !? )!)!
!
61
? B * .A % ? B ? (
( --odchyleń napięć (III grupa przyłączeniowa) na poziomie ¹10% [2, §38.1.2a]. Tak niewielkie zmiany napięcia są wynikiem regulacji odczepów transformatorów 110/6 kV. Transformatory te w swej konstrukcji mają 40 odczepów po stronie wtórnej transformatora, które mogą być zmieniane podczas obciąşenia. Zmiana ta jest wykonywana przy udziale automatyki regulacyjnej oraz przełączników zmiany odczepów. W tabeli 1 zestawiono wartości napięć oraz ich odchyleń dla wszystkich trzech transformatorów. Jak moşna zauwaşyć największe wahania napięcia występują dla transformatora T3, który zasila zakład metalurgiczny, z piecem indukcyjnym o mocy 2 × 6 MW. Piec ten składa się z dwóch identycznych sekcji, z czego jedna słuşy do wytapiania şeliwa i pracuje z pełną mocą 6 MW, natomiast druga sekcja pracuje z mocą 1 MW i słuşy do podtrzymanie şeliwa w stanie płynnym. Ponadto obydwie sekcje są dualne, co oznacza, şe mogą pracować zamiennie. W tabeli 3 zestawiono równieş procentowy udział wartości pomiarowych w danych przedziałach napięcia, czyli wartości równych 6,3 kV, wartości ponişej oraz powyşej 6,3 kV. Dane te dla napięcia L1–L2 dla T1 przedstawiono na rys. 2. Rysunek 2 przedstawia liczbę zarejestrowanych wartości dla napięcia L1–L2 z okresu pomiarowego. Zarejestrowano 4316 wartości z danego okresu (tab. 1), co odpowiada odczytowi z okresem 10 minutowym. 1680 wartości z tego zbioru to wartości ponişej 6,3 kV – 39% wszystkich zarejestrowanych wartości. 159 wartości to dokładnie 6,3 kV – 3,6%. Pozostałe 2477 wartości powyşej 6,3 kV stanowi 57,4%.
Tab. 1. Wartości napięć i ich odchylenia dla T1, T2 i T3 Tab. 1. Voltage values and their deviations for T1, T2 and T3
T1, T2, T3 Dolny limit –10% ([2] §38.1.2a)
5670 V
Górny limit +10% ([2] §38.1.2a)
6930 V
Uzyskane wyniki T1 Wartość
L1–L2
L2–L3
L3–L1
minimalna
6,21 kV
6,19 kV
6,19 kV
średnia
6,31 kV
6,29 kV
6,30 kV
maksymalna
6,39 kV
6,38 kV
6,38 kV
Liczba wartości
4316
4316
4316
Wartości ponişej 6,3 kV
1680 (39%)
2402 (55,6%)
2246 (52,1%)
Wartości równe 6,3 kV
159 (3,6%)
152 (3,6%)
144 (3,3%)
Wartości powyşej 6,3 kV
2477 (57,4%)
1762 (40,8%)
1926 (44,6%)
T2 Wartość
L1–L2
L2–L3
L3–L1
minimalna
6,21 kV
6,20 kV
6,19 kV
średnia
6,32 kV
6,30 kV
6,30 kV
maksymalna
6,40 kV
6,40 kV
6,38 kV
Liczba wartości
4316
4316
4316
Wartości ponişej 6,3 kV
1403 (32,4%)
1898 (44%)
1957 (45,3%)
Wartości równe 6,3 kV
111 (2,6%)
151 (3,5%)
181 (4,2%)
Wartości powyşej 6,3 kV
2802 (65%)
2267 (52,5%)
2178 (50,5%)
Rys. 2. Histogram odchyleń wartości skutecznej napięcia po stronie wtórnej transformatora T1 Fig. 2. Histogram of deviations of the root mean square voltage on the secondary side of T1 transformer
T3 Wartość
L1–L2
L2–L3
L3–L1
minimalna
6,14 kV
6,11 kV
6,11 kV
średnia
6,34 kV
6,31 kV
6,31 kV
maksymalna
6,51 kV
6,48 kV
6,48 kV
Liczba wartości
4316
4316
4316
Wartości ponişej 6,3 kV
853 (19,8%)
1820 (42,2%)
1796 (41,6%)
Wartości równe 6,3 kV
152 (3,5%)
216 (5%)
266 (6,2%)
Wartości powyşej 6,3 kV
3311 (76,7%)
2280 (52,8%)
2254 (52,2%)
62
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
U)U) : Z wykresu przebiegu prądów dla transformatora T1 wynika charakter pracy zasilanych obiektów. Moşna z niego wnioskować 3-zmianowy tryb pracy od poniedziałku do piątku. Dodatkowo wartość obciąşenia jest powtarzalna. Dla transformatora T2 przebiegi prądowe przyjmują podobny charakter jak dla T1, co świadczy o podobnym charakterze pracy zasilanych obiektów. Na rys. 5 przedstawiono wykresy przebiegów prądów dla transformatora T3, który zasila zakład metalurgiczny. Charakter pracy zakładu jest inny niş w przypadku zakładów zasilanych z transformatorów T1 i T2. Zakład pracuje w 3-zmianowym trybie pracy od poniedziałku do piątku. Obciąşenie kaşdego dnia spada do minimum a następnie rośnie do maksimum podczas wytapiania surówki şeliwnej.
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
( Tab. 2. Wartości prądów dla transformatorów T1, T2 i T3 Tab. 2. Current values for transformers T1, T2 and T3
I z L1, L2, L3 T1 Wartość minimalna
52,56 A
Wartość średnia
539,75 A
Wartość maksymalna
938,81 A T2
Wartość minimalna
14,14 A
Wartość średnia
358,69 A
Wartość maksymalna
884,91 A T3
Wartość minimalna
0,53 A
Wartość średnia
190,83 A
Wartość maksymalna
693,72 A
Rys. 5. Wykres wartości skutecznych prądów dla transformatora T3 Fig. 5. Graph of effective current values for T3 transformer
U)L) 7 " # " Kolejnym podstawowym parametrem energii elektrycznej jest częstotliwość napięcia i jej odchylenia.
Rys. 6. Histogram odchyleń wartości częstotliwości dla T1, T2 i T3 Fig. 6. Histogram of frequency deviations for T1, T2 and T3
Rys. 3. Wykres wartości skutecznych prądów dla transformatora T1 Fig. 3. Graph of effective currents for a T1 transformer
Wartości odchyleń częstotliwości przedstawione na rysunku 10 są identyczne dla wszystkich trzech transformatorów. Wartości te zaleşą wyłącznie od częstotliwości napięcia z sieci dystrybucyjnej 110 kV. Wykres 6 przedstawia 259 050 wartości pomiarowych – odczyt wartości co 10 s. Wykres słupkowy jest silnie skupiony w okolicy 50 Hz z minimalną tendencją do wartości powyşej nominalnej. W pomiarach nie zaobserwowano fluktuacji częstotliwości, co świadczy o braku zakłóceń związanych z częstotliwością w danym systemie elektroenergetycznym.
U)V) { T
Rys. 4. Wykres wartości skutecznych prądów dla transformatora T2 Fig. 4. Graph of effective current values for T2 transformer
Na rysunku 7 przedstawiono wykres mocy czynnej z danego okresu dla transformatora T1. Podobnie jak dla przebiegów prądów z rysunku 3 moşna na nim wyróşnić 3-zmianowy charakter pracy zakładu z wolnymi weekendami. Obciąşenie dla tego transformatora wacha się w granicach od 0,5 MW do niemal 10 MW. Na rysunku 8 moşna natomiast zaobserwować wykres mocy biernej dla transformatora T1. Z charakteru zakładu, zainstalowanych w nim urządzeń oraz konfiguracji rozdzielni głównych moşna stwierdzić, şe podczas pracy zakładu pobierana jest znaczna ilość mocy biernej indukcyjnej (docho-
63
? B * .A % ? B ? (
( --Tab. 3. Wartości mocy czynnej, biernej i pozornej dla T1, T2 i T3 Tab. 3. Active, reactive and apparent power values for T1, T2 and T3
P, Q, S dla T1, T2, T3
Moc czynna [kW]
Moc bierna [kVar]
Moc pozorna [kVA]
T1
T2
T3
minimalna
145,1
71,7
0,5
średnia
5673,4
3332,9
1920,1
maksymalna
9792,1
9738,3
7085,6
minimalna
663,1 poj
2026,4 poj
58 ind
średnia
1286,6 ind
67,1 ind
648,4 ind
maksymalna
2738,7 ind
2171,6 ind
2229 ind
minimalna
468,3
182,9
58
średnia
5833,8
3901,7
2082,4
maksymalna
10144,4
9750,6
7433,9
Rys. 8. Wykres mocy biernej dla transformatora T1 Fig. 8. Reactive power diagram for T1 transformer
Rys. 9. Wykres mocy biernej dla transformatora T2 Fig. 9. Reactive power diagram for T2 transformer
Rys. 7. Wykres mocy czynnej dla transformatora T1 Fig. 7. Active power graph for T1 transformer
dząca do 2,8 MVar) co wynika z indukcyjnego charakteru większości zainstalowanych na obiektach odbiorników. Natomiast podczas weekendów, gdy obciąşenie transformatora jest minimalne (tydzień 14, rys. 7, 8) moşna przypuszczać, şe w wyniku działania baterii kondensatorowych oraz efektu ich przekompensowania moc bierna pojemnościowa oddawana jest do sieci energetycznej. Jest to celowe działanie słuşące poprawie ogólnego współczynnika mocy dla zasilania 110 kV. Jak moşna zauwaşyć na rysunku 8 wartość oddawanej mocy biernej pojemnościowej dochodzi do ponad 660 kVar. Na rysunku 9 przedstawiono wykres mocy biernej dla transformatora T2. Podobnie jak dla transformatora T1 moşna przypuszczać, şe ze względu na działanie baterii kondensatorowych w czasie minimalnego obciąşenia transformatora moc bierna pojemnościowa oddawana jest do sieci energetycznej celem poprawy ogólnego wsp. mocy dla zasilania 110 kV. Takie działanie opisane jest w Dz. U. Nr 93 poz. 623, §38.7. Punkt ten mówi o tym, şe podmioty przyłączone do sieci o napięciu znamionowym 110 kV i wyşszym powinny wprowadzać do tej sieci lub pobierać z tej sieci moc bierną przy współczynniku tgϕ mniejszym niş 0,4. Dzięki temu działaniu moşliwa jest
64
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
Rys. 10. Wykres mocy biernej dla transformatora T3 Fig. 10. Reactive power diagram for T3 transformer
poprawa wsp. mocy dla zasilania 110 kV, które podlega rozliczaniu z dostawcą. Rysunek 10 przedstawia wykres mocy biernej dla transformatora T3. Jak moşna zauwaşyć wykres mocy biernej dla tego transformatora ma zblişony przebieg do wartości prądu z rys. 5. Dodatkowo moşna zauwaşyć, şe dla tego transformatora nie występuje kompensacja mocy biernej, co negatywnie wpływa A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
(
na wartość współczynnika mocy (rys. 13). Z uwagi na fakt, şe dla tego zakładu nie występuje kompensacja mocy biernej, konieczna jest poprawa współczynnika mocy dla przyłącza 110 kV przez oddawanie mocy biernej pojemnościowej poprzez transformatory T1 i T2.
U)X) & Współczynnik mocy dla transformatora T1 i T2 przyjmuje podobne wartości (rys. 11, 12). Wartość średnia wsp. mocy dla transformatora T1 wyniosła 0,97, natomiast dla T2 0,95. Inaczej sytuacja przedstawia się w przypadku transformatora T3 (rys. 13), gdzie współczynnik mocy waha się w granicach 0,98–0,09, a jego wartość średnia wyniosła 0,62. Wykresy te ukazują, jak ogromny wpływ ma kompensacja mocy biernej na wartość współczynnika mocy. Tab. 4. Wartości współczynnika mocy dla T1, T2 i T3 Tab. 4. Power factor values for T1, T2 and T3
U)]) + "# Kolejno odnosząc się do rozwaşań teoretycznych dokonano analizy asymetrii napięć dla transformatorów. Na wykresie 14 przedstawiono wartość asymetrii napięć po stronie wtórnej transformatora T1. Dla napięcia 6 kV naleşącego do trzeciej grupy przyłączeniowej zgodnie z Dz. U. z dnia 29 maja 2007 r. oraz normą PN-EN 50160:2010, w ciągu kaşdego tygodnia ze zbioru 95% 10-minutowych średnich wartości skutecznych składowej symetrycznej kolejności przeciwnej napięcia zasilającego wartość ta nie powinna przekraczać 2% wartości składowej kolejności zgodnej [2]. Tab. 5. Wartości asymetrii napięć 6 kV dla T1, T2 i T3 Tab. 5. Voltage asymmetry values of 6 kV for T1, T2 and T3
Asymetria napięć 6 kV T1, T2, T3 Górny limit (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.4a) Uzyskane wyniki
T1, T2, T3
Współczynnik mocy
2%
T1
T2
T3
minimalny
0,25
0,75
0,09
średni
0,97
0,95
0,62
maksymalny
1,00
1,00
0,98
Wartość
T1
T2
T3
minimalna
0,05%
0,03%
0,25%
średnia
0,19%
0,19%
0,34%
maksymalna
0,4%
0,71%
0,47%
Liczba wartości pomiarowych
4316
4316
4316
Rys. 11. Wykres współczynnika mocy dla transformatora T17 Fig. 11. Power factor diagram for T1 transformer
Rys. 14. Histogram asymetrii napięć dla transformatora T1 Fig. 14. Histogram of voltage asymmetry for T1 transformer
Rys. 12. Wykres współczynnika mocy dla transformatora T2 Fig. 12. Power factor diagram for T2 transformer
Rys. 13. Wykres współczynnika mocy dla transformatora T3 Fig. 13. Power factor diagram for T3 transformer
Rys. 15. Wykres asymetrii napięć dla transformatora T1 Fig. 15. Voltage asymmetry diagram for T1 transformer
65
? B * .A % ? B ? (
( ---
U)|) -2, "# Istotnym parametrem dotyczącym jakości dostaw energii elektrycznej jest współczynnik zawartości harmonicznych zarówno dla napięć jak i prądów. Wykres 18 pokazuje przebiegi wartości THD napięć dla transformatora T1 do 40. harmonicznej. Aby dokładniej przeanalizować dane przebiegi napięć kaşdy z nich naleşy rozłoşyć na poszczególne harmoniczne (rys. 19). Podczas tego działania naleşy zwrócić uwagę na kolejność faz poszczególnych harmonicznych (tab. 7).
Tab. 7. Relacja między kolejnością faz i rzędem harmonicznej [4] Tab. 7. Relationship between phase sequence and harmonic order [4]
Kolejność faz
Zgodna
Przeciwna
Zerowa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
‌
‌
‌
3k+1
3k+2
3k+3 k = 0, 1, 2, 3, ‌
Rys. 16. Wykres asymetrii napięć dla transformatora T2 Fig. 16. Voltage asymmetry graph for T2 transformer
RzÄ…d harmonicznej
Rys. 17. Wykres asymetrii napięć dla transformatora T3 Fig. 17. Voltage asymmetry diagram for T3 transformer
Tab. 6. Wartości THD napięć dla T1, T2 i T3 Tab. 6. THD values of voltages for T1, T2 and T3
THD z L1, L2, L3 napięcia 6 kV T1, T2, T3 Górny limit (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.5) do 40 harm.
Rys. 18. Wykres THD napięć dla transformatora T1 Fig. 18. THD diagram of voltages for T1 transformer
8%
Uzyskane wyniki Wartość
T1
T2
T3
minimalna
0,75%
0,45%
0,81%
średnia
1,87%
1,04%
1,98%
maksymalna
3,51%
1,92%
3,70%
Liczba wartości pomiarowych
4316
4316
4316
Przebiegi asymetrii napięć transformatorów T1 oraz T3 są do siebie bardzo zblişone (rys. 15–17). Jest to spowodowane zasilaniem stron pierwotnych tych transformatorów z tej samej linii 110 kV. Transformator T2 zasilany jest z linii 110 kV nr 2, jego charakterystyka asymetrii napięć róşni się od T1 i T3. Świadczy to o tym, şe dla tych dwóch linii zasilających występują róşne poziomy asymetrii napięć.
66
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
Rys. 19. Wykres harmonicznych napięcia L1 dla transformatora T1 Fig. 19. L1 voltage harmonics graph for T1 transformer
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
(
Na rysunku 19 przedstawiono rozłoşenie przebiegu napięcia z fazy L1 z rys. 18 na poszczególne harmoniczne. Czarne cienkie linie dla kaşdej z harmonicznych ukazują zakres zarejestrowanych w danym okresie wartości. Czerwone słupki wyznaczają natomiast wartości średnie dla poszczególnych harmonicznych z danego okresu. W procentach natomiast podano dopuszczalne wartości przewidziane przez Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.4b, które na osi y zostały przeliczone na wartości napięcia. Ze względu na rozmiary rysunku na osi y nie umieszczono wszystkich dopuszczalnych wartości, które odpowiednio wynoszą: dla 3h 5% = 182 V, dla 5h 6% = 222 V, dla 7h 5% = 182 V, dla 11 h 3,5% = 129 V. Na rysunku ograniczono liczbę harmonicznych do 25. Wynika to z faktu, şe wraz ze wzrostem rzędu h-tej harmonicznej jej wpływ na wartość całkowitą THD maleje. Wynika z niego równieş, şe dla tego przebiegu harmoniczne powyşej 13. mają juş niewielki wpływ w całkowitym ich udziale [3]. Przebiegi wartości THD napięć dla transformatora T1 i T2 są zblişone do siebie (rys. 18 i 20). Wynika to z podobnego charakteru pracy zasilanych obiektów oraz podobieństwa zainstalowanych odbiorników. THD napięć dla transformatora T1 przyjmuje nieco wyşsze wartości niş dla transformatora T2. Wynika to z większego obciąşenia transformatora T1 od transformatora T2 (odkształconymi prądami) (tab. 2, rys. 3 i 4). Odkształcone
prądy powodują odkształcanie napięć zasilających, co przekłada się na wartość THD dla przebiegów napięć. Przebiegi wartości THD napięć dla transformatora T3 znacząco róşnią się od przebiegów wartości THD napięć dla transformatorów T1 i T2. Przebieg z rysunku 21 charakteryzuje się duşym podobieństwem do przebiegu prądu z rys. 5. Przebieg ten ukazuje charakter pracy zakładu, w którym zainstalowano piec indukcyjny znacznej mocy, który jest odbiornikiem nieliniowym. Podczas pracy pieca w wyniku odkształconych przebiegów prądów dochodzi do odkształcania przebiegów napięć zasilających (rys. 21). Tezę tę potwierdza fakt, şe transformatory T1 i T3 zasilane są z tej samej linii 110 kV, są więc obarczone od strony zasilania identyczną zawartością wyşszych harmonicznych dla przebiegów napięć. Fakt ten udowadnia, şe róşnice między zawartością THD dla napięć transformatorów T1 i T3 wynikają w duşej mierze z charakteru przyłączonych odbiorników. Zawartość THD dla przebiegów napięć transformatorów T1, T2 i T3 po stronie wtórnej mieści się w normie [Dz. U. Nr 93 poz. 623, § 38.3.5], która przewiduje ich zawartość do 8% – tab. 6 oraz rys. 18–21. Naleşy nadmienić, şe w okresie od 14 do 17 tygodnia 2019 r. transformatory i rozdzielnie pracowały bez şadnych ruchów sieciowych i zakłóceń.
U)}) -2, : W tabeli 8 zestawiono wartości THD napięć i prądów dla wszystkich trzech transformatorów z okresu 1.05.2019 – 31.05.2019. W tym okresie dokonywano czynności łączeniowych na szynach rozdzielni 6 kV, w wyniku których transformatory T1 i T3 zostały odłączone od ruchu sieciowego. Ruchu sieciowego dokonano podczas normalnej eksploatacji GPZ, aby uniknąć przerw w dostawie energii elektrycznej. Dokonano łączeń w takiej konfiguracji, aby transformator T2 mógł bezprzerwowo zasilić wszystkie pola odpływowe. Czynność łączeniowa nastąpiła w niedzielę 19.05.2019 (rys. 22 i 23).
Tab. 8. Wartości THD napięć i prądów dla T1, T2 i T3 Tab. 8. THD values of voltages and currents for T1, T2 and T3
THD z L1, L2, L3 napięcia dla T1, T2, T3 Górny limit(Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.5) do 40 harmonicznej Rys. 20. Wykres THD napięć dla transformatora T2 Fig. 20. THD graph of voltages for T2 transformer
8%
Uzyskane wyniki Wartość
T1
T2
T3
minimalna
0,91%
0,54%
0,71%
średnia
3,99%
1,32%
8,79%
maksymalna
502,70%
2,71%
1110,76%
Liczba wartości pomiarowych
4375
4375
4375
THD prÄ…dĂłw w fazie L1, L2, L3 dla T1, T2, T3 Uzyskane wyniki
Rys. 21. Wykres THD napięć dla transformatora T3 Fig. 21. THD diagram of voltages for T3 transformer
Wartość
T1
T2
T3
minimalna
1,45%
1,83%
1,61%
średnia
10,81%
14,82%
11,51%
maksymalna
533,90%
309,11%
212,22%
Liczba wartości pomiarowych
2130
4375
547
67
? B * .A % ? B ? (
( --W wyniku łączenia sekcji I, II i III przez układy sprzęgłowe po stronie 6 kV, a następnie odłączenia transformatorów T1 i T3, w przebiegach THD napięć i prądów obydwu transformatorów (rys. 22–24) wystąpiły piki wartości, które znacznie
odbiegają od wartości THD dla napięć i prądów podczas normalnej pracy układu. Sytuację tę potwierdzają zarejestrowane przebiegi mocy czynnej dla tych transformatorów z danego okresu (rys. 25 i 26). Transformator T1 został odłączony z ruchu sieciowego (rys. 25), a jego obciąşenie przejął transformator T2 (rys. 26).
Rys. 22. Wykres THD napięć dla transformatora T1 podczas ruchu sieciowego Fig. 22. THD graph of voltages for T1 transformer during network traffic
Rys. 25. Wykres mocy czynnej dla transformatora T1 z ruchem sieciowym Fig. 25. Active power graph for T1 transformer with recorded network traffic
Rys. 26. Wykres mocy czynnej dla transformatora T2 z ruchem sieciowym Fig. 26. Active power graph for T2 transformer with recorded network traffic
Rys. 23. Wykres THD prÄ…dĂłw dla transformatora T1 z zarejestrowanym ruchem sieciowym Fig. 23. THD graph of currents for T1 transformer with recorded network traffic
Rys. 27. Wykres wartości skutecznych napięć po stronie wtórnej transformatora T3 z ruchem sieciowym Fig. 27. Graph of effective voltage values on the secondary side of T3 transformer with registered network traffic
Rys. 24. Wykres THD napięć dla transformatora T3 podczas ruchu sieciowego Fig. 24. THD graph of voltages for T3 transformer during network traffic
68
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
(
Rys. 28. Wykres THD prÄ…dĂłw dla transformatora T3 poza ruchem sieciowym Fig. 28. THD graph of currents for T3 transformer outside of network traffic
Rys. 29. Histogram wartości wskaźnika krótkotrwałego migotania światła w napięciu L1 dla transformatora T1 Fig. 29. Histogram of the value of the indicator of short-term light flicker at voltage L1 for T1 transformer
Tab. 9. Wartości wskaźnika krótkotrwałego migotania światła w napięciach transformatorów T1, T2 i T3 Transformator T3 równieş został Tab. 9. Values of short-term flicker indicator for T1, T2 and T3 transformer voltages odłączony (rys. 27), lecz jego obciąşenie było na tyle małe, şe Wskaźnik Pst z napięcia L1, L2, L3 dla T1, T2, T3 nie wpłynęło w znacznym stopniu na obciąşenie transformatora Górny limit 1% T2. Moşna zauwaşyć (rys. 26), şe Uzyskane wyniki w kolejnym tygodniu (tzn. 21.) transformator T2 został odłąT1 T2 T3 czony, a T1 i T3 pracowały. Wartość Czynności łączeniowe mają L1 L2 L3 L1 L2 L3 L1 L2 L3 duşe znaczenie na poziom zakłóceń i zawartość harmonicznych minimalna 0,12 0,12 0,13 0,09 0,09 0,08 0,08 0,08 0,08 w przebiegach napięć i prądów. Podczas łączeń wartości THD dla średnia 0,26 0,27 0,27 0,21 0,21 0,21 0,36 0,36 0,36 prądów osiągają znaczne wartomaksymalna 1,20 2,87 0,98 0,96 2,07 1,25 1,65 3,73 1,67 ści, przez co powodują znaczne odkształcenia przebiegów napięć Liczba wartości a tym samym chwilowe zakłóce4314 pomiarowych nia w danej części sieci elektroenergetycznej. Dla porównania na rysunku 28 przedstawiono wartości THD padku są szybkie zmiany obciąşenia, które wpływają na wahania prądów dla transformatora T3 poza okresem, w którym dokonapięcia. Wartym uwagi jest równieş wykres 32, który obrazuje realny wpływ nieliniowego pieca indukcyjnego znacznej mocy na nywano łączeń. Jak widać w sieci 6 kV piki wartości THD dla prądów przekraczają nawet 200%, ale wartość średnia oscywahania napięcia dla transformatora T3. Wahania te osiągają luje w granicach 10–15%. Wartości THD dla napięć dochodzą najwyşsze wartości spośród wszystkich trzech transformatorów ze natomiast do około 4% (tab. 6), co stanowi połowę dopuszwzględu na znaczne zmiany wartości płynących prądów (rys. 5). czalnego limitu.
U)~) & Na wykresie 29 przedstawiono liczbę zarejestrowanych wartości z danego okresu pomiarowego w odniesieniu do ich wartości. Jak moşna zauwaşyć największa ich liczba jest skumulowana w okolicach wartości 0,15–0,35%, a wartość średnia z całego okresu wyniosła 0,26% zgodnie z tabelą 9. Wartości te są ponişej dopuszczalnego limitu 1%, choć na rysunkach 29 i 30 moşna zauwaşyć, şe następują krótkotrwałe przekroczenia. Z wykresów 30–32 przedstawiających wskaźniki krótkotrwałego migotania światła w napięciu L1 dla transformatorów T1, T2 i T3 moşna zaobserwować, şe najnişsze wartości występują dla transformatora T2, a najwyşsze dla T3. Dla fazy L2 i L3 sytuacja wygląda podobnie, co potwierdzają wartości z tabeli 9. Dodatkowo moşna zaobserwować, şe wskaźniki te dla wszystkich trzech transformatorów przyjmują najwyşsze wartości w fazie L2. Porównując wartości wskaźnika krótkotrwałego migotania światła dla transformatorów T1 i T2 zasilanych z tej samej linii 110 kV moşna stwierdzić, şe wartość obciąşenia (tab. 2, rys. 3 i 4) ma równieş istotny wpływ na jego wartość. Szczególnie znaczące w tym przy-
Rys. 30. Wykres wartości wskaźnika krótkotrwałego migotania światła w napięciu L1 dla transformatora T1 Fig. 30. Graph of the value of the indicator of short-term flicker of light at voltage L1 for T1 transformer
69
? B * .A % ? B ? (
( --w odniesieniu do przebiegów Pst, co jest wynikiem uśredniania w dziedzinie wartości. Podczas normalnej pracy układu zasilania w fazie L2 dla transformatorów T1 oraz T3 wystąpiło przekroczenie wartości wskaźnika Plt (rys. 33–35, tab. 10). Poniewaş wartość szczytowa wskaźnika Plt dla wszystkich trzech transformatorów wystąpiła w tym samym czasie moşna przypuszczać, şe
Rys. 31. Wykres wartości wskaźnika krótkotrwałego migotania światła w napięciu L1 dla transformatora T2 Fig. 31. Graph of the value of the indicator of short-term flicker of light at voltage L1 for T2 transformer
Rys. 33. Wykres wartości wskaźnika długotrwałego migotania światła w napięciu L2 dla transformatora T1 Fig. 33. Graph of long-term flicker of light indicator at L2 voltage for T1 transformer
Rys. 32. Wykres wartości wskaźnika krótkotrwałego migotania światła w napięciu L1 dla transformatora T3 Fig. 32. Graph of the value of the indicator of short-term flicker of light at voltage L1 for T3 transformer
Wskaźniki Pst i Plt odnoszą się do odczuć człowieka związanych z efektem migotania światła (wahania napięcia) w sieci Rys. 34. Wykres wartości wskaźnika długotrwałego migotania światła nN. Przepisy PN EN 50160 oraz Dz. U. Nr 93 poz. 623 nie w napięciu L2 dla transformatora T2 normują wskaźnika Pst. Dla sieci nN i SN jest przewidziany Fig. 34. Graph of long-term flicker of light indicator at L2 voltage for T2 wskaźnik Plt (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.3), którego dopusztransformer czalna wartość to 1%. Przez Plt Tab. 10. Wartości wskaźnika długotrwałego migotania światła w napięciach transformatorów T1, T2 i T3 naleşy rozumieć wskaźnik obliTab. 10. Values of the indicator of long-term flicker in T1, T2 and T3 transformer voltages czany na podstawie sekwencji 12 kolejnych wartości wskaźWskaźnik Plt z napięcia L1, L2, L3 dla T1, T2, T3 ników krótkookresowego migotania światła Pst (mierzonych Górny limit (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §38.3.3) 1% przez 10 minut) występujących Uzyskane wyniki w czasie dwóch godzin (Dz. U. Nr 93 Poz. 623, §39.2). T1
2.10. Migotania & & Wykres 33 ilustrujący wskaźnik długotrwałego migotania światła w napięciu fazy L2 dla T1 został wykreślony na podstawie 359 wartości, co odpowiada okresowi 2 h zgodnie z definicją. Ma on bardziej wygładzony kształt przebiegu
70
P
T2
T3
Wartość
O
M
L1
L2
L3
L1
L2
L3
L1
L2
L3
minimalna
0,16
0,16
0,16
0,13
0,13
0,13
0,19
0,19
0,18
średnia
0,28
0,29
0,29
0,23
0,23
0,22
0,40
0,41
0,40
maksymalna
0,58
1,27
0,55
0,46
0,92
0,56
0,96
1,65
0,96
Liczba wartości pomiarowych
I
A
R
Y
•
A
U
359
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
( Tab. 11. Zarejestrowane zdarzenia dla transformatora T1 Tab. 11. Recorded events for T1 transformer
Zdarzenia dla napięcia L1, L2, L3 dla T1 Dolny limit
6060 V
Początek 11.04.19 04:20:16’986 Koniec 11.04.19 04:20:17’026 Wartość
Faza L2
Minimalna
5949,56 V (94,4%)
Ĺšrednia
5968,14 V (94,7%)
Maksymalna
5999,43 V (95,2%)
Długość
Typ
39,950 ms
Spadek napięcia
Początek 16.04.19 06:07:21’204 Koniec 16.04.19 06:07:21’254 Rys. 35. Wykres wartości wskaźnika długotrwałego migotania światła w napięciu L2 dla transformatora T3 Fig. 35. Graph of long-term flickering light L2 indicator for T3 transformer
została spowodowana zaburzeniem w fazie L2 sieci dystrybucyjnej 110 kV.
Wartość
Faza L1
Minimalna
5779,84 V (91,7%)
Ĺšrednia
5858,59 V (92,9%)
Maksymalna
5973,22 V (94,8%)
L) 6 W artykule analizie poddano pomiary dotyczące GPZ 110/6 kV zasilanego z dwóch linii dystrybucyjnych 110 kV. Pomiarów tych dokonano po stronach wtórnych transformatorów 110/6 kV na torach prądowych sekcji zasilających stację GPZ 6 kV. W wyniku przeprowadzonych pomiarów dokonano porównania parametrów ilościowych jak i jakościowych dostaw energii elektrycznej dla poszczególnych odbiorców. W wyniku porównania moşna stwierdzić, şe charakter kaşdego z odbiorców energii elektrycznej jest nieliniowy. Patrząc pod względem obciąşenia najbardziej obciąşonym transformatorem był transformator T1 następnie T2 a najmniej T3. Ze względu jednak na charakter obciąşenia T1 i T2 charakteryzują się znacznym podobieństwem, co jest związane z zainstalowanymi na obiektach odbiornikami nieliniowymi o podobnych cechach. Przebiegi transformatora T3 natomiast ze względu na zainstalowany piec indukcyjny znacznej mocy róşnią się od T1 i T2. W wyniku porównania mocy czynnej, biernej i pozornej dla tych transformatorów moşna równieş stwierdzić, şe podczas pracy zakładów pobierana była znaczna ilość mocy biernej indukcyjnej, która dla transformatorów T1 i T2 jest kompensowana przez baterie kondensatorowe. Z przebiegów mocy biernej dla transformatora T3 wynika, şe dla tego transformatora nie występuje kompensacja mocy biernej, co potwierdza wykres współczynnika mocy dla transformatora T3. W wyniku tego następuje pogorszenie współczynnika mocy dla przyłącza 110 kV, które podlega rozliczeniu z dostawcą.
Typ
50,101ms
Spadek napięcia
Początek 16.04.19 06:07:21’208 Koniec 16.04.19 06:07:21’247
U)YY) < Ostatnim parametrem są statystyki zdarzeń, indywidualnie rejestrowane przez kaşdy z analizatorów dla poszczególnych transformatorów. Dla badanego układu zasilania zdarzenia napięciowe (tab. 11) wystąpiły tylko dla transformatora T2, który jest zasilany z linii 110 kV nr 2. Dla transformatorów T1 oraz T3 nie zarejestrowano zdarzeń napięciowych w tym okresie. Z zarejestrowanych wartości moşna zauwaşyć kilkukrotne spadki napięcia oraz jeden krótkotrwały zapad napięcia. Fakt ten oraz wyniki asymetrii napięć zasilających (rys. 15–17) dla transformatora T1, T2 oraz T3 pozwalają stwierdzić, şe przyłącze z linii 110 kV nr 2 charakteryzuje się nieznacznie gorszą jakością zasilania od przyłącza z linii 110 kV nr 1.
Długość
Wartość
Faza L3
Minimalna
6001,59 V (95,2%)
Ĺšrednia
6020,48 V (95,5%)
Maksymalna
6040,58 V (95,8%)
Długość
Typ
39,950 ms
Spadek napięcia
Początek 25.04.19 17:21:18’074 Koniec 25.04.19 17:21:18’154 Wartość
Faza L2
Minimalna
5206,60 V (82,6%)
Ĺšrednia
5459,30 V (86,6%)
Maksymalna
5934,12 V (94,2%)
Długość
Typ
80,000 ms
Zapad napięcia
Początek 25.04.19 17:21:18’077 Koniec 25.04.19 17:21:18’137 Wartość
Faza L1
Minimalna
5919,02 V (93,9%)
Ĺšrednia
5970,46 V (94,7%)
Maksymalna
6035,62 V (95,8%)
Długość
Typ
59,950 ms
Spadek napięcia
Z uwagi na to, şe rozliczenie z dostawcą odbywa się dekadowo realizowana jest poprawa tego współczynnika poprzez oddawanie mocy biernej pojemnościowej do sieci dystrybucyjnej podczas weekendów, gdy zakłady nie pracują. Kolejno w wyniku analizy asymetrii napięć zasilających moşna stwierdzić, şe na jej wartość oprócz sieci dystrybucyjnej ma równieş wpływ obciąşenie, co zaobserwowano dla transformatorów T1 i T3, które są zasilane z tej samej linii dystrybucyjnej. Ponadto z porównania asymetrii napięć dla wszystkich trzech transformatorów moşna stwierdzić, şe wartość asymetrii dla linii dystrybucyjnych jest róşna. Kolejno dla przeprowadzonych analiz THD dla napięć i prądów stwierdzono, şe podczas normalnej pracy sieci najwyşsze wartości tego współczynnika dla napięć i prądów występowała dla transformatora T3 oraz T1. Piki wartości THD dla prądów transformatora T3 dochodziły nawet do 200% natomiast dla przebiegów napięć do niecałych 4%, co stanowi połowę dopuszczalnego limitu dla przebiegów napięć.
71
? B * .A % ? B ? (
( --Przeprowadzone analizy potwierdzają tezę, şe odkształcenia prądów powodują odkształcenia napięć zasilających, czym wpływają na jakość dostaw energii elektrycznej. Dla współczynników THD dla przebiegów napięć i prądów podczas czynności łączeniowych zarejestrowano piki znacznych wartości, które powodują chwilowe zakłócenia w sieci energetycznej. Kolejno z analizy krótko i długotrwałych migotań światła (wahań napięcia) moşna stwierdzić, şe dla transformatora T1 i T3 występowały przekroczenia dla wskaźnika Pst natomiast dla wskaźnika Plt, który podlega regulacjom prawnym wartości te mieściły się w normie. Dodatkowo analizując wskaźniki migotania światła moşna stwierdzić fakt, şe ich wartości są uzaleşnione od charakteru obciąşenia, co jest szczególnie widoczne dla transformatora T3. Dla tego transformatora duşy wpływ na wahania napięcia ma piec indukcyjny znacznej mocy o nieliniowym charakterze. Wahania te osiągały najwyşsze wartości spośród wszystkich trzech transformatorów ze względu na znaczne zmiany wartości płynących prądów. Podsumowując całość artykułu moşna stwierdzić, şe jakość dostaw energii elektrycznej w dzisiejszych czasach stanowi
jedno z kluczowych zagadnień związanych z dostawą energii elektrycznej do zakładów przemysłowych.
T 1. Kołodziej K., Wpływ charakteru obciąşenia z zakładów przemysłowych na parametry jakościowe dostaw energii elektrycznej z linii WN/SN. Wprowadzenie teoretyczne, „Pomiary Automatyka Robotyka�, R. 24, Nr 2, 2020, 69–76, DOI: 10.14313/PAR_236/69. 2. Dz. U. z 2007 r. Nr 93, poz. 623, Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 4 maja 2007 r. w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu elektroenergetycznego. 3. Hoevenears T., LeDoux K., Colosino M., Interpreting IEEE STD 519 and Meeting its Harmonic Limits in VFD Applications, New York 2003, DOI: 10.1109/PCICON.2003.1242609. 4. Kołodziej K., Analiza ograniczania wyşszych harmonicznych nieliniowych odbiorników przy wykorzystaniu filtru aktywnego, RUTJEE, zeszyt 37 (1/2018), 49–62, Rzeszów 2018, DOI: 10.7862/re.2018.4.
8 - < & - 8 & / - j / - 4 - PXb"X < / _ #! The article presents the results of measurements related to the analysis of the parameters of the 110/6 kV power network supplying industrial plants. The tests were carried out on three 6 kV current lines on the secondary sides of three 110/6 kV transformers supplying three sections of the main power point with a total power of 48 MVA. Thanks to the measurements carried out on the secondary sides of three identical 110/6 kV transformers, it was possible to compare the influence of the nature of the load from individual plants on the quality parameters of the supplied electricity. The results of electric energy quality measurements recorded during network traffic and switching operations on 6 kV current lines, as well as the statistics of events are also presented. The article ends with conclusions and a summary of the presented measurements. Keywords% ''!bR X$ k - $ - $ &
( " % )))) % ORCID: 0000-0002-3086-5801 F= # & 4 8 - 0 / _ # )!'U ; 4 0 O # )!'R . 4 N& )!'R & # & 4 0 8 - / _ 0 & N& )!'U H = ;H H 0 . H V @ = H . & H H . $ - H . 0 H ; & FMF$ E" $ /"4 = .
72
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 73–78, DOI: 10.14313/PAR_237/73
/ 4 & / 4 . & # $ # & / F& $ 6 / & )Rb)+$ !!0*)( #
Artykuł prezentuje najwaşniejsze aspekty prawne związane z systemem patentu europejskiego o jednolitym skutku. Autor analizuje z perspektywy prawnej, z uwzględnieniem aspektów gospodarczych, kwestii związanych z patentem europejskim, patentem europejskim o jednolitym skutku oraz Porozumieniem o Jednolitym Sądzie Patentowym. Wynikające z analizy wnioski przedstawione zostały z dwóch perspektyw – interesów Polski oraz UE. & % $ $ 4
Y) " Zagadnienia związane z własnością przemysłową i prawem patentowym pozostają trwale powiązane z wynalazczością oraz przemysłem. Postępujące procesy globalizacji, upowszechniania informacji, przepływu towarów i usług rodzą nowe wyzwania, co dotyczy równieş techniki. Zgodnie z art. 3 ust. 3 Traktatu o Unii Europejskiej „Unia ustanawia rynek wewnętrzny. Działa na rzecz trwałego rozwoju Europy, którego podstawą jest zrównowaşony wzrost gospodarczy oraz stabilność cen, społeczna gospodarka rynkowa o wysokiej konkurencyjności zmierzająca do pełnego zatrudnienia i postępu społecznego oraz wysoki poziom ochrony i poprawy jakości środowiska. Wspiera postęp naukowo-techniczny�. Wyrazem tego ostatniego jest m.in. dąşenie przez UE do unifikacji ochrony patentowej w państwach członkowskich. W tym celu przyjęto m.in. rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) Nr 1257/2012 z 17.12.2012 r. oraz rozporządzenie Rady (UE) Nr 1260/2012 z 17.12.2012 r. Wskazane rozporządzenia weszły w şycie 20.01.2013 r., jednak nie są stosowane. Ich stosowanie miało nastąpić od 1.01.2014 r. lub od dnia wejścia w şycie Porozumienia o Jednolitym Sądzie Patentowym (JSP), w zaleşności od tego, która z tych dat będzie późniejsza. Mimo iş od przyjęcia przedmiotowych regulacji minęło kilka lat, naleşy wskazać, iş do dzisiaj pozostają one tematem dyskusji w UE, wobec wciąş istniejącej moşliwości przystąpienia kolejnych państw członkowskich do Porozumienia oraz jego ratyfikacji [1]. Polska prezydencja w Radzie UE w 2010 r. i polski rząd byli silnymi zwolennikami pakietu omawianych rozporządzeń. Ostatecznie polski rząd postanowił wycofać się z decyzji
+ : % " & $ & % & & + & & )+ !+ )!)! $ & & )+ !* )!)!
!
o przystąpieniu do Porozumienia JSP ze względu na przesłanki prawno-ekonomiczne, ujęte m.in. w raporcie Deloitte [2]. Dokonane w ostatnich latach zmiany w prawie oraz na scenie politycznej, w szczególności przyjęcie Konstytucji dla Nauki, czy powołanie do şycia Sieci Badawczej Šukasiewicz w swych załoşeniach mają słuşyć wzmocnieniu znaczenia oraz innowacyjności polskiej nauki, a takşe komercjalizacji wiedzy [3]. Takie okoliczności sprawiają, iş uzasadnionym jest ponowne rozwaşenie skutków ewentualnego przystąpienia Polski do Porozumienia JSP oraz wejścia w şycie omawianych regulacji. Kolejnym czynnikiem skłaniającym do pochylenia się nad tym zagadnieniem jest wzrastająca z roku na rok liczba udzielanych w Polsce patentów europejskich (tab. 1), jednocześnie na koniec 2019 r. Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej odnotował w sumie 73 638 Patentów Europejskich zarejestrowanych na terenie kraju [4].
U) 4 Traktat został podpisany 5.10.1973 r. w Monachium, wszedł w şycie 7.10.1977 r. W aktualnym brzmieniu, po dokonanej rewizji wszedł w şycie 13.12.2007 r. Razem z umową przyjęto regulamin wykonawczy do niej. Polska jest stroną konwencji od 1.03.2004 r. Obecnie stronami konwencji jest 38 państw, w tym wszystkie państwa członkowskie UE. Akt nie stanowi elementu wspólnotowego prawa unijnego, jest odrębną umową prawa międzynarodowego, a jego stronami mogą być równieş kraje spoza wspólnoty. Wraz z przystąpieniem Polski do konwencji patent europejski stał się podstawowym mechanizmem uzyskiwania ochrony patentowej przez podmioty zagraniczne w kraju. W konwencji ustanowiony został Europejski Urząd Patentowy, który udziela jednego patentu skutecznego we wszystkich, jednym lub większej liczbie państw-stron konwencji, w zaleşności od tego, jakie kraje wyznaczy zgłaszający, o ile dokona w nich walidacji. Tym samym umowa znacznie ułatwia uzyskanie ochrony patentowej w wielu państwach, pozwalając uniknąć prowadzenia oddzielnych postępowań zgłoszeniowych w poszczególnych krajach.
73
E ? ( ( ZE () ? ? Tabela 1. Patenty europejskie przyznane w latach 2010–2019 wg państwa pierwszego wymienionego wnioskodawcy Table 1. European patent granted 2010–2019 per country of residence of the first named applicant Państwo/Country
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
Austria
837
891
1040
1370
1465
1655
1663
France
4910
4728
5426
7032
7325
8610
8800
Germany
13 425
13 086
14 114
18 728
18 813
20 804
21 198
Luxembourg
176
222
229
287
429
457
373
Poland
95
108
151
180
216
226
231
Opracowanie własne na podstawie statystyk EPO (EPO Statistics)
Legitymację do wystąpienia o ten rodzaj ochrony patentowej posiadają podmioty ze wszystkich państw, równieş spoza grona sygnatariuszy konwencji, patent taki wówczas jest skuteczny wyłączenia w państwach będących stronami umowy. W konwencji uregulowano ponadto przesłanki zdolności patentowej, europejskie zgłoszenia patentowe, postępowanie w przedmiocie udzielenia patentu europejskiego. Odnosząc się do treści udzielonego prawa na zasadach określonych w Konwencji wskazać naleşy, iş jest ona regulowana przez wewnętrzne prawo danego państwa z zaznaczeniem, iş co do zasady patent europejski co do skutku jest równy patentowi krajowemu [1].
1) rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) Nr 1257/2012 z 17.12.2012 r. wprowadzające wzmocnioną współpracę w dziedzinie tworzenia jednolitego systemu ochrony patentowej (Dz. Urz. UE L Nr 361, s. 1); 2) rozporządzenie Rady (UE) Nr 1260/2012 z 17.12.2012 r. wprowadzające wzmocnioną współpracę w dziedzinie tworzenia jednolitego systemu ochrony patentowej w odniesieniu do mających zastosowanie ustaleń dotyczących tłumaczeń (Dz. Urz. UE L Nr 361, s. 89); 3) Porozumienie o utworzeniu Jednolitego Sądu Patentowego z 19.02.2013 r., podpisane przez 25 państw UE (do 18.01.2014 r. porozumienia nie podpisały Polska i Hiszpania oraz Chorwacja, która przystąpiła do UE po dacie podpisania porozumienia. Spośród państw, które podpisały porozumienie, jedynie Austria je ratyfikowała) [5].
L) 6 Z/ Konieczność uzyskania walidacji patentu europejskiego przez urząd patentowy kaşdego z państw, w stosunku do których wnioskodawca ubiegał się o uzyskanie ochrony patentowej, wiąşe się z ograniczonym terytorialnie zasięgiem obowiązywania patentu do państw, w których wnioskodawca faktycznie zwrócił się o walidację patentu. Oprócz tego walidacja patentu europejskiego pociąga za sobą obowiązek dostarczenia tłumaczeń zastrzeşeń patentowych na język urzędowy danego państwa oraz, co z tym związane, skutkuje ograniczonym zakresem przedmiotowym patentu do treści wynikającej z wersji językowej państwa, w którym walidowano patent europejski. Rozwiązaniem dla omawianych wyşej trudności ma być wprowadzenie regulacji dotyczącej patentu europejskiego o jednolitym skutku w UE. Rozporządzenie UE dotyczące patentu europejskiego o jednolitym skutku w UE ma wraz z konwencją o patencie europejskim tworzyć kompletny system prawny regulujący całość prawa patentowego, w tym: procedurę zgłoszeniową, przesłanki uzyskania ochrony, jej udzielenie, treść patentu, jak i środki jego ochrony w sposób jednolity w całej UE. Przyjęte w 2012 r. rozporządzenia są ponowną próbą wprowadzenia jednolitej ochrony patentowej w UE, po tym jak w 2010 r. nie przyjęto regulacji dotyczącej tzw. Patentu UE. Obecnie wypracowane od 2011 r. rozwiązania nadają określoną treść, uregulowanemu w omawianej konwencji, patentowi europejskiemu. Wprowadzenie Jednolitego Patentu Europejskiego odbywa się w procedurze zacieśnionej współpracy. W związku z tym nie wszystkie państwa członkowskie będą zobowiązane do udziału w tym systemie, będzie on obowiązywał wyłącznie w tych państwach, które ratyfikują porozumienie o utworzeniu jednolitego sądu patentowego. Wprowadzenie wskazanych rozporządzeń w ramach procedury zacieśnionej współpracy zostało uznane przez TSUE (wyr. TSUE z 16.4.2013 r. w sprawach połączonych C-274/11 i C-295/11 Królestwo Hiszpanii i Republika Włoska v. Rada Unii Europejskiej, Zb. Orz. 2013) za zgodne z prawem pierwotnym UE. 19 lutego 2013 r. podpisano porozumienie dotyczące sądu patentowego. System prawny jednolitego patentu będą tworzyły:
74
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
W załoşeniach uzyskanie jednolitego skutku dla patentu europejskiego udzielonego na rzecz określonego podmiotu będzie miało miejsce na wniosek właściciela. Patenty uzyskają jednolity skutek ustanowiony w rozporządzeniu nr 1257/2012, a ich reşim językowy będzie podlegał przepisom rozporządzenia nr 1260/2012. Jednolita ochrona patentowa będzie uzyskiwana na zasadach obowiązujących w stosunku do patentów europejskich, tj. na zasadach określonych w Konwencji o Patencie Europejskim, dotyczących zarówno dokonywania europejskich zgłoszeń patentowych i ich rozpatrywania, jak i materialnych wymagań zdolności patentowej. Naleşy zwrócić uwagę, iş jednolity skutek wystąpi w fazie „po dokonaniu� zgłoszenia patentowego. Procedury zgłoszeniowe pozostaną uregulowane na poziomie Konwencji o Patencie Europejskim, z resztą nadal będzie istniała moşliwość wystąpienia o patent europejski bez jednolitego skutku. W momencie wystąpienia przez właściciela z şądaniem o objęcie patentu jednolitym skutkiem patent europejski w krajach UE, biorących udział w procedurze zacieśnionej współpracy, uzyska jednolitą treść i wywoła toşsame skutki, będzie takşe korzystał z jednolitej ochrony w specjalnie stworzonym systemie sądowniczym. Treść jednolitego skutku została określona w art. 5 ust. 3 rozporządzenia nr 1257/2012, zgodnie z którym „czynami, przed którymi patent zapewnia ochronę, o których mowa w ust. 1, oraz obowiązującymi ograniczeniami są czyny i ograniczenia określone przez prawo stosowane wobec patentów europejskich o jednolitym skutku, w tym uczestniczącym państwie członkowskim, którego prawo krajowe ma zastosowanie do danego patentu europejskiego o jednolitym skutku jako przedmiotu własności zgodnie z art. 7�. Tym samym nie określono w akcie wprost jednolitego skutku, natomiast dokonano odesłania do praw państw uczestniczących we wzmocnionej współpracy, którym będą podlegać patenty europejskie o jednolitym skutku jako przedmiot własności. Jednocześnie przy ustalaniu treści tej regulacji dokonano załoşenia, iş państwa uczestniczące we wzmocnionej współpracy będzie obowiązywać Porozumienie w sprawie Jednolitego Sądu Patentowego, a w szczególności
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
B #
art. 25–28 tej konwencji. Naleşy zwrócić uwagę, iş treść art. 5 ust. 3 rozporządzenia odsyła poprzez prawo krajowe do porozumienia JSP, które ma być zawarte między państwami członkowskimi UE, bez udziału samej Unii. Tym samym nie będąc częścią prawa unijnego nie będzie podlegał kognicji Trybunał Sprawiedliwości UE [6].
V) * : 6 Zgodnie z porozumieniem w sprawie Jednolitego Sądu Patentowego [7] sąd ten „powinien być sądem wspólnym dla umawiających się państw członkowskich, a zatem takşe częścią ich systemu sądowego, posiadającym wyłączną kompetencję w odniesieniu do patentów europejskich o jednolitym skutku oraz patentów europejskich udzielonych na podstawie postanowień EPC� oraz „jest sądem wspólnym dla umawiających się państw członkowskich, a zatem podlega tym samym zobowiązaniom na podstawie prawa Unii, co kaşdy sąd krajowy umawiających się państw członkowskich�. Do właściwości Sądu zgodnie z art. 32 Porozumienia JSP właściwy jest w następujących sprawach: a) powództw w sprawach dotyczących faktycznych lub groşących naruszeń patentów oraz dodatkowych świadectw ochronnych i związanych z nimi środków obrony, w tym roszczeń wzajemnych dotyczących licencji; b) powództw w sprawach dotyczących stwierdzenia braku naruszenia patentów i dodatkowych świadectw ochronnych; c) powództw w sprawach dotyczących środków i nakazów tymczasowych i ochronnych; d) powództw w sprawach dotyczących uniewaşnienia patentów oraz dotyczących stwierdzenia niewaşności dodatkowych świadectw ochronnych; e) powództw wzajemnych dotyczących uniewaşnienia patentów oraz dotyczących stwierdzenia niewaşności dodatkowych świadectw ochronnych; f) powództw w sprawach o odszkodowanie lub zadośćuczynienie wynikających z ochrony tymczasowej udzielonej w związku z publikacją europejskiego zgłoszenia patentowego; g) powództw dotyczących stosowania wynalazku przed udzieleniem patentu lub dotyczących prawa opartego na uprzednim stosowaniu wynalazku; h) powództw o wynagrodzenie z tytułu licencji na podstawie art. 8 rozporządzenia (UE) nr 1257/2012; i) powództw w sprawach dotyczących postanowień Europejskiego Urzędu Patentowego wynikających z jego zadań, o których mowa w art. 9 rozporządzenia (UE) nr 1257/2012.�. W załoşeniach główna siedziba Jednolitego Sądu Patentowego ma znajdować się w Paryşu, a filie w Monachium i Londynie. Dodatkowo zgodnie z art. 7 ust. 4 i 5 porozumienia, moşliwym na wniosek państw sygnatariusza jest utworzenie sądów lokalnych w państwach członkowskich, tworzonych w liczbie nie większej niş cztery na państwo, dla kaşdych 100 spraw patentowych w roku kalendarzowym wszczętych w tym umawiającym się państwie członkowskim w ciągu trzech kolejnych lat przed datą wejścia w şycie porozumienia lub po tej dacie. Oprócz sądów lokalnych miałyby powstawać sądy regionalne obejmujące swoją jurysdykcją kilka państw członkowskich, mogłyby one rozstrzygać sprawy w róşnych lokalizacjach, a siedziba sądu zaleşałaby od tego, gdzie byłaby ona wyznaczona przez te państwa. Zgodnie z art. 49 Porozumienia „językiem postępowania przed oddziałem lokalnym lub regionalnym jest język urzędowy Unii Europejskiej będący językiem urzędowym lub jednym z języków urzędowych umawiającego się państwa członkowskiego, na którego terytorium znajduje się dany oddział, lub
język urzędowy lub języki urzędowe wyznaczone przez umawiające się państwa członkowskie podlegające temu samemu oddziałowi regionalnemu�, natomiast zgodnie z art. 50 aktu w przypadku postępowania przed Sądem Apelacyjnym jest język, w którym toczyło się postępowanie przed Sądem I Instancji. Kompetencje niezbędne do zajmowania stanowisk sędziowskich w JSP zostały określone w art. 15 Porozumienia. Na stanowiska mają być powoływane osoby posiadające najwyşsze kompetencje prawnicze, niezbędne do bycia sędziami wg przepisów obowiązujących w umawiającym się państwie członkowskim, a ponadto specjaliści posiadający wykształcenie techniczne oraz wiedzę z zakresu prawa cywilnego i postępowana cywilnego dotyczącego spraw patentowych. Zgodnie z art. 6 omawianego aktu „Sąd składa się z Sądu Pierwszej Instancji, Sądu Apelacyjnego i Sekretariatu�. W skład orzekający w przypadku Sądu I Instancji, zgodnie z art. 8 Porozumienia, wchodzi trzech sędziów pochodzących z róşnych państw umawiających się – zasada wielonarodowości składów. Jednocześnie jeden do dwóch sędziów w składzie pochodzi z danego państwa-strony Porozumienia, w którym usytuowany jest sąd. Liczba sędziów będących obywatelami państwa – siedziby oddziału lokalnego Sądu zaleşna jest od liczby spraw patentowych w roku kalendarzowym w ciągu trzech kolejnych lat przed datą wejścia w şycie aktu lub po tej dacie – jeśli jest ich ponişej 50 do składu orzekającego naleşy jeden sędzia, jeśli powyşej 50 spraw – dwóch sędziów będących obywatelami danego państwa. W przypadku wyşszej niş 50 liczby spraw patentowych rozpatrywanych przez Sąd w roku sędzia niebędący obywatelem państwa stanowiącego siedzibę danego Sądu lokalnego zajmuje stanowisko w tym miejscu przez „dłuşszy czas�, o ile ma to znaczenie dla sprawnego rozpatrywania duşej liczby spraw. Jednocześnie nie zostało sprecyzowane ile czasu minimalnie. Omawiani sędziowie posiadają kwalifikacje prawne, jednak zgodnie z pkt 5 art. 8 Porozumienia „Na wniosek jednej ze stron kaşdy skład orzekający w oddziale lokalnym lub regionalnym zwraca się do prezesa Sądu Pierwszej Instancji o przydzielenie z zespołu sędziów zgodnie z art. 18 ust. 3 dodatkowego sędziego posiadającego kwalifikacje techniczne, który posiada kwalifikacje i doświadczenie w danej dziedzinie techniki. Ponadto kaşdy skład orzekający w oddziale lokalnym lub regionalnym moşe, po wysłuchaniu stron, złoşyć taki wniosek z własnej inicjatywy, gdy uzna to za stosowne�. Jednocześnie w przypadku składów orzekających w Sądzie Centralnym w ich skład wchodzi trzech sędziów, przy czym dwóch sędziów posiadających kwalifikacje prawne, będący przedstawicielami róşnych państw oraz 1 sędzia posiadający kwalifikacje techniczne, posiadający wiedzę fachową z danej dziedziny techniki. Przewodniczącym składu w Sądzie I Instancji jest sędzia posiadający kwalifikacje prawne. Jednocześnie w przypadku powództw w sprawach dotyczących postanowień Europejskiego Urzędu Patentowego wynikających z jego zadań, o których mowa w art. 9 rozporządzenia (UE) nr 1257/2012 w składzie orzekającym zasiada trzech sędziów posiadających kwalifikacje prawne, będących przedstawicielami róşnych państw. W przypadku Sądu Apelacyjnego, mającego swą siedzibę w Luksemburgu, kaşdy skład orzekający liczy pięciu sędziów, zachowana zostaje zasada wielonarodowości członków, trzech sędziów, w tym przewodniczący, to sędziowie posiadający kwalifikacje prawne, natomiast dwóch sędziów posiadających kwalifikacje techniczne. Oprócz zapewnienia drogi sądowej w art. 35 Porozumienia ustanowiono Centrum Mediacji i Arbitraşu z siedzibą w Lizbonie i w Lublanie. Celem ustanowienia instytucji jest umoş-
75
E ? ( ( ZE () ? ?
liwienia pozasądowego rozstrzygnięcia sporu przy wsparciu mediatorów oraz arbitrów ujętych w wykazie prowadzonym przez instytucję. W wyniku postępowania mediacyjnego lub arbitraşowego patent nie moşe zostać uniewaşniony ani ograniczony. Co zwraca szczególną uwagę to fakt, iş JSP w swych załoşeniach ma stanowić część krajowego systemu państw umawiających się, przy czym ma gwarantować terminowe wydawanie wyroków wysokiej jakości. Środkami słuşącymi do osiągnięcia tych celów jest moşliwość tworzenie oddziałów lokalnych i regionalnych sądów, dostosowanie liczebności składów orzekających w zaleşności od ilości spraw z zakresu patentów w danym państwie, a takşe powoływanie na stanowiska sędziowskie osób posiadających wyşsze wykształcenie techniczne, będących specjalistami w danej dziedzinie techniki. Wskazana profesjonalizacja składów orzekających przez powoływanie specjalistów oraz terminowość orzekania - zapewnienie pewnego dynamizmu rozpoznawania spraw, wydaje się być cechami przyblişającymi JSP do arbitraşu, w którym to rozstrzygnięcia podejmowane są przez profesjonalistów z danej dziedziny w często szybszym terminie niş przed sądem powszechnym [8]. Ponadto kwestia powoływania na sędziów osób z wykształceniem technicznym niewątpliwie moşe stać na przeszkodzie w uznaniu JSP częścią systemu sądowniczego danego państwa umawiającego się. Wynika to z faktu, iş biorąc pod uwagę stan prawny obowiązujący np. w Polsce zgodnie z ustawą1, sędzią moşe być osoba posiadająca wyşsze wykształcenie prawnicze. Niniejsze porozumienie poszerza definicję sędziego – sędzią w sprawach patentowych moşe być osoba posiadająca wykształcenie techniczne. Takie uregulowanie polskiemu ustawodawcy nie było dotychczas znane, sprawy dot. własności przemysłowej rozpatrywane są przez składy orzekające składające się z sędziów powołanych zgodnie z ustawą, tj. przez sędziów posiadających wykształcenie prawnicze. Dodatkowo kaşdy kraj ma własny organ odpowiedzialny za powoływanie sędziów, natomiast w przypadku Sądu Patentowego zgodnie z art. 16 pkt 2 Porozumienia sędziów sądu mianuje komitet organizacyjny. Przedstawione regulacje stanowią przesłanki do uznania JSP za sąd międzynarodowy, a nie potencjalny sąd naleşący do krajowego systemu wymiaru sprawiedliwości państwa-strony.
czeĹ„ mechanicznych na inne jÄ™zyki urzÄ™dowe poszczegĂłlnych paĹ„stw [10]. Jako szanse naleĹźaĹ‚oby upatrywać możliwosĚ cĚ uzyskania wiÄ™kszej ilosĚ ci patentĂłw przez jednostki naukowe na terytoriach panĚ stw należących do Unii Europejskiej i potencjalna możliwosĚ cĚ rozszerzenia rynkĂłw licencjonowania, a co za tym idzie komercjalizacji rozwiÄ…zanĚ także poza granicami Polski. OdnoszÄ…c siÄ™ do sĹ‚abych stron oraz zagroĹźeĹ„ wynikajÄ…cych z omawianych rozwiÄ…zaĹ„ w pierwszej kolejnoĹ›ci naleĹźy zwrĂłcić uwagÄ™ na fakt, iĹź Porozumienie JSP zmienia naturÄ™ prawnÄ… rĂłwnieĹź dotychczas znanych patentĂłw europejskich. Zmiana ta polega na tym, Ĺźe treść wynikajÄ…cych z nich praw przestanie podlegać ustawom krajowym (art. 2 ust. 2 i art. 64 KPE), lecz bÄ™dzie podlegać przepisom art. 25–29 porozumienia JSP, a sprawy o naruszenie tych patentĂłw bÄ™dÄ… naleĹźeć do wyĹ‚Ä…cznej jurysdykcji JSP (z zastrzeĹźeniem moĹźliwych odstÄ™pstw przewidzianych w okresie przejĹ›ciowym – art. 83 porozumienia JSP). Tym samym ograniczony zostanie zakres kognicji sÄ…dĂłw krajowych. KolejnÄ… wadÄ… omawianych rozwiÄ…zaĹ„ jest fakt, iĹź w zwiÄ…zku z tym, Ĺźe patent o jednolitym skutku bÄ™dzie obowiÄ…zywaĹ‚ w Polsce w jÄ™zyku, w ktĂłrym zostaĹ‚ udzielony, tj. angielskim, francuskim lub niemieckim, bez koniecznoĹ›ci ich walidacji, bÄ™dÄ… obowiÄ…zywaĹ‚y automatycznie, oraz tak jak obecnie bez przedkĹ‚adania przez wĹ‚aĹ›ciciela tĹ‚umaczenia w polskim urzÄ™dzie patentowym. Wykonywane majÄ… być tĹ‚umaczenia mechaniczne, ktĂłre mogÄ… być nacechowane duĹźym brakiem precyzji. Takie rozwiÄ…zanie wyklucza zrozumienie wynalazku i poprawne ustalenie zakresu ochrony wynikajÄ…cej z patentu, co jest niezbÄ™dnym warunkiem unikniÄ™cia zarzutĂłw jego naruszenia. Poprawne zrozumienie patentu ma ogromne znaczenie dla planowania dziaĹ‚alnoĹ›ci, celem nienaruszenia cudzych praw oraz w przypadku procesu o ich naruszenie. Ponadto moĹźna uznać, iĹź przywoĹ‚ana regulacja narusza art. 27 Konstytucji, stanowiÄ…cy iĹź jÄ™zykiem urzÄ™dowym w kraju jest jÄ™zyk polski. Na znaczenie kwestii jÄ™zykowych wskazuje choćby stanowisko Francji i Niemiec, ktĂłre nie byĹ‚y chÄ™tne dla poparcia koncepcji opierania systemu patentu europejskiego o jednolitym skutku wyĹ‚Ä…cznie na jÄ™zyku angielskim. Jak wskazuje siÄ™ w literaturze przedmiotu „utworzenie JSP leĹźy w interesie silnych uĹźytkownikĂłw systemu patentowego. SÄ… oni zainteresowani uzyskaniem moĹźliwoĹ›ci Ĺ›cigania naruszeĹ„ przysĹ‚ugujÄ…cych im praw przed jednym sÄ…dem, a nie przed sÄ…dami krajowymi paĹ„stw czĹ‚onkowskich, a takĹźe automatycznÄ… skutecznoĹ›ciÄ… i egzekwowalnoĹ›ciÄ… we wszystkich paĹ„stwach czĹ‚onkowskich zasÄ…dzonych na ich rzecz odszkodowaĹ„ i innych Ĺ›rodkĂłw prawnych, m.in. tymczasowych i zabezpieczajÄ…cych. Dla podmiotĂłw polskich jurysdykcja JSP bÄ™dzie oznaczać ograniczenie dostÄ™pu do sÄ…du, powaĹźny wzrost kosztĂłw postÄ™powaĹ„, utrudnienie obrony przed zarzutami, czÄ™sto bezzasadnymi, naruszenia cudzych praw. Beneficjentami nowego systemu bÄ™dÄ… silne gospodarki i podmioty z paĹ„stw wysoko zaawansowanych technologicznie, majÄ…ce znaczne Ĺ›rodki – publiczne i prywatne – na badania i rozwĂłjâ€?. Na zasadność przytoczonych twierdzeĹ„ moĹźe wskazywać fakt, iĹź zgodnie z Porozumieniem JSP siedziba SÄ…du bÄ™dzie usytuowana poza PolskÄ…, utworzenie oddziaĹ‚u lokalnego w kraju nie jest pewne, a jÄ™zyk postÄ™powania bÄ™dzie zaleĹźny od jÄ™zyka udzielenia patentu – na ogół niemieckiego, angielskiego, czy francuskiego. JÄ™zyki te pokrywajÄ… siÄ™ z kolei z jÄ™zykami paĹ„stw bÄ™dÄ…cych siedzibami SÄ…du, a takĹźe krajĂłw, ktĂłre najliczniej wystÄ™pujÄ… o przyznanie ochrony w ramach patentu europejskiego (por. tabela 1) [6]. Innym wartym przywoĹ‚ania faktem jest rĂłwnieĹź opinia Polskiej Izby RzecznikĂłw Patentowych wyraĹźona w liĹ›cie do Ministra Gospodarki Janusza PiechociĹ„skiego, w ktĂłrym autorzy
X) 6 Do mocnych stron wprowadzenia patentu europejskiego o jednolitym skutku naleĹźy fakt, iĹź w jednym postÄ™powaniu patentowym moĹźliwym stanie siÄ™ uzyskanie ochrony na terenie nawet 25 paĹ„stw czĹ‚onkowskich UE, biorÄ…cych udziaĹ‚ w zacieĹ›nionej współpracy w tym zakresie. WiÄ…Ĺźe siÄ™ to oczywiĹ›cie rĂłwnieĹź z obniĹźeniem kosztĂłw uzyskania ochrony na tym samym terytorium, w porĂłwnaniu do stanu obecnego, kiedy konieczna jest walidacja w kaĹźdym paĹ„stwie z osobna. Ponadto jedno postÄ™powanie warunkowaĹ‚oby ochronÄ™ na okreĹ›lony czas na terytorium wszystkich paĹ„stw, w ktĂłrych obowiÄ…zujÄ… omawiane regulacje, co uĹ‚atwia zarzÄ…dzaniem patentami przez wĹ‚aĹ›cicieli. Ponadto moĹźliwym stanie siÄ™ ogĹ‚oszenie o gotowosĚ ci udzielenia licencji otwartej dokonywane za posĚ rednictwem Europejskiego UrzÄ™du Patentowego, uĹ‚atwiajÄ…ce licencjonowanie opatentowanych rozwiÄ…zanĚ [9]. KolejnÄ… mocnÄ… stronÄ… jest fakt eliminacji „wieĹźy Babelâ€?, tj. ujednolicenia jÄ™zykĂłw patentĂłw – wprowadzenie trzech jÄ™zykĂłw wiodÄ…cych (angielskiego, francuskiego i niemieckiego) oraz jedynie w celach informacyjnych tĹ‚uma1
Zob. Ustawa z dn. 27 lipca 2001 r. Prawo o Ustroju Sądów Powszechnych (tj. Dz.U. 2001 Nr 98, poz. 1070), art. 61–62
76
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
B #
wskazali, iĹź „NiezwiÄ…zanie Polski umowÄ… miÄ™dzynarodowÄ… w sprawie JSP osĹ‚ania nas przed wprowadzeniem systemu prawnego, ktĂłrego skutki zmieniÄ… obraz gospodarczy Europy i mogÄ… bycĚ bardzo niekorzystne dla kraju znajdujÄ…cego siÄ™ na takim poziomie rozwoju gospodarczego i technologicznego, na jakim obecnie jest Polskaâ€? [11]. Kolejnym wartym rozwaĹźenia zagadnieniem jest konstytucyjność przeniesienia kompetencji w zakresie jurysdykcji dot. patentĂłw na JSP. Zgodnie z art. 90 ust. 1 Konstytucji „Rzeczpospolita Polska moĹźe na podstawie umowy miÄ™dzynarodowej przekazać organizacji miÄ™dzynarodowej lub organowi miÄ™dzynarodowemu kompetencje organĂłw wĹ‚adzy paĹ„stwowej w niektĂłrych sprawachâ€?, do treĹ›ci niniejszego artykuĹ‚u w swoim wyroku K32/09 z 14.11.2010 r. odniĂłsĹ‚ siÄ™ TrybunaĹ‚ Konstytucyjny stwierdzajÄ…c, iĹź „Konstytucja dopuszcza w art. 90 przekazanie kompetencji organĂłw wĹ‚adzy paĹ„stwowej jedynie w niektĂłrych sprawach, co w świetle polskiego orzecznictwa konstytucyjnego oznacza zakaz przekazania ogółu kompetencji danego organu, przekazania kompetencji w caĹ‚oĹ›ci spraw w danej dziedzinie i zakaz przekazania kompetencji co do istoty spraw okreĹ›lajÄ…cych gestie danego organu wĹ‚adzy paĹ„stwowej; ewentualna zmiana trybu oraz przedmiotu przekazania wymaga przestrzegania rygorĂłw zmiany Konstytucjiâ€?. BiorÄ…c pod uwagÄ™ konieczność przeniesienia na JSP wyĹ‚Ä…cznej kompetencji dotyczÄ…cych rozstrzygania sporĂłw dotyczÄ…cych patentu europejskiego uznać naleĹźy, iĹź mamy do czynienia z konstrukcjÄ… sÄ…du miÄ™dzynarodowego. Przy tym dochodziĹ‚oby do przekazania caĹ‚kowitej kompetencji polskich sÄ…dĂłw w okreĹ›lonej dziedzinie, co moĹźna uznać wobec orzecznictwa TrybunaĹ‚u Konstytucyjnego za niezgodne z polskÄ… konstytucjÄ…. Dowodem na to moĹźe być fakt, iĹź JSP w swych zaĹ‚oĹźeniach nie bÄ™dzie peĹ‚niĹ‚ funkcji komplementarnej wzglÄ™dem jurysdykcji krajowej, tak jak ma to miejsce np. w przypadku MiÄ™dzynarodowego TrybunaĹ‚u Karnego, a w pewnym zakresie zastÄ…pi jurysdykcjÄ™ sÄ…dĂłw krajowych [12]. Kolejnym problemem zwiÄ…zanym z jurysdykcjÄ… jest znowu kwestia jÄ™zyka postÄ™powania i rĂłwnoĹ›ci stron – w przypadku postÄ™powania toczonego w jÄ™zyku innym niĹź polski, np. francuskim strona, dla ktĂłrej jÄ™zykiem ojczystym jest inny jÄ™zyk bÄ™dzie w gorszym poĹ‚oĹźeniu niĹź przedstawiciel strony przeciwnej, przykĹ‚adowo wĹ‚adajÄ…cy tym jÄ™zykiem od urodzenia.
]) 6 Z/ W Traktacie Unii Europejskiej [13] wskazano, iş do celów UE naleşy m.in. wspieranie postępu naukowo-technicznego, spójności gospodarczej, społecznej i terytorialnej oraz solidarności między Państwami Członkowskimi, a takşe przyczynia się do swobodnego i uczciwego handlu. Powyşsze cele mogą stanowić uzasadnienie do podjęcia działań mających na celu opracowanie wspólnotowego systemu patentowego przez Wspólnotę. Urzeczywistnieniem realizacji celów UE jest m.in. stworzona unia gospodarcza i walutowa, w której dąşąc do zapewnienia przestrzegania określonych swobód, jak np. swoboda przepływu towaru, dąşy się do ujednolicenia regulacji prawnych. W ramach swoich działań UE podjęła się na poziomie wspólnotowym regulacji dot. ochrony praw autorskich2, dlatego tym bardziej logicznym wydaje się równieş więc podjęcie regulacji w celu zapewnienia ochrony własności przemysłowej udzielanej w jednolitej procedurze
oraz mającej jednolity skutek w państwach naleşących do Wspólnoty. Ustanowienie patentu europejskiego o jednolitym skutku oraz Jednolitego Sądu Patentowego wpłynie na zwiększoną integrację między państwami członkowskimi, a takşe zwiększenie znaczenia UE jako silnego podmiotu prawa międzynarodowego (organizacji ponadnarodowej), regionalnego prawodawcy i jej prawotwórczej funkcji, stanowiącej immanentną cechę p ost-lizb ońskiej Unii Europejskiej.�. Dodatkowo wobec faktu, iş JSP konstytuuje Porozumienie zawarte między państwami członkowskimi, w którym sama UE nie uczestniczy, przy jednoczesnym wskazaniu w preambule Porozumienia JSP, şe „jak kaşdy sąd krajowy Jednolity Sąd Patentowy musi szanować i stosować prawo Unii i we współpracy z Trybunałem Sprawiedliwości Unii Europejskiej (TSUE) jako straşnikiem prawa Unii zapewniać prawidłowe stosowanie tego prawa i jego jednolitą wykładnię; Jednolity Sąd Patentowy musi w szczególności współpracować z TSUE w zakresie właściwej wykładni prawa Unii, odwołując się do orzecznictwa TSUE i zwracając się do niego o orzeczenia w trybie prejudycjalnym zgodnie z art. 267 Traktatu o funkcjonowaniu Unii Europejskiej� wysnuć moşna wniosek, iş wejście w şycie Porozumienia JSP wpłynie na zwiększenie doniosłego znaczenie TSUE i jego orzecznictwa, a w szczególności moşliwie na zakres, w jakim będzie ono wpływało na orzecznictwo Sądu rozstrzygające sprawy przedsiębiorców i obywateli z terenu Wspólnoty. To z kolei moşe wiązać się ze wzrostem społecznego i gospodarczego znaczenia TSUE w przyszłości.
|) 6 Mając na uwadze przedstawiony stan prawny oraz gospodarczy wskazać naleşy, iş obecnie przystąpienie do Porozumienia JSP nie leşy w interesie Polski. Uwzględniając jednak załoşenia przedstawione w aktach, takich jak uzasadnienie do Ustawy o Szkolnictwie Wyşszym i Nauce (tj. Dz. U. 2018 poz. 1668) oraz wzrost gospodarczy i rozwój polskiej nauki oraz przemysłu, uwzględniając przy tym rozwojowe przedsięwzięcia takie jak Przemysł 4.0 [14], w przyszłości wartym rozwaşenia byłoby przystąpienie do wskazanego aktu przez Polskę, przy jednoczesnym wprowadzeniu koniecznych zmian w prawie. Wejście w şycie regulacji dot. patentu europejskiego o jednolitym skutku zwiększyłoby integrację wśród państw członkowskich, zwiększyło skuteczność realizacji celów UE, a takşe wpłynęłoby na umocnienie znaczenia UE jako organizacji w stosunkach zewnątrz oraz wewnątrzwspólnotowych, między państwami członkowskimi, jako organizacji ponadnarodowej. Stałoby się to jednak przy jednoczesnej erozji suwerenności państw członkowskich – przekazanie kompetencji rozpatrywania przez sądy krajowe spraw dot. patentów europejskich na rzecz JSP, który w tym przypadku pełniłby rolę organu ponadnarodowego.
T 1. 2.
3. 2
Zob. Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2019/790 z dnia 17 kwietnia 2019 r. w sprawie prawa autorskiego i praw pokrewnych na jednolitym rynku cyfrowym oraz zmiany dyrektyw 96/9/WE i 2001/29/WE
4.
Sieńczyło-Chlabicz J. (red.), Prawo własności przemysłowej. Komentarz, Warszawa 2020, 14–15. Tilmann W., Wpływ regulacji o jednolitym patencie europejskim oraz umowy o Jednolitym Sądzie Patentowym na sytuację Polski, „Przegląd Prawa Handlowego�, Nr 2, 2015, 46–49. Uzasadnienie do projektu Ustawy Prawo o Szkolnictwie Wyşszym i Nauce Raport Roczny 2019, Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej.
77
E ? ( ( ZE () ? ?
5. 6.
7. 8. 9.
10. Szczepanowska-Kozłowska Krystyna, Czy patent jednolity jest potrzebny – głos w dyskusji, „Europejski Przegląd Sądowy�. Nr 4, 2013, 4–11. 11. List Polskiej Izby Rzeczników Patentowych ws. niepodpisania przez Polskę umowy międzynarodowej w sprawie JSP, Warszawa 27 lutego 2013 r. 12. Kolasa J., Opinia w sprawie ratyfikacji przez Polskę Rzymskiego Statutu Międzynarodowego Trybunału Karnego, „Przegląd Sejmowy� 2001/4, s. 132, 149. 13. Traktat o Unii Europejskiej, art. 3. 14. Hermann M., Pentek T., Otto B., Design Principles for Industrie 4.0 Scenarios, 49th Hawaii International Conference on System Sciences (HICSS), 2016, DOI: 10.1109/HICSS.2016.488.
KostaĹ„ski P. (red.), Prawo wĹ‚asnoĹ›ci przemysĹ‚owej. Komentarz. Wyd. 2, Warszawa 2014, 7–67. Nowicka A., Skubisz R., Pakiet patentowy (ocena z perspektywy Polski), „Europejski PrzeglÄ…d SÄ…dowyâ€?, Nr 4, 2013, 12–23. Porozumienie w sprawie Jednolitego SÄ…du Patentowego (2013/C 175/01) ZraĹ‚ek J., Znaczenie miejsca arbitraĹźu w erze globalizacji postÄ™powania arbitraĹźowego, Warszawa 2017, 1–24. KorzysĚ ci, szanse i zagrożenia wynikajÄ…ce z jednolitego systemu ochrony patentowej dla jednostek naukowych (analiza sporzÄ…dzona na zamĂłwienie Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego), Warszawa 2012, 55–56.
4 / 4s & 8 - / & & 4 \ < . & 4 F #! This paper presents the most important aspects related to the system of European patent with unitary effect. The author takes a legal analytical approach and considers economic aspects, and issues surrounding European patent, European patent with unitary effect and the agreement on a Unified Patent Court. The conclusions drawn from the analysis are presented from two perspectives – interests of Poland and the EU. Keywords% 4 $ & . $ 4
& % & & ORCID: 0000-0003-1726-4005 F & # & / F& # . # > & & = & # & )!'+b)!'* = & 6 0 / $ 0 ; 0 & . 6 [ . 8 F
78
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 79–91, DOI: 10.14313/PAR_237/79
[ @ & . Z ' / & & Zygmunt Lech Warsza Z E & A B / 8 F / @ /8F/$ F G )!)$ !)0U+R #
Jacek Puchalski V @ H& " $ 4 )$ !!0!!' #
Streszczenie: W serii kilku prac omówi się szacowanie dokładności parametrów linii prostej wyznaczanej metodą regresji liniowej dla róşnych przypadków danych pomiarowych. Nawiązując do zaleceń Przewodnika Wyznaczania Niepewności Pomiarów GUM, uwzględnia się pomijaną dotychczas w literaturze niepewność typu B. Pierwsza z tych prac dotyczy pomiarów wartości zmiennej losowej Y dla znanych wartości zmiennej X. Przedstawia się istotę problemu, kryteria metody regresji liniowej i ich zastosowanie dla wartości mierzonych o nieskorelowanych, znanych i nieznanych, w tym jednakowych, niepewnościach typu A. Ilustrują to symulowane przykłady obliczeniowe dla pomiarów punktów o tych samych współrzędnych i róşnych wariantach niepewności typu A i typu B. Wyznaczono równania prostej i pasma ich niepewności. Kolejna praca dotyczyć będzie pomiarów punktów o danych skorelowanych. W kolejnej omówi się przypadki wymagające pomiarów obu zmiennych Y i X. & % $ Z F E$ @ $ & "
1. Wprowadzenie Metoda regresji liniowej jest podstawowym narzędziem matematycznym do wyznaczenia równania linii prostej oraz oszacowania dokładności funkcji liniowych i zlinearyzowanych nieliniowych, którymi opisuje się charakterystykę otrzymaną z danych punktów mierzonych [1–4]. W literaturze o stosowaniu regresji liniowej nie znaleziono oceny dokładności parametrów i pasma niepewności linii prostej, zgodnej z zaleceniami Przewodnika Wyznaczania Niepewności Pomiarów o angielskim akronimie GUM [5]. Przewodnik ten opracowało i opublikowało w 1993 r. siedem organizacji międzynarodowych. Kilkakrotnie go udoskonalano i uzupełniono przez Suplementy, oraz opracowuje się wersję GUM 2 [8, 12–14]. Jako pojęcia podstawowe do oceny dokładności pomiarów wprowadzono w nim niepewności typów A i B oraz niepewność złoşoną i rozszerzoną. Zalecenia GUM są obecnie stosowane powszechnienie w krajowej i mię-
+ : %
. < # $ '* R%. + & & 'R !R )!)! $ & & )! !* )!)!
!
dzynarodowej działalności słuşb metrologicznych oraz w nauce, technice i wielu innych dziedzinach. Celem pracy jest ścisłe zastosowanie metody przyjętej w GUM do szacowania dokładności prostej regresji, w tym głównie uwzględnienie wpływu niepewności typu B. Jako wprowadzenie przedstawi się sposób oceny dokładności pomiarów wg GUM i scharakteryzuje się rodzaje zadań pomiarowych wymagających zastosowania metody regresji liniowej o róşnych kryteriach. Poda się teş wzory podstawowe i przykłady dopasowywania parametrów prostej regresji do danych pomiarowych, wyznaczy się jej pasma niepewności dla nieskorelowanych danych pomiarowych o znanych i nieznanych, ale jednakowych wartościach niepewności bezwzględnych i względnych. W kaşdej obserwacji pomiarowej występuje odchylenie wartości jej wyniku od nieznanej wartości rzeczywistej, jak i od jej estymaty otrzymanej z próbki o wielu obserwacjach. Odchylenia o wartości stałej lub zmieniającej się w sposób zdeterminowany są błędami systematycznymi, a odchylenia zmienne losowo – to błędy przypadkowe. Błędy systematyczne o znanych wartościach i ich zaleşnościach od wielkości mierzonej i czasu moşna wyeliminować z wyniku pomiaru przez poprawki. Błędy przypadkowe i nieznane systematyczne – przy załoşeniu, şe ich maksymalne wartości nie występują równocześnie – randomizuje się i szacuje statystycznie. Podstawą oceny dokładności wyniku pomiarów wg konwencji GUM jest estymacja niepewności zło-
79
G ? ? %
( (- @ ) K X- ( ( ? ? B B ---
şonej u pomiarów jako sumy geometrycznej dwu niepewności składowych uA i uB, tj.:
u = uA2 + uB2
resztkowa, którą będziemy teş opisywać przez niepewności. Konieczne jest odpowiednie zaplanowanie i przeprowadzanie eksperymentu [2], w tym wybór gęstości i połoşenia punktów pomiarowych, oszacowanie objętości pozyskiwanej informacji dla kaşdego punktu pomiarowego i dla całego zakresu pomiarów oraz określenie czasu trwania pomiarów. Są teş ograniczenia natury logistycznej, takie jak termin i miejsce badań, dostępność aparatury pomiarowej i obiektu badań, w tym próbek materialnych, konieczność automatyzacji pomiarów i przetwarzania danych. Minimalizuje się teş liczbę eksperymentów pomiarowych i koszty ich wykonania. Zadania te mają zwykle charakter indywidualny i nie będą tu omawiane.
(1)
Składnik uA, czyli niepewność typu A, wyznacza się statystycznie jako odchylenie standardowe wartości średniej wyników powtórzonych pomiarów wielkości badanej. Dla małej liczby tych pomiarów n < 30 stosuje się rozkład Studenta, dla większej – rozkład normalny (funkcję Gaussa). Składnik uB, czyli niepewność typu B, szacuje się heurystycznie jako zrandomizowany łączny wpływ wszystkich przewidywanych oddziaływań na wyniki pomiarów, tj. na wartości mierzone i ich sygnały w badanym obiekcie, na parametry członów przesyłu i przetwarzania sygnałów w systemie pomiarowymi na wskazania mierników, w określonych dopuszczalnych warunkach pomiaru i w znamionowym okresie waşności legalizacji przyrządów. Wpływ tych oddziaływań zwykle nie jest pomijalny i nieznany co do wartości. Moşe teş zmieniać się przypadkowo w warunkach kaşdego z ponownych eksperymentów i utracić wiarygodność w długim okresie wykorzystywania wyników pomiaru. Niepewności typu B szacuje się na podstawie maksymalnych dopuszczalnych błędów MPE (ang. maximum permissible error) Emax czujników, przetworników i mierników oraz innej aparatury uşytej w pomiarach [5–7]. Wykorzystuje się tu wiedzę o przewidywanych zakresach, rozkładach prawdopodobieństwa, cząstkowych udziałach poszczególnych oddziaływań i ich korelacji wzajemnej oraz o wpływie zmian parametrów wewnętrznych systemu pomiarowego na wyniki pomiarów. Na przykład dla powszechnie stosowanych w pomiarach przyrządów cyfrowych, błąd E ma niewielką wartość początkową i narasta liniowo wraz z wartością wielkości mierzonej. Przyjmuje się teş, şe błąd E ma rozkład równomierny o szerokości ¹E. Jeśli analizowane pomiary były wykonywane przy warunkach wpływających o zakresach mniejszych niş znamionowe dla błędu E, to moşna przyjąć odpowiednio mniejsze rozpięcie rozkładu równomiernego [6, 7]. Przyjmuje się odchylenie standardowe tego rozkładu jako niepewność uB = uB0 + E/ i tak jak E rośnie liniowo wraz z wartością wielkości mierzonej. Niepewność sumy dwu wartości ze
U) 9
: W ogólnym przypadku celem pomiarów jest wyznaczenie wielowymiarowej funkcji Y = F(X) między zmiennymi wyjściowymi Y nazywanymi teş objaśnianymi i zmiennymi wejściowymi X jako objaśniającymi. Funkcja ta powinna spełniać określone kryterium. Moşe to być uzyskanie największej wiarygodności w dopasowaniu jej parametrów do wyników pomiarów. Stosuje się teş róşne uproszczenia, np. dla rozrzutu wyników powtarzanych pomiarów przyjmuje się rozkład Gaussa i brak autokorelacji między znacznie róşniącymi się ich wartościami. Dla dwu zmiennych Y i X, na podstawie zmierzonych wartości współrzędnych punktów (xi, yi) metodą regresji liniowej wyznacza się dopasowane do nich równanie linii prostej y = ax + b. Ocenia się teş niepewności parametrów a, b i pasmo niepewności tej prostej lub/i funkcji, którą ona linearyzuje [4]. W praktyce pomiarowej spotyka się następujące przypadki: Wartości współrzędnej xi dla i = 1, ‌, n badanych punktów moşna traktować jako dokładnie określone, czyli o pomijalnie małych niepewnościach. Mierzy się wartości yi, które mogą być stałe, bądź zmienne losowo i statystycznie niezaleşne lub skorelowane. Metodą regresji liniowej poszukuje się takiej linii prostej, której równanie będzie jak najlepiej dopasowane do danych pomiarowych według określonego kryterium. Jeśli niepewności u(yi) punktów nie są znane, to przyjmuje się, şe są one jednakowe i stosuje się najprostszy wariant metody regresji liniowej o kryterium: minimum sumy kwadratów odległości punktów od prostej OLS (ang. Ordinary Least Squares). Jeśli niepewności u(yi) pomiarów rzędnych yi punktów nie są jednakowe, to stosuje się metodę regresji o kryterium z wagami WLS (ang. Weighted Least Squares) [4].Wyznacza się teş pasma niepewności standardowej i rozszerzonej. Wartości yi kaşdego punktu o znanej odciętej xi mierzy się wielokrotnie gdy podlegają one rozrzutowi. Otrzymuje się próbkę o wartościach yi, ‌, yin i . Dla znanego ich rozkładu, lub przyjmując rozkład normalny, oblicza się wartość średnią i jako estymatę yi i jej standardowe odchylenie uA(yi) jako niepewność typu A. Z macierzy kowariancji wyznacza się wpływ autokorelacji bądź stosuje efektywną liczbę pomiarów neff [4, 7–10]. Dalej postępuje się jak w punkcie 1. Losowe rozrzuty wyników pomiarów występują dla obu współrzędnych (xi, yi). Wówczas moşna wyznaczyć prostą regresji dla minimum sumy znormalizowanych kwadratów odległości punktów od prostej zarówno w kierunku 0Y jaki w kierunku do niej prostopadłym [11]. Według zaleceń Przewodnika GUM [5], w oszacowaniu dokładności wyniku kaşdej wielkości mierzonej naleşy uwzględnić estymowaną heurystycznie niepewność typu B. W literaturze o regresji liniowej nie natrafiono jednak na opis wpływu uB w pomiarach y, lub y i x. Ten brak będzie uzupełniony w niniejszym cyklu prac. Niepewności uB szacuje się dla warunków
sobÄ… skorelowanych wynosi: uBÎŁ = uB2 1 + 2 Ď uB 1uB 2 + uB2 2 . JeĹ›li w wielu eksperymentach tym samym przyrzÄ…dem i w tych samych warunkach mierzy siÄ™ dwie róşne wartoĹ›ci, to moĹźna przyjąć, Ĺźe zbiory zrandomizowanych bĹ‚Ä™dĂłw ich wynikĂłw bÄ™dÄ… miaĹ‚y jednakowy współczynnik korelacji r = 1. WĂłwczas niepewność sumy uBÂŚ = uB1 + uB2, a niepewność róşnicy uBD = |uB1 – uB2|. Natomiast dla pomiarĂłw róşnymi przyrzÄ…dami dwu wartoĹ›ci i w róşnych warunkach moĹźna przyjąć, Ĺźe zbiory bĹ‚Ä™dĂłw bÄ™dÄ… nieskorelowane, czyli r = 0 i niepewnoĹ›ci skĹ‚adnikĂłw zarĂłwno sumy jak i róşnicy dodajÄ… siÄ™ geometrycznie, tj.
uBΣ = uBD = uB2 1 + uB2 2 . Podobne zaleşności dotyczą teş niepewności względnych obu czynników dla iloczynu i ilorazu wyników. Poprawna estymacja niepewności typu B wymaga wiedzy i praktyki metrologicznej i zapewne dlatego jest pomijana w publikacjach o zastosowaniu metody regresji liniowej w pomiarach. Przy stosowaniu metody regresji w opracowaniu wyników badań eksperymentalnych dla pomiarów jedno- i wieloparametrowych, obok błędów pomiarowych trzeba uwzględniać teş odchylenia wskutek nieadekwatności modelu matematycznego oraz zakłócenia w obiekcie badanym. Jest to tzw. zmienna
80
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
! " B & B
dopuszczalnych dla pracy badanego obiektu i dla aparatury pomiarowej stosowanej w eksperymencie, lub teş dla warunków przewidywanych w okresie dalszego jej stosowania. Niepewności składowe uAi i uBi sumuje się geometrycznie według wzoru (1) i otrzymuje się niepewność złoşoną ui. Wówczas dla znanego jej rozkładu, lub metodą Monte Carlo według załącznika 1 do Przewodnika GUM [5], naleşy wyznaczyć funkcję niepewności rozszerzonej ¹Uy = f(x) lub ¹Uy = f(y) o wymaganym prawdopodobieństwie, np. 95%. Są to granice pasma niepewności wokół prostej regresji. W technice pomiarowej regresję liniową stosuje się m.in. w monitoringu stanu technicznego urządzeń, w statystycznej kontroli jakości produkcji i w kontroli usług metrologicznych, w tym do porównywania wyników badań upowaşnionych laboratoriów i w kalibracji przyrządów. Jeśli charakterystyka badanego przyrządu, przetwornika lub innego urządzenia pomiarowego jest znana jako znamionowa lub otrzymana z wyników wzorcowania, to bada się wtedy tylko poprawność i niepewność pomiarów oraz statystykę sygnałów w rzeczywistych warunkach pracy.
L) 4 Metoda regresji liniowej wynika z maksymalizacji funkcji wiarygodności [4]. Parametry funkcji liniowej dopasowuje się do wartości współrzędnych (xi, yi) n punktów mierzonych jako zmiennych losowych Y i X tak, aby dla określonych i niezaleşnych rozkładów ich prawdopodobieństwa pi(y), funkcja parametrów P(p1, ‌, pn) osiągnęła maksimum. Dla linii prostej y = ax + b otrzymuje się:
P = Πpi [yi − y (x i ;a,b )] → max
V) 9 " T Nawet w najnowszych publikacjach [13, 14] o szacowaniu dokładności pomiarów nie natrafiono na uwzględnianie niepewności typu B w szacowaniu dokładności pomiarów metodą regresji liniowej. W pracy przedstawia się taką propozycję nawiązującą do przepisów Przewodnika GUM. Omówi się wyznaczanie parametrów i pasma niepewności prostej regresji dla nieskorelowanych wartości yi otrzymanych z pomiarów rzędnych n punktów. Na rysunku 1 podano prostą y = ax + b
(4)
wyznaczaną metodą regresji liniowej dla wartości współrzędnych (xi, yi) punktów Qi. Punkty te znajdują się w odległościach Δy = yi – ypi w kierunku 0Y od punktów P(xi, ypi) na prostej. Parametry a i b w równaniu (4) tej prostej oraz przebieg granic jej pasma niepewności otrzymuje się dla minimum sumy kwadratów odległości (yi – ypi)2 n mierzonych punktów Qi, znormalizowanej do kwadratu niepewności standardowej u(yi) ≥ ui dla kaşdego z nich, czyli: (5)
Wzory spełniające ten warunek stają się prostsze po wprowadzeniu parametrów pomocniczych:
n
i =1
(2)
Maksimum to wystÄ…pi dla warunku minimalizacji funkcji kryterialnej SK(a, b) (2a) GÄ™stość prawdopodobieĹ„stwa rozkĹ‚adu normalnego o odchyleniu standardowym Ďƒi opisuje wzĂłr:
pi (y ) =
⎛ [y − y (x i )]2 ⎞ âŽ&#x; exp⎜⎜ − i âŽ&#x; 2Ďƒ i2 2Ď€ âŽ? âŽ
1
Ďƒi
(2b)
Z (2a, b) wynika kryterium najmniejszych kwadratĂłw z wagami WLS (ang. Weight Last Squares):
Rys. 1. Ilustracja odległości mierzonego punktu Q i od punktu Pi na prostej regresji y = ax + b w modelu o niepewnościach tylko dla pomiarów rzędnej jako zmiennej losowej Y Fig. 1. Illustration of the distance between measured point Qi and point Pi on the regression straight-line y = ax + b in a model with uncertainties for the abscissa measurement only as a random variable Y
(3) gdzie: wi ≥
1
Ďƒ i2
1 1 ≅ 2 ; wi = 2 2 ui δ i yi
– wagi dla niepewności
bezwzględnych ui i względnych di. W wielu pomiarach wartości xi zmiennej X są zdeterminowane, a ich niepewności pomijalnie małe i wtedy dla kaşdego xi mierzy się tylko yi. Kryterium (3) dotyczy wtedy odległości Δy = (yi–y) punktu od prostej w kierunku 0Y. Niepewności u(yi) są znane z pomiarów yi, albo moşna załoşyć, şe są one jednakowe, tj. wagi wi = 1 i kryterium regresji (3) upraszcza się do minimum najmniejszych kwadratów bez wag OLS (ang. Ordinary Least Squares). W ogólnym przypadku skorelowanych wartościach zmiennej Y (lub/i X) kryterium GLS (ang. Generalized Least Squares) stosuje się propagację macierzy kowariancji.
S = ∑ni=1 ui−2
(6a)
S x = ∑ni=1 x i ui−2
(6b)
(6c)
(6d)
Sy = ∑ni=1 yi ui−2
(6e)
(6f)
81
G ? ? %
( (- @ ) K X- ( ( ? ? B B ---
Macierz kowariancji UY ma na głównej przekątnej wariancje. Ta praca dotyczy przypadków o niezaleşnych statystycznie odchyleniach Δyi zmiennej Y punktów mierzonych. Wówczas dla nieskorelowanych współrzędnych punktów yi jej elementy niediagonalne, jako kowariancyjne, są równe zeru. Macierz kowariancji Uab parametrów a i b wynika z równania propagacji wariancji:
Po zastosowaniu wzorów (6a–f) równanie (5) przekształca się do postaci: SK = a2Sxx+ 2abSx – 2aSxy + b2S –2bSy + Syy
(7)
Minimum wyraşenia (7) występuje dla Stąd wynika układ dwu równań
(13) (8a, b) gdzie: ua, ub, rab – niepewności i współczynnik korelacji parametrów a i b prostej.
o rozwiÄ…zaniach:
Po rozwiązaniu (13), dla nieskorelowanych wartości zmiennych yi otrzymuje się:
(9a)
n
ua2 = ∑ ai2ui2 = i =1
(9b)
S ∑ni=1 ui−2 = Δ Δ
(14a)
gdzie: (14b)
Δa = ∑ni=1 ui−2 ⋅ ∑ni=1 x iyi ui−2 − ∑ni=1 x i ui−2 ⋅ ∑ni=1 yi ui−2
(9c)
Δb = ∑ni=1 yiui−2 ⋅ ∑ni=1 x i2ui−2 − ∑ni=1 x iui−2 ⋅ ∑ni=1 x i yi ui−2
(9d)
2
(
(14c)
Z (14c) wynika współczynnik korelacji parametrów a i b
)
n n 1 n n ⎤ ⎥n Δ = ∑ ui− 2 â‹… ∑ x i2ui− 2 − ⎢ ∑ x i ui− 2 ⎼ = ∑ ∑ x i − x j 2 ui− 2u j− 2 (9e) 2 i =1 j =1 i =1 i =1 ⎣i =1 ⎌
(15) Zaleşności (9a–e) umoşliwiają teş wyznaczenie wartości a i b z danych pomiarowych. Jeśli niepewności ui º u są jednakowe, to zostaną uproszczone we wzorach (9a, b) nawet gdy nie są znane. Otrzyma się jednakowe parametry a i b prostej regresji dla róşnych wartości u (rozdziały 5 i 6). Ze wzorów (7) i (9a–e) wynika teş, şe minimum funkcji SK wynosi: SKMIN = –aSxy – bSy + Syy
dla xi > 0 (gdzie i = 1, ‌, n) jest on ujemny. Niepewność standardową uab zmiennej Y dla prostej regresji y = ax + b wyznacza się jako funkcję x z równania propagacji niepewności z uwzględnieniem skorelowania parametrów a i b:
(10) (16)
Pasmo niepewności prostej regresji rozciąga się po obu jej stronach. Wyznacza się je z niepewności ua jej współczynnika kierunkowego a i niepewności ub wyrazu wolnego b. Trzeba teş uwzględnić, şe parametry a i b są skorelowane. Pochodne cząstkowe parametrów a i b prostej regresji dla i = 1, ‌, n wynoszą:
∂y ∂y Po wstawieniu pochodnych = x, = 1 i przeksztaĹ‚ceniu ∂ a ∂b otrzymuje siÄ™:
(17) przez parametry pomocnicze z (6a,b)
WyraĹźajÄ…c wariancjÄ™ i (9e) otrzymuje siÄ™:
(11a)
(18)
(11b) Macierz czułości AB i macierz kowariancji UY dla mierzonych yi n punktów Qi są następujące:
x min = − (12a) ⎥u12
UY
82
P
⎢ =⎢# ⎢0 ⎣
O
M
I
A
R
Sx ∑n x u −2 = i =n1 i −i2 , o minimum S ∑i =1 u i
i współczynniku
! 0⎤ ⎼ % #⎼ ! un2 ⎼⎌
jest to rĂłwnanie paraboli drugiego stopnia
Dla wariancji o osi symetrii
Sx ∑n u −2 = i =1 i przy x2. Natomiast niepewność Δ Δ
(12b) uab opisana jest hiperbolÄ… o rĂłwnaniu
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
! " B & B
Po podstawieniu do wzoru (18) wyraşeń S i Sx, z (6a,b) otrzymuje się bezpośrednią zaleşność wariancji od parametrów mierzonych punktów (19)
Wzory (14)–(19) moĹźna stosować do wszystkich rodzajĂłw niepewnoĹ›ci typu A. Z rĂłwnaĹ„(18) i (19) wynikajÄ… nastÄ™pujÄ…ce wnioski: − ze wzrostem liczby mierzonych punktĂłw Qi i dowolnej ich niepewnoĹ›ci un+i zwiÄ™ksza siÄ™ wartość parametru S i zwęşa siÄ™ pasmo niepewnoĹ›ci typu A, gdyĹź maleje − zmniejszenie niepewnoĹ›ci mierzonych punktĂłw rĂłwnieĹź zwiÄ™ksza wartość S; − współczynnik S/Δ przy x2 paraboli (18) maleje przy zmniejszaniu siÄ™ niepewnoĹ›ci punktĂłw pomiarowych i wzroĹ›cie ich liczby, wiÄ™c jej ramiona zbliĹźajÄ… siÄ™ do prostej regresji. MetodÄ… regresji poszukuje siÄ™ linii prostej y = ax + b, jako modelu matematycznego dostosowanego do wartoĹ›ci współrzÄ™dnych n mierzonych punktĂłw (xi, yi). W tej pracy analizuje siÄ™ przypadki, gdy mierzy siÄ™ tylko ich rzÄ™dne yi z niepewnoĹ›ciami typu A oznaczonymi jako uAi, a ich odciÄ™te xi sÄ… znane. Parametry a, b wyznacza siÄ™ ze wzorĂłw (9a,b), a ich niepewnoĹ›ci typu A – z (14a,b,c). MiarÄ… dokĹ‚adnoĹ›ci punktĂłw tej prostej jest leşący po obu jej stronach obszar nazwany pasmem lub korytarzem [4] niepewnoĹ›ci rozszerzonej o wysokoĹ›ci 2Uy w kierunku osi 0Y. Jego granice sÄ… rĂłwnaniami opisanymi w funkcji x jako yU = ax + b ÂąUy. Wyznacza siÄ™ je z pasma niepewnoĹ›ci zĹ‚oĹźonej uy(y), ktĂłre jest sumÄ… geometrycznÄ… pasma niepewnoĹ›ci typu A otrzymanej z pomiarĂłw n punktĂłw i oznaczonej jako UAab oraz pasma szacowanej heurystycznie niepewnoĹ›ci typu B: (20) Dla liczby punktĂłw pomiarowych n > 30 stosuje siÄ™ rozkĹ‚ad Gaussa i uAab = uab wedĹ‚ug wzoru (18) lub (19), a przy mniejszej liczbie n − rozkĹ‚ad Studenta. W propozycji do nowego Przewodnika GUM 2 opartej na podejĹ›ciu wedĹ‚ug Bayesa [13, 8 str.199] podano przybliĹźony wzĂłr:
1. Pomiary wszystkich punktĂłw wykonuje siÄ™ miernikiem tak dokĹ‚adnym, Ĺźe jego niepewność typu B jest pomijalnie maĹ‚a i wĂłwczas niepewność rozszerzonÄ… opisuje wzĂłr: Uy(x) = UyA(x) = k0,95uab(x) = t0,95, n−2uab(x),
(21)
w którym (n – 2) jest efektywną liczba stopni swobody dla n punktów pomiarowych. 2. Zwykle niepewność typu B nie jest pomijalna i gdy wszystkie pomiary wykonuje się tym samym miernikiem, to wzrasta ona liniowo według zaleşności uBy(y) = uB0 + kBy wynikającej z jego maksymalnego dopuszczalnego błędu Emax. Z sumy geometrycznej niepewności typu A prostej, tj. uAab(x) i niepewności typu B miernika uBy(y) wyznacza się dla prostej niepewność złoşoną uy(y) i z niej pasmo niepewności rozszerzonej Uy(y) w funkcji zmiennej x ze wzorów (21a)
(21b)
Współczynnik rozszerzenia k0,95 dla splotu róşnych rozkładów o niepewnościach typu A i typu B, np. t-Studenta z Gaussem lub prostokątnym, wyznacza się metodą Monte Carlo. Moşna teş przyjąć, şe k0,95 ≤ t0,95, n–2, gdyş współczynnik kP rozkładu prostokątnego jest mniejszy od 2. 3. W rzadkich przypadkach współrzędne yi niektórych lub wszystkich punktów pomiarowych mierzy się róşnymi miernikami lub/i w róşnych warunkach wpływających. Wtedy kolejność operacji numerycznych przy wyznaczaniu niepewności rozszerzonej jest następująca:
(21c)
(20a) Pasma niepewności moşna przedstawiać zarówno w funkcji mierzonej zmiennej y, jak i przeliczyć na funkcję zmiennej x lub odwrotnie. Przelicza się za pomocą wyznaczonego z pomiarów równania prostej x =
y −b . ZaĹ› niepewność uB, jak juĹź wspoa
mniano, szacuje się z wartości maksymalnego dopuszczalnego błędu Emax zastosowanego miernika. Z wartości u(y) wyznacza się niepewność rozszerzoną UP(y) o wymaganym poziomie ufności, np. o współczynniku rozszerzenia k0,95. Jedynie w szczególnym przypadku, gdy punkty pomiarowe mierzy się róşnymi miernikami lub w róşnych warunkach i w róşnym czasie (np. badania klimatu), to z wielokrotnych pomiarów dla kaşdego punktu Pi wyznacza się zarówno estymator ypi jako wartość średnią ypij(xi), jak i jej odchylenie standardowe jako niepewność uApi. Niepewność złoşoną ui punktu (xi, yi) liczy się z uwzględnieniem niepewności typu B ze wzoru: (20b) Podstawowe rodzaje eksperymentów pomiarowych opisywanych równaniem prostej to:
Czyli liczy się osobno niepewności złoşone ui(yi) kaşdego punktu Qi(yi, xi) jako sumy geometrycznej uAi(yi) i uBi(yi), z nich wyznacza się niepewność uab(x) i pasmo Uy prostej regresji. Wyniki wg (21b) i (21c) mogą się nieco róşnić nawet dla wszystkich jednakowych niepewności punktów uAi. W obu tych przypadkach równanie prostej wyznacza się tak samo i z tych samych wartości yi(x) i uAi(x). Jedynie przy specjalnym wymaganiu, np. by charakterystyka miernika była uśredniona w całym długim okresie trwania eksperymentu, do wyznaczenia równania prostej regresji zastosować moşna niepewności złoşone ui(x), a więc z udziałem niepewności uBi punktów mierzonych. Wynik końcowy podaje się w postaci równania prostej z pasmem niepewności Uy: y = ax + b ¹ Uy(x)
(22)
X) 6 & Poznanie specyfiki regresji liniowej uwzględniającej niepewności pomiarów typu B ułatwi kilka symulowanych przykładów numerycznych. Wykonana się je dla jednakowego zbioru mierzonych punktów, ale o czterech róşnych zbiorach niepewności
83
G ? ? %
( (- @ ) K X- ( ( ? ? B B ---
typu A dla pomiarĂłw ich rzÄ™dnych yi i przyjÄ™tej jednakowej liniowej zaleĹźnoĹ›ci dla niepewnoĹ›ci typu B zmiennej y. WpĹ‚yw niepewnoĹ›ci uiA pomiarĂłw punktĂłw Qi i niepewnoĹ›ci uiB miernika na parametry i przebieg pasma niepewnoĹ›ci prostej y = ax + b wyznaczanej metodÄ… regresji bÄ™dzie zilustrowany przykĹ‚adami. W tabeli 1 podano współrzÄ™dne (xi, yi) dziesiÄ™ciu mierzonych punktĂłw Qi o wartoĹ›ciach xi i yi jednakowych oraz o róşnych ich niepewnoĹ›ciach uAi. SÄ… to symulowane dane pomiarowe czterech eksperymentĂłw I−IV. Dla okreĹ›lonych współrzÄ™dnych xi punktĂłw pomiarowych, uzyskano wartoĹ›ci yi(xi) o niepewnoĹ›ciach uAi. ZakĹ‚ada siÄ™ teĹź, Ĺźe gdy pomiary yi kaĹźdego punktu wykonuje siÄ™ wielokrotnie, to otrzyma siÄ™ wyniki o rozkĹ‚adzie normalnym, a ich wartoĹ›ci Ĺ›rednie i standardowe odchylenia sÄ… estymatorami wartoĹ›ci yi i niepewnoĹ›ci uAi(yi). Aby porĂłwnywać wyniki, przyjÄ™to dopuszczalne uproszczenie, Ĺźe w kaĹźdym z eksperymentĂłw mierzy siÄ™ tym samym miernikiem i Ĺźe w czterech eksperymentach otrzymuje siÄ™ jednakowe zbiory współrzÄ™dnych yi(xi), chociaĹź w rzeczywistych pomiarach mogÄ… siÄ™ one nieco róşnić. W eksperymencie I bezwzglÄ™dne niepewnoĹ›ci typu A wszystkich punktĂłw mierzonych sÄ… jednakowe, a w eksperymencie IV – pomijalne. W eksperymencie III niepewnoĹ›ci punktĂłw u Ai sÄ… podwĂłjnymi wartoĹ›ciami z eksperymentu II. Przyjmuje siÄ™, Ĺźe niepewność typu B pomiarĂłw miernikami cyfrowymi jest odchyleniem standardowym rozkĹ‚adu rĂłwnomiernego o szerokoĹ›ci dwu ich dopuszczalnych maksymalnych bĹ‚Ä™dĂłw Emax i wzrasta liniowo z mierzonÄ… wartoĹ›ciÄ… y. PodobnÄ… zaleĹźność niepewnoĹ›ci typu B moĹźna teĹź przyjąć jako wypadkowÄ… dla wielu róşnych prostych i rozbudowanych systemĂłw pomiarowych. W przykĹ‚adzie zaĹ‚oĹźono, Ĺźe dla czterech zestawĂłw danych z tabeli 1a zaleĹźność niepewnoĹ›ci uB jest jednakowa i opisana ym rĂłwnaniem: uBy(y) = 0,02(1 + y).
MetodÄ… regresji liniowej wyznaczono parametry a, b prostych opisane wzorami (14a,b,c). SÄ… one jednakowe dla par danych I i IV oraz II i III z tabeli 1a. PrzyjÄ™to, Ĺźe niepewnoĹ›ci uA prostych wyznacza siÄ™ dla danych o rozkĹ‚adzie Studenta i współczynniku rozszerzenia k0,95 = t0,95, n–2. Dla n = 10 mierzonych punktĂłw k0,95 = 2,31. WartoĹ›ci liczbowe niepewnoĹ›ci uAab otrzymano ze wzoru (18), zaĹ› uB(y) – z maksymalnego dopuszczalnego bĹ‚Ä™du Emax. Dane pomiarowe i wyniki ich przetwarzania metodÄ… regresji liniowej zawiera tabela 1a. W tabeli 1b zestawiono otrzymane rĂłwnania dla prostych regresji i ich niepewnoĹ›ci rozszerzonych. Przebieg wspĂłlnej dla danych I i IV takiej prostej z otaczajÄ…cymi jÄ… pasmami niepewnoĹ›ci UAab, U0,95 i pasmem estymatora uˆA2 = 1,084 ze wzoru (30) dla danych I przedstawia rysunek 2a. Same jej pasma w funkcji x i y (dolna skala) podano na rysunkach 2b, a porĂłwnanie niepewnoĹ›ci prostych dla wszystkich danych I i IV wraz z niepewnoĹ›ciÄ… typu B na rysunku 3. Z danych w tabelach 1, 1a i rysunkĂłw 2 i 3 wynika kilka wnioskĂłw szczegółowych: − niepewność typu B jako charakterystyka w postaci prostej sumuje siÄ™ geometrycznie z wyznaczonÄ… z pomiarĂłw charakterystykÄ… uAab(y) niepewnoĹ›ci typu A prostej regresji; − dla okreĹ›lonego zbioru współrzÄ™dnych mierzonych punktĂłw o jednakowych typu A niepewnoĹ›ciach uAi = uA, znanych lub nieznanych i z uĹźyciem estymatora wg wzoru (30), metodÄ… regresji liniowej otrzymuje siÄ™ to samo rĂłwnanie linii prostej, np. dla danych I i IV. Szerokość jej pasm niepewnoĹ›ci typu A ma minimum w Ĺ›rodkowej części zakresu, roĹ›nie wraz ze znanÄ… jednakowÄ… niepewnoĹ›ciÄ… punktĂłw i jest najszersze dla nieznanej jednakowej niepewnoĹ›ci. − dla proporcjonalnej zmiany dowolnych wartoĹ›ci niepewnoĹ›ci typu A wszystkich punktĂłw (np. dane III sÄ… podwojeniem danych II), rĂłwnanie prostej nie ulega zmianie;
Tabela 1a. Parametry i pasma niepewności rozszerzonej U 0,95 prostych regresji y = ax + b dla 4-krotnych pomiarów yi punktów xi z róşnymi niepewnościami uAi i liniowej niepewności uBi (y) = 0,02(1 + y) Table 1a. Parameters and the extended uncertainty U0.95 bands of regression straight line y = ax + b for measurements of yi of xi points with four sets of uncertainties uAi and linear uncertainty uBi(y) = 0.02(1 + y) Parametry a, b i przebiegi prostych oraz ich pasm niepewności uAab i U0,95
Punkty i ich niepewności
uB(x) = 0,02(1 + y) xi
uB(x) = 0,02(1 + ax + b) I
uAi(yi)
yi I
a = 1,049 b = −0,067
II a = 1,038 b = −0,389
IV uA → 0 a = 1,049, b = −0,067
III a = 1,038 b = −0,389
II
III
y(xi)
uAab
U0,95
y(xi)
uAab
U0.95
y(xi)
uAab
U0,95
uBi(yi)
U0,95
1
2,00
0,25
0,50
0,982
0,176
0,417
2,077
0,128
0,305
0,648
0,256
0,595
0,15
0,091
2
1,00
0,20
0,40
2,030
0,150
0,372
2,868
0,108
0,278
1,686
0,215
0,512
0,10
0,140
3
4,00
0,25
0,50
3,079
0,126
0,346
3,659
0,089
0,268
2,723
0,179
0,447
0,25
0,188
4
3,00
0,15
0,30
4,127
0,107
0,342
4,451
0,075
0,279
3,761
0,150
0,409
0,20
0,236
5
6,00
0,25
0,50
5,176
0,096
0,361
5,242
0,066
0,308
4,798
0,133
0,407
0,35
0,30
84
uAab
0,285 0
6
5,00
0,20
0,40
6,224
0,096
0,400
6,033
0,066
0,350
5,836
0,133
0,439
0,30
0,333
7
8,00
0,25
0,50
7,273
0,107
0,454
6,824
0,075
0,402
6,873
0,150
0,501
0,45
0,382
8
7,00
0,15
0,30
8,321
0,126
0,519
7,616
0,089
0,460
7,911
0,179
0,582
0,40
0,430
9
10,00
0,25
0,50
9,370
0,150
0,590
8,407
0,107
0,521
8,948
0,215
0,675
0,55
0,478
10
11,00
0,25
0,50
10,418
0,176
0,665
9,198
0,128
0,586
9,986
0,255
0,777
0,60
0,527
A
T
P
O
M
I
A
R
Y
•
U
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
! " B & B
b)
a)
Rys. 2. a) Prosta regresji I z pasmami niepewności ¹uAab(x) i niepewności rozszerzonej ¹U 0,95(x) dla danych I z tabeli 1a, uAay = 0,3, uBy = 0,02(1 + y) i dla estymatora ze wzoru (30); b) Pasma niepewności prostej I w funkcji x lub y (skala na dole), jej niepewności ¹uB (x) i odległości Δy mierzonych punktów Fig. 2. a) Regression straight-line with bands of type A uncertainties ¹uAab(x) and extended uncertainties ¹U0.95(x) for data I from Table 1a and estimator of eq. (30); b) Uncertainty bands of the regression straight-line I as function of x or y (bottom scale), its uncertainty ¹uB (x) and distance Δy of the measured points
Rys. 3. Niepewności UAab0,95 i U 0,95 dwu prostych regresji dla danych I, IV i II, III z tabeli 1a, ich niepewność typu B z (21a) w funkcji x Fig. 3. Uncertainties UAab0.95 and U0.95 of two regression straight-lines for data I, IV and II, III from Table 1a and their uncertainty type B from (21a) as function of x
Tabela 1b. Równania prostych oraz ich pasm niepewności typu A uAab i niepewności rozszerzonych U 0,95 Table 1b. Straight lines equations and their bands of type A uncertainties uAab and of the extended uncertainties U0.95
Wariancje ich niepewności
Niepewności ua, ub i rab
Nr
RĂłwnania prostych
I
y = 1,048x − 0,067
ua = 0,033 ub = 0,205 Ď ab = −0,89
II
y = 1,038x − 0,389
ua = 0,024 ub = 0,15 Ď ab = −0,95
III
y = 1,038x − 0,389
ua = 0,049 ub = 0,3 Ď ab = −0,9
IV
y = 1,048x − 0,067
ua = 0 ub = 0 Ď ab = −0,89
85
G ? ? %
( (- @ ) K X- ( ( ? ? B B --Tabela 2. Rozkłady odchyleń y od punktów (x, y) na prostej regresji I dla splotu rozkładu Gaussa o niepewności typu A z Gaussem lub równomiernym dla niepewności typu B Table 2. Pdf of y from points (x, y) on the regression straight line I formed at Gaussian distribution convolution for type A uncertainty with Gaussian or uniform of type B uncertainty
Rozkłady odchyleń y w paśmie niepewności U0,95 dla punktu prostej regresji o współrzędnej x
Rozkłady Gaussa dla odchyleń o niepewności uAab
Sploty rozkładu Gaussa i równomiernego o niepewnościach uAab i uB(y) = 0,02(1 + y)
Sploty rozkładów Gaussa o niepewnościach uAab i uB(y) = 0,02(1 + y)
4.5
3
Sploty rozkładu Gaussa i równomiernego o niepewnościach uAab i uB(y) = 0,04(1 + y)
2.5 1.8
4 1.6
2.5 2
3.5
1.4
3
2
1.2
1.5
2.5
1
1.5 0.8
2 1
0.6
1
1.5
0.4
1
0.5
0.5 0.2
0.5
0
0
0
0 0
2
4
6
4
2
0
10
8
6
10
8
6
10
8
4
2
0
4
2
0
12
6
8
10
12
14
12
Rys. 4. Pasma niepewności ¹U 0,95 dla odchyleń Δy od prostej regresji I powstałych przy splocie (*) rozkładu Gaussa o niepewności uA z rozkładem Gaussa lub równomiernym o dwu róşnych niepewnościach uB Fig. 4. Uncertainty bands ¹U0.95 for deviations Δy from the regression straight-line I, obtained as the convolution (*) of Gaussian PDF of uncertainty uA with Gaussian or uniform PDF of two different uncertainties uB
− niepewnoĹ›ci typu B dla pomiarĂłw tym samym przyrzÄ…dem przyjmuje siÄ™ jako standardowe odchylenia rozkĹ‚adu rĂłwnomiernego o szerokoĹ›ci dwu jego maksymalnych dopuszczalnych bĹ‚Ä™dĂłw E max(y), wzrastajÄ…cych liniowo wraz z wartoĹ›ciÄ… wielkoĹ›ci mierzonej y. Dlatego teĹź szerokość pasma niepewnoĹ›ci rozszerzonej U0,95 prostej regresji teĹź wzrasta z y i x. RozkĹ‚ady prawdopodobieĹ„stwa dla odchyleĹ„ współrzÄ™dnej y od jej wartoĹ›ci na prostej regresji zmieniajÄ… siÄ™ wraz z szerokoĹ›ciÄ… pasma jej niepewnoĹ›ci rozszerzonej (tab. 2, rys. 4). Zaleşą teĹź od tego, z jakim rozkĹ‚adem odchyleĹ„ o niepewnoĹ›ci typu B splata siÄ™ sumowany z nim geometrycznie rozkĹ‚ad Gaussa odchyleĹ„ typu A od prostej. RozkĹ‚ad odchyleĹ„ o niepewnoĹ›ci typu B wynika z dopuszczalnego bĹ‚Ä™du Emax przyrzÄ…du. Przyjmuje siÄ™ go heurystycznie jako rĂłwnomierny w staĹ‚ych warunkach wpĹ‚ywajÄ…cych, lub jako normalny (Gaussa) dla zmiennych warunkĂłw o wielu zrandomizowanych wpĹ‚ywach. Dla splotu dwu rozkĹ‚adĂłw Gaussa współczynnik k0,95 = 2. RozkĹ‚ady i histogramy otrzymane metodÄ… Monte Carlo dla danych I z tabeli 1a, podano w tabeli 2.
rowych o jednakowych niepewnościach znanych lub nawet nieznanych. Jako kryterium (5) stosuje się minimum sumy kwadratów odległości punktów od prostej regresji w kierunku 0Y. Taką prostą i jej niepewność typu A moşna wyznaczyć dokonując obliczeń statystycznych za pomocą funkcji standardowych, np. REGLINP, dostępnych w arkuszach i skoroszytach programu EXCEL. Jednak funkcje te nie uwzględniają niepewności pomiarów typu B i ich wzory podstawowe wymagają uzupełnień. Jednakowa niepewność ui = const ≥ u współrzędnych yi, jako szczególny przypadek regresji z wagami, skraca się w (9a, b) i otrzymuje się
]) 6
Wzory te jednoznacznie określają prostą regresji y= ax + b i uproszczą się jeszcze bardziej, gdy w ich opisie zastosuje się wartości średnie obu zmiennych X i Y, oznaczone następująco:
a=
b=
n ∑ni=1 x i yi − ∑ni=1 x i ⋅ ∑ni=1 yi
(
n ∑ni=1 x i2 − ∑ni=1 x i
(
n ∑ni=1 x i2 − ∑ni=1 x i
])Y)
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
)
2
(23a)
(23b)
x =
1 n ∑i =1 x i n
(24a)
y =
1 n ∑ i =1 y i n
(24b)
Współczynnik korelacji Pearsona rxy dla tych zmiennych wynosi:
W takich przypadkach metodą regresji liniowej dopasowuje się parametry prostej do wartości współrzędnych punktów pomia-
P
2
∑ni=1 yi ⋅ ∑ni=1 x i2 − ∑ni=1 x i ⋅ ∑ni=1 x iyi
W praktyce pomiarowej często poszukuje się prostej regresji dla pomiarów zmiennej Y z jednakowymi niepewnościami bez względnymi, gdy wartości X są znane. Omówi się to szczegółowo.
86
)
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
! " B & B
Ďƒ x2 =
∑ni=1 (x i − x )2
(25)
ZaĹ› parametry pomocnicze ze wzorĂłw (6a−f) dla ui = u bÄ™dÄ… nastÄ™pujÄ…ce: S =
n u2
S x = ∑ni=1 x i =
(25a) nx u2
(25b)
(25c)
Sy =
1 n ny ∑ i =1 y i = 2 u2 u
(25d)
Współczynnik rab jest ujemny i zaleĹźy tylko od zmiennej xi. Jest on tym bliĹźszy −1, im Ďƒ x2 < x 2 , czyli dla punktĂłw Qi poĹ‚oĹźonych blisko wartoĹ›ci Ĺ›redniej x . Na pĹ‚aszczyĹşnie parametrĂłw ax, b niepewnoĹ›ci ua, ub dla uab = const tworzÄ… elipsÄ™. Tak wiÄ™c dla jednakowej niepewnoĹ›ci bezwzglÄ™dnej u punktĂłw pomiarowych, niepewnoĹ›ci typu A punktĂłw prostej regresji opisuje wzĂłr
⎛ ⎜1 uA2 (x ) = u 2 ⎜ + ⎜n �
(x − x )2
∑ni=1 (x i − x )2
złoşona ma wartość minimalną uc2min =
Po zastosowaniu (25a−e) i wykorzystaniu proporcjonalnoĹ›ci wyraĹźeĹ„
Ďƒ x = c ∑ni=1 (x i − x )2 i Ďƒ y = c ∑ni=1 (yi − y )2 estymujÄ…cych odchylenia standardowe zmiennych X i Y oraz staĹ‚ej proporcjonalnoĹ›ci c (np. c = 1 / n ), otrzymuje siÄ™ nastÄ™pujÄ…ce parametry a, b prostej regresji:
(26a)
b = y − ax
(26b)
Równanie prostej regresji dla uşytych tu oznaczeń parametrów ma postać:
⎞ âŽ&#x; âŽ&#x;âŽ&#x; âŽ
(29)
Z (22) i (29) wynikają granice pasma niepewności złoşonej dla jednakowej niepewności bezwzględnej dla kwadratu uA punktów. Przebiegają one hiperbolicznie i są symetryczne względem średniej x . Dla punktu x = x w środku zakresu X, niepewność
(25e)
(25f)
(28d)
n
u2 . Od tej wartości n
pasmo niepewności rozszerza się w obu kierunkach krańców zakresu X. Dla narastającej proporcjonalnie niepewności typu B pasmo będzie niesymetryczne względem środka zakresu zmiennej X i rozszerzające się ku jego końcowi. Niepewność złoşona i rozszerzona wyznaczane są ze wzorów (20) i (21) w zaleşności od przyjętego modelu. Dla jednakowych niepewności złoşonych tj. wartości niepewności niezmiennych zarówno typu A jak i typu B, pasmo niepewności opisane przez (21a,b) jest zazwyczaj szersze niş wynikające z (21c), gdyş wyraşenie
1−
1 − n
(x − x )2
∑ni=1 (x i − x )2
jest dodatnie, a dla punktów skrajnych – krańców linii regresji moşe przyjmować wartości bliskie zeru. Na rysunku 5 podano wykresy trzech pasm niepewności rozszerzonej U0,95 prostej regresji o danych I z tabeli 1a dla jej niepewności uAi = 0,1; 0,3; 0,5 oraz uB = 0. Zaznaczono teş odległości Δyi mierzonych punktów od tej prostej regresji.
(27)
Ĺšrednie (x , y ) wyznaczajÄ… punkt na prostej regresji. Z (14a, b), (15), (23a) i (25a−c) wynikajÄ… wzory dla niepewnoĹ›ci parametrĂłw a, b i ich współczynnik korelacji:
ua2 =
ub2 =
u2
∑ni=1 (x i − x )2
u2 + n
u 2x 2
∑ni=1 (x i − x )2
(28a)
(28b)
(28c)
Rys. 5. Trzy pasma niepewności U 0,95 z wzoru (19) prostej regresji i odległości Δyi mierzonych punktów od tej prostej Fig. 5. Three uncertainty U0.95 bands of the regression line I and deviations Δyi of measurement points from this line
87
G ? ? %
( (- @ ) K X- ( ( ? ? B B ---
nych niezaleĹźnych, tj. dla rxy = 0, osiÄ…ga maksimum:
Równania hiperbol dla niepewności rozszerzonej są opisane wzorem
⎛ Ďƒy uˆA2 max (yi ) = ⎜⎜ âŽ? Ďƒx Przedstawione na rysunku 5 pasma niepewnoĹ›ci U0,95 poszerzajÄ… siÄ™ proporcjonalnie do jednakowej wartoĹ›ci niepewnoĹ›ci ui dla mierzonych punktĂłw. Maksymalne wartoĹ›ci wystÄ™pujÄ… na kraĹ„cach pasm. OdlegĹ‚oĹ›ci Δyi punktĂłw mierzonych od prostej (rzÄ™dne şółtych punktĂłw na rysunku) przekraczajÄ… w obu kierunkach granice najszerszego pasma niepewnoĹ›ci dla u = 0,5.
2
⎞ 2 âŽ&#x; Ďƒ x + (x i − x )2 âŽ&#x; âŽ
(
)
(34)
NiepewnoĹ›ci zĹ‚oĹźone i rozszerzone prostej regresji oraz jej pasmo niepewnoĹ›ci wyznacza siÄ™ ze wzorĂłw (19)−(21). Estymator uˆ = 1,084 > 0,5 przedstawia Ĺ›redniÄ… odlegĹ‚ość mierzonych punktĂłw w kierunku OY od linii regresji. Z rysunku 5 wynika, Ĺźe jego zastosowanie daje pasmo niepewnoĹ›ci na tyle duĹźe, Ĺźe obejmuje ono poĹ‚oĹźenia wiÄ™kszość mierzonych punktĂłw. UwzglÄ™dnienie pasma niepewnoĹ›ci typu B przez geometryczne jej zsumowanie z pasmem uĚ‚A poszerza pasma niepewnoĹ›ci zĹ‚oĹźonej uĚ‚ i rozszerzonej w stopniu zaleĹźnym od przebiegu uB(x).
])U) 3 JeĹ›li niepewnoĹ›ci mierzonych punktĂłw sÄ… jednakowe, ale nieznane, to przyjmuje siÄ™, Ĺźe przedziaĹ‚ ufnoĹ›ci dla niepewnoĹ›ci u(y) wynika ze Ĺ›redniej sumy kwadratĂłw odlegĹ‚oĹ›ci punktĂłw od prostej regresji dla n − 2 stopni swobody. NieobciÄ…Ĺźony estymator uĚ‚ 2 wariancji E(u2) wynosi:
|) 6 " punktĂłw Jednakowa niepewność di ≥ d = const typu A mierzonych odciÄ™tych yi punktĂłw Qi wystÄ…pi we wzorach (6a−f) dla parametrĂłw pomocniczych jako wartość staĹ‚a przed symbolami sumy, tj.:
(30)
Z (11), (23a,b), (24), (25d−f) i (27) wynika, Ĺźe estymator ten przyjmuje postacie:
S = δ −2 ∑ni=1 yi−2
(35a)
Sx = δ −2 ∑ni=1 x iyi−2
(35b) (35c)
(31)
(35d) Sy = δ −2 ∑ni=1 yi−1
2
Z (31) wynika, Ĺźe estymator uĚ‚ jest tym wiÄ™kszy, im mniejsze jest skorelowanie miÄ™dzy wartoĹ›ciami x i y prostej oraz im wiÄ™ksze jest odchylenie standardowe sy rozrzutu yi punktĂłw Qi wzglÄ™dem Ĺ›redniej y . ZastÄ™pujÄ…c we wzorach (28a,b) niepewnoĹ›ci u ich estymatorami uĚ‚, otrzymuje siÄ™ dla parametrĂłw a i b prostej regresji nastÄ™pujÄ…ce wzory: 1 2 2 2 −1 Ďƒ Ď Ď 1 − ⎛ ⎞ y xy xy 2 2 uˆa = ⎜⎜ âŽ&#x;âŽ&#x; =a (32a) n −2 âŽ? Ďƒx ⎠n − 2
∑ x uˆb2 = ub2 i =1 i n n
(35f)
Wartości parametrów prostej regresji nie zaleşą od niepewności względnej i są następujące:
a=
1 uˆA2 (yi ) = a 2
−2
−1
−1
−2
∑ni=1 yi ∑ni=1 xiyi − ∑ni=1 yi ∑ni=1 x iyi −2 2 −2 −2 2 ∑ni=1 yi ∑ni=1 x i yi − (∑ni=1 xiyi )
(36a)
2
(32b)
b=
Niepewność uˆA (yi ) wyznacza się z następujących wzorów estymatora wariancji:
Ď xy2
(35e)
−1
2 −2
−1
−2
∑ni=1 yi ∑ni=1 xi yi − ∑ni=1 xiyi ∑ni=1 xiyi −2 2 −2 −2 2 ∑ni=1 yi ∑ni=1 xi yi − (∑ni=1 xiyi )
(36b)
Natomiast opisany wzorem (18a) kwadrat niepewności uc2 (y(x )) przekształci się do postaci
−1
⎥ ∑ni=1 (x i − x )2 ⎤ + (x i − x )2 ⎼ ⎢ n − 2 ⎢⎣ n ⎼⎌
(33a) (37)
lub
(
uˆA2 = 1 − Ď xy2
⎛ Ďƒy ⎜ âŽœĎƒ âŽ? x
)
2
⎞ âŽ&#x; Ďƒ x2 + (x i − x )2 âŽ&#x; âŽ
(
)
(33b) Na rysunku 6a podano prostÄ… regresji y = 0,978x − 0,463 o parametrach a, b ze wzorĂłw (36a,b) wraz z trzema pasmami niepewnoĹ›ci wzglÄ™dnych o jednakowych wartoĹ›ciach dyAab(y) dla punktĂłw o odciÄ™tych z caĹ‚ego zakresu x. Rysunek 6b przedstawia wykresy tych pasm opisane wzorem (21). Prosta regresji z rys. 6a o staĹ‚ych niepewnoĹ›ci wzglÄ™dnych dyi ≥ d = const dla pomiarĂłw odciÄ™tych punk-
Z (33a,b) wynika, şe niepewność typu A estymatora û 2 maleje ze wzrostem współczynnika korelacji rxy i rośnie ze wzrostem wartości bezwzględnej współczynnika kierunkowego a prostej regresji. Dla w pełni skorelowanych wartości zmiennych X i Y, rxy = 1, a =
88
Ďƒy i niepewność uˆA2 dÄ…Ĺźy do zera, a dla zmienĎƒx P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
! " B & B
a)
Rys. 6. a) Prosta regresji o parametrach z (36a,b) z trzema pasmami niepewności względnych δu = 1%, 3% i 5%, b) trzy pasma niepewności z (19) w funkcji x i punkty w odległościach Δyi od tej prostej Fig. 6. a) Regression straight-line with parameters from (36a,b) with three relative uncertainty bands: δu = 1%, 3% and 5%; b) three uncertainty bands from (19) as a function of x, and points at distances Δyi from this line
b)
tów Qi ma inne parametry niş prosta o stałych niepewnościach bezwzględnych ui = u = const o danych I z tabeli 1a. Jest ona bardziej nachylona do osi OX i jej pasma niepewności są istotnie węşsze. Na rysunku 6b widać teş znaczny wzrost szerokości pasma wraz z x na końcu zakresu linii regresji. Wynika to z wzoru (37) przy jego porównaniu z wzorem (18) dla ui = u. Pasmo niepewności wyznaczone dla stałych wartości niepewności względnych du = 5% w całym zakresie zmiennej x jest, jak wynika z rysunku 6b, węşsze niş pasmo dla niepewności bezwzględnej u = 0,5, tj. 5% zakresu na rysunku 5. W obu przypadkach stałych wartości niepewności względnych i bezwzględnych punktów pomiarowych naleşy uwzględnić niepewność typu B sumując ją geometrycznie z niepewnością typu A otrzymaną dla prostej regresji.
eksperymentu wg (21a,b). Drugi, to sposób specjalny, oznaczony przez V. Polega on na obliczaniu równania prostej i jej pasm niepewności ze wzorów (21c), tj. bezpośrednio z wartości współrzędnych yi i niepewności złoşonej uAi poszczególnych mierzonych punktów jako sumy geometrycznej uAi i uBi. Dotyczy to rzadkich przypadków, gdy kaşdy punkt mierzy się innym przyrządem i w róşnych warunkach. Obliczenia wykonano dla zestawu danych I w tabeli 1a o jednakowej niepewności punktów pomiarowych ui = u. Otrzymane dla obu sposobów wyznaczania pasma prostej regresji podano dla rozszerzonej niepewności bezwzględnej na rysunku 7, a dla niepewności względnej – na rys. 8. Przy geometrycznym sumowaniu wypadkowej charakterystyki niepewności uAab i wzrastającej liniowo wraz z y niepewności uB otrzymano szersze pasmo prostej regresji niş dla indywidual-
8. Porównanie dwu " T Porówna się teraz dwa sposoby uwzględnienia niepewności pomiarów typu B w szacowaniu pasma niepewności prostej regresji. Pierwszy, to juş omówiony sposób z geometrycznym sumowaniem pasma niepewności typu A prostej wyznaczonej z pomiarów i heurystycznie estymowanej niepewności typu B dla aparatury i warunków danego
Rys. 7. Porównanie dwu sposobów uwzględniania niepewności bezwzględnej typu B przy wyznaczaniu pasma niepewności rozszerzonej dla uAy = 0,3 i uBy = 0,02(1 + y) Fig. 7. Comparison of two ways of taking into account absolute uncertainties of type B for determining the expanded uncertainty band for uAy = 0.3 i uBy = 0.02(1 + y)
89
G ? ? %
( (- @ ) K X- ( ( ? ? B B ---
Rys. 8. Porównanie dwu sposobów wyznaczania pasm niepewności rozszerzonej U 0,95 prostej regresji dla punktów o stałych niepewnościach względnych pomiarów typu A: δAy = 5% i typu B: δBy = 2% Fig. 8. Comparison of two methods for determining the expanded uncertainty bands U0.95 of regression straight-line for points with constant relative uncertainties of y measurements type A: δAy = 5% i typu B: δBy = 2%
nie wyznaczanych niepewności złoşonych punktów mierzonych, tj. według sposobu oznaczonego przez V. Sumowanie charakterystyk niepewności daje bardziej bezpieczną i wiarygodną ocenę dokładności wyniku pomiaru, gdyş randomizuje i uśrednia wpływ wielu róşnych zmieniających się oddziaływań, które mogą wystąpić w całym okresie waşności kalibracji aparatury pomiarowej. Jest to istotne zarówno dla oceny aparatury pomiarowej, jak i dla śledzenia zmian parametrów badanego obiektu. Ponadto uwzględnianie wg sposobu V heurystycznie szacowanej niepewności bezwzględnej typu B bezpośrednio dla wyników pomiaru rzędnych yi punktów wpływa zarówno na równanie prostej, jak i na przebieg wypadkowej niepewności złoşonej. W praktyce pomiarowej wpływ liniowo narastającej niepewności uB zwiększa się wraz z wartością wielkości mierzonej. Dlatego teş sposób sumowania pasm niepewności typu A i B dla danych I przy jednakowej niepewności względnej pomiaru punktów, pokazany na rysunku 8, najlepiej charakteryzuje rzeczywiste sytuacje.
ści dwu maksymalnych dopuszczalnych błędów 2Emax miernika, współczynnik kP wyznacza się numerycznie metodą Monte Carlo według Suplementu 1-GUM. Jedynie, gdy na system pomiarowy i obiekt badany wpływa równocześnie wiele niezaleşnie zmiennych czynników, to niepewność uB(y) moşna szacować jako odchylenie standardowe rozkładu Gaussa. Dla współrzędnych yi punktów mierzonych z jednakową niepewnością ui(yi) º u, otrzymuje się prostą regresji o równaniu niezaleşnym od u. Szerokość 2uAab(y) jej pasma niepewności jest proporcjonalna do u. Podobnie jest dla pomiarów punktów o jednakowej niepewności względnej du, ale otrzymuje się prostą regresji o innym równaniu. Indywidualne wyznaczanie niepewności typu B mierzonych punktów stosować naleşy tylko w szczególnych przypadkach, np. w terenowych badaniach klimatycznych lub jakości środowiska dla pomiarów róşnymi przyrządami i w róşnych warunkach. Wpływ korelacji i autokorelacji współrzędnych punktów na równanie i niepewność prostej regresji opisującej pomiary omawia się w następnej pracy tego cyklu tematycznego.
9. Podsumowanie
T
Celem wielu eksperymentów pomiarowych jest wyznaczenie funkcji Y = F(X) między wektorowymi zmiennymi losowymi, objaśnianą Y i objaśniającą X oraz ocena jej dokładności. Dla jednoparametrowych zmiennych Y i X metodą regresji liniowej wyznacza się funkcję liniową nazywaną teş prostą regresji, o równaniu y = ax + b i jej pasma niepewności. Parametry równania prostej regresji i jej pasma niepewności, w przypadku ogólnym zaleşą od wartości współrzędnych xi, yi mierzonych punktów i ich niepewności bezwzględnej ui(xi, yi). W tej pracy rozpatrywano przypadki, gdy wartości odciętych xi mierzonych punktów są znane dokładnie. Do oceny jej dokładności autorzy opracowali metodę opartą na stosowanych powszechnie w pomiarach zalecaniach Przewodnika GUM [5]. Dokładność zmiennej y prostej regresji opisuje wówczas pasmo niepewności rozszerzonej o prawdopodobieństwo P i granicach ¹UP(y) = ¹kP u(y) wyznaczanych z niepewności złoşonej ¹u(y) prostej regresji. Niepewność u(y) otrzymuje się jako sumę geometryczną charakterystyki uAab(y) niepewności typu A wyznaczonej z pomiarów i charakterystyki uyB(y) niepewności typu B oszacowanej heurystycznie z wartości maksymalnego dopuszczalnego błędu Emax miernika i innych elementów systemu pomiarowego. W literaturze nie uwzględniano dotychczas wpływu niepewności typu B na dokładność prostej regresji. Wartość współczynnika rozszerzenia kP jest znana tylko, gdy niepewność złoşoną u wyznacza się dla danych o rozkładzie Gaussa i kilku innych podstawowych rozkładach. Przy rozkładzie otrzymanym ze splotu odchyleń z pomiarów o niepewności typu A i niepewności typu B estymowanej z rozkładu równomiernego o szeroko-
90
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
1. Draper R.D., Smith H., Applied Regression Analisis, 3rd Edition Willey New York, 1998, (polskie tĹ‚umaczenie wyd.1 z 1966 r. Analiza regresji stosowana, PWN Warszawa 1973) 2. MaĹ„czak K., Technika planowana eksperymentu, WNT Warszawa 1976. 3. Dobosz M., Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wynikĂłw badaĹ„. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2004. 4. ZiÄ™ba A., Analiza danych w naukach Ĺ›cisĹ‚ych i technice, PWN Warszawa 2013. 5. JCGM100:2008, Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement; +JCGM101:2008 Supplement 1 – Propagation of distributions using a Monte Carlo method; JCGM102:2011 Supplement 2 – Extension to any number of output quantities‘. 6. Dorozhovets M., Warsza Z.L., Udoskonalenie metod wyznaczania niepewnoĹ›ci wynikĂłw pomiaru w praktyce. „PrzeglÄ…d Elektrotechnikiâ€?, Nr 1, 2007, 1–13. 7. Dorozhovets M., Warsza Z.L., Propozycje rozszerzenia metod wyznaczania niepewnoĹ›ci wyniku pomiarĂłw wg Przewodnika GUM (2), „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 13, Nr 2, 2007, 6–12. 8. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewnoĹ›ci pomiarĂłw. Monografia PIAP, Warszawa 2016. 9. Warsza Z.L., ZiÄ™ba A., Niepewność typu A pomiaru o obserwacjach samo-skorelowanych.„Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, Vol. 58, Nr 2, 2012, 157–161. A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
! " B & B
10. Warsza Z.L., Evaluation of the type A uncertainty in measurements with autocorrelated observations. Journal of Physics. Conference series 459(2013) 012035. 2013 Joint IMEKO TC1+TC7+TC13 Symposium: measurement Across Physical and Behavioral Sciences, Genova 4–6 Sept. Italy, DOI: 10.1088/1742-6596/459/1/0120356. 11. Dorozhovets M., Niepewność liniowej regresji ortogonalnej. „Pomiary Automatyka Kontrola“, Vol. 53, No. 9bis, 2007, 31–34.
12. Elster C, Toman B., Bayesian uncertainty analysis for a regression model versus application of GUM Supplement 1 to the least-squares estimate. “Metrologiaâ€?, Vol. 48, No. 5, 2011, 233–240, DOI: 10.1088/0026-1394/48/5/001. 13. Fotowicz P., Modyfikacja sposobu obliczania niepewnoĹ›ci pomiaru, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 20, Nr 3, 2016, 29–32, DOI: 10.14313/PAR_221/29. 14. White D.R., In pursuit of a fit-for-purpose uncertainty guide. “Metrologiaâ€?, Vol. 53, No. 4, 2016, 107–124, DOI: 10.1088/0026-1394/53/4/S107.
- " < _ . " & / ' . 0 & E & - & " M Abstract: In a series of several papers, the estimation of the accuracy of the parameters of a straight line determined by the linear regression method for various cases of measurement data will be discussed. Referring to the recommendations of the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, the B-type uncertainty, so far omitted in the literature, is taken into account. The first of these works concerns the measurements of the value of the random variable Y for known values of the variable X. The essence of the problem, the criteria of the linear regression method and their application are presented for measured values with uncorrelated, known and unknown, including the same, type A uncertainties. Simulated calculation examples illustrate the case for the measurements of points with the same coordinates and different variants of type A and type B uncertainty. Line equations and their uncertainty bands were determined. The next work will concern the measurements of points with correlated data. In yet another work, the cases will be discussed cases that require measurements of both Y and X variables. Keywords% . $ = & - F & E $ &
" ) ( *
" + $ %
'* R%. ORCID: 0000-0002-3537-6134
%. . ORCID: 0000-0002-5055-8550
F= # & 4 . / # '*?*$ & 0 '*R($ & & '*(! / \ 8 4 '*?+B'*R '**UB'**?$ / # '*R!B'*(!$ / S '*(!B'*(+ ] . & # & O _ & ^$ N . \ N & F 0 / 8 " . V & # & '*(+B'*+) & F / @ 8 / '*+ B'**) M & " 4& [ & '**)B'**?$ / _ & '*+ B)!!) N= . @ / 8 0 F / @ /8F/ F & U! = $ R . - $ & = & $ '' @ 0 ) & @ / / . O " . . / /F_ F & " .
F= # & ` O 0 " ]'*+R ^ # & 4 0 ]'*++ ^ / # 0 # '*+(B'**? / # $ '**? = & H 6 '! = ; 0 . - & H H H / . 0 - & " ` @ & 0 H& > - N& )!!R V @ 0 & " & H . & 0 @ @ & & . $ = . @ . & 0
91
NR 3/2015
92
P
O
M
I
A
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
*
M##G XTPWQfXPV - PT G iDPJPJ
Informacje dla Autorรณw ! C
G
# A Pf (
PJXi - ?
% *
? B C A K
? (. B
* ' B
?
B *
(. ? * (
% B
F (. ? (. *
) * ' ? *
? * (
? (
]* * F)^- $ %
B ) A
? *
? B B ?
B
F
? * ? . (
% A *
? -
Wskazรณwki dla Autorรณw : &
? * ( Q B Pomiary Automatyka Robotyka ? ? K )? (.
0 C ] ? (.
UJ % ^ () ?
C ) D %
Q F ( ] ( ? *
? ^ C
] *()
XHJCPJJ % ^ () ?
C
]HCU B ^ ()
? ()
C ) K C ()
? ] * (- ^ C ? ? ? ()
? () C * () ?
() C ( D F D () ( *
?
- ? - -(? * - b
- iJJ ? -
XJJJ ? ?
(. F -
? K *() K % .
( ( J V
? ? K *()
X ]TJ JJJ %
? ( * iJJJ P (
% ^ (
- U A
- ? ? %
? (. B ) *() K
( ? ) Nie drukujemy komunikatรณw! $ . * K .
* F
B %
] () ^ *()
HJJCWHJ % B
F ( *
?
% % () (
(
B-
? * (. ? (.
' . ? K -
6+9 9 &: & { { & ย -
? . .
? K K -
% B
? * ( . ?
?
? -
! % K ? (
(
( () *
. K
* ?
. * K ?
? )
ย % -
3 + 9 9
% (
() -
? %(
? ( ( - (.
( A .K
(.
? B
C
% B F ()
* F $ ? ? ( ? ? B
B ? %
(
? () - ? ?
A B ? * % ?
(.-
Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS ]8 X )!'+\ ( $R*^$ ; w bazie naukowych = ; F_8F[OF / H H & realizacji idei Otwartej Nauki, & = = naukowo-technicznym Pomiary Automatyka Robotyka. / "[ # = naukowe w kwartalniku Pomiary Automatyka Robotyka wynosi obecnie )! ] naukowych i recenzowanych @ - & & & ' )!'* $ )(*!)^ / & naukowe โ automatyka, elektrotechnika i elektronika.
fi
MGj, @&E $" Z , –
3 : : " ( Q B Pomiary Automatyka Robotyka
A (. ? ) G
# A . .
)
%
D % %
? ? ? ? ()
(. 0 1. "
^ wymieniowego Autora C
(
? ? %
- ` B B ?a (-
? %
? * ( %* % B
? ? * ( *
* %
( 2. " " { & & jej powstanie C ( 0 C ? A
* (.
? ?
)
* (
?% * ( *
% D ) (.
? ?
? ? * ( C ? A
)? (
? ? ` B a -
)? (
( % (
* .
?
( ?%
( (
? ) B
? ? *
%
?
? * ( •
fT
P
O
M
I
A
( ( (
?
? . )?
. B . A
. ?
? B
* ( -
3. " & ‚ <{ : C ? ?
F ? * ( ?
(
Q*
*
?
( ?
(
ˆ %
% ? )A B -
`F a C (
( * (
(
(
' ? * (
( * ? )
F
* '-
' &
? * ( % A
(.
B B
( ( *
B * (
? A
B ? ( B B
C A
K K
- ! ? D ? B B
.A B-
Z & przeniesienie praw
: : 77`Tƒ ! B . ? ()
? * ( )? (
?
(. B ? B
)- Z ( ? ?
? ?
( - ? ? B
(
. -
Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka %
' % ? * B Q B
* ? ?
B %
? . ) ? $,M ?-0
" # $ 6 - O $ _ & # $ " & - . krwi, ISSN 1427-9126, R. 24, Nr 3/2020, 5–10, DOI: 10.14313/PAR_237/5.
R
Y
•
A
U
T
O
M
A
T
Y
K
A
•
R
O
B
O
T
Y
K
A
NR 3/ 20 20
czasopisma
pomiary
sprawdzian
miara
POLSPAR
eksperyment
automatyka PIAP
seminarium
kalendarium
szkolenie
kwartalnik
federacja
nauka
publikacje
automatyka
stowarzyszenie
HORIZON 2020 .A innowacje organizacja projekt konkurs
konferencje
relacja
POLSPAR
POLSA
publikacje
AutoCAD streszczenie
agencja kosmiczna
dr h.c.
innowacje
IFAC
ZPSA
? ˆ
profesura
recenzje
relacja
szkolenie
doktorat
robotyka seminarium
sterowanie
H
esa
szkolenie
czasopisma
pomiary
sprawdzian
miara
POLSPAR
eksperyment
automatyka PIAP
seminarium
kalendarium
szkolenie
kwartalnik
federacja
nauka
publikacje
automatyka
stowarzyszenie
HORIZON 2020 .A innowacje organizacja projekt konkurs
konferencje
relacja
POLSPAR
POLSA
publikacje
AutoCAD streszczenie
agencja kosmiczna
dr h.c.
innowacje
IFAC
ZPSA
? ˆ
profesura
recenzje
relacja
szkolenie
doktorat
robotyka seminarium
sterowanie
H
esa
szkolenie
Kalendarium wybranych imprez Data konferencji '
(
17th IFAC Conference on *
$ [
E * #
PDES 2021
18–20 / 05 / 2021
Sarajewo +
i Hercegowina
XXV Konferencja G Q B
PJPX C
( C G
?
26–28 / 05 / 2021
17th Mj @ # ?
M @ *
INCOM 2021
08–11 / 06 / 2021
Cypr
17th Mj @ # ? j
$ # ? [
# B
SAFEPROCESS 2021
07–09 / 06 / 2021
+ ?
)
24th M # ?
on Mathematical Theory of G #
MTNS 2020
24–28 / 08 / 2020 12 / 01 / 2020
Cambridge Wielka Brytania
iJ-JUCJi-Jf D PJPX
Jokohama Japonia
Nazwa konferencji
ggMMM @ B
M
Confederation IMEKO 2021
Informacje dodatkowe
www: B ? 0DD - Q - D [ D ? * Q [ Q Q * Q Q QXW BQ? QPJPX
mail: ( -( Y * - -*
www: B ? 0DD -? ?-? D mail: ( Y? ?- - [-?
www: B ? 0DD PJPX- D
mail: Y PJPX-
www: B ? 0DD ? PJPX- DD
www: B ? 0DD PJPJ- - - - D
www: B ?0DD - PJPX-
mail: PJPXY - - -(?
Dariusz Rocki
43
+ ^ Panel Connector + # .
51
' _ ( : ^ (
61
& :^ & & 8‡ 8) T B #
73
6 / 6 $ Z/ " $
! " B & B
79
8 ) 7 " # Y) 6