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Unidad 1Introducción a la Biología Matemática

Actividad de inducción Foro "Introducción a la biología matemática" La biología matemática es una disciplina que surge de la necesidad de utilizar las herramientas matemáticas para el modelado de problemas biológicos. Actividad Los alumnos deben investigar en internet, dos ligas sobre biología matemática, cuidando que quien suba la liga después de otro no repita ninguna de las anteriores. Deberá escribir una explicación del porqué seleccionó esas ligas en no más de cuatro renglones.

Unidad 1Introducción a la Biología Matemática

Actividad de aprendizaje 1 La Influencia de las matemáticas en la biología En la siguiente actividad el alumno tendrá la oportunidad de introducirse a los conceptos básicos de la asignatura y conocer diversos elementos de la lectura planteada por el profesor. Lectura del libro “Biología matemática” http://lya.fciencias.unam.mx/biomat/pedro/raymundo.pdf Realiza la lectura de la introducción del libro “Biología Matemática” y realiza las siguientes actividades. Menciona los dos ejemplos que se citan sobre cómo la matemática se ha enriquecido a partir de problemas biológicos. Menciona dos de los puntos sobre los cuales descansa una buena modelación matemática. Dado un sistema dinámico, describa brevemente y dé dos ejemplos de:

(i) Una variable de estado; (ii) qué es el espacio fase de un sistema; (iii) la ley de evolución. Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora como un archivo tipo PDF y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar en la misma plataforma. Localiza tu archivo con terminación tipo PDF y ya seleccionado, presiona Subir este archivo para enviarlo a la plataforma.

Unidad 1Introducción a la Biología Matemática

Actividad de aprendizaje 2 Historia de las epidemias Se menciona que el hombre que no conoce su historia tiende a repetirla, nada más importante que conocer la historia de epidemias para no repetir los multiples errores que las convirtieron en eso, en epidemias. Después de documentarse sobre el tema, conteste brevemente, en no más de una cuartilla, las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles han, sido históricamente las epidemias más devastadoras para la humanidad? 2. ¿A qué se le llama la fiebre negra y qué microorganismo la produce? 3. ¿Cuáles cree usted que son las consecuencias de una epidemia en términos de salud pública y en términos económicos? Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora como un archivo tipo PDF y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar en la misma plataforma. Localiza tu archivo con terminación tipo PDF y ya seleccionado, presiona Subir este archivo para enviarlo a la plataforma.

Unidad 1Introducción a la Biología Matemática

Actividad de aprendizaje 3 Crecimiento exponencial Al realizar la siguente actividad contrastaras los conocimientos teoricos con los prácticos realizando un evidencia de aprendizaje de tipo matemático al relaizar los siguientes requerimientos Después de leer las ligas recomendadas de internet, resuelva una ecuación diferencial de primer orden lineal que describa o modele el crecimiento exponencial asignando una condición inicial arbitraria y una constante de proporcionalidad. Mande el archivo en PDF o escanea la solución si lo hace en manuscrito y suba el archivo respectivo.

Unidad 1Introducción a la Biología Matemática

Actividad de cierre Crecimiento de un organismo unicelular Para terminar con la unidad, realizarás una lectura que constrastará el conocimiento teórico con el práctico, logrando cerrar la primera unidad de estudio. Lectura del libro “Biología matemática” http://lya.fciencias.unam.mx/biomat/pedro/raymundo.pdf Leer las páginas 11 y 12 del libro “Biología matemática”, edición 2012, y resolver la ecuación en diferencias que modela el crecimiento de un organismo unicelular que se duplica cada 10 minutos y determina el tamaño de la colonia después de 10 horas. Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora como un archivo tipo PDF y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar en la misma plataforma. Localiza tu archivo con terminación tipo PDF y ya seleccionado, presiona Subir este archivo para enviarlo a la plataforma.

Unidad 2Modelos Epidemiológicos de Enfermedades Virales Infecciosas

Actividad de inducción Foro "Enfermedades infecciosas" En esta actividad realizarás una breve investigación introductoria para lo que se revisará a lo largo de la unidad. además llevarás a cabo una participación en un foro, generando varios aspectos de la didáctica de la asignatura: la participación, la síntesis de información y el análisis grupal. Las enfermedades infecciosas han tenido una gran influencia en la historia de la humanidad. Han impactado la salud pública, pero también en el ámbito económico y social. Realiza una investigación en internet sobre dos tipos de enfermedaes infecciosas que hayan alcanzado el grado de devastación histórica, y a través del siguiente foro, participa con tus comentarios sobre ellas. No realices mas de cuatro renglones en tu argumentación, recuerda que esa será tu evidencia de participación. Procura que tus ligas no se repitan con las de los otros alumnos.

Unidad 2Modelos Epidemiológicos de Enfermedades Virales Infecciosas

Actividad de aprendizaje 1 Revisión histórica de las epidemias más devastadoras Con la realización de estas actividades revisarás la repercusión que han tenido las epidemias en la humanidad, así como sus impactos en aspectos sociales, culturales, tecnológicos, políticos y económicos. a) Realiza la Lectura de la página 140 del libro: “Clásicos de la Biología Matemática” de Lourdes Esteva. En el contexto de la biología matemática define lo que se entiende por cada uno de los siguientes términos: epidemiología, epidemia, prevalencia, incidencia. Sube tus respuestas en un archivo en PDF. b) Realiza la revision del artículo de la Organización Mundial de la Salud, “Epidemias mundiales e impacto del cólera”

https://www.who.int/topics/cholera/impact/es/ y realizar un documento en donde hagas una sintesis del articulo y adjunta tu archivo en PDF. c) Revisa la historia sobre los procesos infecciososos de los últimos 50 años, de las epidemias en Rwanda, Bangladesh, Perú y España. Despues describe brevemente, en no más de 10 renglones, el impacto provocado en estos paises. Sube tus respuestas en un archivo en PDF. Realiza tus actividades en un procesador de textos, guárdalos en tu computadora como un archivo tipo PDF y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar en la misma plataforma. Localiza tus archivos con terminación tipo PDF y ya seleccionados, presiona Subir este archivo para enviarlo a la plataforma.

Unidad 2Modelos Epidemiológicos de Enfermedades Virales Infecciosas

Actividad de aprendizaje 2 Primeros modelos matemáticos A través de la realización de esta actividad podrás ententender el impacto que tienen las matemáticas en campos cientificos como la biología y su posible aplicación para el entendimiento de los procesos epidemiológicos que afectan el contexto humano. Debes traducir el abstract del artículo “Daniel Bernoulli’s epidemiological model revisited” de Klaus Dietz and J.A.P. Heesterbeek y realizar un breve comentario en no más de tres renglones. Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora como un archivo tipo PDF y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar en la misma plataforma. Localiza tu archivo con terminación tipo PDF y ya seleccionado, presiona Subir este archivo para enviarlo a la plataforma.

Unidad 2Modelos Epidemiológicos de Enfermedades Virales Infecciosas

Actividad de aprendizaje 3 Modelo de Kermack y Mckendric Al llevar a cabo la resolución de los ejercicios propuestos, tendrás la posibilidad de contrastar el conocimiento que has adquirido a lo largo de la lectura con los resultados de dichos ejercicios.

Realiza la lectura de las paginas 91 y 186 respectivamente del libro Nonlinear Dynamics and Chaos de Steven Strogatz (1994) y resuelve los ejercicios 3.7.6 y 6.5.6. Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora como un archivo tipo PDF y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar en la misma plataforma. Localiza tu archivo con terminación tipo PDF y ya seleccionado, presiona Subir este archivo para enviarlo a la plataforma.

Unidad 2Modelos Epidemiológicos de Enfermedades Virales Infecciosas

Actividad de aprendizaje 4 Umbrales en los modelos epidemiológicos Reconocer los modelos matemáticos que se utilizan para entender las enfermedades infecciosas y sus reproducciones, así como revisar aspectos como la ecopatología en animales y algunos modelos infecciosos, claves en el entendimiento de los procesos epidemiológicos revisados en la presente unidad. Realiza la lectura del artículo: “Modelos matemáticos para enfermedades infecciosas” de Montesinos-López y M Hernández-Suárez, y define el parámetro llamado número reproductivo básico, realiza esta actividad en formato tipo PDF. Realiza la lectura de la sección 6 del artículo “Ecopatología de las Enfermedades Animales” de Carmelo Ortega Rodriguez, describa en no más de 8 renglones la forma de predecir el riesgo de una enfermedad. Realiza la lectura de los capítulos 3 y 4 de la tesis “Modelos Epidemiológicos de Enfermedades Virales Infecciosas” de Emilene Carmelita Pliego Pliego, reescribe las fórmulas para los parámetros denominados el número de contactos y el número de reemplazos. Realiza tus actividades en un procesador de textos, guárdalos en tu computadora como un archivo tipo PDF y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar en la misma plataforma. Localiza tus archivos con terminación tipo PDF y ya seleccionados, presiona Subir este archivo para enviarlo a la plataforma.

Unidad 2Modelos Epidemiológicos de Enfermedades Virales Infecciosas

Actividad de cierre

Simulación de un modelo SIR Al realizar una simulación, llevarás a cabo un tipo de práctica del más alto nivel, pues no sólo haces uso de tu aprendizaje, sino que además generarás un concepto que es necesario que esté presente en cualquier aprendizaje significativo: la ‘praxis’, que ayuda a materializar y balancear lo que se aprendió con la práctica del conocimiento recibido. Utilizando un modelo SIR, haz una simulación para calcular los valores umbral y la razón de prevalencias para una supuesta enfermedad. Indica cuáles serían las posibles consecuencias sanitarias y sociales en caso de que la enfermedad evolucione sin control, es decir, si el tiempo tiende a infinito. Realiza tus actividades en un procesador de textos, guárdalos en tu computadora como un archivo tipo PDF o en este caso especifico escanea una imagen de tu ejercicio y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar en la misma plataforma. Localiza tus archivos con terminación tipo PDF y ya seleccionados, presiona Subir este archivo para enviarlo a la plataforma.

Unidad 3Modelos Poblacionales

Actividad de inducción Foro "Ecología Teórica" La matemática es una herramienta que, además de servir a la comunidad matemática, también ayuda a otras comunidades, entre ellos a los biólogos y ecologistas; su uso puede predecir la dinámica del comportamiento de las poblaciones y su densidad. Permite la toma de decisiones sobre bases sólidas, en tanto los modelos sean congruentes con la realidad. Los alumnos deberán buscar en internet dos ligas sobre modelos de poblaciones, cuidando que quien suba la liga después de otro no repita ninguna de las anteriores. También deberá redactar una explicación, de no más de cuatro renglones, sobre el porqué de la selección de las ligas.

Unidad 3Modelos Poblacionales

Actividad de aprendizaje 1 Modelo de Malthus A través de la siguiente actividad podrás conocer los aspectos de la teoría demográfica de Malthus, desarrollada durante la revolución industrial; sus repercusiones sociales, políticas y económicas, así como sintetizar tu conocimiento en un resumen que adjuntarás a tu actividad en línea. Realiza la lectura del articulo: La teoría malthusiana y el hambre de hoy http://www.monimbo.us/files/La_Teor_a.pdf

Realiza un ensayo resumido en no más de dos cuartillas y adjunta tu actividad en un archivo tipo PDF. Referencia. Moninbo...Nueva Nicaragua. (2019).La teoría malthusiana y el hambre de hoy. Los angeles, EU. Recuperado de http://www.monimbo.us/files/La_Teor_a.pdf

Unidad 3Modelos Poblacionales

Actividad de aprendizaje 2 Análisis gráfico del modelo logístico

En la siguiente actividad tendrás la posibilidad de desarrollar un ejercicio matemático que te permitirá desarrollar un balance entre tu conocimiento teórico y práctico. Aplicarás un software especializado con el que podrás analizar ecuaciones de problemas específicos. De la red descarga el programa winplot y realiza las siguientes actvidades. (i) Obtén el campo de pendientes para ecuaciones escalares y el retrato fase de sistemas de ecuaciones diferenciales de 2X2. (ii) Grafica la telaraña de la función logística. Sube un archivo que muestre el dominio del software de winplot.

Unidad 3Modelos Poblacionales

Actividad de aprendizaje 3

Análisis de los modelos de Malthus y Verhulst Durante esta actividad realiza un análisis de lectura herramienta básica en el trabajo que harás a lo largo de la unidad, así como de la asignatura. Realiza un resumen en no más de una cuartilla del artículo “Applications and Limitations of the Verhulst Model for Populations” de Thomas Hillen, en él resalta las ventajas sobre el modelo de Malthus y sus propias limitaciones; también da valores arbitrarios a las constantes y obtén su plano campo de pendientes utilizando el software winplot.

Unidad 3Modelos Poblacionales

Actividad de cierre Dinámica caótica del modelo logístico Para terminar con la unidad, realizarás una lectura que contrastará el conocimiento teórico con el práctico. Del artículo: “ Simple mathematical models with very complicated dynamics”, de Robert M. May, haz un resumen en no más de tres cuartillas;

También reproduce una telaraña para un valor del parámetro de 3 y genera una gráfica que describa el caos determinístico para un valor del parámetro de 3.9. Realiza tus actividades en un procesador de textos, guárdalos en tu computadora como un archivo tipo PDF y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar en la misma plataforma. Localiza tus archivos con terminación tipo PDF y ya seleccionados, presiona Subir este archivo para enviarlo a la plataforma.

Unidad 4Interacción entre Especies

Actividad de inducción Foro "Equilibrio de ecosistemas" En esta actividad reconoceras el impacto que genera la inserción del ser humano en la transformación de ecosistemas y el exceso que estas proyectan en la extinción de una especie. El ser humano debe tener clara conciencia de la importancia y el impacto de las interacciones biológicas en el equilibrio de las especies. Desde hace muchos años, los biólogos se han percatado del impacto que tiene modificar los equilibrios entre las especies en determinados los ecosistemas;dado que se puede poner en peligro de extinción algunas de ellas al inducir deliberadamente algún cambio cualitativo o cuantitativo en el ambiente. Despúes de realizar la vizualización del siguiente video responde las preguntas que se te indican y participa en el foro cuidando que tu participació contenga los lineamientos del mismo.

https://www.youtube.com/watch?v=gDU47A2KMq4&feature=emb_logo https://www.youtube.com/watch?v=pNRWyeevQJc&feature=emb_logo Responder a las siguientes preguntas: 1) ¿Cuántas y cuáles son las interacciones biológicas que se mencionan en los vídeos? 2) Define en tus palabras los tipos de interacción biológicas: competencia y depredación. 3) Agrega alguna interacción adicional no mencionada en los vídeos. (Sugerencia realiza búsqueda en internet). Sobre el contenido de las respuestas no realices mas de cuatro renglones en tu argumentación, recuerda que esa será tu evidencia de participación, procura que tus respuestas no se repitan con las de los otros alumnos.

Unidad 4Interacción entre Especies

Actividad de aprendizaje 1 Modelo presa-depredador Lotka-Volterra El proposito de la siguiente actividad es introducirte en los principios del modelo Lotka-Volterra a través de la lectura propuesta por el profesor, seguido de esto realizarás un contraste teoricopráctico con la realización de elementos gráficos especializados, necesarios en el entendimiento de de dicho modelo antes mencionado. De la lectura de las pp. 79-83 del libro de Murray, J. D. (2002), realice lo siguiente: 1) Diga los tipos principales de interacciones entre poblaciones que menciona el autor. 2) Indique el modelo continuo de Lotka-Volterra. 3) Explique brevemente las variables involucradas en el modelo. 4) Usando winplot, obtenga una gráfica de la familia de curvas por el método de adimensionalización descrito en el libro. 5) Usando winplot, obtenga el plano fase del sistema dando algunos valores a los parámetros. 6) Compare las gráficas obtenidas en 4) y 5) y describa sus diferencias 7) Realice la linealización del sistema Lotka-Volterra y haga un análisis local del punto de equilibrio, descrito en el libro. Modelo Discreto De la lectura de las pp. 85-105 del libro de Allman & Rhodes, (2004), realice lo siguiente: 1) Indique el modelo discreto de Lotka-Volterra. 2) Explique brevemente las variables involucradas en el modelo. 3) Usando Excel, realice la simulación numérica del sistema Lotka-Volterra y haga un análisis local del punto de equilibrio, usando el método de las nuloclinas, descrito en el libro. Subir el archivo en formato PDF

Unidad 4Interacción entre Especies

Actividad de aprendizaje 2 Modelo realista de presa-depredador En esta actividad realizarás un proceso de investigación que te permitirá adentrarte más en los contenidos de la unidad. Además podrás realizar una breve justificación del porqué de la información recabada. No olvides que toda investigación se lleva a cabo bajo un protocólo en especifico, no olvides agregar la metodología empleada. Investigue cuales podrían ser dos modelos más realistas al propuesto por Lotka_Volterra. Explique el por qué de su propuesta. Adjunta tu trabajo, así como con el protocolo empleado, en un archivo tipo PDF.

Unidad 4Interacción entre Especies

Actividad de aprendizaje 3 Principio de exclusión competitiva En esta actividad, al igual que en la anterior, realizarás un proceso de investigación, el cuál te permitirá adentrarte más en los contenidos de la unidad. Además podrás realizar una breve justificación del porqué de la información recabada. No olvides que toda investigación se lleva a cabo bajo un protocólo en especifico, no olvides agregar la metodología empleada. Investigue en la red o en la bibliografía propuesta, un modelo diferente al propuesto en la lectura que dé cuenta de las interacciones negativas entre especies. Sugerencia: Analiza el caso: Sistema inmunológico vs. Agentes infecciosos. Adjunta tu trabajo en un archivo tipo PDF junto con el protocolo empleado en tu investigación.

Unidad 4Interacción entre Especies

Actividad de aprendizaje 4 Mutualismo o simbiosis En los procesos vitales que los humanos y humanas atravesamos a lo largo de nuestra, estamos acompañados directamente de herramientas que faciliten nuestro que hacer diario, contamos con computadoras para las distintas actividades que realicemos, teléfonos o dispositivos inteligentes para “comunicarnos” de manera más rápida y eficiente, etc… Esto también ocurre en la naturaleza sólo que distinta manera, algunos seres vivos utilizan herramientas o elementos para facilitar alguna actividad sólo que en lugar de utilizar celulares o computadoras, utilizan a otros seres vivos formando una relación de beneficio mutuo llamada, “simbiosis”, durante la siguiente actividad realizarás una investigación más acerca de este interesante comportamiento natural, recuerda seguir un protocolo especifico para tu investigación. Investigue en Internet o en la bibliografía propuesta, un modelo diferente al propuesto en la lectura que dé cuenta de las interacciones positivas entre especies. Adjunta tu trabajo y el protocolo que seguiste en un archivo tipo PDF

Unidad 4Interacción entre Especies

Actividad de cierre

Aplicación de un modelo presa-depredador Dice un viejo dicho: “para ser el mejor debes juntarte con los mejores”. Pues bien, en la realización de esta actividad pondrás a prueba ese dicho y realizarás una “wiki” con algunos de tus compañeros. Con esta actividad pondrás a prueba todo el conocimiento e imaginación que tu equipo y tú tengan en el área del diseño web, así como en elementos propios de la investigación y algunos valores básicos para todo trabajo de este tipo, tales como: la paciencia, la empatía, la asertividad, etc.… Retomando la información generadas en las UMA 4.1 a 4.4, los alumnos deberán elaborar una Wiki (en equipos de 4 personas) donde plasmen (i) Un modelo concreto (continuo o discreto) de interacción entre especies (competencia, mutualismo) diferente a los tratados en las UMAS respectivas, (ii) resolver el modelo analítico propuesto con alguna de las herramientas matemáticas desarrolladas (isoclinas, adimensionalización, análisis cualitativo del plano fase, etc.), (iii) Proporcionar la interpretación biológica en base a las especies involucradas en el modelo. Extensión sugerida de la Wiki: De 5 a 8 cuartillas, con una estructura de artículo. Ver ejemplo muestra. Preguntas sugeridas para elaborar la interpretación biológica: ¿Qué parte del modelo matemático modela la interacción de la presa y el depredador? Describe todas las variables del modelo. ¿Qué comportamiento muestra la simulación matemática? ¿Es posible la desaparición de una especie? ¿Si fuera así, porqué? Las poblaciones ¿alcanzan un equilibrio, oscilan o saltan incesantemente? ¿Puede tal sistema de interacción de poblaciones mostrar estabilidad? si es así, ¿bajo qué circunstancias? En otras palabras, ¿se puede predecir la exclusión competitiva por medio del modelo LotkaVolterra? ¿Si deseáramos modelar un ecosistema más realista, el número de interacciones crecería? ¿Se podría modificar el modelo elegido a un modelo más realista? y si así fuera ¿qué parte del modelo cambiaría? ¿Es posible que dos poblaciones experimenten un efecto positivo (o negativo) de la interacción (según sea el caso) elegida en el modelo? Etc.