Módulo 19
Dinámica en la naturaleza: el movimiento Energía potencial, cinética y trabajo
Energía potencial, cinética y trabajo
En la vida cotidiana realizamos actividades que requieren energía potencial, energía cinética y trabajo. Juan, por ejemplo, cuando sube una lavadora a un camión de mudanza, está aplicando estos tres conceptos.
Juan quiere meter al camión de la mudanza una lavadora que tiene una masa de 40 kg y la debe deslizar de manera uniforme sobre un tablón de madera, que tiene un ángulo de inclinación de 35°, que es a su vez el ángulo al que se comienza a deslizar la lavadora hacia abajo si se le suelta. El coeficiente de fricción cinético es de 0.424. Calculemos cómo utiliza la energía cinética, la energía potencial y el trabajo:
d FN
40 kg
f = 600N
Fa
Fr
h
35° 3m
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Dato a calcular
Explicación
Ecuaciones
Coeficiente de fricción (μs)
El bloque empieza a deslizarse a 35°, ángulo que se utiliza para calcular el coeficiente de rozamiento estático μs.
N es la fuerza normal que tiende a mantener unidas las superficies en contacto, debido al peso en N. F
θ
N
Fuerza normal (N)
m
mg sen
θ
Fr
mg cos θ θ
Componente paralelo de la fuerza debido al peso (Fa)
Fuerza de rozamiento ( f )
mg
Al observar el diagrama, se distingue que la fuerza de aceleración hacia abajo debido al peso de la lavadora será igual a mg sen θ.
Finalmente, debemos considerar la fuerza de fricción que tendrá la caja.
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Si la caja estuviera cayendo, la
Fr = 136.1 N iría hacia arriba, pero
Fuerza resultante (Fr)
como se aplica una fuerza para que la caja suba, la Fr va hacia abajo, quedando los valores como se observan. Fα = 224.8 N
600 N
Fr = 136.1 N
Despejamos a Aceleración de la lavadora (α)
Trabajo realizado
Para encontrar la aceleración debemos partir de la ecuación formulada en la segunda ley de Newton.
El trabajo realizado se obtiene de la fórmula del trabajo. Dado que la fuerza aplicada y el desplazamiento van en la misma dirección, será sólo el producto de la fuerza por la distancia.
Ahora sabemos que
Calcular despejamos
(W)
35° 3m
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El tiempo que tarda en llegar al camión lo podemos obtener de la distancia que recorre la caja
Como
nos queda:
Despejamos el tiempo:
Rapidez con la que la caja llega al camión (vf )
Para calcular la rapidez con la que alcanza la cima del camión, podemos usar la fórmula de velocidad final, en un movimiento acelerado. Para ello requerimos del tiempo que tarda en subir, ese tiempo lo podemos calcular de la fórmula de la posición.
Sustituimos y obtenemos el tiempo:
Con este valor del tiempo y la aceleración, podemos obtener el valor de la velocidad Como
Energía cinética (Ec)
Se calcula usando el valor de la velocidad final.
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Potencia (P)
Energía potencial
La potencia la podemos calcular, dividiendo el trabajo entre el tiempo.
Para calcular este valor requerimos de la altura, para ello usamos la tangente y sustituimos en la fórmula de la energía potencial.
(Ep)
35° 3m
Para finalizar, debemos entender la relación entre el trabajo y la energía cinética, primero hay que pensar en la energía de un sistema, puede ser de movimiento o energía cinética y de posición o potencial. Esta energía es una cantidad constante, mientras no se altere el sistema. Si en algún momento se altera, la energía se intercambia de manera cinética a potencial o viceversa, pero no se pierde, solamente se transforma de una a otra forma. La interacción del sistema con el entorno se lleva a cabo por la transferencia de trabajo, ya sea que el sistema desarrolle el trabajo y lo transfiera al entorno o que el entorno desarrolle trabajo y lo transfiera al sistema.
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