Módulo 13
Variación en procesos sociales
Funciones exponenciales
Funciones exponenciales Las funciones exponenciales se presentan en las siguientes formas:
y = a · bx Donde:
f(x) = a · bkx
b se conoce como base; es un número positivo y distinto a 1. x es la variable independiente y se conoce como exponente. k es una literal, que siempre representa una constante.
La función de Euler es un ejemplo de función exponencial; su expresión matemática es:
y = ex La variable e es un número que suele llamarse número de Euler o constante de Napier. Es un número irracional, es decir, no puede ser representado por un numeral decimal exacto ni por un decimal periódico. Su valor aproximado es e = 2.718281828459, sin embargo, sólo se expresa como 2.71.
Gráfica de una función exponencial Al graficar una función, se realizan dos pasos: tabulación y localización de los puntos en el plano. Observa el siguiente ejemplo:
Paso 1. Tabulación Para hallar la gráfica de una función exponencial primero tabulamos, es decir, sustituimos el valor de x para obtener el valor de y. En este caso, hay que elevar el número e al exponente que corresponde según el valor de x, por ejemplo: Si x vale −4 sustituimos en la función:
y = ex con lo que se obtiene:
y = (2.71)−4
Al realizar la operación, el resultado es:
y = 0.01854
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