Actividad Unidad 2
LÃmites del terreno NOMBRE:
TUTOR:
FECHA:
SituaciĂłn: Adquiriste un terreno que tiene forma irregular. El terreno estĂĄ delimitado por los segmentos de recta que unen los vĂŠrtices A, B, C y D de acuerdo a la siguiente figura:
đ??‚đ??¨đ??§đ??Źđ??đ??Ťđ??Žđ??œđ??œđ??˘Ăłđ??§ đ??€đ??Žđ??ąđ??˘đ??Ľđ??˘đ??šđ??Ť. SituaciĂłn del Terreno. (Geogebra, 2001).
Instrucciones 1. Revisa la actividad de la unidad 1 y escribe las coordenadas de los vĂŠrtices: ) đ?‘¨(đ?’™đ?&#x;? , đ?’šđ?&#x;? ) = ( , ) đ?‘Š(đ?’™đ?&#x;? , đ?’šđ?&#x;? ) = ( , ) đ?‘Ş(đ?’™đ?&#x;‘ , đ?’šđ?&#x;‘ ) = ( , ) đ?‘Ť(đ?’™đ?&#x;’ , đ?’šđ?&#x;’ ) = ( ,
2. Revisa nuevamente el tema 2.5 “La rectaâ€? y, de acuerdo con el procedimiento descrito, determina las ecuaciones de las rectas laterales que delimitan el terreno. Recta AB Sustituye las coordenadas de los puntos y determina el valor de la pendiente de la recta AB: Datos FĂłrmula SustituciĂłn Resultado đ?‘Ľ = . đ?‘Ś −đ?‘Ś − đ?‘Ś = đ?‘š = đ?‘š = . đ?‘Ľ −đ?‘Ľ − đ?‘Ľ =
.
đ?‘Ś =
.
đ?‘š
đ?‘š
= đ?‘š
=
.
=?
Sustituye en la forma ordinaria el valor de la pendiente y cualquiera de los puntos de la recta AB, realiza las operaciones, despeja la variable “yâ€? para obtener la EcuaciĂłn ordinaria de la recta y finalmente los pasos necesarios para escribir la ecuaciĂłn en Forma general: Escribe aquĂ tu procedimiento‌ Datos FĂłrmula SustituciĂłn-Resultado (đ?‘Ľ ) đ?‘Ś đ?‘Ś − đ?‘Ś = đ?‘š − đ?‘Ľ (đ?‘Ľ − ) đ?‘š = − = . (đ?’™ ) đ?‘Ľ = đ?’š = đ?’Žđ?‘¨đ?‘Š − đ?’™đ?&#x;? + đ?’šđ?&#x;? (đ?’™ − ) + đ?’š = . đ?‘Ś = đ?’š − (đ?’™ − ) − . đ?’š − đ?’Žđ?‘¨đ?‘Š (đ?’™ − đ?’™đ?&#x;? ) − đ?’šđ?&#x;? = đ?&#x;Ž =đ?&#x;Ž đ?’š − (− ) − đ?’™ − =đ?&#x;Ž đ?’š − đ?’™ + = đ?&#x;Ž − đ?’š − đ?’™ − = đ?&#x;Ž đ?’š − = đ?&#x;Ž
Recta CD Sustituye las coordenadas de los puntos y determina el valor de la pendiente de la recta CD: Datos FĂłrmula SustituciĂłn Resultado đ?‘Ľ = . đ?‘Ś −đ?‘Ś − đ?‘Ś = đ?‘š = đ?‘š = . đ?‘Ľ −đ?‘Ľ − đ?‘Ľ =
.
đ?‘Ś =
.
đ?‘š
đ?‘š
= đ?‘š
=
.
=?
Sustituye en la forma ordinaria el valor de la pendiente y cualquiera de los puntos de la recta CD, realiza las operaciones, despeja la variable “yâ€? para obtener la EcuaciĂłn ordinaria de la recta y finalmente los pasos necesarios para escribir la ecuaciĂłn en Forma general: Escribe aquĂ tu procedimiento‌ Datos FĂłrmula SustituciĂłn-Resultado (đ?‘Ľ ) đ?‘Ś − đ?‘Ś = đ?‘š − đ?‘Ľ đ?‘Ś (đ?‘Ľ − ) đ?‘š = − = . đ?‘Ľ = đ?’š = đ?’Žđ?‘Şđ?‘Ť (đ?’™ − đ?’™đ?&#x;? ) + đ?’šđ?&#x;? (đ?’™ − ) + đ?’š = . đ?‘Ś = đ?’š − (đ?’™ − ) − . đ?’š − đ?’Žđ?‘Şđ?‘Ť (đ?’™ − đ?’™đ?&#x;? ) − đ?’šđ?&#x;? = đ?&#x;Ž =đ?&#x;Ž đ?’š − (− ) − đ?’™ − =đ?&#x;Ž đ?’š − đ?’™ + = đ?&#x;Ž − đ?’š − đ?’™ − = đ?&#x;Ž đ?’š − = đ?&#x;Ž
3. Responde lo siguiente: ÂżCuĂĄl es el valor de la pendiente de las rectas BC y DA?
Datos đ?‘Ľ =
.
đ?‘Ś =
.
đ?‘Ľ =
.
đ?‘Ś =
.
đ?‘š
FĂłrmula đ?‘š
=
đ?‘Ś −đ?‘Ś đ?‘Ľ −đ?‘Ľ
Recta BC SustituciĂłn đ?‘š
=
đ?‘š
=
Resultado
− −
đ?‘š
=
.
=?
Sustituye en la forma ordinaria el valor de la pendiente y cualquiera de los puntos de la recta BC, realiza las operaciones, despeja la variable “yâ€? para obtener la EcuaciĂłn ordinaria de la recta y finalmente los pasos necesarios para escribir la ecuaciĂłn en Forma general: Escribe aquĂ tu procedimiento‌ Datos FĂłrmula SustituciĂłn-Resultado (đ?‘Ľ ) đ?‘Ś − đ?‘Ś = đ?‘š − đ?‘Ľ đ?‘Ś (đ?‘Ľ − ) đ?‘š = − = . đ?‘Ľ = đ?’š = đ?’Žđ?‘Šđ?‘Ş (đ?’™ − đ?’™đ?&#x;? ) + đ?’šđ?&#x;? (đ?’™ − ) + đ?’š = . đ?‘Ś = đ?’š − (đ?’™ − ) − . đ?’š − đ?’Žđ?‘Šđ?‘Ş (đ?’™ − đ?’™đ?&#x;? ) − đ?’šđ?&#x;? = đ?&#x;Ž =đ?&#x;Ž đ?’š + (− ) − đ?’™ − =đ?&#x;Ž đ?’š + đ?’™ + = đ?&#x;Ž − đ?’š + đ?’™ − = đ?&#x;Ž
Recta DA Datos đ?‘Ľ =
.
đ?‘Ś =
.
đ?‘Ľ =
.
đ?‘Ś =
.
đ?‘š
FĂłrmula đ?‘š
=
đ?‘Ś −đ?‘Ś đ?‘Ľ −đ?‘Ľ
SustituciĂłn đ?‘š
=
đ?‘š
=
Resultado
− −
đ?‘š
=
.
=?
Sustituye en la forma ordinaria el valor de la pendiente y cualquiera de los puntos de la recta DA, realiza las operaciones, despeja la variable “yâ€? para obtener la EcuaciĂłn ordinaria de la recta y finalmente los pasos necesarios para escribir la ecuaciĂłn en Forma general: Escribe aquĂ tu procedimiento‌ Datos FĂłrmula SustituciĂłn-Resultado đ?‘Ś − đ?‘Ś − đ?‘Ś = đ?‘š (đ?‘Ľ − đ?‘Ľ ) (đ?‘Ľ − ) đ?‘š = = . (đ?’™ ) đ?‘Ľ = đ?’š = đ?’Ž − đ?’™ + đ?’š (đ?’™ − ) + đ?’š = . đ?&#x;? đ?&#x;? đ?‘Ťđ?‘¨ đ?‘Ś = đ?’š − (đ?’™ − ) − . đ?’š − đ?’Žđ?‘Ťđ?‘¨ (đ?’™ − đ?’™đ?&#x;? ) − đ?’šđ?&#x;? = đ?&#x;Ž =đ?&#x;Ž đ?’š − (− đ?’™ − đ?’š − đ?’™ + đ?’š − đ?’™ − :
) − =đ?&#x;Ž = đ?&#x;Ž − = đ?&#x;Ž
4. Realiza la gráfica con GeoGebra. En el Plano Cartesiano con cuadrícula, que se localiza respectivamente para el vínculo de: https://www.geogebra.org/calculator Luego, en lado izquierdo aparece el apartado de Álgebra que este determina cada “Punto” para escribir las parejas ordenadas en la entrada que determina el terreno espaciándolo con Enter para que así se pueda ubicar automáticamente los puntos A, B, C y D. Ahí mismo, escribe la ecuación en Forma general que obtuviste para la recta AB en la misma parte de entrada que escribiste anteriormente los cuatro puntos, después presiona la tecla Enter o Siguiente, para que el graficador realice la recta. Si la que obtienes pasa encima del segmento AB, entonces la ecuación es correcta; dado el caso que observes alguna irregularidad que no concuerde debes corregir el error operacional. Sigue el mismo procedimiento para las ecuaciones en Forma general de las rectas BC, CD y DA. Ahora realiza su captura de pantalla correspondiente; para poder pegar la gráfica en esta sección, como evidencia de tu trabajo:
Esta imagen que has realizado, la necesitarás en la actividad de la unidad 3.
Referencias Bibliográficas de Apoyo. Fermoso Díaz, Martín. Et al. (2011). Ecuación de Primer Grado. En Guía de Estudio para Matemáticas V. (pp.54-59). México: D.G.E.N.P.-U.N.A.M. Obtenido, de: https://drive.google.com/file/d/1GI3ycl9wkZW6czKh_ZDCVB1_AoTOlgHX/view?usp= sharing Pimienta Prieto, Julio. Et al. (2010). Conceptos Básicos sobre segmentos, rectas y polígonos en un plano. En Matemáticas III (Geometría Analítica): Enfoqué basado en
competencias. (pp.40-41).
México:
Pearson
Educación.
Obtenido,
de:
https://es.scribd.com/document/393611412/Matematicas-lll-Geometria-analitica-2-eJulio-H-Pimienta-Prieto-pdf
Referencias Cibergráficas de Apoyo. Geogebra. (2001). Emplea Suite Calculadora (Rectas, Construcción, Medición y Circunferencias). Estados Unidos de Norteamérica: Hohenwarter Ltd. Recuperado de: https://www.geogebra.org/calculator Geogebra. (2002). Aprende Suite Calculadora (Rectas, Construcción, Medición y Circunferencias). Estados Unidos de Norteamérica: Hohenwarter Ltd. Recuperado de: https://www.geogebra.org/m/u3sxv87w