CUADERNO
DE PRÁCTICAS Módulo 18. Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales.
Semana 1
Módulo 11.
Representaciones simbólicas y algoritmos
Semana 3 Unidad I. Factorización de números enteros
Tema. Funciones y límites
1. Funciones
Función
¿Es función polinomial? ¿Por qué ?
f(x) = (x+2)(x−2)
f (x) = x3 + x2 + x + √2 f (x) = 3√x−1 y = x−1 x+1
y = 2x + 1 y=2
2. Límites Bajo ciertas circunstancias, la velocidad v(t) de una gota de lluvia que cae, en el instante t, es:
v(t) = w(1− e
−
gt w
)
En donde g es la aceleración causada por la gravedad, y w es la velocidad final de la gota de lluvia. Encuentra lim v(t) e interpreta el resultado. t⟶∞
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Módulo 11.
Representaciones simbólicas y algoritmos
Semana 3 Unidad I. Factorización de números enteros
Para practicar Respuestas 1.
Función
¿Es función polinomial? ¿Por qué? Si es polinomial, de grado 2 (cuadrática).
f(x) = (x+2)(x−2)
Si es polinomial, de grado 3 (cúbica).
f (x) = x3 + x2 + x + √2
No, ya que “n” no puede ser fracción,
f (x) = 3√x−1
debe ser entero. No, ya que se trata de una división
y = x−1 x+1
de polinomios. Es una función racional. Si es polinomial, de grado 1 (lineal).
y = 2x + 1
Si es polinomial, de grado 0 (constante).
y=2
2. Al aplicar el límite tenemos:
La expresión e−
gt w
gt
(
lim v(t) = lim w (1− e− w ) = lim w 1 − t⟶∞
t⟶∞
t ⟶∞
1
e
gt w
)
se puso debajo del 1 aplicando las leyes de los exponentes, con lo cual se
cambia su signo. Observa que a medida que t⟶∞ la expresión e lo tanto:
1
e
gt w
Con este razonamiento llegamos a que:
(
lim w 1 −
t⟶∞
1 gt
ew
gt w
se vuelve muy grande y por
⟶ 0.
lim w (1 − 0) = w ) = t⟶∞
Esto quiere decir que entre más tiempo pase, la velocidad de la gota de lluvia se vuelve cada vez más próxima a su velocidad final.
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