m
w
วามลบั คณติ ศ ไขค
co
ww
.M
หนังสือลิขสิทธ�จ์ ากสำนักพิมพ Gakken ประเทศญีป่ น ุ
IS b o ok
.
ร าสต
1.
ทำให เศษส วน 2 ตัว มีตวั ส วนเท ากัน
2.
คงตัวส วนไว เท าเดิม คำนวณเฉพาะ ตัวเศษ
ย ท จ โ พรอมคำนวณกวา ใหลอง
ง เขดวายกใาจรอาอนกยาราตูน
เร�ยบเร�ยง : ร�วโนสุเกะ คิโยมิสุ การ ตนู : โคซุเอะ อาโอกิ
โอ๊ย! วันนี้มี คุณครูคนใหม่ มานี่นา
ขอโทษๆ พี่ก�าลังรีบน่ะ...
จะเป็น ยังไงบ้าง ก็ไม่รู้เนอะ
อะไรของเขา ใส่ชุดกิโมโน ด้วย...
ไปก่อนนะ
ไม่เป็นไร ครับ
… เจ็บตรงไหน หรือเปล่า? พี่คนนั้นเป็น ม้าเร็วหรือไง วิ่งเร็วเชียว...
เค - นิสัยร่าเริง
สดใส ค่อนข้าง เก่งคณิตศาสตร์ 2
เร - เป็นคนบ้ายุ ใครบอกให้ท�าอะไร ก็ท�าตาม ไม่ค่อย เก่งคณิตศาสตร์
ฉันว่าอย่าไปสนใจ ผู้ใหญ่แบบนั้นเลย
ฮิโตมิ - เป็นคน ใจเย็นและฉลาด เก่งคณิตศาสตร์
*ขนมชิรุโกะ คือถั่วแดงต้มน�้าตาลร้อนๆ ใส่ขนมโมจิแบบธรรมดาหรือแบบย่าง
เด็กๆ สบายดี หรือเปล่า ตั้งแต่วันนี้ไปครูจะ มาสอนพวกเธอนะ
อ้าว คนท่าทาง ประหลาด ที่เจอเมื่อกี้ นี่นา
น่ากลัวจัง! รุมอัดเลยดีไหม?
คุณครูโยตะ - รัก
เด็กมากๆ และชอบ แต่งคอสเพลย์* ด้วย
ชั่วโมงเรียนแรก เรามาเล่นเกม ปริศนาเลขโคมาจิ กันเถอะ
ปริศนาเลขโคมาจิ (Komachizan) คือ เกมที่มีตัวเลข 1-9 เรียงกันแบบนี้ แล้วให้ใส่สัญลักษณ์ + - × ÷ ใน ให้ได้ ค�าตอบเท่ากับ 100 ไงล่ะ
ปริศนา เลขโคมาจิ?
อย่าไปมองตา เขานะ
มาถึงก็ให้เล่นเกมเลย
ครูเขียนให้ดู เป็นตัวอย่างก็แล้วกัน
ได้ค�าตอบ เท่ากับ 100 ทุก ข้อเลย
แล้วท�าไมถึงเรียกว่า ปริศนาเลขโคมาจิ ล่ะคะ?
123 − 45 −67+89=100 123 +4 −5+67− 89=100 1+2+34 −5+67−8+9=100 1 2 3 4+5+6+7 8+9=100 *คอสเพลย์ คือการแต่งกายเลียนแบบตัวละครในเกมหรือการ์ตูน
3
มาจากชื่อของโอโนะ โนะ โคมาจิ* 1 ใน 3 หญิงงามที่สุดของโลกน่ะ มีทฤษฎีที่มาของชื่อหลายข้อ แต่หนึ่ง ในนั้นอธิบายว่าเพราะตัวเลขเรียงกัน อย่างสวยงามเหมือนโอโนะ โนะ โคมาจิ จึงเรียกว่าปริศนาเลขโคมาจินั่นเอง
อีกทฤษฎีหนึ่งบอกว่ามาจากเหตุการณ์ที่ ฟุคาคุสะ โนะ โชโช** ซึ่งหลงรักโคมาจิ ถึงขั้นขอแต่งงาน เขามาหาโคมาจิทุกวัน เป็นเวลา 99 วันจนเขาเสียชีวิต
แต่ปริศนาเลขโคมาจิแบบนั้น มันยากเกินไป เอาแค่นี้ก็แล้วกัน
ใช้เลข 4 มาบวกลบคูณ หารยังไงก็ได้ 4 ครั้ง ให้ได้ ค�าตอบตั้งแต่ 0 ถึง 10
อย่าเข้ามานะ ข้ากลัว
เอาล่ะ มาลองท�าทีละคนสิ
เริ่มจากผมแล้วกันนะ ท�าให้เป็น 0 ง่ายจะตาย ดีมากๆ
44-44 4
แบบนี้ก็เท่ากับ 0 เหมือนกัน แบบนี้ไม่เท่า กับ 0 นะ
4 4 4-4
*โอโนะ โนะ โคมาจิ เกิดในสมัยเฮอัน ได้รบั การยกย่องว่าเป็นนักแต่งกลอนญีป่ นุ่ ทีม่ ชี อื่ เสียงมากทีส่ ดุ คนหนึง่ ในสมัยนัน้ และยังได้รบั การยกย่องว่าเป็นหญิงที่ งามที่สุดในญี่ปุ่นด้วย **ฟุคาคุสะ โนะ โชโช เป็นชื่อตัวละครในนิทานปรัมปราเกี่ยวกับโอโนะ โนะ โคมาจิ เป็นชายที่ขอโคมาจิแต่งงาน โคมาจิจึงบอกให้เขามา หาทุกวันเป็นเวลา 100 วันจึงจะยอมแต่งงานด้วย แต่ในคืนที่ 99 เป็นฤดูหนาวทีม่ หี มิ ะตกหนัก ท�าให้เขาเสียชีวติ ว่ากันว่าตัวละครนีส้ ร้างจากเหตุการณ์จริง
อะ...จริงด้วย จะค�านวณ 4–4 ก่อน ก็ต้องใส่ ( ) แบบนี้สินะ
นั่นๆ นั่นไง!
ใช่แล้ว ต้องคิดด้วย ว่าจะค�านวณ ตรงไหนก่อน
เท่ากับ 1 ง่ายมากเลย
เท่ากับ 2 แล้ว
4 4 (4-4) ต่อไปลองหาวิธีค�านวณ ให้ได้ค�าตอบ 1, 2, 3, … ต่อไปเรื่อยๆ นะ จะใช้ ( ) ก็ได้นะ
44÷44 นั่นไง!
ไม่เห็นต้องดีใจ เว่อร์ขนาดนั้นเลย
4÷4+4÷4
ของผมต้องเท่ากับ 3 ใช่ไหม 3 เหรอ... 3, 3, ...
ฉาม...
อย่าท�า เป็นเล่นสิ 5
คิดไม่ออก ยอมแพ้!
ต่อไปเป็น 4 ก็ให้เหลือ 4 แค่ตัวเดียว นอกนั้นค�านวณ ให้กลายเป็น 0
งั้นข้าม ไปก่อน ก็แล้วกัน ล้อเล่นนะ ว้าย! นึกไม่ออก
อ...อืม งั้นข้ามไป ก่อน
นี่ค่ะ เท่ากับ 6 แล้ว
(4+4)÷4+4 6
OK!
4+4 (4−4)
ของฉันต้องเป็น 5 สินะ 5, 5, … ลิงกอริลลา
เดี๋ยวหนูท�าเองค่ะ 6 ก็ต้องเอา 2 บวก 4 สินะ...
แบบนี้ ได้ไหมคะ?
เอ่อ 6, 6, 6… หกหมดเลย!!
ท�าไม่ได้กบ็ อกมา ตรงๆ ไม่ตอ้ งท�า ตลกกลบเกลือ่ น แบบเคหรอก
นั่นไง!
เลิกพูด ค�านี้สักที เถอะ
7, 7, 7,… เจ็ดล้มหมดเลย!
ต่อไปเป็น 8 ใช่ไหมครับ?
บอกแล้วไงว่า ถ้าไม่ได้ก็บอกมาเลย แต่ช่างเถอะ
OK! ให้ได้ 5 เคจัง ยังท�าไม่ได้เลย ช่างเถอะ
4+4+4−4 นี่ 9 ค่ะ! ไม่ต้อง นั่นไง นะคะ
10, 10, 10, … สิบเอ็ด!
เอาล่ะ ตอนนี้เหลือ 3, 5, 7, 10 สินะ
ช่างเถอะเคจัง ……
อ...อืม
เลขที่ท�าไม่ได้ คือ 3, 5, 7, 10
4+4+4÷4 งั้น 3, 5, 7, 10 ที่เหลือให้เรคุง ไปคิดเป็นการบ้าน ก็แล้วกัน...
เอาล่ะ วันนี้พอแค่นี้ ก็แล้วกัน
แล้วเจอกัน!
หา!
เธอที่อ่าน อยู่ก็ช่วยคิด ด้วยนะ! รู้ค�าตอบหรือเปล่า ลองดูเฉลยหน้า 8 นะ
คุณครู ตลกจัง ผมโมโหแล้วนะ! 7
สารบัญ
วิธีใช้หนังสือ
1 จ�ำนวนเต็ม........................................... 9 อธิบำยวิธีค�ำนวณโจทย์คณิตศำสตร์ ด้วยกำร์ตูน ท�ำให้เข้ำใจได้ง่ำยขึ้น เติมค�ำตอบลงในช่องว่ำงและดูเฉลย!
2 ทศนิยมและ เศษส่วน.................................................29
มีโจทย์ค�ำถำมให้เติมค�ำ ตัวเลข และ สัญลักษณ์ลงใน พร้อมเฉลยค�ำตอบตรงมุมด้ำนล่ำงใน หน้ำถัดไป มีโจทย์ค�ำถำมมำกกว่ำ 100 ข้อ! มีโจทย์คำ� ถำมแบบต่ำงๆ มำกกว่ำ 100 ข้อ! กำรท�ำแบบฝึกหัดเยอะๆ จะท�ำให้ ค�ำนวณเลขเก่งขึ้น
3
4
สัญลักษณ์ต่างๆ ที่ใช้ ในหนังสือ ค�ำตอบของโจทย์
เนื้อหำส�ำคัญๆ ที่เรียนมำแล้ว ถ้ำยังไม่เข้ำใจควรจะทบทวน อีกครั้ง เฉลยหน้ำ 7
5
กำรคูณทศนิยม.....................................30 กำรหำรทศนิยม.....................................44 กำรบวกและกำรลบเศษส่วน............60 กำรคูณและกำรหำร เศษส่วน (1)...............................................70 กำรคูณและกำรหำร เศษส่วน (2)...............................................80 เกมคณิตศำสตร์....................................96 วิธีเปรียบเทียบ..............................97 อัตรำส่วนต่อหน่วย..............................98 ควำมเร็ว...................................................112 อัตรำร้อยละ..........................................122 เกมคณิตศำสตร์................................138 อัตรำส่วน........................................139 อัตรำส่วน...............................................140 ตัวอักษรกับสมกำร.............149 ตัวอักษรกับสมกำร...........................150
6 กำรแปรผันตรงและ กำรแปรผกผัน...........................159
จุดส�ำคัญ สิ่งที่ควรจ�ำ
8
จ�ำนวนคู่และจ�ำนวนคี...่ ........................10 พหุคูณและตัวประกอบ.......................15 กฎในกำรค�ำนวณ.....................................23 เกมคณิตศำสตร์.....................................28
เข้ำใจวิธีค�ำนวณด้วยกำร์ตูน!
กำรแปรผันตรงและ กำรแปรผกผัน......................................160 7 ค�ำถำมรวม....................................173
3 : (4+4+4)÷4, 5 : (4×4+4)÷4 7 : (4+4)-4÷4, 10 : (44-4)÷4
1
มีข้าวปั้น 12 ก้อนกับหัวไช้เท้าดองหั่น 16 ชิ้น ถ้าจะแบ่งข้าวปั้น กับหัวไช้เท้าดองใส่จานให้ปริมาณของทั้ง 2 อย่างเท่ากันทุกจาน จะแบ่งได้กี่จาน? (หน้า 21) ผมขี้เกียจคิดก็เลยเอาจาน มาหลายใบเลยครับ
ไม่ได้! ยังไงก็ต้องคิดย่ะ 9
จ�ำนวนคู่และจ�ำนวนคี่ ถ้าอยากรู้ว่าเป็นจ�านวนเต็มแบบใด ให้น�า 2 มาหารว่าลงตัวหรือไม่
บทสรุป จ�ำนวนคู่และจ�ำนวนคี่ จ�านวนเต็มแบ่งออกเป็น 2 แบบ คือ แบบที่หาร 2 แล้วลงตัวกับแบบที่หาร 2 แล้วไม่ลงตัว (เหลือเศษ 1) จ�ำนวน จ�านวนเต็มที่หาร 2 ลงตัว เรียกว่า จ�านวนคู่ เต็ม จ�านวนเต็มที่หาร 2 ไม่ลงตัว เรียกว่า จ�านวนคี่ จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคี่ 0 เป็นจ�ำนวนคู่ 0, 2, 4, 1, 3, 5, 6, 8, ... 7, 9, ...
ต้องใช้วิธีหาร ด้วย 2 เหรอ?
นี่จ�านวนคู่ หรือ จ�านวนคี่?
10
......
Q
1 12579 เป็นจ�ำนวนคู่หรือจ�ำนวนคี่
ในหมวกนี่มี น�้ำจิ้มกับเครื่อง ปรุงด้วยนะ อะ...ไม่มี
ที่นี่โรงเรียน กวดวิชำนะ
มีนิดเดียว เอ๊ะ... ไม่มีจริงๆ ด้วย
คุณครูพูด กับใครอ่ะ?
ต้องหำร ด้วย 2 เท่ำนั้น เหรอ
มีตัวเลข ปริศนำด้วย...
ตอบสิ
เป็นจ�ำนวนคู่ หรือ จ�ำนวนคี่
ลองหำรด้วย 2 ก็ได้นี่คะ
อะ แปลกจัง...
6289 2 12579 12 5 4 17 16 19 18 1
ส�ำหรับฉัน ไม่ต้องหำร 2 ก็รู้ค�ำตอบอยู่แล้ว
11
นั่นไง! เยี่ยมมาก
12579 คือ 12570 บวก 9 เลขตัวท้ำย ของ 12570 คือ 0 เป็นจ�ำนวนคู่ 12570 หำร 2 ลงตัว เหลือ 9 ซึ่งหำรด้วย 2 ไม่ลงตัว 9 เป็นจ�ำนวนคี่ เพรำะฉะนั้น
ครูจะสรุปวิธคี ดิ ของฮิโตมิจงั ให้ฟังอีกครั้งนะ
12579 เป็นจ�ำนวนคี่
วิธีดูว่าเป็นจ�านวนคู่หรือจ�านวนคี่ ไม่ว่ำจ�ำนวนเต็มนั้นจะมีค่ำมำกแค่ไหน ถ้ำเลขในหลักหน่วยเป็นจ�ำนวนคู่ แสดงว่ำ จ�ำนวนเต็มนั้นเป็นจ�ำนวนคู่ ถ้ำเลขในหลักหน่วยเป็นจ�ำนวนคี่ แสดงว่ำ จ�ำนวนเต็มนั้นเป็นจ�ำนวนคี่ ส่วน 57465 ซึ่งหลักหน่วยเป็น
งั้น 32850 ซึ่งมีหลักหน่วยเป็น 1
0 ก็เป็นจ�ำนวน
12
2
สิ
5 ก็เป็นจ�ำนวน สินะ!
นั่นไงๆ ลูกศิษย์ ของฉัน เก่งจริงๆ เลย
Q
มีลูกอม 20 เม็ด แบ่งให้ A กับ B 2 คน A ได้ลูกอมเป็น จ�ำนวนคู่ อยำกรู้ว่ำ B จะได้ลูกอมเป็นจ�ำนวนคู่หรือจ�ำนวนคี่
2
เลขคู่ ... แบ่งเป็นกลุ่มละ 2 เม็ด 2 4 6
จะลองคิดจ�ำนวนที่แบ่ง จริงๆ ก็ได้ แต่เขียนเป็น ภำพแบบนีจ้ ะเข้ำใจง่ำยกว่ำ
…
เลขคี่ ... แบ่งเป็นกลุ่มละ 2 เม็ดกับอีก 1 เม็ด 3 5 7
…
ถ้ำคนหนึ่งได้ลูกอมเป็นจ�ำนวนคู่ ค�ำนวณยังไงอีกคนก็ต้องได้ เป็นจ�ำนวนคู่เหมือนกัน เพรำะ ฉะนัน้ จ�ำนวนที่ B ได้ คือ จ�านวนคู่
A
20 A
B
จ�ำนวนคู่
จ�ำนวนคู่
แต่ถ้ำ A ได้เป็นจ�ำนวนคี่ B ก็จะได้เป็นจ�ำนวนคี่เหมือนกัน เพรำะจะเหลือเศษ 1 เม็ดแบบนี้ A
20 B
A
จ�ำนวนคี่ เฉลยหน้ำ 12
จ�ำนวนคี่ 1
คู่
2
คี่
1 เม็ด 3 เม็ด 5 เม็ด 7 เม็ด 9 เม็ด
2 เม็ด 4 เม็ด 6 เม็ด 8 เม็ด 10 เม็ด
B
18 เม็ด 16 เม็ด 14 เม็ด 12 เม็ด 10 เม็ด
ใช่แล้วๆ
นั่นไง!
B
19 เม็ด 17 เม็ด 15 เม็ด 13 เม็ด 11 เม็ด
13
Q ผลคูณของ 342 กับ 679 เป็นจ�ำนวนคู่หรือจ�ำนวนคี่ 3 342 679 3078 2394 20 5 2 23 2 2 1 8
ไม่ต้องค�ำนวณจริงก็ได้นะ เอำตัวเลขในหลักหน่วยของ ตัวตั้งกับตัวคูณมำคูณกัน ก็พอแล้วล่ะ
ขอค�ำนวณ ก่อนนะ...
ผลคูณของตัวเลขในหลักหน่วยของ 342 กับ 679 คือ 2 9 =18 เลขในหลักหน่วยคือ จ�ำนวนคู่
ซึ่งเป็น
ผลคูณของ 342 กับ 679 เป็นจ�ำนวนคู่ 342 เป็นจ�ำนวนคู่ 679 เป็นจ�ำนวนคี่ ฉะนั้น [จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคี่=จ�ำนวนคู่] แล้ว ผลคูณของ [จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคู่] กับ [จ�ำนวนคี่ จ�ำนวนคี่] ล่ะ?
ครูจะใช้มำยำกล เสกของรำงวัลออกมำ...
วัน! ทู! ธรี! 14
ค�ำตอบจะออกมำ เป็นแบบนี้ จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคู่=จ�ำนวนคู่ ดูตัวอย่ำงโจทย์ ตัวอย่ำง 2 4 =8 กำรคูณง่ำยๆ สิ จ�ำนวนคี่ จ�ำนวนคี=่ จ�ำนวนคี่ ตัวอย่ำง 3 5 =15 จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคี่=จ�ำนวนคู่ ตัวอย่ำง 2 3 =6
กลำยเป็นหนุ่ม รูปหล่อ!
ไม่เอำ! ......
ไม่เห็นหล่อ ตรงไหนเลย
พหุคูณและตัวประกอบ เรื่องนี้ส�ำคัญมำกเลยนะ ใช้ ใน โจทย์ค�ำนวณเศษส่วนด้วยล่ะ
บทสรุป พหุคูณและพหุคูณร่วม ผลคูณของตัวเลขจ�ำนวนหนึ่งกับจ�ำนวนนับเรียกว่ำ พหุคูณ ตัวอย่าง พหุคูณของ 3...3, 6, 9, 12, 15, ... พหุคูณของจ�ำนวนนับตั้งแต่ 2 จ�ำนวนขึ้นไปเรียกว่ำ พหุคูณร่วม พหุคูณร่วมที่มีค่ำน้อยที่สุดของจ�ำนวนนับตั้งแต่ 2 จ�ำนวนขึ้นไปเรียกว่ำ ตัวคูณร่วมน้อย (หรือเรียกสั้นๆ ว่ำ ค.ร.น.) ตัวอย่าง พหุคูณร่วมและตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของ 3 กับ 4 พหุคูณของ 3...3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ... พหุคูณของ 4...4, 8, 12, 16, 20, 24, ... ตัวคูณร่วมน้อย
พหุคูณร่วม
ตัวประกอบและตัวประกอบร่วม
พหุคูณ มีหลายจ�านวน ไม่สิ้นสุด!
จ�ำนวนนับซึ่งหำรจ�ำนวนนับใดๆ ได้ลงตัวเรียกว่ำ ตัวประกอบ (หรือเรียกอีกอย่ำงว่ำ ตัวหาร) ตัวอย่าง ตัวประกอบของ 12...1, 2, 3, 4, 6, 12 จ�ำนวนนับซึ่งสำมำรถหำรจ�ำนวนนับใดๆ ตั้งแต่ 2 จ�ำนวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่ำ ตัวประกอบร่วม (หรือเรียกอีกอย่ำงว่ำ ตัวหารร่วม) ตัวประกอบร่วมซึ่งมีค่ำมำกที่สุดของจ�ำนวนนับตั้งแต่ 2 จ�ำนวนขึ้นไปเรียกว่ำ ตัวหารร่วมมาก (หรือเรียกสั้นๆ ว่ำ ห.ร.ม.) ตัวอย่าง ตัวประกอบร่วมและตัวหำรร่วมมำก (ห.ร.ม.) ของ 12 และ 20 ตัวประกอบของ 12...1, 2, 3, 4, 6, 12 ตัวประกอบของ 20...1, 2, 4, 5, 10, 20 ตัวประกอบร่วม
เฉลยหน้ำ 14 8
ตัวหำรร่วมมำก
15
Q มาหาพหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 จ�านวน 3 ตัวเรียงจาก
4 น้อยไปหามาก พร้อมหาตัวคูณร่วมน้อยกันเถอะ เดี๋ยวครูจะพูดตัวเลขเป็นท�ำนองเพลง นะ ถ้ำมีตัวเลขที่เป็นพหุคูณของ 2 ให้ เคจังเป็นหมู ถ้ำมีตัวเลขที่เป็นพหุคูณ ของ 3 ให้เรคุงเป็นหมำป่ำนะ หมู?
หมำป่ำ?
3x1=3
2x1=2
หยุด!
หนูไม่อยำก เป็นหมู!
2x2=4
3x2=6
2x3=6
พหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 พหุคูณของ 2 กับ 3 จะดูจำกกรำฟตัวเลข ก็ได้นะ... พหุ2の คูณ 0 1 2 3 4 5 6 7 ของ 倍数2 ばいすう
เดี๋ยวฉัน เป็นหมูเอง
พหุ3の คูณ ของ 3 倍数 ばいすう ちゅう
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
หมำยเหตุไม่รวม 0 เป็นพหุคูณ ばいすう
〔注〕0は倍数に い
入れない。
16
8 9 10 11 12 13
こうばいすう
พหุ公倍数 คูณร่วม
หำพหุคูณของ 3 วิธีหาพหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 ซึ่งมีจ�ำนวนมำกกว่ำ 1 เขียนพหุคูณของตัวเลขที่มีจ�ำนวนมำกกว่ำ ก่อน แล้วค่อยหำ พหุคุณของ 2 พหุคูณของ 3......3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ... จะง่ำยขึ้น เป็นหมำป่ำ ก็ได้นะ
ตัวเลขที่เป็น ... พหุคูณของ 2 2
สรุปว่ำพหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 คือ 6, 12,
นั่นเอง
...
หำพหุคณ ู ของตัวเลขทีม่ จี ำ� นวนมำกกว่ำ แล้ว ดูวำ่ มีตวั ใดเป็นพหุคณ ู ของตัวเลขทีม่ จี ำ� นวน น้อยกว่ำบ้ำง (หำโดยดูว่ำพหุคูณตัวนั้นหำร ตัวเลขที่มีจ�ำนวนน้อยกว่ำลงตัวหรือไม่)
และพหุคูณร่วมที่มีค่ำ น้อยที่สุด หรือ ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ก็คือ 6 นั่นเอง
พหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 คือ 6 ซึ่งเป็นตัว คูณร่วมน้อยด้วย แมวน�้ำ ยังได้
เป็นยีรำฟ ดีไหม?
เป็นลูกแมว ก็ได้นะ
พหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 มี 6, 12, 18, ...
เรำจะใช้ วิธีนี้ก็ได้ ง่ำยกว่ำเดิม ด้วย
ฮิโตมิจัง ถ้ำครูพูด ตัวเลขที่เป็นพหุคูณ ของ 6 ให้เป็น กอริลลำนะ
การหาพหุคูณร่วม ของ 2 กับ 3 1 2
หำตัวคูณร่วมน้อยของ 2 กับ 3 หำพหุคูณของตัวคูณร่วมน้อย
ไม่อยากเป็นกอริลลา!
ฮึ่มๆ
เหมือน
... 17
Q เอากระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 8 ซม. 6 ซม. 8cm
5 ขนาด 6x8 เซนติเมตรมาวาง
6cm
ต่อกันแบบภาพด้านขวาให้เป็น สี่เหลี่ยมจัตุรัส อยากรู้ว่าแต่ละ ด้านจะยาวกี่เซนติเมตร
ลองวำงต่อกันจริงๆ เลยเหรอ แล้วรู้เหรอว่ำ ต้องวำงยังไงถึงจะเป็น สี่เหลี่ยมจัตุรัส?
ไม่ลองก็ไม่รู้ จริงสิ วำงไปเรื่อยๆ แล้วดูว่ำพหุคูณของ นะ... ควำมกว้ำง 6 ซม. กับพหุคูณของ
นึกไม่ออกอ่ะครับ เรียงต่อดีกว่ำ
ควำมยำว 8 ซม. แล้วก็... เอ่อ... อืม...
8
8
8
6 6
6
ำ จะท�ำเป็นรูปสีเ่ หลีย่ ม หมำยควำมว่ ... จัตุรัสก็ต้องท�ำให้ ควำมกว้ำงกับควำม ยำวเท่ำกันสิคะ
18
เฉลยหน้ำ 17 18
หำพหุคณ ู ของควำมกว้ำง 6 ซม. กับพหุคณ ู ของควำมยำว 8 ซม. รูปสีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั มีควำมกว้ำงกับ ควำมยำวเท่ำกัน เพรำะฉะนั้น ควำมยำวของแต่ ล ะด้ ำ นคื อ พหุคูณร่วมของ 6 กับ 8 ไงล่ะ
เรำจะท�ำเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มี ขนำดเล็กที่สุดเท่ำที่จะท�ำได้ ฉะนั้น ความยาวของแต่ละด้านคือ ตัวคูณ ร่วมน้อยของ 6 กับ 8 นั่นเอง
วิธีหำพหุคูณร่วมของ 6 กับ 8 คือ หำพหุคูณของ 8 ก่อน แล้วดูว่ำมีตัวเลข ที่เป็นพหุคูณของ 6 กี่ตัวใช่ไหมคะ?
วิธีหาตัวคูณร่วมน้อยของ 6 กับ 8
พหุคูณของ 8...8, 16, 24, 32, ... พหุคูณของ 6... ตัวคูณร่วมน้อย คือ สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เล็กที่สุด แต่ละด้ำนยำว 24 เซนติเมตรไง
วำงด้ำนกว้ำง 4 แผ่น ด้ำนยำว 3 แผ่นนะ
ท�ำสี่เหลี่ยม จัตุรัสรูปใหญ่ เสร็จแล้ว
ถ้ำท�ำให้ใหญ่ขึ้นไปอีก แต่ละด้ำนก็จะยำว 48 เซนติเมตร
ใช้ไปทั้งหมด 48 แผ่นแน่ะ
เปิดหน้ำต่ำงรับลม หน่อยดีกว่ำ!
ขอโทษ
โธ่
...ครูไม่ได้ ตั้งใจนะ
อุตส่ำห์ท�ำ...
พูดอะไร หน่อยสิ...
น่ำกลัว
19
ผลิตโดย สำนักพิมพ เอ็มไอเอส 213/3 ซอยพัฒนาการ 1 (สาธุประดิษฐ 34 แยก 6) แขวงบางโพงพาง เขตยานนาวา กรุงเทพฯ 10120 โทรศัพท 0-2294-8777 (สายอัตโนมั ติ) โทรสาร 0-2294-8787
www.MISbook.com
เด็ก ISBN 978-616-527-358-9
9
786165
273589
ราคา 120 บาท
หนังสือลิขสิทธ�จ์ ากสำนักพิมพ Gakken ประเทศญีป่ น ุ