LA GACETA
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EL DIABLO DE LOS NUĢMEROS SeccioĢn a cargo de Javier Cilleruelo Mateo
Cartomagia matemaĢtica y cartoteoremas maĢgicos por Venancio AĢlvarez, Pablo FernaĢndez y M. Auxiliadora MaĢrquez
1. INTRODUCCIOĢN Una reunioĢn de amigos, un descanso entre charla y charla de un congreso de matemaĢticos, cualquier momento es bueno para que alguien saque una baraja y realice un par de trucos con las cartas que dejan asombrados al personal. La mayor parte de esos trucos estaĢn basados en alguĢn principio de tipo combinatorio, probabilıĢstico, aritmeĢtico, etc., aunque quien los realiza probablemente no acabe de entender del todo el porqueĢ de su funcionamiento. Pero, por supuesto, no todos los trucos con cartas son automaĢticos o se basan en cierta habilidad mental para memorizar las cartas, hacer cuentas, etc. Y basta ver la actuacioĢn de un mago profesional (donde las cartas aparecen y desaparecen, las barajas cambian de color, etc.) para convencernos de que sus trucos se basan en algo maĢs que en meros caĢlculos. DecıĢa Martin Gardner, cuyos libros de MatemaĢtica recreativa (ver [Ga1], [Ga2]) contienen multitud de juegos con cartas, que los trucos que podrıĢamos llamar āmatemaĢticosā son, ciertamente, maĢs aburridos y menos espectaculares que los que realizan los magos profesionales en sus actuaciones (aunque eĢstos tambieĢn los utilizan, convenientemente adornados con teĢcnicas de habilidad manual, detalles de presentacioĢn y sutilezas psicoloĢgicas, que ocultan su verdadera razoĢn de ser). Los que describiremos en la segunda seccioĢn de esta nota conjugan, a nuestro juicio, conceptos matemaĢticos diversos e interesantes con efectos maĢgicos sorprendentes y entretenidos. Para la realizacioĢn de todos los juegos que se describen en este artıĢculo utilizaremos la llamada baraja francesa (aunque la mayor parte de ellos tambieĢn se pueden hacer con una baraja espanĢola corriente de 40 cartas). Hay varias razones por las que preferimos una baraja de poĢker, ademaĢs de por tener maĢs tradicioĢn maĢgica. Por una parte, el hecho de que las cartas se dividan en rojas y negras da lugar a combinaciones interesantes; y, por otra parte, a veces es conveniente que el nuĢmero de cartas sea elevado. Las 52 cartas de la baraja francesa se agrupan en cuatro palos: dos rojos, los corazones (ā„) y los diamantes (ā¦), y dos negros, picas (ā ) y treĢboles (ā£).