Spis treści
Wstęp
9
1. Pojęcia podstawowe
11
1.1. Kryształ, budowa substancji krystalicznej 1.2. Transformacje układów współrzędnych 1.3. Zadania do rozdziału pierwszego
12 19 21
2. Symetria punktowa obiektów skończonych
27
2.1. Opis symetrii. Operacje i elementy symetrii. Zgodność symetrii z siecią translacyjną 2.1.1. Warunek izometryczności w ortonormalnym układzie współrzędnych 2.1.2. Warunek izometryczności w dowolnym układzie współrzędnych 2.1.3. Operacje symetrii i elementy symetrii w przestrzeni trójwymiarowej 2.1.4. Operacje i elementy symetrii w przestrzeniach dowolnego wymiaru 2.1.5. Operacje symetrii w przestrzeni trójwymiarowej – opis matematyczny 2.2. Rozpoznawanie operacji symetrii 2.2.1. Niezmienniki operacji symetrii 2.2.2. Wyznaczanie położenia elementów symetrii 2.3. Grupy symetrii 2.4. Składanie operacji symetrii 2.4.1. Współistnienie osi symetrii 2.4.2. Współistnienie płaszczyzn symetrii i osi 2.5. Klasyfikacja i symbolika grup punktowych 2.5.1. Przypisywanie grupy punktowej do obiektów 2.5.2. Projekcja stereograficzna grup symetrii 2.6. Grupy magnetyczne 2.7. Zadania do rozdziału drugiego 3. Sieci przestrzenne
27 28 29 30 33 34 38 39 41 44 45 46 48 49 52 54 58 61 65
3.1. Układy krystalograficzne 3.2. Definiowanie pozycji, kierunków i płaszczyzn w krystalografii 3.2.1. Definiowanie położenia punktu 3.2.2. Proste sieciowe 3.2.3. Płaszczyzny sieciowe 3.2.4. Pasy płaszczyzn
65 67 67 67 68 78
Spis treści
5