10
1. Modele wielościenne
Geometria piłki nożnej Symetria kuli Klasyczna skórzana piłka nożna jest zszyta z 20 białych sześciokątów i 12 czarnych pięciokątów. Te magiczne liczby odpowiadają liczbie ścian i wierzchołków dwunastościanu foremnego, którego czerwone krawędzie zostały narysowane na piłce Europass po prawej stronie. Istnieje wiele teorii mówiących, dlaczego piłka nożna została zaprojektowana jako ścięty dwudziestościan. Można by przecież wybrać sześcian lub inny wielościan archimedesowy lub foremny. Jednak w porównaniu do innych brył o podobnym stosunku promienia do kuli, klasyczna piłka nożna minimalizuje stosunek Klasyczna symetria piłki nożnej
Europass na Mistrzostwa Europy 2008 z symetriami
promieni kuli wpisanej do kuli opisanej, liczbę krawędzi przypadających na wierzchołek (3), a także liczbę skórzanych łat (32) i szwów (90). Dzięki temu klasyczna piłka nożna jest pod wieloma względami optymalna. Pomimo różnic, piłki używane podczas Mistrzostw Świata w 2006 roku (Teamgeist) i Mistrzostw Europy w 2008 roku (Europass) wykazują wyraźne podobieństwa do klasycznej piłki futbolowej. Aby to zilustrować, krawędzie dwunastościanu zostały pomalowane na czerwono, a na niebiesko zaznaczono krawędzie sześcianu, którego ściany odpowiadają
V. Braungardt, D. Kotschick Die Klassifikation von Fußballmustern Math. Semesterberichte, 2007, 54:53-68 adidas AG Adidas Spielball der UEFA EURO 2008 Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Point_groups_in_three_dimensions
Fasc matem 2024 01 indd 10
05 11 2024 15:14:31