Spis treści
Słowo wstępne
9
1. Wprowadzenie do statystyki 1.1. Nowy paradygmat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Nieco historii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Czym jest statystyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Podstawowe pojęcia statystyki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Podstawowe statystyki próbkowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13 13 15 19 20 22 29
2. Podstawy wnioskowania statystycznego 2.1. Statystyka a rachunek prawdopodobieństwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Model statystyczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Podstawowe zagadnienia wnioskowania statystycznego . . . . . . . . . . . . 2.4. Podstawowe twierdzenie statystyki matematycznej . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Statystyki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Statystyki dostateczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7. Kryterium faktoryzacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Minimalna statystyka dostateczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9. Wykładnicze rodziny rozkładów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33 33 35 39 41 48 50 55 58 63 67
3. Podstawy teorii estymacji 3.1. Estymatory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Nieobciążoność . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Efektywność estymatorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Estymator nieobciążony o minimalnej wariancji . . . . . . . . . . . . 3.3.2. Informacja Fishera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71 71 75 81 81 85 5