Spis treści
Przedmowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Część I.
7
Hipoteza Riemanna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1. Wyobrażenia o liczbach: starożytność, średniowiecze i współczesność . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Czym są liczby pierwsze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Liczby pierwsze „nazwane” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Sita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Pytania dotyczące liczb pierwszych, które może sobie zadać każdy z nas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Kolejne pytania dotyczące liczb pierwszych . . . . . . . . . . . . . 7. Ile jest liczb pierwszych? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Liczby pierwsze widziane z oddali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Matematyka czysta i matematyka stosowana . . . . . . . . . . . . 10. Prawdopodobieństwo – pierwsze domysły . . . . . . . . . . . . . . 11 Czym jest „dobre przybliżenie”? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Błąd pierwiastkowy i błądzenie losowe . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. Co to jest hipoteza Riemanna? (pierwsze ujęcie) . . . . . . . . . 14. Tajemnica przenosi się na błąd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. Wygładzenie Cesàra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. Rzut oka na |Li(X) – S(X)| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17. Twierdzenie o liczbach pierwszych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. Informacje zawarte w schodkowej funkcji liczb pierwszych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. Dłubiemy w stolarce schodów liczb pierwszych . . . . . . . . . . 20. Co mają ze sobą wspólnego: pliki muzyczne, kompresja danych i liczby pierwsze?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15 19 25 27 31 35 41 47 49 51 57 61 63 65 67 69 71 77 79 83