Spis treści
Przedmowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Dlaczego książka o inżynierii finansowej? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Opis omawianych zagadnień . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1. Hedging na zupełnym rynku finansowym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.
1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.
Prezentacja podstawowych pojęć finansowych przez wektory i macierze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.1.1. Papiery wartościowe jako wektory oraz macierz jako reprezentacja rynku finansowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.1.2. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Liniowa niezależność wektorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.2.1. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Pojęcie rzędu macierzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Portfel replikujący/Hedging doskonały na rynku zupełnym . . . . . . . . . . . . 32 1.4.1. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Eliminacja Gaussa–Jordana jako sposób na obliczenie rzędu macierzy . . . . 47 1.5.1. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Wyznacznik, jego własności i zastosowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 1.6.1. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2. Rynki niezupełne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.1. 2.2.
Rynek niezupełny i pojęcie bazy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.1.1. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Hedging na rynku niezupełnym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.2.1. Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5