Spis treści 1.
Wprowadzenie 1.1. Kto powinien przeczytać tę książkę? . . . . . . . . . . . . . 1.2. Historyczne trendy deep learningu . . . . . . . . . . . . . .
1 9 11
I
Podstawy matematyki stosowanej i systemów uczących się 27
2.
Algebra liniowa 2.1. Skalary, wektory, macierze i tensory . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Mnożenie macierzy i wektorów . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Macierze jednostkowe i odwrotne . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Zależność liniowa i zakres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Normy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Macierze i wektory specjalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7. Rozkład na wartości własne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Dekompozycja wartości osobliwej . . . . . . . . . . . . . . . 2.9. Uogólniona macierz odwrotna (Moore’a–Penrose’a) . . . . . 2.10. Operator śladowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11. Wyznacznik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12. Przykład: analiza głównych składowych . . . . . . . . . . .
29 29 32 34 35 37 38 40 42 43 44 45 45
3.
Prawdopodobieństwo i teoria informacji 3.1. Dlaczego prawdopodobieństwo? . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Zmienne losowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Rozkłady prawdopodobieństwa . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Prawdopodobieństwo brzegowe . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Prawdopodobieństwo warunkowe . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Reguła łańcuchowa w prawdopodobieństwie warunkowym . 3.7. Niezależność oraz niezależność warunkowa . . . . . . . . . . 3.8. Wartość oczekiwana, wariancja i kowariancja . . . . . . . .
51 52 54 54 56 57 57 58 58