Issuu

ОШ ІВ. ПРОД Ж З БОРОН НО Т

Д РЖ ВН Х

Р ХУНО А

В Д НО З

УДК 51*кл3(075.2) Б36 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 21.02.2020 № 271) Створено відповідно до Типової освітньої програми початкової освіти, розробленої під керівництвом О. Я. Савченко

Навчальне видання

БЕВЗ Валентина Григорівна ВАСИЛЬЄВА Дарина Володимирівна м

Мате атика Підручник для 3 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах) Частина 2 Редактор О. В. Попович Комп’ютерна верстка П. В. Ширнін Технічний редактор Л. І. Аленіна Коректор О. В. Сєвєрцева Художники І. Денисов, В. Кобилянський Дизайн обкладинки П. В. Ширнін

Формат 70 х 100 1/16. Ум. друк. арк. 10,368 + 0,324 форзац. Обл.-вид. арк. 10,16 + 0,55 форзац. ТА

ОВ «В Д ВН Ч Й ДІМ «ОСВІ » Свідоцтво «Про внесення суб’єкта видавничої справи до державного реєстру видавців, виготовлювачів і розповсюджувачів видавничої продукції» Серія ДК № 6109 від 27.03.2018 р. Адреса видавництва: 04053, м. Київ, вул. Обсерваторна, 25 www.osvita-dim.com.ua

— попрацюйте в парах — попрацюйте у групах

Умовні позначення

— склади розповідь — виконай завдання, користуючись попередніми даними і малюнками

Синім кольором (1) позначаються усні завдання. Помаранчевим (2) — завдання для письмового виконання. Зеленим (3) — практичні завдання.

У деяких задачах підручника пропонується скористатися безкоштовними інтернетресурсами. Знайти їх можна за таким посиланням: https://www.mathlearningcenter.org/resources/apps

Бевз В. Г. Б36 Математика : підруч. для 3 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах). Ч. 2 / В. Г. Бевз, Д. В. Васильєва. — К. : Видавничий дім «Освіта», 2020. — 128 с. : іл. ІSBN 978-966-983-118-7. К

УД

ISBN 978-966-983-118-7

51*кл3(075.2)

Продовжуємо нашу мандрівку в математичний світ! Ти вже багато знаєш і вмієш. Любиш фантазувати, досліджувати, конструювати, вмієш правильно міркувати. Покращити знання та набути практичного досвіду тобі допоможе розв’язування задач. Це справжня гімнастика для розуму. Добре було б, якби ти прагнув/ прагнула розв’язувати задачі різними способами.

Нехай тебе не засмучують помилки — не помиляються лише ті, хто нічого не робить. Зовсім скоро розв’язування задач і виконання різних математичних вправ приноситиме тобі задоволення та радість відкриття. Твої перемоги під час розв’язування задач стануть початком життєвих успіхів!

Успіхів тобі!

І все ж математика — це не лише розв’язування задач! Це креслення геометричних фігур і міркування, розрізання та розфарбовування, розгадування закономірностей і складання ломиголовок. У безмежному і цікавому світі математики усі можуть дібрати собі букет за смаком.

Подорож 1. Простіші випадки множення та ділення в межах 1000 Крок 1

Сутність дії множення. Переставний закон множення

1. Поясни, для чого потрібна дія множення та як її виконали. 12 шт

12 шт

12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 12 ∙ 7 = 84

2. Суму чого знайшли?

21 ∙ 6 = 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 = 126 Помножити число а на натуральне число b означає взяти число а доданком b разів.

3. Заміни дію множення додаванням і обчисли значення виразів.

10 ∙ 5 50 ∙ 4

25 ∙ 3 = 25 + 25 + 25 = 75 60 ∙ 4 = 60 + 60 + 60 + 60

300 ∙ 3 150 ∙ 2

4. Прочитай правильні рівності та назви їх компоненти.

2 ∙ 5 = 10

9 ∙ 5 = 54

3 ∙ 7 = 21

2 ∙ 8 = 16

5. Робот має 5 пар рук. На кожній руці по 5 пальців. Скільки пальців має цей робот?

6. На скільки добуток чисел 6 і 8 більший за їх суму?

7. У скільки разів добуток чисел 6 і 4 більший за їх різницю?

8. Використайте малюнок і складіть 3 рівності на множення.

9. Поясни, як визначити кількість редисок на малюнку двома способами. 4 рядки по 10 редисок

10 стовпчиків по 4 редиски

10. Як називають сформульований нижче закон? Від перестановки множників добуток не змінюється. a ∙ b = b ∙ a

11. Чи всі твердження істинні?

17 ∙ 62 = 62 ∙ 17

77 ∙ 62 = 26 ∙ 77

17 + 62 = 62 + 17

12. У трикімнатній квартирі 4 вікна, а в однокімнатній — 2. Скільки вікон у 10 трикімнатних і 5 однокімнатних квартирах разом?

13. У скільки разів більше вікон у 6 трикімнатних квартирах, ніж у 3 однокімнатних?

14. Троє дорослих і дитина поїхали на прогулянку велосипедами. Скільки коліс у всіх цих велосипедів, якщо дитина їде на триколісному?

15. Знайди значення виразу 5х + 3у, якщо х = 7, а у = 2.

16. Збільш кожне число удвічі, використовуючи додавання.

304

123

321

260

17. Заміни дію множення додаванням і обчисли значення виразів.

26 ∙ 3

103 ∙ 3

210 ∙ 3

121 ∙ 3

333 ∙ 3

18. У ставку плавало 16 дорослих качок, а каченят — у 3 рази більше. Скільки всього качок і каченят плавало у ставку?

19. Одна футболка для дорослого коштує 150 грн, а для дитини — 100 грн. У родині п’ятеро дітей і двоє дорослих. Кожен отримав по футболці. Яка їх загальна вартість?

20. Накресли 2 промені, які: а) лежать на одній прямій; б) мають спільний початок. Розглянь різні випадки.

Крок 2

Властивості множення числа 1 і числа 0. Складені задачі

21. Учасникам лотереї пообіцяли, що вони можуть виграти приз вартістю 100 грн, захований у коробочці. 7 учасників лотереї уже відкрили обрані коробочки. Яку суму вони виграли разом? Запиши її у вигляді виразу двома способами.

22. Михайлик довгий час збирав металеві гривні. Щоб зробити подарунок сестрі, він дістав свій скарб і нарахував 56 монет. Які подарунки він може придбати? Якою буде решта?

23. Доведи, що 5 ∙ 1 = 5 і 5 ∙ 0 = 0. Скористайся зразком. 2 ∙ 19 = 19 ∙ 2 = 19 + 19 = 38

24. Поясни подане нижче правило на конкретних числах.

Яким би не було число а, завжди а ∙ 1 = 1 ∙ а = а а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0

25. Продовж речення. Добуток будь-якого числа і числа 1 дорівнює … . Добуток будь-якого числа і числа 0 дорівнює … .

26. Виконайте дії. Перевірте результати одне одного.

295 ∙ 1

295 – 1

295 ∙ 0

295 + 0

295 – 0

295 + 1

173 ∙ 0

1 ∙ 173

1 + 173

0 ∙ 173

0 + 173

173 – 1

27. Помнож усно числа другого десятка на 2. Назви цифри, якими вони закінчуються. Як називають такі цифри і утворені числа?

28. Лікар приписав Роману щогодини полоскати горло. Скільки разів це треба зробити з 9:00 до 20:00?

29. Учні третього класу можуть брати участь у лижних перегонах на дистанції 3 км, а дистанція для старшокласників — у 5 разів довша. На скільки кілометрів більше під час перегонів пробігає старшокласник, ніж учень 3 класу?

30. Учениця 3 класу може змагатися в лижних перегонах на дистанції 2 км, а дистанція для старшокласниць — у 5 разів довша. На скільки кілометрів менше під час перегонів пробігає третьокласниця, ніж старшокласниця?

31. Виконайте дії. Перевірте результати одне одного.

75 ∙ 4 – (89 + 77)

50 ∙ 2 – (607 – 527)

6 ∙ 9 + (540 – 140)

32. При яких значеннях а рівності будуть правильними?

792 ∙ а = 792

а ∙ 347 = 0

543 + а = 544

279 – а = 279

33. Склади і розв’яжи задачі за короткими умовами.

Було — ? Продали — ?, 10 пакетів по 3 кг Залишилося — 123 кг

Було — 222 кг Привезли — ?, 5 мішків по 10 кг Стало — ?

34. У 3-А класі 7 учнів займаються плаванням, 9 — карате, а решта — аеробікою. Відомо, що аеробікою займається удвічі менше учнів, ніж плаванням і карате разом. Скільки учнів займаються аеробікою? Скільки учнів у класі?

35. Щодня у магазині «Український сувенір» купують 9 віночків і 100 подарункових магнітів. Скільки всього таких сувенірів купують за тиждень?

36. На малюнку зображено геометричний орнамент. Скільки різних видів многокутників можна побачити? Створи свій орнамент із різних геометричних фігур.

Крок 3

Сутність дії ділення та її зв’язок із множенням

37. На скільки частин поділили рік? А тиждень? А мішень?

Маємо 180 гривень. Як їх поділити порівну на три частини?

38.

Будемо розкладати по одній купюрі на 3 купки. Спочатку по 50 грн, а потім ще по 10 грн

У кожній купці 60 гривень. Отже, 180 : 3 = 60

39. Прочитай правильні рівності та назви їх компоненти. Виправ неправильні.

32 : 8 = 4

49 : 7 = 7

63 : 9 = 7

300 : 10 = 3

40. Щоб поділити на 4 рівні частини число 480, поділимо його спочатку на 2 рівні частини, а потім кожну з них — іще раз на 2 рівні частини.

480 : 4 = (480 : 2) : 2 = 240 : 2 = 120

41. До кожної рівності на множення склади по 2 рівності на ділення. 15 ∙ 2 = 30 30 : 2 = 15 30 : 15 = 2

40 ∙ 5 = 200

3 ∙ 9 = 27

Поділити число а на число b означає знайти таке число с, що в добутку з b дає число а.

Дія ділення — обернена до дії множення. Якщо b ∙ с = а, то а : b = с і а : с = b.

42. Розглянь малюнки і склади розповідь про те, як можна стрічку завдовжки 12 м розрізати на 12 рівних частин.

43. Запропонуй свій спосіб розрізання стрічки.

44. Назви числа, які можна поділити на 2; на 3; на 4; на 5; на 6; на 7; на 8; на 9.

50 49

14 90

24 15

21 18

40 27

45 80

12 42

56 16

36 15

28 12

45. На скільки рівних частин можна поділити 24 горіхи? Запиши відповідні дії.

46. Учні для обміну принесли 54 журнали, а книжок — у 6 разів менше. Скільки книжок принесли учні для обміну?

47. Знайди значення виразів.

49 : 7 + 170 560 – 56 : 7

300 + 9 ∙ 5 240 – 9 : 3

(18 + 12) : 6 280 + 12 : 6

48. Якщо із крана тече цівка холодної води товщиною із сірник, то за годину в такий спосіб витрачається 3 відра води. Денис о 8-й годині ранку погано закрутив водопровідний кран, і вода цівкою товщиною в сірник текла доти, доки він о 14-й годині не повернувся додому. Визнач, скільки відер води витекло.

Крок 4

Окремі випадки ділення. Ділення числа на 1, на рівне йому число. Ділення нуля на число

49. Мама залишила для дітей дві цукерки на столі. Андрій побачив їх і почав міркувати так: «Якщо я поділюся із сестрою (поділю 2 цукерки на 2), то кожен з нас матиме по одній цукерці. Якщо я заберу всі цукерки собі (поділю 2 цукерки на 1), то в мене буде 2 цукерки. 2 цукерки це більше, ніж 1. Я …». Продовж думку від свого імені.

50. До кожної з рівностей на множення склади по 2 рівності на ділення.

15 ∙ 1 = 15

100 ∙ 1 = 100

1 ∙ 1 = 1

51. Продовж речення. Якщо будь-яке число а поділити на 1, то отримаємо … . Якщо будь-яке число а, що не дорівнює нулю, поділити на а, то отримаємо ... . Якщо 0 поділити на будь-яке число а, що не дорівнює нулю, то отримаємо ... . Ділити на 0 ... .

52. Виконай дії.

123 ∙ 1

321 : 321

456 : (120 – 119)

(125 + 275) : (576 – 376)

53. У магазині 30 кг гречки розсипали в пакети по 1 кг. Скільки знадобилося пакетів?

54. Продали 5 пакетів гречки. У скільки разів більше пакетів залишилося, ніж продали?

180 см

60 см

55. Розгляньте малюнок і дайте відповіді на запитання. 1. На скільки сантиметрів динозаврик вищий за дівчинку? А на скільки дециметрів? 2. У скільки разів дівчинка вища за табуретку? 3. У скільки разів табуретка нижча від динозаврика?

56. Ілько правильно розв’язав 12 рівнянь, а Павлик — у 2 рази менше. Наталочка правильно розв’язала стільки рівнянь, скільки Ілько і Павлик разом. Скільки рівнянь розв’язала Наталочка?

57. Скільки рівнянь розв’язали правильно всі діти? У скільки разів Наталочка розв’язала рівнянь більше, ніж Павлик?

58. Знайдіть значення виразів.

72 : 9 + 320 8 ∙ 5 – 2 ∙ 7 27 + 27 : 9

63 : 9 + 54 : 9 81 : 9 + 99 3 ∙ 9 + 4 ∙ 9

450 – 18 : 9 (100 – 55) : 9 540 + 27 : 3

59. Розгляньте діаграму «Тривалість життя тварин». Складіть відповідну таблицю і дайте відповіді на запитання стосовно цих тварин. 1. Яка тварина живе Ведмідь найдовше, а яка — Верблюд найменше? Кінь 2. Тривалість життя Корова у яких тварин Слон однакова? Шимпанзе 3. У скільки разів довше живе слон, 10 20 30 40 50 60 70 80 (років) ніж верблюд? Тривалість життя тварин 4. У скільки разів менше живе корова, ніж кінь? 5. На скільки років шимпанзе живе довше, ніж ведмідь? 6. Чи є такі дві тварини, сума років життя яких дорівнює тривалості життя третьої тварини?

60. Господар квартири щомісяця сплачує за електроенергію 220 грн. Він вирішив економити, щоб плата була меншою на 50 грн за місяць. Скільки грошей він заощадить за три місяці?

61. Виконайте дії та розшифруйте слово.

620 е 280 + 400 320 + 300

630 о

680 ш 470 + 150 430 + 350

690 к

730 в

460 + 270 410 + 280

780 н

980 ч

450 + 530 390 + 240

Крок 5

Множення числа 10. Множення і ділення на 10

62. Використовуючи числовий промінь, установи, чому дорівнює добуток числа 10 на будь-яке число. Як називають такі числа? 10 0

10 10

10 20

100

Наприклад, 10 ∙ 3 = 10 + 10 + 10 = 30.

63. Поясни, чому правильною є рівність 3 ∙ 10 = 30.

64. Склади з рівностей на множення правильні рівності, що містять ділення на 10.

4 ∙ 10 = 40

15 ∙ 10 = 150

39 ∙ 10 = 390

65. Які із тверджень істинні? Якщо в добутку одним із множників є число 10, то в результаті отримаємо кругле число. Щоб знайти суму числа 10 і будь-якого іншого числа, потрібно дописати до нього праворуч один нуль. Щоб поділити будь-яке число на 10, потрібно відкинути його останню цифру праворуч. Щоб поділити на 10 будь-яке число, що закінчується нулем, потрібно відкинути його останню цифру праворуч. Щоб помножити будь-яке число на 10, потрібно дописати до нього праворуч один нуль. 66. Обчисли значення виразу 67. Обчисли значення виразу 950 – 10 ∙ а, якщо а дорівнює 250 + 10 ∙ х, якщо х дорівнює

2; 4; 6; 8; 10; 12; 20; 50.

1; 5; 11; 15; 21; 25; 51; 50.

68. Одна година — це … хвилин, тому 3 години мають … хвилин, а 10 годин … хвилин. Скористайся зразком розв’язання подібної задачі. 1 хв = 60 с, тому 5 хв = 60 с ∙ 5 = (6 с ∙ 5) ∙ 10 = 30 с ∙ 10 = 300 с

69. Покажи на конкретному прикладі, що одне з поданих нижче тверджень є хибним. Якщо будь-яке число поділити на 10, то воно зменшиться, а якщо помножити на 10, то збільшиться. Якщо будь-яке, відмінне від нуля число помножити на 10, то воно збільшиться, а якщо поділити на 10, то зменшиться.

70. Розглянь зображення і назви співвідношення між різними одиницями вимірювання. 1 см

1 дм

1 мм

9 10

(міліметр) (сантиметр) (дециметр)

Скорочені позначення метричних одиниць Скорочення

Позначення

Метр ділиться на

мілі-

мм

1000

санти-

см

100

деци-

дм

1 см = 1 дм = 1 м =

мм см дм

71. Назвіть у міліметрах. Перевірте результати одне одного.

2 см 8 см 5 мм

10 см 43 см 1 мм

99 см 71 см 25 мм

72. Найбільша комаха у світі — сінгапурський паличник, у якого довжина тулуба майже 30 см, а з витягнутими ногами у позі спокою вона може сягати навіть понад 40 см. У такій позі комаха схожа на сучок чи гілку. Це приклад захисних здатностей комах. Подай числові відомості про цю комаху у міліметрах і у дециметрах.

73. Виконай дії.

(25 см + 45 см) ∙ 3

(53 см – 45 см) ∙ 9

(1 м – 65 см) : 7

74. Фломастери і ручки продавали за однією ціною. Оля купила 7 фломастерів і 5 ручок. За фломастери вона заплатила 70 грн. Знайди вартість 5 ручок.

75. 10 кг яблук коштують стільки ж, скільки коштують 6 кг груш. Ціна 1 кг яблук дорівнює 24 грн. Яка ціна 1 кг груш?

76. На малюнку зображено два E B трикутники. В одного — всі кути гострі (скажи, у якому). Інший трикутник має один прямий кут A C D (назви його). Якими є решта кутів цього трикутника? Накресли трикутник, який має тупий кут.

Крок 6

Множення числа 100. Множення і ділення на 100

77. Поясни, як знайти масу 5 страусів різними способами.

100 кг

100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 100 ∙ 5 = 500

78. Назви у сантиметрах.

2 м, 7 м, 5 м 10 см. 9 м

1 м = 100 см 9 м = 1 м ∙ 9 = 100 см ∙ 9 = 900 см

79. Обчисли добутки 100 ∙ 3 і 100 ∙ 7 за допомогою дії додавання чи числового променя. 100

100

200

100

300

400

500

600

700

800

900 1000

100 ∙ 4 = 100 + 100 + 100 + 100 = 400

600 см,

80. Назви у метрах: 300 см, 1 м

1 м

100 см

100 см 300 см

100 см

400 см. 300 : 100 = 3 300 см = 3 м

7 ∙ 100 = 100 ∙ 7

81. Поясни, чому правильними є рівності. Обчисли добутки.

8 ∙ 100 = 100 ∙ 8

82. Склади з рівностей на множення правильні рівності, що містять ділення на 100.

2 ∙ 100 = 200

5 ∙ 100 = 500

9 ∙ 100 = 900

83. Продовж речення. Щоб помножити будь-яке число на 100, потрібно … Частка від ділення будь-якого числа а на 1 дорівнює … Щоб помножити будь-яке число на 10, потрібно … Щоб поділити на 100 будь-яке число, що закінчується кількома нулями, потрібно … Частка від ділення будь-якого числа а, відмінного від нуля, на це саме число дорівнює …

84. Обчисліть і порівняйте значення виразів 100 ∙ а – 10 і 10 ∙ (10 ∙ а – 1), якщо а дорівнює: 3; 4; 5.

85. Баскетбольний м’яч коштує 100 грн. Для школи волонтери придбали 6 таких м’ячів. Яка загальна вартість покупки?

86. Маса йогурту в одному стаканчику 100 г. В упаковці — 4 стаканчики. Яка загальна маса йогурту в упаковці?

87. Дві сестри і молодший брат зліпили 256 вареників. Сестри зліпили по 100 вареників. Скільки вареників зліпив брат?

88. Установи порядок дій і обчисли значення виразів.

(400 – 100) : 10

100 ∙ 3 – 21 : 3

9 ∙ 100 + 700 : 10

(49 : 7 + 2) ∙ 100

100 ∙ (9 – 48 : 8) + 5

500 : 100 + 20 ∙ 10

89. Порівняй числа.

5 м 5 см і 5 м 1 дм 3 дм 30 мм і 30 см 3 мм 35 кг 500 г і 3 ц 2 кг

17 см і 71 мм 2 ц і 25 кг 400 кг і 4 ц

90. Купили однакову кількість пеналів та олівців за ціною 100 грн і 10 грн відповідно. Вартість олівців становить 70 грн. Яка вартість пеналів? Знайди вартість усієї покупки. Ціна Пенали

100 грн

Олівці

10 грн

Кількість однакова

Вартість ? 70 грн

Крок 7

Сполучний закон множення. Розв'язування простих задач способом складання рівнянь

91. Обчисли добутки. Назви найбільший і найменший на кожній мішені.

100 ∙

7∙

10 ∙

92. Які із тверджень є хибними?

1 см = 10 мм 1 км = 1000 м 1 год = 100 хв

1 дм = 100 мм 1 м = 100 см 1 м = 10 дм

1 кг = 100 г 1 ц = 100 кг

93. Як можна знайти кількість кубиків у коробці? Що знайдемо, виконавши такі дії?

4 3 ∙ 5 5 ∙ 4 4 + 5 ∙ 4 + 5 ∙ 4 = 5 ∙ 4 ∙ 3 5 см 3 + 5 ∙ 3 + 5 ∙ 3 + 5 ∙ 3 = 5 ∙ 3 ∙ 4 4 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 3 ∙ 4 ∙ 5

∙ ∙ ∙ ∙

3 5 5 3

3 см 4 см

94. Установи відповідність між законом, його назвою та рівністю.

Переставний закон множення Від перестановки множників добуток не змінюється

Щоб добуток двох чисел помножити на третє число, можна перше число помножити на добуток другого і третього чисел

а ∙ с = с ∙ а

Сполучний закон множення

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) = а ∙ b ∙ с

10 упаковок

6 булочок

Одна булочка 3 грн

95. Ціна однієї булочки 3 грн. В упаковці — 6 булочок. У коробці — 10 упаковок. Яка вартість булочок з усієї коробки?

Спосіб 2 1) Яка кількість булочок у коробці? 6 ∙ 10 = 60 (б.) 2) Яка вартість усіх булочок? 3 ∙ 60 = 3 ∙ 6 ∙ 10 = (3 ∙ 6) ∙ 10 = = 18 ∙ 10 = 180 (грн).

Спосіб 1 1) Яка вартість однієї упаковки? 3 грн ∙ 6 = 18 грн. 2) Яка вартість усіх булочок у коробці? 18 грн ∙ 10 = 180 грн. Відповідь: 180 гривень.

96. У новому 10-поверховому будинку 3 під’їзди. Скільки квартир у цьому будинку, якщо на кожному поверсі по 6 квартир?

97. Коза дає в день 2 л молока. Фермер має 10 дорослих кіз. Скільки молока може отримати фермер за тиждень?

98. Розв’яжи рівняння.

х + 370 = 800 х – 750 = 40

380 – х = 120 х + 510 = 600

х – 40 = 470 800 – х = 60

99. Ігор мав 18 горіхів і поділив їх порівну для своїх сестер. Кожна сестра отримала по 6 горіхів. Скільки сестер мав Ігор? Розв’язання. Нехай Ігор мав х сестер. За умовою задачі складемо рівняння. 18 : х = 6 Знайдемо невідомий дільник. х = 18 : 6 х = 3 18 : 3 = 6 6 = 6 Відповідь: Ігор мав 3 сестри.

100. Петрик мав 17 паличок. Після того, як він склав кілька окремих трикутників, у нього залишилося 8 паличок. Скільки трикутників склав хлопчик? Розв’язання. Нехай Петрик склав х трикутників. Кожен трикутник має 3 сторони, тому Петрик використав 3 ∙ х паличок. Розв’язання. 17 – 3 ∙ х = 8 (невідомий від’ємник) Було — 17 п. 3 ∙ х = 17 – 8 Використав — (3 ∙ х) п. 3 ∙ х = 9 (невідомий множник) Залишилося — 8 п. х = 9 : 3 х = 3 17 – 3 ∙ 3 = 17 – 9 = 8 8 = 8 Відповідь: Петрик склав 3 трикутники.

Крок 8

Множення круглого числа на одноцифрове. Складені задачі

101. Для турніру з міжнародних шашок придбали 8 стоклітинних дошок. Скільки всього клітинок на усіх дошках? А скільки білих?

102. Обґрунтуй кожен спосіб множення сотні на одноцифрове число.

100 100 100 100

∙ ∙ ∙ ∙

6 6 6 6

= = = =

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 600 1 сот. ∙ 6 = 6 сот. = 600 10 ∙ 10 ∙ 6 = 10 ∙ 60 = 60 ∙ 10 = 600 6 ∙ 100 = 600

103. Обери спосіб, який тобі до вподоби, і знайди добутки 100 ∙ 5 і 100 ∙ 9.

104. Маса чорного ведмедя 100 кг. Яка маса семи таких ведмедів? А в центнерах?

105. Обґрунтуй кожен спосіб множення круглого числа на одноцифрове.

30 30 30 30

∙ ∙ ∙ ∙

6 6 6 6

= = = =

30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 180 3 дес. ∙ 6 = 18 дес. = 180 3 ∙ 10 ∙ 6 = 10 ∙ 3 ∙ 6 = 10 ∙ 18 = 18 ∙ 10 = 180 6 ∙ 30 = 6 ∙ 3 ∙ 10 = 18 ∙ 10 = 180

106. У супермаркеті для борошна відведено 3 полиці. На кожній полиці по 20 пакетів борошна різних виробників. Знайди загальну масу борошна на полицях, якщо кожен пакет має масу 2 кг.

107. У якій таблиці правильно обчислено кількість предметів? 100

100

200 100

20 100 20

108. Знайди добутки за зразком. Які закони використано? 200 ∙ 4 = (100 ∙ 2) ∙ 4 = 100 ∙ (2 ∙ 4) = 100 ∙ 8 = 8 ∙ 100 = 800

300 ∙ 3

50 ∙ 7

90 ∙ 4

400 ∙ 2

109. Установи порядок дій і знайди значення виразів.

100 ∙ 4 + 200

300 ∙ 2 – 100

100 + 70 ∙ 2

110. Порівняй добутки і суми.

40 ∙ 8 і 200 + 150

300 ∙ 2 і 120 + 480

100 + 500 і 350 ∙ 2

111. Знайди периметр квадрата, кожна сторона якого дорівнює 60 мм. Відповідь запиши у сантиметрах.

112. Знайди периметр трикутника, кожна сторона якого дорівнює 300 мм. Відповідь запиши у дециметрах.

113. На дослідній ділянці посіяли 20 кг жита, а гречки — у 5 разів більше, ніж жита. Пшениці посіяли у 4 рази більше, ніж гречки. Скільки посіяли жита, пшениці і гречки разом? Салат «Вітамінка» (на 2 особи)

114. Щоб приготувати салат для друзів, Левко обрав рецепт «Вітамінка», який розрахований на 2 особи. Допоможи Левкові правильно встановити кількість усіх складників салату для 6 осіб. Знайди загальну масу салату, приготовленого Левком, без лимона.

Салат «Вітамінка» (на 6 осіб) — ?

— ?

10 + 50 ∙ 3 > x + 150 5 ∙ x < 40 ∙ 7 – 100

115. Знайди кілька значень x, які перетворюють нерівності на правильні.

350 – 60 ∙ 4 > x + 15 3 ∙ x < 6 ∙ 3 – 11

Крок 9

Ділення круглого числа на одноцифрове. Складені задачі

=1 =2 =3 =4 =5 =6 =7 =8 =9 = 10

: 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

:9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

:8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

:7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

:6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

:5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

:4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

:3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

:2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

:1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

116. Повтори таблицю множення та ділення за малюнком. 48 : 6 54 : 9 63 : 7 Обчисли 32 : 8

117. Знайдіть значення виразів. Перевірте результати одне одного.

10 – 48 : 8 18 : 3 + 7 10 – 27 : 3 14 : 7 + 3 118. Скільки сотень мають числа 900, 700, 300,

5 + 5 ∙ 10 3 + 7 ∙ 5

1 + 72 : 9 60 – 6 : 6 400?

119. Знайди частки, використовуючи зразок.

700 : 7 = 7 сот. : 7 = 1 сот. = 100

600 : 2 800 : 8 300 : 3

600 : 3 800 : 4 500 : 5

600 : 1 800 : 2 500 : 1

600 : 600 800 : 1 300 : 300

70,

121. Скільки десятків мають числа 80,

40,

120. Від Ужгорода до Києва автомобілем слід подолати 800 км. Друзі вирішили розбити цей шлях на рівні частини і проїхати його за 2 дні. Яку відстань вони планують проїхати за 1 день?

20?

122. Знайди частки, використовуючи зразок. 50 : 5 = 5 дес. : 5 = 1 дес. = 10

40 : 2

60 : 3

70 : 1

80 : 4

90 : 3

123. Знайди і виправ помилки.

600 : 3 = (100 ∙ 6) : 3 = 100 : (6 : 3) = 100 : 2 = 50 600 : 2 = (100 ∙ 6) : 2 = (100 : 2) ∙ (6 : 3) = 50 ∙ 2 = 100 600 : 2 = (100 6) : 2 = (100 : 2) ∙ (6 : 2) = 50 ∙ 2 = 150 Щоб поділити добуток двох чисел на число, достатньо один із множників поділити на це число, а потім знайдений результат помножити на інший множник. (а ∙ b) : c = (а : c) ∙ b

124. Знайди значення виразів, скориставшись зразком.

(36 ∙ 5) : 4 (48 7) : 6

(8 ∙ 27) : 3 (8 49) : 7 ·

(72 ∙ 6) : 9 (81 6) : 9

(54 ∙ 6) : 9 (25 6) : 5

(45 ∙ 6) : 9 = (45 : 9) ∙ 6 = 5 ∙ 6 = 30

125. У шкільну бібліотеку привезли 100 комплектів підручників для 3 класу і 50 комплектів підручників для 10 класу. Комплект підручників для 3 класу складався із 4 книжок, а для 10 — із 7. Скільки підручників усього привезли в бібліотеку?

126. У господині було 900 грн. Третю частину вона витратила на продукти, а 100 грн — на миючі засоби. Скільки гривень залишилося у господині? Розв’яжи задачу за планом. 1. Скільки грошей господиня витратила на продукти? 2. Скільки грошей господиня витратила на продукти і миючі засоби разом? 3. Скільки гривень залишилося у господині? Продукти

Миючі засоби

900 грн

127. Периметр кожної фігури дорівнює 600 см. У кожній фігурі довжини сторін рівні. Знайди довжину сторони кожної фігури.

Крок 10

Множення та ділення круглих чисел на одноцифрове

128. Знайди добутки.

20 ∙ 3

70 ∙ 2

50 ∙ 4

40 ∙ 3

80 ∙ 7

30 ∙ 3

300 ∙ 3

200 ∙ 3

400 ∙ 2

500 ∙ 2

100 ∙ 7

900 ∙ 0

129. У країні Цифрія зламалися всі універсальні обчислювальні машини, а залишилися невиконані завдання. Допоможи жителям Цифрії завершити обчислення.

130. Які із тверджень істинні? Яким би не було число а, завжди а ∙ 1 = 1 ∙ а = а. Щоб поділити добуток двох чисел на число, достатньо один із множників поділити на це число, а потім знайдений результат помножити на інший множник. Якщо будь-яке число а поділити на а, то отримаємо 1. Щоб поділити на 100 будь-яке число, що закінчується кількома нулями, потрібно в ньому справа відкинути два нулі.

131. Двоє дитинчат синього кита за 3 дні набирають 600 кг (однакову масу щодня). Якої маси набере 1 дитинча кита за 3 дні? А за 1 день?

132. 4 личинки сонечка за 2 дні з’їдають 800 штук дорослої тлі (однакову кількість щодня). Скільки тлі з’їдають 2 личинки сонечка за 1 день? А за 5 днів?

133. Периметр трикутника, у якого всі сторони мають однакову довжину, дорівнює 600 мм. Знайди периметр квадрата, сторона якого дорівнює стороні трикутника. Відповідь запиши у сантиметрах.

134. У скільки разів периметр квадрата зі стороною 30 см більший за периметр трикутника зі стороною 20 см?

135. Точка K лежить на відрізку AB, довжина якого 800 м. Знайди довжину відрізка AK, якщо KB = AK.

136. Обчисліть значення виразів.

27 + 630 : 9 36 + 540 : 9

0 кг

1 кг

320 – 160 : 8 400 – 420 : 7

270 – 63 : 7 360 – 36 : 9

138. Яка маса риби?

137. Знайди масу гарбуза.

32 + 640 : 8 40 + 72 : 8

7 кг

139. Знайди значення виразів.

25 + 5 ∙ 10 8 ∙ 9 – 72 : 9 14 : 7 + 36 : 4

100 – 48 : 8 18 : 3 + 28 : 7 83 + 7 ∙ 5 70 – 27 : 3 60 – (63 – 9) : 6

140. Олена прочитала 20 сторінок книжки, що у 4 рази більше, ніж Ірина. Скільки сторінок книжки прочитала Ірина?

141. Щоб зробити 4 браслети, потрібно 100 бусинок. Скільки бусинок знадобиться для 8 браслетів? А для 2 браслетів?

142. Із 5 м тканини пошили 4 дитячі сукні. Скористайся схемами і дай відповіді на запитання. 1. Скільки суконь можна пошити з 15 м? 2. Скільки метрів тканини потрібно на 16 таких суконь? 5 м

5 м

4 сукні

4 сукні 15 м

4 сукні

16 суконь

143. Розглянь орнамент. Його вид можна описати так: АВАВАВ … . Створи 2 власні орнаменти, які можна описати так: 1) АВВАВВАВВ … ; 2) АВСАВСАВС … .

144. Накресли циркулем коло й познач його радіус та діаметр.

Крок 11

Ділення з остачею. Сутність ділення з остачею

145. Чи завжди можна виконати дії додавання та множення?

40 + 120

500 + 370

10 ∙ 6

4 ∙ 200

146. Чи завжди можна виконати дію віднімання? Чи можна зменшити число 2 на 5?

147. Для офісу потрібно придбати конверти одного зразка на 40 грн. За якою ціною можна придбати конверти на всю суму, якщо на пошті є конверти за такими цінами:

148. Чи завжди можна виконати дію ділення? Як порівну поділити 3 однакові чашки між 4 членами родини? А 7 однакових чашок? Розв’язання. Щоб поділити 7 на 4, треба знайти таке число х, для якого 4 ∙ х = 7. Такого натурального числа не існує, бо 4 ∙ 2 = 8, а 4 ∙ 1 = 4.

149. Прочитай і проаналізуй ситуацію. Назви компоненти описаної дії. За перемогу в математичному конкурсі команда із 3 дівчат отримала приз, що складався з 10 різних книжок. Дівчата намагалися поділити цей приз порівну між собою, але завжди 1 книжка залишалася. Тоді вони вирішили віддати одну книжку в бібліотеку, щоб усі могли її прочитати.

Кажуть: 10 поділити на 3 дорівнює 3 і 1 в остачі. Ділене

Дільник

Остача

Пишуть: 10 : 3 = 3 (ост. 1) Неповна частка

150. Прочитай і проаналізуй ситуацію. Назви неповну частку і остачу. Шестеро хлопців рибалили, а виловлену рибу зберігали в одному відрі. З’ясувалося, що разом вони спіймали 15 карасів. Весь улов вирішили поділити на рівні частини.

Оскільки хлопців було 6, то треба було знайти інший спосіб. Їм допомогла бабуся, яка проходила повз них. Хлопці віддячили їй — віддали одну купку. Як ви думаєте яку?

15 : 6 = 2 (ост. 3) 151. Склади ще одну подібну розповідь.

152. Назви три числа, які можна поділити на 3 і на 6 без остачі.

153. Виконай ділення на 2 і на 4, використовуючи малюнки. Якою може бути остача при діленні числа на 2?

5 : 2 = 2 (ост. 1)

6 : 2

7 : 2

8 : 2

9 : 2

154. Виконай ділення на 4, використовуючи малюнки. Якою може бути остача при діленні числа на 4?

155. Знайди неповну частку і остачу від ділення числа 7 на 2, 3, 4, 5, 6. Скористайся моделлю числа 7.

156. Виконай дії.

710 + 10 + 1 650 – 10 – 1

520 – 10 + 1 790 – 10 + 1

290 – 1 + 100 170 + 100 – 1

Крок 12

Ділення з остачею. Властивість остачі

157. Зайчик припас для родини трохи моркви і захотів її пов’язати у пучки. Почав розкладати на купки, і завжди кілька морквин залишалося. Нарешті він знайшов найкращий варіант. Зробив 3 пучки моркви по 8 морквин, а одну (остачу) — з’їв. Скільки морквин було в зайчика?

158. Знайди неповну частку і остачу від ділення числа 11 на 2; на 3; на 4; на 5; на 6. Скористайся моделлю числа 11 і поясни, як виконали ділення з остачею.

11 – 1 = 10, 10 : 2 = 5 11 : 2 = 5 (ост. 1)

11 – 2 = 9, 9 : 3 = 3 11 : 3 = 3 (ост. 2)

Щоб виконати ділення з остачею, потрібно: 1) дібрати найбільше число, яке менше від діленого і ділиться на дільник без остачі; 2) виконати ділення й обчислити неповну частку; 3) обчислити остачу, віднявши від діленого те число, яке ділили на дільник без остачі.

159. Виконай ділення з остачею. Порівняй остачу і дільник. 43 : 5 = 8 (ост. 3)

43 : 5

50 : 6

112 : 10

271 : 9

Остача завжди менша від дільника.

160. Установи, якою може бути остача від ділення на число 5. А на число 9?

161. Склади задачу до кожного рядка таблиці й до усієї таблиці разом. № 1 2 3

Ціна за 1 шт. 6 грн ? 40 грн

Кількість ? 7 8

Вартість 300 грн 140 грн ?

162. Істинними чи хибними є твердження? Якщо число закінчується на цифру 5, то воно ділиться на 5 без остачі. Якщо число закінчується не на цифру 5, то воно не ділиться на 5 без остачі. Якщо число закінчується на цифру 2, то воно ділиться на 2 без остачі. Якщо число закінчується не на цифру 2, то воно не ділиться на 2 без остачі. Якщо число закінчується на цифру 0, то воно ділиться на 10 без остачі. Якщо число закінчується не на цифру 0, то воно не ділиться на 10 без остачі.

163. У їдальню санаторію привезли 30 кг гречки. На кашу для відпочивальників щодня потрібно 4 кг гречки. На скільки днів вистачить гречки, яку привезли? Скільки кілограмів гречки залишиться?

164. Знайди значення виразів.

450 : 9

700 : 10

360 : 6

150 : 3

160 : 4

300 : 5

165. З першої скрині взяли а старовинних предметів, а з другої — с. Для транспортування усі предмети розклали в 4 коробки порівну. Скільки предметів поклали в кожну коробку? Склади вираз і знайди його значення, якщо

а = 20, с = 60.

166. У дитячий садок привезли яблука. Після того, як протягом 4 днів витрачали по 9 кг яблук щодня, залишилося 8 кг. Скільки кілограмів яблук привезли в дитячий садок?

167. Доберіть кілька значень х, щоб нерівності були істинними.

450 + х > 350 + 120 670 – 90 < 670 – х 430 – х > 320 + 100

168. Якщо синички сядуть по 3 на кожну гілку, то одна гілка буде порожньою. А якщо по 2, то одній синичці не вистачить місця. Скільки було гілок? А скільки синичок? Подумай, яким числом не може задаватися кількість синичок. Добери потрібні числа.

Крок 13

Ділення з остачею. Перевірка ділення з остачею. Розв’язування задач

169. Знайди частки.

21 : 7

32 : 4

45 : 9

48 : 6

56 : 7

81 : 9

49 : 6

58 : 7

84 : 9

170. Знайди неповні частки і остачі.

22 : 7

34 : 4

48 : 9

171. Виконай ділення з остачею, використовуючи числовий промінь. 9 : 2 = 4 (ост. 1)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

18 : 5 = 3 (ост. 3) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

11 : 2

7 : 3

11 : 3

11 : 5

15 : 4

14 : 3

172. Знайди остачі від ділення на число 9 і зроби висновок про те, якими вони можуть бути.

9 9 9 9

= = = =

3 3 3 3

(ост. (ост. (ост. (ост.

_) _) _) _)

: : : :

32 33 34 35

_) _) _) _)

(ост. (ост. (ост. (ост.

3 3 3 3

= = = =

9 9 9 9

: : : :

28 29 30 31

Перевірка ділення з остачею Якщо до добутку неповної частки і дільника додати остачу, то отримаємо ділене.

174. Виконай ділення з остачею і перевір результати.

62 : 9

50 : 8

38 : 4

61 : 7

7 : 3 = 2 (ост. 1) 2 ∙ 3 + 1 = 7

173. Склади за малюнком правильні рівності.

175. Зліпили 30 вареників. У кожен вареник поклали по 3 вишні. Скільки було вишень, якщо залишилася лише одна вишня?

176. Виконай дії.

9 : 3 60 : 3

8 : 2 50 : 5

6 : 3 900 : 3

5 : 5 800 : 2

90 : 3 600 : 3

80 : 2 500 : 5

177. Знайди значення виразів.

55 – у, якщо у = 34, 35, 37.

55 + х, якщо х = 25, 26, 29;

178. Мрійниця сплела вінок із ромашок, волошок та маків. Скільки всього квіток у вінку, якщо маків 6, ромашок у 3 рази більше, а волошок — на 5 більше, ніж маків?

179. Для дитячого клубу закупили на 180 грн 9 альбомів, а на 240 грн — 8 тюбиків фарби. Що дорожче: тюбик фарби чи альбом і на скільки? Приладдя Альбом Фарба

Кількість 9 8

Вартість 180 грн 240 грн

Ціна ? ?

Розв’язання. 1) 180 : 9 = 20 (грн) — ціна одного альбому; 2) 240 : 8 = 30 (грн) — ціна тюбика фарби; 3) 30 – 20 = 10 (грн). Відповідь: фарба дорожча за альбом на 10 грн.

180. Біла коза посадила 45 кущиків капусти, по 9 у кожному ряду. Чорна коза посадила 56 кущиків — по 8 у кожному ряду. Маленьке козенятко посадило 2 ряди по 5 кущиків. Дай відповіді на запитання. 1. Скільки кущів капусти посадило козенятко? 2. Скільки всього кущів капусти посадили? 3. Скільки рядів посадила біла коза? 4. Скільки рядів посадила чорна коза?

181. Сформулюй кілька своїх запитань до задачі.

182. Яка з фігур не має осі симетрії? Скільки осей симетрії мають інші фігури?

Крок 14

Математичні задачі та дослідження

183. Розглянь малюнки і поясни, які числа при діленні на число 10 дають остачу 1.

184. Прочитай задачу і склади подібну про дерева в лісі чи садку. Задача 1. На трьох полицях 180 книжок. Скільки книжок на третій полиці, якщо на першій — 74, а на другій — 56? 74 ? І — 74 книжки ІІ — 56 книжок 180 книжок 56 ІІІ — ? Розв’язання. 180 1) 74 + 56 = 130 (кн.) — всього на двох перших полицях; 2) 180 – 130 = 50 (кн.) — на третій полиці. Відповідь: 50 книжок. Від суми трьох чисел віднімемо суму першого та другого чисел, отримаємо третє число.

185. У трьох третіх класах навчається 86 учнів. У 3-А навчається 28 учнів, а у 3-В — 30. Скільки учнів у 3-Б класі?

186. У вівторок Музей води відвідали 120 учнів, а в середу — 180. Скільки учнів відвідали музей у четвер, якщо усього за 3 дні у музей прийшло 450 школярів?

187. За 3 предмети заплатили 240 грн. Два з них коштують по 80 грн. Знайди ціну третього.

188. Склади і розв’яжи обернену задачу, у якій потрібно дізнатися загальну суму.

189. Прочитай задачу і склади подібну про грошові розрахунки. Задача 2. На перших двох полицях разом стоять 65 книжок. На другій і третій полицях разом стоять 47 книжок. Скільки книжок на третій полиці, якщо на першій 37 книжок?

І — 37 книжок 65 книжок 65 ІІ — ? 47 книжок 37 ІІІ — ? Розв’язання. 1) 65 – 37 = 28 (кн.) — на другій полиці; 2) 47 – 28 = 19 (кн.) — на третій полиці. Відповідь: 19 книжок.

? 47

Від суми першого та другого чисел віднімемо перше число, отримаємо друге число. Від суми другого та третього чисел віднімемо друге число, отримаємо третє число.

190. На перших двох автомобілях перевозили 45 велосипедів, а на другому і третьому — 60. Скільки велосипедів перевозили на першому автомобілі, якщо на третьому їх було 33?

191. Скільки велосипедів перевозили на трьох машинах разом? На скільки більше велосипедів було на третій машині, ніж на другій?

192. Прочитай задачу і склади подібну про розваги на канікулах. Задача 3. На трьох полицях 384 книжки. Скільки книжок на кожній полиці, якщо разом на першій і другій — 265, а на другій і третій — 247? І — ? 265 ? 265 книжок ІІ — ? 384 книжки ? 247 ІІІ — ? 247 книжок Розв’язання. 384 1) 384 – 265 = 119 (кн.) — на третій полиці; 2) 384 – 247 = 137 (кн.) — на першій полиці; 3) 119 + 137 = 256 (кн.) — на першій і третій полицях; 4) 384 – 256 = 128 (кн.) — на другій полиці. Відповідь: на першій — 137 книжок, на другій — 128 книжок, на третій — 119.

193. За 3 бандани для триголового дракона продавець просив 999 срібних монет. Бандани для двох перших голів коштують разом 665 монет, для другої і третьої — 634. Яка ціна кожної бандани?

194. Чи купить дракон ці бандани, якщо кожна з голів вимагає, щоб її бандана була не дешевшою від інших на 30 монет?

Крок 15

Скарбничка досягнень. Перевіряємо набуті компетентності

195. Назви у секундах.

2 хв

5 хв

3 хв

10 хв

20 хв

196. О котрій годині дівчинка лягла спати? А коли вона прокинулася? Скільки часу вона спала?

197. Для свята підготували 24 струдлі з яблуками. На кожне деко клали по 4 струдлі. Скільки було дек?

198. Обчисли значення виразів.

18 : 6 180 : 6

15 : 5 150 : 5

21 : 7 210 : 7

36 : 4 360 : 4

199. Чи правильно виконали ділення з остачею?

33 : 6 = 5 (ост. 3) 57 : 8 = 7 (ост. 1) 46 : 5 = 8 (ост. 6)

27 : 4 = 6 (ост. 3) 44 : 7 = 6 (ост. 3) 53 : 7 = 7 (ост. 4)

200. Обчисли значення виразу 95 + 100 ∙ а, якщо а дорівнює: 2; 3; 4; 5.

201. Кілька разів на рік волонтери передають у лікарні подарунки для дітей. За таблицею знайдіть помісячні суми.

Загальна сума Лютий Квітень Червень

3 4 1

2 3 5

2 1 4

10 7 3

? ? ?

202. Виконай дії.

630 : 9 + 7 120 + 240 : 6

70 – 560 : 8 320 : (12 – 4)

80 : (100 – 20) 90 + (270 : 3)

Крок 16

Розвивальні завдання

203. Хто із друзів найнижчий, якщо Сергій і Вадим однакові на зріст, Вадим вищий за Миколу, а Лев вищий за Сергія?

204. На кожній із трьох прямих лежить по три точки. Як таке може бути, якщо точок усього 7? Покажи на малюнку.

205. Які числа мають стояти в порожніх клітинках?

= 8 : : : = 2 : = = : = 9

2 = 27 : 2 = = 9

206. Скільки часу знадобиться, щоб розрізати на 10 рівних частин рейку завдовжки 10 м, якщо автомат щосекунди відрізає 1 м рейки?

64 : : : = 32

207. Переклади одну паличку так, щоб рівність стала правильною.

208. Рибалка сказав: «Якби до мого улову додати ще стільки ж і ще половину зловленого, то я мав би 10 рибин». Скільки рибин упіймав рибалка? Скористайся схемою.

209. У мисці було 5 вареників з картоплею і 11 з капустою. Карлсон уже з’їв 9 вареників. Чи можна стверджувати, що він уже скуштував принаймні один вареник з картоплею?

210. Побудуй за допомогою циркуля таку фігуру.

а)

211. Як наведені нижче фігури розрізати по прямій на дві частини так, щоб із цих частин можна було скласти квадрат?

б)

Подорож 2. Множення та ділення двоцифрових чисел на одноцифрове Крок 17

Закони множення. Розподільний закон множення відносно додавання

212. Збільш кожне із чисел удвічі, замінивши множення додаванням.

213. Який закон додавання ілюструють ці малюнки?

214. Олег робить іграшковий будинок для сестри. Підлогу він вирішив викласти квадратними шматочками плівки за поданим нижче планом. Скільки шматочків плівки йому потрібно підготувати? 1) Для кухні: Вітальня Кухня 3 ∙ 4 = 12 (шм.) 2) Для вітальні: 5 ∙ 4 = 20 (шм.) 3) Разом: 12 + 20 = 32 (шм.)

215. Обчисли кількість шматочків плівки для підлоги іншим способом. Зроби висновок. Чи правильною є рівність

3 ∙ 4 + 5 ∙ 4 = (3 + 5) ∙ 4?

216. Прочитай рівності до кожного закону. Наведи свої приклади. Переставний закон множення

Сполучний закон множення

a∙b=b∙a

(a ∙ b) ∙ с = a ∙ (b ∙ с)

50 ∙ 8 = 8 ∙ 50 400 = 400

(3 ∙ 4) ∙ 50 = 3 ∙ (4 ∙ 50) 600 = 600

Розподільний закон (a + b) ∙ с = a ∙ с + b ∙ с

(200 + 5) ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 5 ∙ 4 820 = 820

217. Знайди добутки зручним способом.

2 ∙ 50

3 ∙ 100

6 ∙ 3

5 ∙ 9

2 ∙ 222

4 ∙ 8

218. Який закон множення доцільно використати?

219. Обчисліть праву і ліву частини кожної рівності.

c – b

c = a

(a – b)

(a b) c = a (b c)

c + b

c = a

(a + b)

a = 8, b = 5, c = 10

a b=b a

220. Виконай множення послідовно.

25 40

40 ∙ 8

7 60 ·

9 ∙ 3 ∙ 10

25 ∙ 2 ∙ 3

221. Обчисли значення виразів, використовуючи розподільний закон. (50 + 1) ∙ 3 = 50 ∙ 3 + 1 ∙ 3 = 150 + 3 = 153 (15 + 20) ∙ 2 = 15 ∙ 2 + 20 ∙ 2 = 30 + 40 = 70

(40 + 3) ∙ 8

(7 + 60) 4 ·

(20 + 7) 6 ·

(12 + 5) 2

222. На добу людині достатньо 2 кг їжі і 2 л води. Скільки їжі і води потрібно людині на місяць, у якому 30 днів?

223. Батько купив 12 кг картоплі в 6 однакових сітках. Син допоміг йому нести 2 сітки. Скільки кілограмів картоплі ніс батько, а скільки — син?

224. На кожному поверсі п’ятиповерхового будинку по 4 квартири. Скільки всього квартир у будинку, якщо він має 3 під’їзди?

225. Поділи фігури на дві групи і поясни, за якою ознакою зроблено поділ.

Крок 18

Множення двоцифрового числа на одноцифрове

226. Кожному із трійнят батьки купили обновки. Скільки витратили на кожну річ для усіх трьох? Скільки всього витратили грошей?

227. Поясни за малюнком способи обчислення значення виразу (6 + 4) ∙ 3. c ∙ (a + b) c

(a + b) ∙ c a∙с+b∙с

a b 228. У кожній коробці 18 баночок з білою фарбою. Привезли 7 коробок. Скільки баночок білої фарби привезли? Розв’язання. 18 ∙ 7 = (10 + 8) ∙ 7 = 10 ∙ 7 + 8 ∙ 7 = 70 + 56 = 126 (б.) Щоб помножити двоцифрове число на одноцифрове, можна: 1) розкласти двоцифрове число на суму розрядних доданків; 2) помножити кожен доданок на задане одноцифрове число; 3) отримані добутки додати.

229. Виконай дії.

91 ∙ 4 = (90 + 1) ∙ 4 = 90 ∙ 4 + 1 ∙ 4 = 360 + 4 = 364

87 ∙ 5

73 ∙ 6

62 ∙ 7

54 ∙ 8

46 ∙ 9

230. Білосніжка для кожного із семи гномиків засушила 35 лісових ягід. Скільки усього ягід засушила Білосніжка?

231. Щодня Білосніжка пече 15 булочок. Скільки булочок вона пече за тиждень?

232. У великій коробці 24 цукерки, а в маленькій — 18. У магазин привезли 4 великі і 6 маленьких коробок із цукерками. Скільки усього цукерок привезли в цих коробках?

Розв’язання. 1) 24 ∙ 4 = (20 + 4) ∙ 4 = 20 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 80 + 16 = 96 (ц.) — у великих коробках; 2) 18 ∙ 6 = (10 + 8) ∙ 6 = 10 ∙ 6 + 8 ∙ 6 = 60 + 48 = 108 (ц.) — у маленьких коробках; 3) 96 + 108 = 204 (ц.) — в усіх цих коробках. Відповідь: привезли 204 цукерки.

233. На скільки більше цукерок привезли в маленьких коробках, ніж у великих?

234. За малюнками склади і розв’яжи задачі на множення двоцифрового числа на одноцифрове.

235. До крамниці привезли 5 мішків цибулі по 30 кг у кожному і 3 мішки часнику по 35 кг у кожному. Скільки всього кілограмів цибулі й часнику привезли до крамниці?

236. Обчисліть значення виразів. Якими числами є значення цих виразів? Чи є серед них однакові?

22 ∙ 3 + 4 13 ∙ 5 – 5

42 ∙ 2 + 16 23 ∙ 6 + 22

18 ∙ 4 – 2 19 ∙ 3 – 7

24 ∙ 3 + 28 33 ∙ 3 + 11

237. Для виготовлення театральних костюмів придбали 3 сувої тканини. У першому і другому сувоях було 55 метрів, а у другому і третьому — 65 м. Скільки всього метрів тканини придбали, якщо у другому сувої було 30 м тканини?

238. У скільки разів менше тканини у другому сувої, ніж у першому і третьому сувоях разом?

Крок 19

Складені задачі, що містять збільшення числа у кілька разів

239. Скільки вершин має кожна фігура? А всі фігури разом?

240. Збільш число 100 на 20, 30, 40, 50 і 500. А тепер — число 500.

241. Збільш число 10 у 2, 3, 4, 5 і 10 разів. А тепер — число 100.

242. Склади сервіз для ляльки і встанови його вартість.

30 грн

15 грн

5 грн

243. Чи правильно виконали множення? ·

12 3 = (10 + 2) 3 = 10 3 + 2 3 = 30 + 6 = 36 15 5 = (10 + 5) 5 = 10 ∙ 5 + 5 5 = 50 + 25 = 75 5

244. Обчисли добутки.

245. Маленький тенісний контейнер містить 12 кульок, а тенісний кошик — 90. Чи помістяться кульки із 7 маленьких контейнерів у тенісний кошик?

246. Одне колесо для велосипеда має 32 спиці. Скільки спиць потрібно, щоб виготовити колеса для трьох велосипедів?

247. Столяр робить за день 25 деталей, а його помічник — 12. Скільки деталей вони можуть зробити разом за 3 дні? А за 5?

248. Розв’яжи рівняння.

19 + х = 27 9 х = 27 ·

х – 6 = 48 х 6 = 48 ·

70 – х = 56 7 х = 56 ·

8 + х = 32 8 х = 32

249. Запиши вирази та обчисли їх значення. 1. Перший доданок 20, а другий є добутком чисел 10 і 90. 2. Зменшуване 408, а від’ємник є добутком чисел 24 і 7. 3. Частку чисел 81 і 9 збільшити в 9 разів.

250. Діаграма відображає кількість учнів 3-х класів, які займаються плаванням, тенісом і футболом. Проаналізуй діаграму і дай відповіді на запитання. 9 8 1. Скільки учнів у кожному 7 класі займаються тенісом? 6 2. У якому класі плаванням 5 займається найбільше учнів? 4 3 3. У якому класі футболом займається найменше учнів? 2 1 4. Скільки всього учнів 0 3-х класів займаються 3-А 3-Б 3-В плаванням? плавання теніс футбол

251. Складіть один одному за партою свої запитання за діаграмою.

252. Які з нерівностей правильні?

3 ∙ 200 > 500 100 ∙ 1 > 10

13 ∙ 3 > 40 33 ∙ 3 > 90

50 > 25 ∙ 2 80 > 27 ∙ 3

253. Посіяли 120 кг проса, ячменю — у 3 рази більше, ніж проса, а кукурудзи — у 2 рази більше, ніж ячменю і проса разом. Скільки посіяли кукурудзи?

254. Тобі наснився сон: кількість уроків математики збільшили удвічі. Визнач, скільки тепер у тебе буде уроків математики на тиждень? А на місяць?

255. Зображений на малюнку фрагмент грецького орнаменту, що має назву «меандр», схожий на ламану, яка містить 72 ланки. Для оздоблення вітрини потрібен фрагмент у 6 разів довший. Скільки ланок міститиме фрагмент орнаменту, що прикрашатиме вітрину?

256. Намалюй 20 ланок меандру.

Крок 20 Множення одноцифрового числа на двоцифрове. Правило множення числа на суму

(a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c) a + b = b + a a ∙ b = b ∙ a (a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c

257. Установи відповідність між законом та його назвою. Переставний закон множення Сполучний закон множення Розподільний закон множення Переставний закон додавання

258. Обчисли зручним способом. Який закон використано?

15 ∙ 4

100 ∙ 3

5 ∙ (17 + 3)

9∙7

(99 + 1) ∙ 5

259. За одну секунду хлопчик пробігає відстань у 5 м. Скільки метрів він пробіжить за 20 с?

При множенні одноцифрового числа на двоцифрове можна застосувати переставний закон. 3 ∙ 18 = 18 ∙ 3 = (10 + 8) ∙ 3 = 54

260. Застосовуючи переставний закон множення, знайди добутки.

2 ∙ 43

3 ∙ 32

4 ∙ 21

5 ∙ 11

6 ∙ 18

7 ∙ 29

261. Розглянь малюнки і дай відповіді на запитання. На газоні розпустилося 20 квіток барвінку. Скільки пелюсток у всіх квітках разом? На клумбі зацвіло 12 нарцисів. Скільки пелюсток у всіх нарцисів разом? На кущі розпустилося 15 квіток рапсу. Скільки пелюсток у всіх квітках куща разом?

262. На змаганнях у першому запливі взяло участь 5 човнів по 4 спортсмени в кожному. У другому запливі брало участь 6 човнів також по 4 спортсмени в кожному. Скільки всього спортсменів взяло участь у двох запливах? (Розглянь розв’язання задачі різними способами. Поясни, про що дізналися кожною дією.)

Розв’язання. Спосіб 1 4 ∙ (5 + 6) = 44 (сп.) Відповідь: 44 спортсмени.

Спосіб 2 4 ∙ 5 + 4 ∙ 6 = 44 (сп.) Відповідь: 44 спортсмени.

263. Поясни, як помножили число на суму. 5 ∙ (3 + 4) = 5 ∙ 7 = 35 Розглянь інший спосіб множення числа на суму. 5 ∙ (3 + 4) = 5 ∙ 3 + 5 ∙ 4 = 15 + 20 = 35

Щоб помножити число на суму, можна помножити число на кожний доданок і знайдені добутки додати.

264. Обчисли зручним способом.

12 ∙ (3 + 7)

4 ∙ (30 + 5)

8 ∙ (22 + 8)

3 ∙ (300 + 20)

265. За рівнянням х + 300 = 800 склади і розв’яжи задачу.

· ·

266. У казковій країні всі товари мають ціну — 7 сонечок. Принцеса придбала 25 чарівних паличок, а принц — 32 м’ячі. Знайди вартість покупки кожного. Щоб розв’язати задачу, потрібно обчислити значення виразів: 7 25 і 7 32. Розглянь і поясни, як виконали множення. 7 25 = 7 (20 + 5) = 140 + 35 = 175 7 32 = 7 (30 + 2) = 210 + 14 = 224

267. Щоб прикрасити залу, виготовили 4 гірлянди, у кожній з яких було по 52 кольорових трикутники. Скільки трикутників знадобилося для всіх гірлянд?

268. У класі 27 учнів. У кожного на парті — 6 цеглинок © ЛЕГО. Скільки всього цеглинок © ЛЕГО у класі?

269. Скільки квартир у 16-поверховому будинку, якщо на кожному поверсі, крім першого, 6 квартир? А якщо під’їздів 2?

270. Накресли ламану, довжину якої можна знайти за допомогою виразу: 20 мм 4 + 50 мм. Знайди її довжину у сантиметрах.

Крок 21

Задачі на різницеве та кратне порівняння двох добутків

271. Хто заплатив більше? На скільки гривень? У скільки разів?

272. Перемнож кожне число першого рядка на кожне число другого.

1 90

2 80

3 70

4 60

5 50

6 40

7 30

8 20

9 10

10 100

273. Який добуток найбільший, а який — найменший? На скільки?

274. На кожну тарілку поклали 3 вареники з картоплею і 2 вареники з м’ясом. Скільки всього вареників поклали на 4 тарілки? На скільки більше вареників з картоплею використали? (Розв’яжіть задачу двома способами.)

275. Досліджували швидкість бігу на різних роликових ковзанах: спочатку на 4-колісних, а потім на 3-колісних. Команда учасників складалася з 15 осіб. Скільки всього коліщаток на ковзанах учасників у кожному забігу?

276. На скільки більше коліщаток було на ковзанах учасників у першому забігу, ніж у другому?

277. Узимку вівці дають 2 кг силосу на день. Скільки потрібно силосу 5 таким вівцям на 30 днів?

278. Узимку корові дають 15 кг силосу на день. Скільки потрібно силосу 2 таким коровам на 30 днів?

279. У господарстві є 2 корови і 5 овець. Скільки всього силосу для них потрібно на місяць? На скільки більше кілограмів силосу потребують корови, ніж вівці? А у скільки разів?

280. Назвіть істинні твердження. Кожний круг має безліч діаметрів. Центр круга належить кожному радіусу. Круг і відрізок не можуть мати тільки одну спільну точку. Радіус кожного круга удвічі більший від його діаметра. Два радіуси завжди утворюють діаметр. Два діаметри круга завжди перетинаються.

281. Для аплікації вирізали 16 трикутників і 48 квадратів. На кожну вершину трикутника наклеїли чорний кружечок, а на кожну вершину квадрата — білий кружечок. Скільки усього кружечків знадобилося?

282. Яких кружечків знадобилося більше? На скільки? У скільки разів?

283. У майстерні у двох сувоях по 20 м тканини в кожному і в одному сувої — 16 м. Чи вистачить цієї тканини, щоб пошити 12 фіранок, якщо на кожну з них витрачають по 5 м?

284. Маленька рамка для фотографії коштує 27 грн, а велика — у 4 рази дорожча. На скільки гривень 5 великих рамок дорожчі за 10 маленьких? У скільки разів 5 великих рамок дорожчі за 10 маленьких?

285. Яка з нерівностей істинна?

100 10 > 1000 100 + 10 > 100 – 10 ·

1000 < 990 550 > 500

800 : 100 < 64 : 8 320 : 8 < 88 : 4

Складіть завдання для двох своїх роботів. Обміняйся один з одним завданнями. Чиє виявилося найцікавішим?

286. Для трьох роботів А, В і С описали програму руху, яку вони виконали правильно. Пройдіть шляхом кожного і встановіть його кінцевий пункт. Знайдіть довжину шляху кожного у клітинках. Траєкторія руху робота А: 5 клітинок праворуч, 1 клітинка вгору, 2 клітинки ліворуч, 1 клітинка вгору, 3 клітинки праворуч, 3 клітинки вгору, стоп. Траєкторія руху робота В: 3 клітинки вгору, 4 клітинки праворуч, 3 клітинки вгору, 6 клітинок ліворуч, 1 клітинка вниз, стоп. Траєкторія руху робота С: 2 клітинки праворуч, 1 клітинка A B C вгору, 3 клітинки ліворуч, 4 клітинки вгору, 4 клітинки праворуч, стоп.

Крок 22

Залежність результатів множення від зміни одного з компонентів

287. Кількість кружечків збільшили удвічі й у 3 рази. Як змінилася їх кількість?

6 ∙ 2 = ?

6 ∙ 3 = ?

288. На малюнку зображено 2 ряди кружечків по 3 у кожному. Як зміниться кількість кружечків, якщо збільшити їх кількість у кожному ряду в 2 рази? А в 3 рази?

2 ∙ 3

2 ∙ (3 ∙ 2)

2 ∙ (3 ∙ 3)

289. Порівняй значення виразів у двох стовпчиках. Зроби висновок.

= = = =

2 3 4 5

∙ ∙ ∙ ∙

14 14 14 14

14 7 = 7 = 7 = 7 =

2 7 = (2 2) (2 3) (2 4) (2 5) ·

7 = 14 7 = 28 7 = 42 7 = 56 7 = 70

2 4 6 8 10

28 42 56 70

Якщо один із множників збільшити в кілька разів, то і добуток збільшиться в таку саму кількість разів.

290. Знайди добутки і перевір істинність сформульованого твердження. а b а ∙ b

5 3

5 6

5 12

5 24

5 48

5 96

24 ∙ 3 і 3 ∙ 12

7 і 12

3 ∙ 17 і 9 ∙ 17

291. Порівняй, не виконуючи обчислення. Обґрунтуй.

40 5 = 40 : 2 = 20 5 = 40 : 4 = 10 5 = 40 : 8 = 5

5 = : 2) : 4) : 8)

8 (8 (8 (8

40 20 10 5

= = = =

5 5 5 5

8 4 2 1

292. Порівняй значення виразів у двох стовпчиках. Зроби висновок.

293. Зменш кількість квадратиків на кожному малюнку у 2, у 3 та у 6 разів.

294. На першому малюнку зображено 3 ряди квадратиків по 8 у кожному. Як зміниться кількість квадратів, якщо зменшити їх кількість у кожному ряду у 2 рази?

3 ∙ (8 : 4)

3 ∙ (8 : 2)

3 ∙ 8

Якщо один із множників зменшити в кілька разів, то і добуток зменшиться у таку саму кількість разів.

295. Знайди добутки і перевір істинність сформульованого твердження. а b а ∙ b

10 81

10 27

10 9

10 3

10 1

48 ∙ 7 і 7 ∙ 12

9 і 2

6 ∙ 27 і 81 ∙ 6

296. Порівняйте, не виконуючи обчислення. Обґрунтуйте.

297. Периметр першого трикутника, всі сторони якого рівні, — 30 см. Знайди периметр другого трикутника, довжина кожної сторони якого у 2 рази менша від довжини сторони першого трикутника. А якщо у 2 рази більша?

298. Периметр трикутника, всі сторони якого рівні, — 60 см. Знайди периметр квадрата, довжина сторони якого у 2 рази менша від довжини сторони трикутника. А якщо у 2 рази більша?

299. Периметр першого квадрата 120 м. Знайди периметр другого квадрата, довжина сторони якого у 3 рази менша від довжини сторони першого квадрата. А якщо у 3 рази більша?

300. Периметр квадрата 120 м. Знайди периметр шестикутника, довжина кожної сторони якого у 3 рази менша від довжини сторони першого квадрата. А якщо у 3 рази більша? 301. Виконай дії.

72 : 8 15 5 ·

70 : 10 64 10 ·

32 4 27 : 3

63 : 9 20 7

Крок 23 Множення круглого числа на одноцифрове

303. Збільш суму у 3 рази.

302. Збільш суму у 2 рази.

304. Сформулюй правило множення числа на 10. Обчисли добутки.

5 ∙ 10

13 ∙ 10

27 ∙ 10

33 ∙ 10

57 ∙ 10

84 ∙ 10

305. Придбали 5 пакетів цукерок по 120 грамів у кожному. Яка маса всіх цукерок?

306. Зведи множення круглого трицифрового числа до множення двоцифрового числа на одноцифрове за зразком. 130 ∙ 7 = 13 ∙ 10 ∙ 7 = 13 ∙ 7 ∙ 10 = 91 ∙ 10 = 910

110 ∙ 8

120 ∙ 5

240 ∙ 3

320 ∙ 3

170 ∙ 4

307. Перше число 160, друге — удвічі більше за перше, а третє — у 3 рази більше за друге. Знайди третє число.

308. На скільки третє число більше за суму двох менших чисел?

309. Ширина прямокутника 180 см, а довжина — у 3 рази більша. Знайди довжину прямокутника.

180 см

310. Запиши розміри сторін прямокутника (у дм) і знайди його периметр.

5 = 100

5 = (100 + 80)

180

311. Зведи множення круглого трицифрового числа до множення суми на одноцифрове число за зразком. 120 ∙ 7 410 ∙ 2 5 + 80 ∙ 5 = 500 + 400 = 900

312. Знайдіть добутки.

220 4 ·

210 4 ·

320 3 ·

130 5

240 3

313. Розв’яжи рівняння.

х : 3 = 120

у : 5 = 140

а : 7 = 110

с : 3 = 240

314. Збільш довжину кожного відрізка утричі.

310 мм

230 мм

170 мм

315. Маса однієї груші 160 г. Яка маса трьох таких груш? А п’яти?

316. За даними таблиці знайди невідомі величини. Маса одного пакета 150 г ? 200 г

Кількість пакетів 6 3 ?

Загальна маса ? 660 г 800 г

317. Виконай дії.

300 + 120 ∙ 3

590 – 50 ∙ 10

600 – 170 ∙ 3

318. У мурашнику на галявині мешкало 200 мурах, а під сосною — у 3 рази більше. На скільки більше мурашок мешкало під сосною, ніж на галявині?

319. Добова норма солі для однієї людини становить приблизно 15 г, з урахуванням 10 г того, що міститься в продуктах: у м’ясі та рибі, у хлібі та овочах, у сирі та крупах. Скільки грамів залишається на підсолювання страв? Скільки солі знадобиться в середньому одній людині на місяць? Скільки солі потрібно закупити на місяць для вашої сім’ї?

320. Доросла людина повинна спати третину доби, а дитина — на 2 години більше. Скільки годин повинна спати дитина?

321. Уяви, що деяка фірма пропонує тобі свої послуги. Щодня ти можеш брати по 10 грн. Але за перший день ти зобов’язаний заплатити фірмі 1 грн, за другий — 2 грн, за третій — 4 грн і т. д., збільшуючи щоразу плату вдвічі. Чи укладеш ти з цією фірмою договір на тиждень?

322. Назви кожен многокутник. Скільки гострих кутів мають усі зображені многокутники? А скільки тупих?

323. Знайди периметр кожного многокутника, якщо сторона кожного має довжину 110 мм. На скільки сантиметрів периметр найбільшого многокутника більший за периметр квадрата? У скільки разів периметр трикутника менший від периметра дев’ятикутника?

Крок 24

Множення одноцифрового числа на кругле число. Розв’язування задач складанням рівнянь

324. Назви компоненти дій. Якою дією можна перевірити кожну з цих дій?

350 : 7 = 50

60 ∙ 7 = 420 430 + 540 = 970 980 – 370 = 610

325. Поглянь на малюнок і прочитай текст. Чи є в тексті хибне твердження? Відстань від будинку до зупинки Олег долає за 5 хвилин. Маршруткою він їде до школи у 3 рази довше. На шлях до школи Олег витрачає 20 хвилин. Олег виходить з дому о 8 годині 5 хвилин. Урок починається о 8 годині 30 хвилин. Олег 5 хвилин годував горобців, а тому запізнився на перший урок на 5 хвилин.

326. Виконай послідовне множення одноцифрового числа на кругле трицифрове число за зразком. 10 = 630

120

170

220

130

10 = 63

320

210 = 3

327. Сітка цибулі має масу 3 кг. На автомобіль завантажили 120 сіток цибулі. Яка загальна маса завантаженої цибулі?

328. В одному пакеті 6 круасанів. Скільки круасанів у 150 пакетах?

329. Для одного віночока потрібно 5 м стрічки. Скільки метрів стрічки потрібно для 120 віночків?

4 160 ·

5 120 ·

3 140 ·

5 180

3 = 300 + 90 = 390

3 = (100 + 30)

4 210 ·

2 310

130 = 130

330. Виконай множення, використовуючи переставний закон.

331. На малюнку зображено два різні листочки каштана: п’яти- і семипальчастий. На одному 5 пальчиків, а на іншому — 7. Скільки пальчиків матимуть 120 листків кожного виду?

332. Обчисліть значення виразів.

5 130 + 0 4 230 + 30

8 100 + 50 7 110 –20 ·

4 220 – 30 2 430 – 10

2 310 + 30 3 120 – 10

6 130

7 130

5 160

4 170

(100 + 40) = 500 + 200 = 700 ·

3 120

140 = 5 ·

333. Помнож одноцифрове число на кругле трицифрове як на суму розрядних доданків.

110

334. Складіть рівняння. 1. Невідоме число збільшили на 120 і дістали 360, знайди невідоме число. 2. Невідоме число зменшили в 4 рази і дістали 190, знайди невідоме число. 3. До невідомого числа додали 160 і дістали 250, знайди невідоме число. 4. Невідоме число зменшили в 39 разів і дістали 5, знайди невідоме число.

335. Число 673 більше за невідоме на 245. Знайди невідоме число. (Розв’яжи задачу, склавши рівняння.)

336. Після того, як зі складу вивезли 334 кг картоплі, там залишилося 246 кг. Скільки кілограмів картоплі було на складі? Розв’яжи задачу, склавши рівняння.

337. Перше число 615, друге — на 105 менше від першого, а третє — на 100 менше від другого. Сформулюй запитання так, щоб задача розв’язувалася двома діями.

338. Перше число 150, друге — у 2 рази більше за перше, а третє — на 100 менше від другого. Сформулюй 2 запитання так, щоб задача розв’язувалася трьома діями.

Крок 25

Ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Задачі на подвійне зведення до одиниці

339. Яку частину квадрата зафарбовано на кожному малюнку?

340. Знайдіть частки.

20 : 2

40 : 4

80 : 4

60 : 3

30 : 3

90 : 9

341. Довжина стрічки 12 см. Використовуючи малюнок, знайди довжину половини, чверті і третьої частини стрічки.

342. Знайди частки.

12 : 4

12 : 6

12 : 1

12 : 12

343. Виконай ділення, використовуючи формулу.

(а ∙ b) : c = (а : c) ∙ b 72 : 3 = (9 ∙ 8) : 3 = (9 : 3) ∙ 8 = 3 ∙ 8 = 24

56 : 4 = (7 ∙ 8) : 4 = (8 : 4) ∙ 7 = 54 : 3 48 : 4 64 : 4 45 : 3

63 : 3

36 : 2

344. Поспішайко прочитав за тиждень 24 сторінки нової книжки, а Мрійниця — у 2 рази менше. Скільки сторінок прочитала Мрійниця?

345. У березні 42 учні школи відвідали театр, а у травні — у 3 рази менше. Скільки учнів було в театрі у травні?

346. Розклади ділене на суму розрядних доданків і знайди частки за зразком. 96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32

84 : 4 = (80 + 4) : 4 = 36 : 3 44 : 4 42 : 2

39 : 3

55 : 5

64 : 2

347. Кілька учнів зробили вежу із 66 цеглинок © ЛЕГО. Скільки учнів долучилося до будівництва, якщо кожен дав по 6 цеглинок?

348. Сіль відіграє важливу роль у життєдіяльності організму. У тілі людини масою 70 кг міститься 140 г солі. Скільки солі міститься в організмі дитини масою 35 кг?

349. Виконай дії по колу.

: 2

: 3

50 ∙ 6

∙ 9

∙ 2

∙ 2 : 3

: 100

у ?

I — II —

на ?

I — II —

350. Довжина першого відрізка — 56 см, а другого — 4 см. Заповни пропуски на схемах, постав запитання і розв’яжи утворені задачі.

351. Маса олії, що міститься в кедрових горіхах, становить четверту частину маси горіхів. Скільки олії можна отримати зі 160 кг горіхів?

352. За 4 однакові блокноти заплатили 84 гривні. Скільки треба заплатити за 8 таких блокнотів? А за 6?

353. Узимку за 2 дні 5 коней з’їдають 30 кг вівса. Скільки кілограмів вівса з’їдає 1 кінь за один день? Розв’яжи задачу двома способами.

354. На 2 дні двом кролям потрібно 600 г зерна. Скільки грамів зерна потрібно одному кролю на 5 днів? Скільки грамів зерна потрібно 2 кролям на 6 днів?

355. Чи правильно виконали додавання?

234 132 366

345 543 888

456 154 600

567 222 789

356. Накресли трикутник, який має прямий кут. Якими є інші кути цього трикутника?

Крок 26 Ділення двоцифрового числа на одноцифрове

357. Установи відповідність між тваринами та їхньою довжиною.

29 см

47 см

14 см

92 см

358. Назви числа, які діляться без остачі на 2; на 3; на 4, на 5; на 6.

20 70 12

5 8 27

30 10 35

2 4 42

40 50 54

9 80 63

60 3 72

6 90 81

10 7 95

359. За допомогою яких способів виконали ділення?

54 : 3 = (6 ∙ 9) : 3 = 2 ∙ 9 = 18 44 : 4 = (40 + 4) : 4 = 10 + 1 = 11

360. Мрійниця і Поспішайко поділили між собою порівну 16 зелених і 12 жовтих яблук. Скільки яблук одержав кожен із них? Розв’язання. 1) Скільки всього було яблук? 16 + 12 = 28 (яблук) 2) Скільки яблук одержав кожен? 28 : 2 = 14 (яблук) Відповідь: кожен одержав по 14 яблук.

361. Розв’яжи задачу іншим способом за поданим нижче планом. 1. По скільки зелених яблук одержали Мрійниця і Поспішайко? 2. По скільки жовтих яблук одержали Мрійниця і Поспішайко? 3. Скільки всього яблук одержав кожен?

362. Поділи суми на число за зразком.

(18 + 12) : 3 = 18 : 3 + 12 : 3 = 6 + 4 = 10

(18 + 9) : 3

(8 + 32) : 8

(45 + 30) : 5 (49 + 14) : 7

363. Професійні спортсмени подарували 20 футбольних і 15 баскетбольних м’ячів у 5 шкіл порівну. Скільки м’ячів подарували у кожну школу?

364. Скільки часу тривала кожна подія?

365. Прочитай, як можна виконувати ділення на одноцифрове число. 1. Розкласти ділене на зручні доданки. 2. Поділити на одноцифрове число кожен із доданків. 3. Обчислити суму знайдених часток.

366. Розклади ділене на зручні доданки і знайди частки.

84 : 2 = (80 + 4) : 2 = 80 : 2 + 4 : 2 = 40 + 2 = 42

69 : 3

95 : 5

78 : 6

367. Установіть, скільки разів повторюється кожна з букв А, Є, І, О, У, Я, Ю. Складіть відповідну таблицю.

368. За даними таблиці побудуй діаграму. Можна скористатися комп’ютерною підтримкою.

60 : 5

56 : 4

54 : 3

А О Є І О І О У Я А Ю О У Я О Є А А О І О І О У А У Я Ю Я А О Є А А О А О Є І А О У

369. На складі розклали у ящики 96 кг апельсинів по 8 кг у кожний ящик і 90 кг мандаринів по 5 кг у кожний ящик. Скільки усього ящиків заповнили апельсинами й мандаринами? Яких ящиків було більше? На скільки?

370. Майстриня пошила 75 екологічних торбинок по 5 кожної моделі. Скільки моделей екологічних торбинок використала майстриня?

371. Скільки різних за кольором торбинок може виготовити майстриня, якщо кожна модель матиме забарвлення одного з кольорів веселки?

372. Розв’яжи рівняння.

7 ∙ х = 77

6 ∙ х = 72

5 ∙ х = 75

4 ∙ х = 64

3 ∙ х = 84

Крок 27

Ділення круглого числа на одноцифрове число

373. Назви круглі числа.

340

140

620

450

210

730

120 602

144

100

374. Зменш у 100 разів кожне число.

500

200

700

100

800

300

900

600

400

100

620

700

375. Зменш у 10 разів кожне число.

120

170

210

180 : 3 = 18 дес. : 3 = 6 дес. = 60 180 : 3 = (18 10) : 3 = 18 : 3 10 = 6

376. Розглянь і поясни, як виконали ділення. 10 = 60

377. Знайди частки. 540 : 1 3 4 6 9 5 3 2

720 : 1 3 4 6 9 5 8 2

630 : 1 3 7 6 9 5 3 2

378. 150 кг гречки розсипали у 5 мішків. Скільки кілограмів гречки в одному мішку? А в 7 мішках?

379. Виконайте дії.

180 : 9 + 20 640 : 8 + 80 280 : 7 + 40

270 : 3 + 90 280 : 2 – 140 490 : 7 – 15

360 : 3 – 120 40 – 160 : 4 100 + 540 : 9

380. Один насос викачує 480 відер води за 8 хвилин, а інший — 35 відер за 5 хвилин. Скільки відер води вони викачають за 10 хвилин, працюючи разом?

381. Хлопчик і дівчинка знайшли 120 лісових горіхів. Спочатку вони поділили горіхи порівну, а потім хлопчик віддав дівчинці свої 10 горіхів. На скільки у нього стало горіхів менше, ніж у дівчинки?

382. Поділи гроші на кожному малюнку на 4 рівні частини. Склади правильні рівності.

383. На трьох автоматах «Чиста вода» за 3 дні продали 180 л води. Скільки води продавали щодня на одному автоматі, якщо кожен із них відпустив однакову кількість води за цей час?

384. За тиждень 2 майстри полагодили 280 мобільних телефонів. Скільки телефонів відремонтував за 1 день кожен майстер, якщо продуктивність праці у них була однаковою?

385. Розв’яжи рівняння.

3 ∙ х = 270

5 ∙ х = 250

9 ∙ х = 270

Київ Львів Миколаїв Одеса

386. Відстань автомобільною дорогою від Одеси до Львова становить 960 км, а від Одеси до Києва — у 2 рази менша. Знайди відстань від Одеси до Миколаєва, якщо вона у 4 рази менша, ніж відстань від Одеси до Києва.

7 ∙ х = 630

387. У магазин завезли 480 пляшок лимонаду і 320 пляшок мінеральної води. Усі пляшки розставили на 8 полиць порівну. Скільки пляшок поставили на кожну полицю? Розв’яжи задачу двома способами.

388. Чи правильно виконали віднімання?

–

345 123 222

–

377 195 222

–

548 226 222

–

819 697 222

Крок 28 Ділення круглого числа на кругле число

389. Довжина кожної сторони многокутника дорівнює 60 см. Знайди периметр кожної фігури у сантиметрах, а потім назви його у дециметрах.

391. 400 грн поділили порівну між 8 особами. Скільки дісталося кожному?

390. 300 грн роздали дітям по 50 грн кожному. Скільки було дітей?

392. Рейку завдовжки 1 м розрізали на рівні частини по 20 см кожна. Скільки отримали частин? 1 м 10

100 см

393. Рейку завдовжки 1 м розрізали на рівні частини по 25 см кожна. Скільки отримали частин?

394. Для огорожі дитячого майданчика 3-метрові рейки розрізали на рівні частини по 50 см кожна. Скільки частин утворилося з однієї рейки? А скільки з 10?

395. Назви число, в якому: 6 сот. 5 од.; 7 сот. 7 дес.;

1 сот. 3 дес. 7 од.; 3 сот. 3 дес. 3 од. Сотні

396. Прочитай числа, записані в таблиці. Скільки в числі 95 десятків? Скільки в числі 527 сотень? А скільки розрядних десятків?

1 5

Десятки 9 0 2

Одиниці 5 1 7

397. Скільки в числі 527 усього десятків?

527 = 5 ∙ 100 + 2 ∙ 10 + 7 = 50 ∙ 10 + 2 ∙ 10 + 7 = 52 ∙ 10 + 7 Отже, у числі 527 усього 52 десятки.

398. Скільки всього десятків у кожному числі?

345

234

765

301

793

105

399. Розглянь рівності та поясни, як виконали ділення.

360 : 60 = 36 дес. : 6 дес. = 6 180 : 20 = 18 дес. : 2 дес. = 9

400. Розглянь інший спосіб ділення — ділення числа на добуток.

240 : 40 = 240 : (10 ∙ 4) = (240 : 10) : 4 = 24 : 4 = 6 Поділити число на добуток можна так: спочатку поділити число на один із множників, а потім результат поділити на інший множник.

401. Виконайте ділення.

390 : 30

480 : 80

540 : 30

240 : 20

880 : 40

402. 30 жаб розмістилися порівну на 10 острівцях. Скільки жаб було на кожному острівці? А на трьох?

403. У басейні з доріжками по 50 м плавчиня пропливла 950 м. Скільки це доріжок? Скільки метрів пропливе плавчиня, якщо вона подолає 15 доріжок?

404. Знайдіть значення виразів.

360 : 40 + 90 270 : 30 + 90 90 – 450 : 50

60 – 420 : 70 720 : 80 + 90 560 : 40 – 14

20 – 180 : 90 640 : 80 + 80 25 + 250 : 50

405. Спишіть, вставляючи пропущені числа.

7 м 6 дм = 8 дм 4 см =

дм см

70 мм = 120 см =

см м

см

Крок 29 Ділення круглого числа на кругле число

406. Які круглі числа першої сотні пропустили? Зменш кожне кругле число першої сотні удвічі.

70 40 90 50 30 60 10

407. Виконай ділення. Поясни, як поділити число на 10, на 100.

80 : 10

800 : 100

50 : 10

500 : 100

40 : 10

408. Назви круглі числа другої сотні. Зменш кожне з них у 10 разів.

409. Розглянь і поясни, як виконали ділення круглого числа на кругле. 320 : 420 : 560 : = 40

40 = 32 дес. : 4 дес. = 8 70 = 42 дес. : 7 дес. = 6 40 = 56 дес. : 4 дес. = (40 дес. + 16 дес.) : 4 дес. = дес. : 4 дес. + 16 дес. : 4 дес. = 10 + 4 = 14

410. Знайди частки.

180 : 90

200 : 50

270 : 30

900 : 300

120 : 60

411. Чотириповерховий підземний паркінг уміщає 200 машин, які у рівних кількостях розміщуються на кожному поверсі. Скільки місць для паркування на одному поверсі?

Перевірте, чи правильно я виконала ділення

200 : 40 = 20 : 4 = 5 120 : 40 = 12 : 4 = 3 800 : 20 = 80 : 2 = 40

412.

А мені подобається, як виконують ділення круглих чисел роботи. Вони просто відкидають однакову кількість нулів

600 : 300 = 6 : 3 = 2 720 : 80 = 72 : 8 = 9 800 : 400 = 8 : 4 = 2

При діленні круглого числа на кругле значення виразу не зміниться, якщо в діленому і дільнику одночасно відкинути нуль, що є їх останньою цифрою.

413. Знайдіть частки.

200 : 100 640 : 80

600 : 300 280 : 20

800 : 200 140 : 70

400 : 200 540 : 90

414. Один насос за хвилину викачує 170 відер води, а інший — 130. За який час вони разом зможуть викачати 900 відер води?

415. Біля ставка ростуть берези, верби і 24 тополі. Беріз у 2 рази менше, ніж верб, і на 5 менше, ніж тополь. Скільки всього дерев росте біля ставка?

416. Розгляньте зображення геометричних фігур і встановіть, які твердження хибні.

4. Тільки одна фігура — трикутник. 5. Жодна з фігур не є колом. 6. Принаймні одна фігура — це ромб.

1. Усі фігури площинні. 2. Усі фігури чотирикутники. 3. Деякі фігури чотирикутники.

417. Добери замість а три таких числа, для яких нерівності будуть істинними.

3 ∙ а >150

200 ∙ а < 700

20 + 30 ∙ а < 90

418. У лісництві посадили 800 дерев. Ялин і сосен усього 590, решта — берези. Скільки посадили сосен, якщо беріз посадили на 150 дерев більше, ніж ялин.

419. Іванка вирішила оздобити серветки вишивкою і прикрасити один з її куточків орнаментом, вишитим хрестиком. Скільки хрестиків кожного кольору має бути на 6 серветках? Створи свій орнамент на клітинках.

Крок 30 Математичні задачі та дослідження

420. Виконайте ділення. 48 : 1 8 6 4 3 2

72 : 1 3 4 6 9 8 3 2

36 : 4 1 9 2 6 3

421. Перше число 88, друге — удвічі менше, ніж перше, а третє — у 4 рази менше, ніж друге. Знайди суму двох менших чисел.

422. Купили 45 зошитів. Третя частина їх була у клітинку, а решта — у лінійку. Скільки купили зошитів у лінійку?

423. Назви всі значення букви х, при яких нерівність х – 15 < 7 правильна.

424. Обери такі пакунки з паличками, щоб із них можна було виготовити кілька пірамід, зображених на малюнку, і жодна паличка не залишилася.

425. Поспішайко вирішив навчити першокласників робити куб із бобів та зубочисток. Він підготував 2 пакетики з бобами. В одному — 96 штук, а в іншому — 78. Скільки кубів зможуть зробити першокласники за допомогою цих бобів? У якому пакеті боби залишаться? Скільки?

426. Лялька коштує 86 грн, що у 2 рази дорожче, ніж машинка. Скільки потрібно заплатити за 3 такі машинки?

427. У трилітрові банки порівну розлили 51 л яблучного соку, а у дво літрові — 18 л сливового. Скільки всього банок наповнили соком?

428. У майстерні є 3 шматки дроту. Потрібно використати повністю один шматок, щоб виготовити однакові фігури з рівними сторонами. Установіть, з якого з них можна виготовити квадрати, а з якого — трикутники. Чи є шматок, з якого можна виготовити і квадрати, і трикутники? 96 см 68 см

81 см

429. Знайдіть значення виразів:

380 – а : 2, якщо а = 16, 52, 36; b – (b – 39) : 3, якщо b = 54, 48, 66; 87 – c : 10, якщо c = 30, 20, 90.

430. Квітка незабудки має 5 пелюсток. Мрійниця нарахувала на першому кущику 70 пелюсток, на другому — 45, а на третьому — 50. Скільки квіточок на кожному кущику? А разом?

431. Перший працівник за 6 год набирає на комп’ютері 24 сторінки тексту. Другий за 8 годин набирає 40 сторінок. Хто з них набере за 1 год більше сторінок і на скільки? Скільки сторінок тексту вони наберуть за 7 годин, працюючи разом?

432. Порівняй числа.

299 і 301

400 і 398

469 і 496

900 і 888

433. Порівняй значення величин.

2 кг 300 г і 3 кг 200 г 320 кг і 1 ц 230 кг

4 м 60 см і 4 м 6 см 2 дм 8 см і 82 см

434. Виконайте дії та розшифруйте слово.

12 д

16 б

32 к

1) 61 – 66 : 6 2) 22 + 7 ∙ 5 3) 79 – 60 : 3

50 н

56 я

57 е

4) 84 : 7 + 67 5) 16 + 0 : 6 6) 44 + 6 ∙ 6

59 з

79 а

80 у

7) 7 ∙ 6 – 30 8) 77 : 7 + 7 ∙ 3 9) 60 + 57 : 3

435. Визначте периметр намальованих фігур у клітинках і у міліметрах. Створіть свій малюнок на клітинках. Можете скористатися сервісом Geoboard.

Крок 31

Скарбничка досягнень. Перевіряємо набуті компетентності

436. Обчисли значення кожного виразу.

12 ∙ a 3 8 2

5 a 4

b ∙ 10 7 1 6

21 77 10

40 b 62

c : 2 54 18 37

50 400 62 48 c 86 36 220 14

437. Знайди частки.

400 : 200

600 : 300

800 : 200

500 : 100

900 : 300

438. Дівчата із групи підтримки футбольної команди однокласників вирішили зашнурувати в білі кросівки зелені шнурки в колір помпонів. Скільки шнурків потрібно придбати для групи із 12 дівчат?

439. Довжина олівця 15 см. Діти виклали ланцюжок з 8 олівців. Знайди довжину ланцюжка.

440. Обчисліть значення виразів. Перевірте результати одне одного.

35 ∙ 10 + 50 : 5 23 ∙ 10 – 900 : 30

500 : 50 + 42 ∙ 10 320 : 80 – 80 ∙ 0

441. 48 кубиків потрібно розкласти порівну в 4 коробки. Скільки кубиків буде в одній коробці? А в 5 коробках?

442. Аліса запланувала щодня вивчати 6 нових англійських слів. Скільки слів вона має вивчити за тиждень? А за місяць?

443. Олег запланував щодня читати по 4 сторінки нової книжки. Скільки сторінок він має прочитати за тиждень? Чи встигне він за місяць прочитати книжку, в якій 150 сторінок?

444. Яку частину прямокутника зафарбовано?

445. Розв’яжіть рівняння.

9 ∙ х = 72 91 : х = 7

3 ∙ х = 72 84 : х = 7

5 ∙ х = 80 63 : х = 9

4 ∙ х = 56 х : 5 = 12

Крок 32 Розвивальні завдання

446. Є дві посудини місткістю 5 л і 3 л. Як за допомогою цих посудин набрати з діжки 1 л і 2 л води?

3 л

5 л

447. Із трьох однакових на вигляд монет одна трохи важча за інші. Як за допомогою одного зважування на шалькових терезах без гирьок її виявити?

448. Троє грали в шашки. Усього зіграно 3 партії. Скільки партій зіграв кожний? 449. На вершину гори В ведуть 3 стежки. Скільки існує способів піднятися на гору з точки А і спуститися з гори в точку А?

450. Скільки існує способів піднятися на гору з точки А і спуститися з гори в точку А, якщо підняття і спуск здійснювати різними стежками?

452. Розглянь уважно квадрат. Порахуй і внеси в таблицю кількість прямокутників і квадратів на цьому малюнку.

451. Скільки є способів дібрати одяг (верх і низ) із запропонованого?

453. Подай число 10 у вигляді суми двох доданків, різниця яких дорівнює 4.

Подорож 3. Вирази. Рівності. Нерівності Крок 33 Математичні вирази: числові і буквені. Обчислення значень числових виразів. Порядок дій

454. Розглянь схему. Назви інші числові та буквені вирази. Вирази

a, 2 ∙ b, m + n, c : 2

3, 6 : 2, 17 + 5 ∙ 10

Буквені

Числові

455. Знайди значення виразів.

64 : 8 28 : 7

100 – 54 200 – 16

80 : 10 40 : 20

14 ∙ 4 100 + 225

280 : 2 540 : 9

456. На малюнку зображено 3 відрізки та значення їх довжин у сантиметрах. Розглянь малюнок і подані нижче вирази. Що означає кожен із цих виразів для цього малюнка?

4 4+3

4–3

2 4+2

4–2

3 (2 + 3) – 4

2+3+4

457. За умовою кожної задачі склади вираз і знайди його значення. В одному класі 20 планшетів, а в іншому — на 5 планшетів більше. Скільки планшетів в іншому класі? В одному класі 17 хлопців, а дівчат — на 8 більше. Скільки усього в класі хлопців і дівчат? У магазин привезли 3 великі конструктори по 140 грн кожен і 5 маленьких конструкторів по 60 грн. Яка вартість усіх цих конструкторів? На скільки гривень усі великі конструктори дорожчі за усі маленькі?

458. Назви дії, що є в кожному виразі. Скільки їх?

6 + 24 : 8 15 ∙ 4

20 ∙ 3 + 120 : 4 280 : 7 – 16

15 – 80 : 10 (49 + 7) ∙ 10

459. Установи порядок дій і знайди значення кожного виразу.

460. Порівняй значення виразів. Зроби висновок.

200 + 25 : 5 і (200 + 25) : 5

2 ∙ (50 + 110) і 2 ∙ 50 + 110

Пригадай порядок дій Якщо вираз містить дужки, то виконують: 1) спочатку дію у дужках ( ) ; 2) потім множення та ділення • : ; 3) а потім — додавання та віднімання + – у тому порядку, у якому вони записані.

461. Складіть вираз, за допомогою якого можна знайти периметр многокутника, кожна сторона якого дорівнює 15 мм. Знайдіть його значення.

193 м

462. Запиши вираз, за допомогою якого можна визначити периметр чотирикутника. Знайди його значення.

235 м

247 м

305 м 463. Запиши у вигляді числового виразу (з використанням дужок) частку суми і різниці чисел 125 і 115. Знайди значення цього виразу.

464. Запиши у вигляді числового виразу суму добутку чисел 40 і 20 і їх частки. Знайди значення цього виразу.

465. У їдальні щодня продають 7 упаковок негазованої води. У кожній упаковці 6 пляшок. Скільки пляшок такої води продають за тиждень?

466. Обчисли значення виразу 3 ∙ х – 2 ∙ у, якщо х

100

110

170

210

290

330

Крок 34 Множення трицифрового числа на одноцифрове

467. На які 3 групи можна поділити ці геометричні фігури? Розглянь кілька варіантів.

75 : 5 – 15

2∙а

(301 – 1) ∙ 3

х+у

468. Назви числові вирази. Скільки дій вони містять?

7 + 5 ∙ 100

469. Установи порядок дій і знайди значення виразів.

14 : 7 + 5 ∙ 100 (105 – 5) ∙ 5 – 200

11 + 45 : 5 7 ∙ 7 – 15 35 : (25 – 18) + 5 ∙ 100

470. Знайди добутки.

400 ∙ 2

300 ∙ 3

120 ∙ 4

200 ∙ 5

100 ∙ 7

110 ∙ 6

471. У спортивних змаганнях брали участь 6 команд. У кожній команді було по 15 осіб. Скільки всього осіб брали участь у змаганнях?

472. Частина екскурсії по Буковині — це рафтинг (сплавляння у надувних човнах — рафтах) на Черемоші. 24 екскурсанти сіли порівну у 3 рафти. Скільки екскурсантів було в кожному з них?

Розв’язання. 1) Скільки літрів молока дають усі корови за день? 15 ∙ 7 = 105 (л) 2) Скільки літрів молока дають усі корови за тиждень? 105 ∙ 7 = (л)

473. У фермера 7 корів. Кожна корова в середньому за добу дає 15 л молока. Скільки літрів молока можуть дати всі ці корови за тиждень?

Розкладемо число 105 на розрядні доданки. Маємо добуток суми на число

А як помножити трицифрове число на одноцифрове?

105 ∙ 7 = (100 + 5) ∙ 7 = 100 ∙ 7 + 5 ∙ 7 = 700 + 35 = 735 Отже, всі корови за тиждень можуть дати 735 л молока.

Щоб помножити трицифрове число на одноцифрове, можна: 1) розкласти трицифрове число на суму розрядних доданків; 2) помножити кожен доданок на задане одноцифрове число; 3) отримані добутки додати.

474. Виконай дії, використовуючи зразок.

152 ∙ 4 = (100 + 50 + 2) ∙ 4 = = 100 ∙ 4 + 50 ∙ 4 + 2 ∙ 4 = 400 + 200 + 8 = 608

227 ∙ 3

173 ∙ 4

162 ∙ 5

103 ∙ 6

116 ∙ 7

475. В одній коробці 144 флешки. Скільки всього флешок у 5 таких коробках?

476. Якщо кожного дня вивчати 2 нових слова з німецької мови, то за рік можна вивчити … нових слів.

B 477. Дитяча пісочниця має форму A C прямокутника, ширина якого 125 см, D а довжина — на 50 см довша. Склади вираз, щоб дізнатися, який шлях проповзе комашка сонечко верхніми рейками пісочниці з точки А в точку А через точки В, С і D.

478. Склади вирази та знайди їх значення. 1. Перший доданок 531, а другий — частка чисел 240 і 8. 2. Різниця часток чисел 640 і 8 та 420 і 6.

479. Інтернет-магазин виконує замовлення на доставку енерго зберігаючих лампочок у 12 офісів, кожен з яких замовив по 15 упаковок. Скільки всього лампочок замовили, якщо в одній упаковці 3 лампочки?

Крок 35

Множення трицифрового числа на одноцифрове. Залежність результатів множення від зміни одного з компонентів дії

480. Розглянь малюнок. Поясни, як зміниться добуток, якщо один множник не змінювати, а інший — збільшити у 2 рази; у 4 рази; у 8 разів.

3 ∙ 1

3 ∙ 2

481. Розглянь малюнок. Поясни, як зміниться добуток, якщо один множник не змінювати, а інший — зменшити у 2 рази; у 4 рази; у 8 разів.

482. Як зміниться добуток, якщо один множник збільшити у 2 рази, а інший — у 3 рази?

483. Як зміниться добуток, якщо один множник збільшити у 5 разів, а інший зменшити у 5 разів?

484. Склади для однокласників/однокласниць задачі, подібні до № 480–483.

485. Збільш суму удвічі й утричі.

486. Чи правильно виконали множення?

110 ∙ 7 = 770

330 ∙ 3 = 990

210 ∙ 4 = 840

305 ∙ 2 = 610

487. Заміни множення додаванням і обчисли добутки. Скористайся зразком. 215 ∙ 4 = 215 + 215 + 215 + 215 = 430 + 430 = 860 325 ∙ 3 = 325 + 325 + 325 = 650 + 325 = 975

120 ∙ 3

125 ∙ 4

221 ∙ 4

150 ∙ 3

250 ∙ 3

488. За даними таблиці знайди невідомі величини. Маса одного буряка

Кількість буряків

Загальна маса

325 г

660 г

200 г

800 г

489. Придбали 3 ключки за ціною 205 грн і 6 шайб по 30 грн кожна. Яка вартість усієї покупки?

490. Для супермаркету замовили 9 упаковок солі, кожна з яких містить 15 пачок. Установи вартість замовлення, якщо 1 пачка солі коштує 7 грн. Розв’язання. 1) Скільки пачок солі замовили для супермаркету? 15 ∙ 9 = 135 (п.) 2) Скільки гривень коштує все замовлення? 7 ∙ 135 = (грн)

Дуже просто — використати переставний закон!

А як помножити на трицифрове число?

7 ∙ 135 = 135 ∙ 7 = (100 + 30 + 5) ∙ 7 = = 100 ∙ 7 + 30 ∙ 7 + 5 ∙ 7 = 700 + 210 + 35 = 945 Отже, вартість усього замовлення 945 грн.

491. На одній сорочці 8 ґудзиків. Скільки ґудзиків потрібно для 120 таких сорочок?

492. У третіх класах навчається 112 учнів. Для кожного купили 2 зошити у клітинку і 3 зошити в лінійку. Скільки зошитів купили разом?

493. Використай переставний закон і обчисли добутки.

4 ∙ 162

3 ∙ 213

5 ∙ 141

4 ∙ 212

5 ∙ 124

17. На малюнку зображено два квадрати 494. так, що їх спільною частиною є квадрат. Накресли два квадрати так, щоб їх спільною частиною були: 1) відрізок; 2) п’ятикутник; 3) прямокутник.

Крок 36 Буквені вирази. Обчислення значень буквених виразів

450 : 9

0 : 60

150

0 ·

160 : 4 ·

480 : 8

495. Як називають подані нижче вирази? Використовуючи їх, склади всі можливі рівності.

500 + 40

225 – 225

540 : 9

25 ∙ 2

496. Купили 3 альбоми по а грн і 10 зошитів по с грн. Про що можна дізнатися за допомогою таких виразів?

а ⋅ 3

с ⋅ 10

а ⋅ 3 + с ⋅ 10

а ⋅ 3 – с ⋅ 10

497. Як називають такі вирази? Обчисли їх значення, якщо а = 120 і с = 35.

498. Склади із буквених виразів правильні рівності. Які назви вони мають?

a ∙ b

(a + b) ∙ c

a + (b + c)

(a ∙ b) ∙ c

a ∙ (b ∙ c)

b ∙ a

(a + b) + c a ∙ c + b ∙ c)

499. Обчисліть значення виразу 10 ∙ m + 110 ∙ n, якщо

Значення буквеного виразу залежить від значень букв, що входять до нього.

500. Склади вирази і знайди їх значення, якщо а = 120, с = 155. 1. Перший множник 3, а другий — сума чисел а і с. 2. Зменшуване — добуток чисел 4 і а, а від’ємник — частка чисел с і 5.

501. 3 однієї ділянки зібрали 160 кг кавунів, а з іншої — а кг кавунів. Усі кавуни розклали порівну в 2 ящики. Скільки кілограмів кавунів поклали в один ящик?

Розв’язання. 160 + а — зібрали всього кілограмів кавунів; (160 + а) : 2 — поклали кілограмів кавунів в один ящик. Відповідь: (160 + а) : 2 кілограмів кавунів.

502. Склади і розв’яжи подібну задачу про масу овочів.

503. 3 першої ділянки зібрали k динь, а з другої — втричі більше. Усі дині розклали порівну в 4 ящики. Скільки динь поклали в один ящик? Розв’язання. k 3 — зібрали динь із другої ділянки; k + k 3 – зібрали динь із двох ділянок; (k + k 3) : 4 — поклали динь в один ящик. Відповідь: (k + k 3) : 4 динь.

504. Склади і розв’яжи подібну задачу про місткість кількох посудин. Якщо умова задачі містить буквені дані, то відповідь записують у вигляді буквеного виразу. B

505. Запиши буквений вираз, за допомогою якого можна знайти периметр зображеного на малюнку прямокутника. Знайди значення цього виразу, якщо: 1) а = 200 см, b = 70 cм; 2) а = 315 см, b = 120 cм.

506. Запиши отримані значення периметрів у дециметрах.

507. Використай переставний закон і обчисли добутки.

2 ∙ 227 4 ∙ 162

3 ∙ 213 5 ∙ 141

3 ∙ 143 5 ∙ 124

4 ∙ 212

508. На малюнку зображено два трикутники так, що їх спільною частиною є шестикутник. Накресли два трикутники так, щоб їх спільною частиною були: 1) відрізок; 2) трикутник; 3) чотирикутник.

Крок 37 Ділення трицифрового числа на одноцифрове

509. Розглянь рівності. Поясни, як виконали ділення.

20 ∙ 4 = 80 80 : 20 = 4 80 : 4 = 20

321 ∙ 3 = 963 963 : 321 = 3 963 : 3 = 321

123 ∙ 5 = 615 615 : 123 = 5 615 : 5 = 123

510. Скільки цифр містить частка від ділення цих трицифрових чисел на одноцифрові?

511. Чи можна в результаті ділення трицифрового числа на одноцифрове отримати двоцифрове? Покажи на конкретній дії.

512. До кожної рівності на множення склади правильну рівність на ділення трицифрового числа на одноцифрове.

425 ∙ 2 = 850

241 ∙ 3 = 723

184 ∙ 4 = 736

513. Допоможи Попелюшці виконати обчислення до всіх завдань і вчасно потрапити на бал. Такі завдання вона отримала. Розкласти у дві скриньки порівну 500 горішків для двох сестер. Випрати, попрасувати і розкласти порівну на 3 полиці — Мачухи і двох сестер — 600 носовичків. Вибрати із суміші 800 квасолин і розкласти порівну у 20 горщечків. Просушити 900 зерен пшениці та розкласти їх порівну в 9 торбинок.

514. Розклади ділене на суму розрядних доданків і знайди частки за зразком.

963 : 3 = (900 + 60 + 3) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 + 3 : 3 = = 300 + 20 + 1 = 321 844 : 4 = (800 + 40 + 4) : 4 =

369 : 3

448 : 4

426 : 2

339 : 3

505 : 5

642 : 2

515. На котушці було 848 м дроту. Його змотали порівну в 4 мотки. Скільки метрів дроту відмотали в кожен моток?

516. За 693 грн купили 3 однакові іграшки. Скільки коштує одна іграшка?

Дивись і запам’ятовуй!

А як знайти частку чисел 294 і 7?

517. Розглянь, як виконали ділення, і продовж обчислення.

294 : 7 = (280 + 14) : 7 = 280 : 7 + 14 : 7 = 40 + 2 = 42 595 : 5 = (500 + 50 + 45) : 5 = 500 : 5 + 50 : 5 + 45 : 5 = 342 : 3 = (300 + 30 + 12) : 3 =

518. Прочитай, як можна поділити трицифрове число на одноцифрове. 1. Розкласти ділене на зручні доданки. 2. Поділити на одноцифрове число кожен із доданків. 3. Обчислити суму знайдених часток.

519. Розкладіть ділене на зручні доданки і знайдіть частки.

168 : 6 144 : 8

265 : 5 354 : 3

126 : 7 276 : 6

256 : 4 375 : 5

378 : 6 448 : 8

520. Максим мав 126 марок. Він розмістив їх на 9 сторінках альбому порівну. Скільки марок умістилося на кожній сторінці?

521. Рамка для фотографії має форму восьмикутника, всі сторони якого рівні між собою. Зовнішній периметр рамки дорівнює 784 мм, а внутрішній — 624 мм. Установи, на скільки міліметрів сторона зовнішнього восьмикутника більша за сторону внутрішнього многокутника.

522. Христина приготувала для друзів фруктовий напій. Вона взяла 3 склянки кип’яченої охолодженої води (по 125 грамів кожна), 2 склянки соку з яблук (по 225 г кожна) і 2 чашечки соку з чорниць (по 75 г кожна). Додала трохи цукру для смаку і розлила порівну у 5 високих склянок. Скільки грамів напою Христина налила в кожну склянку?

523. А якщо Христина розіллє порівну увесь напій у 15 чашечок? Скільки грамів напою буде в кожній чашечці? Запропонуй практичне розв’язання цієї задачі.

524. Створи орнамент, що містить кола і відрізки.

Крок 38 Ділення на двоцифрове число способом послідовного ділення

525. Зменш кожне число у 10 разів, а потім ще у 3 рази.

240

180

270

300

360

210

150

120

810

390

420

450

330

526. Школі подарували 50 вазонів із квітами. Їх вирішили поставити на підвіконня у шкільних коридорах, по 3 вазони на кожне підвіконня. Залишилося 2 вазони, які поставили біля їдальні. Скільки підвіконь є у коридорах цієї школи?

527. На свято запросили 8 гостей і приготували 35 пиріжків. Усі скуштували однакову кількість пиріжків, а 3 пиріжки залишилося. Скільки пиріжків дісталося кожному?

528. Стрічку спочатку розрізали на 2 частини, а потім кожну частину розрізали ще на 2 частини. На скільки частин загалом розрізали стрічку? Назви довжину стрічки у метрах, якщо відомо, що вона довша 5 м, але коротша 10 м.

529. Мотузку спочатку розрізали на 2 частини, а потім кожну частину розрізали ще на 3 частини. На скільки частин загалом розрізали мотузку? Назви довжину мотузки у метрах, якщо відомо, що вона довша 5 м, але коротша 10 м.

530. Цукерки спочатку розклали порівну на 5 тарілок, а потім з кожної тарілки розклали порівну на 2 блюдця. Скільки всього цукерок, якщо на кожному такому блюдця — 4 цукерки?

531. Розглянь малюнок і поясни, як поділили прямокутник на 6 рівних частин.

532. Скільки клітинок містить прямокутник? Скільки клітинок містить кожна частина прямокутника? Склади відповідні рівності.

533. Розглянь рівності. Поясни, як можна число поділити на добуток. Продовж обчислення.

45 : (5 3) = (45 : 5) : 3 = 9 : 3 = 3 126 : (6 7) = (126 : 6) : 7 = 21 : 7 = 216 : (3 ∙ 8) = (216 : 3) : 8 = Поділити число на добуток можна так: спочатку поділити число на один із множників, а потім результат поділити на інший множник.

240 : (6

420 : (10

144 : (6

534. Знайди значення виразів способом послідовного ділення.

535. Дитячий вагончик, що вміщує 9 дітей, тричі пройшов маршрутом у парку. На цей час у касі продали квитки на суму 540 грн. Установи вартість одного квитка.

536. Поясни, як виконали ділення трицифрового числа на одноцифрове.

288 : 4 = (288 : 2) : 2 = 144 : 2 = 72 168 : 6 = (168 : 2) : 3 = 84 : 3 = 28

537. Продовж обчислення і знайди значення інших виразів.

128 : 8 = (128 : 2) : 4 = 64 : 4 = 306 : 6 = (306 : 3) : 2 =

369 : 9

256 : 4

192 : 6

216 : 8

636 : 6

538. На малюнку подано відомості про погоду в місті А протягом місяця. За даними малюнка заповни таблицю, вказавши кількість кожного з варіантів погоди.

Крок 39 Рівняння. Розв’язування рівнянь, у яких один із компонентів дії є виразом зі змінною

539. Знайди значення кожного виразу і запиши правильні рівності.

50 : 2 80 : 20

Рівняння — це рівність з невідомим, позначеним буквою

100 ∙ 0 70 : 2

75 + 25 145 – 120

1∙4 5 ∙ 30

Розв’язати рівняння — означає знайти те числове значення букви, при якому рівність істинна

50 – 15 200 : 2

50 ∙ 3 0 : 10

540. Назви компонент, яким є невідоме. Знайди значення невідомого.

х + 40 = 200 80 + х = 95

х – 12 = 45 87 – х = 19

х ∙ 2 = 240 5 ∙ х = 450

х : 8 = 20 160 : х = 4

541. Перевір істинність тверджень.

• Щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю. • Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від’ємник. • Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник. • Щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник. • Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку. • Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

542. Скільки часу тривала кожна подія, якщо відомий час, коли вона розпочалась і закінчилась?

А як розв’язати таке рівняння: 8 ∙ х + 5 = 45? Можемо знайти значення для виразу 8 ∙ х, що є невідомим доданком у цьому рівнянні

543. Розглянь розв’язування рівняння і поясни, як знайшли невідоме.

8 ∙ х + 5 = 45 — маємо невідомий доданок 8 ∙ х 8 ∙ х = 45 – 5 — від суми відняли відомий доданок 8 ∙ х = 40 — маємо невідомий множник х х = 40 : 8 — добуток поділили на відомий множник х = 5 Перевірка. 8 ∙ 5 + 5 = 45, 40 + 5 = 45, 45 = 45 Відповідь: х = 5

544. Знайди і виправ помилку. Зроби перевірку.

20 : х + 18 = 22 20 : х = 22 – 18 20 : х = 4 х = 4 ∙ 20 х = 80

23 – 3 ∙ х = 14 3 ∙ х = 23 – 14 3∙х=9 х=9:3 х=3

56 : а – 56 : а = 56 : а = а = 56 : а=7

7=1 7+1 8 8

545. Розв’яжи рівняння.

х ∙ 7 – 16 = 33 45 – 5 ∙ у = 5

6 ∙ х + 6 = 42 120 + с ∙ 4 = 200

546. Знайди значення невідомого.

15 ∙ х + 23 = 53 х : 3 – 18 = 22

48 – 30 : х = 43 х : 4 + 45 = 55

547. Відомо, що периметр кожного із двох многокутників дорівнює 900 см. Знайди довжину невідомої сторони. 125 см

150 см

85 см 200 см

225 см

90 см ?

220 см

180 см 200 см

Крок 40 Розв’язування рівнянь, що містять дужки

548. Заняття в школі розпочинаються о 8 : 30, а закінчуються о 14 : 00. Діти прийшли до школи за 5 хвилин до початку занять. У таблиці подано час, який діти витрачають на шлях від дому до школи. Дай відповіді на запитання. • О котрій годині кожна дитина вийшла з дому? • О котрій годині дитина повернеться додому, якщо на шлях додому витрачається на 10 хвилин більше?

Левко Аліса Діана

25 хв 20 хв 10 хв

549. Установи масу кавуна і гарбуза.

550. Розв’яжи рівняння.

х ∙ 30 – 170 = 100 750 – 80 ∙ у = 110

60 : х + 16 = 36 36 + с ∙ 4 = 48

551. Назви в метрах і сантиметрах.

125 см

24 дм

248 см

12 дм 5 см

50 дм 30 мм

5. Накресли прямокутник, ширина якого 4 клітинки, а довжина — 552. утричі більша. Скільки клітинок припадає на третю, четверту і шосту частини накресленого прямокутника?

Якщо у рівнянні є вираз на дві дії, що містить дужки з невідомим, то спершу шукають значення виразу в дужках

553. Розглянь розв’язання рівняння та поясни, як знайшли невідоме.

(23 + х) – 44 = 144 — вираз у дужках — невідоме зменшуване 23 + х = 144 + 44 — до різниці додали від’ємник 23 + х = 188 — невідомий доданок х = 188 – 23 — від суми відняли відомий доданок х = 165 Перевірка. (23 +165) – 44 = 144 188 – 44 = 144 144 = 144 Відповідь: х = 165

554. Розв’яжи рівняння.

(50 – х) + 56 = 100 5 ∙ (16 – у) = 35

560 – (45 + х) = 105 (59 – с) : 3 = 9

555. Знайди значення невідомого.

250 : (х + 3) = 50 (45 + х) – 78 = 100

(х – 12) ∙ 6 = 42 430 – (с – 56) = 100

556. Виконай віднімання у стовпчик.

65 –6 441

495 –3 82

18 –8 367

557. Розглянь малюнок. Укажи, які з точок лежать на колі, а які — поза колом. Виміряй радіус кола. З’ясуй, чому дорівнює діаметр.

55 –5 377

558. Попелюшка збирала намистинки, розсипані сестрами. Вона вже заповнила 5 скарбничок по 130 намистинок у кожній, але ще залишилося наповнити 2 скарбнички по 150 намистинок. Скільки намистинок розсипали сестри?

A E

559. Склади і розв’яжи задачі за короткими умовами.

Було — 780 кг Привезли — 140 кг Витратили — кг Залишилося — 250 кг

Було — 165 м Привезли — м Витратили — 205 м Залишилося — 250 м

13. Створи орнамент з одних лише квадратів. 560.

Крок 41

Ділення на двоцифрове число способом добору

561. Розглянь малюнки і прийоми табличного ділення.

12 : 4 = 3 Щоб поділити 12 на 4, потрібно дібрати таке число, яке в добутку з числом 4 дасть число 12. Це число 3, бо 3 ∙ 4 = 12.

12 : 3 = 4 Щоб поділити 12 на 3, потрібно дібрати таке число, яке в добутку з числом 3 дасть число 12. Це число 4, бо 4 ∙ 3 = 12.

562. Розглянь прийоми ділення круглих чисел.

600 : 3 = 200 Щоб поділити 600 на 3, потрібно дібрати таке число, яке в добутку з числом 3 дасть число 600. Це число 200, бо 200 ∙ 3 = 600.

80 : 4 = 20 Щоб поділити 80 на 4, потрібно дібрати таке число, яке в добутку з числом 4 дасть число 80. Це число 20, бо 20 ∙ 4 = 80.

563. Розглянь, як добирають потрібне число, щоб знайти частку 57 : 19.

Потрібно дібрати таке число, яке в добутку з числом 19 дасть число 57. 19 1 = 19 — число 1 не підходить. 19 2 = 38 — число 2 не підходить. 19 3 = 57 — число 3 підходить. Отже, 57 : 19 = 3.

564. Пройди ланцюжком міркувань, щоб знайти частку чисел 92 і 23 способом добору.

Потрібно дібрати таке число, яке в добутку з числом 23 дасть число 92. Очевидно, що це число більше, ніж 2. 23 3 = 69 — число 3 не підходить. 23 4 = 92 — число 4 підходить. Отже, 92 : 23 = 4.

565. Добери потрібні числа, щоб знайти частки.

51 : 17

72 : 18

84 : 21

78 : 13

90 : 15

566. На овочевому складі було 960 ц картоплі. Першого дня вивезли четверту частину всієї картоплі, а другого дня — на 40 ц більше. Скільки картоплі залишилося на складі? 567. Розв’яжи рівняння.

568. Продовж послідовність знаків.

160 – (45 + х) = 105 (59 – с) : 3 = 12

R R

(55 – х) + 63 = 100 5 ∙ (16 – у) = 40

Крок 42 Ділення на двоцифрове число способом добору. Залежність результатів множення та ділення від зміни одного з компонентів дії

• Якщо ділене зменшити удвічі, а дільник залишити без змін, то частка зменшиться удвічі. • Якщо ділене збільшити удвічі, а дільник залишити без змін, то частка збільшиться удвічі. • Якщо дільник зменшити утричі, а ділене залишити без змін, то частка збільшиться утричі. • Якщо дільник збільшити утричі, а ділене залишити без змін, то частка зменшиться утричі.

569. Проаналізуй малюнки, на яких схематично зображено ділення на рівні частини. Установи істинність сформульованих нижче властивостей частки.

570. Перший автомобіль за 2 години подолав відстань 126 км, а другий — за 3 години — 195 км. Дай відповіді на запитання. • Яку відстань долав перший автомобіль за 1 год? • Яку відстань долав другий автомобіль за 1 год? • Хто з них їхав швидше?

571. Розглянь, як виконали ділення числа 56 на 14. Щоб знайти частку 56 : 14, потрібно дібрати таке число, яке в добутку з числом 4 дає останню цифру 6. Згадуємо таблицю множення. 4 ∙ 2 = 8

4 ∙ 3 = 12

4 ∙ 4 = 16

Перевіряємо число 4: 14 ∙ 4 = 56. Отже, 56 : 14 = 4.

572. На склад привезли 91 кг мінерального добрива. Його потрібно розсипати порівну в 13 мішків. Скільки кілограмів добрива буде в одному мішку?

Щоб швидше дібрати потрібне число, згадай, на скільки потрібно помножити 3, щоб останньою цифрою добутку була 1

573. Добери потрібне число за останньою цифрою і знайди частки.

72 : 12

72 : 18

72 : 24

72 : 36

574. У книжці 280 сторінок. Олег прочитав четверту частину книжки, а Ніна — десяту. Скільки сторінок прочитав кожен із них? Скільки сторінок залишилося прочитати кожному з них?

575. Склади і розв’яжи подібну задачу про грошові розрахунки.

576. Картина з рамою коштує 550 грн. Скільки коштує картина, якщо вона в 10 разів дорожча за раму? Рама Картина

550 грн

14. Намалюй два гострі кути так, щоб вони мали спільну сторону 577. і спільну вершину, а разом утворювали: а) тупий кут; б) гострий кут.

Крок 43 Числові нерівності та нерівності зі змінною

578. Проаналізуй відстані між містами України, подані на фрагменті карти. Склади по 2 правильні нерівності зі знаками < і >.

579. Установи, які з нерівностей правильні.

256 < 265

440 < 405

111 > 99

800 > 800

580. Використовуючи частину числового променя, назви кілька чисел, які: • більші за 140, але менші, ніж 190; • більші за 120, але менші, ніж 140; • більші за 171, але менші, ніж 178. 100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

581. Порівняй значення виразів а – 100 і а : 10, якщо а набуває перших 5 значень, зображених на числовому промені.

582. Розглянь різні види нерівностей. Склади свої числові нерівності та нерівності зі змінними. Нерівності числові

зі змінними

2 < 3, 6 : 2 > 1, 0 ∙ 10 < 1

2 ∙ x < 3, 6 + a > 1, 10 < 1 + c

583. На скільки днів високосний рік довший за звичайний?

584. Поділи нерівності на 2 групи і поясни, за якими ознаками зроблено поділ.

6 + у < 265 2 ∙ а < 32 – 4

11 > 9 х>3

25 < 132 100 > 5 ∙ х – 3

80 : с > 10 23 – 7 < 23

585. Перевір, чи задовольняють числа 0, 1, 2, 3, 4 і 5 подані нижче нерівності.

2 + а < 32 : 4

8 – х > 5 ∙ 3

Значення змінної, яке задовольняє дану нерівність, називають розв’язком цієї нерівності.

586. Знайди всі значення змінної х, які задовольняють нерівність

х < 25.

587. Знайди всі значення змінної у, для яких нерівність 11 + у < 15 буде істинна.

588. Які із трицифрових чисел, що діляться без остачі на 100, є розв’язками нерівностей?

х – 500 > 200

у + 100 < 400

500 – z > 300

589. Укажи значення змінної у, що задовольняють кожну з нерівностей.

17 + у < 23 і 5 ∙ у > 15

590. Обчисліть. Запишіть результати в порядку спадання.

30 + 59 – 87 60 – 49 + 24

53 + 15 – 60 85 – 50 + 19

48 + 21 – 58 65 – 51 + 18

591. У 1912 р. в Києві завершилося зведення першого хмарочоса в Україні (будинок Гінзбурга). Він був заввишки 67 м 50 см і мав 12 поверхів. Через 100 років у Києві збудували інший хмарочос — «Гуллівер». Його висота — 141 м 20 см і має він 35 поверхів. На скільки більше поверхів має «Гуллівер», ніж мав будинок Гінзбурга? На скільки метрів вищим є «Гуллівер», ніж був будинок Гінзбурга? У якому році закінчилося будівництво хмарочоса «Гуллівер»?

Крок 44 Математичні задачі та дослідження

592. Назви зображені геометричні фігури.

B L

O F

593. Склади правильні нерівності.

30 : 5 >

400 : 10 <

75 : 3 <

200

60 – 10 <

45 + 5 >

80 ∙ 2 <

120

594. Три однакові роботи-пилососи за 2 години можуть очистити підлогу 18 офісних приміщень. Скільки таких приміщень за цих умов може прибрати за 2 години 1 робот?

595. Скільки таких приміщень можуть прибрати за 1 годину 5 роботів?

596. Істинними чи хибними є твердження? • Якщо один множник зменшити у 2 рази, то добуток зменшиться у стільки ж разів. • Якщо дільник зменшити у 2 рази, не змінюючи діленого, то частка зменшиться у стільки ж разів. • Якщо обидва доданки зменшити, то і сума зменшиться. • Якщо зменшуване збільшити на 100, не змінюючи від’ємник, то різниця також збільшиться на 100.

597. Пройди ланцюжком і знайди Х, якщо а = 30, а = 40.

– 15

Так

> 50?

– 105

∙5

Ні

598. У дітей 7–8 років у стані спокою серце щохвилини стискається приблизно 90 разів. Скільки разів воно стискається за 5 хвилин?

599. У новонароджених дітей у стані спокою серце щохвилини стискається приблизно 150 разів. Скільки разів воно стискається за 5 хвилин?

600. Від мотузки завдовжки а м першого разу відрізали b м, а другого разу — с м. Що означають такі вирази?

а – b

b + с

а – (b + с)

601. Обчисли значення виразів.

247 – 27

4 ∙ 125

212 : 2

305 ∙ 3

625 + 124

602. У двох коробках 75 мобільних телефонів. У другій — на 9 телефонів більше, ніж у першій. Скільки телефонів у кожній коробці?

Задачі 603 і 604 розв’яжи за допомогою рівняння.

603. Мрійниця задумала трицифрове число. Я попросив зменшити його у 5 разів і назвати мені результат. Утворилося число 35. Я можу сказати, яке число задумала Мрійниця. А ти?

604. Поспішайко задумав трицифрове число. Я попросила збільшити його у 3 рази і від результату відняти 100. Утворилося число 350. Я можу сказати, яке число задумав Поспішайко. А ти?

605. На якому малюнку зображено фігуру, симетричну червоній відносно осі n?

Крок 45

Скарбничка досягнень. Перевіряємо набуті компетентності

606. Знайдіть значення виразу 3 ∙ а – 120 : с, якщо значення а і с подані в таблиці.

а с

40 3

50 4

230 2

120 6

200 1

60 12

10 5

8 8

607. Установи порядок дій і знайди значення кожного виразу.

(16 + 24) : 8 + 50

2 ∙ (30 + 120) – 3

608. Розв’яжи рівняння.

20 + х = 40 2 ∙ х = 100 х – 10 = 120 15 : х = 3 2 + х = 40 : 2 4 ∙ х – 3 = 17 36 : х + 7 = 10

609. Протягом трьох днів на консервний завод привезли 856 ц яблук. Першого і другого дня привезли 525 ц, а другого і третього — 636 ц. Скільки центнерів яблук привозили на консервний завод кожного із цих трьох днів?

610. На складі було 360 новеньких комп’ютерів. За тиждень продали 234, а привезли 127. Скільки комп’ютерів стало на складі?

611. Знайдіть частки.

144 : 12 85 : 17

240 : 15 72 : 12

420 : 14 84 : 14

660 : 30 75 : 15

612. Знайди всі розв’язки нерівностей.

х < 30

23 + х < 27

7 – х > 2

613. Скільки мотузки потрібно, щоб у такий спосіб обгородити загін для козенят? Яку форму має цей загін?

614. Яка вартість усієї мотузки, якщо її 1 м коштує 15 гривень?

Крок 46 Розвивальні завдання

615. Скільки різних сум можна отримати, вистріливши в мішень двічі? Якщо в панель не потрапляємо, то отримаємо 0.

616. На одній чаші шалькових терезів, що перебувають у рівновазі, лежать груша і гиря 50 г, а на іншій — яблуко і гиря 20 г. Загальна маса фруктів — 250 г. Знайди масу кожного фрукта.

617. З двох рівних прямокутників зі сторонами 4 см і 5 см склали один прямокутник із периметром 28 см. Якою стороною приклали прямокутники?

618. Два рівні квадрати зі стороною 6 см приклали один до одного сторонами. Знайди периметр утвореної фігури.

619. Як за допомогою ваг без гир розділити 24 кг цвяхів на 2 частини: 9 кг і 15 кг?

КОРТ 345 РАЦІЯ 145 КАТЕР ?

КОНВЕРТ ТРАПЕЦІЯ КРАТЕР

620. Яке число має стояти на місці знака питання?

621. Кожного виду посуду було по 6 штук. Діти почали мити посуд і щось розбили. Що саме?

622. Сашко і Олесь разом мають масу 63 кг. Олесь із Петрусем — 59 кг, а Сашко з Петрусем — 60 кг. Яка маса кожного хлопчика?

623. Віра стрибнула далі за Надійку, але ближче, ніж Софійка. Люба стрибнула далі за Софійку. Хто стрибнув найдальше, а хто — найближче?

Подорож 4. Частини і дроби Крок 47

Ціле і частина

624. Розглянь малюнки. Що ціле? Чого частина?

625. На скільки частин розділили ціле? Чи рівні ці частини?

3. Візьми смужку паперу завдовжки 24 клітинки. Перегни її тричі 626. навпіл. Розгорни. Скільки частин утворилося? Знайди довжину кожної частини (у клітинках).

627. Стрічку завдовжки 15 м розрізали на 5 рівних частин. Яка довжина однієї частини?

628. Рейку завдовжки 2 м розрізали на рівні частини, довжина кожної з яких дорівнює 1 дм. Скільки утворилося частин?

629. На скільки рівних частин потрібно поділити смужку, що містить 24 клітинки, щоб отримати задані нижче частини?

630. Розглянь малюнок. Склади оповідання про подані ємності.

631. Що є частиною чого?

1 кілограм

1 тонна

1 центнер

632. Що більше і на скільки більше?

6 ∙ 9 чи 55 4 ∙ 7 чи 30

5 ∙ 7 чи 30 8 ∙ 6 чи 42

54 : 6 чи 7 81 : 9 чи 10

633. Обчисли значення сум, записавши доданки у стовпчик.

556 + 177

637 + 287

559 + 202

407 + 207

634. Сума двох чисел 836. Одне з них 105. Знайди різницю даних чисел.

635. За літо господиня виростила 158 курей, гусей і качок. Курей і качок було 89, а качок і гусей — 95. Скільки курей, гусей і качок окремо виростила господиня?

13. Виріж 3 круги. Один перегни навпіл. Другий, як показано 636. на малюнку. Розгорни їх і порахуй, скільки рівних частин утворилося на кожному. Третій круг перегни за своїм планом, щоб утворилася інша кількість рівних частин.

1 дм; 1 ц;

637. Установи, чому дорівнює: • десята частина 1 м; • сота частина 1 грн;

1 см; 1 м.

2 4

Крок 48 Ділення цілого на рівні частини. Половина. Чверть

638. Знайди значення виразів.

800 : 2 48 : 4

500 : 2 80 : 4

100 : 2 160 : 4

640 : 2 400 : 4

130 : 2 600 : 4

639. На скільки частин поділили кожну фігуру? Чи рівні ці частини?

Якщо щось ділять на 2 рівні частини, то кожна утворена частина — це половина цього.

640. Поспішайко мав 6 цукерок. Половиною він поділився із Мрійницею. Скільки цукерок у Мрійниці? А у Поспішайка?

641. Назви утворені частини.

цілий аркуш

ціле яблуко

цілий пиріг

642. На скільки частин поділили кожну фігуру? Чи рівні ці частини?

600. Накресли два прямокутники. Проведи відрізок так, щоб утворилися: 643. п’ятикутник і трикутник; два прямокутники.

Якщо щось ділять на 4 рівні частини, то кожна утворена частина — це чверть цього.

644. Мрійниця запросила подруг і спекла кекс. Кожна з дівчат отримала четверту частину кексу. На скільки частин порізали кекс? Скільки подруг прийшло до Мрійниці?

645. Назви утворені частини.

646. Скільки сантиметрів становить половина метра? А його четверта частина?

• • • • •

647. Розглянь малюнки. Доповни речення так, щоб утворилися істинні твердження.

Якщо Якщо Якщо Якщо Якщо

щось поділити скласти разом скласти разом щось поділити скласти разом

на … , то отримаємо половину. дві чверті, то отримаємо … . дві … , то отримаємо ціле. на 4 рівні частини, то отримаємо … . 4 чверті, то отримаємо … .

648. Склади розповідь про звуки різної тривалості.

Ціла Половинна Четвертна Восьма

649. Скільки половинних нот містить ціла нота? А четвертних?

Крок 49 Визначення кількості частин у цілому

650. Скільки частин містить кожен предмет?

651. Скільки сантиметрів міститься в одному дециметрі? А в одному метрі?

652. Скільки центнерів міститься в 1 тонні?

653. Скільки однакових трикутників потрібно вирізати, щоб утворити кожну з накреслених нижче фігур? C

B K A

E P

P A

654. Яблуко поділили на 4 рівні частини. Одну частину з’їв Поспішайко, а решта дісталася Мрійниці. Скільки частин дісталося Мрійниці?

Якщо щось ділять на 4 рівні частини, і беруть 3 з них, то мають три чверті цього.

655. На малюнку схематично зображено 4 пори року. Які? Чому кожну з них розбито на 3 частини?

Якщо щось ділять на 3 рівні частини, то кожна утворена частина — це третина цього.

656. Якщо Олеся має вільну годину, то третину часу вона читає книжку, а решту — вишиває. Скільки часу Олеся читає книжку, а скільки вишиває?

657. На скільки рівних частин поділили многокутник? Яку частину зафарбували? C

B A

O A

C E

B A

C E

O A

O B

658. На скільки частин умовно поділено циферблат годинника? Яка частина доби мине, якщо маленька стрілка пройде увесь круг — від 12 до 12.

659. Обчисліть значення виразів. Перевірте результати одне одного.

1∙7∙1 15 : 1 + 0

(14 : 2) : 7 (81 : 9) : 9

9:9+9 9–9+9

0 ∙ 10 ∙ 100 10 – 10 : 10

660. Купили 7 м тканини на 861 грн. Із цієї тканини пошили 2 сукні. На першу сукню витратили 4 м тканини, на другу — 3 м. Скільки коштувала тканина для кожної сукні?

661. У парк привезли 33 кущі троянд. 15 троянд посадили на одній великій клумбі, решту — по 6 кущів порівну — на малих клумбах. Скільки було малих клумб?

662. Знайди невідомі дані за таблицею.

Маса одного предмета

Кількість

Загальна маса

Кекси

10 шт.

750 г

Цукерки

25 г

200 г

Горіхи

10 г

12 шт.

Крок 50 Дріб. Чисельник і знаменник дробу

663. Яку частину фігури зафарбовано? А яку — не зафарбовано?

664. Установи, які із тверджень хибні. • Половина центнера — це 50 кілограмів. • Чверть метра — це 25 сантиметрів. • Третина доби — це 20 хвилин. • Половина кілограма — це 500 грамів. • Десята частина дециметра — це 1 метр. • Три чверті години — це 45 хвилин.

Числа, які одержують при поділі цілого на рівні частини, називають дробовими. Їх записують за допомогою звичайних дробів — два числа і риска: 1 2

1 3

1 4

2 3

3 4

…

665. Прочитай дроби.

1 — одна друга 2

1 — одна третя 3

1 — одна четверта 4

2 — дві третіх 3

3 — три четвертих 4

Дріб

чисельник риска дробу знаменник

3 4

Знаменник стоїть під рискою дробу і показує, на скільки рівних частин поділено ціле. Чисельник стоїть над рискою дробу і показує, скільки таких частин узято.

666. Яку частину кожного круга зафарбовано?

667. Назви пропущені числа у дробах. 1

126

125

132

321

668. Обчисліть добутки.

173

669. Електропотяг від станції А проїхав 55 км до станції С. До кінцевої станції В йому залишилося проїхати відстань у 2 рази довшу, ніж він уже проїхав. Яка довжина усього маршруту електропотяга від станції А до станції В?

13. Накресли прямокутник зі сторонами 3 і 4 клітинки. Розбий його 670. на 12 рівних частин. Зафарбуй різними кольорами частини квадрата, що відповідають дробам 1 і 1 . 3 4

671. Запиши дробом частину прямокутника, що залишилася незафарбованою.

Крок 51

Порівняння дробів з чисельником 1

672. Установи відповідність між фігурами, що поділені на однакову кількість частин. Які дроби їм відповідають?

673. Назви чисельник і знаменник дробів.

5 1 2

1 3

6 1 4

2 3

3 4

674. Прочитай дроби і склади розповідь до кожного малюнка.

1 2

3 4

1 4

2 3

1 3

675. Ціле поділили на 5, 7, 9 і 15 рівних частин. Як називають одну частину в кожному з випадків? Назви її у вигляді дробу.

676. Розглянь малюнки і порівняй дроби. Чи всі нерівності складено правильно?

1 1 > 2 3

1 1 < 4 2

1 1 < 6 3

1 1 > 4 6

677. Склади ще кілька правильних нерівностей за малюнком. Із двох дробів, що мають чисельник 1, той дріб більший, у якого знаменник менший.

678. Порівняй дроби, використовуючи малюнок.

1 6

1 3

1 2

679. Запиши дріб, у якого чисельник дорівнює 1, а знаменник: • на 3 більший за чисельник; • у 5 разів більший за чисельник.

680. Порівняй утворені дроби.

681. Виконай дії.

864 + 26

590 – 165

725 + 89

682. Перший муляр за 5 хвилин поклав 55 цеглин, а другий — 35 цеглин. Дай відповіді на запитання. 1. Скільки цеглин клав перший муляр за 1 хвилину? 2. Скільки цеглин клав другий муляр за 1 хвилину? 3. На скільки менше цеглин клав другий муляр за 1 хвилину, ніж перший? 4. Скільки цеглин вони покладуть за 10 хвилин, якщо працюватимуть разом?

Крок 52 Порівняння дробів з однаковими знаменниками

683. На скільки частин поділили коло? Яку частину зафарбували? Доповни дріб, що відповідає кожному малюнку.

1 = 1 1

684. Як поділити одне яблуко між двома сестричками? А якщо сестричок 4?

685. Як поділити 2 яблука між 4 друзями? Яку частину отримає кожен?

686. Як поділити 3 яблука між 4 друзями? Розглянь малюнок і поясни.

687. Як називають: • 100 частину центнера; • 60 частину хвилини; • 10 частину сантиметра?

• 7 частину тижня; • 10 частину метра; • 24 частину доби;

688. Як знайти 10 частину числа?

250

700

550

689. На скільки частин поділили кожен круг? Які дроби відповідають фіолетовим частинам на кожному крузі? Який із цих дробів більший?

690. Які дроби відповідають зеленим частинам на кожному крузі? Який із цих дробів більший? Із двох дробів, що мають однаковий знаменник, той дріб більший, у якого більший чисельник.

691. Які дроби зі знаменником 6 можна скласти за цими малюнками?

692. Використай малюнок і вкажи, яка з нерівностей хибна.

2 1 > 6 6

1 3 > 6 6

3 1 < 6 6

3 4 < 6 6

693. У перших двох упаковках разом 45 л соку, у другій і третій — 30 л соку. Скільки літрів соку разом в першій і третій упаковках, якщо у другій міститься 20 л соку?

694. На спортивні змагання приїхали команди з 5 міст, з кожного міста по 4 команди. У кожній команді по 20 учнів. Скільки всього учнів приїхали на змагання?

695. На малюнку зображено моделі дробів зі знаменниками 8 і 5, Fractions

зроблені за допомогою ресурсу

Створи моделі своїх дробів і порівняй їх із заданими.

3 8

1 5 2 5

2 8

Крок 53 Математичні задачі та дослідження

696. Для кожного малюнка встанови, яку частину відрізка АВ становить відрізок МР.

M P B

M P

B M

697. Назви кожен із відрізків MP у вигляді дробу. Чи є серед них дроби з однаковими знаменниками?

698. Коло поділили на 6 рівних частин. Скільки різних дробів, що мають знаменник 6, можна скласти за цим колом? Назви їх.

699. Розглянь малюнок і поясни, що означають дроби.

100

6 6

8 8

4 4

700. Порівняй дроби.

1 1 і 2 3

1 1 і 4 2

1 1 і 3 5

1 1 і 4 5

701. Назви дроби у порядку зростання.

4 6

1 6

3 6

5 6

6 6

2 6

702. Порівняй дроби, використовуючи малюнок.

2 3

1 4

703. Знайдіть значення виразу 2 подані в таблиці.

х у

10 20

5 40

300 30

1 3

3 4

х – 120 : у, якщо значення х і у

1 60

25 10

44 12

210 1

22 5

704. Ціна кросівок 550 грн, а футболки — 85 грн. Яка вартість однієї пари кросівок і 2 футболок? Чи вистачить 4 купюри по 200 грн?

705. Виконай дії.

234 – 240 : 8

63 : 21 + 632

541 – 54 : 18

706. Маса 6 однакових ящиків із печивом 42 кг. Яка маса 6 однакових ящиків із цукерками, якщо 1 ящик із цукерками на 2 кг важчий за 1 ящик із печивом?

707. За 2 год робітники лісництва посадили 170 дерев. Скільки годин їм необхідно працювати, щоб посадити 510 дерев?

708. Яку частину кожного квадрата зафарбовано? Склади аналогічну задачу для однокласника чи однокласниці.

14. Накресли два прямокутники. Проведи відрізок так, щоб утворилося: 709. два чотирикутники; чотирикутник і трикутник.

101

Крок 54 Знаходження частини від числа

710. Поспішайко і Мрійниця вирішили частину своїх заощаджень віддати на благодійність. Поспішайко віддає половину своїх заощаджень, а Мрійниця — третину. Яку суму кожен із них віддає на благодійність?

711. Прочитай твердження, записані нижче. Сформулюй попередню задачу та її розв’язання мовою математики. Звичайною мовою

Математичною мовою

Десята частина 1 м — це 1 дм

1 від 1 м дорівнює 1 дм 10

Десята частина 1 см — це 1 мм

1 від 1 см дорівнює 1 мм 10

1 від 1 кг дорівнює 500 г 2

Половина 1 кг — це 500 г

Щоб знайти частину цілого, потрібно ціле поділити на знаменник дробу.

712. Знайди 1 від числа 72. 6 Розв’язання. Щоб знайти 1 від числа, потрібно це число поділити на 6. 6 72 : 6 = 12 Відповідь: 1 від числа 72 дорівнює 12. 6 713. Знайди 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 від 1 години. 2 3 4 10 5 20

714. Для виступів на змаганнях із художньої гімнастики майстри спорту використовують стрічку завдовжки 6 м. Знайди довжину палички, на якій кріпиться стрічка, якщо вона становить 1 від довжини стрічки. 10

102

717. На малюнку зображено тістечка, які кондитер і його учень разом виготовили на свято. Учень зробив третю частину. Скільки тістечок зробив кондитер?

716. На малюнку зображено бантики, які Соня і Тоня разом виготовили для гірлянди. Половину бантиків зробила Соня. Скільки бантиків зробила Тоня?

715. Купили 140 шоколадок. Чверть шоколадок роздали першоклас никам. Скільки шоколадок роздали? А скільки залишилося?

718. Обчисли зручним способом.

719. Знайди частки способом підбору.

100 : 25

105 : 15

121 : 11

168 : 12

720. Знайди розв’язки нерівності х ∙ 43 < 100.

721. Пакет соку коштує 19 грн. Скільки таких пакетів можна купити на 60 грн? Якою буде решта?

Крок 55

Знаходження частини від числа

722. На малюнку зображено відрізок АВ, довжина якого 1 дм. Знайди 1 , 1 , 1 , 1 , 1 його довжини. Назви відрізки, що відповідають 2 4 10 5 20 кожному знайденому значенню.

1 дм

103

723. Найбільша тварина на Землі — синій, або блакитний, кит — може сягати довжини 30 м. Його маса — близько 180 т. Південний морський слон — найбільший ластоногий у світі. Його довжина становить 1 від довжини 5 синього кита. Знайди довжину морського слона.

724. Знайди масу південного морського слона, якщо вона становить 1 від маси синього кита. 36

• Знайди 1 від різниці чисел 11 88 і 11.

725. • Знайди 1 від суми чисел 9 27 і 9.

726. На скільки половина числа 90 більша за третину цього числа?

727. На скільки половина числа 48 менша за половину числа 84?

728. Бабуся хотіла заготовити 20 банок варення, а заготовила на чверть більше, ніж планувала. Скільки банок варення вийшло? Розв’язання. 1) 20 : 4 = 5 (б.) — чверть від 20 банок; 2) 20 + 5 = 25 (б.) — варення вийшло. Відповідь: 25 банок.

729. У коробці 20 олівців. Олесь підстругав 1 всіх олівців. Скільки 4 олівців залишилося у коробці непідструганими?

730. У саду росло 120 дерев: яблуні, груші та черешні. Половину з них становили яблуні, третину — груші. Скільки в саду черешень?

1) 2) 3) 4)

Скільки Скільки Скільки Скільки

в в в в

саду саду саду саду

План розв’язання. яблунь? груш? разом яблунь і груш? черешень?

731. Одна сторона трикутника дорівнює 12 см, друга сторона дорівнює половині довжини першої, а третя — третині суми довжин першої і другої сторін. Знайди периметр трикутника.

104

Крок 56 Знаходження числа за його частиною

1 — 5 кг 10 1 —

кг

732. Мішок цукру розсипали порівну у 10 пакетів. Маса одного пакета 5 кг. Скільки кілограмів цукру було в мішку?

733. Розглянь малюнки. Відомо, яку частину становить купюра від загальної суми. Знайди всю суму, якщо частина її прихована. Яку суму приховали?

Розв’язання.

Відомо, що 1 загальної суми дорівнює 20 грн. Якщо всю суму 4 поділити на 4 рівні частини, то кожна з них дорівнюватиме 20 грн. Уся сума у 4 рази більша, ніж 1 частина. Маємо: 20 грн 4 = 80 грн. Відповідь: уся сума 80 грн.

Щоб знайти число за його частиною, потрібно величину заданої частини помножити на знаменник дробу.

734. Знайди масу покупки, якщо 1 її дорівнює 2 кг, 5 кг, 10 кг. 10

735. Знайди довжину каната, якщо 1 його дорівнює 4 м, 5 м, 15 м. 5 736. У 3 класі 6 відмінників. Це п’ята частина усієї кількості учнів/ учениць класу. Скільки учнів/учениць у 3 класі?

105

737. У 5 класі 4 учні займаються шахами. Це восьма частина всіх дітей класу. Скільки дітей у 5 класі? 1 738. Скільки людей відвідали виставку сучасного мистецтва, якщо 100 їх кількості дорівнює 6. 1 739. Пішохід за 1 годину проходить 4 км, що становить частину 3 шляху, що долає за годину велосипедист. Яку відстань долає велосипедист за 1 годину? А за 3 год?

740. Обчисліть значення виразів.

93 : 31 78 : 39

91 : 13 64 : 16

450 : 3 520 : 2

12. Полічи, скільки годин на добу ти спиш, скільки перебуваєш 741. у школі, скільки виконуєш домашні завдання, скільки займаєшся спортом чи мистецтвом, скільки часу проводиш на свіжому повітрі, скільки спілкуєшся із друзями. Занеси дані в таблицю. Порівняй з однокласниками/однокласницями.

Крок 57

Знаходження числа за його частиною

742. Прочитай подані на малюнку дані. Знайди ціле.

743. На клумбі росло 15 тюльпанів, що становить

1 всієї кількості 3

квітів. Скільки квітів росло на клумбі?

744. Пасічник продав 37 кг меду, що становить третину зібраного. Скільки меду зібрав пасічник?

106

•

1 його довжини дорівнює 3 мм; 8 см; 11 дм; 25 м; 3 1 його довжини дорівнює 20 мм; 5 см; 31 дм; 100 м; 5

•

1 його довжини дорівнює 7 мм; 15 см; 60 дм; 33 м. 10

•

745. Знайди довжину відрізка АВ, якщо:

1 частину всього шляху. 3 Скільки кілометрів їм іще залишилося пройти?

746. Туристи пройшли 24 км, що становить

747. Знайди число, половина якого становить 48. 1 всієї місткості. 3 Скільки літрів води вміщає ця бочка? Скільки води потрібно ще долити?

748. У бочку налили 18 л води, що заповнила її на

749. У суботу фермер зібрав 70 кг жовтих помідорів, що становить третю частину кількості червоних помідорів. Скільки кілограмів червоних помідорів зібрав фермер у суботу? А скільки червоних і жовтих разом?

750. Які з рівнянь задовольняє число 5? Установи двома способами.

х + 7 = 10

х – 1 = 4

28 + х = 33

751. Використай годинник і дай відповіді на запитання. • Сеанс у кінотеатрі розпочався о 15 год 20 хв і закінчився о 16 год 35 хв. Скільки часу тривав сеанс? • О 7 год 55 хв Олена вийшла з дому. О 8 год 25 хв вона прийшла до школи. Скільки часу тривав шлях із дому до школи? • Урок закінчився о 10 год 10 хв. Коли розпочався урок, якщо його тривалість 45 хв?

752. Після переробки 100 кг пшениці одержали 86 кг борошна. Решту становили висівки. На скільки кілограмів висівок менше, ніж борошна?

753. Сестрі 12 років. Брат молодший від сестри на 9 років. У скільки разів сестра старша за брата? У скільки разів сестра була старша за брата 2 роки тому?

754. Навушники коштували 300 грн. Потім ціну було підвищено на третину від початкової ціни. Яка нова ціна навушників?

755. 14. Накресли відрізок, довжина якого дорівнює 12 клітинок, і зобрази 1 1 1 1 1 , , , , . 2 3 4 6 12

на ньому дроби:

107

Крок 58 Математичні задачі та дослідження

756. Який дріб відповідає зафарбованій частині прямокутника на кожному малюнку? А незафарбованій?

757. Назви дроби з чисельником 1 у порядку зростання.

758. Довжина першого відрізка дорівнює 20 см. Другий відрізок 1 становить цього відрізка. На скільки сантиметрів перший 2 відрізок довший за другий? Доповни схему і розв’яжи задачу.

759. У скільки разів число а більше за його половину? Використай малюнок.

760. Число n більше за його половину на 7. Знайди значення n. 1 маси 5 паперу. Знайди загальну масу таких книжок для всіх учнів твого класу. 1 Пасажир мав проїхати 360 км, а проїхав усього шляху. Скільки 4 кілометрів йому залишилося проїхати? 1 Спортсмени пробігли 100 м, що становило всієї дистанції. Яку 4 довжину має вся дистанція? Скільки метрів іще мають пробігти спортсмени? 1 Поспішайко витратив усіх своїх грошей. У нього залишилося 4 60 грн. Скільки грошей витратив Поспішайко? 1 У баку було 40 л бензину. Першого дня водій витратив усього 5 1 решти. Скільки літрів бензину залишилося бензину, а другого — 8 у баку після другого дня?

765.

764.

763.

762.

761. Маса паперу в книжці 300 г, а маса обкладинки становить

766. У цистерні було 324 л води. Спочатку до неї долили третину тієї кількості води, що була, а потім від неї відлили третю частину отриманої кількості води. Скільки літрів води залишилося в цистерні?

108

Крок 59 Скарбничка досягнень. Перевіряємо набуті компетентності

767. Визнач, яку частину становить зафарбована частина круга.

768. Назви дробом, яку частину ряду становлять морські зірки, а яку — пінгвіни. Який чисельник, а який знаменник у кожному із цих дробів?

769. Які з нерівностей правильні?

1 1 > 6 8

1 1 < 5 6

1 1 < 4 3

1 1 1 1 1 1 , , , , , частина 1 м? 2 100 4 10 5 20

771. Скільки сантиметрів становить

1 1 < 4 7

1 1 1 1 1 1 , , , , , від числа 180. 2 3 4 10 5 20

770. Знайди

1 1 > 6 3

772. Скільки квадратів зображено на малюнку? Яку частину усього прямокутника становить кожен квадрат? 1 773. Першого дня магазин продав винограду, що привезли, 3 1 а другого — усього винограду, що привезли. Скільки кілограмів 5 винограду залишилося продати, якщо всього в магазин привезли 180 кг винограду?

774. У магазин привезли 180 кг винограду. Першого дня магазин 1 1 продав привезеного винограду, а другого — решти. 3 5 Скільки кілограмів винограду залишилося продати після двох днів продажу?

109

Крок 60 Розвивальні завдання

775. У центрі лабіринту — добуток чисел, що стоять на воротах. Пройди кожним лабіринтом.

2 4 1 48 6 2 8 5 7

2 2

4 1 60 6 8 5

777. Що слід зобразити замість знака питання?

776. У Каті було два апельсини. Вона віддала по одному апельсину своїм подругам. Кожна подруга віддала Каті половину апельсина. Хто отримав більше?

4 1 28 6 8

? Картон

рак ? тон

778. У саду росли яблуні, груші та сливи. Усього 7 дерев. Слив менше, ніж яблунь, але стільки ж, скільки груш. Скільки і яких дерев росло в саду?

780. Мама купила зефірки і поділила їх між трьома дітьми. Сергій віддав свої три зефірки Маші. А Коля забрав у Маші одну зефірку. Після цього у всіх дітей виявилося по 6 зефірок. Скільки зефірок отримала кожна дитина спочатку?

779. Установи, який вигляд має ця піраміда зверху.

110

781. Мрійниця задумала число, додала до нього 2, від суми відняла 4. Помножила результат на 3 і поділила на 2. Отримала 9. Яке число задумала Мрійниця? 1 його маси. 782. Кількість їжі, яку з’їдає слон за 1 день, становить 10 Знайди масу слона, якщо в день він з’їдає 3 ц харчів.

Подорож 5. Я вже вмію і знаю Крок 61

Трицифрові числа. Нумерація чисел у межах тисячі

783. Скільки цифр містить кожне число? Яку кожне має назву?

100, 74, 1991, 4, 365, 2020, 160, 703, 773.

784. Дай відповіді на запитання. 1. Що означає в запису цих чисел цифра 0? 2. Що означає в запису числа 773 цифра 7? 3. Скільки в числах одиниць кожного розряду? 4. Скільки усього десятків у кожному числі? 5. Чим відрізняються числа 773 і 703?

785. Назви кілька чисел, які на числовому промені розташовані між числами.

110 і 140 100

110

160 і 180 120

130

140

140 і 150 150

160

160 і 165

170

180

190

200

786. Обчисли значення виразів.

19 + 1

49 + 1

99 + 1

199 + 1

999 + 1

787. Назви число, що має:

7 сот. 2 дес. 5 од.

1 сот. 5 дес. 7 од.

788. Назви числа, що мають на 5 десятків більше, ніж задані.

789. Запиши у вигляді рівності відповіді на запитання. • Як утворити число 157, якщо маємо число, що йому передує? • Як утворити число 600 з числа, що йде за ним? • Скільки буде, якщо від числа 815 відняти число його одиниць?

790. Розв’яжи рівняння.

200 + х = 400

150 : х = 30

х – 100 = 320

791. На овочевий склад завезли 4 рази по 95 кг моркви. За місяць продали 3 ц моркви. Скільки моркви залишилося на складі?

111

Крок 62

Порівняння чисел різними способами

792. Додай на кожну шальку терезів по одній цифрі так, щоб утворилися двоцифрові числа, які змінять положення шальок. 5

793. Склади із чотирьох заданих цифр три пари трицифрових чисел, які містять однакові цифри, і порівняй їх у кожній парі. Зразок. 314 > 134

7 4 1 3

794. Порівняй числа.

92 і 121 71 і 17

25 і 27 111 і 99

81 і 79 800 і 8

22 і 22 823 і 732

795. Використовуючи частину числового променя, назви кілька чисел, які: • більші за 110, але менші, ніж 170; • більші за 130, але менші, ніж 120; • більші за 162, але менші, ніж 167. 100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

796. Порівняй значення виразів.

х ∙ 10 і х + 386, якщо х = 35; х = 40; х = 45.

797. Назви кілька дробів, які: менші від

1 . 4

1 ; 6

більші за

798. Виконайте дії та порівняйте значення виразів.

(347 + 284 + 25) : 8 і (247 + 235 + 43) : 3 (275 + 275 + 275) : 5 і (300 + 127 + 23) : 9

799. Відстань між містами 356 км. Із цих міст назустріч один одному виїхали два автомобілі. Яка відстань буде між ними, якщо перший проїде 122 км, а другий — 211 км?

11. Накресли дві ламані. Одна з них має більшу кількість ланок, 800. а в іншої більша загальна довжина.

112

Крок 63 Додавання і віднімання чисел у межах 1000

801. Чи правильно виконали дії?

46 +3 234 580

58 –7 148 510

46 +2 367 614

52 –6 354 308

76 +4 233 709

802. Знайди вартість покупки у кожному з випадків, якщо на малюнку зображено 3 решти з 500 грн.

803. Для тіста використали 650 г сиру, а масла — на 400 г менше. Скільки масла використали для тіста?

804. Склади задачу за малюнком і розв’яжи її. A

B 240 км

137 км

805. Комплекти пазлів «Білосніжка» і «Попелюшка» разом містять 125 елементів, а «Білосніжка» і «Козаки» — 105 елементів. Знайди кількість елементів кожного комплекту пазлів, якщо разом у трьох комплектах 148 елементів.

806. Виконай дії.

520 + 260 750 – 150

235 + 171 657 – 333

348 + 277 261 – 185

655 + 379 523 – 374

807. У двох альбомах було 258 світлин. Коли з першого альбому 56 світлин переклали у другий, то кількість світлин у них зрівнялася. Скільки світлин було в кожному альбомі спочатку? B

808. Кожна сторона трикутника МРЕ на 35 см більша, ніж відповідна сторона трикутника АВС. Знайди периметр кожного трикутника.

210 см A

223 см 356 см

113

Крок 64 Числові та буквені вирази. Обчислення значень виразів

809. Які з виразів числові, а які буквені?

а+х 8 – 2 9 ∙ 10 18 : 9 7 2+3∙с а 4+0

m–n а:5

396 : 3 100 ∙ с

0 1+у

810. Знайди значення виразів.

300 – 0 + 10 460 – 1 – 10

870 – 1 – 86 290 + 1 – 30

200 – 1 + 0 240 – 2 + 7

811. Склади вирази та обчисли їх значення. Зменшуване Від’ємник

6 ∙ 3

1 ∙ 6

50 ∙ 1

9 : 1

11 – 9

12 – 3

6 : 2

812. Запиши вирази та обчисли їх значення. 1. Дільник 20, а ділене є добутком чисел 10 і 90. 2. Частку чисел 81 і 9 збільшити в 90 разів.

813. Склади рівності за схемою. Знайди невідоме, позначене буквою.

814. Запиши вираз, значення якого у 3 рази більше, ніж значення виразу а + 2. Обчисли значення утвореного виразу, якщо а = 7.

815. Виконай дії. Значення яких виразів перевищує 1000?

520 + 260

235 + 171

348 + 277

655 + 379

816. Чи завжди правильні рівності, що містять буквені вирази?

а – k = а

k : k = 1

2 : а = 2

а ∙ а = а

817. Обчисли значення виразу 2 ∙ а + 10 ∙ с, якщо а

818. У бочці було 150 л олії. Скільки літрів олії взяли з бочки, якщо в ній залишилося у 5 разів більше, ніж узяли.

114

Крок 65

Робота з даними

819. Календар допомагає орієнтуватися в часі. Поглянь на календар. • Яке сьогодні число, якщо сьогодні друга субота квітня? • Яке число буде через тиждень? • Яке число буде через 4 дні? • Наступний понеділок. Яке це число? • Який день тижня 23 квітня? • Які числа припадають на останні вихідні місяця?

820. Ось розклад уроків Мрійниці і Поспішайка. 9:00–9:45 Укр. мова

9:55–10:40 Математика

10:50–11:35 12:00–12:45 13:00–13:45 Читання Мистецтво Англ. мова

821. Розв’яжи задачу. • О котрій годині починаються уроки? За сестру свою, нівроку, • Скільки триває четвертий старший я на вісім років, урок? а вона молодша втричі. • Скільки триває перерва між Скільки ж літ моїй сестричці? першим і другим уроками? А між третім і четвертим?

822. Побудуй таблицю, у якій укажи кількість кожного зображеного на малюнку предмета. Побудуй відповідну діаграму.

823. Перший столяр на столярному верстаті за 2 години обтесав 70 рейок, а другий за 4 години — 60 рейок. За скільки годин вони обтешуть 100 рейок, якщо працюватимуть разом?

• Усі фігури об’ємні. • Принаймні одна з них — циліндр. • Жодна з них не є пірамідою.

824. Розглянь малюнок. Назви хибні твердження.

115

Крок 66 Математичні задачі та дослідження

222 40 97 401 5 350 1 300 18 21 705 0 9 10 89 11 700 15

поданих чисел назви: одноцифрові числа; круглі трицифрові числа; двоцифрові числа, більші за 90; числа другого десятка.

825. З • • • •

826. Поспішайко думав, що він прийшов на футбольний матч за 10 хвилин до початку. Але його годинник відставав на 5 хвилин, а матч затримали на півгодини. Скільки часу Поспішайко чекав на початок матчу?

827. Пиріжки спочатку розклали порівну на 5 тарілок, а потім з кожної тарілки пиріжки розклали порівну на 2 тарілки. Скільки усього було пиріжків і тарілок, якщо на кожній тарілці стало по 4 пиріжки?

828. Для оновлення заміського парку привезли саджанці дерев. Посадили 15 рядів по 6 дерев і 5 рядів по 9 дерев. Скільки саджанців привезли, якщо 5 дерев залишилося посадити?

829. Назви істинні твердження. • Якщо ділене зменшити удвічі, а дільник залишити без змін, то частка зменшиться удвічі. • Якщо кожен із множників збільшити удвічі, то добуток збільшиться удвічі. • Якщо дільник зменшити, а ділене залишити без змін, то частка збільшиться.

830. 6 однакових овець за 6 днів з’їдають 72 кг сіна. Скільки кілограмів сіна з’їдають: а) три такі вівці за 1 день; б) дві такі вівці за 3 дні?

831. Із двох однакових за довжиною шматків дроту зігнули квадрат зі стороною 6 см і трикутник з рівними сторонами. Яка довжина шматка дроту? Яка довжина сторони цього трикутника?

832. У перших двох упаковках разом 65 л води, у другій і третій — 47 л води. Скільки літрів води разом у першій і третій упаковках, якщо у другій міститься 20 л води?

833. У перших двох упаковках разом 60 л соку, у другій і третій — 30 л соку. У першій і третій упаковках разом — 50 л соку. Скільки літрів соку міститься в кожній упаковці?

10. Яка приблизно довжина класної кімнати? А яка ширина? Перевір 834. на практиці.

116

Крок 67

Геометричні фігури

835. На які геометричні фігури схожі ці предмети?

836. Яке із тверджень істинне? • Поверхня куба складається із квадратів. • Поверхня кулі складається із кругів. • Конус має одну вершину. • Циліндр має дві основи.

837. Скільки вершин мають усі фігури разом?

838. Ти маєш 24 палички. Скільки яких фігур можна виготовити, щоб жодна паличка не залишилася невикористаною.

839. Знайдіть периметр многокутників за малюнком.

2 м 4 см

3 см

4 м

3 дм

2 дм

4 м 4 см

5 дм

5 м

4 дм

1 дм

9. Прикинь, яка з ламаних має більшу довжину. Перевір своє 840. припущення безпосереднім вимірюванням або обчисленням. Накресли подібну ламану.

117

Крок 68 Множення в межах 1000

841. Які дії відповідають малюнкам?

100

200

100

300

400

500

842. Обчисліть значення виразів 10 х + 100 і 100 значення х і у подані в таблиці.

у – 10, якщо

843. Виконай дії.

100

844. Загон для телят має форму прямокутника. Його ширина 120 м, а довжина у 2 рази більша. Якої довжини потрібен паркан для такого загону?

845. У кожного із семи гномів на кожній сорочці по 14 ґудзиків. Щодня протягом тижня кожен гном одягає іншу сорочку. Скільки всього ґудзиків на усіх сорочках гномів?

4 110 ·

184 5 ·

112 5 ·

302 3 ·

846. Знайдіть добутки.

847. Вагон метро розрахований на 44 сидячих та 264 стоячих місця. Скільки пасажирів за цих умов може поміститися у двох вагонах?

848. У будинку на кожному поверсі є 4 квартири. У кожній квартирі має бути по 3 вікна. Скільки всього вікон потрібно підготувати для цього будинку, якщо він має 9 поверхів і 4 під’їзди?

849. З пункту прийому вторинної сировини відправляють зібрану макулатуру на переробку. На вантажівку поклали 15 тюків по 50 кг у кожному і 11 тюків по 20 кг у кожному. Скільки кілограмів макулатури поклали на вантажівку?

118

850. Скільки кілограмів силосу на один тиждень узимку потрібно мати фермеру для 4 корів і 6 овець, якщо кожній вівці щодня дають 2 кг силосу, а кожній корові — 15 кг? На скільки більше кілограмів силосу на тиждень потребують усі корови, ніж усі вівці?

Крок 69 Ділення в межах 1000

851. Назви числа, які діляться без остачі на 2; на 3; на 4; на 5; на 6.

20 70 12

500 81 270

30 10 35

2 49 42

40 50 54

9 80 63

60 3 72

6 90 81

10 7 95

852. Зменш числа 100, 200, 300, 500, 700, 900 у 20 разів.

853. Перше число 488, друге — удвічі менше, ніж перше, а третє — у 4 рази менше, ніж друге. Знайди найменше число.

854. Знайдіть неповну частку й остачу.

84 : 5

34 : 6

79 : 7

128 : 5

254 : 8

367 : 9

855. На малюнку зображено многокутники, кожен з яких має рівні сторони. Периметр кожного многокутника дорівнює 120 см. Знайди довжину сторони кожної фігури у сантиметрах.

856. У скільки разів сума чисел 372 і 248 більша за їх різницю?

857. У скільки разів різниця чисел 568 і 426 менша за їх суму?

858. На складі розклали у ящики 196 кг великих цвяхів по 28 кг у кожний ящик і 285 кг менших цвяхів по 15 кг у кожний ящик. Скільки усього ящиків використали?

859. Визначте порядок дій і знайдіть значення виразів.

(201 + 99) : 100 + 55 : 11 120 : 6 + 530 – (89 + 11) 4

501 : 3 – 7 15 + 123 800 : (710 – 700) – 5 4

14. Накресли прямокутник, у якого ширина вдвічі менша, ніж довжина, 860. і поділи його на 8 рівних частин різними способами.

119

Крок 70

Частини і дроби

861. Яку частину кожного квадрата зафарбовано? Назви її дробом.

862. Назви чисельник і знаменник дробів.

4 6

1 6

3 5

5 6

1 10

863. Порівняй дроби.

4 2 і 6 8

3 5 і 6 5

1 3 і 5 5

1 1 і 5 6

1 1 1 1 1 1 , , , , , від 1 хвилини. 2 3 4 10 5 20

864. Знайди

1 1 і 6 10

868. Знайди число, якщо: 1 його дорівнює 120; 250; 320; 2

865. У 10 класі 5 учнів займаються тенісом. Це шоста частина всіх учнів класу. Скільки учнів у 10 класі? 1 866. Скільки людей відвідало виставку народної творчості, якщо 10 їхньої кількості дорівнює 63. 1 1 , а качки 867. На птахофермі було 960 птиць. Кури становили 2 6 всіх птиць. Решта були гуси. Скільки гусей було на птахофермі?

1 його дорівнює 60; 130; 250. 3 1 869. У баку було 40 л бензину. Першого дня водій витратив усього 5 1 бензину, а другого і третього — по усього бензину. Скільки 8 літрів бензину всього витратив водій за 3 дні? Скільки літрів бензину залишилося після третього дня?

120

Крок 71

Рівняння. Нерівності. Розв’язування рівнянь

870. Назви компонент, яким є невідоме. Знайди значення невідомого.

х ∙ 12 = 240 160 : х = 8

х – 12 = 145 х : 8 = 12

х + 10 = 25 80 – х = 19

871. Знайди розв’язки рівнянь.

2 + х 36 : х х ∙ 30 750 –

= 40 : + 7 = – 170 80 ∙ х

2 10 = 100 = 110

4 ∙ х – 3 = 17 (3 + х ) – 4 = 5 60 : х + 16 = 36 33 + с ∙ 4 = 49

872. Поспішайко задумав деяке число, збільшив його утричі, від результату відняв 12. Отримав 87. Яке число задумав Поспішайко?

873. Поділи нерівності на 2 групи і поясни, за якими ознаками зроблено поділ.

6 + у < 265 2 ∙ а < 32 – 4

11 > 9 х > 3

25 < 132 80 : с > 10

874. Перевір, чи задовольняють числа 0, 1, 2, 3, 4 і 5 подані нижче нерівності.

2 + 3 ∙ а < 32 : 4

18 – х > 5 ∙ 3

875. Які із трицифрових чисел, що діляться без остачі на 100, є розв’язками нерівності?

х – 500 < 200

у – 100 < 400

500 – z > 200

876. Укажи значення змінної y, що задовольняють кожну з нерівностей.

17 + у > 23 і 25 – у > 15

877. На виставці продавали дитячі саморобки. Коли продали 126 предметів, залишилося ще 39 саморобок. Скільки всього саморобок було на виставці? Розв’яжи задачу за допомогою рівняння.

878. Спортсменка пробігла 3 кола у спортивній залі і ще 300 м по прямій — усього 900 м. Установи довжину одного кола спортивної зали.

121

Крок 72

Величини та одиниці їх вимірювання

879. За даними таблиці знайди невідомі величини. Ціна

Кількість

Вартість

14 грн

5 кг

3 кг

210 грн

69 грн

414 грн

880. Обери покупку. Установи її вартість і решту, що отримали.

881. Аліса читає вірш за 2 хв 30 с. Скільки часу їй знадобиться, щоб прочитати цей вірш двічі? А 5 разів?

882. Який із годинників показує 14:30? А який 22:30?

883. Який час показує кожен годинник у першій половині доби?

884. Набрали повних 5 відер води і повністю заповнили нею трилітрові банки. Скільки води залишилося для пляшки?

8 л

1 л

3 л

122

10. Квадратну клумбу зі стороною 10 м потрібно обкласти плиткою, 885. що має форму прямокутника зі сторонами 10 см і 20 см. Скільки такої плитки потрібно? Розглянь різні випадки.

Крок 73

Математичні задачі та дослідження

886. Чи правильно відображено дані таблиці на діаграмі? 60 50 40 30 20 10 0

ПН 40 ПН ВТ СР

ВТ 60

СР 20

ЧТ 40

ПТ 50

СБ 10

ЧТ ПТ СБ

887. Поспішайко переглядав відео у смартфоні. Він створив 5 папок по 10 відео, але ще 7 відео залишилося поза папками. Скільки відео у смартфоні Поспішайка?

888. Із 4 кг борошна випекли 80 однакових булочок. Скільки таких булочок можна випекти із 2 кг борошна? А скільки з 10 кг?

889. Протягом трьох днів на консервний завод привезли 856 ц яблук. Першого і другого дня разом привезли 525 ц, а другого і третього — 636 ц. Скільки центнерів яблук привозили на консервний завод у кожен із цих трьох днів?

890. Діанка купила 3 ручки по 28 грн кожна. Скільки зошитів можна купити за ці самі гроші, якщо один зошит коштує 12 грн?

891. Купили 3 шарфи по 108 грн кожний і 4 шапочки по 155 грн кожна. Яка вартість усієї покупки?

892. В одному під’їзді нового 16-поверхового будинку 96 квартир, порівну на кожному поверсі. На кожному поверсі, крім першого, заселили по 4 квартири. Скільки вільних квартир у під’їзді, якщо на першому поверсі заселили всі квартири?

893. Скільки варіантів одягу для прогулянки із запропонованих може створити Поспішайко, а скільки — Мрійниця?

894. На змаганнях у першому запливі взяло участь 4 човни по 6 спортсменів у кожному. У другому запливі — 6 човнів по 6 спортсменів у кожному. Скільки всього спортсменів взяло участь у двох запливах?

123

Крок 74

Розвивальні завдання

895. Скільки є квадратів із чотирьох клітинок, у яких однакова кількість зафарбованих і незафарбованих квадратиків?

896. Як за допомогою ваг без гир розділити 24 кг цвяхів на 2 частини: 9 кг і 15 кг?

898. Груша та слива мають таку саму масу, як і 2 яблука; 4 груші мають таку саму масу, як 5 яблук та 2 сливи. Що важче: 7 яблук чи 5 груш?

897. Запиши всі відрізки, зображені на малюнку.

900. Яке число має стояти на місці знака питання?

СВІТ ?

ОСВ І ТА 1 234

899. Розгадай математичний ребус.

901. Чи однакові периметри таких фігур?

902. Коли моєму батькові був 31 рік, мені було 8 років, а тепер батько старший за мене вдвічі. Скільки мені зараз років?

903. Четверо грали в шашки. Усього зіграно 6 партій. Скільки партій зіграв кожний?

124

Зміст Подорож 1. Простіші випадки множення та ділення в межах 1000 4

. . . . . . . . .

Крок 1. Сутність дії множення. Переставний закон множення Крок 2. Властивості множення числа 1 і числа 0. Складені задачі Крок 3. Сутність дії ділення та її зв’язок із множенням Крок 4. Окремі випадки ділення. Ділення числа на 1, на рівне йому число. Ділення нуля на число

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 5. Множення числа 10. Множення і ділення на 10 Крок 6. Множення числа 100. Множення і ділення на 100 . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

14 16

Крок 8. Множення круглого числа на одноцифрове. Складені задачі

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 7. Сполучний закон множення. Розв’язування простих задач способом складання рівнянь

. . . . . . . . . . . . .

. . . . .

Крок 12. Ділення з остачею. Властивість остачі

. . .

Крок 9. Ділення круглого числа на одноцифрове. Складені задачі Крок 10. Множення та ділення круглих чисел на одноцифрове Крок 11. Ділення з остачею. Сутність ділення з остачею

20 22 24

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 16. Розвивальні завдання

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 13. Ділення з остачею. Перевірка ділення з остачею. Розв’язування задач Крок 14. Математичні задачі та дослідження Крок 15. Скарбничка досягнень. Перевіряємо набуті компетентності

Подорож 2. Множення та ділення двоцифрових чисел на одноцифрове

Крок 18. Множення двоцифрового числа на одноцифрове

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 17. Закони множення. Розподільний закон множення відносно додавання

125

Крок 19. Складені задачі, що містять збільшення числа у кілька разів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 40

Крок 21. Задачі на різницеве та кратне порівняння двох добутків

Крок 22. Залежність результатів множення від зміни одного з компонентів

Крок 23. Множення круглого числа на одноцифрове

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 20. Множення одноцифрового числа на двоцифрове. Правило множення числа на суму

Крок 25. Ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Задачі на подвійне зведення до одиниці

Крок 26. Ділення двоцифрового числа на одноцифрове

Крок 27. Ділення круглого числа на одноцифрове число

54 56 58 60

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 30. Математичні задачі та дослідження

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 29. Ділення круглого числа на кругле число

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 28. Ділення круглого числа на кругле число

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 24. Множення одноцифрового числа на кругле число. Розв’язування задач складанням рівнянь

Крок 32. Розвивальні завдання

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 31. Скарбничка досягнень. Перевіряємо набуті компетентності

Подорож 3. Вирази. Рівності. Нерівності 64

Крок 34. Множення трицифрового числа на одноцифрове

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

Крок 33. Математичні вирази: числові і буквені. Обчислення значень числових виразів. Порядок дій

Крок 36. Буквені вирази. Обчислення значень буквених виразів

. . . . . . . . . . . . .

Крок 37. Ділення трицифрового числа на одноцифрове

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 35. Множення трицифрового числа на одноцифрове. Залежність результатів множення від зміни одного з компонентів дії

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 38. Ділення на двоцифрове число способом послідовного ділення

126

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 55. Знаходження частини від числа

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 54. Знаходження частини від числа

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 59. Скарбничка досягнень. Перевіряємо набуті компетентності . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

Крок 51. Порівняння дробів з чисельником 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 50. Дріб. Чисельник і знаменник дробу

Крок 56. Знаходження числа за його частиною

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 53. Математичні задачі та дослідження

Крок 57. Знаходження числа за його частиною

106

Крок 58. Математичні задачі та дослідження

108

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 47. Ціле і частина 89

Крок 48. Ділення цілого на рівні частини. Половина. Чверть 91

Крок 49. Визначення кількості частин у цілому 93

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 45. Скарбничка досягнень. Перевіряємо набуті компетентності

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 46. Розвивальні завдання

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 60. Розвивальні завдання

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 42. Ділення на двоцифрове число способом добору. Залежність результатів множення та ділення від зміни одного з компонентів дії 81

Крок 43. Числові нерівності та нерівності зі змінною 83

Крок 44. Математичні задачі та дослідження 85

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 40. Розв’язування рівнянь, що містять дужки 78

Крок 41. Ділення на двоцифрове число способом добору 80

Крок 52. Порівняння дробів з однаковими знаменниками . . . . . . . . . .

. . . . .

Крок 39. Рівняння. Розв’язування рівнянь, у яких один із компонентів дії є виразом зі змінною 76

Подорож 4. Частини і дроби

95 97

100

102

103

105

109

110

127

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 69. Ділення в межах 1000

Крок 74. Розвивальні завдання

128 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 68. Множення в межах 1000

Крок 71. Рівняння. Нерівності. Розв’язування рівнянь . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 70. Частини і дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 65. Робота з даними 115

Крок 66. Математичні задачі та дослідження 116

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 64. Числові та буквені вирази. Обчислення значень виразів

Крок 72. Величини та одиниці їх вимірювання 122

Крок 73. Математичні задачі та дослідження 123

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 67. Геометричні фігури

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Крок 63. Додавання і віднімання чисел у межах 1000 . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

Крок 61. Трицифрові числа. Нумерація чисел у межах тисячі 111

Крок 62. Порівняння чисел різними способами 112

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Подорож 5. Я вже вмію і знаю

113 114

117

118 119

120 121

124