1.28.
.in .u a
ГДЗ Геометрія 10 клас Істер 2023 Розділ 1. Вступ до стереометрії 1.27.
sh
ko la
1.29. Необхідно з’єднати нитками протилежні ніжки стола (перевернути стіл та з'єднати нитками ніжки по діагоналі). За теоремою про існування і єдність площини, яка проходить через дві прямі, що перетинаються, якщо дві нитки перетнулися, то ніжки стола лежать в одній площині. 1.30. За теоремою про існування і єдність площини, яка проходить через дві прямі, що перетинаються: прямі а і в належать одній площині (наприклад, площині альфа). Проведемо будь-які дві прямі (наприклад, с і n), які не проходять через точку К і перетинають обидві прямі а і в. За теоремою про існування і єдність площини, що проходить через пряму і точку, що їй не належить. Через пряму с і точку К можна провести площину і тільки одну; а оскільки а ∩ с, в ∩ с, а ⊂ α, в ⊂ α, то за теоремою про існування і єдність площини, яка проходить через дві прямі, що перетинаються, с ⊂ α. Міркуючи аналогічно, можна дійти висновку, що n ⊂ α. Отже, всі прямі, які не проходять через точку К і перетинають обидві прямі а і в, лежать в одній площині. 1.31.