ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018 поглиблене

ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018 поглиблене § 2. СТЕПЕНЕВА ФУНКЦІЯ 2. Степенева функція з натуральним і цілим показником 2.1. А(2; -12); -12 = а ∙ 24 12 3 3 𝑎𝑎 = − = − При а = − графік функції у = ах4 проходить через точку А. 4 4 2∙2∙2∙2 2 (−3)∙(−3) В(-3; -3) : - 3 = а ∙ (-3)4; а = = (−3)3 = −27. При а = −27 графік −3

.in .u a

функцій проходить через точку В. 2.2. y = ax3 20 4 1) A(-5; 20), 20 = a; (-5)3 : 20 = - 125a; a = − =− ; 125 25 1 1 4 1 2) 𝐵𝐵 = �2; � ; = 𝑎𝑎 ∙ 2 ; = 8𝑎𝑎; 𝑎𝑎 = = ; 24 24 24 24∙8 192 19 1

1

2.3. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 ; 1) 𝑓𝑓(1,4) < 𝑓𝑓(1,8); 3) 𝑓𝑓(−6,9) < 𝑓𝑓(6,9); 2.4. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 21 ; 1) 𝑓𝑓(3,6) < 𝑓𝑓(4,2); 3) 𝑓𝑓(−2,4) < 𝑓𝑓(2,4); 1 2.5. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 16 , 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 16 ; 2) 𝑓𝑓(−4,5) < 𝑓𝑓(−3,6); 4) 𝑓𝑓(−18) < 𝑓𝑓(3). 2.6. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 19 ; 𝑓𝑓(𝑥𝑥)1 =

𝑥𝑥

1

1919

;

2) 𝑓𝑓(−7,6) > 𝑓𝑓(−0,8) 4) 𝑓𝑓(0,2) > 𝑓𝑓(−12) 2) 𝑓𝑓(−6,7) > 𝑓𝑓(−5,8) 4) 𝑓𝑓(−15) > 𝑓𝑓(2) 1) 𝑓𝑓(1,6) > 𝑓𝑓(2,2); 3) 𝑓𝑓(−3,4) = 𝑓𝑓(3,4);

1)𝑓𝑓(1,6) < 𝑓𝑓(2);

ko la

2) 𝑓𝑓(−5,6) < 𝑓𝑓(−6,5); 3) 𝑓𝑓(−9,6) < 𝑓𝑓(9,6); 4) 𝑓𝑓(0,1) < 𝑓𝑓(−10) 2.7. xn = 1600; 1) n – парне натуральне число; два корені; 2) n – непарне натуральне число; один корінь; 1 1 2.8. х-n = 2 500; 𝑛𝑛 = 2500; 𝑥𝑥 𝑛𝑛 = ; 2500

𝑥𝑥

1) n - парне натуральне число, тому 𝑥𝑥 𝑛𝑛 =

1

2500

має два корені;

2) n – непарне натуральне число, тому рівняння 𝑥𝑥 𝑛𝑛 =

sh

2.9. 1) х4 = х + 1 – два корені; 2) х4 = 3 – 2х – один корінь; у = х6 2.10. 1) � ; 2х − у − 3 = 0

1 −1

2.11. 1) у = (х ) , у = � � −1 −1

(−∞; 0) ∪ (0; +∞).

х

1

2500

має один корінь.

3) х4 = 0,5х – 2 – жодного кореня; у = х6 � у = 2х − 3

, у = х; 𝑥𝑥 > 0. Область визначення функції це 𝐷𝐷(𝑦𝑦) =

1 )−2 , 𝑥𝑥 − 2 ≠ 0; 𝑥𝑥 ≠ 1; 𝑦𝑦 = ((𝑥𝑥 − 2)−2 )−2 , 𝑦𝑦 = (𝑥𝑥 − 2)4 ), 2 (𝑥𝑥 − 2) 𝐷𝐷(𝑦𝑦) = (−∞; 2) ∪ (2; +∞) 2.14. 1) 𝑥𝑥 12 = 𝑎𝑎 − 6, 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 12 − графік цієї функції симетричний відносно осі Оу, 𝑦𝑦 ≥ 0 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎 − 6, графік цієїфункції пряма, яка проходить через точку (0; −6), то рівняння має два корені; якщо а − 6 > 0, тобто 𝑎𝑎 > 6, то рівняння має два кореня; якщо а − 6 > 0, тобто 𝑎𝑎 = 6, то рівняння має один корень; 2) ((𝑥𝑥 − 2)−2 )−2 , 𝑦𝑦 = (