26.1. (Усно.)
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
1) 2���� + 3>0 — лінійна
2)
3)
4) 9���� 2 3���� 3 ≤ 0 — нерівність третього
5) ���� 2 +7���� <0 — квадратна нерівність (���� =1).
6) ���� 2 +9 ≥ 0 — квадратна нерівність (���� =1).
Відповідь: 2, 5, 6. 26.2.
розв’язком).
2) ���� 2 +6���� +8<0:
Для ���� = 2: ( 2)2 +6 ⋅ ( 2)+8=4 12 +8=0 ≮ 0 (не є розв’язком).
Для ���� =0: 02 +6 ⋅ 0+8=8 ≮ 0 (не є розв’язком).
Для ���� =1: 12 +6 ⋅ 1+8= 15 ≮ 0 (не є розв’язком).
3) 3���� 2 ���� +2>0:
Для ���� = 2: 3 ⋅ ( 2)2 ( 2)+2=3 ⋅ 4+2+2= 16 >0 (є розв’язком).
Для ���� =0: 3 ⋅ 02 0+2=2>0 (є розв’язком).
Для ���� =1: 3 ⋅ 12 1+2=3 1+2=4>0 (є розв’язком).
Відповідь: 1) 2, 1. 2) Жодне з чисел. 3) 2, 0, 1.
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
1) 2���� 2 +3���� − 5>0;
2) 2���� 2 +3���� 5 ≥ 0;
3) 2���� 2 +3���� 5<0;
4) 2���� 2 +3����− 5 ≤ 0.
Розв’язок:
1) (−∞; 2,5) ∪ (1;+∞)
2) (−∞; 2,5] ∪ [1;+∞)
3) ( 2,5;1).
4) [ 2,5;1].
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
∪ (2;+∞)
2) Нерівність ���� 2 +2���� ≤ 0
(−∞;0] ∪ [2;+∞)
3)
4) Нерівність ���� 2 +2���� ≥ 0
1) (−∞;0) ∪ (2;+∞);
2) (−∞;0] ∪ [2;+∞);
3) (0;2);
4) [0;2].
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
Нерівність виконується на проміжку ( 7;0).
Відповідь:
1) (−∞;0] ∪ [3;+∞);
2) ( 5;0);
3) (−∞;0] ∪ [8;+∞);
4) (−7;0).
26.7. Розв’яжіть нерівність:
Розв’язок:
1) ���� 2 6���� <0
���� (����− 6)<0
����∈ (0;6)
shkola.in.ua
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
4) −���� 2 −����≤ 0
(���� +1) ≤ 0
(−∞; −1] ∪ [0;+∞)
1) ���� 2 16 ≤ 0; ���� = ���� 2 16; ���� 2 16 =0; (���� 4)(���� +4)=0; ����1 =4, ����2 = 4. ���� ∈ [ 4;4].
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
2 +2����− 8>0
= ���� 2 +2����− 8
2 +2����− 8=0 ����1 =2, ����2 = 4 ����∈ (−∞; 4) ∪ (2;+∞) 26.14. Розв’яжіть нерівність:
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
2 > 3���� ; ���� 2 +3���� >0;
(���� 3)=0; ����1 =0, ����2 =3.
∈ (0;3). 26.15. Розв’яжіть нерівність:
2 >9; ���� 2 9>0;
= 3, ����2 =3
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
2 10���� +1 ≥ 0 ���� = 25���� 2 10���� +1 25���� 2 10���� +1=0 ���� = 100 100 =0 ����1 = ����2 = 10 50 = 1 5
����∈ (−∞;+∞)
Відповідь: ( ∞; +∞) 3) 9 6���� + ���� 2 ≤ 0
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
1)
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
(���� +2)2 <2���� (���� +3)+5 ���� 2 +4���� +4<2���� 2 +6���� +5
2 +2���� +1>0
( 1;+∞)
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
����1 = 27 + 29 2 ⋅ 2 = 2 4 =0,5 (год) ����2 = 27 29 4 = −14 (не
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
����∈ (−∞; −4) ∪ (4;+∞)
Розв’яжемо другу нерівність системи:
−���� 2 +8����− 15 ≥ 0
���� 2 8���� + 15 ≤ 0
Корені рівняння ���� 2 8���� + 15 =0 дорівнюють ����1 =3, ����2 =5.
Отже, ����∈ [3;5]. Знайдемо перетин отриманих множин:
((−∞; 4) ∪ (4;+∞)) ∩ [3;5]=(4;5] Отже, область визначення функції: (4;5]. Відповідь:
���� 2 − (����
2)���� +4=0 2) (���� + 1)���� 2 +5�������� +3���� =0
Розв’язок: 1) ���� 2 (����− 2)���� +4=0.
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
Розв’язок:
1)
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
���� 2 (����− 2) − (����− 2)=0 (����− 2)(���� 2 1)=0 (����− 2)(����− 1)(���� +1)=0
Розв’язок:
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
0,5 ⋅ 3 ⋅ 14 = 21 (г) Одна упаковка містить: 10 ⋅ 0,25 =2,5 (г)
діючої
21 :2,5=8,4 (уп.) Оскільки 8,4 уп. не існує, то треба 9 упаковок. Відповідь: 9 упаковок.
Розв’язок:
1)
+ 3���� =5, 4����− 5���� = 14;
Підставимо ���� = −1 та ���� =2: � 1+3 ⋅ 2=5, 4 ⋅ (−1) − 5 ⋅ 2= −14.
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
+ 7���� = −5 3����− 4���� = 10
Виразимо ���� : ���� = 5 7����
Підставимо в друге рівняння:
3(−5 − 7����) − 4���� = 10 15 21����− 4���� = 10
25���� = 25
= 1
= 5+7=2
Отже, (2; 1) —
+4���� = −19 7����−���� = 3
Виразимо ����: ���� =7���� +3
Підставимо в перше рівняння:
3���� +4(7���� +3)= −19
3���� + 28���� + 12 = 19
31���� = 31 ���� = 1 ���� =7 ⋅ ( 1)+3= 4 Отже, ( 1; 4) — розв’язок
1) (2; 1); 2) ( 1; 4).
https://shkola.in.ua/3395-hdz-matematyka-9-klas-ister-2.html
